吉林省松原市实验高级中学、长春11高、东北师范大学附属中学2016届高三下学期三校联合模拟考试政治及答案

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2016届东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等高三第一次五校联考物理试题

五校联考物理试题说明：请将选择题的答题卡涂好，将实验试题和计算题写在答题卡的规定答题框内，不要在规定答题框线以外答题。

考试结束后只交答题卡。

考试时间：100分钟；总分：100分．一、选择题：每小题4分，共44分。

其中1-6题是单选题；7-11题是多选题，每小题至少有两个或两个以上选项是正确的，全部选对得4分，半对给2分。

1．如图甲所示，水平面上的不平行导轨MN 、PQ 上放着两根的光滑导体棒ab 、cd ，两棒间用绝缘丝线系住；开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感强度B 随时间t 的变化如图乙所示。

则以下说法正确的是 A ．在t 0时刻导体棒ab 中无感应电流 B ．在t 0时刻绝缘丝线不受拉力 C ．在0～t 0时间内导体棒ab 始终静止D ．在0～t 0时间内回路电流方向是abdca2．有上下两条摩擦因数相同的水平轨道L 1、L 2，它们在同一竖直面内，相同质量的物块A 、B 放置在两轨道上，轨道L 1开一条平行轨道方向的细缝，可使细线通过，如图所示。

A 物块在B 物块正上方．在连接A 、B 细线的中点O 施加拉力，使A 、B 一起向右做匀速直线运动，则F 的方向可能是（图中OQ表示水平方向）A ．沿OP 方向B ．沿OQ 方向C ．沿ON 方向D ．沿OP 、OQ 、ON 方向都可能3．如图所示，在匀强磁场中有四条间距均为d 的平行等势线1、2、3、4，各条线上的电势分别为：0、－φ0、－2φ0、－3φ0；有一个带电粒子，质量为m （不计重力），电荷量为q ，从A 点与等势线4成θ角以速度v 0射入电场中，到达等势线2上的B 点时，速度方向恰好水平向左，则匀强电场场强的大小为A ．qd mv 4sin 220θB ．qd mv 2sin 220θC ．qd mv 4cos 220θD ．qdmv 2cos 220θ45．从塔顶由静止释放一个小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻又在与A 球t 0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B ，若两球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在A 、B 两球落地前，A 、B 两球之间的距离为△x ，则0t t x-∆的图线为0 -φ0 -2φ0 -3φ012 3 4Bv x ∆x ∆x ∆x ∆v6．在如图所示的电路中，电压表和电流表都为理想电表，当滑动变阻器的阻值变化时，电源的输出功率P 和电压表的读数U 都会发生变化，其中能大概描述P -U 关系的图象的是7．如图所示，理想变压器输入交变电压u ＝311sin 100πt(V )，变压器原、副线圈匝数比为2：1，已知电水壶额定功率为880W ，排气扇机内电阻为1Ω，电流表示数为16A ，各用电器均工作正常。

东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考语文试题.doc

东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考语文试题阅读下面的文字，完成1～3题。

手机或许不是人的一个单纯用具。

实际上，它已经变成了人的一个器官。

手机似乎长在人们的身体上面。

它长在人们的手上，就如同手是长在人们的身体上面一样。

手机是另一个说话器官，是一个针对着远距离的人而说话的器官，因为有了手机，人的语言能力增加了，人们可以将语言传送到非常遥远的地方。

同样，人们的听觉也增加了，耳朵居然能神奇般地听到千里之外的声音。

我们看到了人体身上的新的四位一体：手，嘴巴，耳朵和一个金属铁盒----手机。

它们共同组成了身体上的一个新的说话机器。

手机深深地植根于人体，并成为人体的一个重要部分。

离开了人体，离开了手，它就找不到自己的意义。

正如人们对它的称呼“手机”那样，它只有依附于手，才能获得它的存在性。

手机能够在任何时间和任何空间同另一个人进行交流。

手机这一最基本的无限延展的交流能力，能使人轻而易举地克服时空间距进而超越孤立的状态。

这是人们使用手机的最根本和最初的原因。

一个危机时刻的人，如果有手机相伴，就可能会迅速地解除这种危机。

手机的沉默，在某种意义上，也意味着这个人可能处在一种特殊的状态。

事实上，如果一个人从来不用手机，他发现不了手机的意义和功能，但是，一旦他使用了手机，他会发现，没有手机是一件难以想象的事情。

也就是说，人已经进化到手机人的状态。

社会越是被手机所充斥，手机越是能够发挥自己的潜能。

这从另一个方面要求了手机的普及化。

事实是，手机确实越来越普及了。

手机在多大程度上解放了人们，也在多大程度上抑制了人们。

手机抑制了人体的某些肉体官能:它抑制了行动能力,人们尽可能减少身体运动；抑制了书写能力,人们越来越借助机器通话；抑制了记忆能力.人们越来越依赖手机储存消息。

有时候，手会无意识地去寻找手机，去摸索手机，去把玩手机。

人们偶然丢失了手机，他就会变得烦躁不安。

正是因为人们如此地依赖于手机，反过来，人们又被它所折磨和打扰。

吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考理数试题含解析

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1。

设全集{}8≤∈=x N x U ,集合{}7,3,1=A ，{}8,3,2=B ,则=)()(B C A C U U（）A ．{}8,7,2,1B ．{}6,5,4C ．{}6,5,4,0D ．{}6,5,4,3,0【答案】C 【解析】试题分析:{}{}80,1,2,3,4,5,6,8U x N x =∈≤=，(){}()()0,4,5,6U U U C A C B C A B ∴=⋃=，故选C ．考点：集合交、并、补的运算． 2.已知复数i z+=11，i z -=22，则=iz z 21( ）A ．i 31-B ．i 31+-C ． i 21+D ．i 21-【答案】A考点:复数的运算．3。

若实数数列：1231,,,,81a a a 成等比数列，则圆锥曲线1222=+a y x 的离心率是（） A ．10 或322 B ．10 C ．322 D ． 31或10【答案】C试题分析:因为81,,,,1321a a a 成等比数列，所以2281a=,又因为20a >,所以29a =，所以离心率222221223a ce a a -===,故选C ．考点:等比数列中项性质,椭圆离心率. 4。

函数2)(1-=-x a x f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ,若点A 在直线01=--ny mx 上,其中0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为（）A ．4B ．5C ．6D ．223+【答案】D考点：基本不等式．5。

如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．π220+ B ．π320+ C ．π224+ D ．π324+俯视图侧视图正视图12222【解析】试题分析：根据三视图的特征,得到该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体.其底面积的面积:22282S ππ⎛⎫=⨯+=+ ⎪⎝⎭；底面周长:6C π=+；侧面面积：()62122ππ+⨯=+.所以几何体的表面积：()()8123203πππ+++=+，故选B ．考点：三视图的识别,几何体的表面积计算。

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考语文试题

本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共5页，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、条形码填涂写在答题卡上。

2．作答时，将选择题答案按照题号用2B铅笔涂在答题卡上。

将主观题答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交给监考教师。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成小题。

鲜花贯穿于宋人生活中的繁忙景象。

但冬夏揖别，秋去冬来，四季的花样年华在时间的秩序里却永无聚首之日，于是宋人把四季的花样叠拼起来，让每一个好景致定格在一个瞬间里。

这便是宋代流行的“一年景”。

“一年景”源于簪花。

宋制：新进士赴闻喜宴时，要由皇帝赏赐鲜花簪戴。

宋太宗在宴会上曾赐千叶牡丹给寇准簪戴，宋真宗也常常赐花给大臣簪戴，以示恩宠。

皇家风尚，必风行民间，虽然品质层色渐次下流，不过，这正是民本主义所带来的从众的社会心理所致。

欧阳修在《洛阳牡丹记·风俗记》里写道：春时城中无贵贱皆插花，虽挑担走街串巷者亦然。

《武林旧事》也有这样的记载：“妇人簪戴，多至七插，所直数十券，不过供一饷之娱耳。

”宋代女子还把应季的鲜花夹在书册中间，使之渐渐缩水为干花瓣，留作冬天簪发髻插花之用，宋人称之为“花蜡”。

不过，干花易碎，亦不够鲜美，于是女子们仿制鲜花，称作“像生花”。

“像生花”暗喻了一种努力对自然生命状态的模仿，对生命形式的尊重与审美，对自我与对自然外在的细腻体贴与平视。

“像生花”可以做出一年四季的各色花朵，如果喜欢，就把一年四季的花朵都簪戴起来，“一年景”花冠便被热宠。

然而，“像生花”也有贵贱之分。

皇家花冠上的“像生花”大多用罗娟、金玉、玳瑁制成，《历代帝王图》所描绘的皇后服饰、仕女花冠恐怕是最昂贵的“一年景”了，最普通民女也恐怕只能自选力所能及的花料了。

但宋人的花事，早已脱离了功利的羁绊，从皇家、士大夫到平民百姓，那份美丽已是每天生活里必不可少的精神点缀，是一种全民精神生活方式的呈现。

吉林省松原实验东北师大附中长春十一高2016届高三下学期联考理综物理试题 .doc

松原实验高中 2016年三校联合模拟考试理科综合能力测试长春十一高中东北师大附中本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷（非选择题）两部分，共l5页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Fe:56第I 卷二、选择题：本题共8小题，每题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．两个质量不同的天体构成双星系统，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是A ．质量大的天体线速度较大B ．质量小的天体角速度较大C ．两个天体的向心力大小相等D ．若在圆心处放一个质点，它受到的合力为零15．如图所示，将小球从空中的A 点以速度v 水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直档板落在地面上的B 点。

若使小球的落地点位于挡板和B 点之间，下列方法可行的是A ．在A 点将小球以小于v 的速度水平抛出B ．在A 点将小球以大于v 的速度水平抛出C ．在A 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出D ．在A 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出16．将一平行板电容器接到稳压电源上充电，待电容器稳定后第一次保持电容器与电源相连，用外力缓慢将一极板沿电场方向外移动一段距离，这一过程中外力做功W 1；第二次将电容器与电源断开，仍用外力缓慢将一极板沿电场方向外移动相同距离，这一过程中外力做功W 2，则两次相比A ．W 1>W 2B ．W 1<W 2C ．W 1=W 2D ．无法确定17．如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 均处于静止状态，此时OA=0.3 m ，OB=0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1m 时速度大小为3m/s ，则在此过程中绳对B 球的拉力所做的功为(取g =10 m/s 2) A ．11 J B ．16 J C ．18 J D ．9 J 18．下列关于电场和磁场的说法中，正确的是A ．在静电场中，同一个电荷在电势越高的地方所具有的电势能一定越大B ．两个静止的完全相同的带电金属球之间的电场力一定等于22rkq （k 为静电力常量，q 为小球带电量，r 为球心间距离）C ．若一小段长为L 、通有电流为I 的导体，在匀强磁场中某处受到的磁场力为F ，则该处磁感应强度的大小一定不小于FILD ．磁场对通直电导线的安培力方向总与B 和I 垂直，但B 、I 之间可以不垂直19．一个质点，在x 轴上做直线运动。

