第8章 模糊逻辑的MATLAB实现

8．2 模糊逻辑工具箱的图形界面工具 模糊逻辑工具箱提供的图形用户界面(GUI) 工具有5个，主要的可以用来建立、编辑和观察 模糊推理系统。这5个GUI工具中包含了3个编辑 器，即模糊推理系统 模糊推理系统(fuzzy inference system FIS) 模糊推理系统 编辑器、隶属函数编辑器、模糊规则编辑器； 编辑器、隶属函数编辑器、模糊规则编辑器；2 个观察器，即模糊规则观察器和输出曲面观察 模糊规则观察器和输出曲面观察 器。这些图形化工具相互之间是动态连接的，因 此，在使用中，只要模糊推理系统任何一个GUI 的参数或性质被用户修改，其它打开的任何GUI 中相应的参数或性质都将自动地被改变，这一点 极大地方便了用户对自己的模糊推理系统进行调 试。
8．1 模糊推理过程 在模糊推理的过程中，明确地描述了怎样用 模糊逻辑将给定的输入映射到输出。涉及到隶属 函数、模糊逻辑算子和if hen规则等。 在模糊逻辑工具箱中，可以实现两种类型的模糊 推理系统，即Mamdani型模糊推理系统和Sugeno 型模糊推理系统。 在模糊逻辑工具箱中，模糊推理过程由5个 部分构成，即输入变量的模糊化、前提中模糊算 子(AND或OR)的应用、从前提到结果的蕴涵关系、 模糊规则结果的聚类和反模糊化。
8.2.2 隶属函数编辑器
下面3种方式中的任何一个都可打开隶属函数编辑器。 ①拉下View菜单项，选定“Edit Membership Function….” ②双击输出变量图标。 ③在命令行键入“mfedit”。
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①——Fi1e(文件)菜单。在5个基本图形工具中的每一个Fi1e菜单下，均可 进行打开、保存或编辑模糊系统的操作。 ②——该区域为变量区，在此显示了所有已定义的输入变量和输出变量， 单击某一变量，使其成为当前变量，就可编辑该变量的隶属函数。 ③——该区域为绘图区。在此显示当前变量的所有隶属函数； ④——在该区域中，单击并选中一条隶属函数，就可以编辑该隶属函数的 名称、类型、属性及参数。用鼠标按住一条隶属函数上的小圆圈并拖动鼠 标，就可以改变所选中的隶属函数的形状及其参数，如果用鼠标按在隶属 函数的小圆圈以外的曲线上并拖动鼠标，就可以平移该隶属函数的位置， 而不改变其形状。 ⑤——文本框。在该文本框中，可以改变当前选中的隶属函数的名称。 ⑥——下拉菜单。在该下拉菜单中可以改变当前隶属函数的类型。 ⑦——文本框。在该文本框中，可以改变当前选中的隶属函数的数字参数。 ⑧——状态栏。在该状态栏显示上一步进行的操作。 ⑨——文本框。在该文本框中，可设置当前图形的显示范围。 ⑩——文本框。在该文本框中，可设置当前变量的范围。 ⑾ ——在此区域，显示当前选中的变量的名称和类型。
（2）第3步：模糊推理 在应用模糊蕴涵进行模糊推理之前，必须注 意规则的权，每一规则部有一个权(0到1之间的 一个数值)，它被用干前提给定的个数。通常权 值为1。有时我们可能想将某个权值改为一个非 1的值，以改变相应规则与其它规则的相对权值。 如果某一规则的权值为0。则它在模棚推理过程 0 中不产生任何作用。 一旦为每一规则指定了适当的权。就实现 了蕴涵。其结果之一是模糊集由隶属函数表示， 隶属函数规定了属于它的语言特征的权值。 工具箱有两个内置的方法，它们与AND方 法使用同样的函数：min和prod，前者截断输出 模糊集．后者规定输出模糊集的尺度。
