物理：5.6向心加速课件(新人教版必修2)

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高一物理人教版必修2课件：第5章6 向心力

2．一般曲线运动的处理方法一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一
圆弧小段可看作一小段______ ．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有
半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周不同的_____
运动的分析方法进行处理．
[再思考 ] 如图 562所示，荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时， (1) 此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？
v2 2．根据公式F＝m 和F＝mω2r，请判断向心力究竟与运 r 动半径r成正比还是成反比．
【提示】当物体的线速度v一定时，向心力与r成反比；
当物体的角速度ω一定时，向心力与r成正比．
第2步结论——自我总结，素能培养 1．向心力的作用效果由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向．
预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中
问题1 问题2 问题3 问题4
学生分组探究一
向心力的大小、方向和来源
第1步探究——分层设问，破解疑难 1．物体受到的力中的一个力可以作向心力吗？比如重力可以作向心力吗？
【提示】
可以．比如物体在竖直面内做圆周运动经过最
高点时，若恰好只受到重力作用，则重力作向心力．
2．大小 v2 Fn＝ man＝ m ＝ mω2r＝ mωv. r 对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动 (如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动 )，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值． 3．方向无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．

人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件

第5节向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆物体的速度大小不变方向时刻改变注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人教版高中物理必修二教学课件：5.5 向心加速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀课件】 -精美版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
人教版高中物理必修二教学课件：5.5 向心加速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀课件】 -精美版
人教版高中物理必修二教学课件：5.5 向心加速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀课件】 -精美版
O
O
F
FF
V
V
人教版高中物理必修二教学课件：5.5 向心加速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀课件】 -精美版
小球受力分析：做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
人教版高中物理必修二教学课件：5.5 向心加速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀课件】 -精美版

. 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共张PPT)

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
1. 定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 (符号：an ，单位：m/s2)
2. 方向：总是沿半径指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻改变。
3. 大小：？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共23 张PPT)
5.5 向心加速度
向心加速度
= 180
2
= 90 2
a = Dv Dt
Dt 0
当 0 时， 90，则Dv vA
Dv // OA 加速度指向圆心
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共23 张PPT)
第五章曲线运动
高一物理必修二
向心加速度
5.5 向心加速度
思考
用轻绳栓住一小球，让小球在光滑的水平面上做圆周运动。
1. 小球受到哪些力？合外力如何？ 2. 小球是做匀速圆周运动吗？
5.5 向心加速度
受力分析
FN O F拉
G
FN 与 G 相互抵消小球所受合外力 F合 = F拉
5.5 向心加速度
a 与 r 成反比。
r
，当 v 为定值时，皮带传动
(3)对于公式 an = 2r ，当为定值时，
a 与 r 成正比。
同轴传动
5.5 向心加速度
思考与讨论
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C 。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？做出解释。

人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)

7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；

新人教版高一物理必修二课件5.5向心加速度 (共20张PPT)

aS rS [解析] 同一轮子上:ωS＝ωP，由向心加速度公式 a＝ω r，可得a ＝r 。 P P
2
rS 1 2 2 所以 aS＝aP· ＝ 12 × cm/s ＝ 4 cm/s ， rP 3 v2 aP rQ 皮带不打滑：vP＝vQ ,由向心加速度公式 a＝ r 可得a ＝r ， Q P rP 2 2 2 所以 aQ＝aP· ＝ 12 × cm/s ＝ 24 cm/s 。 rQ 1
2
比
ω不变时，an与r 成正
比
例题
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是A
（）
A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
例题
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨
2. 如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随
半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知 AC ( ) A．A物体运动的线速度大小不变 B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
训练巩固
3. 如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的，当大轮边上P点的向心加速度是12 cm/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别为多大？
第五章曲线运动
第五节向心加速度
匀速圆周运动的实质是什么? 匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动一定受到外力
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？

人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共70张PPT)

速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见的
m
r
O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆周
mgθ ω

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)

加速度定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为：则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何？
5.5 向心加速度课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v

高中物理必修二课件：5.6 向心力 (共16张PPT)

v
Ft F
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法：把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看
作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
5、6 向心力
复习回顾：
（1）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。
anvr2rω 24T π2 2rvω
（2）做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点？
观察与思考：
小球受到哪些力作用？
N F
G
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
一、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力指
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
随堂练习
2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为 1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4
周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ C）
G
分析得出: 向心力由拉力F和重力G的合力提供。
FFmtgan
观察与讨论：实验所需要测量的物理量
θ
F
h
r F合 O
G
学生思考讨论、回答
❖1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 ❖2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ❖3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 ❖4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ❖5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

