自动控制元件第二章
自动控制原理第二章复习总结（第二版）
⾃动控制原理第⼆章复习总结（第⼆版）第⼆章过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应⽤。
第⼀节被控对象的特性⼀、被控对象的数学描述（⼀）单容液位对象1．有⾃衡特性的单容对象2．⽆⾃衡特性的单容对象（⼆）双容液位对象1．典型结构：双容⽔槽如图2-5所⽰。
图2-5 双容液位对象图2-6 ⼆阶对象特性曲线2．平衡关系：⽔槽1的动态平衡关系为：3．⼆阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dt h d T T ?=+++式（2-18）就是描述图2-5所⽰双容⽔槽被控对象的⼆阶微分⽅程式。
称⼆阶被控对象。
⼆、被控对象的特性参数（⼀）放⼤系数K（⼜称静态增益）（⼆）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。
三、对象特性的实验测定对象特性的求取⽅法通常有两种：1．数学⽅法2．实验测定法（⼀）响应曲线法：（⼆）脉冲响应法第⼆节单回路控制系统定义：（⼜称简单控制系统），是指由⼀个被控对象、⼀个检测元件及变送器、⼀个调节器和⼀个执⾏器所构成的闭合系统。
⼀、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及⼯艺过程、设备等3．确定控制⽅案4．整定调节器的参数（⼀）被控变量的选择（⼆）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执⾏器的影响⼆、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输⼊信号变化的规律。
2．类型位式、⽐例、积分、微分。
（⼀）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他三位或更多位的调节。
（⼆）⽐例调节规律（P ）1．⽐例放⼤倍数（K ）2．⽐例度δ3．⽐例度对过渡过程的影响（如图2-24所⽰）4．调节作⽤⽐例调节能较为迅速地克服⼲扰的影响，使系统很快地稳定下来。
通常适⽤于⼲扰少扰动幅度⼩、符合变化不⼤、滞后较⼩或者控制精度要求不⾼的场合。
（三）⽐例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输⼊偏差的积分成正⽐==?t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。
自动控制原理 第二章习题答案
2-1试建立如图 所示电路的动态微分方程。
解：输入u i 输出u ou 1=u i -u oi 2=C du 1 dt )- R 2(u i -u o )=R 1u 0-CR 1R 2( du i dt dt du oC ＋ - u i o R 1R 2 i 1 i i 2u 1i 1=i-i 2 u o i= R 2u 1 i 1= R 1 = u i -u o R 1 dt d (u i -u o ) =C C d (u i -u o ) dtu o - R 2 = u i -u o R 1 CR 1R 2 du o dt du idt +R 1u o +R 2u 0=CR 1R 2 +R 2u i(a)i=i 1+i 2 i 2=C du 1 dtu o i 1= R 2 u 1-u o = L R 2 du o dt R1i= (u i -u 1) (b)C＋-iu o R 1R 2i 1 ii 2Lu 1 = R 1 u i -u 1 u o +C R 2 du 1 dtu 1=u o + L R 2 du o dtdu o dt R 1R 2 L du o dt + CL R 2 d 2u o dt 2 = - - u i R 1 u o R 1 u o R 2 +C )u o R 1R 2 L du o dt ) CL R 2 d 2u o dt 2 = + +( u i R 1 1 R 11 R 2+(C+ 解：2-2 求下列函数的拉氏变换。
