高中物理必修二课件-7.2功10-人教版
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新人教版物理必修二7.2《功》课件(共29张PPT)
2.做功的因素
一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移.
概括归纳
一、功的概念
3.功的定义
力与力方向上的位移的乘积叫该力 的功 。
4.功的公式
W = Fl 定义式 只对恒力适用
5.功的单位 焦耳，符号“J ”表示。
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1 N·m
合作探究
二、功的计算
1.力与位移方向一致时
F
α=30o θ
θ=150°
θ=30°
F θv
θ=30°
合作探究
二、功的正负
α
α=π/2 α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα
COSα= 0 COSα＞0 COSα＜0
W
W= 0 W＞0 W＜0
物理意义
表示力F对物 体不做功
表示力F对物 体做正功
表示力F对物 体做负功
思考：功是标量，它的正、负表示什么意思呢？
合作探究
二、功的计算
3.力与位移方向不一致时 L1
F
ma
L
m
公式可以表达为W＝F·lcosα，表达的意义是功等
于沿力F与F方向的位移的乘积。
L2
应用练习
二、功的计算
[例1] 分别计算这三种情形下力对物体做的 功。设这三种情形下力和位移的大小都相同
F＝10N，l＝2m。角θ的大小如图所示。
F
F
θv v
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教版物理必修二课件7.2 功 (共18张PPT)
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
谢谢观看
② F方向与s的方向不在一条直线上
F2
F
α F1
s
功=力在位移方向的分力×位移
公式： W=F ·s ·cosα
功的单位：焦耳 （焦、J） 1 焦Leabharlann = 1 牛顿·米 注:公式中F为恒力
3、辨认力的方向与位移方向的夹角
F
α
s
甲
答案：α
F
s
α
乙 答案：π- α
s
α
丙 F 答案： α
α
s
F 丁 答案：π- α
三、几个力做功的计算
例：如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右 移动位移为s，求各个力对物体做的功是多少；各 个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合 力是多少；合力所做的功是多少。
FN F
f
α
s
G
解：重力和支持力不做功,它们和位移的夹角为900
F所做的功为：Ｗ1＝Fscosα，
滑动摩擦力f所做的功为：Ｗ2＝fscos1800＝－fs
4、重20N的铁球在离地面40m的高处由静止 开始下落，若空气阻力是球重的 0.2倍， 那么在铁球从开始下落到着地的过程中， 重力对小球做的功 800J ，空气阻力对小 球做的功为 -160J ，小球克服空气阻力做 的功为 160J .
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
人教版高中物理必修二第七章7.2功(共22张PPT)
功
周松杰
人类对能量及其转化的认识与功的概念密切相连。
这是因为，如果物体在力的作用下能量发生了变 化，这个力一定对物体做了功。
功的概念起源于早期工业发展的需要。工程师需要一 个比较蒸汽机效能的办法。燃烧同样多的燃料时，机 械举起的重量和具体高度的乘积比较蒸汽机的优劣， 并把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。到了19 世纪20年代，法国科学家科里奥利扩展了这一基本思 想。明确的把作用在物体上的力和受力点沿力方向的 位移的乘积叫做“力的功”。
功的计算常常能够为能量的定量表达及能量转化提供分析的基础。
功（W）的计算
在力的作用下，物体的高度、速度、形变量会发生变化
力对物体做功，物体的重力势能、动能、弹性势能会发生变 化，功和能量变化密切相关，学习功。
科里奥利,作用在物体上的力和受力点沿力方向的位移的乘积 叫做“力的功”
现在我们知道力F、位移L，矢量，有大小有方向
高中：W=FLcosa a为力与位移的夹角 式中F为恒力，L 相对地面而言
W=FLcosa ，两种理解 W=F Lcosa
Lcosa F
a L
Lsina
W=L Fcosa
Fsina F
a L
Fcosa
W等于力F乘以物体在力方向的位移Lcosa,W=F Lcosa
W等于位移L乘以物体在位移方向的力Fcosa,W=L Fcosa
货物在起重机的作用下，重力
势能增加了。
货物在起重机拉力的作用下发生一 段位移，拉力就对货物做了功。
列车在机车的牵引力下动能增加了。 列车在机车的牵引力作用下，发生了 一段位移，牵引力就对列车做了功。
握力器在手的压力下弹性势能增加了。 用手压弹簧，弹簧在手的压力下发生了形变，也就 是产生了一段位移。压力就对弹簧做功。
周松杰
人类对能量及其转化的认识与功的概念密切相连。
这是因为，如果物体在力的作用下能量发生了变 化，这个力一定对物体做了功。
功的概念起源于早期工业发展的需要。工程师需要一 个比较蒸汽机效能的办法。燃烧同样多的燃料时，机 械举起的重量和具体高度的乘积比较蒸汽机的优劣， 并把物体的重量与其上升高度的乘积叫做功。到了19 世纪20年代，法国科学家科里奥利扩展了这一基本思 想。明确的把作用在物体上的力和受力点沿力方向的 位移的乘积叫做“力的功”。
功的计算常常能够为能量的定量表达及能量转化提供分析的基础。
功（W）的计算
在力的作用下，物体的高度、速度、形变量会发生变化
力对物体做功，物体的重力势能、动能、弹性势能会发生变 化，功和能量变化密切相关，学习功。
科里奥利,作用在物体上的力和受力点沿力方向的位移的乘积 叫做“力的功”
现在我们知道力F、位移L，矢量，有大小有方向
高中：W=FLcosa a为力与位移的夹角 式中F为恒力，L 相对地面而言
W=FLcosa ，两种理解 W=F Lcosa
Lcosa F
a L
Lsina
W=L Fcosa
Fsina F
a L
Fcosa
W等于力F乘以物体在力方向的位移Lcosa,W=F Lcosa
W等于位移L乘以物体在位移方向的力Fcosa,W=L Fcosa
货物在起重机的作用下，重力
势能增加了。
货物在起重机拉力的作用下发生一 段位移，拉力就对货物做了功。
列车在机车的牵引力下动能增加了。 列车在机车的牵引力作用下，发生了 一段位移，牵引力就对列车做了功。
握力器在手的压力下弹性势能增加了。 用手压弹簧，弹簧在手的压力下发生了形变，也就 是产生了一段位移。压力就对弹簧做功。
