最新人教版高中物理必修1第四章《追及与相遇》模块训练
新教材人教版物理必修一匀变速直线运动规律之追及相遇专题练习含答案
追及相遇专题练习一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图所示，A，B两物体从同一点开始运动，从A，B两物体的位移—时间图线可知下列说法中正确的是（）A. A，B两物体速度大小均为10m/sB. A、B两物体在时距始发点20m处相遇C. A、B两物体同时自同一位置沿同一方向运动D. A、B两物体自同一位置沿同一方向运动，A比B晚出发2s2.甲、乙两车同时同地出发，在同—平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图象如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离（）A. 15mB. 20mC. 25mD. 50m3.甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示，则A. 1 s末，甲和乙相遇B. 0—2 s内，甲、乙间的距离越来越大C. 2—6 s内，甲相对乙的速度大小恒为2 m/sD. 0—6 s内，4 s末甲、乙间的距离最大4.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示。
t=0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇。
0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（）A. 0-t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前B. 0-2t0时间内甲车平均速度大小是乙车平均速度大小的2倍C. 2t0时刻甲、乙两车相距s0D. s0=2s5.汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后(如图甲所示)。
以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。
汽车A运动的x−t 图象如图乙所示，汽车B运动的v−t图象如图丙所示。
则下列说法正确的是( )A. 在t=3s时，两车相距最远，且最远距离为16mB. B车在0～6s内的位移为23mC. 在t=8s时，两车相遇D. 若t=1s时，A车紧急制动(视为匀变速)，要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于0.25m/s26.A，B两物体相距s＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（）A. 6 sB. 7sC. 8 sD. 9 s7.如图的v-t图像中，直线表示甲物体从A地向B地做直线运动的v-t图像；折线表示乙物体从A地向B地做直线运动的v-t图像。
追及相遇问题----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
追及相遇问题----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示。
关于两车的运动情况，下列说法正确的是（）A.在0~4 s内两车的合力不变B.在t=2 s时两车相遇C.在t=4 s时两车相距最远D.在t=4 s时甲车恰好追上乙车2.某人驾驶一辆质量为m=5×103kg汽车甲正在平直的公路以某一速度匀速运动，突然发现前方50m处停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动．已知该车刹车后第I个2s 内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m．则下列说法正确的是（）A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为B.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度为2m/s2C.汽车甲刹车后停止前，可能撞上乙车D.汽车甲刹车前的速度为14m/s3.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的vt图象为两段直线，乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是()A.甲物体的加速度不变B.乙物体做曲线运动C.甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度D.两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇4.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。
在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇5.甲、乙两质点沿同一方向做直线运动，某时刻经过同一地点．若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x﹣t图像如图所示．图像中的OC与AB平行，CB与OA平行．则下列说法中正确的是（）A.t1～t2时间内甲和乙的距离越来越远B.0～t2时间内甲的速度和乙的速度始终不相等C.0～t3时间内甲和乙的位移相等.0～t3时间内甲的平均速度大于乙的平均速度6.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v甲=16m/s，加速度大小a甲=2m/s2，做匀减速直线运动，乙以初速度v乙=4m/s，加速度大小a乙=1m/s2，做匀加速直线运动，下列叙述正确的是（）A.两车再次相遇前二者间的最大距离为20mB.两车再次相遇所需的时间为4sC.两车再次相遇前二者间达到最大距离用时8sD.两车再次相遇在64m处二、多选题7.a、b两车在平直公路上沿同一方向行驶，运动的v﹣t图像如图所示，在t=0时刻，b车在a车前方s0处，在t=t1时间内，a车的位移为s，则（）A.若a、b在t1时刻相遇，则B.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1C.若a、b在时刻相遇，则D.若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t18.物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。
新人教版 高一物理必修一专题合集 专题l四：追及和相遇问题(31张ppt)
代入已知数据得Δx＝6t1－32t21 由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s 时，Δx 有最大值 6 m。 所以经过 t1＝2 s 后，汽车和自行车相距最远，最远距离为Δx＝6 m。
解法四(图象法)： 自行车和汽车的 v-t 图象如图乙所示。由图可以看出，在相遇前，t1 时 刻汽车和自行车速度相等，相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所 以有 t1＝va自＝63 s＝2 s Δx＝v自2t1＝6×2 2 m＝6 m。
解法二(相对运动法)： 以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个 参考系的各个物理量为 初速度 v0＝v 汽初－v 自＝0－6 m/s＝－6 m/s 末速度 vt＝v 汽末－v 自＝0 加速度 a′＝a－a 自＝3 m/s2－0＝3 m/s2 所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为 t1＝vta－′v0＝2 s
解法二(图象法)： 由前面画出的 v -t 图象可以看出，在 t1 时刻之后，当由图线 v 自、v 汽 和 t＝t2 构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时，汽车与自行 车的位移相等，即汽车与自行车相遇，所以 t2＝2t1＝4 s，v1′＝at2＝3×4 m/s ＝12 m/s。
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最 远？此时距离是多少？
[答案] (1)2 s 6 m
[解析] (1)解法一(物理分析法)： 如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间 为 t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有 v 自＝at1
所以 t1＝va自＝2 s Δx＝v 自 t1－12at21＝6 m。
(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [答案] (2)4 s 12 m/s
[解析] (2)解法一(物理分析法)： 当汽车和自行车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为 t2， 则有 v 自 t2＝12at22 解得 t2＝2va自＝2×3 6 s＝4 s 此时汽车的速度 v1′＝at2＝12 m/s。
高中物理追及相遇问题同步练习(含解析)新人教版必修1
追及相遇问题 同步练习1．甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化a-t 图像如图所示。