（1）t t t f 4cos 4sin )(+= （2）te t tf 43)(+= （3）t te t f --=1)(（4）te t tf 22)1()(-= 解：(1) f(t)=sin4t+cos4tL [sin ωt ]= ωω2+s 2=s s+42+16L [sin4t+cos4t ]= 4s 2+16s s 2+16+s ω2+s 2L [cos ωt ]=解：(2) f(t)=t 3+e 4t 解：L [t 3+e 4t ]= 3!s 41s-4+ 6s+24+s 4s 4(s+4)=(3) f(t)=t n e atL [t n e at ]=n!(s-a)n+1(4) f(t)=(t-1)2e 2tL [(t-1)2e 2t ]=e -(s-2)2(s-2)3解：解：2-3求下列函数的拉氏反变换。
自动控制原理第二章习题课答案
第二章习题课 (2-11d)
2-11d 求系统的闭环传递函数 。
解: (1)
R(s) G1 + G2
C(s)
_
HG2
R(s)
_
C(s) G1 + G2
L1 H
C(s) R(s)
=(G1+G2
)
1 1+G2H
(2) L1=-G2H P1=G1 Δ1 =1
P2=G2 Δ2 =1
第二章习题课 (2-11e)
+6y(t)=6
，初始条件：
y(0)=y·(0)=2 。
A1=1 , A2=5 , A3=-4 ∴ y(t)=1+5e-2t-4e-3t
解:s2Y(s)-sY(0)-Y(′0)+5sY(s)-5Y(0)+6Y(s)=
1 s
∴
Y(s)=
6+2s2+12s s(s2+5s+6)
A1=sY(s) s=0
(2-4-2) 求下列微分方程。
UC(s) Cs
Ui
-
1 I1
IL
R1
-
IC
UO R2
UL sL ＋
Cs UC=UO+UL
2-6-a 用运算放大器组成的有源电网络如图 所示,试采用复数阻抗法写出它们的传递函数。
解:电路等效为:
=－
UO R2SRC2＋1＋R3
UR1I =－
UO RR22＋·SS1C1C＋R3
=－( R1(RR22SC+1)+ RR31)
H
第二章习题课 (2-11c)
2-11c 求系统的闭环传递函数 。
解:
R(s)
自动控制原理第二章方框图
R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1) R1C2s
(R1C1s 1)(R2C2s 1)
解法二：
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
ui (s) 1
R1
ui (s) 1
R1
-
1
-
C1s
1 R1
-
1
-
C1s
1 R1
1
自动控制原理第二章方框图自动控制方框图闭环控制系统方框图串级控制系统方框图前馈控制系统方框图控制系统方框图单回路控制系统方框图过程控制系统的方框图自动调节系统方框图控制方框图
传递函数的表达形式
有理分式形式：G(s)
b0 s m a0 s n
b1s m1 a1s n1
bm1s an1s
bm an
H3
相加点移动 G3 G1
G3 G1
向同无类用移功动
G2
错！
G2
H1
G(s) G1G2 G2G3 1 G1G2 H1
G2
G1 H1
总的结构图如下：
ui (s)
-
1 I1(s) - 1 u(s)
R1
I (s) C1s
-
1
1 uo (s)
R2 I2(s) C2s
ui (s)
-
C2s
1 I1(s) - 1 u(s)
X 2 (s)
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
X 3 (s)
X (s)
自动控制原理第二章方框
在自动控制原理中，串联方框通常表示线性元件或环节，它们的输出是输入的线性变换。因此，当多 个串联方框连接在一起时，可以将它们的输出和输入端连接在一起，简化为一个单一的方框，这个方 框的传递函数是所有串联方框传递函数的乘积。
并联方框的简化
总结词
并联方框的简化是将多个并联的方框简化为单一方框，通过将多个方框的输出端合并为单一输出实现。
输入信号的特性
决定了系统输出信号的变 化规律，是分析系统性能 的重要依据。
常见的输入信号
阶跃信号、正弦信号数
描述系统内部动态特性的数学模型， 表示系统输出与输入之间的函数关系。
传递函数的定义
传递函数的性质
与时间变量无关，只与系统内部参数 有关，决定了系统对输入信号的响应 特性。
