7.1谁的包裹多

7.1谁的包裹多设计人：张星(启动你的聪明的头脑，你一定能出色完成下面的任务。

)1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。

2、了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。

3、理解二元一次方程组的含义。

●拓通准备：（做好准备，迎接挑战）1、一头老牛和一匹小马各自驮着一些包裹在路上行走，已知老牛驮的包裹比马驮的多2个。

如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。

它们各自驮了多少包裹？若设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。

则：①根据“已知老牛驮的包裹比马驮的多2个”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数就是马的2倍。

”这时牛驮了_______个包裹，马驮了_______个包裹。

由此你又能得到怎样的方程？2、小强等8人在周末去红山公园玩，买门票花了34元钱。

又知每张成人票5元，每张儿童票3元。

试问他们到底去了几个成人、几个儿童？若设他们中有成人x个，儿童有y个。

由此你能得到怎样的方程？①_____________________；②_______________________；3、引入课题：这节课我们来学习------谁的包裹多●自主学习：（八仙过海，各显神通）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本215—216页回答填空：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。

像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。

②上面第（2）题中两个方程中的x的含义相同吗？___________y呢？________。

X，y是否同时满足上面两个方程？2.我们把形如 x+ y=8 和 5x+3y=34 这样的含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做_________了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：3.看课本217--218页回答填空：（1）下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2（2）①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的_________②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________●自我训练：（摩拳擦掌，小试牛刀）1.根据题意，列方程组：小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元小明买了两种邮票各多少枚？2.二元一次方程组ｘ+2ｙ=10的解是_______ｙ=2ｘ（1）ｘ=4，ｙ=3 （2）ｘ=3，ｙ=6 （3）ｘ=2，ｙ=4 （4）ｘ=4，ｙ=2合作互动：（畅所欲言，共同提高）.一般情况下，一个二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组呢？与同伴交流你的学习方法。

●主体拓通：（展翅高飞，大显身手）1.（1）找到几组适合方程X+Y=0的X，Y值（2）找到几组适合方程X-Y=2的X，Y值（3）找出一组X，Y值，使他们同时适合方程X+Y=0和X-Y=2；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组 X+Y=0的解吗？X-Y=2●自我小结：（总结得失，不断进步）1.我掌握的知识2.我不明白的问题●当堂训练：（奋力拼搏，冲刺目标）1.方程ｘ+2ｙ=9在自然数范围内的解有（）个。

A.无数个B.3个C.4个D.5个2.把方程3ｘ+4ｙ+6=0变形，用含有ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ=▁▁▁▁3.下面各组数，第▁▁组是 3ｘ-2ｙ=3的解:①ｘ=-1，ｙ=0②x=1.5，y=2③x=2，y=1.5ｘ+2ｙ=54.下面各组数，第▁▁组是ｘ+2ｙ=5的解:①ｘ=1，ｙ=4②ｘ=2，ｙ=1.5③ｘ=-1，ｙ=3④ｘ=5，ｙ=0.55.下面各组数，第▁▁组是2ｘ+ｙ=10的解:①ｘ=-2，ｙ=6②ｘ=3，ｙ=4③ｘ=4，ｙ=3④ｘ=6，ｙ=-26.二元一次方程组 4X+3Y=1 的解中,X,Y的值相等,则K=▁▁▁KX+(K-1)Y=37.求出二元一次方程3ｘ+2ｙ=18的所有正整数解.8.已知ｘ=1是方程组 3ｘ-(M+1)ｙ=3的解,求N-M的值.ｙ=1 Nｘ+ｙ=2●拓展题（挑战自我）若ｘ=-0.5是方程5ｘ+3ｙ=1的解，那么α=▁▁▁ｙ=α7.2解二元一次方程组（1）设计人：张星良好的开端是成功的一半!1.会用代入消元法解二元一次方程组。

2.掌握代入消元法解二元一次方程组一般步骤与思路。

3.掌握解二元一次方程组的消元思想。

●拓通准备：（自信是成功的前提!）1、解一元一次方程组；X+3X=4 14-X=62、创设情景：出示ｘ-ｙ=2 这道题如何解？+1=2（ｙ-1）这节课我们来学习-----解二元一次方程组●自主学习：（良好的学习习惯从自主学习开始!）1.根据课本215页老牛和小马各驮了几个包裹？需要解方程组ｘ-ｙ=2 那么你会解吗？+1=2（ｙ-1）2.自学课本221----223页，解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？3.什么是代入消元法？与同伴交流归纳总结：基本思路：“消元”---------把“▁▁▁▁”变为“▁▁▁▁”。

主要步骤：将其中一个方程中某个（）用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而（）一个未知数，化（）为一元一次方程。

这种解方程组的方法称为（）。

●自我训练：（我相信，我能行）用代入消元法解下列方程组（1） Y=2X （2） X=0.5（Y-5）（3） X+Y=11X+Y=12 4X+3Y=65 X-Y=7●合作互动：（欲穷千里目，更上一层楼）1.如何选用代入消元法解二元一次方程组？交流出你的学习方法２、自主学习例1. 3X+2Y=14 例2.. 2X+3Y=16X=Y+3 X+4Y=13●主体拓通：（天才在于积累，聪明在于勤奋）1.若方程组 3ｘ-ｙ=7 和方程组ｘ+By=a的解相同，求A和B的值。