新人教版物理必修二高中 7.2 功 课件 (共23张PPT)
四、正功和负功
W = F l cosα
α取值
0≤α＜π/2 α=π/2
cos α
W
含义
>0
W >0
力对物体做正 功
力对物体不做 0 W=0 功
力对物体做负
五、总功的计算
例4、一个质量ｍ＝2kg的小车，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力F1=10N，在水平地面上移动的距 离l=2m。小车与地面间的摩擦力F2=4.2N。求
N
G
例1．小球在水平面上运动，重力及水 平面对小球的支持力是否做功？
N L
G
例2．物体受到斜向上拉力F作用在水平 面上运动一段距离L，拉力F是否做功？
F
αL
F
α
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的W=Fl
三、功的公式
1、力F的方向与物体运动的方向一致 W = F l
2、力F的方向与物体运动的方向成某一角度α时
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021 4:00:33 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/62021/3/62021/3/6Mar-216-Mar-21 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021
(1)物体受几个力的作用；
(2)各个力对物体所做的功；
(3)合外力对物体所做的功；
(4)各个力对物体所做功的代数和。
人教版高中物理必修二第七章第二节《功》 课件(共23张PPT)
练习1. 质量为m的物体,沿水平面滑动了 L,则各力作功的情况正确的说法是( D )
A.重力做正功，支持力做负功 B.重力做负功，支持力做正功 C.重力和支持力都做正功，大小为mgL D.重力和支持力对物体都不做功
练习２.用与水平面成α角斜向上的拉力
拉着质量为m的物体在水平面上运动，
第一次在光滑水平面上，做匀加速直线 运动，位移为x，做功w1；第二次在粗 糙回平面上，做匀速直线运动，位移也 为x，作功w2，则( C )
一、做功的条件
作用在物体上的力 物体在力的方向上移动的位移
二、功 W = F l cosα(恒力)
a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
b、力必须是恒力
三、正功负功及物理意义
四、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也就 是合力对物体所做的功。
五、功一定要指明是哪个力对物体做的功.
二、正功与负功 •正 功 的 意 义 是 ： 表 明 此 力 的 效 果 是 促进物体的运动，是动力。
•负 功 的 意 义 是 ： 表 明 此 力 的 效 果 是 阻碍了物体运动，是阻力。
功是标量，功的正负只是表示做 功的效果不同。
一个力对物体做负功，也可说成： 物体克服这个力做了功（取绝对值）
3.功的大小
• 力与位移方向一致时:
W=F l
例：
1、质量为0.5kg的物体从高处自由落下，在下落的 前2s内重力对物体所做的功是多少？
2、用200 N的水平力推重1000 N和500 N的物体沿 水平方向前进了15 m,两物体在移动过程中力对物 体所做的功分别为W1和W2,则:它们的大小为:( ) A、W1 = W2 = 3000 J B、W1 = 3000 J,W2 = 1500 J C、W1 = 3300 J,W2 = 18000 J D、W1 = 27000 J ,W2 = 12000 J
人教版高中物理必修2第七章第二节7.2功(共20张PPT)
学习重点、难点：
(1)W=Flcosa的灵活运用． (2)正、负功的含义理解 (3)做功和能量转化的关系理解
一、功的概念
回顾：在初中已经学过功，功的概念是什么？
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上运动 了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
看图片：他们对物体做功了吗？
人推车未动
水平匀速运动
1、做功的必要因素：
(2)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0 。这时我们就说
力对物体做负功，表示阻力。
(3)当α=0时，COS α=1，W =F L
(4)当α=π时，COS α=1，W = -F L
(5)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对物体 没做功。
1、功有正负，正负不表示方向，也不表示大小， 表示做功的力的效果：
（1）作用在物体上的力。 （2）物体在力的方向上通过的位移（一般是对地位移）
这两个因素是严格的，缺一不可 ！
2、功的定义
功等于力和物体在力的方向上发生的位移的乘积
① F方向与L的方向一致
FF L
W=F·L
② F方向与L的方向不一致时
W=F ·L·cosα
F2
FF
α FF11
L
功=位移方向的分力×位移（分解F）
比较－8J的功与5J的功谁多？ 2. 功是标量，单位（焦、J）1 焦耳 = 1 牛顿·米。
该力对物体运动来说是动力还是阻力
3、一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个 力做功。
例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服 这个力做了6J的功，写成W=－6J或W克=－6J
例1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一 质量不同的木块，在相同的拉力作用下，分别 做加速和匀速直线运动，通过相同的位移，拉
(1)W=Flcosa的灵活运用． (2)正、负功的含义理解 (3)做功和能量转化的关系理解
一、功的概念
回顾：在初中已经学过功，功的概念是什么？
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上运动 了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
看图片：他们对物体做功了吗？
人推车未动
水平匀速运动
1、做功的必要因素：
(2)当π/2 <α≤ π时，COS α<0，W <0 。这时我们就说
力对物体做负功，表示阻力。
(3)当α=0时，COS α=1，W =F L
(4)当α=π时，COS α=1，W = -F L
(5)当α=π/2 时，COS α=0，W =0 , 这时我们就说力对物体 没做功。
