2019年中考数学总复习限时训练05中考初级练五练习题

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人教版九年级中考冲刺数学模拟卷5(附答案)

中考数学试卷一、选择题。

（本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的） 1．计算（﹣5）×3的结果等于（）。

A ．﹣2B ．2C ．﹣15D ．152．tan30°的值等于（）。

A．33B ．22 C ．1 D ．23．据2021年5月12日《天津日报》报道.第七次全国人口普查数据公布.普查结果显示.全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（）。

A ．0.141178×106 B ．1.41178×105C ．14.1178×104D ．141.178×1034．在一些美术字中.有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中.可以看作是轴对称图形的是（）。

A ．B ．C ．D ．5．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形.它的主视图是（）。

A ．B ．C ．D ．6．估计17的值在（）。

A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间7．方程组⎩⎨⎧=+=+432y x y x 的解是（）。

A ．⎩⎨⎧==20y xB ．⎩⎨⎧==11y xC ．⎩⎨⎧-==22y xD ．⎩⎨⎧-==33y x8．如图.▱ABCD 的顶点A .B .C 的坐标分别是（0.1）. （﹣2.﹣2）.（2.﹣2）.则顶点D 的坐标是（）。

A ．（﹣4.1） B ．（4.﹣2）C ．（4.1）D ．（2.1）9．计算ba bb a a ---33的结果是（）。

A ．3 B ．3a +3b C ．1 D ．b a a-610．若点A （﹣5.y 1）.B （1.y 2）.C （5.y 3）都在反比例函数y ＝﹣x5的图象上.则y 1.y 2.y 3的大小关系是（）。

A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 1＜y 3＜y 2D ．y 3＜y 1＜y 211．如图.在△ABC 中.∠BAC ＝120°.将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△DEC .点A .B 的对应点分别为D .E .连接AD ．当点A .D .E 在同一条直线上时.下列结论一定正确的是（）。

中考数学模拟试题五

中考数学模拟试题五一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．|－5|的相反数是（）A．5 B．－5 C．－15D．153．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．114．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1065．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0 C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜06．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．167．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，⊙O经过B、C两点，且AO=4，则⊙O的半径长是（）A．17或65B．4或65C．4或17D．4或17或658．银泰购物中心一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A．400（1+x）2=1600 B．400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600C．400+400x+400x2=1600 D．400（1+x+2x）=16009．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．+3（100﹣x ）=100B ．﹣3（100﹣x ）=100C ．3x +=100D ．3x ﹣=100 10.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF ＝2AF ；③DF ＝DC ；④tan ∠CAD＝2．其中正确的结论有( B ) A.4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．分解因式：20－5a 2= ．12．如图，在△ABC 中，D 为AC 边上的点，∠DBC=∠A ，BC ＝6，AC ＝3，则CD 的长为 _________ ．13．已知：平面直角坐标系xOy 中，圆心在x 轴上的⊙M 与y轴交于点D （0，4）、点H ，过H 作⊙O 的切线交x 轴于点A ，若点M （－3，0），则sin ∠HAO 的值为．14．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 5 ．15．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为．16．如图，在等边△ABC 中，AB=4，点P 是BC 边上的动点，点P 关于直线AB ，AC 的对称第10题图F E DB CA点分别为M ，N ，则线段MN 长的取值范围是 6≤MN ≤4 ．三、解答下列各题（共72分）17、(5分)计算：21()3－20170+|2－23|－tan60°18． (6分)如右图，矩形ABCD ，E 是AB 上一点，且DE =AB ，过C 作CF ⊥DE 于F .（1）猜想：AD 与CF 的大小关系；（2）请证明上面的结论.19．(8分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，随州市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整．（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数？（4）若有外型完全相同的A 、B 、C 、D粽各一个煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率？20．(7分)已知：如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y＝kx(k＜0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为32．（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式．21．(7分)如图，中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航行执行巡航任务，在A处望见钓鱼岛在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45°方向，又航行了15分钟到达C处，望见钓鱼岛在南偏60°方向，若海监船的速度为36海里/小时，求中国海监船在此次航行过程中离钓鱼岛的最近距离为多少海里？（3≈1.732，结果精确到0.1海里）．22．(8分) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．（1）求证：∠ACM=∠ABC；（2）延长BC到D，使CD=BC，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为2，ED=1，求AC的长．23．（9分）实验中学九年级学生小凡、小文和小宇到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小凡：如果以9元/千克的价格销售，那么每天可售出350千克．小文：如果每千克的利润为2元，那么每天可售出300千克．小宇：如果以11元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．物价部门规定：该水果的加价不得超过进价的45﹪．【利润=（销售价－进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：(3分)销售单价x（元/kg）9 10 11销售量y（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；(3分)（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？(3分)24．（10分）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，AC为其对角线，∠ABC=60°点M、N是分别是边BC、边CD上的动点，且MB=NC．连接AM、AN、MN．MN交AC于点P．（1）△AMN是什么特殊的三角形？说明理由．（2）求△AMN面积的最小值；（3）求点P到直线CD距离的最大值；25. （12分）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y 轴交直线AC于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使|MA-MC|的值最大？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.答案：21.22.（1）证明：连接OC．∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BAC=90°．∵CM是⊙O的切线，∴OC⊥CM．∴∠ACM+∠ACO=90°．∵CO=AO，∴∠BAC=∠ACO．∴∠ACM=∠ABC．（2）解：∵BC=CD，OB=OA，∴OC∥AD．又∵OC⊥CE，∴CE⊥AD，∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠AEC=∠ACD．∴△ADC∽△ACE．∴．∵⊙O的半径为2，∴AD=4．∴．∴AC=2．24.解：（1）如图1中，∵ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形在△AMB和△ANC中，AB=AC∠B=∠ACN=60°BM=NC∴△AMB≌△ANC∴AM=AN，∠BAM+∠MAC=∠MAC+∠NAC=60°，∴∠MAN=60°，∴△AMN为等边三角形，当AM⊥BC时，△AMN的边长最小，面积最小，=•（2）2=3此时AM=MN=AN=2，S△AMN（2）如图2中，当AM⊥BC时，点P到CD距离最大．作PE⊥CD于E．理由：由（1）可知△AMN是等边三角形，当AM⊥BC时，△AMN的边长最小，此时PA长最小，PC的长最大，点P到直线CD距离的最大，∵BM=MC=2，∠CMP=30°，∠MPC=90°，∴PC=MC=1，在Rt △PCE 中，∵∠CPE=30°，PC=1，∴EC=PC=， ∴PE==．∴点P 到直线CD 距离的最大值为； 25.解：（1）∵抛物线y ＝x 2+bx +c 过点A （3，0），B （1，0），∴，解得,∴抛物线的解析式为y =x 2-4x +3.（2）令x =0,则y =3,∴点C （0，3），又∵点A (3,0),∴直线AC 的解析式为y = -x +3,设点P （x ,x 2-4x +3）,∵PD ∥y 轴，且点D 在AC 上，∴点D (x ,-x +3),∴PD =(-x +3)-(x 2-4x +3)=-x 2+3x =-(x-)2+, ∵a =-1<0,∴当x =时，线段PD 的长度有最大值，最大值为. (3)存在.由抛物线的对称性可知，对称轴垂直平分AB ，可得：MA ＝MB ，由三角形的三边关系，｜MA -MC ｜<BC ,可得：当M 、B 、C 三点共线时,｜MA -MC ｜最大，即为BC 的长度，设直线BC 的解析式为y =kx +b (k ≠0),由B 、C 两点的坐标分别为（1，0）、(0,3), 则, ⎩⎨⎧=++=++01039c b c b ⎩⎨⎧==3-4c b 23492349⎩⎨⎧==+30b b k解得,∴直线BC 的解析式为y = -3x +3,∵抛物线y =x 2-4x +3的对称轴为直线x =2,∴当x =2时，y=-3×2+3＝－3，∴点M （2，－3），即抛物线对称轴上存在点M （2，－3），使｜MA -MC ｜最大.⎩⎨⎧==3-3b k。

