一年级数学下册第二次月考测试质量分析

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小学一年级下册数学试卷分析三篇

小学一年级下册数学试卷分析三篇【导语】数学是一门基础性的科学，值得每个人去学习，尤其是孩子，更要去学习数学，并且以此来构架自己的思维体系。

学数学就是在学一种思维体系，在日常教导孩子的过程中也要注重这一点。

以下是我整理的《小学一年级下册数学试卷分析三篇》相关资料，希望帮助到您。

【篇一】小学一年级下册数学试卷分析一、试卷的基本情况试卷结构：试卷整体结构合理，贴近教材的呈现方式，层次清楚，重点突出，同时注意结合具体问题背景考察学生解决实际问题的能力。

试题满分100分。

试卷特点：（1）全卷试题覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核。

重视考查“必备”的基础知识和基本技能，关注学生的学习兴趣，改变了课堂上过分注重机械的技能训练。

（2）试卷层次分明，难易有度。

全卷试题考察学生的知识面较广，试题形式多样灵活，一年级学生想得100分不容易，能较好的`反映教师在日常教学中优势与不足，体现一定的坡度，能较好的体现学生的整体素质。

（3）试卷具有人文特点。

试卷注意了学生的情感和心理，具有人文的特点。

试卷改变了过去“冷、硬”的面孔，卷首给出了激发学生兴趣和调节心理的语言，还提供了生活中图片，图文并茂。

（4）关注数学应用的社会价值。

（5）考查学生对数据、图表的处理能力和表达能力。

要求学生正确地获取、理解信息，并通过处理数据、图表所表达的信息去表达解决问题。

（6）设计了考查数学思想方法的问题。

二、效果全班31人经过统计，此次考试的及格率达100%，优秀率都在75%以上，平均分是84分。

三、体会学生的思维受定势的影响比较严重。

具体反映在比较简单的与例题类似的典型题目学生解答正确率高，对于比较陌生的题目解答则不太理想，正确率较低。

学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。

四、学生感想经调查，大部分学生走出考场时，自我感觉良好，认为很好考，可是有少数平时读题认真的学生认为很难，在检查时发现很多错误，如果不仔细很容易犯错。

还有学生说题目的字太小，太密集，很难认。

北师大版小学一年级下册月考数学试卷2(4月)(解析版)

北师大版小学一年级下册月考数学试卷（4月）一、单选题（共10题；共20分）1.11人用餐，准备了7张椅子，每人坐一张椅子，还差（）张椅子。

A. 4B. 3C. 22. 13－9=（）A. 4B. 9C. 14D. 53.十个十个地数，和60相邻的两个数是（）。

A. 61和62B. 59和60C. 50和704.个位上是“8”的数是（）。

A. 80B. 82C. 385.用两个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）A. 24厘米B. 18厘米C. 12厘米6.这两幅图中，一共有（）长方形．A. 1个B. 2个C. 3个7.淘气看到的是哪副图？（）A. B.8.32前面的那个数是（）A. 33B. 31C. 30D. 349.每人2支笔，（）正合适。

A.B.C.10.我是几？（）我不是最大两位数，我比97大A. 96B. 97C. 98D. 99二、判断题（共5题；共10分）11.两个相同的小正方体可以拼成一个长方体。

（）12.一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是4，这个数是54。

（）13.个位上的数和十位上的数合起来是8，这个数只有35。

（）14.从不同方向观察物体，看到结果都一样。

（）15.判断对错．（）35+42=87三、填空题（共10题；共25分）16.在8、14、19、6中选择3个数组成两个加法算式和两个减法算式。

________+________=________ ________+________=________________-________=________ ________-________=________17.图书馆有19本《数学大王》，已经借走了5本，还有多少本？________18.看图写数。

________ ________ ________19.59里面的“5”在________位上，表示________个________；“9”在________位上，表示________个________。

一年级数学月考试卷分析9月

一年级数学月考试卷分析在本次考试中，一年级的试卷内容丰富，题目形式多样。

主要以基础知识为重要内容，难易相结合，试卷都是图文并茂、生动活泼，给学生以亲切感，让一年级的小朋友对半学期以来所学的知识进行了比较全面的复习和巩固。

一、考生分析此次参考人数为55人，总分4565 分，平均分是 83 分。

优秀率是38℅，及格率是 84℅二、取得的成绩55个孩子大约有35个孩子书写规范、认真，对于考察的知识能有较好的掌握，这些孩子的学习习惯、自主能力已经显现出来，在上课期间能跟上老师的思路，和老师配合比较密切，领会知识快，作业完成数度快、质量好，回家后能在家长的指导帮助下做好作业及预习，能较快的适应考试，取得较好的成绩。

三、存在的主要问题：由于这是从幼儿园到一年级的第一次考试，孩子对于考试是很模糊的认识，有个别孩子还停留在幼儿园的的氛围中。

从整个卷面来看：部分学生字迹不工整、规范，有2个学生没写名字，1个孩子还不会写自己的名字，对于数学基础知识的掌握、基本技能的形成还处在萌芽状态。

还没有养成良好的学习习惯，以至试卷中仍有不少单纯的带非所问、丢题、漏题，由于识字较少，有好多学生不理解题意，比如“接着画”和按要求画，学生根本就不理解是什么意思。

还有部分学生跟不上老师读题，自己凭主观想象写答案。

四、今后要采取的方法与措施1、加强学生良好的学习习惯的培养。

注重培养学生的倾听、书写、表达上的习惯，提高学生解题的正确率。

课堂学习的方法和习惯，直接影响学生的做题方式和结果。

因此，要提高教质量，并不仅仅是一次考试的问题，必须在日常的课堂教学中落实到每一节课，落实到每一个教学环节当中。

2、教师要加强学生根据情境图说出数学信息，提出数学问题的能力培养，给学生“提问题”的机会。

要把培养学生“提问题”的能力渗透于基础知识和基本技能教学的全过程。

教学中如果教师只是一味地讲，不给学生创造质疑问疑的机会，这样既不利于培养学生的创造性思维能力，也不利于调动学生的积极性，只会促使学生靠死记硬背和机械模仿来学习数学。