方框图的绘制方法
01
02
03
确定系统组成部分
首先需要确定系统的各个 组成部分，并了解它们的 功能和相互关系。
绘制方框图
根据各组成部分之间的关 系，使用方框、箭头和文 字绘制方框图。
标注参数和变量
在方框图中标注各组成部 分的参数和变量，以便于 分析和设计。
02
方框图的组成
输入信号
输入信号
表示系统外部对系统的激 励或作用力，是系统输入 端所接收的信号。
VS
详细描述
在自动控制原理中，反馈环是由一系列的 串联和并联方框组成的闭环系统。为了简 化方框图，可以将反馈环中的某些环节省 略，从而消除反馈环。这种简化方法可以 减少系统的复杂性和计算难度，但需要注 意保留必要的反馈环节以保持系统的稳定 性和性能。
04
方框图的分析
稳定性分析
1
稳定性分析是控制系统的重要特性，它决定了系 统在受到扰动后能否回到平衡状态。
自动控制原理第二章课后习题答案（免费）
⾃动控制原理第⼆章课后习题答案（免费）⾃动控制原理第⼆章课后习题答案（免费）离散系统作业注明：*为选做题2-1 试求下列函数的Z 变换（1）()E z L =();n e t a = 解：01()[()]1k k k z E z L e t a z z z aa∞-=====--∑ （2） ();at e t e -= 解：12211()[()][]1...1atakT k aT aT aTaT k z E z L e t L ee z e z e z z e e z∞----------=====+++==--∑2-2 试求下列函数的终值：（1）112();(1)Tz E z z --=-解： 11111()(1)()1lim lim lim t z z Tz f t z E z z---→∞→→=-==∞- （2）2()(0.8)(0.1)z E z z z =--。
解：211(1)()(1)()0(0.8)(0.1)lim lim lim t z z z z f t z E z z z →∞→→-=-==--2-3* 已知()(())E z L e t =,试证明下列关系成⽴：（1）[()][];n z L a e t E a=证明：()()nn E z e nT z∞-==∑00()()()()[()]n n n n n n z z E e nT e nT a z L a e t a a ∞∞--=====∑∑ （2）()[()];dE z L te t TzT dz=-为采样周期。
证明：11100[()]()()()()()()()()()nn n n n n n n n n L te t nT e nT zTz ne nT z dE z de nT z dz dz e nT n zne nT z ∞∞---==∞-=∞∞----======-=-∑∑∑∑∑所以：()[()]dE z L te t Tzdz=- 2-4 试求下图闭环离散系统的脉冲传递函数()z Φ或输出z 变换()C z 。
自动控制原理各章知识精选全文完整版
(s), (t) E(s), e(t) cdesired (t) c(t)
E(s) 1 (s)
H
G (s)
1
H
H
⑵ e(t) ets (t) ess (t)
暂态 稳态
单位负反馈系统开环传函
r(t)
1 2
t2
时稳态误差
Ts 1 E(s) Ts 1 s3
e(t)
T
2. 运动方程式
确定输入量、输出量 列写各元件运动方程 消除中间变量 化为标准形式
RL
u1
C u2
Fi
K
m
f
y
L
C
u1
u2
R
R1
u1
C
R2 u2
LC
d 2u2 dt 2
RC
du2 dt
u2
u1
m
d2y dt 2
f
dy dt
Ky
Fi
LC
d 2u2 dt 2
RC
du2 dt
u2
RC
du1 dt
tg1 1 2 cos1
p e 1 2 100 %
d. c(t) c() c() t ts
2%或5%
4 ts n
2%
3 ts n
5%
d. N : 振荡次数
N ts Td
Td
2 d
d n 1 2
tr , t p 评价响应速度
p , N 评价阻尼程度
ts
以分析，并将分析结果应用于工程系统的综合和自然界 系统的改善。 自动控制
毋需人直接参与，而是被控制量自动的按预定规律变 化的控制过程。