中考数学复习专题训练精选试题及答案

中考数学复习专题训练精选试题及答案一、选择题1. 以下哪一个数是最小的无理数？A. √2B. πC. 3.14D. √9答案：A2. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第8项是多少？A. 17B. 18C. 19D. 20答案：A3. 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（3，-4），则该二次函数的一般式为：A. y = x² + 6x - 13B. y = x² - 6x + 13C. y = -x² + 6x - 13D. y = -x² - 6x + 13答案：B4. 在三角形ABC中，a = 5，b = 7，C = 60°，则边c 的长度等于：A. 6B. 8C. 10D. 12答案：C二、填空题1. 已知a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。

答案：252. 已知一个等差数列的前5项和为35，首项为7，求公差d = _______。

答案：23. 在梯形ABCD中，AB // CD，AB = 6，CD = 8，AD = BC = 5，求梯形的高h = _______。

答案：34. 若函数f(x) = x² - 2x + 1的最小值为m，求m =_______。

答案：0三、解答题1. 已知一元二次方程x² - 4x - 12 = 0，求解该方程。

解：首先，将方程因式分解为(x - 6)(x + 2) = 0。

然后，解得x = 6或x = -2。

答案：x = 6或x = -22. 已知一个长方体的长为a，宽为b，高为c，且a、b、c成等差数列。

若长方体的体积为V，求V的表达式。

解：由题意可知，a + c = 2b，所以c = 2b - a。

长方体的体积V = abc = ab(2b - a)。

答案：V = ab(2b - a)3. 已知三角形ABC，AB = AC，∠BAC = 40°，BC = 6，求三角形ABC的周长。

中考数学基础训练5.docx

中考基础训练（5）时间：30分钟班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩 ________一、精心选一选1.函数y = / 1 -的自变量x 的取值范围是（）J x _2A. x^2 B . x< 22.下列运算中，正确的是(A . (x 2y 3)4 = x 6y 73. 2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工.据报道，三峡水电站年平均发电量为846.8亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）（） 2A. x < —2B . —2 < x W 1C . —2 < x < —76.为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初二年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是（） D.以平均数20 （棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理7.如图2, AABD 与△4CE 均为正二角形，且AB < AC , 则BE 与CD 之间的大小关系是（）A. BE = CD B . BE > CD C . BE < CDD .大小关系不确定&如图3, DE 是厶ABC 的中位线，M 是DE 的中点, 延长线交AB 于点N ,则S ADMN : S ACEM 等于（）A. 1:2B. 1:3 C . 1:4D . 1:5.7A. & 47x10"度B. & 46x10"度C. & 47xl09 度4.如图1,在半径为10的 O 中，如果弦心距O C = 6, 那么弦的长等于（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 325. 不等式组 —2x —1<32(2x + l) —3(1 —x) W6的解集为（A .这组数据的众数是18C.这组数据的平均数是20B .这组数据的中位数是18.5CM 的B . X 3 X 4 = XM图39. 已知：M(2,l), N(2,6)两点，反比例函数y=-与线段MN 相交，过反比例函数y=-XX上任意一点P 作y 轴的垂线PG, G 为垂足，0为坐标原点，则△OGP 面积S 的取值范围10. 如图4 (单位：m),直角梯形ABCD 以2m/s 的速度沿直线/向正方形CEFG 方向移动，直到与FE 重合，直角梯形ABCD 与正方形CEFG 重叠部分的面积S 关于移动时间 /的函数图像可能是( )二、填空题：X — 1 311. _________________________________________ 分式方程丄上-1 = ^ 的解为 ________________________________ .2 — x x — 212. 如图5,在距旗杆4米的A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为60。

浙江省2019年中考数学中考复习练习真题预测复习题选择填空限时练五新版浙教版

选择填空限时练(五)[限时:40分钟满分:54分]一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个实数,2,0,-1,其中负数是( )A. B.2 C.0 D.-12.下列计算,结果等于a4的是( )A.a+3aB.a5-aC.(a2)2D.a8÷a23.如图X5-1所示,该圆柱体的左视图是( )图X5-1图X5-24.如图X5-3,△ABC内接于☉O,∠A=68°,则∠OBC等于( )图X5-3A.22°B.26°C.32°D.34°5.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查了该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,统计结果如下表:表中表示成绩的数据中,中位数是( )A.38分B.38.5分C.39分D.39.5分6.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0,变形正确的是 ( )A.(x-3)2=19B.(x+3)2=19C.(x-3)2=1D.(x+3)2=17.不等式组的解集是( )A.x≥2B.1<x<2C.1<x≤2D.x≤28.已知点(-1,y1),(1,0),(3,y2)都在一次函数y=kx-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( )A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y19.如图X5-4,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB于点O,点D是的中点,连结CD,AD,OD,给出以下四个结论:①∠DOB=∠ADC;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB.其中正确结论的序号是( )图X5-4A.①③B.②④C.①④D.①②③10.如图X5-5,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,AE,FG分别交射线CD于点P,H,连结AH.若P是CH的中点,则△APH的周长为 ( )图X5-5A.15B.18C.20D.24二、填空题(每小题4分,共24分)11.分解因式:a2-4a= .12.一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,其中红球有m个,从布袋中随机摸出一个球记下颜色后放回、搅匀,再摸出一个球,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值为.13.某种品牌手机经过4,5月份连续两次降价,每部售价由5000元降到3600元.已知5月份降低的百分率是4月份降低的百分率的2倍,设4月份降低的百分率为x,根据题意可列方程: .14.如图X5-6,用一个半径为60 cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为cm.图X5-615.如图X5-7,把菱形ABCD沿折痕AH翻折,使B点落在BC延长线上的点E处,连结DE.若∠B=30°,则∠CDE= °.图X5-716.如图X5-8,直角坐标系xOy中,直线y=-x+b分别交x,y轴的正半轴于点A,B,交反比例函数y=-的图象于点C,D(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记四边形OBCE的面积为S1,△OBD的面积为S2,若=,则CD的长为.图X5-8|加加练|1.计算:(-2)0-()2+|-1|.2.解不等式组:3.解方程:-1=.参考答案1.D2.C3.C4.A5.C6.A7.C8.B9.C10.C11.a(a-4)12.313.5000(1-x)(1-2x)=360014.2515.4516.5加加练1.解:原式=1-6+1=-4.2.解:解不等式①,得x>-3,解不等式②,得x<5,∴不等式组的解是-3<x<5.3.解:原方程可化为2-(x-2)=3x,解得x=1.经检验,x=1是原方程的解.所以原方程的解是x=1.。