小学一年级数学月考质量分析

让知识带有温度。

小学一年级数学月考质量分析学校一年级数学月考质量分析一、基本状况：本次月考总人数18人，及格人数16人，不及格2人。

二、试题的概况：本次月考试题突出了对重点、难点学问的考查，无难题与偏题。

整套试卷注意了题型的多样性，在较全面考查基础学问的同时，重视对数学思想、办法以及同学进一步学习潜能的考查，试题难度适中。

三、同学答卷中反映出来的主要问题及分析总体来看，本次月考大部分同学都考得很好，成果还是比较高，无数同学都能考到90分以上，体现出同学平常对学问点把握还不错。

但还是存在一些问题：1、书写不规范:拿起试卷，看起来孩子写的挺整洁，但认真观看，会发觉无数孩子的书写不到位。

2、理解问题太片面，孩子很简单列出算式，但碰到另一类减法应用题很爱出错。

3、对基本概念的理解不深刻，掌握不牢固。

4、操作能力不够。

同学基本功不扎实，而失误较多，多数同学不够精心，失误较多。

5、应用题上失分。

应用题主要是考核同学对数学的理解能力和解决问题的应用能力，同学在这部分失分比较多，主要体现在同学的第1页/共2页千里之行，始于足下审题能力不强，说明同学的思维不够开阔，不会用所学的学问举一反三灵便解决问题。

6、同学没有养成检查的习惯，甚至可以说不会检查，做完之后就玩，也导致有落题、丢题现象。

四、教学建议1、低年级同学加强学习习惯和主动学习能力的培养。

2、加强数学学问与现实生活的联系，注意学问形成过程与能力进展并重。

3、继续加强基础学问夯实和基本练习到位、练习多样的训练。

4、老师应多从答题错误中深层次反思同学的学习方式、思维的灵便性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面对全体，又因材施教。

5、同学的听读能力和审题能力还需要进一步加强，有些题目同学会做，但是没有听懂意思，有些同学对试卷的题目要求不明确，不理解题目意思。

在以后的练习中我会加强同学对题意理解的训练以及题型的多样性练习。

6、培养同学养成良好的学习习惯，要求同学把字写工整、清楚，做题时仔细细致、静下心做题目，学会理解题意，学会检查。

一年级数学月考试卷分析

一年级数学下册月考试卷剖析本次一年级数学月考考试一试题联合课改所倡议的新的教育理念，以数学一年级教材为基础。

着重从学生的实质出发，以正确反应课改的实行状况、实验教材的使用状况和检查小学一年级学生应有的简单的、基本的数学修养为出发点，力求表现基础性、全面性和兴趣性的命题原则，全面考察一年级学生对教材中数学基础知识的掌握状况、简单基本技术的形成状况和基本能力的培育状况，增强了对基本运算能力、用简单数学知识解决简单实质问题的能力及空间观点能力的考察，防止繁难偏旧试题出现。

现依据本次考试状况作以下详细的剖析：一、试题剖析这套一年级数学试题较好表现了北师大版《新课程标准》的新理念和目标系统。

拥有以下特色：1、内容丰富本试卷是以整套教材的知识、能力和感情发展整体构造进行设计的。

比较全面地考察了学生的学习状况，在着重考察学生的基础知识和基本能力的同时，能较好地反应出学生的实质数学知识的灵巧掌握状况。

从卷面看分这样几部分：20之内的数的认识及计算、察看物体、看图列式计算、摆列大小、解决实质问题。

2、兴趣性强比方：（三）比一比，算一算。

（四）连一连。

（十一）画一画。

3.着重应意图识和解决问题的能力解决问题在数学中有重要作用，它既是发展学生数学思想的过程，又是培育学生应意图识、创新意识的重要门路。

比方数图形，解决问题，这些活动拥有挑战性又有兴趣性，有益于学生主动地进行察看、丈量、实验、推理，感觉了数学的思想方法，遇到数学思想的训练，同时培育他们探究数学识题的兴趣。

4.着重着手操作能力的培育数学活动一定让学生着手实质操作，组织指引学生经历察看、实验、猜想、考证的过程。

本卷精心选材，考察了教课过程和学生的实质能力。

如：察看物体中的连一连，小动物排队。

5、着重对学生学习习惯、学习方法的培育每一道题的题目都是对学生的温馨提示 : 认真读题把空填完好、耐心计算、认真思虑、按要求做题、剖析思虑解决生活问题等。

二、质量剖析整年级 76名同学测试总分 7144，及格率 100％，均匀 94。

一年级数学月考质量分析

一年级数学月考质量分析
1. 背景
本文档旨在对一年级数学月考的质量进行分析和评估。

2. 数据收集
我们收集了一年级学生在数学月考中的成绩数据，并进行了整理和归纳。

3. 分析结果
根据所收集的数据，我们得出以下分析结果：
- 平均分：一年级学生在数学月考中的平均分为XX分。

- 成绩分布：成绩分布图显示，绝大多数学生的成绩集中在XX分到XX分之间。

- 难易程度：考试难度适中，既有较高分数，也有较低分数，学生整体成绩参差不齐。

4. 问题和建议
在分析过程中，我们发现了一些问题，并提出以下建议：
- 部分学生对于基础数学知识的掌握不够牢固，建议加强基础知识的巩固和研究。

- 学生对于应用题解答的能力相对较弱，可以增加一些应用题的练和训练。

- 部分学生在解题时存在粗心和计算错误，建议培养学生的细心和计算准确性。

5. 结论
通过对一年级数学月考成绩的质量分析，我们认识到了学生的整体水平和存在的问题。

我们将根据上述分析结果，采取相应的措施和教学改进，帮助学生提高数学研究和应试技巧。

以上是对一年级数学月考质量的分析，希望能对教学工作有所启发。

一年级数学下册第二次月考考试卷含参考答案

一年级数学下册第二次月考考试卷含参考答案班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）5-0= 5-3= 0+4= 1+4=1+1= 5-1= 0+3= 2+2=5-2= 4-2= 5-4= 3+2=0-0= 1+0= 3-2= 1+2=5-5= 1+3= 4-1= 4-0=二、填空题。

（20分）1、与18相邻的数是________和________。

2、小红前面有3人，后面有5人，这一排一共有（______）人。

3、1个十和7个一组成的数是________。

4、与8相邻的两个数是（____）和（____）。

5、钟表上的短针是________针，长针是________针，短针走一大格，长针转________圈。

6、20前面的数是（________），15后面的数是（________）。

7、在里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1元2角20角5分＋9角3元15－6818－9＋514 6972 7887－78、在里填上“>”“<”或“＝”。

4 35 2 0 1 3＋1 45 5 3 1 2 4 5－1 39、在里填上“＜”、“＞”或“＝”．9－3911＋41514＋411+276＋36－6123+95＋710、最大的两位数是（_______），最小的两位数是（_______）。

三、选择题。

（10分）1、草地上原来有8只羊，跑走了6只，现在有多少只？列式计算正确的是（）A．14－6=8(只) B．8＋6=14(只) C．8－6=2(只) D．14－8=6(只)2、4先加上36，再减去35，得数( )A．大于4 B．小于4 C．等于43、同学们站队，小红前面有12人，后面有7人，这排队伍一共有（）人。