关于甲、乙两车在0~ 20s 的运动情况,下列说法正确的是（ ）A ．在t=10s 时两车相遇B ．在t=20s 时两车相遇C ．在t=10s 时两车相距最近D ．在t=20s 时两车相距最远2．甲乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A20s 甲乙两物体相遇B 前40s 内甲、乙两物体间的距离逐渐减小，40s 末乙追上甲C 前40s 内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s 末达到最大D 前40s 内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲3．a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图像如图所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方s 0处，在t ＝t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的有（ ）A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝s ；B ．若a 、b 在12t 1； C ．若a 、b 在12t 时刻相遇，则s 0＝2s ； D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1。
4．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 v －t 图象如图所示。
两图象在t=t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。
在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。
已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d 的组合可能的是（ ）A 、S d t t ==',1B C D 5． A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( )A ．两质点速度相等B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等C ．A 的瞬时速度是B 的2倍D ．A 与B 的位移相等6．一警车A 停在路口，一违章货车B 恰好经过A 车，A 车立即加速追赶，它们的v －t 图象如图所示，则0～4 s 时间内，下列说法正确的是（ ）A ．A 车的加速度为5 m/s 2B ．两车相距最远为5 mC ．3 s 末A 车速度为7 m/s D. 在2 s 末A 车追上B 车7．（单选） 在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（ ）A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米8．一辆汽车出厂前需经过13项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C 强制产品认证”标识。
高中物理必修一《运动图象 追及相遇问题》典型题练习(含答案)
《运动图象追及相遇问题》典型题练习一、选择题1．某质点运动的v－t图象如右图所示，则该质点做()A．来回往复运动B．匀变速直线运动C．朝某一方向的直线运动D．不能确定2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是()A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动B．物体在4 s末离出发点最远C．物体始终向同一方向运动D．物体在0～4 s和在4～8 s内的位移相同3.如右图所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是()A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线，某同学根据图线得出以下分析结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先向负方向运动，在t＝2 s后开始向正方向运动；③在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，在t＝2 s后位于出发点正方向上；④前4 s内，在t＝2 s时，物体距出发点最远．以上分析结论正确的是()A．只有①③B．只有②③C．只有②④D．只有①5．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()6．甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图所示，关于它们的运动，下列说法正确的是()A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐7.龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是()A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速C．骄傲的兔子在t4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移x3处D．在0～t5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大8.某物体做直线运动的v－t图象如右图所示，据此判断四个选项中正确的是(F：受力；x：位移)()9.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是()A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远C．t2时刻两物体相遇D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v1＋v2210.如右图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图象可能是()A．①②B．①③C．①④D．②③11.甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如右图所示，下列说法正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和6 s末C．乙在头2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反二、非选择题12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？《运动图象追及相遇问题》典型题练习参考答案一、选择题1．解析：v一直为正值，故物体沿同一方向做直线运动，C对，A、D错；由于各段对应的斜率不同，故B错．答案： C2.解析：由图象可以看出物体在0～2 s内做匀加速直线运动，2～4 s内做匀减速直线运动，选项A错误；物体在4 s时速度减为零，此时离出发点最远，选项B正确；4～6 s物体做反向加速直线运动，选项C错误；物体在0～4 s内通过的位移与4～8 s内的位移大小相同但方向相反，选项D错误．答案： B3.解析：由图象可知前5 s做的是匀速运动，A正确；5 s～15 s内做匀加速运动，但加速度为0.8 m/s2，B错误；15 s～20 s做匀减速运动，其加速度为－(16/5)m/s2＝－3.2 m/s2，C错误；质点在20 s末离出发点最远，质点一直做的是方向不变的直线运动，D错误．答案： A4.解析：物体的运动方向即为速度方向，从图上可知物体在2 s前速度为负值，即物体向负方向运动；2 s后速度为正值，即物体向正方向运动．故①是错误的，②是正确的．物体的位置要通过分析位移来确定，物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和．由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移；虽然2 s后运动方向改为正方向，但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s末物体回到原点)，故③是错误的，④是正确的．所以选项C对．答案： C5．解析：A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做反向匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确，D项从面积判断物体速度有负值出现，不是单向运动．答案： C6．解析：甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以A正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以B错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以C、D错误．答案： A7. 解析：从图中看出，0～t1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止最后匀速，所以B错；在t4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C错误；在0～t5时间内，乌龟的位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D正确．