D_福建省福州市2019年中考数学复习第五章四边形第一节平行四边形与多边形同步训练

第五章　四边形第一节　平行四边形与多边形姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2018·云南省卷)一个五边形的内角和为( )A．540° B．450° C．360° D．180°2．(2018·北京)若正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和为( )A．360° B．540° C．720° D．900°3．(2018·安徽)▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )A．BE＝DF B．AE＝CFC．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF4．(2018·玉林)在四边形ABCD中，①AB∥CD，②AD∥BC，③AB＝CD，④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种5．(2017·宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④6．(2018·海南)如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为( )A．15B．18 C．21 D．247．(2018·宁波)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°8．(2018·兰州)如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E 为( )A. 102°B. 112°C. 122°D. 92°9．(2018·三明质检)如图，在正八边形ABCDEFGH 中，连接AC ，AE ，则的值是( )AE ACA. B. C. D ．2222310．(2018·宁德质检)小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为____________．11．(2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________.12．(2018·山西)图①是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝______度．图① 图②13.(2018·泰州)如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．14．(2018·临沂)如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC.则BD＝________．15．(2018·衡阳) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，△CDM 的周长为8，那么▱ABCD的周长是________．16．(2018·漳州质检)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF＝2，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为________．17．(2018·南平质检)如图，A，B，D三点在同一直线上，△ABC≌△BDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE.求证：四边形ABEC是平行四边形．18. (2018·无锡)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF＝∠CDE.19．(2018·厦门质检)如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE，BD.证明：AE＝BD.20. (人教八下P50第10题改编)如图，四边形BEDF是平行四边形，延长BF、DE至点C、A，使得BE、DF 分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：四边形ABCD是平行四边形．21．(2018·孝感)如图， B，E ，C ，F 在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD .求证：四边形ABED是平行四边形．22．(2018·福建模拟)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积．23.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF.求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF.24．(2018·永州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E 是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．1．(2019·原创)如图，在Rt △ABC 中，∠B＝90°，AB ＝5，BC ＝12，点D 在BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是( )A. 5B. 6C. 12D. 132．(2018·陕西)如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD ＞AB ，E 、F 是AB 边上的点，且EF ＝AB ；G 、H 是BC12边上的点，且GH ＝BC.若S 1、S 2分别表示△EOF 和△GOH 的面积，则S 1与S 2之间的等量关系是________．133．(2017·南充)如图，在▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF∥BC，GH∥AB，且CG ＝2BG ，S △BPG ＝1，则S▱AEPH＝________．4．(2018·曲靖)如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EM＝FN，连接AN，CM.(1)求证：△AFN≌△CEM；(2)若∠CMF＝107°，∠CEM＝72°，求∠NAF的度数．5．(2018·大庆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度．6．(2018·黄冈)如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE，求证：BF⊥BC.参考答案【基础训练】1．A　2.C　3.B　4.B　5.B　6.A　7.B　8.B　9.B1310．100°　11.72°　12.360　13.14　14.4　15.16　16.6 17．证明：∵△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠A，BE＝AC，∴BE∥AC，又∵BE＝AC，∴四边形ABEC是平行四边形．18．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD ，AD ＝BC ，∠C＝∠A，∵E、F 分别是边BC 、AD 的中点，∴CE＝BC, AF ＝AD ，∴AF＝CE ，1212∴△ABF≌△CDE(S A S )，∴∠ABF＝∠CDE.19．证明： ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥DC，AB ＝DC.∵DE＝AB ，∴DE＝DC.∴∠DCE＝∠DEC.∵AB∥DC，∴∠ABC＝∠DCE.∴∠ABC＝∠DEC.又∵AB＝DE ，BE ＝EB ，∴△ABE≌△DEB.∴AE＝BD.20．证明：∵四边形BEDF 是平行四边形，∴DE∥BF，∠EBF＝∠EDF.BE 、DF 分别是∠ABC、∠ADC 的平分线，∴∠ABE＝∠EBF＝∠ADF＝∠CDF，∴∠ABC＝∠ADC.∵DE∥BF，∴∠AEB＝∠EBF，∠ADF＝∠CFD，∴∠AEB＝∠ABE＝∠CDF＝∠CFD，∴∠A＝180°－∠AEB－∠ABE，∠C＝180°－∠CDF－∠CFD，∴∠A＝∠C，∴四边形ABCD 是平行四边形．21．证明：∵AB∥DE ，∴∠B＝∠DEF，∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BE＝CF ，∴BE＋CE ＝CF ＋CE ，∴BC＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，，{∠B ＝∠DEFBC ＝EF ，∠ACB ＝∠F )∴△ABC≌△DEF(A S A)，∴AB＝DE，∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形．22．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE＝∠F＝20°，∵∠ABC的平分线交AD于点E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝20°，∴∠A＝180°－20°－20°＝140°；(2)∵∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝5，AD＝BC＝8，CD＝AB＝5，∴DE＝AD－AE＝3，CD2－DE252－32∵CE⊥AD，∴CE＝＝＝4，∴▱ABCD的面积为AD·CE＝8×4＝32.23．证明：(1)∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋FE，即AF＝CE.又四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥BC.∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF与△CBE中，){AF＝CE∠DAF＝∠BCE，AD＝CB∴△ADF≌△CBE(S A S)．(2)∵△ADF≌△CBE，∴∠DFA＝∠BEC.∴EB∥DF.24．(1)证明：∵△ABD是等边三角形，∴∠ABD＝∠BAD＝60°，又∠CAB＝30°，∴∠CAD＝∠CAB＋∠BAD＝30°＋60°＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，∴BC∥AD.∵E 是线段AB 的中点，∴CE＝AE ，∴∠ACE＝∠CAB，∵∠CAB＝30°，∴∠ACE＝∠CAB＝30°，∴∠BEC＝∠ACE＋∠CAB＝30°＋30°＝60°，∵∠ABD ＝60°，∴∠ABD ＝∠BEC，∴BD∥CE，又BC∥AD，∴四边形BCFD 为平行四边形；(2)解：过B 作BG⊥CF，垂足为G ，∵AB＝6，点E 是线段AB 的中点，∴BE＝3，在Rt △BEG 中，∠BEG＝60°，∴BG＝BE·sin ∠BEG＝3×sin 60°＝.332∵△ABD 是等边三角形，∴BD＝AB ＝6，∴平行四边形BCFD 的面积为BD·BG ＝6×＝9.3323【拔高训练】1．A 2.S 1＝S 2　323．4　【解析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AB ＝CD ，AD ＝BC ，又知EF∥BC，GH∥AB，因而得到四边形BEPG 、四边形GPFC 、四边形PHDF 、四边形AEPH 都是平行四边形．根据平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，得到S △ABD ＝S △CBD ，S △PHD ＝S △PFD ，S △BPG ＝S △BEP ，从而得出S ▱AEPH ＝S ▱GPFC ，又CG ＝2BG ，∴S ▱GPFC ＝2S ▱BGPE ＝4S △BPG ＝4.∴S ▱AEPH ＝4.4．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM，∵FN＝EM ，AF ＝CE ，∴△AFN≌△CEM(S A S )．(2)解：∵△AFN≌△CEM，∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM，∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°.5．(1)证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥FC，BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形．(2)解：∵四边形CDEF是平行四边形，∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC，∴四边形DCFE的周长＝AB＋BC，∵四边形DCFE的周长为25 cm，AC的长为5 cm，∴BC＝25－AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2＋AC2，即AB2＝(25－AB)2＋52，解得，AB＝13 cm.6．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC，∵BC＝BF，CD＝DE，∴BF＝AD，AB＝DE，∵∠ADE＋∠ADC＋∠EDC＝360°，∠ABF＋∠ABC＋∠CBF＝360°，∠EDC＝∠CBF，∴∠ADE＝∠ABF，∴△ABF≌△EDA.(2)延长FB交AD于H，如解图，∵AE⊥AF，∴∠EAF＝90°，∵△ABF≌△EDA，∵∠EAD＋∠FAH＝90°，∴∠FAH＋∠AFB＝90°，∴∠AHF＝90°，即FB⊥AD，∵AD∥BC，∴FB⊥BC.。