A．19 B．20 C．214、妹妹有1元钱，姐姐的钱比妹妹的多得多，姐姐可能有（）钱。

A．9角B．10元C．1元5角5、用长12.56cm的铁丝围成的图形中，面积最大的是（）A．正方形B．圆C．长方形四、数一数，填一填。

数学第二次月考质量分析

第二次月考质量分析（数学）一、试卷分析本次月考为了触动学生学习的自信心，所以在试卷试题难度上设计整体偏易，除选择题10题考查数列与分段函数的单调性相结合，填空题16题讨论N 的奇偶时数列求和的问题，大题22题为2012新课标地区高考真题较难外，其他题目均为常见常考题型。

17题、18题考查三角函数化简求值正余弦定理的直接应用，19题、20、考查数列求通项求和及n a 与S n 之间的关系，裂项求和，错位相减求和。

21立体几何建系确定点的坐标，求法向量二面角，计算上略有难度。

三、试卷上存在问题从选择填空题来看，学年普遍存在基础相对薄弱的特点，简单的小题在运算上丢分，涉及到知识的综合运用问题显得不够灵活，甚至会读不懂题目的内在含义，等价转化、数形结合、分类讨论的数学思想没有灵活运用到题目当中，17.三角函数化简求值问题不够熟练。

18.涉及到证明的问题薄弱，解三角形问题（正余弦定理的应用）简单的应用还可以但是在灵活运用上还有待加强。

19.20.数列的求通项求和中分类讨论的思想缺乏，涉及到错位相减法求和的复杂计算上容易出现问题。

21.证明线线垂直概念不清提条件不够，步骤不够规范，向量运算中坐标求不对，计算出错，法向量求不准，个别同学用几何法求二面角非常简便，有同学在答题结束时不回扣主题（即问什么答什么）。

22.复合函数求导，商的导数，积的导数运算，导数的几何意义还需要加大训练的力度。

主要问题体现可归纳为以下几个方面内容：第一，基础知识掌握不到位，概念及公式理解不够透，不足以灵活运用。

第二，知识之间的内在联系和综合运用不熟练，对于问题的变形、变式生疏，看不懂或理解不上去。

第三，在解题时忽略数学思想和方法的重要性，解题做题，做不到举一反、三触类旁通、学懂一题会做一类问题的程度。

第四，计算能力上对自己要求不严，训练不到位，以至于考试时不能用较少的时间完成简单的题目，以至于后面较难的题目没有充足的时间来完成。

一年级数学月考试卷分析【含答案】

一年级数学月考试卷分析【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 1 + 1 等于多少？A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列哪个图形是正方形？A. 三角形B. 圆形C. 正方形D. 长方形4. 下列哪个数字是最大的？A. 7B. 8C. 9D. 105. 下列哪个数字是最小的？A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 2 + 2 等于 4。

（）2. 5是奇数。

（）3. 10是偶数。

（）4. 三角形有三个角。

（）5. 圆形有四个角。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1 + 3 = ____2. 4 2 = ____3. 5 + 5 = ____4. 10 5 = ____5. 2 + 8 = ____四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。

2. 请简述加法和减法的区别。

3. 请简述正方形和长方形的区别。

4. 请简述圆形和三角形的区别。

5. 请简述乘法和除法的区别。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有3个苹果，他又买了2个苹果，现在小明有多少个苹果？2. 小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，现在小红有多少个橘子？3. 小刚有10个糖果，他分给了小明5个糖果，现在小刚有多少个糖果？4. 小李有8个球，他又买了3个球，现在小李有多少个球？5. 小王有6个书本，他借给了小红2个书本，现在小王有多少个书本？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数字哪些是偶数，哪些是奇数：2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。

2. 请分析下列图形哪些是正方形，哪些是长方形：正方形, 长方形, 圆形, 三角形。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀制作一个正方形。

2. 请用纸和剪刀制作一个长方形。

八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的加法游戏，要求玩家输入两个数字，程序输出它们的和。

一年级数学第二次月考试卷分析

一年级数学10月月考试卷分析一、试卷分析：从卷面看，大致可以分为两大类，第一类是基础知识，分别是填一填、我能行、算一算、涂一涂，圈一圈、把它们按从小到大的顺序排列、画一画，填一填、请从卡片中选出三个数，写成两道加法算式和两道减法算式。

第二类是动动脑筋，主要是考应用实践题。

无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都可以看出出卷老师的别具匠心的独到的眼光。

试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测数学知识。

打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

学生的基本检测情况如下：总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平。

1、在基本知识中，题目类型非常好，而且学生在先前也已练习过，因此正确率较高，这也说明学生初步建立了数感，对数的领悟、理解能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题目类型，让学生的思维很好的调动起来。

2、此次计算题的考试，我认识到学生的计算习惯真的要好好培养。

部分同学对20以内的加减法还不是很熟练。

3、对于综合应用题，培养学生的读题能力很关键。

自己读懂题意，分析题意在现在来看是一种不可或缺的能力，很多学生因为缺少这种能力而在自己明明会做的题上失了分，太可惜了。

4、还有平时应该多让学生动手操作，从自己的操作中学会灵活运用知识。

这方面有一定的差距。

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：1、立足于教材，扎根于生活。

教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

2、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力。

要学生说题目的算理，也许不一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因。

这点可以从试卷上很清晰地反映出来。

学生排除计算干扰的本领。

3、关注过程，引导探究创新。

一年级数学月考试卷分析(精编)

一年级数学月考试卷分析（精编）本试卷从基础知识、能力测试方面对学生的知识和能力进行较全面的检测，试卷与教材密切取系，关注学习的生活实际。

题量、难易适中，覆盖面较广。

本试卷共有五道大题，前四道题都是对基础知识的运用，最后一题是能力测试，有一定难度。

一、成绩分析:一年级（1）班参加考试的有44人，平均分是92.6分，及格率为97.7%，优秀率为90.9%。

二、试卷题目难易分析：试卷难易程度总体适中，基础题考核面全，呈现的基础性强，后半部分能力题，拉开了层次，有适当的提高。

三、答题情况分析：前面四题大多数学生都做的非常好，只有个别几位同学由于粗心没有做对，出现错误最多的是第五题，用数学解决问题。

主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，学生在这部分失分比较多，主要有：①学生的思维不够开阔，不会用所学的知识举一反三，或是老师的读题对学生有误导，不会灵活解决问题。

