福州延安中学2009年中考数学模拟试卷
2009福建福州数学中考试题(含答案)
二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2009的相反数是A．－2009 B．2009 C．12009- D．120092．用科学记数法表示660 000的结果是A．66×104 B．6.6×105 C．0.66×106 D．6.6×1063．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是A．160° B．150° C．70° D．60°4．二元一次方程组2,x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是A．0,2.xy=⎧⎨=⎩B．2,0.xy=⎧⎨=⎩C．1,1.xy=⎧⎨=⎩D．1,1.xy=-⎧⎨=-⎩5.图1所示的几何体的主视图是6．下列运算中，正确的是A.x+x=2xB. 2x－x=1C.(x3)3=x6D. x8÷x2=x47．若分式21x-有意义，则x的取值范围是A．x≠1 B．x>1 C． x=1 D．x<18．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F 9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。
如果每个点出现的可能性相等，那y=x图象上的概率是（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）A．0．3 B．0．5 C．3D．23A．B．C．D．图1DCMHGB图2BADP图3图 5 图610．如图3， 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周， P 为 上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是A ． 15B ． 20C ．15+52．15+55二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：22x x -=12．请写出一个比513. 已知22x =，则23x +的值是14. 如图4，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上 ，OD ∥AC ，若BD=1，则BC 的长为 15．已知, A 、B 、C 、D 、E 是反比例函数16y x=（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．(每小题7分，共14分）（1）计算：22-5×51+2- （2）化简：（x －y ）（x+y ）+（x －y ）+（x+y ）17．(每小题8分，共16分） (1)解不等式：32x x >+，并在数轴上表示解集.(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。
2009年福建中考数学模拟试题及答案
九、试题示例（一）填空题：1．计算：|－3|＝_______.（容易题）2．太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为 _米.（容易题）3．因式分解：244x x++=__________．（容易题）4．如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝________度.（容易题）5．“明天会下雨”是事件．（填“必然”或“不可能”或“可能”）（容易题）6．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧 CD上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC的度数是_____________度.（容易题）7．不等式组12731xx+>⎧⎨-<⎩的解集是 _____________.（中档题）8．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝__________.（中档题）9．如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为10米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD＝1.5米，则旗杆AB的高是___________米．(精确到0.1米)（中档题）10．如图，在反比例函数2yx=（0x>）的图第8题图第4题图P 第6题图第9题图2yx=x yOP1P2P3P41 2 3 4第10题图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．（稍难题） （二）选择题：(A 、B 、C 、D 四个答案中有且只有一个是正确的) 11.下列各选项中，最小的实数是（ ）． A.－3 B.－1 C.0 D.3 （容易题） 12.下列运算正确的是（ ）.A ．x 2＋x 3＝2x 5B ．(－2x)2·x 3＝4x 5C ．(x －y)2＝x 2–y 2D ．x 3y 2÷x 2y 3＝xy （容易题） 13. 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ).A ．B ．C ．D ．（容易题） 14.已知关于x 的方程x 2－px ＋q ＝0的两个根分别是0和－2，则p 和q 的值分别是（ ）.A ．p ＝－2,q ＝0B ．p ＝2,q ＝0C ．p ＝21,q ＝0 D ．p ＝－21,q ＝0 （中档题） 15.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为( ). A ．1 B ．2 C ．2 D ．3（中档题）16.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H 点的概率是（ ）.A ．21 B ．41C ．61D ．81（中档题）第15题图第16题图17. 以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（ ）.A ．2×10⎝⎭厘米 B ．2×()912厘米 C ．2×10⎝⎭厘米 D ．2×923⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛厘米（稍难题） （三）解答题：18．计算： |-2| + (4 - 7 )÷1223+ .（容易题） 19．先化简，再求值：112+÷+-x xx x x ， 其中 12+=x .（容易题） 20.如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）等式：①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 已知：求证：AED △是等腰三角形． 证明：（容易题）21．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况.请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：⑴两次测试最低分在第______次测试中； ⑵第_______次测试成绩较好；DA⑶第一次测试中，中位数在_____分数段，第二次测试中，中位数在_____分数段.