2019年山东省中考数学真题分类汇编专题05 四边形 (原卷版)

A．OM＝12B．MB＝MO（（专题05四边形一、选择题1．（2019山东淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．2C．22D．62．（2019山东临沂）如图，在平行四边形A BCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）AC C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND3．2019山东枣庄）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）A．4B．25C．6D．264．（2019山东威海）如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD5．2019山东潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为△x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）4四边形NFB =1：8．上述结论中，所有正确结论的序号是A．B．C．D．6．（2019山东菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为△xs，APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．7．（2019山东泰安）如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）A．2B．4C．2D．228．（2019山东德州）如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB=1：2，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BG=12BC，连接CM．有如下结论：①DE=AF；②AN=2AB；③∠ADF=∠GMF；④△SANF：SC（）A.①②B.①③C.①②③D.②③④二、填空题9．（2019山东济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是．10．（2019山东枣庄）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．图中，∠BAC＝度．11．（2019山东威海）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝．D CEA B12．（2019山东威海）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接AC，BD．若∠ACB＝90°，AC＝BC，AB ＝BD，则∠ADC＝°．13．（2019山东菏泽）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是．14．（2019 山东青岛）如图，在正方形纸片 A BCD 中，E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD ＝4cm ，则 CF 的长为cm ．15．（2019 山东泰安）如图，矩形 ABCD 中，AB ＝36 ，BC ＝12，E 为 AD 中点，F 为 AB 上一点，将△AEF 沿 EF 折叠后，点 A 恰好落到 CF 上的点 G 处，则折痕 EF 的长是．16．（2019 山东滨州）如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC ，BD 交于点 O ，CE 平分∠BCD 交 AB 于点 E ，交 BD 于点 F ，且∠ABC ＝60°，AB ＝2BC ，连接 OE ．下列结论：①EO ⊥AC ；②S △AOD ＝4△S OCF ；③AC ：BD ＝ 21 ：7；④FB 2＝OF •DF ．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）DCOFAEB17．（2019 山东潍坊）如图，在矩形 ABCD 中，AD ＝2．将∠A 向内翻折，点 A 落在 BC 上，记为 A ′，折痕为 DE ．若将∠B 沿 EA ′向内翻折，点 B 恰好落在 DE 上，记为 B ′，则 AB ＝．（18．（2019 山东泰安）在平面直角坐标系中，直线 l ：y ＝x +1 与 y 轴交于点 A 1，如图所示，依次作正方形OA 1B 1C 1，正方形 C 1A 2B 2C 2，正方形 C 2A 3B 3C 3，正方形 C 3A 4B 4C 4，……，点 A 1，A 2，A 3，A 4，……在直线 l 上，点 C 1，C 2，C 3，C 4，……在 x 轴正半轴上，则前 n 个正方形对角线长的和是．三、解答题19．（2019 山东菏泽）如图，四边形 ABCD 是矩形．（1）用尺规作线段 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 E ，交 CD 于点 F （不写作法，保留作图痕迹）；（2）若 BC ＝4，∠BAC ＝30°，求 BE 的长．20．（2019 山东枣庄）如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，∠CBD ＝75°，（1）请用尺规作图法，作 A B 的垂直平分线 EF ，垂足为 E ，交 AD 于 F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接 BF ，求∠DBF 的度数．21． 2019 山东青岛）如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ，F 分别为 OB ，OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．（△1）求证： ABE ≌△CDF ；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由．22．（2019山东滨州）如图，矩形A BCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB＝6，AD＝10，求四边形CEFG的面积．23．（2019山东聊城）在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF．求证：（△1）ABF≌△DAE；（2）DE＝BF+EF．24．（2019山东泰安）在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，点P是边AD上一点．（1）若BP平分∠ABD，交AE于点G，PF⊥BD于点F，如图①，证明四边形AGFP是菱形；（2）若PE⊥EC，如图②，求证：AE•AB＝DE•AP；（3）在（2）的条件下，若AB＝1，BC＝2，求AP的长．25．（2019山东泰安）如图，四边形A BCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形，点E在AB上，且∠CEF＝90°，FG⊥AD，垂足为点C．（1）试判断AG与FG是否相等？并给出证明；（2）若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由．26．（2019山东潍坊）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH ∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．（△1）求证：AHF为等腰直角三角形．（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．27．（2019山东临沂）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接△AE，将ADE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长EF交BC于G，连接AG，作GH⊥AG，与AE的延长线交于点H，连接CH．显然AE是∠DAF的平分线，EA是∠DEF的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限于小于180°的角平分线），并说明理由．28．（2019山东威海）如图，在正方形A BCD中，AB＝10cm，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F．E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止．设△BEF的面积为ycm2，E点的运动时间为x秒．（1）求证：CE＝EF；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（△3）求BEF面积的最大值．29．（2019山东潍坊）如图1，菱形ABCD的顶点A，D在直线上，∠BAD＝60°，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转α（0°＜α＜30°），得到菱形AB′C′D′，B′C′交对角线AC于点M，C′D′交直线l于点N，连接MN．（1）当MN∥B′D′时，求α的大小．（2）如图2，对角线B′D′交AC于点H，交直线l与点G，延长C′B′交AB于点E，连接△EH．当HEB′的周长为2时，求菱形ABCD的周长．30．（2019山东济宁）如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．（1）求线段CE的长；（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠D MN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；②是否存在这样的点△M，使D MN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．31．（2019山东德州）（1）如图1，菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上，且∠BAD=60°，请直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）t （（2）将图 1 中的菱形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度，如图 2，求 HD ：GC ：EB ；（3）把图 2 中的菱形都换成矩形，如图 3，且 AD ：AB =AH ：AE =1：2，此时 HD ：GC ：EB 的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．32．（2019 山东淄博）如图 1，正方形 ABDE 和 BCFG 的边 AB ，BC 在同一条直线上，且 AB ＝2BC ，取EF 的中点 M ，连接 MD ，MG ，MB ．（1）试证明 DM ⊥MG ，并求MB的值．MG（2）如图 2，将图 1 中的正方形变为菱形，设∠EAB ＝2α（0＜α＜90°），其它条件不变，问（1）中值有变化吗？若有变化，求出该值（用含 α 的式子表示）；若无变化，说明理由．MBMG的33．（2019 山东青岛）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB ∥CD ，∠ACB ＝90°，AB ＝10cm ，BC ＝8cm ，OD 垂直平分 AC ．点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s ；同时，点 Q 从点 D 出发，沿DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P 作 PE ⊥AB ，交 BC于点 E ，过点 Q 作 QF ∥AC ，分别交 AD ，OD 于点 F ，G ．连接 OP ，EG ．设运动时间为（s ） 0＜t ＜5），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点 E 在∠BAC 的平分线上？（2）设四边形 PEGO 的面积为 S （cm 2），求 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）连接 OE ，OQ ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使 OE ⊥OQ ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．。