东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三数学第一次五校联考试题理

吉林省五校高考高端命题研究协作体2015－2016学年第一次联合命题数学（理科）试题一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合}3,2,1,0{},0|{2=>-=N x x x M ，则N M C U I )(=（） A ．}10|{≤≤x x B ．}1,0{ C ．}3,2{ D ．}3,2,1{2.复数z ＝1－3i1＋2i，则（）A.|z |＝2B.z 的实部为1C.z 的虚部为－iD.z 的共轭复数为－1＋i3.下列判断错误的是（）A ．“22bm am <”是“a < b ”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．“若a =1，则直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直”的逆否命题D ．若q p Λ为假命题，则p ，q 均为假命题4.已知f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的部分图像如图所示，则f (x )的表达式为( ) A ．f (x )＝2sin(32x ＋π4) B ．f (x )＝2sin(32x ＋5π4)C ．f (x )＝2sin(43x ＋2π9)D ．f (x )＝2sin(43x ＋2518π)5.若x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，则z =3x +y 的最大值为（）A. 11B. 11-C. 13D. 13- 6.若函数cos 2y x =与函数sin()y x ϕ=+在[0,]2π上的单调性相同，则ϕ的一个值为( ) A ．6πB ．4π C ．3πD ．2π 7.过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为俯视图正视图（）A ．3-<a 或1>aB ．23<a C ．13<<-a 或23>a D ．3-<a 或231<<a 8.在△ABC 中，若AB →2＝AB →·AC →＋BA →·BC →＋CA →·CB →，则△ABC 是( ) A ．等边三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形9.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，x x f 21)(=，则函数21)()(+=x f x g 的零点是（）A ．2()Z n n ∈B ．21()Z n n -∈C ．41()Z n n +∈D ．41()Z n n -∈10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.1136B. 3C.533D.43311.已知双曲线22221(0,0)xy a b a b -=>>与函数0)y x =≥的图象交于点P . 若函数y=P 处的切线过双曲线左焦点(1,0)F -，则双曲线的离心率是（）D.3212.若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b ≥+和()G x kx b ≤+恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”，已知函数21()(),()(0),()2ln f x x x R g x x h xe x x=∈=<=，有下列命题： ①()()()F x f x g x =-在(x ∈内单调递增； ②()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为4-； ③()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是(4,0]-； ④()f x 和()h x 之间存在唯一的“隔离直线”y e =-.其中真命题的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上） 13.执行如图所示的程序框图，输出的T= ．14.若log a (a 2＋1)<log a 2a <0，则实数a 的取值范围是．15.已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x a x x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．16.同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a ，球的半径为R ．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan()αβ+的值是．三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分12分)已知ABC ∆的三个角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,A B C 成等差数列，且3b =数列{}n a 是等比数列，且首项112a =，公比为sin sin A Ca c++．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2log nn na b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n S .18.（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元。

东北师大附中、吉林市第一中学校、长11高和松原实验中

东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三化学第一次五校联考试题满分100分，考试时间100分钟可能用到的相对原子质量：H-1，C-12,O-16，Na-23，S-32，Cl-35.5，Fe-56，Cu-64第I卷（选择题共50分）一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．化学来源于生活，也服务于生活，下列有关生活中的化学叙述正确的是A．14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同素异形体B．高空臭氧层吸收太阳紫外线，保护地球生物；低空过量臭氧是污染气体，对人体有害C．光导纤维中所用材料为晶体硅D．NO x、SO2、CO2、PM2.5颗粒都会导致酸雨2．下列化学用语正确的是A．乙烯的结构简式CH2CH2 B．Na2O2中氧元素的化合价为－2C．Cl-的结构示意图： D．乙酸的最简式：CH2O3．氯化铁溶液与氢氧化铁胶体具有的共同性质是A．分散质颗粒直径都在l～100nm 之间 B．能透过半透膜C．加入浓氢氧化钠溶液都产生红褐色沉淀 D．颜色都呈红褐色4．阿伏加德罗常数的值为N A，则下列说法正确的是A．1 mol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为3N AB．1L2mol·L－1 K2S溶液中S2－和HS－的总数为2N AC．标准状况下，22.4L的CCl4中含有的CCl4分子数为N AD．50mL18mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反应，转移的电子数为1.8N A5．某溶液中含有下列六种离子：①HCO3-②SO32-③Na+④CO32-⑤NH4+⑥NO3-，向其中加入一定量Na2O2后，溶液中离子浓度基本保持不变的是A．只有⑥ B．④⑥ C．③④⑥ D．①②⑤6．下列说法正确的是A. 淀粉和纤维素分子式均为(C6H10O5)n，它们水解的最终产物都是葡萄糖，因此淀粉和纤维素互为同分异构体B. 通过蒸馏法、电渗析法、离子交换法等可以实现海水的淡化C. 多糖、蛋白质、油脂均能水解，它们属于天然高分子化合物D.石油的分馏、煤的干馏、煤的气化和液化均属于物理变化7．某有机物的结构如图所示，这种有机物不可能具有的性质是①可以与氢气发生加成反应；②能使酸性KMnO4溶液褪色；③能跟NaOH溶液反应；④能发生酯化反应；⑤能发生加聚反应；⑥能发生水解反应A．①④ B．只有⑥ C．只有⑤ D．④⑥8选项实验事实推论A H2O的沸点比H2S的沸点高非金属性：O＞SB 盐酸的酸性比H2SO3的酸性强非金属性：Cl＞SC 钾与水的反应比钠与水的反应更剧烈金属性：Na＞KD HF的热稳定性比HCl的强非金属性： F＞Cl9．下列有关有机物分离提纯或除杂的方法错误的是A．溴苯中混有溴，加NaOH溶液洗涤、静置、分液B．除去乙醇中少量乙酸：加入足量生石灰蒸馏C．乙酸乙酯中有乙酸杂质，可以加入饱和Na2CO3溶液，充分反应后静置分液D．乙烯中混有SO2，将其通过盛有酸性KMnO4溶液的洗气瓶，再干燥10．有下列三个反应：①Cl2+FeI2=FeCl2+I2 ②2Fe2++Br2=2Fe3++2Br－③Co2O3+6HCl=2CoCl2+Cl2↑+3H2O下列说法正确的是A．①②③中的氧化产物分别是I2、Fe3+、CoCl2B．根据以上方程式可以得到氧化性Cl2>Fe3+>Co2O3C．在③反应中当1molCo2O3参加反应时，2molHCl被氧化D．可以推理得到Cl2+FeBr2=FeCl2+Br211．用无机矿物资源生产部分材料，其产品流程示意图如下。

【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考文数试题

吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设全集{}8≤∈=x N x U ，集合{}7,3,1=A ，{}8,3,2=B ，则=)()(B C A C U U （）A ．{}8,7,2,1B ．{}6,5,4C ．{}6,5,4,0D ．{}6,5,4,3,0 2．已知复数i z +=11，i z -=12，则=iz z 21（） A ．2 B ．2- C ． i 2 D ．i 2-3．若实数数列：81,,1a 成等比数列，则圆锥曲线122=+a y x 的离心率是（） A ．10 或322 B ．3或36 C ． 322 D ． 31或10 4．函数2)(1-=-x a x f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=--ny mx 上，其中0,0>>n m ，则n m 21+的最小值为（） A ．4 B ．5 C ．7 D ．223+5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．π220+B ．π320+C ．π224+D ．π324+俯视图侧视图正视图122226．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于C ︒22”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位C ︒）①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为2.10.则肯定进入夏季的地区有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ． 37．已知条件p ：3-=k ，条件q ：直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．平面α截球O 所得的截面圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（） A ．π6 B ．π34 C ．π64 D ．π369．若如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（）A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n10．若函数m x xm x f +-=2)2()(的图象如图所示，则m 的范围为（）A ．)1,(--∞B ．)2,1(-C ．)2,0(D ．)2,1( O -11yx11．过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点1F ，作圆222a y x =+的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是（）A ．MT MO a b -=-B ．MT MO a b ->-C ．MT MO a b -<-D ．MT MO a b +=-12．已知函数)(x f 定义在R 上的奇函数，当0<x 时，)1()(+=x e x f x，给出下列命题：①当0>x 时，)1()(x e x f x -= ②函数)(x f 有2个零点③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ④R x x ∈∀21,，都有2)()(21<-x f x f ，其中正确的命题是（）A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．向量1=a ,2=b ,)2()(b a b a -⊥+，则向量a 与b 的夹角为 .14．已知πθ<<0，71)4tan(=+πθ，那么=+θθcos sin . 15．若y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-2212x y y x y x ，目标函数y x z 23+-=的最小值为 .16．若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，空集∅属于τ；②τ 中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合{,,}X a b c =，对于下面给出的四个集合τ:① {,{},{},{,,}}a c a b c τ=∅; ② {,{},{},{,},{,,}}b c b c a b c τ=∅;③ {,{},{,},{,}}a a b a c τ=∅; ④ {,{,},{,},{},{,,}}a c b c c a b c τ=∅. 其中是集合X 上的一个拓扑的集合τ的所有序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，已知b A c C a 252cos 22cos 222=+.（Ⅰ）求证：b c a 3)(2=+；（Ⅱ）若41cos =B ，15=S ，求b .18.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱BCF ADE -和一个正四棱锥ABCD P -组合而成，AF AD ⊥， 2==AD AE .（Ⅰ）证明：平面⊥PAD 平面ABFE ；（Ⅱ）求正四棱锥ABCD P -的高h ，使得该四棱锥的体积是三棱锥ABF P -体积的4倍.PFEDCB A19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20.（本小题满分12分）椭圆1C 与2C 的中心在原点，焦点分别在x 轴与y 轴上，它们有相同的离心率22=e ，并且2C 的短轴 9甲乙 7 8 9 7 5 22 0 5 0 55为1C 的长轴，1C 与2C 的四个焦点构成的四边形面积是22.（Ⅰ）求椭圆1C 与2C 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆2C 上非顶点的动点，P 与椭圆1C 长轴两个顶点A ，B 的连线PA ，PB 分别与椭圆1C 交于点E ，F .（1）求证：直线PA ，PB 斜率之积为常数；（2）直线AF 与直线BE 的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21.（本小题满分12分）设函数1ln )(-+=x a x x f （0>a ）. （Ⅰ）当301=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当21≥a ，),1(+∞∈x 时，求证：11ln >-+x a x .请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修4——1 几何证明选讲如图，P 是圆O 外一点，PA 是圆O 的切线，A 为切点，割线PBC 与圆O 交于B ，C ，PA PC 2=， D 为PC 中点，AD 的延长线交圆O 于点E ，证明：（Ⅰ）EC BE =；（Ⅱ）22PB DE AD =⋅.23.（本题满分10分）选修4——4 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin 15cos 5y x ，（ϕ为参数），直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 23321,(t 为参数).以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P 的极坐标为 )2,3(π. （Ⅰ）求点P 的直角坐标，并求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 的两个交点为A ，B ，求PB PA +的值.24（本题满分10分）选修4——5 不等式选讲已知函数5)(++-=x a x x f .（Ⅰ）若1=a ，解不等式：52)(+≥x x f ；（Ⅱ）若8)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围.：。