答案： D8. 答案： B9.解析：速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小，即Ⅰ物体的加速度逐渐减小，所以Ⅰ物体所受合外力不断减小，A错误；在0～t1时间内，Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度—时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误．答案： B10. 解析：清楚地理解v－t图象中“面积”的物理意义，A、D图中v－t 图象中“面积”不等于20 m；B中v－t图象的“面积”可能等于20 m；C中v －t图象的“面积”正好等于20 m．D项正确，A、B、C项错误．答案： D11. 解析：由图象知，v甲＝2 m/s，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s内沿正向做匀加速直线运动，在2～6 s内沿正向做匀减速直线运动．乙物体做的不是同一个匀变速直线运动，A错C对．在2 s末，甲物体的位移x甲＝2×2 m＝4 m，乙物体的位移x乙＝12×(2×4) m＝4 m，故两物体在2 s末相遇．在6 s末，甲物体的位移x甲′＝2×6 m＝12 m，乙物体的位移x乙′＝12×(6×4) m＝12 m，故两物体在6 s末相遇，B错．在0～6 s内，甲、乙两物体始终沿规定的正方向运动，D错．答案： C二、非选择题12．解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．。
高一物理《追及和相遇问题》习题
追及和相遇问题一、解决追及和相遇问题的方法1．如图1所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距s ，同时同向开始运动，甲以初速度v 0、加速度a 1做匀加速直线运动，乙做初速度为零加速度为a 2的匀加速直线运动。
假设甲能从乙旁边通过，下列情况可能发生的是（ CD ）A 、a1= a 2时，能相遇2次B 、a 1＞a 2时，能相遇2次C 、a 1＜a 2时，能相遇2次D 、a 1＜a 2时，能相遇1次2．质点A 自高为h 的塔顶自由下落，同时质点B 在A 的正下方从塔底以初速度v 0竖直向上抛出，不计空气阻力，则下列说法中正确的是：（ AB ）A.若V 0=gh ）（2/1，则A 、B 在地面相遇B 、若V 0＜gh ）（2/1，则A 、B 不可能在空中相遇C 、若gh ）（2/1＜V 0＜gh ，则A 、B 相遇时，B 在上升D 、若V 0＞gh ）（2/1，则A 、B 相遇时，B 在下落二、临界问题3．车由静止开始以a=1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m 处的人以υ=6m/s 的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？分析：应明确所谓的追及、相遇，其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t ，人恰能追上车.于是便可得到关于t 的二次方程进而求解。
解： υt=21at 2+s. 而由其判别式△=υ2－2as= －56＜0便可知：t 无实根.对应的物理意义实际上就是：人不能追上车.4． 汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上前进，司机突然发现在正前方s m 处有一辆自行车以4 m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，司机立即关闭油门，汽车做a = – 6m/s 2的匀减速直线运动，若汽车刚好不碰上自行车，则s 的大小为 （ C ）A 、9.67B 、3.33C 、3D 、75．甲，乙两部汽车以相等的速率，在同一直线上相向而行．(1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度ａ做匀减速运动；为避免撞车，开始制动时两车之间的距离至少为：B(2)某时刻起，甲车先制动，以加速度a 做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始制动，以同样大小的加速度做匀减速运动，为避免撞车，甲车开始制动时两车之间的距离至少为:D Ａ．a v 22 Ｂ．２(a v 22) Ｃ．3(a v 22) Ｄ．4(av 22) 三、练习题6．摩托车的最大行驶速度为25m/s ，为使其静止开始做匀加速运动而在2min 内追上前方1000m 处以15m/s 的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？解：由运动规律列出方程a m 2υ+m υ(t －am υ)=υt+s. 将相关数据m υ=25m/s ，t=120s ，υ=15m/s ，s=1000m 代入，便可得此例的正确结论 a=1625m/s 2.7．一位交通警察正在路边值勤，一违章骑摩托者以8 m/s 的速度从他身旁驶过，交通警察的反应时间为0.5 s ，用2 s 的时间发动起摩托车，向违章者追去，已知加速度为2 m/s 2,违章仍以原速度做匀速直线运动，求：（1）经过多长时间警察可以追上违章者？ （2）两人相距最远是多少米?解：这是一道追及问题，当追上时，二者运动的位移相等，当二者速度相等时，相距最远.（1）设经过时间t,警察追上违章者. )5.2(2112+=t v at 解得 t=10s. （2）设摩托车运动的时间为t 1时二者速度相等，则at 1=v 1·t 1=4s △x=v 1(t 1+2.5)－.362121m at = 8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为0v ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车的加速度开始刹车。
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追击和相遇问题一、追击问题的分析方法 :A. 根据追逐的两个物体的运动性质, 选择同一参照物 , 列出两个物体的位移方程 ;B.找出两个物体在运动时间上的关系; 相关量的确定C.找出两个物体在位移上 的数量关系 ;D. 联立议程求解 .说明 : 追击问题中常用的临界条件 :⑴速度小者追速度大者 , 追上前两个物体速度相等时 , 有最大距离 ;⑵速度大者减速追赶速度小者 , 追上前在两个物体速度相等时 , 有最小距离 . 即必须在此之前追上 , 否则就不能追上 .1．一车处于静止状态 , 车后距车 S0=25 处有一个人 , 当车以 1 的加速度开始起动时 , 人以 6 的速度匀速追车 , 能否追上 ?若追不上 , 人车之间最小距离是多少答案 .S 人 -S 车 =S 0∴ v 人 t-at2/2=S0即 t 2-12t+50=02× 50=-56<0=b -4ac=122-4方程无解 . 人追不上车 当 v 人=v 车 at 时 , 人车距离最小 t=6/1=6sS min =S 0+S 车 -S 人 =25+1× 62/2-6 × 6=7m2．质点乙由 B 点向东以 10 的速度做匀速运动 , 同时质点甲从距乙 12 远处西侧 A 点以 4 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动 . 求 : ⑴当甲、乙速度相等时 , 甲离乙多远 ?⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大?答案 . ⑴ v 甲 =v 乙 =at 时 , t=2.5sS=S 乙-S 甲+S AB=10× 2.5-4 × 2.5 2/2+12=24.5m ⑵ S 甲 =S 乙 +S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0t=6sS甲=at 2/2=4 × 62/2=72m3. 在平直公路上 , 一辆摩托车从静止出发 , 追赶在正前方100m 处正以 v =10m/s 的速度匀速前进的卡车 . 若摩托车的最大速度为 v m =20m/s, 现要求摩托车在 120s 内追上卡车 , 求摩托车的加速度应满足什么答案 . 摩托车 S 1=at12m 2/2+v tv m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10tS 12=S +100T=t1+t 2t≤ 120s a ≥ 0.18m/s 24. 汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进, 发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动, 汽车应在距离自行车多远时关闭油门, 做加速度为6m/s2的匀减速运动 , 汽车才不至于撞上自行车?答案 .S 汽车≤ S 自行车 +d当v 汽车 =v 自行车时 , 有最小距离v汽车 =v 汽车0-at t=1sd 0=S 汽车 -S 自行车 =v 汽车0t-at 2/2-v 自行车=3m 故 d≥3m解二 : S=S自行车 +d-S 汽车=(v 自行车 t+d)-(v t-at 2汽车 0 /2)=d-6t+3t 2=d-3+3(t-1) 2当 t=1s 时 , S 有极小值S =d-3 S ≥01 1d ≥3m二、相遇问题的分析方法:A.根据两物体的运动性质, 列出两物体的运动位移方程;B.找出两个物体的运动时间之间的关系;C.利用两个物体相遇时必须处于同一位置, 找出两个物体位移之间的关系;D.