4. 开环控制、闭环控制、反馈控制原理
自动控制原理第二章到第七章课后习题答案
自动控制原理第二章到第七章课后习题答案第二章2-1试求下图所示电路的微分方程和传递函数。
解：（a ）根据电路定律，列写出方程组：001Li R c L R C di L u u dtu R i i dt Ci i i ⋅+==⋅==+⎰消除中间变量可得微分方程：20002i d u du L L C u u dt R dt⋅⋅+⋅+=对上式两边取拉氏变换得：2000()()()()i LL C U s s U s s U s U s R⋅⋅⋅+⋅⋅+= 传递函数为022()1()()1i U s R G s L U s R Ls LCRs s LCs R ===++++ （b ）根据电路定律，列写出方程组：12011()i i u i R R idt C u u i R =++-=⎰消除中间变量可得微分方程：121012i R R Ru u idt R R C+=-⎰ 对上式两边取拉氏变换得：2012()(1)()(1)i U s R Cs U s R Cs R Cs +=++传递函数为0212()1()()1i U s R CsG s U s R Cs R Cs+==++2-3求下图所示运算放大器构成的电路的传递函数。
解：（a ）由图（a ），利用等效复数阻抗的方法得22111(s)1(s)()1o i R U R Cs Cs G U s R R Cs ++==-=-+（b ）由图（b ），利用等效复数阻抗的方法得222121211221211111(s)()1(s)1()1o i R U C s R R C C s R C R C s G U s R C s R C s R C s++++==-=-+2-5试简化下图中各系统结构图，并求传递函数()()C s R s 。
2-6试求下图所示系统的传递函数11()()C s R s ，21()()C s R s ，12()()C s R s 及22()()C s R s 。
自动控制原理-第二章全
其中： fs (t) Kx(t)
弹簧力
fd (t)
阻尼力
B
dx(t dt
)
m
K
B
所以有：
m
d 2 x(t) dt 2
B
dx(t) dt
Kx(t)
f
(t)
特点：f (t) 为作用于各部件的诸力之和，而每一个部件变化
了相同的位移x(t) 。
第二章 自动控制系统的数学模型
2.1 元件和系统微分方程的建立
A1(0.5 j0.866) A2 (0.5 j0.866)
使等号两端的实部和虚部分别相等有 解之得 A1 1, A2 0
0.5.866
所以
F (s)
1 s
s2
s s 1
1 s
(s
s 0.5 0.5)2 (0.866 )2
（4）对部分分式进行拉式反变换，即得微分方程 的解。
第二章 自动控制系统的数学模型
2.2 用拉普拉斯变换方法解微分方程
例：已知
d 2 xc dt 2
5 dxc dt
6xc
6u(t)
u(t) 1(t)
设初始条件为 xc (0) 2, xc (0) 2 求输出量 xc (t)
解： 将微分方程取拉氏变换
(s
0.5 0.5)2 (0.866 )2
所以 f (t) 1 e0.5t cos 0.866 t 0.57e0.5t sin 0.866 t
第二章 自动控制系统的数学模型
2.2 用拉普拉斯变换方法解微分方程
例：已知
F (s)
s2 s2
9s 33 6s 34
求 f (t) L1 F (s)
F (s) M (s) A1 A2 An
哈尔滨工程大学自动控制元件XXXX02
电刷与换向器的接触电阻与接触电压
电刷与换向器的接触电阻与接触电压是非线性的。当电机 转速较低，电流较小时，接触电阻较大，接触电压使得输 出特性斜率急剧下降；当电机转速较高，电流较大时，接 触电压可被当作常数。
Iaf
Uaf RL
Uaf
U af
Ken
Iaf
Ra
Ken
Uaf RL
Ra
整理得：Uaf
1
Ke Ra
n kef n
RL
RL
这就是负载时测速发电机的输出特性。
其中 kef
1
Ke Ra
为输出特性的斜率，又称为灵敏度。
RL
直流测速发电机的静态特性
U af
Ke 1 Ra
n kef n
RL
空载（RL）时பைடு நூலகம்输出特 性将有最大斜率.