东北师大附中吉林市第一中学校长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考化学试卷Word版

五校联考化学科试卷总分值100分，考试时刻100分钟可能用到的相对原子质量：H-1，C-12,O-16，Na-23，S-32，，Fe-56，Cu-64第I卷（选择题共50分）一、选择题（此题共25小题，每题2分，共50分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1．化学来源于生活，也效劳于生活，以下有关生活中的化学表达正确的选项是A．14C可用于文物年代的鉴定，14C与12C互为同素异形体B．高空臭氧层吸收太阳紫外线，爱惜地球生物；低空过量臭氧是污染气体，对人体有害C．光导纤维中所用材料为晶体硅D．NO x、SO2、CO2、颗粒都会致使酸雨2．以下化学用语正确的选项是A．乙烯的结构简式CH2CH2 B．Na2O2中氧元素的化合价为－2C．Cl-的结构示用意： D．乙酸的最简式：CH2O3．氯化铁溶液与氢氧化铁胶体具有的一起性质是A．分散质颗粒直径都在l～100nm 之间 B．能透过半透膜C．加入浓氢氧化钠溶液都产生红褐色沉淀 D．颜色都呈红褐色4．阿伏加德罗常数的值为N A，那么以下说法正确的选项是A．1 mol FeI2与足量氯气反映时转移的电子数为3N AB．1L2mol·L－1 K2S溶液中S2－和HS－的总数为2N AC．标准状况下，的CCl4中含有的CCl4分子数为N AD．50mL18mol·L－1浓硫酸与足量铜微热反映，转移的电子数为5．某溶液中含有以下六种离子：①HCO3-②SO32-③Na+④CO32-⑤NH4+⑥NO3-，向其中加入必然量Na2O2后，溶液中离子浓度大体维持不变的是A．只有⑥ B．④⑥ C．③④⑥ D．①②⑤6．以下说法正确的选项是A. 淀粉和纤维素分子式均为(C6H10O5)n，它们水解的最终产物都是葡萄糖，因此淀粉和纤维素互为同分异构体B. 通过蒸馏法、电渗析法、离子互换法等能够实现海水的淡化C.多糖、蛋白质、油脂均能水解，它们属于天然高分子化合物D.石油的分馏、煤的干馏、煤的气化和液化均属于物理转变7．某有机物的结构如下图，这种有机物不可能具有的性质是①能够与氢气发生加成反映；②能使酸性KMnO4溶液褪色；③能跟NaOH溶液反映；④能发生酯化反映；⑤能发生加聚反映；⑥能发生水解反映A．①④ B．只有⑥ C．只有⑤ D．④⑥8选项实验事实推论A H2O的沸点比H2S的沸点高非金属性：O＞SB 盐酸的酸性比H2SO3的酸性强非金属性：Cl＞SC 钾与水的反应比钠与水的反应更剧烈金属性：Na＞KD HF的热稳定性比HCl的强非金属性： F＞Cl9．以下有关有机物分离提纯或除杂的方式错误的选项是A．溴苯中混有溴，加NaOH溶液洗涤、静置、分液B．除去乙醇中少量乙酸：加入足量生石灰蒸馏C．乙酸乙酯中有乙酸杂质，能够加入饱和Na2CO3溶液，充分反映后静置分液D．乙烯中混有SO2，将其通过盛有酸性KMnO4溶液的洗气瓶，再干燥10．有以下三个反映：①Cl2+FeI2=FeCl2+I2 ②2Fe2++Br2=2Fe3++2Br－③Co2O3+6HCl=2CoCl2+Cl2↑+3H2O以下说法正确的选项是A．①②③中的氧化产物别离是I2、Fe3+、CoCl2B．依照以上方程式能够取得氧化性Cl2>Fe3+>Co2O3C．在③反映中当1molCo2O3参加反映时，2molHCl被氧化D．能够推理取得Cl2+FeBr2=FeCl2+Br211．用无机矿物资源生产部份材料，其产品流程示用意如下。

东北师大附中、吉林市第一中学、长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考英语试题 Word版含答案

东北师大附中、吉林市第一中学校、长春11高和松原实验中学等2016届高三第一次五校联考吉林省五校高考高端命题研究协作体2015-2016学年第一次联合命题英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力（1-20小题）在笔试结束后进行。

第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AI’m a speed reader. Have been since I was a teen. Mother worked for the continuing education department of a university, and they were offering a class on speed reading and needed one more person to fill out the class. I became that one person.The class met for only an hour or two for a few weeks, but when the goal of a class is speed, you don’t need to meet for long. The instructor said to make our eyes go across the lines of words as fast as they could and not to be concerned about what the words meant. I read Animal Farm in 10 ten minutes. Cover to cover. The instructor asked what the book was about. I said I didn’t know, but if I had to guess I’d say it was about animals on a farm. He looked displeased.I’ve been speed reading ever since. I can’t stop and I can’t slow down. Today, for example, I plan on reading Churchill’s History of the English Speaking Peoples over lunch. I hope it’s more memora ble than Animal Farm.As a result of all this speed-reading, I often experience a delay between what I think I read and what something actually says.The other day I passed by a mall with a large sign that said “Auto Theft Sale”. I thought how efficient it was for auto thieves to simply sell all the stole cars in a big tent at the mall. A half-mile later it dawned on me that the sign had said “Auto Tent Sale”.Every time I drive through a construction zone, I gasp (屏气). The sign says: “Hit a Worker $10, 000 (about 62,000 yuan).” It reads like they’re offering a reward. Of course, it’s not an offer. It’s just that myeyes rarely take in the last line that says, “Fine.” It’s a $10, 000 fine if you hit a worker. Someone really needs to rephrase that one.Speed reading has bitten me on the backside more than once. Especially as a writer. Just ask any of my editors.21. Why was the author able to attend classes on speed reading?A. Her mother found her gifted in speed reading.B. She was the only teenager applicant for the class.C. She’d already practiced speed reading before.D. She took a chance and filled one vacancy (空缺).22. What left the instructor unsatisfied in the class?A. It took the author ten minutes to complete Animal Farm.B. The auth or read fast but didn’t get the main idea of the book.C. The class was only an hour or two for a few weeks.D. All the class actually failed to follow his advice.23. The author tends to prove that there is always a delay in her understanding after speed reading by________.A. making comparisonsB. analyzing cause and effectC. giving examplesD. drawing a conclusion24. Which of the following best describes the author?A. Talented and productive.B. Proud and hot-headed.C. Careless and quick-tempered.D. Truthful and humorous.BA trip across the Pacific will guarantee you a different experience with a tipping culture you’ve never come across in China.In the US, giving a little extra money to service workers on top of your bill is a common practice.Though US national law requires that businesses pay workers at least $7.25 (45 yuan) per hour, employees receiving tips—often waiters and waitresses—are the exceptions. They usually only receive at least $2.13 an hour, and tips make up the difference. As the Wall Street Journal put it, “The American system of tipping holds the promise of great rewards for waiting staff.”So how should you tip if you are in the US?Normally you pay tips as a percentage of the bill. Offering an extra 15 percent of the bill to the waiter or waitress in a restaurant and to the delivery man or woman is customary and expected. You can offer more for great service and less for poor service.Yet there is an exception. For take-out food, you don’t have to provide tips, though some people say that filling an order still requires work and time that deserve a little extra—but maybe a little less.Tips are not expected at fast food restaurants, cafés or ice cream shops either, though a tip jar might bedoesn’t hurt. Those workers do not rely on tips.Other service workers also receive tips. For taxi drivers, 15 percent is the norm (标准), more if they help with your bags. Hairdressers often receive about 15 percent of the bill. The same goes for spa therapists and tour guides.Today, you can even pay tips on a credit card. When receiving a copy of the bill to sign, you are free to fill in how much you’d like to tip.Though thinking about when to tip and how much you should tip causes a big headache for many Chinese people, it’s important to bear in mind that as long as you show respect and use your reasoning, things will be just fine.25. According to the Wall Street Journal, the American system of tipping ________.A. helps restaurants profit moreB. encourages better serviceC. supports satisfactory pay for waiting staffD. encourages more respect to the waiting staff26. Which of the following is NOT true according to the passage?A. We don’t necessarily have to pay tips at McDonalds’.B. We should always tip in a restaurant.C. Consumers can choose tip by credit card.D. Consumers usually pay 15% of the bill as tips.27. Which of the following best describes the a uthor’s attitude towards tipping?A. Giving tips is a big headache for Chinese.B. There are too many rules to follow when tipping.C. Tipping system should not apply to foreigners.D. We need to take it easy and do as the Romans do.CWho knows why kids do anything? When it comes to cyberbullying (网络欺凌), they are often motivated by anger or frustration (挫败感). Sometimes they do it for entertainment or because they are bored and have too much time on their hands and too many tech toys available to them. Many do it for laughs or to get a reaction. Some do it by accident, without thinking before they do something. The power-hungry do it to make others suffer. And some think they are righting wrong and standing up for others. Because their motives differ, the solutions and responses to each type of cyberbullying incident has to differ, too. There is no “one size fits all” when cyberbullying is concerned.However, education can help considerably in preventing and dealing with the consequences of cyberbullying. If we can help kids understand how much bullying hurts, and how in many cases words can hurt, fewer may cooperate with the cyberbullies. They will think twice before forwarding a hurtful e-mail, or visiting a cyberbullying “vote for the fat girl” site, or all owing others to take videos or cell phone pictures of personal moments.And, in addition to not lending their efforts to continue the cyberbullying, we also need to teach our children not to stand silently by while others are being hurt. Martin Luther King, Jr. once said that in theend we will remember not the words of our enemies, but the silence of our friends. Kids will feel more comfortable to break the silence if given an anonymous (匿名的) method of reporting cyberbullying web-sites. School administration, community groups and even school policing staff can receive these anonymous tips and take action quickly.If our children do not allow the cyberbullies to use them to embarrass or hurt others and realize that silence, when others are being hurt, is no t acceptable, cyberbullying will quickly stop. It’s a tall task, but a noble goal. And in the end, our children will be safer online and offline. We will have helped create a generation of good cybercitizens, controlling the technology instead of being controlled by it.28. Which of the following is NOT an action of cyber-bullying?A. Standing up for others.B. Forwarding a hurtful e-mail.C. V oting for the fat girl on a website.D. Saying cruel words to upset others.29. What does the underlined sentence mean?A. We will forget our enemies, but remember our friends.B. friends will give us silent support when we are in trouble.C. our friends will stick with us without saying anything.D. it hurt more if our friends stand by when we are suffering.30. The writer organizes the passage following the pattern of ________.A. effect—causeB. problem—solutionC. topic—supporting detailsD. conclusion—evidence31. What does the writer mainly tell us?A. How much kids suffer from cyberbullying.B. How to deal with different kinds of cyberbullies.C. How to teach kids to take a stand against cyberbullying.D. How to create a generation of good cybercitizens.DDear Parent/Guardian,There has been a case of Pertussis (百日咳) reported at Hilltop High. Your child may have been exposed to this highly infectious disease that causes severe coughing. Because no vaccine is 100% protective, even immunized persons can become ill with Pertussis, but the symptoms are usually milder.Pertussis is spread through the air when a sick person coughs or sneezes. Infants and young children are at highest risk. Their symptoms most often include cold symptoms such as runny nose, slight fever, and occasional cough. The cough becomes worse and may be followed by:∙ a crowing (whooping) sound on breathing in∙vomiting∙choking or turning blueIn older children and adults, Pertussis symptoms include serious coughing attacks that last for two weeks or longer. These attacks may worsen at night.If your child starts to show symptoms of Pertussis:1.Consult your healthcare provider and let them know your child may have been exposedto someone ill with Pertussis. This disease is treated with specific antibiotics.2. Inform the school if your doctor suspects your child is ill with Pertussis. Sick children should stay home until completion of five days of antibiotic therapy to prevent spreading the disease to others.To help protect against getting ill from Pertussis:1. Check with your doctor to see if you and your family are up to date with the appropriate vaccine.2. Wash hands frequently.3. Visit the websites /video/pertussis.asp or . to learn more about Pertussis.4. Parents of children without symptoms may consider making an appointment for the child to see their doctor.If you have any additional questions about Pertussis, you may call the County of San Diego Health and Human Services Agency, Epidemiology and Immunization Services at 1-866-358-2966 and press 5 to speak with a Public Health Nurse.Sincerely,Priscilla Nueve, School Nurse32. Younger children with Pertussis most often have the symptoms except ________.A. runny noseB. slight feverC. occasional coughD. vomiting33. Which of the following is TRUE according to the email?A. A child will be safe if he has been vaccinated.B. Children with Pertussis usually cough worse in the daytime.C. Children without symptoms had better consult a doctor for safety.D. The sick child can go back to school when he has no symptoms.34. The email will be received by ________.A. Linda who works in the Health and Human Services AgencyB. Jose whose daughter is studying in Hilltop HighC. Nancy who works as the Public Health NurseD. Rolando who serves as a health care provider35. What is the purpose of this email?A. To inform the parents how to handle Pertussis.B. To introduce what Pertussis is.C. To explain how to stop Pertussis spreading.D. To help fight against Pertussis.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