2019年人教版中考数学模拟试题十套(含答案)

中考数学模拟试题一一．选择题。

（30分）1.在－2，0，3这四个数中，最大的数是（）A ．－2. 去年中国GDP （国内生产总值）总量为636463亿元，用科学计数法表示636463亿为（）。

A ．6.36463×1014 B. 6.36463×1013 C. 6.36463×1012 D. 63.6463×10123.在下列水平放置的几何体中，其三种视图都不可能是长方形的是（）A ． B. C. D. 4.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ． B. C. D. 5.下列计算结果正确的是（）A ．222352x y x y x y -⋅= B. 23354222x y x y x y -⋅=- C. 3223557x y x y xy ÷= D. 22(2)(2)4x y x y x y --⋅+=-6.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A ．中位数是55 B.众数是60 C. 平均数是54 D.方差是297.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（） A ．1 B.12 C. 32D.2 8. 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为（）A ．()4804804150%x x -=- B. ()48048041+50%x x -=C.()48048041+50%x x-= D. 4804804(150%)x x -=-9.如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱的高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A ．42dm B. 22dm C. 25dm D. 45dm第9题图第10题图10.如图，在△ABC 中，AB=AC=10,点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=。

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2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号题号一二三总分总分得分得分第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明卷的文字说明评卷人评卷人得分得分一、选择题1．下列四个说法：其中正确说法的个数是下列四个说法：其中正确说法的个数是----------------------------------------------------------------------------------------（（）个）个①方程2x ＋2x －7＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为－，两根之积为－77； ②方程2x －2x ＋7＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为7； ③方程32x －7＝0的两根之和为0，两根之积为73-；④方程32x ＋2x ＝0的两根之和为－的两根之和为－22，两根之积为0。

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．若关于x 的方程mx 2＋(2m ＋1)x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）（A ）m ＜14 （B ）m ＞－14 （C ）m ＜14，且m ≠0 （D ）m ＞－14，且m ≠0 3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）（A ）6 （B ）4.8 （C ）2.4 （D ）84．正方形ABCD 的边长与等腰直角三角形PMN 的腰长均为4cm 4cm，且，且AB 与MN 都在直线l 上，开始时点B 与点M 重合。

浙江省2019年中考数学中考复习练习真题预测复习题中档解答组合限时练九新版浙教版

中档解答组合限时练(九)[限时:25分钟满分:28分]18.(6分)解方程组:并在每一步的后面写出依据.19.(6分)如图J9-1,一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,AB∥CD,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少米?图J9-120.(8分)如图J9-2,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF,BC=EF.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)分别连结AD,BE,CF,探索线段AD,CF,BE之间的位置关系和数量关系,并证明结论.图J9-221.(8分)县政府计划建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为6×105 m3,某运输公司承担了运送土石方的任务.(1)运输公司平均运送速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位:天)之间具有怎样的函数关系?(2)这个运输公司共有80辆卡车,每天可运送土石方104 m3,公司完成全部运输任务需要多长时间?(3)当公司以问题(2)中的速度工作了30天后,由于工程进度的需要,剩下的运输任务必须在20天内(包括20天)完成,则运输公司至少要增加多少辆卡车?参考答案18.解:①×2,得4x-2y=10③(等式的性质2),③-②,得x=2(等式的性质1).把x=2代入①,得4-y=5(等量代换),解得y=-1(等式的性质1).∴方程组的解为19.解:如图,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.∵AE∥CD,∴∠CAE=∠DCA=30°,∠CBE=∠DCB=60°.在Rt△CEB中,∠CEB=90°,∠CBE=60°,BE=x+0.8,∴CE=BE·tan 60°=(x+0.8).在Rt△CEA中,∠CEA=90°,∠CAE=30°,∴tan∠CAE=tan 30°==.∴AE=CE=×(x+0.8)=3(x+0.8).∵AE=3+x+0.8,∴3+x+0.8=3(x+0.8).解得x=0.7.答:这时汽车车头与斑马线的距离是0.7米.20.解:(1)证明:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠BAC=∠1=∠EDF.同理∠ABC=∠DEF(或∠ACB=∠DFE).又∵BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)AD,BE,CF互相平行且相等,证明如下:如图,连结AD,BE,CF.∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF.又∵AB∥DE,AC∥DF,∴四边形ABED,ACFD都是平行四边形.∴AD,BE,CF互相平行且相等.21.解:(1)∵vt=6×105,∴v=.(2)当v=104时,t==60.答:公司完成全部运输任务需要60天.(3)设需要增加a辆卡车,每辆卡车每天运输土石方==125(m3).∵前30天运输土石方:30×104=3×105(m3).∴后20天运输土石方:6×105-3×105=3×105(m3).设30天后的每天运输速度为v1,所需要时间为t1,∴v1=.由v1=的性质可知,当t1>0时,v1随着t1的增大而减少, ∴当t1≤20时,v1≥1.5×104,∴125(a+80)≥1.5×104,∴a≥40,∴a的最小值是40.答:运输公司至少要增加40辆卡车.。