气隙合成磁通的减小将使输出电压Ua下降，并破 坏了输出电压和转速间的线性关系。
电枢反应对输出特性的影响
考虑电枢反应时的气隙合成磁通可表示为：
0 s
0——空载时的磁通，即磁极产生的每极磁通； s——电枢反应的去磁磁通。
假设s ki Iaf kiUaf / RL，ki 为比例系数。
则 0 kiUaf
电动机的电枢反应
电枢反应对输出特性的影响
电枢反应对气隙合成磁场有两个影响：
① 电枢反应使气隙合成磁场的物理中性面顺着直流发电机的 旋转方向转过一个角度；而在直流电动机中是逆着旋转方 向偏移一个角度。
② 由于在电机设计时使电机磁路接近于饱和，因此电枢磁场 将使合成磁通减小，即电枢反应对磁极磁场有去磁效应， 这和直流电动机中发生的情况完全相同。而且电枢电流越 大电枢反应的影响越大，气隙合成磁通被削弱得越多。
自动控制原理-第二章(动画)
sc1
I1(s)
SC1
Ur(s)
从左 到右
Sc1
I1(s)
1
Uc(s)
R2
sc1 sc2
I2(s) I2(s) I(s)
R1
题1 绘制动态结构图
x1 ( t ) + n(t ) = c(t )
dx 2 (t ) = k 1r(t ) T2c(t ) dt
输出
dx1 (t ) + T1 x1 (t ) = k 2r(t ) + x 2 (t ) n(t ) dt 输入 扰动
U (s) urr(t) Ur(s)
sc1 1 I (s)
R1 1
sc2
I2(s) R2
1 I2(s) C2 Ucc(t) u (s) 1
Uc(s)
sc2
从右 到左
sc1 I2(s) sc2
1
I1(s)
SC1
Uc(s) =
I1(s) = [Uc(s)+I2(s)R2]SC1 I(s) = [Ur(s) – I1(s) sc ] R 1 1
1 - G1H1 + G2H2
+ G1G2H3 -G1H1G2 H2
信号流图
R(s) 1
e
g
a f
b
c
h
d
C(s)
前向通路两条
四个单独回路， 四个单独回路，两个回路互不接触 ab c d + e d (1 – b g) C(s) = – a – bg – c – R(s) 1 f h e h g f + af c h
P2= - G3G2H3 △ 2= 1 P2△2=?
HH (s) 1 (s) H(s) 1 1
自动控制原来第二章
C1 )Uc C2 i C1 R1 R2 (1 ) R1 C2 Ur (1
代入(1)，将(1)两边微分得
1 1 1 ( R1 R2 ) U c ( )U c R1 U r U r C1 C2 C1
机械
阻尼 B1
电阻 R1
阻尼 B2
电阻 R2
弹性系数 弹性系数 K1 K2
电气
1/C1
1/C2
( B1 B2 ) Xc ( K1 K2 ) X c B1 Xr K1 X r （机械系统）
1 1 1 ( R1 R2 ) U c ( )U c R1 U r U r C1 C2 C1
（电系统）
相似系统 • 机系统和电系统具有相同形式的数学模型，故这些物 理系统为相似系统。（即电系统为机系统的等效网络） • 相似系统揭示了不同物理现象之间的相似关系。 • 为我们利用简单易实现的系统（如电的系统）去研究 机械系统提供可能。因为一般来说，电的或电子的系 统更容易通过试验进行研究。
线性化方法
小偏差线性化的概念（小偏差法，切线法，增量线性化法）
基于一种假设，就是在控制系统的整个调节过程中，各 个元件的输入量和输出量只是在平衡点附近作微小变化。 这一假设是符合许多控制系统实际工作情况的，因为对闭 环控制系统而言，一有偏差就产生控制作用，来减小或消 除偏差，所以各元件只能工作在平衡点附近。
自动控制课件_第2章
8
【例2】建立下面机械平移系统的数学模型 求在外力F(t)作用下，物体的运动轨迹。
F(t)
k
x(t)位移
m
弹簧
阻尼系数f 阻尼器
9
首先：确定输入F(t),输出x(t)
其次：理论依据
1.牛顿第二定律
F ma
y1
(t
) dt
c2
y2
(t
)]
[c1
y1
(t
)
c2
y2
(t
)]
c1d 2 y1(t) dt 2
c1dy1(t) dt
c1
y1(t)
c2d 2 y2 dt 2
(t)
c2dy2 dt
(t)
c2
y2
(t)
c1u1(t) c2u2 (t) 满足叠加原理和齐次性，所以是线性的