②应用题的审题能力差，不理解数量间的关系。

四、从本次考试的难易程度和所取得的成绩来看，个别小朋友有所落后。

存在不足之处：1．个别学生的字迹较潦草，书写不认真，要培养小朋友认真书写的习惯。

2．学生的听读能力和审题能力还需要进一步加强，有些题目学生会做，但是没有听懂意思，有些学生对试卷的题目要求不明确，不理解题目意思。

在以后的练习中我会加强学生对题意理解的训练以及题型的多样性练习。

3．学生的基础知识掌握不够牢固，加减法计算还要进一步加强训练，必须提高学生的计算速度，保证百分之百的的正确率。

4．学生对所学知识的灵活运用程度还很不够，在以后的练习当中我会多让学生自己探索和思考问题，培养学生能够把一个知识点运用到各种题型当中去的能力。

5、重视考后反思，师生共同分析试题。

教师和学生要通过考后的试卷分析，教师反思教学存在的问题，学生反思自己在知识、方法和发挥上存在的不足，以便查漏补缺提高教和学的有效性、针对性。

五、改进措施：1．发挥集体备课的作用。

备好课是上好课的前提。

新人教版一年级数学下册第二次月考达标试题及答案(二套)

新人教版一年级数学下册第二次月考达标试题及答案(二篇)目录：新人教版一年级数学下册第二次月考达标试题及答案一新人教版一年级数学下册第二次月考阶段检测及答案二新人教版年级数学下册第次月考达标试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）62－7 = 57－3= 12－7= 5+33= 17－8=53－8= 11－8= 55+4= 14－7= 76－2=16－9= 49+3= 25+20= 12－8= 17+50=92－40= 88－60= 7+50= 90+3= 4+27=48+8= 77－9= 86－20= 5+60= 50－3=二、填空题。

（20分）1、算一算。

3角+4角=（______）角10角－5角＝（_____）角15元－6元＝（____）元10元-4元6角=（______）元（______）角88角＋8角＝（__）角＝（___）元（___）角1元5角－5角＝（___）元2、填“＜”“＞”或“＝”。

2分（_____）200秒150分（____）3时80毫米（____）8厘米3、人民币的单位有（_____）、（_____）、（_____）。

4、我会从大到小排一排。

（_____）>（______）>（______）>（______）>（______）5、1米=（_____）厘米6、在下面的括号里填上合适的人民币单位．1盒彩笔约9（____）．1个冰淇淋约1（____）．1个杯子约7（____）5（____）．1个足球约63（____）8（____）．7、一张可以换（____）张，也可以换（____）张。

8、长方体有________个，正方体有________个，圆柱有________个。

9、三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个顶点，（____）条高。

10、与59相邻的两个数是（___________）和（_____________）。

学校月考质量分析总结（2篇）

学校月考质量分析总结一、答卷情况1.从成绩统计表分析来看，一年级数学平均分63.79，是全校最高的，平均分最低的是三年级语文，平均分是30.06，六年级语文及格率达到____%，是全校最高的，及格率最低的是一年级的语文，及格率是____%，总体情况不够理想。

2.从各年级教师试卷分析的情况看，各年级学生对基础知识掌握不是很好。

语文的阅读理解失分较多，究其原因是学生不会审题、理解能力较差。

部分学生作文跑题，甚至不会写。

数学的计算学生大部分完成的的还行。

但在灵活思考，解决问题上学生失分最多，数学成绩两级分化比较严重。

二、分析教学现状及主要原因（一）教师现状：我校现有教师____名，____日请产假，大部分教师都能认真做好教学的常规工作，目前教学质量滞后的原因很多，有直接原因，也有间接原因，主要有以下几个方面：1.教学理念没有及时更新。

有些教师角色转化不到位，教学方式没有发生实际性的变化，许多教师仍然把重心放在教上，是课堂的主宰，学生围着教师转。

有人来听课是一种教法，真正上起课来是另一种教法。

2.课标理解不透，教材挖掘不深，教法研究不足，学法指导不够。

新课标教材，其编排意图，内容安排都具有很大的伸缩空间，为教师进行课堂教学实践活动提供了充分的空间。

课堂教学过程中就例题讲例题，就课文读课文，就练习做练习的现象严重，缺乏教学思想的渗透，学习方法的指导。

3.有效教学时间不够。

有的教师平时看起来忙忙碌碌，出了力，尽了心，但学生的成绩并不理想。

原因就是上课做的无用功过多，教学上没有抓住重点、突破难点，学生的学习兴趣不浓、学习效率低下，导致学习效果不佳。

4.后进生辅导缺乏计划安排，随意性大，转化率低。

每个班级都不同情况的存在一些后进生。

他们学习困难的原因是多方面的，教师采取针对性的措施不到位，后进生进步的幅度不明显。

5.各项教学常规工作不到位。

表面看起来，我们的各项教学常规工作都做得很好，但在具体操作上缺少实效，比如教案，每位教师都写得很好，但实际发挥作用的不多。

人教版一年级数学下册第二次月考质量分析卷及答案(二套)

三、选择题。（10分）
1、看图，一人一块糖，应该准备（）
A．7块 B．8块 C．9块 D．10块
2、6个十比5个一( )。
A．多1B．多55C．少55
3、1.07元，其中数字0代表（）
A．元B．角C．分
4、河里原有8只小鸭，后来5只小鸭上了岸，河里还有几只小鸭?列式计算正确的是（）
A．8+5=13(只)B．8-5=3(只)C．13-5=8(只)D．8－3=5(只)
5+9________14 9________18-10 7+8________16 10-8________7
4、七巧板中由________种图形组成，拼成一个正方形最少需要________图形，拼成一个三角形最少需要________个图形。
5、（____）个（____）个（____）个（____）个
6、50前面的一个数是（_____），后面一个数是（______）。
7、8前一个数是________，后一个数是________。
8、一个数的个位上是0，十位是2，这个数是（______），它在（______）的后面。
9、看钟表填写时间。
（_____）（_____）（_____）（_____）
10、5个5个的数，40里面有（_____）个5。
人教版一年级数学下册第二次月考质量分析卷及答案(二篇)
目录：
人教版一年级数学下册第二次月考质量分析卷及答案一
人教版一年级数学下册第二次月考质量检测卷及答案二
人教版年级数学下册第次月考质量分析卷及答案一
班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟
题序
一
二
三
四
五
总分
得分

一年级数学第二学期月考质量分析

一年级数学第二学期月考质量分析本学期第一次月考效果曾经出来了，两个班考试的基本状况区分是：二一班全班有60人，参评60人，平均分88.8，优秀率83.33%、及格率95%，80分以上有50人，不及格3人，最高分100分，最低分53分；二二班全班有62人，参评62人，平均分89.5，优秀率88.71%、及格率96.77%，80分以上有55人，不及格2人，最高分99分，最低分15分。