(5)第5步：反模糊化 反模糊化过程的输入是一个模糊集，即上一 步中的聚类输出模糊集，其输出为一个单值。在 各中间步骤中，模糊性有助于规则计算。但一般 而言。对各变量最终的期望输出是一个单值，但 是，模糊集的聚类中包含了许多输出值，因此必 须将其反模糊化，以从集合中解析出一个单输出 值。 反模糊化最常用的方法是重心计算，它计算 并返回曲线下区域的中心。工具箱中有5个内置 方法：重心法(centroid)、二等分法(bisector)、中 间最大值法(middle of maximum)(输出值最大值的 平均)，最大最大值法(largest of maximum)、最小 最大值法(smallest of maximum)。
(4)第4步：聚类输出 由于决策是在对模糊推理系统中所有规则进行 测试的基础上作出的，故必须以某种方式将规则 结合起来以作出决策，聚类就是这样一个过程。 它将表示每个规则输出的模糊集结合成一个单独 的模糊集。只有在模糊推理过程的第5步也就是 反模糊化之前，才对每个输出变量进行一次聚类 处理。聚类过程的输入是对每个规则的蕴涵过程 返回的截断输出函数，其输出是 一个输出变量 的模糊集合。 由于聚类方法是可交换的。因此在聚类方法 中，规则的执行顺序无关紧要。工具箱有3个内 置方法：max、probor和sum。其中，sum执行的 是各规则输出集的简单相加。
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①——File(文件)菜单。在5个基本图形工具中的每一个File菜单下，均 可进行打开、保存或编辑模糊系统的操作。 ② ——输入输出量选择框。输入输出的量是一个“词”而非数值。 ③——模糊规则编辑器。根据用户的操作而自动地书写或修改模糊规 则，并将最新的模糊规则显示在该可视化区域。 ④———Help按钮和close按钮。按Help按钮，可调用模糊规则编辑器 的使用帮助；按close按钮，则可关闭模糊规则编辑器。 ⑤——Delete rule按钮、Change rule按钮和Add ru1e按钮。按Delete rule按钮，将选中的模糊规则删除；按Change rule按钮，可以修改选 中的模糊规则；按Add rule，将按照从输入输出菜单中所选的变量， 建立新的模糊规则。 ⑥——选中此复选框，将使模糊规则中输入输出的表述为“非”(取 反)。 ⑦——状态栏。在该状态栏显示上一步进行的操作。 ⑧ ——选择该处的单选按钮，可以确定模糊规则中各输入间“与”或 “或”的连接关系
使用模糊规则编辑器构造规则非常容易。在 FIS编辑器对输入输出变量进行定义和描述的基 础上，可用模糊规则编辑器自动构造模糊规则语 句。其方法是在模糊规则编辑器左边选择一个输 入变量，并选中它的一个语言值(或称模糊子集、 隶属函数)，然后在编辑器右边的输出变量框中选 择一个输出变量，并选中它的一个语言值(或称模 糊子集、隶属函数)，然后将这种联系添加到模糊 规则中。对于一个规则中有多个输入变量，只要 在输入变量之间再选择一个连接项(and或or)即可。 如果在选择的变量下，选择none作为其隶属函数， 则表示在这一规则中，这个变量不起作用。对任 何变量，如果选择了下方的not复选框，都将对与 该变量相关的性质取反。
(2)第2步：应用模糊算子
完成了输入模糊化，我们就知道对于每个模糊 规则，前提中每一部分被满足的程度。如果一个给 定规则的前提有多个部分、则可用模糊算子来获得 一个数值，这个数值表示前提对于该规则的结果。 随后，这个数值被应用于输出函数中。模糊算子的 输入是两个或更多个从模糊化输入变量得到的隶属 值、而输出是一个单独的真实值。 在模糊逻辑中有多种明确定义的方法可以实现 模糊交(AND))和模糊或(OR)算子。模糊逻辑工具箱 中内置了两个模糊交方法：min(最小值)和prod(乘 积)，同样还内置了两个模糊或方法：max(最大值) 和probor(OR概率统计方法)。