适应性摸底考试-高三语文月考试题带答案-东北师范大学附属中学长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考

吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考语文试题本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共5页，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、条形码填涂写在答题卡上。

2.作答时，将选择题答案按照题号用2B铅笔涂在答题卡上。

将主观题答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交给监考教师。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

鲜花贯穿于宋人生活中的繁忙景象。

但冬夏揖别，秋去冬来，四季的花样年华在时间的秩序里却永无聚首之日，于是宋人把四季的花样叠拼起来，让每一个好景致定格在一个瞬间里。

这便是宋代流行的“一年景”。

“一年景”源于簪花。

宋制：新进士赴闻喜宴时，要由皇帝赏赐鲜花簪戴。

宋太宗在宴会上曾赐千叶牡丹给寇准簪戴，宋真宗也常常赐花给大臣簪戴，以示恩宠。

皇家风尚，必风行民间，虽然品质层色渐次下流，不过，这正是民本主义所带来的从众的社会心理所致。

欧阳修在《洛阳牡丹记·风俗记》里写道：春时城中无贵贱皆插花，虽挑担走街串巷者亦然。

《武林旧事》也有这样的记载：“妇人簪戴，多至七插，所直数十券，不过供一饷之娱耳。

”宋代女子还把应季的鲜花夹在书册中间，使之渐渐缩水为干花瓣，留作冬天簪发髻插花之用，宋人称之为“花蜡”。

不过，干花易碎，亦不够鲜美，于是女子们仿制鲜花，称作“像生花”。

“像生花”暗喻了一种努力对自然生命状态的模仿，对生命形式的尊重与审美，对自我与对自然外在的细腻体贴与平视。

“像生花”可以做出一年四季的各色花朵，如果喜欢，就把一年四季的花朵都簪戴起来，“一年景”花冠便被热宠。

然而，“像生花”也有贵贱之分。

2016年-东北师大附中-松原实验高中-长春十一高---高三理科综合模拟题

2016年-东北师大附中-松原实验高中-长春十一高---高三理科综合模拟题D第2页/共32页第3页/共32页C．检测植物组织中非还原糖的存在D．探究生物体维持pH稳定机制的生物材料3．甲状腺细胞中，甲状腺蛋白可以水解成甲状腺激素，此过程A．有肽键数目变化B．有水生成C．需要碘参与D．在组织液中进行4．皮肤破损较深时，破伤风芽孢杆菌容易大量繁殖，需注射破伤风抗毒血清。

下列有关叙述正确的是A．氧气充足时利于破伤风芽孢杆菌的繁殖B．破伤风芽孢杆菌核膜的主要成分是磷脂和蛋白质C．产生子代破伤风芽孢杆菌时有细胞壁的生成D．注射破伤风抗毒血清的目的是刺激机体产生抗体5．下图为某RNA病毒侵入宿主细胞后的增殖过程。

下列说法不正确的是A．①过程需要逆转录酶B．①③过程所需原料相同C．该病毒的RNA不能直接做为翻译的模板D．①②③过程都遵循中心法则6．依靠生态系统的自身调节能力，辅以有效的人为手段，将已经被破坏的生态系统，恢复为健康状态的过程称为生态恢复。

该过程中A．发生了初生演替B．能量的输入大于散失C．抵抗力稳定性保持不变D．恢复为原来的物种组成7．下列说法中错误的是A．淀粉、纤维素和蛋白质均属于高分子化合物B．用漂白粉漂白时，向水溶液中加几滴白醋，会增强漂白效果第4页/共32页C．利用乙醇的还原性以及Cr3+、Cr2O7－的颜色差异来检验酒后驾车D．合成纤维和光导纤维都是新型无机非金属材料8．N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．含N A个N2和O2的混合气体中质子数不可能是15N AB．1 L 1 mol·L-1的CH3COONa溶液中CH3COOH和CH3COO－的总数为N AC．58g 分子式为C4H10的有机物中，所含有的甲基数一定为2N AD．N A个CH4和N A个Cl2光照下充分反应，被取代的氢原子数为2N A9．已知某有机物A分子式为C5H10O2，且能与NaHCO3溶液反应产生气体，则A的同分异构体数目共有（不考虑立体结构）A．2种B．3种C．4种D．5种10．根据下图所给信息，得出的结论正确的是A．碳的燃烧热为b kJ/molB．2C(s) + O2(g) = 2CO(g) △H = -2(b-a) kJ/molC．2CO2(s) = 2CO(g)+O2(g) △H = +a kJ/molD．C(s) + O2(g) = CO2(g) △H < -b kJ/mol 11．短周期元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，W与X同主族，Y的最外层电子数是电子层数的3倍，Y与W核外电子数相差6，Z的最外层电子数等于电子层数。

吉林省松原实验东北师大附中长春十一高2016届高三下学期联考英语试题 Word版含答案

松原实验高中 2016年三校联合模拟考试英语学科能力测试长春十一高中东北师大附中第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的选项（A 、B 、C 、D ）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