2019年中考数学总复习限时训练5中考初级练五练习题

限时训练05 中考初级练(五)限时：40分钟满分：98分一、选择题(每小题4分，共36分)1．－3的绝对值是()A．3 B．－3 C．D．－2．下列运算正确的是()A．x3＋x3＝2x6B．x·x2＝x3C．(－x3)2＝－x6D．x6÷x3＝x23．在函数y＝－中，自变量x的取值范围是()A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥4．下列各对数中互为相反数的是()A．－(＋5)和＋(－5)B．－(－5)和＋(－5)C．－(＋5)和－5D．＋(－5)和－55．如图X5－1，已知直线a∥b，将Rt△ABC的直角顶点A放在直线b上，若∠ ＝ 5°，则∠ ＝()图X5－1A． 5°B．55° C．65°D．75°6．在一个不透明布袋内有大小、质量都相同的5个球，其中红球3个，白球2个，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球7．如图X5－2是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为()图X5－2图X5－38．已知点O是△ABC的内心，∠A＝70°，则∠BOC的度数为()A． 40°B． 5°C． 0°D． 00°9．将抛物线y＝x2－2x＋4平移得到抛物线y＝x2，则这个平移过程正确的是()A．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．先向左平移3个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位D．先向右平移3个单位，再向上平移1个单位二、填空题(每小题4分，共20分)10．写出一个3和4之间的无理数：．x3y2的次数是．11．单项式－712．已知m＋n＝4，mn＝2，则代数式3mn－2m－2n的值为．13．在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图X5－4所示的位置摆放，则∠ 的度数为．图X5－414．双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝．三、解答题(共42分)15．(8分)解不等式组－4＜，＋＞4，并把解集表示在数轴上．16．(8分)先化简，再求值：－＋4－，其中m＝－2．17．(8分)如图X5－5，AC是平行四边形ABCD的对角线，求作AC的垂直的平分线，分别交AB，AC，CD 于E，O，F三点，并证明AE＝CF．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)图X5－518．(8分)试用列方程(组)解应用题的方法解决下列问题．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．根据这段话，算出此人第六天行走的路程．19．(10分)如图X5－6，一艘轮船向正东方向航行，在A处测得灯塔P在A的北偏东60°方向，航行40海里到达B处，此时测得灯塔P在B的北偏东 5°方向上．(1)求灯塔P到轮船航线的距离PD是多少海里?(2)当轮船从B处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔P处同时前往D处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达D处，求轮船每小时航行多少海里?图X5－6参考答案1．A[解析] 负数的绝对值是它的相反数．故选A．2．B[解析]3．B[解析] 在函数y＝－中，自变量x满足1－2x≥0，解得x≤．4．B[解析] －(＋5)＝－5，＋(－5)＝－5，－(－5)＝5，故选B．5．B[解析] 由余角定义求出∠3＝55°，再利用两直线平行，同位角相等，得∠2＝∠3＝55°．6．A[解析] 白球只有2个，故取3个球，红球的个数为1或2或3，故选A．7．A8．B[解析] 内心是角平分线的交点．由∠A＝70°得△ABC另外两个角的和为 0°，故∠BOC＝ 80° 0°＝ 5°．9．A[解析] 抛物线y＝x2的顶点坐标为(0，0)，抛物线y＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3的顶点坐标为(1，3)，∵点(1，3)向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得到(0，0)，∴将抛物线y＝x2－2x＋4向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到抛物线y＝x2．故选A．10．π(答案不唯一)[解析] π是无理数，且在3和4之间．11．5[解析] 根据单项式次数的定义可得单项式7x3y2的次数为5．12．－2[解析] 3mn－2m－2n＝6－8＝－2．13．4 °[解析] ∵正方形每个内角的度数为 0°，正五边形每个内角的度数为 5－ 80°5＝ 08°，正六边形每个内角的度数为 0°，∴∠1＝ 60°－ 0°－ 08°－ 0°＝4 °．14．－2[解析] 将点A，B的坐标代入y＝，可得m＝2，再将点A，B的坐标代入y＝ax＋b，可得－4＝－＋，＝＋，两边分别相加得a＋2b＝－4＋2＝－2．15．解：－4＜，①＋＞4，②解不等式①得x＜4，解不等式②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜3，在数轴上表示为：16．解：原式＝－4－＝－4－＝＋－－＝m＋2，当m＝2时，原式＝2＋2＝．17．解：作图如图所示．证明：根据作图知，EF是AC的垂直平分线，所以AO＝CO，且EF⊥AC．因为四边形ABCD 是平行四边形，所以∠OAE ＝∠OCF ．又因为∠AOE ＝∠COF ，所以△OAE ≌△OCF ．所以AE ＝CF ．18．解：设第一天走了x 里，依题意得：x ＋x ＋4x ＋8x ＋6x ＋x ＝378，解得x ＝192．x ＝＝6．答：第六天走的路程为6里． 19．解：(1)过点B 作BC ⊥AP 于点C ，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝ 0°，∠BAC ＝ 0°， ∴BC ＝AB ＝20，AC ＝AB ·cos 0°＝20 ．∵∠PBD ＝ 0°－ 5°＝75°，∠ABC ＝ 0°－ 0°＝60°，∴∠CBP ＝ 80°－75°－60°＝45°，∴PC ＝BC ＝20，∴AP ＝AC ＋PC ＝20＋20 ．∵PD ⊥AD ，∠PAD ＝ 0°，∴PD ＝AP ＝10＋10 ．答：灯塔P 到轮船航线的距离PD 是(10＋10 )海里．(2)设轮船每小时航行x 海里，在Rt △ADP 中，AD ＝AP ·cos 0°＝0＋20 )＝30＋10 ． ∴BD ＝AD －AB ＝30＋10 40＝10 10．由题意得，0 － 0＋ 560＝0 ＋ 0，解得x ＝60－20 ．经检验，x＝60－20 是原方程的解且符合题意．答：轮船每小时航行(60－20)海里．。

2019年中考数学试题练习(附答案)

2019年中考数学试题练习（附答案）A级基础题1在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为( )A.15B.25C.35D.452.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.3.2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A.3个B.不足3个C.4个D.5个或5个以上5.有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.B级中等题7.从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.8.襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.10.(2012年江西)如图723，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两11.甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.(1)下列事件是必然事件的是( )A.乙抽到一件礼物B.乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D.只有乙抽到自己带来的礼物参考答案：1.C2.273.A4.D5.236.解：(1)∵共有“一白三黑”四个围棋子，∴P(白子)=14.(2)画树状图如图73.∵共有12种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有6种情况，∴P(一黑一白)=612=12.图737.25 8.199.解：(1)画树状图如图74.∵共有12种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，∴小明获胜的概率为：12.(2)画树状图如图75.图75∵共有16种等可能的结果，小明获胜的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共6种情况，∴P(小明获胜)=38，P(小强获胜)=58，∵P(小明获胜)≠P(小强获胜)，∴他们制定的游戏规则不公平.10.解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，∴P(恰好匹配)=24=12.(2)方法一，画树状图如图76.图76∵所有可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.∴P(恰好匹配)=412=13.方法二，列表格如下：A1B2 A2B2 B1B2 -A1B1 A2B1 - B2B1A1A2 - B1A2 B2A2- A2A1 B1A1 B2A1可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.∴P(恰好匹配)=412=13.11.解：(1)A(2)设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，根据题意画出树状图如图77.一共有6种等可能的情况，三人抽到的礼物分别为abc，acb，bac，bca，cab，cba，3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有bca，cab有2种，所以，P(A)=26=13.。