联立方程求解.5. 高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升 , 忽然天花板上一螺钉脱落, 求螺钉落到底板上的时间.答案 .S 梯 -S 钉 =h∴h=vt+at 2/2-(vt-gt 2/2)=(a+g)t2/26. 小球 1 从高 H处自由落下 , 同时球 2 从其正下方以速度v0竖直上抛 , 两球可在空中相遇. 试就下列两种情况讨论的取值范围.⑴在小球 2 上升过程两球在空中相遇;⑵在小球 2 下降过程两球在空中相遇.答案 .h 1+h2=Hh1=gt 2/2 h2=v0t-gt2/2∴t=h/v 0⑴上升相遇t<v /g∴ H/v >v /g v 2 >gH0 0⑵下降相遇t>v 0/g t′ <2v0/g∴H/v 0>v0/g v 02<gH0 0 0 2 >gH/2H/v <2v /g v2即 Hg>v0 >Hg/27. 从同一抛点以 30m/s 初速度先后竖直上抛两物体, 抛出时刻相差 2s, 不计空气阻力 , 取 g=10m/s2, 两个物体何时何处相遇 ? 答案 .S 1=v0(t+2)-g(t+2) 2/22S2=v0t-gt /2当S1=S2时相遇t=2s (第二个物体抛出2s)S1=S2=40m8.在地面上以 2v0竖直上抛一物体后 , 又以初速度 v0在同一地点竖直上抛另一物体 , 若要使两物体在空中相遇 , 则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件 ?( 不计空气阻力 )答案 . 第二个物体抛出时与第一个物体相遇t 1=2× 2v0/g第二个物体落地时与第一个物体相遇t 2=2× 2v0/g-2v 0/g=2v 0/g∴ 2v 0/g ≤Δ t ≤ 4v0/g追及相遇专题练习1．如图所示是A、 B 两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t 图象，由图象可知()图 5A ． A 比B 早出发 5 s B ．第 15 s 末 A、 B 速度相等C．前 15 s 内A的位移比 B 的位移大50 m D．第20 s末A、B位移之差为25 m 2． a、 b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A ．a、 b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B． 20 秒时， a、 b 两物体相距最远- 1 υ/(m ·s )C． 60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D ．40 秒时， a、 b 两物体速度相等，相距200 m3. 公共汽车从车站开出以 4 m/s 的速度沿平直公路行驶， 2 s 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为 2 m/s 2，试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4. 汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动. 设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始（）A. A车在加速过程中与B车相遇B. A、B相遇时速度相同C. 相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5.同一直线上的 A、B两质点，相距 s，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为 v 的匀速直线运动， B 从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若 A在 B前，两者可相遇几次？若 B在 A前，两者最多可相遇几次？6. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近. 快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止 . 试判断两车是否会相碰7．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则 a 应满足什么8. A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v A=4 m/s, B车的速度v B=10 m/s. 当B车运动至A车前方 7 m 处时，B车以a=2 m/s 2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在 A 车追上 B 车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s 的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？10.汽车正以10 m/s 的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s 的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】 D【解析】首先应理解速度－时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小．两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等．由图象可知， B 物体比 A 物体早出发 5 s ，故 A 选项错； 10 s 末 A、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围“面积”，所以前15 s 内 B 的位移为150 m， A 的位移为100 m，故 C 选项错；将图线延伸可得，前 20 s 内 A 的位移为 225 m ， B 的位移为 200 m ，故 D 选项正确．2.【答案】 C【解析】 υ—t 图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移．当两物体的速度相等时，距离最大． 据此得出正确的答案为 C 。
高一物理必修1追击与相遇问题讲练结合(含详解)
高一物理必修1同步拔高追击与相遇问题1.相遇和追击问题的实质研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。
2.解相遇和追击问题的关键画出物体运动的情景图, 理清三大关系（1）时间关系 : （2）位移关系:（3）速度关系:两者速度相等。
它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件, 也是分析判断的切入点。
(一)3.相遇和追击问题剖析：(二)追及问题1.追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体, 若甲的速度大于乙的速度, 则两者之间的距离。
若甲的速度小于乙的速度, 则两者之间的距离。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等, 则两者之间的距离（填最大或最小）。
⑴ 2.追及问题的特征及处理方法:“追及”主要条件是: 两个物体在追赶过程中处在同一位置, 常见的情形有三种: 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙, 一定能追上, 追上前有最大距离的条件: 两物体速度 , 即。
⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙, 存在一个能否追上的问题。
判断方法是: 假定速度相等, 从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时, 甲的位置在乙的后方, 则追不上, 此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时, 甲的位置在乙的前方, 则追上, 此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时, 甲乙处于同一位置, 则恰好追上, 为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发, 是否从同一地点出发。
⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时, 情形跟⑵类似。
3.分析追及问题的注意点:⑴要抓住一个条件, 两个关系: 一个条件是两物体的速度满足的临界条件, 如两物体距离最大、最小, 恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系, 通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动, 一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题, 充分挖掘题目中的隐含条件, 同时注意图象的应用。
人教版高一物理必修1同步题型训练卷：追和相遇问题
追及相遇问题题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
已知某高速公路的最高限速为v=120km/h。