A With my hands and knees on the floor of the airplane, I was searching for an old lady’s missing hearing ai d during the flight from Sydney to Los Angeles. It occurred to me that this may not be the most dignified posture for a Buddhist nun （修女）.I had seen the old lady from the seat in front of me as she walked up and down the passage with a flashlight. I asked a few times what was wrong, but she didn’t answer at first —– she couldn’t hear me. She was wearing a woolen coat. Judging from her accent, she came from Eastern Europe.Do you know what hearing aids cost? Thousands, especially for the new tiny hidden-in-the-ear type she described. It takes a long time for an appointment to make new one and many doctor visits to get the thing adjusted right. Therefore, my dignity seemed less important than finding that hearing aid. But how does one find a tiny black object in a shadowy jet cabin?The lady wasn’t even sure where or when she had lost it. At one point, a couple of flight attendants did a random search around the lady’s seat; I wasn’t impressed. They left suggesting that she search the seat of her previous flight! My flashlight turned up all kinds of small objects, bits of plastic, broken pieces of headphones. The old lady said that she gave up. Yet I couldn’t. After we landed, as passengers streamed past us, I insisted that the lady move aside while awaiting her wheelchair. Then I got into a real down and dirty search among the dust under her seat and on the floor.Look! A little peanut-sized shiny black object caught the light of my flashlight in a floor crack near her seat. What a rush. ―I found it!‖ With great astonishment and gratitude, the old lady responded, ―I haven’t the words to express my thanks!‖21. Why did the author put her hands and knees on the floor? A. She is a religious Buddhist nun. B. She helped the old lady look for her hearing aid. C. She fell down from her seat.D. She wanted to stand out among the passengers.22. What do we know about the old lady?A. She ignored the author’s question on purpose.B. She is an American.C. It was not difficult for her to get the hearing aid at all.D. She lost her hearing aid by accident. 23. Where was the hearing aid found? A. Close to the old lady’ seat.B. On the previous flight.C. On the wheelchair.D. In another jet cabin.24. What is the purpose of the passage?A. To present the love from all people on board.B. To teach us how to find the lost thing.C. To tell us a story about kind help.D. To warn us to be more careful.BAt five o’clock, people leave their office. The length o f the workday, for many workers, is defined by time. They leave when the clock tells them they’re done.These days, the time is everywhere: not just on clocks or watches, but on cell-phones and computers. That may be a bad thing, particularly at work. New research shows on that clock-based work schedules hinder (阻碍) creativity.Clock-timers organize their day by blocks of minutes and hours. For example: a meeting from 9 a.m. to 10 a.m., research from 10 a.m. to noon, etc. On the other hand, task-timers have a list of things they want to accomplish. They work down the list, each task starts when the previous task is completed. It is said that all of us employ a mix of both these types of planning.What, then, are the effects of thinking about time in these different ways? Does one make us more productive? Better at the tasks at hand? Happier? In experiments conducted by Tamar and Anne, they had participants organize different activities—from project planning, holiday shopping, to yoga—by time or to-do list to measure how they performed under ―clock time‖ vs. ―task time‖. They found clock-timers to be more efficient but less happy because they felt little control over their lives. Task-timers are happier and more creative, but less productive. They tend to enjoy the moment when something good is happening, and seize opportunities that come up.The researchers argue that task-based organizing tends to be undervalued and under-supported in the business culture. Smart companies, they believes will try to bake more task-based planning into their strategies. This might be a small change to the way we view work and the office, but the researchers argue that it challenges a widespread characteristic of the economy: work organized by clock time. While most people will still probably need, and be, to some extent, clock-timers, task-based timing should be used when performing a job that requires more creativity. It'll make the tasks easier, and the task-doers will be happier.25. What does the author think of time displayed everywhere？A. It makes everybody time-conscious.B. It clearly indicates the fast pace of modern life.C. It is a convenience for work and life.D. It may have a negative effect on creative work.26. How do people usually go about their work according to the author?A. They accomplish their tasks one by one.B. They combine clock-based and task-based planning.C. They set a time limit for each specific task.D. They give priority to the most urgent task on hand.27. What did the researchers find in their experiments about clock-timers?A. They tend to be more productive.B. They have more control over their lives.C They always get their work done in time. D. They seize opportunities as they come up.28. What do the researchers say about today's business culture?A. It does not support the strategies adopted by smart companies.B. It places more emphasis on work efficiency than on workers' lives,C. It does not attach enough importance to task-based practice.D. It aims to bring employees' potential and creativity into full play.CResearchers recently found that hackers took control of 300,000 home routers (路由器). Once your home router has been controlled, hackers could redirect your network to malicious websites controlled by hi-tech thieves who could then steal your online back details and other sensitive data. However, there are some simple steps you can take to protect your router.Say no to 12345 passwordsFirst, never leave your router open without a password and make sure you change both your Wi-Fi and router login password from the default one it comes with. If you use the default password, this could give someone access to the router setup, which could allow them to change your router settings, including viewing any security keys.Don't broadcast itMake sure you don't show up in other people's wireless network scans. Know your network name so you can easily enter it into any devices you want to access that network. Other people do not need to know your network name. To prevent outsiders from seeing your network's name and attempting to join your wireless network, turn off broadcasting in your router's settings.Invite only pleaseOne way you can ensure no one else joins your network without your permission is to enable your router to only allow certain devices to connect, and ban all others. To do that you can filter by media access control addresses.Turn it offThis is a simple piece of advice that can go a very long way in keeping you safe. Simply turn off your router when you're not using your network. If you're at work all day and no one's home, why keep it running?Build a firewallThe firewall built into your router prevents hackers on the internet from getting access to your PC so it's always worth enabling it to help add an extra layer of security. However, it does nothing to stop people in range of your Wi-Fi signal from getting onto your network – and as said, a router in the wrong place means your Wi-Fi signal could reach pretty far. For further protection, you should run software firewalls on the individual PCs on your networks.29. If you use the default password, ______________.A. your home router will be linked to some bad websites.B. your home router will be changed for new settings.C. you will find it’s very convenient to surf the Internet.D. you will fail to use your own login password.30. What should be done to shelter your wireless network?A. To think out a complicated login password and use it.B. To shut off your router when you find it not safe.C. To switch off broadcasting in your router settings.D. To build a firewall into your router.31. The purpose of the passage is to tell____________.A. how to prevent others from joining your network.B. how to keep your Wi-Fi network secure.C. how to deal with your home router efficiently.D. how to locate the hackers on the Internet.DThe term "smog" was first used in London during the early 1900's to describe the combination of smoke and fog. What we typically call ―smog‖ today is a mixture of pollutants but is primarily made up of ground-level ozone (臭氧) .Ozone can be beneficial or harmful depending on where it stays. The ozone staying high above the earth protects human health and the environment, but ground-level ozone is responsible for the choking, coughing, and painful eyes associated with smog. The ozone in smog also prevents plants growth and can cause widespread damage to crops and forest.Major smog occurrences often are linked to heavy motor vehicle traffic, high temperatures, sunshine, and calm winds. Weather and geography affect the position and severity of smog. Because temperature regulates the length of time it takes for smog to form, smog can form faster and be more severe on a hot and sunny day. When warm air stays near the ground instead of rising and winds are calm, smog may stay trapped over your city for days. As traffic and other sources add more pollutants to the air, the smog gets worse. Smog is often more severe awayfrom the pollution sources because the chemical reactions that cause smog occur in the atmosphere while the reacting chemicals are being moved by the wind.Smog is a visible example of air pollution. You can look into the distance during the day to see how much smog there is in the air. In addition, most cities measure the concentrations of pollutants in the air and report the results to the public.Environmental Protection Agency sets national standards for pollutants. Areas that fail to meet the standards for at least one air pollutant are called ―nonattainment areas‖. New measures are being taken by local governments across the country to reduce air pollution in nonattainment areas, including banning charcoal barbecues and wood burning in stoves or fireplaces when pollution levels are high; developing programs to encourage carpooling and voluntary ―ozone actions‖;limiting traffic in overcrowded areas expanding or improving public transportation systems; requiring employers to contribute to employee public transportation costs; assessing ―smog fees‖ on cars according to the number of miles driven and vehicle emissions (排放) produced; and even buying and breaking up older ―super-dirty‖ cars.32. According to the passage, ground-level ozone can _______ .A. damage the environmentB. benefit human healthC. protect crops and forestD. limit the spread of smog33. Which of the following is TRUE according to the passage?A. Smog is more severe near pollution sources.B. Air quality is better in time of calm wind.C. It takes more time for smog to form in hot weather.D. Chemical reactions occur in the moving air and cause smog.34. Which indication shows more exact the air is poor?A. Heavy motor vehicle traffic in big cities.B. Widespread damage of crops and forest.C. Clear outlines of hills in the distance.D. High concentrations of pollutants in the air.35. What is included in the measures being taken by the local governments?A. Unconditional banning of wood burning.B. Buying new cars to replace super-dirty old cars.C. Encouraging carpooling and public transportation.D. Charging all the vehicles more "smog fees".第二节（共5小题；每小题2分, 满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集{}8≤∈=x N x U ，集合{}7,3,1=A ，{}8,3,2=B ，则=)()(B C A C U U （） A ．{}8,7,2,1 B ．{}6,5,4 C ．{}6,5,4,0 D ．{}6,5,4,3,0 【答案】C考点：集合交、并、补的运算． 2.已知复数i z +=11，i z -=22，则=iz z 21（） A ．i 31- B ．i 31+- C ． i 21+ D ．i 21- 【答案】A 【解析】试题分析：根据题意：()()()122123313i i i iz z i i i i i i +-++====-，故选A ．考点：复数的运算．3.若实数数列：81,,1a 成等比数列，则圆锥曲线122=+ay x 的离心率是（） A ．10 或322 B ．3或36 C ． 322 D ． 31或10 【答案】A 【解析】试题分析：因为1,,81a 成等比数列，所以281a =，即9a =±.当9=a 时，圆锥曲线表示的是椭圆，所以离心率c e a ===；当9-=a 时，圆锥曲线表示的双曲线，1091=+=c ，所以离心率10==ace ，故选A ．考点：等比数列中项性质，椭圆和双曲线的离心率.4.函数2)(1-=-x a x f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=--ny mx 上，其中0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．223+ 【答案】D考点：基本不等式．5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．π220+ B ．π320+ C ．π224+ D ．π324+俯视图侧视图正视图12222【答案】B 【解析】试题分析：根据三视图的特征，得到该几何体是一个半圆柱和正方体的组合体.其底面积的面积：22282S ππ⎛⎫=⨯+=+ ⎪⎝⎭；底面周长：6C π=+；侧面面积：()62122ππ+⨯=+.所以几何体的表面积：()()8123203πππ+++=+，故选B ．考点：三视图的识别，几何体的表面积计算.6.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于C ︒22”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位C ︒） ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为2.10.则肯定进入夏季的地区有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3 【答案】C考点：中位数、平均数、众数的概念及运用.7.已知条件p ：3-=k ，条件q ：直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：条件q ：直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切，1=，得k =所以p q ⇒，但是q p ≠>，所以p 是q 的充分不必要条件. 考点：充要条件．8.平面α截球O 所得的截面圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（）A ．π6B ．C ．π64D ．π36【答案】B 【解析】试题分析：根据题意可得：球的半径R =334433rV ππ===．考点：球的体积．9.若如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（） A ．?5≤n B ．?6≤n C ．?7≤n D ．?8≤n【答案】B考点：程序框图． 10.若函数2(2)()m xf x x m-=+的图象如图所示，则m 的范围为（） A ．)1,(--∞ B ．)2,1(- C ．)2,0( D ．)2,1(【答案】D考点：函数图象．【方法点晴】本题主要考查的是根据函数图象，求函数的性质，进而求参数范围.属于中档题.解决这类问题，主要是观察函数图象，根据函数图象推断出函数的性质，比如：函数过特殊点、函数的奇偶性、在某段上函数值的符号以及函数的单调性.11.过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点1F ，作圆222a y x =+的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是（）A ．MT MO a b -=-B ．MT MO a b ->-C ．MT MO a b -<-D ．MT MO a b +=- 【答案】A【解析】试题分析：因为T 是切点，所以连接OT ，则1O T P F ⊥，在TO F 1∆中，1TF b =. 连接2PF ，在12PF F ∆中，O 、P 分别是12F F 、1PF 的中点，所以212O M P F =，2111122MO MT PF PF TF ⎛⎫∴-=-- ⎪⎝⎭()()2111222PF PF b a b b a =-+=-+=-，故选A ．考点：双曲线的定义，直线与圆相切．【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义、直线与圆相切的性质和三角形中位线的综合运用，属于难题.解题的关键是根据相切，得到1OT PF ⊥，再根据双曲线的性质，求出1TF b =；又因为M 点是中点，在焦点三角形12PF F ∆中，运用中位线定理得212OM PF =，再结合双曲线定义122PF PF a -=，最终求出答案．12.已知函数)(x f 定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()(1)xf x e x =+，给出下列命题： ①当0>x 时，()(1)xf x e x =- ②函数)(x f 有2个零点③0)(>x f 的解集为),1()0,1(+∞- ④R x x ∈∀21,，都有2)()(21<-x f x f ，其中正确的命题是（）A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 【答案】C考点：函数性质．【方法点晴】本题主要综合考查奇函数的性质，属于难题.①求奇函数在()0,x ∈+∞的解析式，关键是令()0,x ∈+∞，再利用奇函数的性质()()f x f x =--求出()0,x ∈+∞的解析式；在奇函数的性质中当0属于定义域是一定会有()00f =，这是最容易遗忘的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.向量1=a ,2=b ,)2()(b a b a -⊥+，则向量a 与b的夹角为 .【答案】2π 【解析】试题分析：)2()(b a b a -⊥+，∴()(2)0a b a b +⋅-=，即222c o s ,0a ab a b b+⋅-=，∴cos ,0a b =，即向量与的夹角为2π．考点：向量的乘积运算．14.已知0θπ<<，1tan()47πθ+=，那么sin cos θθ+= . 【答案】15-考点：同角三角函数基本关系和辅助角公式．15.若y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-2212x y y x y x ，目标函数y x z 23+-=的最小值为 .【答案】1- 【解析】试题分析：不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-2212x y y x y x 表示的可行域如图ABC ∆，当目标函数y x z 23+-=经过()1,1A 有最小值，且最小值是31211-⨯+⨯=-.考点：线性规划求目标函数的最值．【方法点晴】本主要考查线性规划中已知可行域求目标函数的最值，属于容易题.本题关键是在坐标系上画出可行域，然后利用数形结合的方法求出目标函数的最大值，如果可行域是一个封闭的图形，目标函数的最值一般在交点处取得，分别把交点求出来，代入目标函数中就可以.在直角坐标系画可行域时要注意“直线定界，点定域”的原则.16.．若X 是一个集合，τ是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，空集∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ.则称τ是集合X 上的一个拓扑．已知集合{,,}X a b c =，对于下面给出的四个集合τ:① {,{},{},{,,}}a c a b c τ=∅； ② {,{},{},{,},{,,}}b c b c a b c τ=∅； ③ {,{},{,},{,}}a a b a c τ=∅； ④ {,{,},{,},{},{,,}}a c b c c a b c τ=∅. 其中是集合X 上的一个拓扑的集合τ的所有序号是 . 【答案】②④考点：集合包含关系的判定及应用．【方法点晴】本题主要考查的关于集合的新定义题型，属于基础题.需要准确的把握集合包含的判定方法，及集合的子集间的交并补的关系.本题关键是需要学生准确理解集合X 上的一个拓扑τ所要满足的三个条件，需要学生认真分析题干，准确把握信息.对于这种开放性题目，需要考生准确理解和快速掌握新知识的能力.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，已知b Ac C a 252c o s 22c o s222=+. （Ⅰ）求证：b c a 3)(2=+；（Ⅱ）若41cos =B ，15=S ，求b . 【答案】（I ）证明见解析；（II ）4=b ．考点：正弦定理和余弦定理的运用．【方法点晴】本题主要考查解三角形，正弦定理和余弦定理得综合运用，属于基础题.解三角形中，常用的的技巧“边化角”或者“角化边”，特别是当遇到题干有每项都含有边的齐次式的等式时，多选择边化角.题上出现三角形面积时要合理利用公式111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ∆===. 18.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱BCF ADE -和一个正四棱锥ABCD P -组合而成，AF AD ⊥， 2==AD AE .（Ⅰ）证明：平面⊥PAD 平面ABFE ；（Ⅱ）求正四棱锥ABCD P -的高h ，使得该四棱锥的体积是三棱锥ABF P -体积的4倍.E【答案】（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）2 h ．考点：面面垂直，锥体的体积．【方法点晴】证明面面垂直问题时要主要转化成线面垂直去证明；三棱锥是一个比较特殊的几何体，三个面都可以作为底面，特别是在求三棱锥体积时，一定要选择容易找出三棱锥高的面作为我们的底面；有时几何体的面积直接求比较困难时，需要我们转化成间接的方式求. 19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：9甲乙 7 8 975 2 20 5 055(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．【答案】(Ⅰ)1225；(Ⅱ)派甲参赛比较合适．（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：85=甲x ，85=乙x ，6.312=甲s ，502=乙s =甲x 乙x ，<2甲s 2乙s甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适………………………………12分考点：茎叶图、概率和方差． 20.本小题满分12分）椭圆1C 与2C 的中心在原点，焦点分别在x 轴与y 轴上，它们有相同的离心率22=e ，并且2C 的短轴为1C 的长轴，1C 与2C 的四个焦点构成的四边形面积是22. （Ⅰ）求椭圆1C 与2C 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆2C 上非顶点的动点，P 与椭圆1C 长轴两个顶点A ，B 的连线PA ，PB 分别与椭圆1C 交于点E ，F .（1）求证：直线PA ，PB 斜率之积为常数；（2）直线AF 与直线BE 的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.【答案】（Ⅰ）1C ：1222=+y x ，2C ：14222=+y x ；（Ⅱ）（1）证明见解析；（2）18-．考点：椭圆标准方程、直线与椭圆相交． 21.（本小题满分12分）设函数1ln )(-+=x ax x f （0>a ）．（Ⅰ）当301=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当21≥a ，),1(+∞∈x 时，求证：11ln >-+x ax ．【答案】（Ⅰ）函数单调增区间为：)65,0(，),56(+∞，单调减区间为：)1,65(，)56,1(；（Ⅱ）证明见解析．且当x ∈（1，0x ），)(x g '<0；当x ∈（0x ，+∞），)(x g '>0.∴)(x g 在（1，0x ）递减，在（0x ，+∞）递增…………10分()()11ln 12)()(000min +--==x x x g x g =()1111200+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x =)1(2500x x +-∵()2,10∈x ∴251200<+<x x ∴0)(min >x g ∴11ln >-+x ax 成立…………12分考点：利用导函数求单调区间，函数不等式的证明．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.本题满分10分）选修4——1 几何证明选讲如图，P 是圆O 外一点，PA 是圆O 的切线，A 为切点，割线PBC 与圆O 交于B ，C ，PA PC 2=，D 为PC 中点，AD 的延长线交圆O 于点E ，证明：（Ⅰ）EC BE =；（Ⅱ）22PB DE AD =⋅.P【答案】（I ）证明见解析；(II)证明见解析．试题解析：（Ⅰ）证明：连接AB ，AC ,由题设知PD PA =，故PDA PAD ∠=∠ 因为：DCA DAC PDA ∠+∠=∠，PAB BAD PAD ∠+∠=∠，考点：圆的性质．23.本题满分10分）选修4——4 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin 15cos 5y x ，（ϕ为参数），直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 23321,(t 为参数).以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P 的极坐标为)2,3(π.（Ⅰ）求点P 的直角坐标，并求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 的两个交点为A ，B ，求PB PA +的值.【答案】（Ⅰ）)3,0(P ，115522=+y x ；（Ⅱ）6．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据点的极坐标化直角坐标的公式，求出点P ；结合参数方程得到cos sin φφ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，再根据22cos sin 1φφ+=求出曲线C 的普通方程；（Ⅱ）点P 在直线上，联立直线的参数方程代入曲线C 的普通方程求解.考点：坐标系与参数方程，直线与曲线相交． 24.（本题满分10分）选修4——5 不等式选讲已知函数5)(++-=x a x x f .（Ⅰ）若1=a ，解不等式：52)(+≥x x f ；（Ⅱ）若8)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（Ⅰ）{}2-≤x x ；（Ⅱ）3≥a 或13-≤a ．【解析】试题分析：（Ⅰ）当1=a 时，写出不等式，运用零点分区间的方法，讨论当3≥x 时，当21≤x 时，当321<<x 时，去掉绝对值解不等式，然后取并集；（Ⅱ）因为55+≥++-a x a x ，所以将8)(≥x f 转化85≥+a 就可以解出来.试题解析：（Ⅰ）当1=a 时，0)51)(42(5152)(≥---+⇔+≥-⇒+≥x x x x x x x f 解得：2-≤x ，所以原不等式解集为{}2-≤x x ………5分（Ⅱ）5)5(5)(+=+--≥++-=a x a x x a x x f ，若8)(≥x f 恒成立，只需：85≥+a解得：3≥a 或13-≤a ………10分考点：不等式求解．。

吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学2016届高三三校联考生物试题含答案

一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．乳腺癌是女性发病率最高的恶性肿瘤，BRCA1和BRCA2两个基因突变与发病率关系最为密切。

下列相关叙述错误的是A．BRCA1和BRCA2可能为抑癌基因B．BRCA1和BRCA2在健康人体中不表达C．乳腺细胞癌变后形态结构会发生显著变化D．紫外线、亚硝胺等因素会增加罹患乳腺癌的可能2．下列实验不适合以马铃薯块茎作为实验材料的是A．说明酶催化作用具有高效性B．验证植物细胞无氧呼吸能产生CO2C．检测植物组织中非还原糖的存在D．探究生物体维持pH稳定机制的生物材料3．甲状腺细胞中，甲状腺蛋白可以水解成甲状腺激素，此过程A．有肽键数目变化B．有水生成C．需要碘参与D．在组织液中进行4．皮肤破损较深时,破伤风芽孢杆菌容易大量繁殖,需注射破伤风抗毒血清。

下列有关叙述正确的是A．氧气充足时利于破伤风芽孢杆菌的繁殖B．破伤风芽孢杆菌核膜的主要成分是磷脂和蛋白质C．产生子代破伤风芽孢杆菌时有细胞壁的生成D．注射破伤风抗毒血清的目的是刺激机体产生抗体5．下图为某RNA病毒侵入宿主细胞后的增殖过程.下列说法不正确的是A．①过程需要逆转录酶B．①③过程所需原料相同C．该病毒的RNA不能直接做为翻译的模板D．①②③过程都遵循中心法则6．依靠生态系统的自身调节能力,辅以有效的人为手段，将已经被破坏的生态系统，恢复为健康状态的过程称为生态恢复.该过程中A．发生了初生演替B．能量的输入大于散失C．抵抗力稳定性保持不变D．恢复为原来的物种组成29．（10分）植物的呼吸作用受多种因素影响，请回答相关问题.（1）温度主要通过影响________________________，进而影响呼吸速率。

（2）能够较长时间维持最快呼吸速率的温度称为最适温度，上图是豌豆幼苗的呼吸速率随时间变化的曲线图，由图可知，豌豆幼苗呼吸作用的最适温度是____________；温度为40℃时,豌豆幼苗呼吸速率随时间变化的特点是。