新人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度课件 (共19张PPT)

1.大小： a= r2
a= v2/r
方向：总指向圆心，向心加速度的方向是不断变化的。
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢。
3. 匀速圆周运动的性质：
第5章曲线运动
第5节向心加速度
地球围绕太阳转
匀速圆周运动是变速曲线运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
讨论物体所受的外力沿什么方向？加速度又怎样呢？
一、小球受力分析
OO
一、小球受力分析
OO G
一、小球受力分析
FN OO
G
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18 、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
一、小球受力分析
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F

新人教版高中物理必修二课件5.5向心加速度 (共20张PPT)

向心加速度与半径成什么关系？
an 2r
y=kx这个关系式中，y 与x成正比，前提是什么？
当v大小不变时，an与r 成反比当ω不变时，an与r 成正比
Ø生活实例应用：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它
们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”? 做出解释。
vA
A
B O
vB
探究二.探究匀速圆周运动速度变化量的大小和方向
vA
第一步：
A
1.请在图中画出从A到B速度变化量 v
vA
B
O
2.观察△OAB与 v A 、v B 、v
三条线段围成的三角形，两
个三角形有什么关系？
v v B
相似三角形
3.据两个三角形的几何关系请你求出：的v=表__达__式__表__示__）__________（用含AB，r,v
人教版必修2
第五章曲线运动
第五节向心加速度
看视频学知识
情景引入
1、匀速圆周运动是不是变速运动？
2、匀速圆周运动是变速运动，有没有加速度？
3、匀速圆周运动的物体加速度有什么样的特点?我们又如何探究呢?我们怎样求解物体的加速度？
方案一:实验感悟
a F m 加速度与合外力的方向相同
探究一：匀速圆周运动物体合外力的方向
小组实验
画小球受力分析图小球合外力的方向
1.手握细线一端，手指接近桌面，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动
FN F
G
指向圆心
2.给小钢球一个初速度，
使小钢球沿光滑杯壁做匀
FN

新人教版高中物理必修二课件5.6：向心力(共39张PPT)

角速度ω= 2
两者关系v
=
t
ωr
T
周期与频率T= 1/f
频率与转速 f = n 都用国际单位
课堂主线
提出问题→猜想与假设→设计实验→实验探究→分析与论证→交流与合作→得出结论
预习课文并思考: 做匀速圆周运动的物体所受
的合力有何特点?加速度如何?
做一做：水流星水平转盘绳拉小球
理想实验：在光滑水平桌面上，绳的一端拴住一个小球，绳的另一端固定于桌上，使小球做匀速圆周运动。
大小相等。v rω与r成反比
r1
r2
r 同 ω同
r1 2 1 1 r2 1 2 2
r1
r2 r1 3 r2 1
1 1 2 3
使用方法：匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽、短槽匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒下降，标尺上露出的红白相间等分格可显示出两个球所受向心力的比值。
不改变速度的大小。
3、方向：始终指向圆心
４、七公式:
F=
mv2 r
=m
ω
2r=
m4л2r
T2
=m4л2f 2r=m4л2n2r
=mωv = ma
向心力七公式
4、说明
（1）向心力是效果力，它可以是某一个力（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力，也可以是某个力的分力。
（2）向心力是变力。
二、向心加速度
三、试分析向心力来源
1.卫星绕地球做匀速圆周运动
v F
万有引力F提供向心力
2.物体随着水平圆盘一起做匀速圆周运动
FN
Ｆf

新人教高一物理必修二课件5.5 向心加速度 (共20张PPT)

o
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理量，但在匀速圆周运动中，速度大小是不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变化的快慢
1．关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指
度之比等于它们半径的反比 D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度
之比等于它们半径的反比
答案：C
3．如图所示，一小物块以大小为a＝4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1m，则下列说法正确的是( )
A．小球运动的角速度为2rad/s B．小球做圆周运动的周期为πs C．小球在t＝1s内通过的位移大小为1m D．小球在πs内通过的路程为零
av AB vv2 t R•t R
向心加速度公式
an
v2 r
an rw 2
线心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式 a=rω2看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
在y=kx这个关系式中，说y与x成正
比，前提是什么？
a v一定 ω一定
向地轴 C．北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D．北京的向心加速度比广州的向心加速度小
答案：BD
2．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图)，行驶时( ) A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大 B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大 C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速
F
F
v
v
θ
F r
F合O
G
地球围绕太阳转
共同特点：它们做匀速圆周运动所受到的合力都指向圆心。