21
21
3）叠加原理的意义
13
La +
ia ua
-
Ra
+ uf
+
-
Ea -
SM m
(1) 电压平衡方程：
di (t)
u (t) L a R i (t) E (t)
a
a dt
aa
a
其中，Ea (t) Cem (t)
Ce是反电势系数（伏/（弧度/秒））
负载
Jm f m
14
La +
ia ua
Ra
+ uf
+
-
Ea SM
11
讨论：
LCuC (t) RCuC (t) uC (t) ur (t) （1）
第2章自动控制基础
系统内各处的信号都以连续的模拟量传递的系统称为连 续系统，系统中各组成环节的输入和输出信号都是时间的 连续函数。连续控制系统的特征一般是用微分方程来描述 的，若系统是线性的而且又是连续的，则称为线性连续系 统。
（2）离散系统
控制系统中有一个或多个组成环节的输入信号或输出信 号在时间上是离散的，信号是以脉冲序列或数码形式传递 的，这样的系统称为离散系统。
自动 - 电路自动进行电压值比较
• 调整：手动 - 根据比较结果(温度偏高或偏低)手动调节加热
•
电阻丝两端的电压
• 自动 - 电压差值正负决定电机转向，晶闸管变流装置
•
控制加热电阻丝两端的电压。
• 自动控制的优点：
第2章自动控制基础
• 1.自动控制： • 在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象
放 大 Du 器
+_ __
+u1 u+2
热电偶
图1.2 恒温箱的自动控制
由检测元件热电偶检测出恒温箱的温度，其温度值是 以电压值形式表示，与所要求的温度-给定值的对应电 压值进行比较，求出偏差，通过放大，控制晶闸管导 通角的大小，进行温度控制。
第2章自动控制基础
• 人工控制和自动控制的控制过程是相同的，均由测量、比 较、调整三个环节组成。
• 电子技术、计算机技术以及机器人技术的发展，为材料加 工自动化提供坚实基础，在此基础上的材料加工自动化技 术在实际工程中得到研究和应用。
第2章自动控制基础
2.1 自动控制基本概念
自动控制技术的应用可追溯到古代的自动计时容器沙漏、 中世纪的钟摆等这些人类的科技发明。
而近代工业文明的自动控制技术则开始于18世纪自动控 制系统在蒸汽机运行中的成功应用。
自动控制元件学习包.
《自动控制元件》学习包第一章 磁路基本知识磁场的基本物理量及磁性材料的基本特性，直流磁路的概念及磁路计算定律，并对简单磁路的计算进行了分析。
磁路定律是与安培环路定律相对应。
第二章 直流磁系统及其应用极化继电器在工作时，其工作气隙内存在两个相互独立的磁通，一个是永久磁铁产生的磁通，成为极化磁通。
另一个磁通是由工作线圈生成的，成为工作磁通。
工作磁通的大小和方向是由通入线圈的电流大小及极性所决定的，极化继电器的衔铁偏转方向随线圈上所加信号电压极性的改变而改变。
极化继电器的电磁系统一般有串联磁路、差动磁路、和桥式磁路；其触点系统一般可作为两种形式，即硬舌片和软舌片。
利用等效磁路中的节点分析法，对典型的差动式和桥式极化磁路系统的气隙工作点进行分析计算。
接触器是一种用于远距离频繁地接通和断开交直流主电路或大容量控制电路的电磁控制装置；接触器的基本工作原理与前面提及的电磁继电器相似，但具体结构不同。
接触器控制的容量较大，一般是几百安培，由此达到1kA 以上。
接触器主要用于一次回路，继电器用于二次回路的小电流，实现各种控制功能。
在继电器的触点容量满足不了要求时，可用接触器代替。
当接触器的辅助触点不够用时可加一继电器做辅助触点来实现各种控制。
第三章 直流测速发电机1.概述1-1 结构：微型发电机用途：测速元件（提供表征转速的电压信号，不提供电力）1-2 基本静态关系式af af af a U E I R =- （3-1） 10em T T T =+ （3-2） af e e E C n K n φ== （3-3） em m af t af T C I K I φ== （3-4） 若发电机空载（实际应用近似空载）， af I = em T = 0 则10T T =（3-5）若被测量为角速度 602n πΩ=，则（3-6）其中 'e K =260e K π= 9.55e K 上两式说明：空载时，输出电压af U 与转速n （或角速度Ω）成正比 1-3 技术要求 ○1 线性○2灵敏度○3 纹波小○4 转动惯量小，（干扰小，失真小）2 直流测速发电机的应用 一、 作为反馈元件图3-1恒速控制系统原理图将转速测出，其输出电压m U 反馈到放大器输入端，与给定电压比较。