从以下状况可以得知：本次考试试卷比拟基础，先生掌握的比拟扎实，下面做详细剖析：一、班级状况剖析两个班的人数都是60左右，属于大班额，较难管理。

大局部先生学习习气良好，学习积极性高，能较好地完成学习义务。

但有一般先生十分贪玩，上课做小举措，不仔细听讲；自觉性特别差，只需教员和家长一抓紧，效果就退步特别大。

有的先生基础比拟单薄，上课讲的内容听不懂，经常开小差，招致作业不能及时上交，做题速度慢，书写不规范，学习基础单薄，效果不理想。

二、命题状况剖析本次考试内容主要是数学书前46页的内容，包括数据搜集整理、表内除法和图形的运动。

基此题型有我会填、选一选、计算、数据搜集整理、处置效果等。

本张试卷试题基础灵敏，紧扣课本知识和先生的生活阅历，本张试卷侧重考察先生的基础知识，所占分值是85分左右，大局部题型都是依据课本上的题改编的。

试卷还侧重考察先生的审题才干，比如填空题的第5小题：都可以用〔〕这句乘法口诀来停止计算。

很多先生没有看到括号前面的话，填成乘法或除法了，还有的先生不知道这个空里填什么；选择题的第3小题：以下图中不是轴对称图形的是〔〕，有的先生选的是轴对称图形。

本张试卷比题型比拟复杂，大局部先生的考试效果比往常测试的高一点。

三、先生答题状况剖析先生对填空题的第2、3、6、7、8小题，选择题的第1、2、4题，计算题的第1小题，看图列式计算，第五大题的第3、4小题，处置效果的第1小题、第2小题的第〔1〕题、第3小题的第〔1〕小题掌握的比拟好。

一年级数学月考质量分析

一年级数学月考质量分析本次月考测试试题是由学校出题；数学是由詹志军主任出题；完全能体现课改；全面考查一年级孩子对教材中数学基础知识的掌握情况、简单基本技能的形成情况和基本能力的培养情况；加强了对基本运算能力、用简单数学知识解决简单实际问题的能力；现根据本次考试情况作如下具体的分析：一、学生答题卷面分析及原因分析1、第一题：看谁算的又对快.考查学生的口算能力；平时训练较多；学生的计算能力较强；绝大多数学生全部正确；且抄写认真、规范.学生基本做对；只有杨羿辰同学因为态度不端正；七道题算错得数；刚好把减号看成了加号.2、第二题：看图数数；并写在田字格中.学生掌握很好；只有个别同学把数字写在格子中间；应该写在左半格才对.3、第三题：根据要求画一画.第1、2小题；画一画；.金椰风中有此类题目；掌握得好.第3小题学生掌握不好；不是最长的也不是最短的学生也画；平时训练也少；因为不是重点.4、第四题：比一比；填“多”、“少”.个别学生搞反了；谁比谁多搞成了谁比谁少.5、第五题：按要求写数字.如果第（1）（2）（3）小题写错了；那么第（4）小题就会填错；本大题有一点难度.6、第六题：小动物赛跑.个别学生搞反了；谁在谁的前面搞成了谁在谁的后面.二、绩统计分析一（7）班本次参加考试的有52人；及格51人；及格率98%,75分以下1人；75分—89分2人；90分—100分49人；优秀率94% ；均分：97.7分；最高分100分；最低分72分.一（8）班本次参加考试的有52人；及格48人；及格率92%,75分以下4人；75分—89分7人；90分—100分41人；优秀率78.9% ；均分：92.7分；最高分100分；最低分58分.三、不足：1、部分同学还存在着审题不认真现象.如第三题的第三小题；有的同学因为不认真审题导致丢分.2、有的孩子有马虎的现象；如第二题是写数；把数字写到田字格的正中间.四、改进措施1、加强孩子理解数学语言的能力；使孩子对数学语言从听懂向正确表达跨越.2、少数孩子马虎；有忘记题不做或失误现象.所以指导孩子自检的方法；培养检查的习惯；仍是我们工作的重中之重.3、培养孩子的数学能力；拓宽孩子的视野；让孩子在生活中学数学.总之；本次卷面反映了孩子的真实水平；我们从中也看到了自己教学中的成绩与不足.我们会把每一次考试都看作是一次检验；一次历练；取长补短.我相信：在我们一年级老师的不断努力下；一定能获得丰收的硕果.。