1、功有正负，正负不表示方向，也不表示大小， 表示做功的力的效果：
（1）作用在物体上的力。 （2）物体在力的方向上通过的位移（一般是对地位移）
这两个因素是严格的，缺一不可 ！
2、功的定义
功等于力和物体在力的方向上发生的位移的乘积
① F方向与L的方向一致
FF L
W=F·L
② F方向与L的方向不一致时
W=F ·L·cosα
F2
FF
α FF11
L
功=位移方向的分力×位移（分解F）
比较－8J的功与5J的功谁多？ 2. 功是标量，单位（焦、J）1 焦耳 = 1 牛顿·米。
该力对物体运动来说是动力还是阻力
3、一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个 力做功。
例如：一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服 这个力做了6J的功，写成W=－6J或W克=－6J
例1.在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一 质量不同的木块，在相同的拉力作用下，分别 做加速和匀速直线运动，通过相同的位移，拉
(人教版)高中物理必修二 7.2 功 (共31张PPT)
（4）功是标量，只有大小，没有方向
α=0o → cosα=1 → W = F L α=90o → cosα=0 → W = 0 不做功
课堂讨论:1、辨认力的方向与位移方向的夹角
F 450 甲 F 450 S S F S
450
乙
答案：450
答案：1350
F
450
S
丙
答案：450
丁
答案： 1350
总之一定要把力的作用点移到物体的中心后再分析夹角
这两种方法都要求先对物体进行全面正确的受力分析
例1：一重为10N的物体，放在动摩擦因数为0.5的水 平支持面上，受到与水平方向成370角的斜向上方10N 的拉力作用在水平方向发生5m的位移。求：（1）物 体所受各个力做的功。 （2）各个力对物体所做的功 的代数和。（3）合力对物体所做的功。(Cos370= 0.8) N F 解(1)WF=FScos370=10×5 ×0.8J=40J f WG=WN=0 f=0.5(G-FSin370)=2N G Wf=fScos1800= 2 × 5× (－1)J=－10J
四、总功
所有力对物体所做的总功，等于每个力分别对物体做功的 代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 因此，求总功有两种方法：
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn
(注意把各个功的正负号代入运算)
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即： W总=F合Scosα （此式中的α是什么？）
力
能量
如果物体在力的作用下能量发生了 变化，这个力一定对物体做了功。
2、功的概念
一个物体受到力的作用，如果 物体在力的方向上发生一段位移， 就说这个力对物体做了功。 F F
α=0o → cosα=1 → W = F L α=90o → cosα=0 → W = 0 不做功
课堂讨论:1、辨认力的方向与位移方向的夹角
F 450 甲 F 450 S S F S
450
乙
答案：450
答案：1350
F
450
S
丙
答案：450
丁
答案： 1350
总之一定要把力的作用点移到物体的中心后再分析夹角
这两种方法都要求先对物体进行全面正确的受力分析
例1：一重为10N的物体，放在动摩擦因数为0.5的水 平支持面上，受到与水平方向成370角的斜向上方10N 的拉力作用在水平方向发生5m的位移。求：（1）物 体所受各个力做的功。 （2）各个力对物体所做的功 的代数和。（3）合力对物体所做的功。(Cos370= 0.8) N F 解(1)WF=FScos370=10×5 ×0.8J=40J f WG=WN=0 f=0.5(G-FSin370)=2N G Wf=fScos1800= 2 × 5× (－1)J=－10J
四、总功
所有力对物体所做的总功，等于每个力分别对物体做功的 代数和，也等于这几个力的合力对物体所做的功。 因此，求总功有两种方法：
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即：W总=W1+W2+……+Wn
(注意把各个功的正负号代入运算)
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即： W总=F合Scosα （此式中的α是什么？）
力
能量
如果物体在力的作用下能量发生了 变化，这个力一定对物体做了功。
2、功的概念
一个物体受到力的作用，如果 物体在力的方向上发生一段位移， 就说这个力对物体做了功。 F F
人教版物理必修二7.2 功 课件 (共22张PPT)
α:力和位移之间的夹角.[0,180°]
对公式的理解
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但 必为恒力
②l是F的作用点相对于地面发生的位移 力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物 体的运动状态等因素无关。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
3.一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分
别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉
力F做的功分别为W1和W2 ，则W1和W2的关系是（ A ）
A.W1=W2 C.W1<W2
B.W1>W2 D.不能确定
A
B
C
4.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移 s的过程中( B ) A.重力对物体做功mgs B.重力对物体做功mgssin C.支持力对物体做功mgscos D.摩擦力对物体做正功，大小为mgssin
对公式的理解
①F是作用在物体上的某个力（如G、N、f等），但 必为恒力
②l是F的作用点相对于地面发生的位移 力对物体做的功只与F、l 、α三者有关，与物 体的运动状态等因素无关。
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
3.一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分
别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。拉
力F做的功分别为W1和W2 ，则W1和W2的关系是（ A ）
A.W1=W2 C.W1<W2
B.W1>W2 D.不能确定