假设前方车辆突然停止运动，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s（即反应时间），刹车时汽车所受阻力是车重的0.40倍，为了避免发生追尾事故，在该高速公路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【题后反思】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情况下的具体应用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速直线；其次也要清楚汽车做减速运动，加速度为负值；最后要注意单位统一。
【同类练习】酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成制动距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以108 km/h的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2，正常人的反应时间为0.5 s，饮酒人的反应时间为1.5 s，试问：(1)驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2)饮酒的驾驶员从发现情况到汽车停止需多少时间？题型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者例2、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【题后反思(1)在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析．(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．(3)解题思路和方法【同类练习】甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？题型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者【例3】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？【题后反思】解决追及与相遇问题的三种方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．【同类练习】一列快车以20m/s的速度在铁路上做直线运动，司机突然发现铁轨正前方500m处有一货车以10m/s的速度同向行驶．司机经0.5s的时间作出反应紧急刹车，已知快车的刹车过程可视为匀减速运动，且快车从紧急刹车到停下来仍需要继续滑行2000m才行．请问：两车相撞了没有？题型四、相遇问题【例4】一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示．已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是()A．两车的出发点相同B．t＝2 s时刻，两车相距最远C．两车在3～6 s之间的某时刻再次相遇D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离【同类练习】1．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x 随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是()A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等2．A、B两物体沿同一方向运动，它们的v－t图象如图所示，下列判断正确的是()A．在0～t1这段时间内，B物体的位移比A物体的位移大B．在t1时刻前，B物体的速度始终比A物体增加得快C．在t1时刻前，B物体始终在A物体的前面D．在t1时刻两物体不可能相遇【成果巩固训练】1.A、B两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知()A．A、B两物体运动方向始终相同B．A、B两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反C．A、B两物体在前4 s内不可能相遇D．A、B两物体若在6 s时相遇，则计时开始时二者相距30 m2.如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v－t图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是()A．两车一定是在t＝15 s至t＝20 s之间的某时刻发生追尾B．两车可能是在t＝8 s时发生追尾C．t＝0时刻两车间距可能大于28 mD．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍3.甲与乙两个质点向同一方向运动，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．开始计时时甲、乙位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时，下列判断正确的是()A．两质点速度相等B．甲与乙在这段时间内的平均速度相等C．乙的瞬时速度是甲的2倍D．甲与乙的位移相同4.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度分别为16 m/s和18 m/s.已知甲车紧急刹车时的加速度a1大小为3 m/s2，乙车紧急刹车时的加速度a2大小为4 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？5.某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶．求：(1)赛车出发3 s末的瞬时速度大小；(2)赛车经多长时间追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？6.道路交通法规规定：黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续行驶，车头未越过停车线的若继续行驶，则属于交通违章行为．一辆以10 m/s的速度匀速直线行驶的汽车即将通过红绿灯路口，当汽车车头与停车线的距离为25 m时，绿灯还有2 s的时间就要熄灭(绿灯熄灭黄灯即亮)．若该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.请通过计算说明：(1)汽车能否不闯黄灯顺利通过；(2)若汽车立即做匀减速直线运动，恰好能紧靠停车线停下的条件是什么？7如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A 车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v－t图象如图乙所示．已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1＝12 m.(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小．(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？答案解析题型一、机动车的行驶安全问题【例1】为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。
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•第20s 末A 、B 位移之差为 25 m2.a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是A. a. b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b 的加速度B. 20秒时，a> b 两物体相距最远C. 60秒时，物体a 在物体b 的前方D . 40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距 200 m3. 公共汽车从车站开出以4 m/s 的速度沿平直公路行驶，2 S 后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度 为2 m/s 2,试问：(1) 摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ (2) 摩托车追上汽车时，离出发处多远？ (3) 摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 S 后以该时刻汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀 速直线运动，运动方向与 A 车相同，则从绿灯亮时开始C.相遇时A 车做匀速运动追及相遇专题练习4.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以A. A 车在加速过程中与B 车相遇B. A 、B 相遇时速度相同的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时, D.两车不可能再次相遇C. D1.V —(图彖，由图象可知 前15 s 内A 的位移比B 的位移大50 m S 末A 、B 速度相等5.同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为V的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为a、初速度为零的匀加速直线运动•若A在B前，两者可相遇几次? 