1、模糊推理过程的步骤
(1)第1步：输入的模糊化 模糊推理过程的第一步，是获取输入，并确定 它们通过隶属函数而属于每个适当的模糊集合的 隶属度。在模糊逻辑工具箱中，输入总是一个明 确的数值，而这个数值被限制在输入变量的论域 (范围)中。输出则是一个限定语义集合中的模糊 隶属度(总在0，1之间)。事实上，输入模糊化的 概念与查表或函数估算的概念是等价的。
8.2.3 模糊规则编辑器 在前面已经完成了对变量命名，同时 各变量的隶属函数也有了适当的形状和名 字，下面开始编辑模糊规则。有两种方法 可以调用模糊规则编辑器，一是在FIS编 辑器(同样也可在隶属函数编辑器)中的 View菜单中选定“Edit rules…”，二是在 命令行中键人“ruleedit”。
第8章 模糊逻辑的MATLAB实现
MATLAB强大的扩展功能为各个领域的应用提供 了基础，由各个领域的专家学者相继开发了MATLAB 工具箱。模糊逻辑工具箱正是其中的一个。模糊逻辑 的创始人入Zadeh对模糊逻辑工具箱作出了高度的评价。 他说：“由于模糊逻辑工具箱为系统结构的计算提供 了模糊规则，因此它极大地增强了人们的推理能力。 并由于Math works公司无可匹敌的MATLAB软件及其 图形界面技术，人们的推理能力更是进一步加强。” 同时他说：“模糊逻辑工具箱在各方面都给人以非常 深刻的印象。它使得模糊逻辑成为对于智能系统的概 念和设计的有效工具，而且它易于掌握，使用方 便。” 。
8.2.1 FIS编辑器
如果已经存在一个模糊推理系统aaa.fis，则在工作区中键入“fuzzy aaa” 可以直接用模糊逻辑工具箱打开这个模糊推理系统。 如果只是要打开FIS编辑器，则在工作区键入如下命令“fuzzy” 打开的FIS编辑器如图所示。
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①——File(文件)菜单。该区域是每一个基本图形工具中都 具有的File菜单项，在此可以进行打开、保存或编辑模糊系 统的操作。 ②——在该区域中，双击输入变量的图标，可打开隶属函 数编辑器，以定义输入变量或输出变量的隶属函数。 ③ ——在该区域中，双击系统示图，可打开模糊规则编辑 器。 ④——在该区域中，双击输出变量图标，可打开隶属函数 编辑器，以定义输出变量或输入变量隶属函数。 ⑤——文本框。在该文本框中可对输入变量或输出变量进 行命名或改名。 ⑥——状态栏。在该状态栏显水上一步进行的操作。 ⑦——下拉菜单。各下拉菜单用于选择模糊推理方法，例 如选择“反模糊化”方法等等 ⑧——在该区域中显示系统名称。要改变系统名称，可在 rile菜单下选择“save as”进行。
FIS编辑器：处理系统的高级问题，如：有多少个输入 和输出变量？其名称是什么？等等。模糊逻辑工具箱输 入变量的个数没有限制。但是，输入变量的个数会受到 计算机内存的限制，如果输入变量的个数太多，或隶届 函数的个数太多，则可能难于使用其它GUI工具来分析 FIS。 隶属函数编辑器：用于定义与每个变量关联的隶属函数 的形状。 模糊规则编辑器：用于编辑规则列表，该规则列表定义 了系统的行为。 模糊规则观察器和输出曲面观察器：用于观察(但不能编 辑)模糊推理系统。它们是严格的只读工具。当模糊规 则观察器被用于调试时，它能显示哪个规则正在运作， 或各隶属函数的形状怎样影响结果，等等。输出曲面观 察器用于显示输出对任何一个或两个输入的依赖性，即 它为系统产生并且绘制一个输出曲面。