A
B
C
4.质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速滑下，在通过位移 s的过程中( B ) A.重力对物体做功mgs B.重力对物体做功mgssin C.支持力对物体做功mgscos D.摩擦力对物体做正功，大小为mgssin
人教版高中物理必修二第七章第二节《功》 课件(共17张PPT)
当 0 时，cosα >0，W>0，
2
力F对物体做正功。
当
2
时，cosα<0，W<0,
力F对物体做负功。
说明：
1. 正负不表示方向，功是标示该力是动力；
B F2
表示该力是阻力。
2.“某力做多少负功”
往往说成“物体克服该力做多少功”（取绝对值）。
v
f=5N
A
l=2m
B
例题三、质量为m=3kg的物体放在水平面上，在与
水平方向成370角的拉力F=20N作用下匀加速运动，
通过位移 l =2m的过程中，物体所受摩擦力大小为
6N。（cos370=0.8）求：
F
（1）重力对物体做的功 WG=0J
α
（2）支持力对物体做的功 WN=0J
（3）摩擦力对物体做的功 Wf =-f l=-12J （4）拉力对物体做的功 WF=Flcos370=32J
方向从A点拉到B点。第一次在光滑水平面
上，F所做的功为W1；第二次在粗糙水平 面上，F所做的功为W2，比较两次力F做功，
应该（ ）B
A．W1<W2 C．W1>W2
B．W1=W2
D．无法比较
F
A
B
达标训练
1.把质量为m的物体，匀速地拉高h，则（ A ） A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功 C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功
功
力对物体做了功
列车在机车牵 引力的作用下
? 能增加
木头在起重机 的拉力作用下
? 能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
一.功的概念:如果物体在某个力的
新人教版物理必修二7.2 功 课件 (共28张PPT)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（2）当0＜α＜π/2时， cosα＞0，W＞0， 这表示力F对物体做正功．
（3）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F
的方向跟位移l的方向垂直，力F不做功。
（4） 当π/2 ＜α≤ π时，cosα＜0，W＜0。 这表示力F对物体做负功．往往说成“物体克服 某力做功”
➢正功的物理意义 ：
足球在草地上滚动了30m停下，则运动员对足
（球4做）的利功用是这15个00J公。式计算做功时，一定要明 确是哪个恒力对物体做了功 （5）如何找力与位移的夹角 ？
※※辨认力的方向与位移方向的夹角※※
甲
F
αL
答案：α
丙
乙F L
α
答案：π- α 丁
αL F
答案： α
α L
F 答案： π- α
轻轻告诉你:寻找“夹角α”可以将力的方向向位移方向旋
（4）合力对物体所做的功为
W= F合l=1500J
V FN
F 370
G
五、学以致用 巩固提高
1、下列现象中，哪些力对物体做了功 ( D)
A、人推墙而墙不动时人的推力 B、在平直公路上行驶的汽车受到的重力 C、人提着箱子前行时（箱子离地的高度不变） D、起重机向上吊起货物时悬绳的拉力
人教版 高中物理 必修二 第七章：7.2功(共31张PPT)
2020/7/11
4
⑷正、负功的含义：
①力对物体做正功时，力是推动物体运动，这种力叫 动力。力对物体做正功时，物体的速度会增大、动 能也会增加。故：正功表示施力物体输出能量，受 力物体获得能量。
②对物体做负功时，力是阻碍物体运动，这种力叫阻 力。力对物体做负功时，物体的速度会减小、动能 也会减小。故：负功表示施力物体获得能量，受力 物体输出能量。
即：功的正、负表示相互作用的物体之间能量的传递 方向。
2020/7/11
5
注：①阻力对物体做负功时，可以说成物体克服阻力 做“正”功。如：摩擦阻力对物体做－12J，可以说 成物体克服力做功12J的功。
②功的正、负号不表示大小，只表示物体能量 的得与失情况。
⑸力对物体不做功的条件：
①对方向不变的力：当θ=900时， W=0 。即当力的方 向与物体的位移方向垂直垂直时，力对物体不做功。
⑴WG=0，WfN=mgLsinαcosα，Wf=－mgLsinαcosα； ⑵W总=0
2020/7/11
10
例题6．一木块放在水平面上，一子弹水平射入木块 中，射入木块的深度为d，木块在水平面上的位移 为S，设子弹受到的平均阻力为f．求
⑴子弹克服阻力所作的功。
⑵子弹对木块做的功。
⑴ W克＝f（d＋S）；⑵ W＝fd
W W1 W2 Wn
注：求合力功时，一般先求各分力的功再求各个功 的代数和。
2020/7/11
14
3、变力功的计算
B、W1>0，W2=0， C、W1=0，W2>0， D、W1<0，W2>0，
2020/7/11
12
二、几种功的计算
1、恒力的功
例题1：质量为m的物体，从离水平面h处以初速度v0水 平抛出，求下落过程中，重力对物体做的功。
新人教版高一物理必修二 7.2 功 课件 (共13张PPT)
◇当0<a<π/2时，cosa>0，W>0表示力对物体做正功 （促进物体运动做功） ◇当a= π/2时，cosa=0，W=0表示力对物体不做功 ◇当π/2 <a < π时，cosa<0，W<0表示力对物体做负 功（阻碍物体运动做功）
力对物体做负功也可以说成“物体克服某 力做功”（绝对值），表达的含义是相同的。
功
旧知复习
初中学习的功有两个必要条件是： 1、作用在物体上的力 2、在力的方向物体移动的距离
一、功
1、功的概念 当一个力作用在物体上，物体在这个
力作用下通过了一段距离，这个力的作用 就有了成效，我们就说这个力做了功。
2、功的两个必要因素： （1）、作用在物体上的力 （2）、在力的方向物体发生的位移
a
WF=F1L+F20 F1 F1=F·cosa
W=FL·cosa
（二）把位移L分解到力的方向上
F
l1
WF=Wl1+Wl2
a
L
WF=F ·l1+0 ·l2
l2
因 l1=l cosa
所以 W=Fl·cosa
3、功的计算公式
W=Flcosa
公式理解：
1、公式中各物理量的意义 2、利用计算时，公式中的力F必须是恒力。 3、做功的多少与物体运动形式无关。 4、利用公式计算时一定要明确是求哪一个力对 物体做功
。2021年3月18日星期四上午7时29分42秒07:29:4221.3.18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月上午7时29分21.3.1807:29March 18, 2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月18日星期四7时29分42秒07:29:4218 March 2021