若B在A前，两者最多可相遇几次？6.—列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面60Om处有一列快车以72 km/h的速度向它靠近•快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行200Om才停止.试判断两车是否会相碰.7.一列火车以Vl的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度V?做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？8.A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度v=4m∕s,B车的速度V=Iom/s.当B车运动至A车前A B方7 m处时，B车以a =2 m∕s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9.从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体, 抛岀时间相差 2 s,不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇?10.汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以 4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为 6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1.【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图 线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小•两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B 物体比A 物体早出发5s ,故A 选项错；IOS 末A 、B 速度相等，故 B 选项错；由于位移的数 值等于图线与时间轴所围 “面积”，所以前 15 s 内B 的位移为150m, A的位移为 IOOm,故C 选项错；将图线延伸可得，前20 s 内A 的位移为225 m, B 的位移为200 m,故D 选项正确.2.【答案】C【解析】u —｛图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等时，距离最大.据此得出正确的答案为C 。
高中物理人教版(2019)必修一专题4：运动学图像及追及相遇问题
专题4：运动学图像及追及相遇问题一、选择题1.如图所示是一辆汽车做直线运动的x －t 图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法不正确的是（ ）A ．AB 段表示静止B ．BC 段发生的位移大于CD 段发生的位移C ．CD 段运动方向和BC 段运动方向相反D ．CD 段运动速度大小大于BC 段运动速度大小2．右图是某运动质点的X —t 图象，该质点在2秒末的瞬时速度V 和前2秒内的位移分别是（ ）A ．2米/秒，1米B ．0.5米/秒，-1米C ．0米/秒，1米D ．0.5米/秒，1米3、做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像如图所示，则不正确的是（ ）A ．乙开始运动时，两物体相距20 mB.在0～10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大C ．在10s ～25s 这段时间内，物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s 时相距最远，在25s 时相遇4.甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲、乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在t 1和t 2时刻，两车的瞬时速度相等B ．在0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．在t 1到t 2时间内，乙车的平均速度大于甲车D ．在t 1到t 2时间内，两车之间的距离先增大后减小5、（多选）若某物体做直线运动的v ﹣t 图像如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．t =3s 时物体运动的速度方向发生改变B ．t =3s 时物体运动的加速度方向发生改变C ．t =3s 时物体离出发点最远D ．t =3s 时物体的加速度为零且物体运动的速度方向发生改变 O 4 2 1 -x/m t/s6.（多选）某物体沿一直线运动，其v﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（）A、第2s末加速度方向变化B、第2s末离出发点最远C、0﹣2s内的加速度与4﹣6s内的加速度相同D、0﹣2s内的速度与4﹣6s内的速度方向相同7、（多选）某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（）A．第1s内加速运动，第2、3s内减速运动，第3s末回到出发点B．第1s末和第4s末速度都是8m/sC．在0~4s内，运动方向保持不变D．第3s末速度为零，且此时开始改变运动方向8.（多选）A和B两质点在同一直线上运动的v－t图像如图所示，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是（）A．出发时B在A前5m处B．5s末两个物体再次相遇C．t＝0时两物体的距离比t＝5s时的大D．t＝7s时两物体第二次相遇，之后不再相遇9.一个静止的物体，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F所产生的加速度a随时间的变化如图所示，则物体在( )A.0～4s时间内做匀变速运动B.第2s末位移改变方向C.0～4s时间内位移的方向不变D.第4s末运动速度最大10.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的位移x与运动时间t的关系如图所示，由此可知( )A.物体做匀加速直线运动B.物体做变加速直线运动C.物体的初速大小为0.5m/sD.物体的加速度大小为0.5m/s211、一物体做匀变速直线运动的v2-x图像如图所示，L、b、k为已知量，k为图像的斜率，以下说法正确的是（）A．物体的初速度为bB．物体的加速度为kbC．物体运动位移为L时的速度大小为klD．物体做匀减速运动12、质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图象如图所示，则该质点（）A．加速度大小为1m/s2B．任意相邻1s内的位移差都为2mC．第2s内的位移是2mD．物体第3s内的平均速度大小7m/s13、如图所示是A、B两物体的x-t图像,下列说法正确的是()A.A、B两物体开始时相距100 m,运动方向相同B.B物体做匀速直线运动,速度大小为20 m/sC.A、B两物体在t= 8s时在距A出发点60 m处相遇D.A物体在运动过程中停了6 s二、计算题14.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,共历时20 s,行进50 m,求其最大速度。
最新人教版高中物理1、第4讲运动图象追及与相遇问题3及答案
[课下限时集训](时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1某物体运动的速度图象如图1所示，根据图象可知( )图1A．0～2 内的加速度为1 /2B．0～5 内的位移为10．第1 末与第3 末的速度方向相同D．第1 末与第5 末加速度方向相同解析：选A 0～2 内的加速度等于直线的斜率，即＝＝1 /2，选项A正确；0～5 内的位移等于图象与坐标轴所围图象的面积，即＝＝7 ，选项B错误；第1 末与第3 末的速度都是正值，即方向相同，选项正确；第1 末与第5 末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，选项D错误。
2．质点做直线运动的v－图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 内平均速度的大小和方向分别为( )图2A．025 / 向右B．025 / 向左．1 / 向右D．1 / 向左解析：选B 由图象面积计算0～3 内质点的位移大小为1＝2×3× ＝3 ，方向向右，3～8 内位移大小为2＝2×5× ＝5 ，方向向左，所以前8 总位移＝1－2＝－2 。
＝＝ /＝－025 /，即前8 内平均速度大小为025 /，方向向左，B正确。
3(2013·大连测试)如图3所示为一个质点做直线运动的v－图象，下列判断正确的是( )图3A．质点在10～12 内位移为6B．质点在8～10 内的加速度最大．质点在11 末离出发点最远D．质点在8～12 内的平均速度为467 /解析：选在v－图象中，图线的斜率大小表示质点运动的加速度的大小，图线与横坐标轴围成的面积大小表示质点位移的大小，10～12 内，正向位移大小为3 ，负向位移大小为3 ，则总位移为0，A错误；0～5 内质点的加速度为04 /2,5～8 内质点的加速度为0,8～10 内质点的加速度为2 /2,10～12 内质点的加速度为－6 /2，则B错误；0～11 内质点一直正向运动，11 开始反向运动，正确；质点在8～12 内平均速度错误！未定义书签。