2016届吉林省东北师范大学附属中学、长春十一高和松原实验中学高三三校联考数学(理)试题

俯视图侧视图正视图12222松原实验高中 2016年三校联合模拟考试理科数学能力测试长春十一高中东北师大附中本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集{}8≤∈=x N x U ，集合{}7,3,1=A ，{}8,3,2=B ，则=)()(B C A C U U （） A ．{}8,7,2,1 B ．{}6,5,4 C ．{}6,5,4,0 D ．{}6,5,4,3,0 2．已知复数i z +=11，i z -=22，则=iz z 21 （） A ．i 31- B ．i 31+- C ． i 21+ D ．i 21-3．若实数数列：81,,,,1321a a a 成等比数列，则圆锥曲线1222=+a y x 的离心率是（）A ．10 或322 B ．10 C ． 322 D ． 31或10 4．函数2)(1-=-x a x f )1,0(≠>a a 的图象恒过定点A ，若点A 在直线01=--ny mx 上，其中0,0>>n m ，则nm 21+的最小值为（） A ．4 B ．5 C ．6D ．223+5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．π220+ B ．π320+ C ．π224+ D ．π324+6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于C ︒22”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位OM CBAC ︒）①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为2.10.则肯定进入夏季的地区有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3 7．42)2()1(-+x x 的展开式中含3x 项的系数为（） A ． 16 B ．40 C ．40- D ．8 8．若如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件① 可为（）A ．?5≤nB ．?6≤nC ． ?7≤nD ．?8≤n9．若方程1)sin 2()cos 2(22=-+-θθy x )20(πθ<≤的任意一组解),(y x 都满足不等式x y 33≥，则θ的取值范围是（） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡67,6ππ B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1213,125ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,3 10.已知ABC ∆外接圆的圆心为O ，32=AB ，22=AC ，A 为钝角，M 是BC 边的中点，则=⋅（）A ．3B ．4C ． 5D ．611．过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点1F ，作圆222a y x =+的切线交双曲线右支于点P ，切点为T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是（） A ．MT MO a b -=- B ．MT MO a b ->- C ．MT MO a b -<- D ．MT MO a b +=-12.函数22)(42---=x x x x f .给出函数)(x f 下列性质：①函数的定义域和值域均为[]1,1-；②函数的图像关于原点成中心对称；③函数在定义域上单调递增；④⎰=badx x f 0)(（其中b a ,为函数在定义域上的积分下限和上限）；⑤N M ,为函数)(x f 图象上任意不同两点，则22≤<MN .则关于函数)(x f 性质正确描述的序号为（）A ．①②⑤B ．①③⑤C ．②③④D ．②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）PFDC B 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分） 131=2=，)2()(-⊥+，则向量与的夹角为 .14．函数x x x f sin 22cos )(-=的值域为 .15．设O 为坐标原点，)1,2(A ，若点),(y x B 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤≤+10121122y x y x ，则OB OA ⋅的最大值是 .16．已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=2,1,21,31,21P ，集合P 的所有非空子集依次记为：3121,,,M M M ，设,,21m m 31,m 分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果P 的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么=+++3121m m m . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，面积为S ，已知b A c C a 252cos 22cos 222=+ （Ⅰ）求证：b c a 3)(2=+；（Ⅱ）若41cos =B ，15=S ，求b .18. （本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱BCF ADE -和一个正四棱锥ABCD P -组合而成，AF AD ⊥，2==AD AE .（Ⅰ）证明：平面⊥PAD 平面ABFE ；（Ⅱ）求正四棱锥ABCD P -的高h ，使得二面角P AF C --的余弦值是322.19. （本小题满分12分）生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：指标大于或者等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[)76,70 [)82,76 [)88,82 [)94,88 [)100,94元件甲 8 12 40 32 8 元件乙71840296（Ⅰ）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（Ⅰ）的前提下：（1）记X 为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望；（2）求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率20. （本小题满分12分）椭圆1C 与2C 的中心在原点，焦点分别在x 轴与y 轴上，它们有相同的离心率22=e ，并且2C 的短轴为1C 的长轴，1C 与2C 的四个焦点构成的四边形面积是22. （Ⅰ）求椭圆1C 与2C 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆2C 上非顶点的动点，P 与椭圆1C 长轴两个顶点A ，B 的连线PA ，PB 分别与椭圆1C 交于点E ，F .（1）求证：直线PA ，PB 斜率之积为常数；（2）直线AF 与直线BE 的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21. （本小题满分12分）设函数1ln )(-+=x a x x f ，（0>a ）（Ⅰ）当301=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若)(x f 在)1,0(e 内有极值点，当)1,0(1∈x ，),1(2+∞∈x ，求证：342)()(12->-e x f x f .（ 71828.2=e ）请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，答题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修4——1 几何证明选讲如图，P 是圆O 外一点，PA 是圆O 的切线，A 为切点，割线PBC 与圆O 交于B ，C ，PA PC 2=，D 为PC 中点，AD 的延长线交圆O 于点E ，证明：（Ⅰ）EC BE =；（Ⅱ）22PB DE AD =⋅.23.（本题满分10分）选修4——4 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin 15cos 5y x ，（ϕ为参数），直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 23321,(t 为参数).以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P 的极坐标为)2,3(π. （Ⅰ）求点P 的直角坐标，并求曲线C 的普通方程；（Ⅱ）设直线l 与曲线C 的两个交点为A ，B ，求PB PA +的值.24（本题满分10分）选修4——5 不等式选讲已知函数5)(++-=x a x x f ，（Ⅰ）若1=a ，解不等式：52)(+≥x x f ；（Ⅱ）若8)(≥x f 恒成立，求a 的取值范围.PFEDC B A松原实验高中 2016年三校联合模拟考试理科数学能力测试长春十一高中东北师大附中参考答案及评分标准二、填空题（每题5分，共20分） 13.2π 14.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,3 15. 5 16. 5三、解答题17. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件：b A c C a 25)cos 1()cos 1(=+++，由于：b A c C a =+cos cos ，所以：b c a 23=+，即：b c a 3)(2=+………….5分（Ⅱ）41cos =B ，所以：415sin =B ，………….6分151581sin 21===ac B ac S ，8=ac ………….8分又：)cos 1(2)(cos 22222B ac c a B ac c a b +-+=-+=，由b c a 3)(2=+，所以：)411(16452+=b ，所以：4=b ………….12分 18. （本小题满分12分）（Ⅰ）证明：直三棱柱BCF ADE -中，⊥AB 平面ADE ，所以：AD AB ⊥，又AF AD ⊥，所以：⊥AD 平面ABFE ，⊂AD 平面PAD ，所以：平面⊥PAD 平面ABFE ………….5分（Ⅱ）由（Ⅰ）⊥AD 平面ABFE ，以A 为原点，AD AE AB ,,方向为z y x ,,轴建立空间直角坐标系xyz A -，设正四棱锥ABCD P -的高h ，2==AD AE ，则)0,0,0(A ，)0,2,2(F ，)2,0,2(C ，)1,,1(h P -，)0,2,2(=，)2,0,2(=，)1,,1(h -=设平面ACF 的一个法向量),,(111z y x = 则：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⋅=+=⋅0220221111z x AC n y x AF m ，取11=x ，则111-==z y ，所以：)1,1,1(--=设平面ACP 的一个法向量),,(222z y x =，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅=+=⋅002222222z hy x AP n y x ，取12=x ，则12-=y ，h z --=12，所以：)1,1,1(h ---=………….10分二面角P AF C --的余弦值是322，所以：322)1(23111,cos 2=+++++=>=<h h ，解得：1=h ………….12分19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）元件甲为正品的概率约为：5410083240=++元件乙为正品的概率约为：4310062940=++………….4分（Ⅱ）（1）随机变量X 的所有取值为90，45，30，15-，而且534354)90(=⨯==X P ；2034351)45(=⨯==X P ； 514154)30(=⨯==X P ；2014151)15(=⨯=-=X P 所以随机变量X 的分布列为：………….8分所以：66201155130203455390)(=⨯-⨯+⨯+⨯=X E ………….9分（2）设生产的5件元件乙中正品有n 件，则次品有n -5件，依题意，140)5(1050≥--n n ，解得：619≥n ，所以4=n 或5=n ，设“生产5件元件乙所获得的利润不少于140元”为事件A ，则：12881)43(41)43()(5445=+=C A P ………….12分20. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意22=e ，设1C ：122222=+b y b x ，2C ：1422222=+b y b x ，由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，且面积2222221=⨯⨯=b b S ，解得：12=b ，所以椭圆1C ：1222=+y x ，2C ：14222=+y x ………….4分（Ⅱ）（1）设),(00y x P ，则142220=+y x ，)0,2(-A ，)0,2(B 200+=x y k PA ，200-=x y k PB ………….6分所以：2224220202020-=--=-=⋅x x x y k k PBPA ，直线PA ，PB 斜率之积为常数2-………….8分（2）设),(11y x E ，则122121=+y x ， 211+=x y k EA ，211-=x y k EB ，所以：212211220212121-=--=-=⋅x x x y k k EBEA ，同理：21-=⋅FB FA k k ………….10分所以：41.=⋅⋅FB FA EB EA k k k k ，由PA EA k k =，PB FB k k =，结合（1）有 81-=⋅FB EA k k ………….10分21. （本小题满分12分）（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为),1()1,0(+∞ ，当301=a 时，2)1()56)(65()(---='x x x x x f ，…………3分令：0)(>'x f ，得：56>x 或65<x ，所以函数单调增区间为：)65,0(，),56(+∞ 0)(<'x f ，得：5665<<x ，所以函数单调减区间为：)1,65(，)56,1(…………5分（Ⅱ）证明：222)1(1)2()1(1)(-++-=--='x x x a x x a x x f ，令：0))((1)2()(2=--=++-=n x m x x a x x g ，所以：2+=+a n m ，1=mn ，若)(x f 在)1,0(e内有极值点，不妨设e m 10<<，则：e m n >=1，且212-+>-+=ee n m a 由0)(>'xf 得：m x <<0或n x >，由0)(<'x f 得：1<<x m 或n x <<1所以)(x f 在),0(m 递增，)1,(m 递减；),1(n 递减，),(+∞n 递增当)1,0(1∈x 时，1ln )()(1-+=≤m am m f x f ；当),1(2+∞∈x 时，1ln )()(2-+=≥n an n f x f所以：)1111(ln 21ln 1ln )()()()(12---+=----+=-≥-m n a n m a m n a n m f n f x f x fnn n 1ln 2-+=，e n >设：n n n n F 1ln 2)(-+=，e n >，则0212)(2>++='nn n F所以：)(n F 是增函数，所以ee e F n F 12)()(-+=>又：03)3)(13(331033101)342(122>---=-+-=+--=---+ee e e e e e e e e e 所以：342)()(12->-e x f x f22.（本题满分10分）选修4——1 几何证明选讲（Ⅰ）证明：连接AB ，AC ,由题设知PD PA =，故PDA PAD ∠=∠ 因为：DCA DAC PDA ∠+∠=∠，PAB BAD PAD ∠+∠=∠，由弦切角等于同弦所对的圆周角：PAB DCA ∠=∠，所以：BAD DAC ∠=∠，从而弧BE =弧EC ，因此：EC BE = ………5分（Ⅱ）由切割线定理得：PC PB PA ⋅=2，因为DC PD PA ==，所以：PB DC 2=，PB BD =由相交弦定理得：DC BD DE AD ⋅=⋅ 所以：22PB DE AD =⋅ ………10分23.（本题满分10分）选修4——4坐标系与参数方程（Ⅰ）由极值互化公式知：点P 的横坐标02cos3==πx ，点P 的纵坐标32sin3==πx所以)3,0(P ；消去参数ϕ的曲线C 的普通方程为：115522=+y x ………5分（Ⅱ）点P 在直线l 上，将直线的参数方程代入曲线C 的普通方程得：0822=-+t t ，设其两个根为1t ，2t ，所以：221=+t t ，821-=t t ，由参数t 的几何意义知：64)(2122121=-+=-=+t t t t t t PB PA .………10分24. （本题满分10分）选修4——5 不等式选讲（Ⅰ）当1=a 时，0)51)(42(5152)(≥---+⇔+≥-⇒+≥x x x x x x x f 解得：2-≤x ，所以原不等式解集为{}2-≤x x ………5分（Ⅱ）5)5(5)(+=+--≥++-=a x a x x a x x f ，若8)(≥x f 恒成立，只需：85≥+a解得：3≥a 或13-≤a ………10分。

吉林省东北师范大学附属中学、长十一高和松原实验中学高三三校联考英语试题

松原实验高中 2016年三校联合模拟考试英语学科能力测试长春十一高中东北师大附中注意事项：1. 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间为120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上。

2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 回答第II 卷时，用0.5mm 签字笔将答案写在答题卡上。

写在试卷上无效。

第I 卷（选择题, 满分100分）第一部分听力 (共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When did the woman finish her draft?A. A week ago.B. A month ago.C. Two months ago. 2. What happened at the charity party?A. More money was raised than expected.B. Not many people came.C.The woman had to leave early to deal with her son. 3. What are the speakers doing?A. Taking photos.B. Shooting a film.C. Trying on some make-up. 4. How do the speakers feel?A. Defeated.B. Excited.C. Tired. 5. What does the woman imply?A. The man can fix the problems.B. The man is easy to fool.C. She will not buy the car. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

2016年吉林省松原实验中学、长春十一中、东北师大附中三校联考高考数学模拟试卷(文科)