力对物体做负功也可以说成“物体克服某 力做功”（绝对值），表达的含义是相同的。
功
旧知复习
初中学习的功有两个必要条件是： 1、作用在物体上的力 2、在力的方向物体移动的距离
一、功
1、功的概念 当一个力作用在物体上，物体在这个
力作用下通过了一段距离，这个力的作用 就有了成效，我们就说这个力做了功。
2、功的两个必要因素： （1）、作用在物体上的力 （2）、在力的方向物体发生的位移
a
WF=F1L+F20 F1 F1=F·cosa
W=FL·cosa
（二）把位移L分解到力的方向上
F
l1
WF=Wl1+Wl2
a
L
WF=F ·l1+0 ·l2
l2
因 l1=l cosa
所以 W=Fl·cosa
3、功的计算公式
W=Flcosa
公式理解：
1、公式中各物理量的意义 2、利用计算时，公式中的力F必须是恒力。 3、做功的多少与物体运动形式无关。 4、利用公式计算时一定要明确是求哪一个力对 物体做功
。2021年3月18日星期四上午7时29分42秒07:29:4221.3.18
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月上午7时29分21.3.1807:29March 18, 2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月18日星期四7时29分42秒07:29:4218 March 2021
人教版高中物理必修二：7-2功公开课课件(共20张PPT)
2.两个要素
一是作用在物体上的力； 二是物体在力的方向上发生位移.
3.计算功的大小
﹙1﹚力的方向与运动方向一致时:
W=F l
﹙2﹚力的方向与运动方向垂直时
小球在水平桌面上滚动 时，支持力和重力对物体 做功吗？Fra bibliotek即 W＝0
物体在力的方向上没有发生位移，力对物体不 做功，或者说，做功为零。
﹙3﹚力的方向与运动方向成一定夹角时 F
F支
1
F2
=37°
mg
l
F F α
l
请同学们思考：
拉力F做的功应怎样设法求解呢 ？
功的计算式怎样呢？
W=Flcosα
问:
弹簧(劲度系数为k)一端固定在墙上，另一端连接一 水平面上的滑块，用力将弹簧拉伸x后放手，弹簧恢 复原长过程中，弹力做了多少功？
弹簧弹力有什么特点？W=kx•x对吗？ W=Flcosα的适用条件：适用于恒力做功。 以后讲解如何求变力功。
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功” （取绝对值），两种说法的意义是等同的。
一个力对物体做负功，也可说成：
物体克服这个力做了功（取绝对值）
如：1、摩擦力对某物体做了-20J的功， 也可说物体克服摩擦力做了20J的功。 2、竖直上抛物体的上升过程： 重力对物体做负功，或物体克服重力做了功
功的正负表示方向吗?即功是矢量还是标量？
功的正、负不表示功的大小，也不表示功的方向。 说明做功的性质，是动力做功还是阻力做功 正功说明这个力是推动物体的运动，动力做功 负功说明这个力是阻碍物体的运动，阻力做功 -5J和3J哪个做功多？
5、总功的求法：
（1）总功等于合外力的功． 先求出合外力F，再由 W
【最新】人教版高中物理必修二：7.2《功》课件(共14张ppt)
例一物体沿倾角为α的斜面下滑了位移S， 已知物体与斜面间的摩擦因数为μ求各力所做 的功?
解:物体受到重力G、支 持力N及摩擦力f作用。各力做
位移方向
功分别为：
WG mgs cos mgs sin 2
α α
Wf fs mgs cos
WN 0
WN 0
α α
则总功为：
W总 WG W f WN mgs sin mgs cos
小结：外力对物体所做的总功等于各个力所做
功的代数和，也等于合力对物体所做的功。
即
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求 W总=W1+W2+……+Wn
出所有功的代数和。即：
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合 力的功，即：W总=F合Scosα；（合力恒定）
总功的计算方法
例一物体沿倾角为α的斜面下滑了位移S，已知 物体与斜面间的摩擦因数为μ，求各力对物体所做的
总功。
解:物体受到重力G、支持力N及
位移方向
摩擦力f作用。各力做功分别为： WG mgs cos mgs sin 2
Wf fs mgs cos
W＝FSCosα
你还有别的方法求出力F所做的功吗？
功的公式：
W＝FSCosα
力 F 的 功 力 的 大 小
此式适用于恒力做功计算
位 移 的 大 小
力方向 和位移 方向的 夹角
功的定义：力对物体所做的功，等于力的 大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这 三者的乘积。 功是过程量，反映了力对位移的积累效应
450
乙
S
答案：450
答案：1350
人教版高中物理必修二 7.2 功(共29张PPT)
W总=F合 Lcos α
α指什么？
练习
如图，已知物体质量m，斜面质量M，斜面倾角θ，物
体与斜面间的动摩擦因数μ，物体与斜面保持相对静止。
现使斜面在水平面上向左匀速直线运动，位移为x，求
在位移x中：
1）重力对物体所做的功
2）斜面对物体的支持力所做的功
3）斜面对物体的摩擦力所做的功
4）物体的合力做的功
F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻
F
F1 θ
FFN2 F阻
力对雪橇做的总功
G
W合＝F合 L cos0°＝ （Fcos θ － F阻）L 代入数据，得 W合＝1500 J
四、总功的求法
1、功是标量 故合力的功（即总功）就等于各分力做功的代数和：
W总=W1+W2+W3+•••••• 2、力是矢量 故可以先求合力，再求合力做的功：
❖
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.5 00:46:4 400:46 Aug-21 5-Aug- 21
❖
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。00:46:4400:4 6:4400:46Thur sday , August 05, 2021
❖
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。21.8.5 21.8.50 0:46:44 00:46:4 4Augu st 5, 2021
第七章 机械能守恒定律 7.2 功
力和运动的角度
直线运动
牛顿运动定律 曲线运动 万有引力
能量的角度
能量之间如何转化,又如何定量地量度?