最新人教版高中物理必修1第四章《追及与相遇》考能提升训练
考能提升训练1.(2006广东高考，2)a 、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1-2-2所示，下列说法正确的是（ ）A.a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度B.20秒时，a 、b 两物体相距最远C.60秒时，物体a 在物体b 的前方D.40秒时，a 、b 两物体速度相等，相距200 m图1-2-2解析：由v-t 图象可知，物体a 的加速度a 1=20)1040(-m/s 2=1.5 m/s 2，物体b 的加速度a 2=)2040(40-m/s 2=2 m/s 2>a 1，选项A 错误；20 s 时，v a =40 m/s ，v b =0，故在继续运动过程中，两者距离仍增大；40 s 时，v a =v b =40 m/s ，根据图线下包含的“面积”是位移得，s a =220)4010(⨯+m+40×20 m=1 300 m ，s b =24020⨯m=400 m ，位移差Δs=s a -s b =900 m ，选项D 错误；60 s 时，位移s a >s b ，故a 在b 的前方，选项C 正确.答案：C2.汽车A 在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过30 s 后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B 以8 m/s 的速度从A 车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A 车相同，则从绿灯亮时开始（ ）A.A 车在加速过程中与B 车相遇B.A 、B 相遇时速度相同C.相遇时A 车做匀速运动D.两车不可能再次相遇解析：若A 车在加速过程中与B 车相遇，设运动时间为t ，则21at 2=v B t ，解得，t=4.0822⨯=a v B s=40 s ＞30 s ，可见，A 车加速30 s 内并未追上B 车.因加速30 s 后，v A =12 m/s ＞v B =8 m/s ，故匀速运动过程中可追上B 车.答案：C3.一架飞机在高度为h 处以速度v 1沿水平方向匀速飞行，另有一艘敌舰在海面上以速度v 2（v 2<v 1）匀速行驶，飞机与敌舰航线在同一竖直平面内.现要从飞机上投弹轰炸敌舰，不计空气阻力，则下列叙述正确的是（ ）A.如v 2与v 1反向，应提前在飞机未到敌舰正上方且与敌舰水平距离为（v 1+v 2）·g h /2时投弹B.如v 2与v 1同向，应延后到飞机已飞过敌舰正上方与敌舰水平距离为（v 1-v 2）·g h /2时才投弹C.如v 2与v 1同向，应提前在飞机尚未飞到敌舰正上方且与敌舰水平距离为（v 1-v 2）·g h /2时才投弹D.不论v 2和v 1同向还是反向，都应在飞机飞临敌舰正上方时投弹解析：从飞机上投下的炮弹做有水平速度的平抛运动，由于v 1>v 2，所以选项BD 均错.v 1与v 2反向时，飞机与敌舰的水平距离s=s 1+s 2=v 1g h 2+v 2g h 2=（v 1+v 2）g h 2.v 1与v 2同向时，s=s 1-s 2=（v 1-v 2）·g h /2.答案：AC4.一车处于静止状态，车后相距s 0=25 m 处有一个人，当车开始启动以1 m/s 2的加速度前进的同时，人以6 m/s 的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人、车间最小距离为多少？ 解析：依题意可知，人与车运动时间相等（假设为t ），当人追上车时，二者之间的位移关系应为s 人-s 车=s 0，即v 人t-21at 2=s 0. 由上式求解t ，若有解则能追上，反之追不上.将题给数据代入整理后可得t 2-12t+50=0由于判别式Δ=b 2-4ac=122-4×50=-56<0所以，人不可能追上车.在刚开始追车的时间内，由于人的速度大于车的速度，所以人与车的距离逐渐减小；当车速逐渐增至大于人的速度时，人与车的距离逐渐增大；当车的速度等于人的速度时，人与车的距离最小.根据v 人=v 车和v 车=at 可知，从开始追车到距离最小所用时间为t=16==a v a v 人车s=6s 在这段时间内人与车的位移分别为s 人=v 人t=6×6 m=36 ms 车=21at 2=21×1×62 m=18 m 人、车间最小距离为Δs min =s 0+s 车-s 人=(25+18-36) m=7 m .答案：追不上 7 m5.(2006山东临沂一模，15)据报道，一儿童玩耍时不慎从45 m 高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员随即迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18 m ，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g 取10 m/s 2.（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9 m/s ，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？解析：（1）对儿童下落过程，由运动学公式得h=21gt 20 ①管理人员奔跑的时间t ≤t 0 ② 对管理人员奔跑过程，由运动学公式得s=v t ③ 由①②③并代入数据解得v ≥6 m/s即管理人员至少用6 m/s 的平均速度跑到楼底.（2）假设管理员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度v 0，由运动学公式得：200v v += 得v 0=v 2=12 m/s>v m =9 m/s故管理人员应先匀加速到v m =9 m/s ，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底.设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t 1、t 2、t 3，位移分别为s 2、s 2、s 3.由运动学公式得s 1=21at 21 ④ s 3=21at 23 ⑤ s 2=v m t 2 ⑥ v m =at 1=at 3 ⑦ 又t 1+t 2+t 3≤t 0 ⑧ s 1+s 2+s 3=s ⑨ 由④⑤⑥⑦⑧⑨并代入数据得a ≥9 m/s 2答案：（1）6 m/s （2）a ≥9 m/s 26.如图1-2-3所示，A 、B 两物体相距s=7 m,A 正以v 1=4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，而物体B 此时速度v 2=10 m/s ，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a=2 m/s 2.从图示位置开始计时，问在什么情况下，经多少时间A 追上B ？图1-2-3解析：物体B 的运动时间为t B =2102=a v s=5 s 在此时间内B 前进了s B =v ·t B =210×5 m=25 m 这时A 前进了s A =v 1t B =4×5 m=20 m可见在此时间内A 没有追上B ，必须在B 停止后，A 才能追上B.故A 追上B 的时间为 t=42571+=+v s s B s=8 s. 答案：必须在B 停止后，A 才能追上B 8 s7.如图1-2-4，船A 从港口P 出发去拦截正以速度v 0沿直线航行的船B ，P 与B 所在航线的垂直距离为a.A 船启航时，B 船与P 的距离为b,b>a.如果略去A 船启动时的加速过程，认为它一启航就做匀速运动，求：图1-2-4（1）A 船能拦到B 船的最小速率v ；（2）A 船拦到B 船时两船的位移.解析：（1）设两船在C 相遇在△PBC 中，βα∙=∙R t v R vt 0 v=βα∙∙R R v 0，式中R ·α=b a 当β=90°时，即v 跟PB 垂直时，v 最小，最小速率为v=ba v 0. （2）拦到B 船时，A 船位移为s A =22ab ab-，B 船位移为s B =222a b b -.答案：(1)v=b a v 0 (2)s A =22a b ab - s B =222ab b - 8.A 球自距地面高h 处开始自由下落，同时B 球以初速度v 0正对A 球竖直上抛，空气阻力不计.问：（1）要使两球在B 球上升过程中相遇，则v 0应满足什么条件？（2）要使两球在B 球下降过程中相遇，则v 0应满足什么条件？解析：两球相遇时位移之和等于h.即21gt 2+(v 0t-21gt 2)=h 所以t=0v h . 而B 球上升的时间t 1=g v 0，B 球在空中运动的总时间t 2=g v 02. (1)欲使两球在B 球上升过程中相遇，则有t ＜t 1,即0v h ＜gv 0,所以v 0＞gh . (2)欲使两球在B 球下降过程中相遇，则有t 1＜t ＜t 2，即g v 0＜0v h ＜g v 02 所以22gh ＜v 0＜gh . 答案：（1）v 0＞gh (2)22gh ＜v 0＜gh 9.如图1-2-5所示，公路上一辆汽车以v 1=10 m/s 的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车从距公路30 m 的C 处开始以v 2=3 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B 点.