（容易题）22．已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：⑴将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A /B /C /；⑵观察△ABC 与△A /B /C /，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.（容易题）23．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002p x =-．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？（中档题）24．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠ABC 与∠ADC 互补.⑴求∠C 的度数；⑵若BC>CD 且AB ＝AD ，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD 分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；⑶若CD ＝6,BC ＝8,S 四边形ABCD ＝49，求AB 的值. （中档题）25．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BOC ＝108°，过点C 作直线CD 分别交直线AB 和⊙O 于点D 、E ，连接OE ，DE ＝21AB ，OD ＝2 . ⑴求∠CDB 的度数；⑵我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形.它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比215-. ①求弦CE 的长；②在直线AB 或CD 上是否存在点P （点C 、D 除外），使△POE 是黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由.（稍难题）26．如图1，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8厘米，点D 在AC 上，CD ＝3厘米．点P 、Q 分别由A 、C 两点同时出发，点P 沿AC 方向向点C 匀速移动，速度为每秒k 厘米，行完AC 全程用时8秒；点Q 沿CB 方向向点B 匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x 秒()80＜x＜，△DCQ 的面积为y 1平方厘米，△PCQ 的面积为y 2平方厘米．⑴求y 1与x 的函数关系，并在图2中画出y 1的图象；⑵如图2，y 2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P 的速度及AC 的长；⑶在图2中，点G 是x 轴正半轴上一点()60＜OG＜，过G 作EF 垂直于x 轴，分别交y 1、y 2的图象于点E 、F ．①说出线段EF 的长在图1中所表示的实际意义； ②当0＜x ＜6时，求线段EF 长的最大值．（稍难题）图1C Q → B参考答案一、1．3； 2．6.96×108； 3．(x +2)2； 4．25； 5．可能；6．45； 7．x ＞2； 8．4； 9．9.9； 10．32；二、11．A ；12．B ；13．C ；14．A ；15．D ；16．B ；17．D ； 三、18．32；19．解：原式＝x －1,2；20．已知：①③（或①④，或②③，或②④）(3分) 证明：在ABE △和DCE △中，B C AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩；；， ABE DCE ∴△≌△. AE DE ∴=.AED △是等腰三角形.21. 解：(1)一；（2）二；（3）20～39，40～59； 22．解：（1）B /(8,6),C /(10,2),图略； （2）如：△ABC ∽△A /B /C /.23．解：根据题意得：(30)(1002)200x x --=, 整理得：28016000x x -+=2(40)040x x ∴-=∴=，（元）100220p x ∴=-=（件）答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． 24．解：(1)∵∠ABC 与∠ADC 互补， ∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°. ∵∠A ＝90°，∴∠C ＝360°－90°－180°＝90°. (2)过点A 作AE ⊥BC,垂足为E.则线段AE 把四边形ABCD 分成△ABE 和四边形AECD 两部分，把△ABE 以A 点为旋转中心，逆时针旋转90°，则被分成的两部分重新拼成一个正方形.过点A 作AF ∥BC 交CD 的延长线于F ，∵∠ABC ＋∠ADC ＝180°，又∠ADF ＋∠ADC ＝180°， ∴∠ABC ＝∠ADF.∵AD ＝AB ，∠AEC ＝∠AFD ＝90°，∴△ABE ≌△ADF. ∴AE ＝AF.∴四边形AECF 是正方形.(3)解法1：连结BD ，∵∠C ＝90°，CD ＝6，BC ＝8，∆Rt BCD 中，106822＝＋＝BD .又∵S 四边形ABCD ＝49，∴S △ABD ＝49－24＝25. 过点A 作AM ⊥BD 垂足为M ， ∴S △ABD ＝21×BD ×AM ＝25.∴AM ＝5. 又∵∠BAD ＝90°，∴△ABM ∽△ABD. ∴AMMDBM AM =. 设BM ＝x ，则MD ＝10－x ， ∴5105x x -=.解得x ＝5. ∴AB ＝25.解法2：连结BD ，∠A ＝90°. 设AB ＝x ，BD ＝y ，则x 2＋y 2＝102，①∵21xy ＝25，∴xy ＝50.② 由①，②得：（x –y ）2＝0. ∴x ＝y. 2x 2＝100. ∴x ＝25.25．解：(1)∵AB 是⊙O 的直径,DE=21AB, ∴OA=OC=OE=DE.则∠EOD=∠CDB, ∠OCE=∠OEC.设∠CDB=x,则∠EOD=x ，∠OCE=∠OEC=2x. 又∠BOC=108°,∴∠CDB+∠OCD=108°. ∴x+2x=108,x=36°. ∴∠CDB=36°. （2）①∵∠COB=108°，∴∠COD=72°. 又∠OCD=2x=72°， ∴∠OCD=∠COD.∴OD=CD. ∴△COD 是黄金三角形. ∴215-=OD OC .∵OD=2,∴OC=5-1， ∵CD=OD=2,DE=OC=5-1, ∴CE=CD-DE=2-(5-1)=3-5.②存在，有三个符合条件的点P 1、P 2、P 3（如图所示）.ⅰ）以OE 为底边的黄金三角形：作OE 的垂直平分线分别交直线AB 、CD 得到点P 1、P 2 .ⅱ）以OE 为腰的黄金三角形：点P 3与点A 重合. 26．解：⑴∵CD CQ S DCQ ⋅⋅=∆21，CD ＝3，CQ ＝x ， ∴x y 231=． 图象如图所示． ⑵方法一：CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ， ∴()kx kx x kx k y 42182122+-=⋅-⨯=．