F x
动能增大
重力势能增大 功力！?
x
F
x F
弹性势能增大
新人教版高中物理必修二课件：7.2 功(共23张PPT)
4）功是标量！但有正负！
！
5）功是一个过程量！
6）W=Fscosθ应用的另一思路：先将F分解后计算（一 个方向沿运动方向；另一方向垂直运动方向）
1、判正误：
A、举重运动员正举正举着重物，但举力却不做功√ B、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后做正功√
C、作竖直上抛运动的物体先克服重力做功后重力做功√
某力做功与 其它力无直接关系 与物体的运动情况无直接关系 合功等于各分力功的代数和
3、如图所示，在一倾角为370的固定斜面上，有一质量 m=1kg的物体在沿斜面向上的拉力F=24N作用下运动， 已知μ=0.5、g=10m/s2。则在上移2m的位移中：
1）F、G、N各对物体做的功
WF=48J WG=-12J WN=0
2）物体克服重力做的功 WG=12J 3）物体克服摩擦力做的功 Wf=8J
4）合力对物体做的功 Wf=28J 5）斜面光滑，则在上移2m的位移中F、G、N又各做的 功WF=48J WG=-12J WN=0
求做功的一般思路：
1) 先明确是哪个力做功；
2) 再看看该力方向与物体运动方向的关系；
3) 然后在明确该力F大小、物体位移S大小下：
D、作竖直上抛运动的物体受到的重力先做负功后物体克
服重力做功 × E、做功的两个必不可少的因素是力和位移 × F、功是一个状态量 × G、功的单位用国际单位制中的基本单位表示为kgm2/s√2 H、有力有位移，该力一定做功×
2、重为G的物体受到竖直向上的拉力作用向上以加速 度大小a匀加速直线运动，求：在上升位移s中 1）重力做的功 -GS 2）拉力做的功 （G+Ga/g）S 3）在紧接着的位移s中重力、拉力做功又各为多与少上？一样 4）合力做的功 GaS/g
新版物理必修2人教版 7.2功 (共31张PPT)学习PPT
B．300J
下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷起，需做 答：地球引力对卫星做的功为零。
空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积
4. 5 J的功.(g取10m/s2)
解：W= mg ×1/2 × h+Mgh=0.9+3.6放有质量为m的
Ｗ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
课堂练习
7、如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、
摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的
物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若
人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人
C 拉绳所做的功为
A．500J B．300J C．100J
F
l2
l1
D．50J
等效法：化变力做功为恒力做功
功？
0D、×没10有4任N，何卫力星对每物绕体地做球功运动一周，地球引力对卫星做多少功？
球与水平面间的动摩擦因数为 ,分别 CＣ．．130000J0焦耳 Ｄ．不能确定
作2、用支力持和力反对作物用体力做做负功功，其大小不一定相等，正负也不一定相反
有阻以力下 的几方种向情时况刻，在关变于，力是变F做力功做多功少的的问判题定，：不能直接由功的公式计算。
0挂≤在θ＜竖9直0墙°上力的F对画物长体1.做正功,
作有用以力 下和几反种作情用况力，做关功于，力其F做大功小多不少一的定判相定等：，正负也不一定相反
人0 ×拉住10绳4N子，前卫进星3每m，绕使地物球体运匀动速一上周升，，地则球人引拉力绳对所卫做星的做功多为少功？
0功×是能10量4N的，转卫化星的每量绕度地。球运动一周，地球引力对卫星做多少功？
课2、堂支练持习力对物体（做类负似功P5考题8）
有A、以滑下动几摩种擦情力况总，是关做于负力功F做功多少的判定：
下面画轴质量为200g，今将它沿墙缓慢卷起，需做 答：地球引力对卫星做的功为零。
空气阻力做的功在数值上等于阻力与全程物体路程的乘积
4. 5 J的功.(g取10m/s2)
解：W= mg ×1/2 × h+Mgh=0.9+3.6放有质量为m的
Ｗ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
课堂练习
7、如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、
摩擦均不计），绳的一端拴一质量为10kg的
物体，另一侧沿竖直方向的绳被人拉住．若
人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人
C 拉绳所做的功为
A．500J B．300J C．100J
F
l2
l1
D．50J
等效法：化变力做功为恒力做功
功？
0D、×没10有4任N，何卫力星对每物绕体地做球功运动一周，地球引力对卫星做多少功？
球与水平面间的动摩擦因数为 ,分别 CＣ．．130000J0焦耳 Ｄ．不能确定
作2、用支力持和力反对作物用体力做做负功功，其大小不一定相等，正负也不一定相反
有阻以力下 的几方种向情时况刻，在关变于，力是变F做力功做多功少的的问判题定，：不能直接由功的公式计算。
0挂≤在θ＜竖9直0墙°上力的F对画物长体1.做正功,
作有用以力 下和几反种作情用况力，做关功于，力其F做大功小多不少一的定判相定等：，正负也不一定相反
人0 ×拉住10绳4N子，前卫进星3每m，绕使地物球体运匀动速一上周升，，地则球人引拉力绳对所卫做星的做功多为少功？
0功×是能10量4N的，转卫化星的每量绕度地。球运动一周，地球引力对卫星做多少功？
课2、堂支练持习力对物体（做类负似功P5考题8）
有A、以滑下动几摩种擦情力况总，是关做于负力功F做功多少的判定：
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Nhomakorabea练习
3.用F=20N的拉力使物体在水平面上，从静止开 始以0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，5s内拉 力做功的大小是50 J ，
练习
4.质量为0.5Kg的物体,受一水平恒力作用,从 静止开始在光滑的水平面上运动,经2s速 度增加到10m/s.求:该恒力对物体所做的 功.