已知AB=80 m ，问：汽车在距A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？图1-2-5解析：设在距A x m 处刹车，刹车加速度大小为a ，则匀速时间t 1=1v x ,匀减速时间t 2=2/801v x -，人和车同时到达B 点，则t 1+t 2=230v ,即33010)80(210=-+x x ,解得x=60 m. 所以t 2=4 s ，a=41021=t v m/s 2=2.5 m/s 2. 答案：距A 60 m 处刹车，刹车加速度大小为2.5 m/s 210.从地面上以初速度2v 0竖直上抛物体A ，相隔Δt 时间后再以初速度v 0竖直上抛物体B.要使A 、B 在空中相遇，Δt 应满足什么条件？解析：如按通常情况，可依题意用运动学知识列方程求解，这是比较麻烦的.如果换换思路，依据s=v 0t-21gt 2作s-t 图象，则可使解题过程大大简化.如上图所示，显然，两条图线的相交点表示A 、B 相遇，交点横坐标对应相遇时刻，纵坐标对应位移s A =s B .由图象可直接看出Δt 满足关系式g v 02<Δt<gv 04时，A 、B 可在空中相遇. 答案：g v 02<Δt<gv 04 11.A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，速度v A =10 m/s;B 车在后，速度v B =30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距A 车500 m 时才发现前方有A 车.这时B 车立即刹车，但要滑行s 0=1 800 m 才能停止.为了避免相撞，B 车在刹车的同时发出信号，A 车司机收到信号时觉得没有撞车的危险，仍保持原来的速度前进，经过20 s 后才觉得情况不妙，于是加速前进，求A 车的加速度多大时，才能避免相撞事故的发生.解析：B 车刹车的加速度a B =41202 s v B m/s 2.设A 车加速时间t 时，B 车追上A 车，则应有 v B (20+t)-21a B (20+t)2=500+v A ·20+v A t+21a A t 2. 两车恰不相撞条件是两车相遇时等速，即v B -a B (20+t)=v A +a A t联立上两式解得a A =0.5 m/s 2.即要避免相撞，a A 应不小于0.5 m/s 2.答案：a A ≥0.5 m/s 2。
高中物理 练习 追击和相遇问题 新人教版必修1
追击和相遇问题自助1重点知识再回顾：两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇”问题。
“追及和相遇”问题的特点：（1）有两个相关联的物体同时在运动。
（2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。
“追及和相遇”问题解题的关键是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。
（2）位移关系。
（3）速度关系。
在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同．．．．。
速度相同时，两物体间距离最小或最大。
如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。
1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？[解析]：[方法一]：临界状态法汽车在追击自行车的过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。
设经时间t 两车之间的距离最大。
则 v 汽 =a t = v 自 ∴ t =a v 自=36s=2s Δx m = x 自 - x 汽 = v 自t - 21a t 2 =6×2m -21×3×22m =6m [探究]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？[方法二]：图象法在同一个V-t 图象中画出自行车和汽车的速度-时间图线，如图所示。
(人教版必修第一册)高物理同步精品练习专题4追击相遇问题(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第二章《匀变速直线运动的研究》专题4 追击相遇问题精选练习一、夯实基础1．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。
t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。
从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。
则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v t 图像如图所示，则（）A．0~4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度4．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞5．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。
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考题名师诠释
【例1】 火车以速度v 1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s 处有另一火车沿同方向以速度v 2做匀速运动，已知v 1>v 2,司机立即以加速度a 紧急刹车.要使两车不相撞，加速度a 的大小应满足什么条件？
解析：此题属于避免碰撞问题，可用多种解法.
解法一：由分析运动过程入手
后车刹车后虽做匀减速运动，但在速度减小到和v 2相等之前，两车的距离将逐渐减小；当后车速度减小到小于前车速度，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近.若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度太大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追上前车，这根本不可能发生撞车事故；若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度. 综合上述分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程
v 1t-2
1a 0t 2=v 2t+s,v 1-a 0t=v 2 联立上式可解得a 0=s
v v 2)(2
12- 所以当a ≥s
v v 2)(2
12-时两车不会相撞. 解法二：要使两车不相撞，其位移关系应为v 1t-
21at 2≤s+v 2t 即2
1at 2+(v 2-v 1)t+s ≥0 对于位移s 和时间t ，上面不等式都成立的条件为Δ=(v 2-v 1)2-2as ≤0
由此得a ≥s
v v 2)(2
12-. 解法三：以前车为参考系，刹车后后车相对于前车做初速度v 0=v 1-v 2、加速度为a 的匀减速直线运动，当后车相对前车的速度为零时，若相对位移s ′≤s ，则不会相撞.
由s ′=a
v v a v 2)(22
122
0-=≤s 得a ≥s v v 2)(212-. 答案：a ≥s
v v 2)(2
12- 点评：上述三种解法中，解法一注重了对物体运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；解法二中由位移关系得到一元二次不等式（一元二次方程），运用数学知识，利用根的判别式Δ=b 2-4ac 来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；解法三通过巧妙选取参考系，使两车的运动变为后车相对于前车的运动，运算简明.
【例2】 (2006湖南长沙模拟，16)如图1-2-1所示，有一足够长的光滑斜面，倾角为θ=arcsin0.25,在斜面上离斜面底端l=0.5 m 处有一质量m=500 g 的物体B 受到沿斜面向上的恒
力F=2 N 作用而由静止开始沿斜面向上运动，在斜面底端处，则有一物体A 与B 同时出发以初速度v 0沿斜面向上运动，求v 0应为何值可使A 在上升过程中两次与B 处于同一高度.设A 、B 运动中不发生碰撞，取g=10 m/s 2.
图1-2-1
解析：A 做匀减速运动，其加速度大小为
a A =A
A m g m θsin =gsin θ=2.5 m/s 2
B 做匀加速运动，其加速度大小为 a B =B
B m g m F θsin -=1.5 m/s 2 设在某一时刻t ，A 、B 位于同一高度，则应有 v 0t-
21a A t 2=21a B t 2+l 解上式得t=B A B A a a l
a a v v ++-±)(2200
(a)要A 能两次与B 等高，则t 应有两个实数根，则需v 20>2(a A +a B )l
所以v 20>l a a B A )(2+=2 m/s
(b)要两次等高时均在A 上升过程中，则应有
B
A B A A a a l a a v v a v ++-+>)(22000 解上式得v 0<B
A a a l -2·a A =2.5 m/s 综合上述，得v 0应满足的条件是
2.5 m/s>v 0>2 m/s
答案：2.5 m/s>v 0>2 m/s
点评：处理相遇问题，一要建立两物体运动的清晰图景，二要抓住相遇时物体间的位移关系，三要挖掘隐含条件，如本题中“上升过程中等高”即t<v 0/a A .。