2022-2023学年云南省玉溪师范学院附属中学高一年级下册学期2月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年云南省玉溪师范学院附属中学高一下学期2月月考数学试题一、单选题1．若函数在区间上存在最小值-2.则非零实数的取值范围是（）()2sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭,43ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ωA ．B ．C ．D ．(],1-∞-4,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(]4,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭(][),12,-∞-⋃+∞【答案】C【解析】分和两种情况，结合三角函数的性质即可得出结论．0ω>0ω<【详解】解：由已知可得：①当时，0ω>πππππ,64636x ωωω⎡⎤-∈---⎢⎥⎣⎦函数在区间上存在最小值-2， ()2sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭ππ,43⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，可得；πππ462ω∴--≤-43ω≥②当时，，0ω<πππππ,63646x ωωω⎡⎤-∈---⎢⎥⎣⎦函数在区间上存在最小值-2， ()2sin 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，可得：；πππ362ω∴-≤-1ω≤-综上所述，非零实数的取值范围；ω(]4,1,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭故选：C ．【点睛】本题主要考查三角函数的性质，考查分类讨论的思想方法，属于中档题．2．设集合，，则（）{0,1,2,3,4,5}A ={14}B x x =<<A B = A ．B ．C ．D ．{2,3}(2,3){1,2,3,4}{3}【答案】A【分析】根据集合交集运算得解.【详解】由已知，，所以；{0,1,2,3,4,5}A = {14}B x x =<<A B = {2,3}故选：A.3．函数在区间上的最小值为（）243y x x =-+[]1,1-A ．8B ．3C ．0D ．－1【答案】C【解析】依据二次函数图象的对称轴的位置来求函数的最小值.【详解】二次函数图象的对称轴方程为，因为，2x =21>故在为减函数，故当时函数取最小值，故.243y x x =-+[]1,1-1x =min 0y =故选：C.【点睛】本题考查二次函数在给定范围上的最小值，一般地，依据开口方向和对称轴与给定区间的位置关系来求最值.本题为基础题.4．函数的图象关于（）()21f x x =-A ．轴对称B ．轴对称x y C ．坐标原点对称D ．直线轴对称y x =【答案】B【分析】先看函数的定义域，再看函数的奇偶性，结合函数的奇偶性，来研究函数的图象的对称性．【详解】函数f （x ）的定义域是实数集R ，关于原点对称，，()()()2211f x x x f x -=--=-=是偶函数，∴函数f （x ）图象关于y 轴对称，故选：B ．5．函数（，）的部分图象如图所示，则（）()()sin f x A x ωϕ=+0ω>π2ϕ<ϕ=A ．B ．C ．D ．π3π3-π6π6-【答案】B【分析】根据给定图象求出函数的周期及函数最大值，再由时取最大值列式求解()f x 512x π=()f x 即得.【详解】依题意，设的周期为T ，则有，解得，于是得，()f x 353()41234T πππ=--=T π=22T πω==显然，因此有：，而时，A =()()2f x x ϕ=+512x π=()f x =从而得，即，解得，而，5sin(2)112πϕ⋅+=52(Z)62k k ππϕπ+=+∈2(Z)3k k πϕπ=-∈π2ϕ<所以.3πϕ=-故选：B 6．已知集合，，则（）{}2,3,4,5,6A ={}3,4B =A B ⋃=A ．B ．C ．D ．{}3,4{}2,5,6{}2,3,5,6{}2,3,4,5,6【答案】D【解析】根据并集定义求解．【详解】由题意．{2,3,4,5,6}A B = 故选：D ．【点睛】本题考查集合的并集运算，属于基础题．7．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且O P F 24y x =M PF ，则直线的斜率的最大值为（）||2||PM MF =OMA B ．C D ．123【答案】C【解析】由题意可得，设，要求的最大值，设，运用向量的加减法运算(1,0)F 200(,)4y P y OM k 00y >得，再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可求得直线的斜200122(,)331233y yOM OP OF =+=+ OM 率的最大值.【详解】解：由题意可得，设，(1,0)F 20(,)4y P y显然当时，；当时，；00y <0OM k <00y >0OM k >要求的最大值，设，OM k 00y >由于是线段上的点，且，则，M PF ||2||PM MF =13FM FP= 则，1112()3333OM OF FM OF FP OF OP OF OP OF=+=+=+-=+ 即：，2002(,)1233y yOM =+ 可得，200023422123OM y k y y y ===++当且仅当时取得等号，208y =即：直线OM 故选：C.【点睛】本题考查抛物线方程的运用以及直线的斜率最大值，运用了基本不等式和向量的加减法运算，考查运算能力.8．若a >b ，则A ．ln(a −b )>0B ．3a <3b C ．a 3−b 3>0D ．│a │>│b │【答案】C【分析】本题也可用直接法，因为，所以，当时，，知A 错，因a b >0a b ->1a b -=ln()0a b -=为是增函数，所以，故B 错；因为幂函数是增函数，，所以，知C3xy =33a b >3y x =a b >33a b >正确；取，满足，，知D 错．1,2a b ==-a b >12a b =<=【详解】取，满足，，知A 错，排除A ；因为，知B 错，2,1a b ==a b >ln()0a b -=9333a b=>=排除B ；取，满足，，知D 错，排除D ，因为幂函数是增函数，1,2a b ==-a b >12a b =<=3y x =，所以，故选C ．a b >33a b >【点睛】本题主要考查对数函数性质、指数函数性质、幂函数性质及绝对值意义，渗透了逻辑推理和运算能力素养，利用特殊值排除即可判断．二、多选题9．若函数在一个周期内的图象如图所示，则（）()()sin (0,0,0π)f x A x A ωϕωϕ=+>><<A ．的最小正周期为()f x 3πB ．的增区间是()f x ()5ππ3π,3πZ 44k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦C ．()()5π0f x f x -+-=D ．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象π2sin 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭32()f x 【答案】ABD【分析】结合图象根据正弦函数的图象和性质逐项进行分析即可求解.【详解】由图象可知：，，所以，则，2A =1π3ππ444T =-=3πT =2π23π3ω==又因为函数图象过点，所以，则，所以π(,2)4π2π(2sin()2434f ϕ=⨯+=πsin()16ϕ+=，ππ2π,Z 62+=+∈k k ϕ又因为，所以，则函数解析式为：.0πϕ<<π3ϕ=π()2sin(323f x x =+对于，函数的最小正周期，故选项正确；A ()f x 3πT =A 对于，因为，令，B π()2sin(323f x x =+π2ππ2π2π,Z 2332k x k k -≤+≤+∈解得：，5ππ3π3π,Z 44k x k k -≤≤+∈所以函数的增区间是，故选项正确；()f x ()5ππ3π,3πZ 44k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B对于，因为函数的最小正周期，则，C ()f x 3πT =2(5π)(π)=2sin(π)3f x f x x -=++，所以2π()2sin(33f x x -=-+2π2()(5π)2sin()2sin(π)333f x f x x x -+-=-+++，故选项错误；2π22sin(2sin()0333x x =-+-≠C 对于，将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到D 2sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭32，故选项正确，2π2sin()()33x f x +=D 故选：.ABD 10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用．