∵抛物线顶点坐标是（4，12），∴12444212=⋅+⋅-k k ．解得23=k ．则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．方法二：观察图象知，当x ＝4时，△PCQ 面积为12． 此时PC ＝AC －AP ＝8k －4k ＝4k ，CQ ＝4．∴由CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，得 12244=⨯k ．解得23=k ． 则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．方法三：设y 2的图象所在抛物线的解析式是c bx ax y ++=2． ∵图象过（0，0），（4，12），（8，0），∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=.0864124160c b a c b a c ，， 解得 3460.a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，，∴x x y 64322+-=． ①∵CP CQ S PCQ ⋅⋅=∆21，CP ＝8k －xk ，CQ ＝x ，∴kx kx y 42122+-=． ②比较①②得23=k .则点P 的速度每秒23厘米，AC ＝12厘米．⑶①观察图象，知线段的长EF ＝y 2－y 1，表示△PCQ 与△DCQ 的面积差（或△PDQ 面积）．②由⑵得 x x y 64322+-=.（方法二，x x x x y 643232382122+-=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=）∵EF ＝y 2－y 1， ∴EF ＝x x x x x 29432364322+-=-+-， ∵二次项系数小于0，∴在60＜x＜范围，当3=x 时，427=EF 最大．。
2009年初中毕业升学考试数学模拟测试B卷及答案
第9题2009年中考模拟测试卷B 卷（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节． 2y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a=6，则a 2+21a=______________．5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为 ．（用m 的代数式 表示） 6．函数5-=x y 的定义域为 ．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ． 8. 用换元法解方程2221221xx x x-+=-时，如果设221xy x =-，那么原方程可___________．9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （k m /h ）之间的函数关系是21100S V =，在一辆车速为100k m /h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会） 11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示） 12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________． 13．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含π的式子表示）第11题第3题第15题第18题14．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）15. 如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE相交于点O ，则A O D O= （ ）A ．13B．5C.23D ．1216．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个 17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A. m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <318．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈 三．（本大题共10小题，满分92分） 19．（5分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．第14题20．（5分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．C22．（8分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．Array23．（8分）在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．24．（10分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（11分）已知抛物线2(3)1y x n x n=+-++经过坐标原点O．（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线P A为图象的一次函数解析式．26．（12分）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．Array求证：AP是⊙O的切线．E27．（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．28．（15分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A'处，试探索：△BFA'能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．FC参考答案一、填空题：1．61044.1⨯ 2．0 3．π 4．34 5．4m 6．5≥x 7．xy 3=8．2210y y -+=（或12y y+=） 9．6 10．会 11．图略 12．3×（－6+4+10）=24 13．15π， 14．60 二、选择题：15．D 16．D 17．C 18．A 三、解答题 19．2-x x 20．1-≤x ＜3 21．325=BC 22．1323．200；300；0.25；0.15 24．共500千克，每千克5元 25．（1）（2，-4）；（2）y =2x -8 26．略 27．（1）①假；②真；（2）①、③；（3）①答案不惟一，例如正五边形、正十五边形等；②答案不惟一，例如正十边形、正二十边形等 28．（1）38；（2）)120(21442<<+=x xxy ；（3）当AE =12212-时，△BF A '为等腰三角形。
2009年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生模拟考试数学试卷
21、(本题5分)已知a、b、c均为实数，且 ，求方程 的根.