2019年中考数学总复习限时训练1中考初级练一练习题

限时训练01 中考初级练(一)限时:40分钟满分:96分一、选择题(每小题4分，共36分)1．a的绝对值是()A．－a B．a C．|a|D．2．从新华网获悉，商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家经贸合作领域保持良好的发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币．16553亿用科学记数法表示为() A．1．6553× 010 B．1．6553× 011C．1．6553× 012 D．1．6553× 0133．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图X1－1，则该不等式组的解集是()图X1－1A．－2＜x＜1 B．－2＜x≤ C．－2≤x＜1 D．－2≤x≤4．如图X1－2是一几何体的三视图，这个几何体可能是()图X1－2A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥5．如图X1－3，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是CD边的中点，连接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠ 的度数为()图X1－3A．50°B．40°C．30°D．20°6．已知一组数据a－1，a，a，a＋1，若添加一个数据a，则下列说法错误的是()A．平均数不变B．中位数不变C．众数不变 D．方差不变7．若正多边形的一个内角是 50°，则正多边形的边数是()A．6 B．12 C．16 D．188．如图X1－4，☉A过点O(0，0)，C(3，0)，D(0，1)，点B是x轴下方☉A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是()图X1－4A． 5°B．30°C．45°D．60°9．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为()A．2B．22－2 C．2－2D．2－2二、填空题(每小题4分，共20分)10．要使－3有意义，则x的取值范围是．11．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．12．若关于x的方程9x2－6x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．13．不等式组1＜2x－2≤2的所有整数解的和为．14．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴另一个交点的坐标是．三、解答题(共40分)15．(8分)先化简，再求值：＋－＋2，其中a＝2－1．16．(8分)如图X1－5，AD，BC相交于O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．图X1－517．(8分)补充完整三角形中位线定理，并根据图形写出已知、求证和证明．三角形中位线定理：三角形的中位线．图X1－618．(8分)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表(1)求a，b的值．(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间．(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计量说明理由．图X1－719．(8分)金砖国家领导人厦门会晤，使厦门成为又一个在国际舞台上闪亮登场的中国城市，为把厦门建设成国际旅游城市带来了机遇．厦门某景区2015年旅游纯收入约为2000万元，2017年旅游纯收入约为2880万元．从2015年到2017年，如果该景区每年旅游纯收入的年增长率相同，求：(1)该景区2016年旅游纯收入约为多少万元?(2)若该景区每年旅游纯收入的年增长率继续保持不变，预计2018年旅游纯收入约为多少万元?参考答案1．C2．C3．D4．A5．B[解析] ∵∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，∴∠ACB＝40°．在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AO＝CO，∴∠CAD＝∠ACB＝40°．又∵E是CD边的中点，∴OE∥AD，∴∠1＝∠CAD＝40°．6．D[解析] 一组数据a－1，a，a，a＋1的平均数为a，中位数为a，众数为a，若添加一个数据a后，平均数为a，中位数为a，众数为a，但方差改变，故选D．7．B8．B[解析] 如图，连接DC．∵在☉A中，∠DOC＝90°，∴DC是☉A的直径．∵C(3，0)，D(0，1)，∴DO＝1，CO＝3，∴在Rt△DOC中，CD＝2＋2＝2，∴∠DCO＝30°，∴∠OBD＝∠DCO＝30°．故选B．9．B[解析] ∵等腰直角三角形外接圆的半径为2，∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边长均为22，∴它的内切圆半径R＝2(22＋224)＝222．故选B．10．x≥311．312．113．1514．(3，0)15．解：原式＝＋＋2＋2＝＋2．当a＝21时，原式＝22．16．证明：∵∠OBD＝∠ODB，∴OB＝OD．在△AOB和△COD中，＝，∠＝∠，＝，∴△AOB≌△COD，∴AB＝CD．17．解：平行于第三边，且等于第三边的一半已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE＝2BC．证明：如图，延长DE到F，使FE＝DE，连接CF，在△ADE和△CFE中，＝，∠＝∠，＝，∴△ADE≌△CFE(SAS)，∴∠A＝∠ECF，AD＝CF，∴CF∥AB，又∵AD＝BD，∴CF＝BD，∴四边形BCFD是平行四边形，∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥BC，DE＝2BC．18．解：(1)a＝50×40%＝20，b＝50－2－10－20－3＝15．(2)＝0． 53＋．25 5＋． 520＋2．25 0＋2． 5250＝1．68(小时)．答：该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间约为1．68小时．(3)符合实际．设做家务时间中位数为m，根据题意，m的取值范围是1．5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．19．解：(1)设2015年至2017年该景区旅游纯收入的年平均增长率为x．根据题意得2000(1＋x)2＝2880，解得x1＝0．2＝20%，x2＝－2．2(不合题意，舍去)．2000× ＋0．2)＝2400(万元)．答：该景区2016年旅游纯收入约为2400万元．2 2880× ＋0．2)＝3456(万元)．答：预计2018年旅游纯收入约为3456万元．。

数学中考基础冲刺训练5(含答案)