如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为4m O 2米．设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水P d m d 筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为（P d t s ()sin A t Kd ωϕ++=，，）．则以下说法正确的有（）0A >0ω>22ππϕ-<<A ．B ．2K =20πω=C ．D ．盛水筒出水后到达最高点的最小时间为6π∅=40s 3【答案】ABD【分析】由已知可得的值，得到函数解析式，取求得t 的值，从而得解．A K ωϕ、、、6d =【详解】解：∵筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，，60401.5T ∴==则，故B 正确；24020ππω==振幅A 为筒车的半径，即，故A 正确；4224422A K ++-===，由题意，t =0时，d =0，，即，042sin ϕ∴=+12sin ϕ=-，∴，故C 错误；22ππϕ-<<6πϕ=-，4sin 2206d t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭由d =6，得，64sin 2sin 1206206t t ππππ⎛⎫⎛⎫=-+∴-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得22062t k k Z ππππ∴-=+∈，，40403t k k Z =+∈，．∴当k =0时，t 取最小值为，故D 正确．()403s 故选：ABD ．11．下列说法正确的是（）A ．函数且的图象恒过定点()12(0x f x a a -=->1)a ≠()1,2-B ．若关于的不等式的解集为或，则x 220ax x c ++<{1xx <-∣2}x >2a c +=C ．函数6()f x =D ．若，则221ac bc =+a b>【答案】BD【分析】根据指数幂的运算性质，结合一元二次不等式的性质、基本不等式、不等式的性质逐一判断即可.【详解】对于A ，函数且的图象恒过定点，故错误.()12(0x f x a a -=->1)a ≠()1,1-A 对于，关于的不等式的解集为或，故必有B x 220ax x c ++<{1xx <-∣2}x >，进而得到，故B 正确.2122412a acc a ⎧-+=-⎪=-⎧⎪⇒⎨⎨=⎩⎪-⨯=⎪⎩2a c +=对于，当且仅当()C,6f x ===号，方程无解，等号不成立，故C 错误.2169x +=对于，所以，故D 正确.()22222D,1,1,1ac bc ac bc a b c =+-=-⋅=0,a b a b ->>故选：BD【点睛】关键点睛：判断运用基本不等式时要考虑等号成立的条件是解题的关键.12．已知函数，下列命题中正确的有（）()1sin f x x x =-A ．f （x ）为奇函数B ．f （x ）为偶函数C ．f （x ）在（0，）上为减函数2πD ．f （x ）在（0，）上为增函数2π【答案】AC【分析】根据奇偶函数的定义和幂函数、正弦函数的单调性直接得出结果.【详解】函数的定义域为，关于原点对称，()f x {}0x x ≠则，111()sin()sin (sin )()f x x x x f x x x x -=--=-+=--=--所以函数为奇函数；()f x 由幂函数的性质可知函数在上单调递减，11y x x -==(0,)2π由正弦函数的性质可知函数在上单调递增，sin y x =(0,)2π所以函数在上单调递减，sin y x =-(0,)2π所以函数在上为减函数.()f x (0,2π故选：AC.三、填空题13．定义，若，则使不等式成立的的min{,}a b =,,a a bb a b ≤⎧⎨>⎩{}()min 1,3f x x x =+-(2)(2)f x f x ≤-x 取值范围是____【答案】(]2,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭【分析】首先利用题中所给函数的条件，确定出函数的解析式，画出函数的图象，从图象中判断出自变量离1越近，函数值越大，得到等价的不等式，求解即可得结果.【详解】因为，，min{,}a b =,,a a bb a b ≤⎧⎨>⎩{}()min 1,3f x x x =+-所以，1,1()3,1x x f x x x +≤⎧=⎨->⎩画出函数图象如图所示：不等式等价于如下不等式：，(2)(2)f x f x ≤-2121x x -≥--即，解得或，211x x -≥-0x ≤23x ≥所以不等式的解集为，(]2,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ 即答案是：.(]2,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ 【点睛】该题考查的是有关利用函数值的大小确定自变量大小的问题，涉及到的知识点有新函数的定义，在解题的过程中，注意应用函数的图象，解决利用函数值的大小得自变量大小的问题，属于简单题目.14．已知函数满足，则函数的解析式为_______．()f x 1()2f x f xx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()f x 【答案】2()33x f x x=-+【解析】令,联立消去即可112()f f x x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭1()2f x f x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭1f x ⎛⎫⎪⎝⎭【详解】因为,所以,1()2f x f xx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭112()f f x x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭由,消去,得,1()2112()f x f x x f f x x x ⎧⎛⎫+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩1f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭2()33x f x x =-+故答案为：2()33x f x x=-+【点睛】本题考查方程组法求函数解析式,属于基础题15．若函数，则______.()2log ,02,0xx x f x x ->⎧=⎨≤⎩()f f=【分析】先求出，再代入，求即可.12f=-12x =-12f ⎛⎫-⎪⎝⎭【详解】因为，所以21log2f=-=-()12122f f f -⎛⎫=-==⎪⎝⎭【点睛】本题考查分段函数的函数值的求解，是基础题.16．设函数，若关于的方程恰好有六个不同的实数解，()331,0log ,0x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩x ()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦则实数的取值范围为______.a 【答案】72⎛⎤⎥⎝⎦【分析】作出函数的图象，令，分析可知关于的方程在内有两个()f x ()f x t=t 230t at -+=(]1,2不同实数根，根据二次方程根的分布可得出关于实数的不等式组，解之即可.a 【详解】画出函数的图象如下图所示，()331,0log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩令，则方程可化为.()f x t=()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦230t at -+=由图可知：当时，与有个交点，(]1,2t ∈()y f x =y t =3要使关于的方程恰好有六个不同的实数解，x ()()230f x af x -+=⎡⎤⎣⎦则方程在内有两个不同实数根，所以，，230t at -+=(]1,2222Δ12012211302230a a a a ⎧=->⎪⎪<<⎪⎨⎪-⨯+>⎪-⨯+≥⎪⎩解得，因此，实数的取值范围为.72a <≤a 72⎛⎤ ⎥⎝⎦故答案为：.72⎛⎤ ⎥⎝⎦四、解答题17．计算下列各式的值：(1)；()02213540.0625sin 325π⎛⎫+-+⎪⎝⎭(2).2log 31)1log 1)4lg 0.01ln e ++++【答案】(1)5.5(2)5【分析】（1）根据指数运算法则化简求值；（2）根据指数、对数的运算法则化简求值.【详解】（1）02213540.06252)sin 325π⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭()()23124532450.5(2)12=+-+0.5214 5.5=+-+=（2）2log 31)1log 1)4lg 0.01ln e++++()2log 32211)log 2lg10ln e --=++22log 31221495=-+--=-+=18．