22、(本题8分)一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价
付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1
（1）填空：
①如图(1)，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （，）；
②如图(2)， 是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ，则线段 的长为cm；
（2）如图(3)，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ， ，
点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ， 与 之间的
28、解：(1)（4，0），（0，3）；2分
(2) 2，6；4分
(3)当0＜t≤4时，OM=t．
由△OMN∽△OAC，得 ，
∴ON= ，S= ．6分
当4＜t＜8时，
如图，∵OD=t，∴AD=t-4．
方法一：
由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴BM=6- ．8分
由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ =t-4．10分
5、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）
A、 B、 C、 D、
6、已知如图，⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一个动点，则OP长的取值X围为（ ）
A、OP＜5B、8＜OP＜10C、3＜OP＜5D、3≤OP≤5
7、如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于 ， 两点，则点 的坐标是（ ）
2009年中考全真模拟试卷四(附答案)
2009年中考数学全真模拟试题（四）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．3．下列各式计算正确的是(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。
4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为 第5题图．(C)6． (D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22- (D) 11(,)22-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。
2009学年第二学期初三数学第二次模拟考试题卷
2009学年度第二学期初三数学第三次模拟考试卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共26小题． 2．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效． 温馨提示：请仔细审题，细心答题．卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ．2B ．－227C ．3D ．12345.02．方程240x -=的解是（ ▲ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1222x x ==-，D ．4x =3．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为4cm 、6cm ，且圆心距1021=O O ㎝，则两圆的位置关系是（ ▲ ） A ．外切B ．内切C ．相交D ．内含4．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ▲ ） A ．sin A =B ．1tan 2A =C ．cos B =D ．tan B =5．函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为 (▲) B CA（第4题）A ．668 B ．9612 C ．10614 D ．126166．如图是十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ▲ ） A ．121B ．31C ．125D ．217．如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ▲ ） A ．212πcm B ．215πcm C ．218πcm D ．224πcm8. 已知：如图，AB 切⊙O 于点B ，OA 与⊙O 交于点C ，点P 在⊙O 上，若︒=∠40BAC ，则BPC ∠的度数为 （▲）A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9．如图，OABC 是边长为1的正方形，OC 与x 轴正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线)0(2<=a ax y 的图像上，则a 的值为（ ▲ ）A ．32- B ．32-C ．2-D ．21-10．如图，将一个大三角形剪成一个小三角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别 为6、14，两腰长为12、16，则下列四个选项中符合条件的小三角形是（ ）（第6题图）（第9题图）POC AB 第6题图2009年1月-4月份利润率统计图利润率0.050.350.250.150.200.100.300.002009年第一季度每月利润统计图月份1351301251201153月2月1月11、来自某综合市场财务部的报告表明，商场2009年1-4月份的投资总额一共是2010万元.商场2009年第一季度每月利润统计图和2009年1—4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）： 第10题图根据以上信息，下列判断：①商场2009年第一季度中1月份投资金额最多；②商场2009年第一季度中2月份投资金额最多；③商场2009年4月份利润比2月份的利润略高；④商场计划2010年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2010年4月份的投资金额至少为520万元.其中正确的是( ) A ．①② B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 12．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4．动点P 在BC 边上运动，连接DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP=x ，AE=y ，则反映y 与x 之间的函数图象大致是（ ）ADBCP E 12题BA主视图左视图 4卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）13．2010年世界博览会将于5月1日到10月31日在中国上海举行，期间将有200多个国家、地区及组织参展，预计将有7000万人次参观，请问7000万的精确度是精确到▲ 位 14．2=x 是方程7321=-a x 的解，则=a ▲ ． 15．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是 ▲ ．16．一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 。
2009年中考模拟试卷数学试题卷
2009年中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。
3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 （ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图A BC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”）13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点, 若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x 与y 的对应值如下表：图①图②图③图④方程-x+1=-x 2的解为___________；不等式-x+1>-x2的解集为____________. 16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是 号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN 附近有4个村庄A 、B 、C 、D ，按要求作图： （1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P ，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小； （2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线； （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.AB DCMNC20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc
2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。
2009年中考数学全真模拟试卷(一)及答案 人教
2009年中考全真模拟试卷（一）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A’D 重合，A’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12 B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43 B 、53 C 、54 D 、3410、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。
2009年中考数学模拟试题二二模数学定
2009年中考数学模拟试题（二）题号-一- -二二三四五六七八总分得分考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内•每小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个（不论是否写1、 ................................................ 比3的相反数大1的数是【】1 1A、一2B、一3C、D——2 32、下列各式计算正确的是 ............................................. 【】A、2a2+a3=3a5B、（3xy f 斗（xy ）=3xyC、（2b2j =8b5D、2x，3x5= 6x°3、近期甲型H1N1流感在境外传播，该病是一种呼吸道传染病，病毒粒子多数呈球形，平均直径约为90 nm （1 nm=10-9m）, 90 nm用科学计数法表示为..................... 【9 8 9 8A、9X 10 mB、9X 10 mC、9X 10-mD、9 x 10-ml5x「4 ：3x ”4、不等式组的解集为........................................ 【】[~x<-1A、x v 2B、-1 < x v 2C、1< x v 2D、x > 15、在如下的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是................ 【】26、对于反比例函数y = —，下列说法不正确的是............................. 【】xA、点（-2, -1）在它的图象上B、它的图象在第一、三象限C、当x 0时，y随x的增大而增大D、当x 0时，y随x的增大而减小■题!i1;答>*;要不I>I:内I:线:封I在括号内）一律得0分.得分7、如图，AB// CD / 仁110°/ ECD=65，/ E的大小是......................... 【】A、40°B、45°C、50°D、60°8如图所示，在数学活动课上，几个同学用如下方法测量学校旗杆的高度：人站在距旗杆 AB底部40米的C 处望旗杆顶A ,水平移动标杆 EF ,使C F 、B 在同一直线上，D E A 也在同一 直线上，此时测得 CF 距离为2.5米，已知标杆EF 长2.5米，人的视线高度 CD 为1.5米.则旗 杆AB 高为 【....................................................................... 】 9、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图 （2）,生800人•看了这两张统计图后，有这关三个年级的体育达标率的说法正确的是…212、方程x =4x 的解为 ________________________13、如图，已知 A 、B 、C 、D 、E 均在O O 上，AC 为直径，则/ A+ / B+ / C= ___________ 度。
2009年中考数学全真模拟试卷(二)及答案
2009中考数学全真模拟试卷（二）及答案（测试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题2分，共30分）1．2的相反数是 （ ）A ．-2B ．2C ．-12 D ．122．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．2．17³103亿元B ．21．7³103亿元C ．2．17³104亿元D ．2．17³10亿元3．下列计算正确的是 （ ）A ．a + 22a = 33a B ．3a ²2a = 6a C ．32()a =9a D ．3a ÷4a =1a -（a ≠0） 4．若分式31xx -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠15．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）A 9B 3C 8D 126．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（ ）A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离7．不等式组112x x ≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为 （ ）8．已知k ＞0 ，那么函数y=kx的图象大致是 （ ）9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ） A ．2 B.2C. 1D .10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB互余的角有（ ）A ．1个 B.2个C.3个D.4个11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B 3 C ．23 D ．33 13．观察下列算式：21=2，2=4，23=8，24=16，2=32，26=64，27=128，28=256，……。
延安中考数学模拟卷word精品文档5页
CDAB福州延安中学2009年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟； 满分：150分）一、 选择题：（10小题，每小题4分，共40分） 1.－2的相反数是( )A.22 B.－22C.2D.－2 2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 68109.⨯元B. 68108.⨯元C. 68107.⨯元D. 68106.⨯元3.在平面直角坐标第中，点(2，－1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠COB =135°，则∠MOD 等于( ) A.45° B.35° C.25° D.15° 5如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）6．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）A.21B.18.2C.19D.20 7．如图4，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形 旋转一周．所得圆柱的侧面积是A.36лB.18лC.12лD.9л8. 已知⊙O 的半径为1，⊙O 外有一点C ，且CO ＝3。
以C 为圆心，作一个半径为r 的圆，使⊙O 与⊙C 相交，则（ ） Ａ．24r << Ｂ．2r > Ｃ．4r = Ｄ．4r <9.设12x x 、是方程20x px q ++=的两个不相等的实数根，且1200x x >>、，则函数2y x px q =++的图像经过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限 10如图，直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，BC ＝4，你可以在CD 边上找到多少个点，使其与点A 、B 构成一个直角三角形 （ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．无数多个二、填空题：（5小题，每小题4分，共20分）11.请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限______________.图 1MO D C B A·A B C D12.方程221x x -=-的根为 。
福州延安中学2009年中考数学模拟试卷