Aｘ+ｙ=b 2ｘ+ｙ=82.已知关于X，Y的方程组ｘ+ｙ=5M 的解满足2ｘ-3ｙ=9，求M的值。

ｘ-ｙ=9M●自我小结：（总结得失，不断进步）1.我掌握的知识2.我不明白的问题●当堂训练：（相信你一定能顺利完成）1.已知方程2X+3Y=5用含有X的代数式表示Y=______，用含有Y的代数式表示X=______2.方程组 Aｘ+Bｙ=4的解是ｘ=2 则A+B=_____Bｘ+Aｙ=5 ｙ=13.若方程组 4ｘ-3ｙ=K 中，ｘ和ｙ的值相等，则K=_____2ｘ+3ｙ=54.若二元一次方程组2ｘ+ｙ=3，3ｘ-ｙ=2和2ｘ-Mｙ=-1有公共解，则M=（）A. –2B. –1C. 4D. 35.若二元一次方程2ｘ+ｙ=3，3ｘ-ｙ=2和2ｘ-ｙ=Mｙ=-1有公共解，则M=_____A、 -2B、 -1C、 4D、 36.若关于ｘ，ｙ的方程组+ｙ=2K 的解也是方程组ｘ-ｙ=2的解，则K值为什么？-ｙ=4K7.解方程组：（1）3ｘ-ｙ=8 （2） 4ｘ+3ｙ=53ｘ-5ｙ=-20 2ｘ-ｙ=-58、解方程组：3│x│-2y=82│x│+5y=-1●拓展题：（追求卓越，挑战自我）小明解程组 ax+by=2时，把C看错后得ｘ=-2而正确的解是ｘ=3 你知道正确的cx-7y=8 =2 ｙ方程组是什么吗？7.2解二元一次方程组（2）设计人：张星（只要不断努力你就会取得胜利）1.会用加减消元法解二元一次方程组2.掌握加减消元法解二元一次方程组的一般思路与步骤。

3.进行加减消元法时，主要掌握“化归”思想的灵活应用。

●拓通准备：（自信是成功的前提!）1、用代入消元法解方程组：（1）ｙ=2ｘ（2）ｘ+ｙ=5ｘ+ｙ=12 2ｘ+ｙ=82、对于以上方程组你还有其它的解法吗？请试一试，这节课我们继续来学习------解二元一次方程组●自主学习：（良好的学习习惯从自主学习开始!）1.自学课本224---225页，你会解下面的二元一次方程组呢？ 3ｘ+5ｙ=21ｘ-5ｙ=-11与同伴交流2.解方程组的基本思路是什么？主要的步骤有哪些？3.什么是加减消元法？应注意什么问题？归纳总结：基本思路：“消元”---------把“▁▁▁▁”变为“▁▁▁▁”。

主要步骤：通过两式相（）消去其中（），这种解二元一次方程组的方法称为（）。

●自我训练：（我相信，我能行）（1）5ｘ+2ｙ=19 （2） 2ｘ-5ｙ=76ｘ-2ｙ=14 2ｘ+3ｙ=-1●合作互动：（欲穷千里目，更上一层楼）1.如何选用加减消元法解二元一次方程组？交流出你的学习方法2.尝试例题： 2ｘ+3ｙ=12 能否使两个方程中ｘ（或ｙ）的系数相等（或相反）呢？3ｘ+4ｙ=17●主体拓通：（天才在于积累，聪明在于勤奋）.1.解方程组： 4s+3t=5 3x+2y=42s-t=-5 2x-y=52.如果 x=3 ax+by=1y=-2是方程组 ax-by=5的解，求a、b的值●自我小结：（总结得失，不断进步）在解二元一次方程组的过程中，怎样选择恰当的方法进行消元？当系数___时，选择________消元法当系数___时，选择________消元法1.我掌握的知识2.我不明白的问题●当堂训练：（相信你一定能顺利完成）1.下列哪组解是二元一次方程组 x+3y=18的解（）A、 x=2B、x=3C、 x=4D、 x=32.若方程组ax+y=0 ｘ＝１ｘ＋ｂｙ＝１的解是ｙ＝-１那么ａ，ｂ的值是（）Ａ、ａ＝１，ｂ＝０Ｂ、ａ＝１，ｂ＝０.５Ｃ、ａ＝-１，ｂ＝０Ｄ、ａ＝０ｂ＝０３.已知ｘ＝２是方程ｋｘ-ｙ＝３的解，那么ｋ的值是_______ｙ＝１４. ｘ＝２和ｘ＝１是二元一次方程ｍｘ＋ｎｙ-２＝０的两个解，则ｍ＝___ｎ＝__ ｙ＝１ｙ＝-１５.若方程组４ｘ-３ｙ＝ｋ中，ｘ和ｙ的值相等，则ｋ等于（）２ｘ＋３ｙ＝５A、１或-１B、１C、５D、-５６.若关于ｘ，ｙ的方程组ｘ＋ｙ＝２ｋ的解也是方程ｘ－ｙ＝２的解，则ｋ值为什么？２ｘ－ｙ＝４ｋ７.（１）解二元一次方程组５ｘ-３ｙ＝１６３ｘ-５ｙ＝０（２）现在你可以用哪些方法得到方程组５（ｘ＋ｙ）-３（ｘ－ｙ）＝１７的解，并对这些方法进行比较。

３（ｘ＋ｙ）-５（ｘ－Ｙ）＝０８、解方程组：３ｘ＋３ｙ＋４＝０２（ｘ＋ｙ）＋３（ｘ-ｙ）＝１６５ｘ＋６ｙ＋７＝０２（ｘ＋ｙ）-３（ｘ-ｙ）＝-８●拓展题：（追求卓越，挑战自我）方程组ａｘ＋ｂｙ＝６２的解应为 x=8ｃｘ-２０ｙ＝-２２４但小红在解此方程时，由于看错了ｃ，而得错解为ｘ＝１１。