数学中考基础冲刺训练一．选择题（每题3分，满分30分）1．在有理数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2中，最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．22．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5C．x≥5D．x＞53．下列运算中，正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a54．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体B．圆柱C．正方体D．圆锥5．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2 B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3 D．加减法消去b，①+②得3a＝96．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1＝0，则配方后所得的方程为（）A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝87．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和78．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°9．二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C）按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色的C型小正方形（）A．153 B．218 C．100 D．21610．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝AD＝5，BC＝4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM＝CE＝1，AN＝3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ 的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（）A．B．C．D．二．填空题（满分24分，每小题3分）11．计算（﹣π）0﹣（﹣1）2018的值是．12．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．13．分解因式：6xy2﹣9x2y﹣y3＝．14．如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED ＝12，BD＝8，则CE长为．15．20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．16．圆锥侧面积为32πcm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为．17．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是．18．如图，已知▱ABCO的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝7上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．三．解答题19．（8分）解不等式，并把解集表示在数轴上．20．（8分）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．21．（8分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？（1）请利用题意补全图形（2）理由．22．（9分）不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，它们除颜色外无其它差别．（1）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出所有等可能的结果有多少种？两次摸出的球中至少有一个红球的概率是多少？（2）随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球都是红球”的概率是．23．（8分）甲、乙两个公司为某国际半程马拉松比赛各制作6400个相同的纪念品．已知甲公司的人数比乙公司人数少20%，乙公司比甲公司人均少做20个，甲、乙两公司各有多少人？24．（10分）某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下（10分制）甲10 8 7 9 8 10 10 9 10 9乙7 8 9 7 10 10 9 10 10 10（1）甲队成绩的众数是分，乙队成绩的中位数是分．（2）计算乙队成绩的平均数和方差．（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是队．参考答案一．选择题1．解：∵﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜1＜2，∴在有理数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2中，最大的数是2．故选：D．2．解：∵＝x﹣5，∴5﹣x≤0∴x≥5．故选：C3．解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、a6÷a3＝a3，故此选项错误；D、（a2）3＝a6，故此选项错误；故选：B．4．解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．5．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，故选：D．6．解：∵x2﹣6x+1＝0，∴x2﹣6x＝﹣1，则x2﹣6x+9＝﹣1+9，即（x﹣3）2＝8，故选：D．7．解：∵＜＜，∴的值在两个连续整数之间，这两个连续整数是：4和5．故选：B．8．解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：B．9．解：设y＝ax2+bx+c，，得，∴y＝0.1x2﹣8x+153，∵C型小正方形白色块数与黑色块数之和是：25×25﹣7×7×3﹣5×5＝453，∴x+（0.1x2﹣8x+153）＝453，解得，x1＝100，x2＝﹣30（舍去），∴y＝0.1×1002﹣8×100+153＝353，即C型小正方形黑色块数为100，故选：C．10．解：∵AD＝5，AN＝3，∴DN＝2，如图1，过点D作DF⊥AB，∴DF＝BC＝4，在RT△ADF中，AD＝5，DF＝4，根据勾股定理得，AF＝＝3，∴BF＝CD＝2，当点Q到点D时用了2s，∴点P也运动2s，∴AP＝3，即QP⊥AB，∴只分三种情况：①当0＜t≤2时，如图1，过Q作QG⊥AB，过点D作DF⊥AB，QG∥DF，∴，由题意得，NQ＝t，MP＝t，∵AM＝1，AN＝3，∴AQ＝t+3，∴，∴QG＝（t+3），∵AP＝t+1，＝AP×QG＝×（t+1）×（t+3）＝（t+2）2﹣，∴S＝S△APQ当t＝2时，S＝6，②当2＜t≤4时，如图2，∵AP＝AM+t＝1+t，＝AP×BC＝（1+t）×4＝2（t+1）＝2t+2，∴S＝S△APQ当t＝4时，S＝10，③当4＜t≤5时，如图3，由题意得CQ ＝t ﹣4，PB ＝t +AM ﹣AB ＝t +1﹣5＝t ﹣4， ∴PQ ＝BC ﹣CQ ﹣PB ＝4﹣（t ﹣4）﹣（t ﹣4）＝12﹣2t ， ∴S ＝S △APQ ＝PQ ×AB ＝×（12﹣2t ）×5＝﹣5t +30，当t ＝5时，S ＝5，∴S 与t 的函数关系式分别是①S ＝S △APQ ＝（t +2）2﹣，当t ＝2时，S ＝6，②S ＝S △APQ ＝2t +2，当t ＝4时，S ＝10，③∴S ＝S △APQ ＝﹣5t +30，当t ＝5时，S ＝5，综合以上三种情况，D 正确故选：D ．二．填空11．解：原式＝1﹣1 ＝0，故答案为：012．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×109 13．解：原式＝﹣y （y 2﹣6xy +9x 2）＝﹣y （3x ﹣y ）2，故答案为：﹣y （3x ﹣y ）2 14．解：∵BD ⊥DE ，CE ⊥DE ， ∴∠D ＝∠E ＝90°，∠ABD +∠BAD ＝90°， ∵AB ⊥AC ，∴∠BAD +∠EAC ＝90°， ∴∠ABD ＝∠EAC ，在△ABD 和△CAE 中，，∴△ABD ≌△CAE （ASA ）， ∴BD ＝AE ＝8，AD ＝CE ， ∴AD ＝ED ﹣AE ＝12﹣8＝4， ∴CE ＝4故答案为：4．15．解：设安排x 名工人生产螺栓，则需安排（20﹣x ）名工人生产螺母，根据题意，得：2×3x ＝4（20﹣x ），故答案是：2×3x ＝4（20﹣x ）． 16．解：设圆锥的母线长为lcm ，则×2π×4×l ＝32π，解得，l ＝8，故答案为：8cm ．17．解：∵A （﹣2，1），B （1，﹣2），由图象可知：一次函数的值大于反比例函数的值时x 的取值范围是x ＜﹣2或0＜x ＜1．故答案为x ＜﹣2或0＜x ＜1．18．解：过点B 作BD ⊥直线x ＝7，交直线x ＝7于点D ，过点B 作BE ⊥x 轴，交x 轴于点E ，直线x ＝2与OC 交于点M ，与x 轴交于点F ，直线x ＝7与AB 交于点N ，如图：∵四边形OABC是平行四边形，∴∠OAB＝∠BCO，OC∥AB，OA＝BC，∵直线x＝2与直线x＝7均垂直于x轴，∴AM∥CN，∴四边形ANCM是平行四边形，∴∠MAN＝∠NCM，∴∠OAF＝∠BCD，∵∠OFA＝∠BDC＝90°，∴∠FOA＝∠DBC，在△OAF和△BCD中，，∴△OAF≌△BCD（ASA）．∴BD＝OF＝2，∴OE＝7+2＝9，∴OB＝．∵OE的长不变，∴当BE最小时（即B点在x轴上），OB取得最小值，最小值为OB＝OE＝9．故答案为：9．三．解答19．解：2（x+2）﹣5（x﹣2）≥20，2x+4﹣5x+10≥20，2x﹣5x≥20﹣4﹣10，﹣3x≥6，x≤﹣2，将不等式的解集表示在数轴上如下：20．解：（2﹣）÷＝＝＝＝，当x＝2时，原式＝．21．解：（1）补全图形，如图所示．（2）理由：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠B＝∠EDC＝90°．在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB＝ED．22．解：（1）画树状图为：共有25种等可能的结果数，两次摸出的球中至少有一个红球的结果数为21，所以两次摸出的球中至少有一个红球的概率＝；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，两次取出的球都是红球的结果数为6，所以两次取出的球都是红球的概率＝＝．故答案为23．解：设乙公司有x人，则甲公司有（1﹣20%）x人，根据题意得：﹣＝20，解得：x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，∴（1﹣20%）x＝64．答：甲公司有64人，乙公司有80人．24．解：（1）甲队成绩中出现次数最多的是10分，因此众数是10，乙队成绩从小到大排列后处在第5、6两个数的平均数为＝9.5，因此中位数为9.5，故答案为：10，9.5；（2）乙队的平均数为：＝9，＝[（7﹣9）2×2+（8﹣9）2+（10﹣9）2×5]＝1.4，∵1＜1.4，∴甲队比较整齐，故答案为：甲．。