福州延安中学2009年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟； 满分：150分）一、 选择题：（10小题，每小题4分，共40分）1.( )B.D.2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 68109.⨯元B. 68108.⨯元C. 68107.⨯元D. 68106.⨯元3.在平面直角坐标第中，点(2，－1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠COB =135°，则∠MOD 等于( ) A.45° B.35° C.25° D.15°5如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）6．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）A.21B.18.2C.19D.20 7．如图4，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形 旋转一周．所得圆柱的侧面积是A.36лB.18лC.12лD.9л8. 已知⊙O 的半径为1，⊙O 外有一点C ，且CO ＝3。
以C 为圆心，作一个半径为r 的圆，使⊙O 与⊙C 相交，则（ ） Ａ．24r << Ｂ．2r > Ｃ．4r = Ｄ．4r <9.设12x x 、是方程20x px q ++=的两个不相等的实数根，且1200x x >>、，则函数2y x px q =++的图像经过（ ）图 1MO DC BAA B C DA ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限 10如图，直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，BC ＝4，你可以在CD 上找到多少个点，使其与点A 、B 构成一个直角三角形 （ ） Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．无数多个二、填空题：（5小题，每小题4分，共20分）11.请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限______________. 12.方程221x x -=-的根为 。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-2.doc
A BCDEO（第5题图） 2121-2009年中考复习模拟测试试卷（二） 试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分二、选择题（每题3分，27分） 1．2-的倒数是A ． 2B ．C ． 2-D ． 2．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8．0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物，抗震救灾．截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币．这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是A ． 1110437.0⨯ B ． 10104.4⨯ C ． 101037.4⨯ D ． 9107.43⨯ 3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是4．对于反比例函数xk y 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是A ． 它的图象分布在第一、三象限B ． 点（k，k ）在它的图象上C ． 它的图象是中心对称图形D ． y 随x 的增大而增大5．如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 A ． DE DA = B ． CE BD = C ． 90=∠EAC ° D ． E ABC ∠=∠26．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为A ． 0B ． －1C ． 1D ． 27．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到 达点E ．运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图 象大致是正方体 长方体 圆柱 圆锥 A B C D ABDC（第7题图） A BC DE. F.P .·8．如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的 一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸 帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A ．3cmB ．4cmC ．21cmD ．62cm9． 如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分一、填空题（每题4分，共40分）10．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）． 11．函数y =中，自变量x 的取值范围是 ． 12．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．13．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．14．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．16．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则S =2cm．17．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．（图1） （图2）60%（第9题）5=RDOCB A 第12题图 O B A 第13题图 5cm A DC E F GB 第16题图 第15题图一共花了170元 第14题图18．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．19．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322A D BC ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n 个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是 ． 三、解答题（共83分） 20．（5分）20)21(8)21(3--+-+-21．（951-调，匀称的美感，现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）： 第一步：作一个任意正方形ABCD ；第二步：分别取AD BC ，的中点M N ，，连接MN ；第三步：以N 为圆心，ND 长为半径画弧，交BC 的延长线于E ； 第四步：过B 作EF AD ⊥交AD 的延长线于F ， 请你根据以上作法，证明矩形DCEF 为黄金矩形，（可取2AB =）1D B 3第19题图A C 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1①② ③④ 第18题ABCDEFMN （第21题图）22．（本题满分8分）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀． （1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？ （2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率． 23．（本题满分9分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；（4分）（2）当22120x x -=时，求m 的值．（6分） （友情提示：若1x ，2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠两根，则有12b x x a +=-，12c x x a=）（第22题图）24．（本题满分9分）如图，AB 为O 的直径，PQ 切O 于T ，AC PQ ⊥于C ，交O 于D ．（1）求证：AT 平分BAC ∠；（5分）（2）若2AD =，TC =O 的半径．（5分）25．（9分）已知：如图，Rt △AOB 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的正半轴和y 轴的负半轴上，C 为OA 上一点且OC ＝OB ，抛物线y=(x －2)(x －m)－(p-2)(p-m)（m 、p 为常数且m+2≥2p>0）经过A 、C 两点． （1）用m 、p 分别表示OA 、OC 的长；（2）当m 、p 满足什么关系时，△AOB 的面积最大．