新人教版物理必修2 5.6向心力PPT (共26张PPT)

。2021年3月6日星期六2021/3/62021/3/62021/3/6 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/62021/3/6March 6, 2021
圆周运动
第六节向心力
向心加速度
知识回顾
1.向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度．
2.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化．
3.向心加速度大小：
an
=
v2 r
或
an = rω2
根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合
力叫做向心力。
an 哪来的？
周
Ft
运v 动
F合
v
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
F合
速O 度减小的圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小切向力Ft ：垂直半径方向的分力向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
结
1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
速
圆
Ft
周
运
F
动
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小 Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向
思变匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终
考速圆
指当向沿圆圆心周；运如动果的一物个体沿所圆受周的运合动力的不物指体向所圆受心的时合，力物不体指做向变圆速心圆，周还运能动做。匀速圆周运动吗？

高中物理第五章曲线运动第五节向心加速课件新人教版必修2

解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合加速度的一个分量，A 正确，B 错误．物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心，C 错误，D 正确．
第二十七页，共40页。
1．公式． an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv. 2．向心加速度的大小与半径的关系． (1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比；随频率的增大或周期的减小而增大．
第二十八页，共40页。
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
第二十九页，共40页。
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加速度的计算．包括非匀速圆周运动．
第三十页，共40页。
第五章曲线运动(qǔ xiàn yùn dònɡ)
第一页，共40页。
第五节向心加速度
第二页，共40页。
学习目标
1.理解匀速圆周运动中的速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.
重点难点
重点
1.向心加速度的表达式. 2.向心加速度的方向．

高中物理 5.5 向心加速课件新人教版必修2

v2 r
得a1＝
102 2.0
m/s2＝50
m/s2，方向竖直向上．运动员滑到C点
后进入水平轨道做匀速直线运动，加速度a2＝0.
答案 50 m/s2，方向竖直向上 0
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名师点拨本题的关键是判断出运动员离开C点前后的运动情况．物体在离开圆弧前、后的运动状态不同，加速度也就不同，切不可盲目套用公式．
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1．在同一直线上的速度变化量 Δv＝vt－v0 如图
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2．当初、末速度不在一条直线上时，将表示v0、vt的两个矢量，保持原来的大小和方向，使它们的始端重合，然后从初矢量v0的箭头端向末矢量vt的箭头端做一有向线段，此线段就是所求的矢量Δv.如图．
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2．圆周运动向心加速度的推导
① 如图①所示，设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA，经过很短的时间Δt，运动到B 点，速度为vB，把速度矢量vA和vB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量Δv＝vB－vA，如图②所示．
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② 比值Δv/Δt是质点在Δt时间内的平均加速度，方向与Δv的方向相同，当Δt足够短，或者说Δt趋近于零时，Δv/Δt就表示出质点在A点的瞬时加速度，在图②所示矢量三角形中，vA和 vB的大小相等，当Δt趋近于零时，Δθ也趋近于零，Δv的方向趋近于跟vA垂直而指向圆心，这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心．
3．速度变化量方向由初速度的末端指向末速度的末端，物体做匀速圆周运动中速度变化量的方向也是如此，如图所示．

向心加速度PPT教学课件【新版】人教版(2019)高中物理必修第二册

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（教学提纲）第六章第3节向心加速度获奖课件—20 20-202 1学年【最新版】人教版（2 019）高中物理必修第二册（免费下载）
问题1：由an表达式可知,向心加速度是一个定值,因此匀速圆周运动是匀变速曲线运动.
这种看法是否正确?
问题2：从公式an=
v2 r
看,向心加速度与半
由定义式求向心加速度
①加速度方向 Δt →0， Δθ →0
Δv的方向与vA的方向垂直 ∴加速度方向指向圆心
vB
B vA
.Δθ Δs
O rA
②加速度大小
v/r= Δv/Δs
Δv=
v
r
Δs
a=
Δv
/Δt=
v2 r
=vω
=ω2r
矢量相减
vB Δv vA
Δθ
（教学提纲）第六章第3节向心加速度获奖课件—20 20-202 1学年【最新版】人教版（2 019）高中物理必修第二册（免费下载）
例题绳长l，与竖直方向夹角为θ，小球的向心加速度an大小是多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω.
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（教学提纲）第六章第3节向心加速度获奖课件—20 20-202 1学年【最新版】人教版（2 019）高中物理必修第二册（免费下载）
an=
v2 r
=vω
=ω2r=4Tπ22
r
an an v an
向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小.