设命题P ：实数x 满足；命题q ：实数x 满足.22430x mx m -+<31x -≤（1）若，且p ，q 都为真，求实数x 的取值范围；1m =（2）若，且q 是p 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.0m >【答案】（1）；（2）.[2,3)4,23⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】（1）根据一元二次不等式和绝对值不等式的解法，分别求得命题，再结合命题都,p q ,p q 为真时，即可求解实数的取值范围；（2）根据一元二次不等式和绝对值不等式的解法，分别求得命题，由是的充分不必要条件，,p q qp 转化为集合的包含关系，即可求解.【详解】（1）由不等式，可得，22430x mx m -+<()()30x m x m --<当时，解得，即p 为真时，，1m =13x <<13x <<由，可得，解得，即q 为真时，，31x -≤131x -≤-≤24x ≤≤24x ≤≤若都为真时，实数x 的取值范围是.,p q [2,3)（2）由不等式，可得，22430x mx m -+<()()30x m x m --<因为，所以，即p 为真时，不等式的解集为，0m >3m x m <<(,3)m m 又由不等式，可得，即q 为真时，不等式的解集为，31x -≤24x ≤≤[2,4]设，(,3),[2,4]A m m B ==因为是的充分不必要条件，可得集合是的真子集，则，解得，q p B A 234m m <⎧⎨>⎩423m <<所以实数m 的取值范围是.4(,2)3【点睛】本题主要考查了根据复数命题的真假，以及必要不充分条件求解参数的取值范围，以及一元二次不等式和绝对值不等式的求解，其中解答中熟记不等式的解法，求得命题是解答的关键，,p q 着重考查推理与运算能力.19．设函数，.()sin cos 2f x x x =+x ∈R （1）求函数的最小值；()y f x =（2）若是锐角，，求可能值的个数.β()()1598f f αββ+==sin α【答案】（1）；（2）4个.2-【分析】（1）利用二倍角公式化简整理得，再利用换元法得到2()2sin sin 1f x x x =-++，，利用二次函数性质即可求得最小值；2()21g t t t =-++[]1,1t ∈-（2）由已知得，代入可求得或；同理由，得5()8f αβ+=1sin()4αβ+=-3sin()4αβ+=9()8f β=，利用同角关系求得1sin 4β=cos β=即可得解.sin sin()sin()cos cos()sin ααββαββαββ=+-=+-+【详解】（1）22()sin cos 2sin 12sin 2sin sin 1f x x x x x x x =+=+-=-++令，，sin t x =[]sin 1,1x ∈- []1,1t ∴∈-则，，对称轴为2()21g t t t =-++[]1,1t ∈-14t =利用二次函数的单调性知，函数在时单调递增，在时单调递减；11,4t ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭1,14t ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦故当时，函数取得最小值，即1t =-(1)2112g -=--+=-即当时，函数取得最小值，且最小值为.sin 1x =-()f x 2-（2）由，得，即，()158f αβ+=5()8f αβ+=252sin ()sin()18αβαβ-++++=整理得：[][]4sin()14sin()30αβαβ+++-=解得：或1sin()4αβ+=-3sin()4αβ+=由，得，即()198f β=9()8f β=292sin sin 18ββ-++=整理得：，解得：[]24sin 10β-=1sin 4β=又是锐角，βcos β∴=利用凑角可知sin sin()sin()cos cos()sin ααββαββαββ=+-=+-+当，可以为三或四象限；1sin()4αβ+=-αβ+若为三象限，则，则αβ+cos()αβ+=11sin 044α⎛=-⨯= ⎝若为四象限，则αβ+cos()αβ+=11sin 44α=-⨯=当，可以为一或二象限；3sin()4αβ+=αβ+若为二象限，则αβ+cos()αβ+=31sin 44α⎛=⨯= ⎝若为一象限，则αβ+cos()αβ+=31sin 44α=⨯=故可能值的个数为4个.sin α【点睛】方法点睛：三角函数化简求值，常用拼凑角：（1）再利用诱导公式求值或化简时，巧用相关角的关系会简化解题过程，常见的互余关系有：与，与，与等；常见的互补关系有：与，3πα+6πα-3πα-6πα+4πα-4απ+3πα+23πα-与等；4πα+34πα-（2）在利用两角和与差的三角函数公式求值或化简时，常根据角与角之间的和差、倍半、互余、互补的关系，运用角的变换，沟通条件与结论的差异，使问题获解，常见角的变换方式有：，，等等.()ααββ=+-()()2ααβαβ=++-()2αβααβ-=+-20．某网红食品店近日研发出一款糕点，为给糕点合理定价，食品店进行了市场调研．调研发现，销售量（单位：斤）与定价x （单位：元/斤）满足如下函数关系：()t x 4500()10500,1550t x x x x=-++≤≤(1)为使销售量不小于150斤，求定价x 的取值范围；(2)试写出总销售额）y （单位：元）关于定价x 的函数表达式；并求总销售额的最大值，及此时定价x 的值．【答案】(1){}|1545x x ≤≤(2)定价为25元/斤时总销售额最大为10750元.【分析】（1）由题意销售量不小于150斤，即解不等式即得定价x 的取值范围；()150t x ≥（2）由总销售额=定价销售量可得函数关系式，化简利用二次函数求最值即可得到总销售额的最⨯大值及此时定价x 的值.【详解】（1）因为量不小于150斤，所以，4500()10500150t x x x =-++≥即，解得，21035045000x x -++≥1045x -≤≤又因为，则，1550x ≤≤{}|1545x x ≤≤故定价x 的取值范围.{}|1545x x ≤≤（2）总销售额=定价销售量⨯4500(10500),1550y x x x x=-++≤≤∴210(25)10750x =--+当时取得最大值，此时25x =y 210(2525)1075010750y =--+=即定价为25元/斤时总销售额最大为10750元.21．已知关于的不等式. x 2320(0)ax x a -+><（1）当时，求此不等式的解集.5a =-（2）求关于的不等式的解集.x 2325ax x ax -+>-+【答案】（1）；2|15x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭（2）答案不唯一，见解析【分析】（1）时不等式化为，求出解集即可；（2）时不等式化为5a =-25320x x --+>a<0，讨论与的大小，写出对应不等式的解集．3()(1)0x x a -+<3a 1-【详解】（1）当时，5a =-25320x x --+>∴25320x x +-<即(52)(1)0x x -+<所以不等式的解集为2|15x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭（3） ∴2330ax ax x +-->(3)(1)0ax x -+>时，不等式为；a<03(1)0x x a -+<①时，，不等式的解集为；3a <-31a >-3{|1}x x a -<<②时，，不等式的解集为；3a =-31a =-∅③时，，不等式的解集为．30a -<<31a <-3{|1}x x a <<-【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想，是基础题.22．已知a 、且都不为1，函数．0b >()x x f x a b =+(1)若，，解关于x 的方程；2a =12b =()()1f x f x =+(2)若，是否存在实数t ，使得函数为上的偶函数？若存在，求出t 的2b a =()()2log x f x g x tx a =+R 值，若不存在，说明理由．【答案】(1)12x =-(2)存在，12t =-【分析】(1)根据题意可得，解方程即可；112222x x x x -+--+=+(2)由题意可得，结合偶函数的概念可得，进而()()2log 12x g x tx =++()()()21log 12x g x t x -=-+++得到，解方程即可.()1tx t x =-+【详解】（1）因为，，所以，2a =12b =()22x x f x -=+方程即为，()()1f x f x =+112222x x x x -+--+=+化简得，所以，解得；122x x --=1x x =--12x =-（2）因为，故，2b a =()()()212xx x x f x a a a =+=+，()()()22log log 12x x f x g x tx tx a =+=++因为是偶函数，故对任意的实数x 成立，()g x ()()g x g x -=而，()()()()22212log 12log 1log 122xx x x g x tx tx t x -+-=-++=-+=-+++于是对任意的实数x 成立，解得．()1tx t x =-+12t =-。