（第23题图）26．（本题满分12分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB =AC ，点D 在弧BC 上运动，过点D 作DE ∥BC ，DE 交AB 的延长线于点E ，连结AD 、BD ． （1）求证：∠ADB =∠E ；（3分）（2）当点D 运动到什么位置时，DE 是⊙O 的切线？请说明理由．（3分） （3）当AB =5，BC =6时，求⊙O 的半径．（4分） 27．（本题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =DC ，AD =2，BC =4，延长BC 到E ，使CE =AD ．（1）写出图中所有与△DCE 全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；（2）探究当等腰梯形ABCD 的高DF 是多少时，对角线AC 与BD 互相垂直？请回答并说明理由．EC A（第26题图）F EDCBA （第27题图）2009年中考复习模拟测试试卷（二）参考答案 一、选择题1—9 D C B D B A B C D 二、填空题 10．92.710⨯11．3x ≤且1x ≠12．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 13．414．14515．1216．1cm 或7cm 17．12 18．③19．1n -⎝⎭三、解答题20．原式=42213-++=2221．证明：在正方形ABCD 中，取2AB = N 为BC 的中点，112NC BC ∴== 在Rt DNC △中，2222125ND NC CD ++=又NE ND =，51CE NE NC ∴=-=，12CE CD ∴=． 故矩形DCEF 为黄金矩形． 22．解：（1）1()5P =取到欢欢； （2树形图如下：贝晶 欢 迎 妮晶 贝 欢 迎 妮 欢贝 晶 迎 妮迎贝 晶 欢 妮妮贝 晶 欢 迎由表（图）可知：21()2010P ==两次取到“贝贝”，“晶晶”． 说明：以上“贝、晶、欢、迎、妮”分别代表“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，用其它代号作答正确的相应给分，列表或画树形图两者取其一即可．23．解：（1）由题意有22(21)40m m ∆=--≥， 解得14m ≤． 即实数m 的取值范围是14m ≤． （2）由22120x x -=得1212()()0x x x x +-=．若120x x +=，即(21)0m --=，解得12m =． 1124>，12m ∴=不合题意，舍去． 若120x x -=，即12x x = 0∴∆=，由（1）知14m =． 故当22120x x -=时，14m =． 24．（1）证明：连接OT ，PQ 切O 于T ，OT PQ ∴⊥．又AC PQ ⊥，OT AC ∴∥TAC ATO ∴∠=∠又OT OA =ATO OAT ∴∠=∠．OAT TAC ∴∠=∠，即AT 平分BAC ∠．（2）解：过点O 作OM AC ⊥于M ，12ADAM MD ∴===．又90OTC ACT OMC ∠=∠=∠=∴四边形OTCM 为矩形． 3OM TC ∴==∴在Rt AOM △中，222AO OM AM +==．即O 的半径为2．26．（1）在△ABC 中，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ． ∵DE ∥BC ，∴∠ABC =∠E ， ∴∠E =∠C ． 又∵∠ADB =∠C ， ∴∠ADB =∠E ． （2）当点D 是弧BC 的中点时，DE 是⊙O 的切线．理由是：当点D 是弧BC 的中点时，则有AD ⊥BC ，且AD 过圆心O ． 又∵DE ∥BC ，∴ AD ⊥ED ． ∴ DE 是⊙O 的切线（3）连结BO 、AO ，并延长AO 交BC 于点F ， 则AF ⊥BC ，且BF =21BC =3．又∵AB =5，∴AF =4． 设⊙O 的半径为r ，在Rt △OBF 中，OF =4－r ，OB =r ，BF =3，∴ r 2＝32＋（4－r ）2解得r ＝825， ∴⊙O 的半径是825． 27．（1）△CDA ≌△DCE ，△BAD ≌△DCE ； ① △CDA ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ， ∴∠CDA =∠DCE ． 又∵DA =CE ，CD =DC ， ∴△CDA ≌△DCE ． 或 ② △BAD ≌△DCE 的理由是：∵AD ∥BC ，∴∠CDA =∠DCE ．又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD =∠DCE．又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．（2）当等腰梯形ABCD的高DF=3时，对角线AC与BD互相垂直．理由是：设AC与BD的交点为点G，∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=DB．又∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，AC∥DE．∴DB=DE．则BF=FE，又∵BE=BC+CE=BC+AD=4+2=6，∴BF=FE=3．∵DF=3，∴∠BDF=∠DBF=45°，∠EDF=∠DEF=45°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，又∵AC∥DE∴∠BGC=∠BDE=90°，即AC⊥BD．（说明：由DF=BF=FE得∠BDE=90°，同样给满分．）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
DA福州延安中学2009年中考数学模拟试卷（考试时间：120分钟； 满分：150分）一、 选择题：（10小题，每小题4分，共40分）1.－2的相反数是( )A.22 B.－22C.2D.－2 2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 68109.⨯元B. 68108.⨯元C. 68107.⨯元D. 68106.⨯元3.在平面直角坐标第中，点(2，－1)在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠COB =135°，则∠MOD 等于( ) A.45° B.35° C.25° D.15°5如图所示的正四棱锥的俯视图是（ ）6．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）A.21B.18.2C.19D.20 7．如图4，正方形ABCD 边长为3，以直线AB 为轴，将正方形 旋转一周．所得圆柱的侧面积是A.36лB.18лC.12лD.9л8. 已知⊙O 的半径为1，⊙O 外有一点C ，且CO ＝3。
以C 为圆心，作一个半径为r 的圆，使⊙O 与⊙C 相交，则（ ） Ａ．24r << Ｂ．2r > Ｃ．4r = Ｄ．4r <9.设12x x 、是方程20x px q ++=的两个不相等的实数根，且1200x x >>、，则函数2y x px q =++的图像经过（ ）A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限10如图，直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AB ＝6，AD ＝2，BC ＝4，你可以在CD 边上找到多少图 1MO DC BA· ABCDＡ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．无数多个二、填空题：（5小题，每小题4分，共20分）11.请写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限______________. 12.方程221x x -=-的根为 。
13．请在下面“、”中分别填入适当的式子，使等式成立：+ =1x14．如图6. ⊙O 的两条弦AF 、BE 的廷长线交于C 点，∠ACB 的平分线CD 过点O ，请直接写出图中一对相等 的线段： .15．如图7．点B 是线段AC 上一点，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 、△BCD ,连接DE ,已知△BDE 的面积是334， AC =4，如果AB <BC 那么AB 的值是 .三、解答题：(共90分)16（每小题8分，共16分）（1）．求00132(sin30)8-++-的值。
（2）已知二元一次方程：21x y -=,22x y -=,4x y +=.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.17（每小题8分，共16分）（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上； ②连结三个格点，使之构成直角三角形。
小华在左边的正方形网格中作出了Rt △ABC ，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积。