2016年吉林省松原实验中学、长春十一中、东北师大附中三校联考高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，则（∁U A）∩（∁B）=（）UA．{1，2，7，8}B．{4，5，6}C．{0，4，5，6}D．{0，3，4，5，6}2．（5分）已知复数z1=1+i，z2=1﹣i，则=（）A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i3．（5分）若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+=1的离心率是（）A．或 B．或C．D．或104．（5分）函数f（x）=a x﹣1﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx ﹣ny﹣1=0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（）A．4 B．5 C．7 D．3+25．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20+2πB．20+3πC．24+2πD．24+3π6．（5分）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.2．则肯定进入夏季的地区有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．37．（5分）已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．π B．4πC．4πD．6π9．（5分）若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤810．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2）11．（5分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A．b﹣a=|MO|﹣|MT|B．b﹣a＞|MO|﹣|MT|C．b﹣a＜|MO|﹣|MT|D．b﹣a=|MO|+|MT|12．（5分）已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=e x（1﹣x）②函数有2个零点③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，其中正确的命题是（）A．①③B．②③C．③④D．②④二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为．14．（5分）已知0＜θ＜π，tan（θ+）=，那么sinθ+cosθ=．15．（5分）若x，y满足条件，目标函数z=﹣3x+2y的最小值为．16．（5分）若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．其中是集合X上的拓扑的集合τ的序是．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（Ⅰ）求证：2（a+c）=3b；（Ⅱ）若，，求b．18．（12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD 组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P﹣ABF体积的4倍．19．（12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20．（12分）椭圆C1与C2的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率，并且C2的短轴为C1的长轴，C1与C2的四个焦点构成的四边形面积是．（Ⅰ）求椭圆C1与C2的方程；（Ⅱ）设P是椭圆C2上非顶点的动点，P与椭圆C1长轴两个顶点A，B的连线PA，PB 分别与椭圆C1交于点E，F．（1）求证：直线PA，PB斜率之积为常数；（2）直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．（12分）设函数，（a＞0）（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当，x∈（1，+∞）时，求证：．四、选做题：[选修4－1：几何证明选讲]（请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）（共1小题，满分10分）22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．[选修4－4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．[选修4－5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5|，（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；（Ⅱ）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范围．2016年吉林省松原实验中学、长春十一中、东北师大附中三校联考高考数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，则（∁U A）∩（∁B）=（）UA．{1，2，7，8}B．{4，5，6}C．{0，4，5，6}D．{0，3，4，5，6}【解答】解：全集U={x∈N|x≤8}={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，3，7}，∴∁U A={0，2，4，5，6，8}；B={2，3，8}，∴∁U B={0，1，4，5，6，7}；∴（∁U A）∩（∁U B）={0，4，5，6}．2．（5分）已知复数z1=1+i，z2=1﹣i，则=（）A．2 B．﹣2 C．2i D．﹣2i【解答】解：∵复数z1=1+i，z2=1﹣i，∴====﹣2i．故选：D．3．（5分）若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+=1的离心率是（）A．或 B．或C．D．或10【解答】解：∵实数数列：1，a，81成等比数列，∴a2=81，解得a=9或a=﹣9，当a=9时，曲线方程为x2+=1表示焦点在y轴的椭圆，其中a=3，c==2，故离心率e==；当a=﹣9时，曲线方程为x2﹣=1表示焦点在x轴的双曲线，其中a=1，c==，故离心率e==；故选：A．4．（5分）函数f（x）=a x﹣1﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx ﹣ny﹣1=0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（）A．4 B．5 C．7 D．3+2【解答】解：当x﹣1=0即x=1时，a x﹣1﹣2恒等于﹣1，故函数f（x）=a x﹣1﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（1，﹣1），由点A在直线mx﹣ny﹣1=0上可得m+n=1，由m＞0，n＞0可得（+）（m+n）=3+≥3+2=3+2当且仅当即m=﹣1且n=2﹣时取等；故选D．5．（5分）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．20+2πB．20+3πC．24+2πD．24+3π【解答】解：由三视图可知该几何体为半圆柱与正方体的组合体，半圆柱的底面半径为1，高为2，正方体的边长为2，∴几何体的表面积S=2×2×5+π×12+π×1×2=20+3π．故选B．6．（5分）气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，平均数为24；③丙地：5个数据中有一个数据是32，平均数为26，方差为10.2．则肯定进入夏季的地区有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3【解答】解：甲地肯定进入夏季，因为众数为22°C，所以22°C至少出现两次，若有一天低于22°C，则中位数不可能为24°C；丙地肯定进入，10.2×5﹣（32﹣26）2≥（26﹣x）2，∴15≥（26﹣x）2，若x≤21，不成立．乙地不一定进入，如13，23，27，28，29．故选：C．7．（5分）已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，可得：=1，解得k=．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．8．（5分）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．π B．4πC．4πD．6π【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，所以球的半径为：=．所以球的体积为：=4π．故选B．9．（5分）若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（）A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+22+…+2n的值，由于S=2+22+…+26=126，故①中应填n≤6．故选：B．10．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2）【解答】解：∵当x＞0时，f（x）＞0，∴2﹣m＞0，故m＜2．f′（x）=．∵f（x）有两个绝对值大于1的极值点，∴m﹣x2=0有两个绝对值大于1的解，∴m＞1．故选：D．11．（5分）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A．b﹣a=|MO|﹣|MT|B．b﹣a＞|MO|﹣|MT|C．b﹣a＜|MO|﹣|MT|D．b﹣a=|MO|+|MT|【解答】解：连OT，则OT⊥F1T，在直角三角形OTF1中，|F1T|==b．连PF2，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，∴|OM|=|PF2|，∴|MO|﹣|MT|=|PF2|﹣（|PF1|﹣|F1T|）=（|PF2|﹣|PF1|）+b=×（﹣2a）+b=b﹣a．故选A．12．（5分）已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=e x（1﹣x）②函数有2个零点③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，其中正确的命题是（）A．①③B．②③C．③④D．②④【解答】解：①f（x）为R上的奇函数，设x＞0，﹣x＜0，则：f（﹣x）=e﹣x（﹣x+1）=﹣f（x）；∴f（x）=e﹣x（x﹣1）；∴该命题错误；②∵f（﹣1）=0，f（1）=0；又f（0）=0；∴f（x）有3个零点；∴该命题错误；③（1）x＜0时，f（x）=e x（x+1）；∴﹣1＜x＜0时，f（x）＞0；（2）x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1）；∴x＞1时，f（x）＞0；∴f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）；∴该命题正确；④（1）x＜0时，f′（x）=e x（x+2）；∴x＜﹣2时，f′（x）＜0，﹣2＜x＜0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；∴x=﹣2时，f（x）取最小值﹣e﹣2，且x＜﹣2时，f（x）＜0；∴f（x）＜f（0）=1；即﹣e﹣2＜f（x）＜1；（2）x＞0时，f′（x）=e﹣x（2﹣x）；∴f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减；x=2时，f（x）取最大值e﹣2，且x＞2时，f（x）＞0；∴f（x）＞f（0）=﹣1；∴﹣1＜f（x）≤e﹣2；∴f（x）的值域为（﹣1，e﹣2]∪[﹣e﹣2，1）；∴∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2；∴该命题正确；∴正确的命题为③④．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）向量，满足||=1，||=，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为90°．【解答】解：因为||=1，||=，（+）⊥（2﹣），所以（+）•（2﹣）=2+﹣=0，则2+﹣2=0，即=0，所以，则向量与的夹角为90°，故答案为：90°．14．（5分）已知0＜θ＜π，tan（θ+）=，那么sinθ+cosθ=﹣．【解答】解：∵0＜θ＜π，=，∴tanθ=﹣=，再根据sinθ＞0，cosθ＜0，sin2θ+cos2θ=1，可得sinθ=，cosθ=﹣，∴sinθ+cosθ=﹣，故答案为：．15．（5分）若x，y满足条件，目标函数z=﹣3x+2y的最小值为﹣1．【解答】解：作出x，y满足条件，所对应的可行域（如图△ABC），变形目标函数可得y=x+z，平移直线y=x+z可知：当直线经过点A时，直线的截距最小，解方程组可解得A（1，1）此时目标函数z取最小值z=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1．16．（5分）若X是一个集合，τ是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ．则称τ是集合X上的一个拓扑．已知集合X={a，b，c}，对于下面给出的四个集合τ：①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．其中是集合X上的拓扑的集合τ的序是②④．【解答】解：①τ={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；而{a}∪{c}={a，c}∉τ，故①不是集合X上的拓扑的集合τ；②τ={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}，满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ因此②是集合X上的拓扑的集合τ；③τ={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；而{a，b}∪{a，c}={a，b，c}∉τ，故③不是集合X上的拓扑的集合τ；④τ={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．满足：①X属于τ，∅属于τ；②τ中任意多个元素的并集属于τ；③τ中任意多个元素的交集属于τ因此④是集合X上的拓扑的集合τ；故答案为②④．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知（Ⅰ）求证：2（a+c）=3b；（Ⅱ）若，，求b．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件：，由于：acosC+ccosA=b，所以：，即：2（a+c）=3b…．（5分）（Ⅱ）∵，∴，…．（6分）∵，∴ac=8…．（8分）又∵b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac（1+cosB），由2（a+c）=3b，∴，∴b=4…．（12分）18．（12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD 组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P﹣ABF体积的4倍．【解答】（Ⅰ）证明：直三棱柱ADE﹣BCF中，AB⊥平面ADE，所以：AB⊥AD，又AD⊥AF，所以：AD⊥平面ABFE，AD⊂平面PAD，所以：平面PAD⊥平面ABFE…．（6分）（Ⅱ）P到平面ABCD的距离d=1所以：而：，所以h=2…．（12分）19．（12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩的茎叶图记录如下：（Ⅰ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（Ⅱ）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．【解答】解：（Ⅰ）记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对（x，y）表示基本事件：（82，95）（82，75）（82，80）（82，90）（82，85）（82，95）（82，75）（82，80）（82，90）（82，85）（79，95）（79，75）（79，80）（79，90）（79，85）（95，95）（95，75）（95，80）（95，90）（95，85）（87，95）（87，75）（87，80）（87，90）（87，85）基本事件总数n=25，记“甲的成绩比乙高”为事件A，事件A包含的基本事件：（82，75）（82，80）（82，75）（82，80）（79，75）（95，75）（95，80）（95，90）（95，85）（87，75）（87，80）（87，85）事件A包含的基本事件数是m=12，所以，（Ⅱ）派甲参赛比较合适．理由如下：=85，=85，甲乙平均分相同；又甲的标准差的平方（即方差）S甲2=31.6，乙的标准差的平方（即方差）S乙2=50，S甲2＞S乙2，甲乙平均分相同，但甲的成绩比乙稳定，∴派甲去比较合适．20．（12分）椭圆C1与C2的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率，并且C2的短轴为C1的长轴，C1与C2的四个焦点构成的四边形面积是．（Ⅰ）求椭圆C1与C2的方程；（Ⅱ）设P是椭圆C2上非顶点的动点，P与椭圆C1长轴两个顶点A，B的连线PA，PB 分别与椭圆C1交于点E，F．（1）求证：直线PA，PB斜率之积为常数；（2）直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵椭圆C1与C2的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率，并且C2的短轴为C1的长轴，C1与C2的四个焦点构成的四边形面积是．∴依题意，设C1：，C2：，由对称性，四个焦点构成的四边形为菱形，且面积，解得：b2=1，所以椭圆C1：，C2：…．（4分）证明：（Ⅱ）（1）设P（x0，y0），则，，，，…．（6分）∴，直线PA，PB斜率之积为常数﹣2…．（8分）解：（2）设E（x1，y1），则，，，∴，同理：…．（10分）∴，由k EA=k PA，k FB=k PB，结合（1）有…．（10分）21．（12分）设函数，（a＞0）（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当，x∈（1，+∞）时，求证：．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞），当时，，…（3分）令f′（x）＞0，得：或，所以函数单调增区间为：，，令f′（x）＜0，得：，所以函数单调减区间为：，…（5分）（Ⅱ）若证，成立，只需证：，即：2（x﹣1）lnx+1＞2（x﹣1）当x＞1时成立…（6分）设g（x）=2（x﹣1）lnx﹣2（x﹣1）+1（x＞1），∴，显然g′（x）在（1，+∞）内是增函数，且g′（1）=﹣2＜0，，∴g′（x）=0在（1，2）内有唯一零点x0，使得：，且当x∈（1，x0），g′（x）＜0；当x∈（x0，+∞），g′（x）＞0．∴g（x）在（1，x0）递减，在（x0，+∞）递增…（10分），g（x）min=g（x0）=2（x0﹣1）（lnx0﹣1）+1==，∵x0∈（1，2），∴，∴g（x）min＞0，∴成立…（12分）四、选做题：[选修4－1：几何证明选讲]（请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）（共1小题，满分10分）22．（10分）如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）AD•DE=2PB2．【解答】证明：（Ⅰ）连接OE，OA，则∠OAE=∠OEA，∠OAP=90°，∵PC=2PA，D为PC的中点，∴PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∵∠PDA=∠CDE，∴∠OEA+∠CDE=∠OAE+∠PAD=90°，∴OE⊥BC，∴E是的中点，∴BE=EC；（Ⅱ）∵PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，∴PA2=PB•PC，∵PC=2PA，∴PA=2PB，∴PD=2PB，∴PB=BD，∴BD•DC=PB•2PB，∵AD•DE=BD•DC，∴AD•DE=2PB2．[选修4－4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（ϕ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为．（Ⅰ）求点P的直角坐标，并求曲线C的普通方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C的两个交点为A，B，求|PA|+|PB|的值．【解答】解：（Ⅰ），y=sin=，∴P的直角坐标为；由得cosφ=，sinφ=．∴曲线C的普通方程为．（Ⅱ）将代入得t2+2t﹣8=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=﹣2，t1t2=﹣8，∵P点在直线l上，∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==6．[选修4－5：不等式选讲]24．已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+5|，（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；（Ⅱ）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）≥2|x+5|⇒|x﹣1|≥|x+5|⇔（2x+4）（x﹣1﹣x﹣5）≥0，解得：x≤﹣2，∴原不等式解集为{x|x≤﹣2}；（Ⅱ）f（x）=|x﹣a|+|x+5|≥|x﹣a﹣（x+5）|=|a+5|，若f（x）≥8恒成立，只需：|a+5|≥8，解得：a≥3或a≤﹣13．。

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