答案：25J
谢谢
θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移
动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N 。求力对物体所做的总功。
解：重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做v 功
拉力F做的功 W拉＝Fl cosθ=FLcos37°F
FN
阻力F阻做的功
θ
F阻
W阻＝F阻Lcos180°＝－ F阻L
F2
Fv
α F1
把力F分解为两个力；跟位移方向一致的分力F1，跟位移 方向垂直的分力F2，物体发生的位移的大小是L，则分力 F1所做的功等于F1L。分力F2的方向跟位移的方向垂直， F2所做的功等于0。
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
F2
F
α F1
F2
F
思考分析： 1.物体受力情况如何？ 2.物体所受合力是多少？ 3.合力做功多少？
例题2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成
θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动
的距离L＝5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。 求力对雪橇做的总功.
解：F1＝Fcosθ F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻 力对雪橇做的总功
力做的总功
G W合＝W拉＋W阻＝FL cos37°－F阻L
有无其他方法
代入数据，得 W合＝1500 J
？
例题2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成 θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动 的距离L＝5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。 求力对雪橇做的总功.
W 表示
表示
L
α 表示
力对物体所做的功 单位 焦耳（J） 恒力F作用的物体的位移 单位 米（m） 恒力F与位移l两个矢量方向之间的夹角
3.功的单位：
（1）功是一个标量。国际单位焦耳，简称焦， 符号是J。 （2）1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功，即：1J=1N×1m=1N•m
FN
F拉
F阻
例题1.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成 θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移 动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N 。求力对物体所做的总功。
思考分析： 1.物体受力情况如何？ 2.各个力做功如何？
例题1.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成
2.功
做功与能量的变化 思考
绳拉小车过程中，能量怎样变化?
功和能是两个密切联系的物理量，即如果物 体在力的作用下能量发生了变化，这个力一 定对物体做了功。
一、功的概念 探究一：人是否对物体做了功？
一、功的概念
1.功： 如果物体受到力的作用，并在力的
方向上发生了一段位移，这个力就对物体 做了功。
如图，小球在水平桌面上滚动时，支持力 和重力对物体做功吗？
因力的方向跟运动方向垂直时，物体 在力的方向上没有发生位移，故力对 物体不做功，或者说，做功为零。
即 W＝0
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
F
F
α
α
L
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
三、正功和负功
注意：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个
力做功 例如：放在水平地面上的物体,在F=10N的水平拉力作用 下匀速向右前进了4m,求地面摩擦力对物体所做的功
F=10N
Wf =－ 40J或克服地面摩擦力做了40J的功 正功、负功不表示方向相反，表示力不同的效果
四、总功的求法：
探究六:在日常生活中，一个物体往往是在几个力 的共同作用下发生一段位移，那么如何计算这几个 力对物体所做的总功？
三、正功和负功 探究五：两者做功效果相同吗？
α<900
α>900
三、正功和负功
α
α=π/2
COSα
COSα = 0
W
W=0
物理意义
表示力对物 体不做功
α＜π/2
COSα＞0
表示力做正
W ＞ 0 功，动力
π/2＜α≤π
COSα＜0 W＜0
表示力做负 功，阻力
力做正功，表示为动力；力做负功，表示为阻力
功的代数和。 B.先求出各个力的合力，总功等于合力所做的功
练习
1.把质量为m的物体，匀速地拉高h，则（ A） A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功 C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功
练习
2.用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m， 在这个过程中，（ABD） A．拉力 F对物体做的功是15J B．物体克服重力做的功是15J C．合力对物体做的功是15J D．合力对物体的功为0
α F1
L
力F对物体所做的功等于F1 L ，而 F1=Fcosα 所以 W=（F cosα）L
二、功的公式
F2
F
α F1
F2
F
α F1
L
1.公式：W FL cos 适用条件：F为恒力
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
二、功的公式
2.公式中各物理量的含义
v
FN
F
F2
F1 θ
F阻
W合＝F合 L cos0°＝ （Fcosθ － F阻L
G
代入数据，得 W合＝1500 J
四、总功的求法：
1.求出各个力所做的功，总功等于各个力所做功的 代数和。
2.先求出各个力的合力，总功等于合力所做的功。
课堂小结
一、功的概念 二、功的公式：W=FLcosα
功的单位：焦耳 三、功的正负 四、总功的求法： A.求出各个力所做的功，总功等于各个力所做
2.做功的两个要素： （1）力 （2）物体在力的方向上发生的位移
二、功的公式
探究二： 如果力的方向与物体的运动方向 一致，则如何求功？
M
F
F
L
在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生 了一段位移L。
因位移L是力方向上的位移，故力F做的功为 W=FL
二、功的公式
探究三： 若力的方向与运动方向垂直，如何求力做的功？
3.用F=20N的拉力使物体在水平面上，从静止开 始以0.2m/s2的加速度做匀加速直线运动，5s内拉 力做功的大小是50 J ，
练习
4.质量为0.5Kg的物体,受一水平恒力作用,从 静止开始在光滑的水平面上运动,经2s速 度增加到10m/s.求:该恒力对物体所做的 功.