（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）(2)一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ； 在前16个图案中有＿ 个．第2008个图案是 .18（本题满分10分）小华与小丽设计了A B ，两种游戏：游戏A 的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字。
若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜。
游戏B 的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌。
若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜。
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由。
19（本题满分10分） 如图，已知灯塔A 的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B 处测得灯塔A 在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C 处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。
(参考数据3≈1.732)20、（本题满分12分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A 、B 两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+.根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值（如下 表）（1）填空：A y =_______________________；B y =_______________________；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w 与某种产品的投资金额x 之间的函数关系式.x15 A y 0.6 3 B y2.810（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ 21．（本大题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0）， 以OA 为边在第四象限内作等边AOB ∆，点C 为x 轴的正半轴上一动点（OC ＞2）， 连结BC ，以BC 为边在第四象限内作等边CBD ∆，直线DA 交y 轴于点E 。
（1）试问OBC ∆与ABD ∆全等吗？并证明你的结论；（2）随着点C 位置的变化，点E 的位置是否会发生变化？若没有变化， 求出点E 的坐标；若有变化，请说明理由。
22（满分13分）对于任意两个二次函数:y 1=a 1x 2+b 1x+c 1,y 2=a 2x 2+b 2x+c 2,(a 1a 2≠0),当|a 1|=|a 2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM ,A (- l,O)，B (1,0)．记过三点的二次函数抛物线为“C □□□”(“□□□”中填写相应三个点的字母)(1)若已知M(0,1)，△ABM ≌△ABN ．请通过计算判断C ABM 与C ABN 是否为全等抛物线； (2)在图10-2中，以A 、B 、M 三点为顶点，画出平行四边形．①若已知 M(0, n)，求抛物线C ABM 的解析式，并直接．．写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C ABM 全等的抛物线解析式．．．． ②若已知M(m,n),当m,n 满足什么条件时，存在抛物线C ABM ?根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C ABM 全等的抛物线，若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C □□□”；若不存在，请说明理由，j第24题EDCB A Oy x2 3 4 2 3 4 2 3 4234开始参考答案1—5 CBDAD 6—10 DBADB 11答案不唯一，只要0 k ,0 b 即可 12 121==x x 13答案不唯一 如0+x114 AF=BE 15 1 16(1)原式=1+2-2 （5分） =1 （8分）（2）解：可组成方程组：⎩⎨⎧=+=-)2......(4)1......(22y x y x ………………2分(1)＋(2)得：63=x ………………4分∴2=x ………………6分把2=x 代入(2)得：2=y ………………8分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==22y x ………………9分答案不唯一，其它按此参考给分17（1）画三个图供参考：（每个图画对3分，面积计算正确得1分，两种情况共8分）（图一）面积为4 （图二）面积为5 （图三）面积为3（2） 518小丽选择游戏二获胜可能性大。
.......................................................................2分理由：小丽选择游戏一获胜的概率是94……...............................................4分 树状图或列表如右：.......................................................................................6分小华小丽选择游戏二获胜的概率是127…….................................................................8分 树状图或列表如右：......................................................................................10分而127>94，故小丽选择游戏二获胜可能性大。
...........................................12分19解：作AD ⊥BC 交BC 延长线于D ， …………2分设AD=x ，在Rt △ACD 中，∠CAD=30°∴CD=3tan 303x x ︒=。
…………4分 在Rt △ABD 中，∠ABD=30° ∴BD=3x ∵BC=8………… 8分x=43≈6.928 ∵6.928海里<7海里 …………9分 ∴有触礁危险。
答：有触礁危险。
…………10分20（1）0.6A y x =，20.23B y x x =-+ （4分）（2）设投资x 万元生产B 产品,则投资()20x -万元生产A 产品 ,则()220.6200.230.2 2.412w x x x x x =--+=-++ （8分）（3）∵()220.2 2.4120.2619.2w x x x =-++=--+∴投资6万元生产B 产品,14万元生产A 产品可获得最大利润19.2万元.（12分）21(1)∆OB C ≌∆ABD................................................................................... 2分∵∠OBA=∠CBD=︒60∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠OBC=∠ABD .........................................................................................4分 在∆OBC 和∆ABD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BD BC ABD OBC AB OB ∴∆OBC ≌∆ABD ....... 6分(2)点E 的位置不会发生变化................................................ 7分 ∵∆OBC ≌∆ABD 与点C 的位置无关.................... 8分 ∴∠BAD=∠BOA=︒60..................................................................9分 ∴∠OAB=︒60................................................................................10分开始 6 8 8 5 8 85 6 8 5 6 88 86 5 小丽 小华 3383x x ∴-=∵OA=2，∴OE=2tan∠OAB=2tan2...................................12分60=3∴E(0，32)............................................................................................13分。