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第二章 直流测速发电机
概述
0-1 结构：微型发电机
用途：测速元件（提供表征转速的电压信号，不提供电力）
0-2 基本静态关系式
af af af a U E I R =− （2-1） 10em T T T =+ （2-2） af e e E C n K n φ== （2-3） em m af t af T C I K I φ== （2-4） 若发电机空载（实际应用近似空载）， af I = em T = 0 则
10T T =
0af af U E =e K n = （2-5）
若被测量为角速度 60
2n π
Ω=
，
则 （2-6） 其中 'e K =
260
e K π
= 9.55e K 上两式说明：空载时，输出电压af U 与转速n （或角速度Ω）成正比
0-3 技术要求
○
1 线性 ○
2 灵敏度 ○
3 纹波小 ○
4 转动惯量小，（干扰小，失真小）
§2-1 输出特性（重点）
一、静态输出特性
af af a U I R
=
af e af a U K n I R =− ============af e
f
U K n R −
1e
af a
f
K U n R R =
+ =ef k n （2-7）
图2-1输出特性分析
由以上可知：当,,a f R R φ保持恒定时，ef k const =，输出特性严格线性。
图2-2输出特性
二、动态输出特性（阶跃响应）（简单了解）
1．基本方程
()()()
()af af a af a f af di e t R i t L L U t dt
=+++ （2-8） 负载电阻压降 全部自感电势
发电机内阻压降
图2-3动态惯例
af
U n
a
f
()
af U t
10()em d T T T t J
dt
Ω
=++ （2-9）
()()()af e e e t C n t K n t φ== （2-10） ()()()em m af t af T t C i t K i t φ== （2-11） ()()af af f U t i t R = （2-12）
2. 空载时：()0af i t =，
()()()af af e U t e t C n t φ===()e K n t =
60
()2e K t π
Ω='()e K t Ω 3. 有感性负载时：将式（2-8）
，（2-10）与（2-12）联立 ()()()
()af af a af a f af di e t R i t L L U t dt
=+++
()e K n t = ()
()()[()af a af a f af f f
U t R d U t L L U t R dt R +++
()()
[()[1af a a f af f f
U t R d L L U t dt R R +++=()e K n t ()
()[()[]af a f a f af f f U t R R d L L U t dt R R +++=()e K n t
()()()a f af af a f L L d U t U t R R dt +++=()f
e a
f R K n t R R +
()()()a f af af a f L L d U t U t R R dt +++=60()2()
f
e a
f R K t R R πΩ+
()af b
dU t dt
τ + ()af U t = '
()ef K t Ω
§2-2 输出特性的误差分析
1. 电枢反应 与电动机相同
2. 温度影响 引起电阻的变化
3. 电刷与换向器的接触电阻与接触电压
产生非线性
4.延迟换向
5.纹波
输出电势是脉动的直流电势
§2-3 直流测速发电机的应用
一、 作为反馈元件
图2-4恒速控制系统原理图
U反馈到放大器输入端，与给定电压比较。
将转速测出，其输出电压
m
二、作为转速阻尼元件
使系统机械惯性引起的震荡受到阻尼，改变系统的动态性能。