答案：25J
谢谢
θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移
动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N 。求力对物体所做的总功。
解：重力和支持力与运动方向垂直，对物体不做v 功
拉力F做的功 W拉＝Fl cosθ=FLcos37°F
FN
阻力F阻做的功
θ
F阻
W阻＝F阻Lcos180°＝－ F阻L
F2
Fv
α F1
把力F分解为两个力；跟位移方向一致的分力F1，跟位移 方向垂直的分力F2，物体发生的位移的大小是L，则分力 F1所做的功等于F1L。分力F2的方向跟位移的方向垂直， F2所做的功等于0。
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
F2
F
α F1
F2
F
思考分析： 1.物体受力情况如何？ 2.物体所受合力是多少？ 3.合力做功多少？
例题2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成
θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动
的距离L＝5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。 求力对雪橇做的总功.
解：F1＝Fcosθ F2＝Fsinθ F合＝F1 －F阻＝ Fcosθ－ F阻 力对雪橇做的总功
力做的总功
G W合＝W拉＋W阻＝FL cos37°－F阻L
有无其他方法
代入数据，得 W合＝1500 J
？
例题2.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成 θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移动 的距离L＝5m。雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N。 求力对雪橇做的总功.
W 表示
表示
L
α 表示
力对物体所做的功 单位 焦耳（J） 恒力F作用的物体的位移 单位 米（m） 恒力F与位移l两个矢量方向之间的夹角
3.功的单位：
（1）功是一个标量。国际单位焦耳，简称焦， 符号是J。 （2）1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功，即：1J=1N×1m=1N•m
FN
F拉
F阻
例题1.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成 θ＝37 °角斜向上方的拉力F＝500N，在水平地面上移 动的距离L＝5m。物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N 。求力对物体所做的总功。
思考分析： 1.物体受力情况如何？ 2.各个力做功如何？
例题1.一个质量m＝150kg的雪撬，受到与水平方向成
2.功
做功与能量的变化 思考
绳拉小车过程中，能量怎样变化?
功和能是两个密切联系的物理量，即如果物 体在力的作用下能量发生了变化，这个力一 定对物体做了功。
一、功的概念 探究一：人是否对物体做了功？
一、功的概念
1.功： 如果物体受到力的作用，并在力的
方向上发生了一段位移，这个力就对物体 做了功。
如图，小球在水平桌面上滚动时，支持力 和重力对物体做功吗？
因力的方向跟运动方向垂直时，物体 在力的方向上没有发生位移，故力对 物体不做功，或者说，做功为零。
即 W＝0
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
F
F
α
α
L
二、功的公式
探究四：当拉力与水平方向的夹角为α时，拉力F 做的功应如何求呢？
三、正功和负功
注意：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个
力做功 例如：放在水平地面上的物体,在F=10N的水平拉力作用 下匀速向右前进了4m,求地面摩擦力对物体所做的功
F=10N
Wf =－ 40J或克服地面摩擦力做了40J的功 正功、负功不表示方向相反，表示力不同的效果
四、总功的求法：
探究六:在日常生活中，一个物体往往是在几个力 的共同作用下发生一段位移，那么如何计算这几个 力对物体所做的总功？
三、正功和负功 探究五：两者做功效果相同吗？
α<900
α>900
三、正功和负功
α
α=π/2
COSα
COSα = 0
W
W=0
物理意义
表示力对物 体不做功
α＜π/2
COSα＞0
表示力做正
W ＞ 0 功，动力
π/2＜α≤π
COSα＜0 W＜0
表示力做负 功，阻力
力做正功，表示为动力；力做负功，表示为阻力
功的代数和。 B.先求出各个力的合力，总功等于合力所做的功
练习
1.把质量为m的物体，匀速地拉高h，则（ A） A．重力做负功，拉力做正功 B．重力做正功，拉力做负功 C．重力做负功，拉力做负功 D．重力做正功，拉力做正功
练习
2.用拉力F将一个重为5N的物体匀速升高3m， 在这个过程中，（ABD） A．拉力 F对物体做的功是15J B．物体克服重力做的功是15J C．合力对物体做的功是15J D．合力对物体的功为0
α F1
L
力F对物体所做的功等于F1 L ，而 F1=Fcosα 所以 W=（F cosα）L
二、功的公式
F2
F
α F1
F2
F
α F1
L
1.公式：W FL cos 适用条件：F为恒力
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大 小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
二、功的公式
2.公式中各物理量的含义
v
FN
F
F2
F1 θ
F阻
W合＝F合 L cos0°＝ （Fcosθ － F阻L
G
代入数据，得 W合＝1500 J
四、总功的求法：
1.求出各个力所做的功，总功等于各个力所做功的 代数和。
2.先求出各个力的合力，总功等于合力所做的功。
课堂小结
一、功的概念 二、功的公式：W=FLcosα
功的单位：焦耳 三、功的正负 四、总功的求法： A.求出各个力所做的功，总功等于各个力所做
2.做功的两个要素： （1）力 （2）物体在力的方向上发生的位移
二、功的公式
探究二： 如果力的方向与物体的运动方向 一致，则如何求功？
M
F
F
L
在光滑的水平地面上，物体M在水平力F的作用下发生 了一段位移L。
因位移L是力方向上的位移，故力F做的功为 W=FL
二、功的公式
探究三： 若力的方向与运动方向垂直，如何求力做的功？