数据结构-- 循环链表
常见的数据结构模型
常见的数据结构模型数据结构是计算机科学中重要的基础知识,用于组织和存储数据以便有效地操作和访问。
常见的数据结构模型包括线性结构、树状结构、图状结构和哈希结构。
1.线性结构:线性结构是最简单、最常见的数据结构模型之一,它是一组数据元素按照特定次序排列而成的数据结构。
其中最基本的线性结构是数组和链表。
-数组:数组是一种连续存储的线性结构,所有元素在内存中占用一段连续的地址空间,通过索引值可以快速访问元素。
数组的大小固定,并且插入、删除元素较为复杂。
-链表:链表由节点组成,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。
链表可以分为单向链表、双向链表和循环链表等多种形式。
链表的大小可变,插入、删除元素操作较为简单,但访问元素需要遍历链表。
2.树状结构:树状结构是一种非线性的数据结构,它由节点和边组成,每个节点可以有多个子节点。
树状结构常用来表示层次关系,常见的树状结构包括二叉树、堆、平衡二叉树和B树。
-二叉树:二叉树是一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点。
二叉树可以分为普通二叉树、满二叉树和完全二叉树等多种形式。
-堆:堆是一种特殊的二叉树,对于任意节点N,N的父节点的值大于等于(或小于等于)N的左右子节点的值。
堆常用于实现优先队列等数据结构。
-平衡二叉树:平衡二叉树是一种特殊的二叉树,它的左右子树的高度差不超过1、平衡二叉树常用于提高查找、插入和删除操作的效率,例如AVL树和红黑树等。
-B树:B树是一种多路树,每个节点可以有多个子节点。
B树常用于存储大量数据的数据库和文件系统等场景,可以有效地减少磁盘I/O次数。
3.图状结构:图状结构是一种由节点和边组成的非线性数据结构,节点之间可以有多个关系。
图状结构常用于表示网络、社交关系等复杂的实际问题。
-有向图:有向图中每条边都有一个方向,表示从一个节点到另一个节点的有向关系。
-无向图:无向图中每条边没有方向,表示节点之间的无向关系。
-加权图:加权图中每条边都有一个权值,表示节点之间的带权关系。
循环链表的合并
循环链表的合并循环链表是一种特殊的链表,它的最后一个节点指向第一个节点,形成一个环状结构。
循环链表在数据结构中应用广泛,常用于约瑟夫问题、链式存储队列等场景。
在实际应用中,我们可能会需要合并两个循环链表,本文将介绍循环链表的合并算法。
一、什么是循环链表的合并循环链表的合并指将两个循环链表合并为一个。
合并后的链表仍然保持循环链表的结构,即最后一个节点指向第一个节点。
合并算法主要有两种,分别是非递归和递归实现。
二、非递归实现非递归实现循环链表的合并需要参考单链表的合并算法。
我们可以先创建一个新的循环链表,并将第一个链表的第一个元素与第二个链表的第一个元素进行比较,取较小的元素作为新链表的第一个元素。
然后移动被取到新链表中的节点的指针,再次比较两个链表的第一个元素,重复以上步骤,直到将两个链表中的元素全部取到新链表中为止。
具体实现如下:``` Node *mergeCircularList(Node *firstList, Node *secondList) { if (firstList == NULL){ return secondList; } if (secondList == NULL) { returnfirstList; } // 创建一个新的循环链表Node *newList = NULL; Node *newLast = NULL;if (firstList->data <= secondList->data){ newList = firstList; firstList = firstList->next; } else { newList = secondList; secondList =secondList->next; } newLast = newList; while (firstList != NULL && secondList != NULL){ if (firstList->data <= secondList->data) { newLast->next = firstList; firstList = firstList->next; } else{ newLast->next = secondList; secondList = secondList->next; } newLast = newLast->next; } if (firstList == NULL) { newLast->next = secondList; } else { newLast->next = firstList; } return newList; } ```三、递归实现递归实现循环链表的合并需要采用分治策略。
数据结构-链表
链表一种数据结构的链接实现是指按链式存储方式构建其存储结构,并在此链式存储结构上实现其基本运算。
线性表的常见链式存储结构有单链表、循环链表和双链表,其中最简单的单链表。
本节讨论单链表的组织方法以及线性表的基本运算在单链表上的实现。
单链表示法的基本思想是用指针表示结点间的逻辑关系。
因此单链表的一个存储结点包含两个部分,结点形式如下:其中,data部分称为数据域,用于存储线性表的一个数据元素。
next部分称为指针域或链域,用于存放一个指针,该指针指向本结点所含数据元素的直接后继所在的结点。
从上述单链表中可以联想到我们生活中的火车,还有一种火车只有火车头。
假设数据元素的类型为Datatype。
单链表的类型定义如下:typedef struct node{Datatype data;struct node * next;} node,* LinkList;struct node表示链表的结点,一个结点是由两个域数据域data和指针域next组成的记录(每个域实际上相当于一个变量),而next本身又是一个pointer类型的指针型变量。
这个定义与上面给出的单链表的结点形式一致。
单链表的简单操作:1、初始化建立一个空表。
空表由一个头指针和一个头结点(该结点同时也是尾结点)组成。
LinkList Initiate_LinkList()/* 建立一空表 */{ LinkLis head;head= malloc(sizeof(node));head -> next = NULL;return head;}2、定位:按值查找。
按从前往后的顺序,依次比较单链表中各表结点数据域的值与给定值X,第一个值与X相等的表结点的序号就是结果。
若没有这样的结点,运算结果为0。
int Locate_LinkList(LinkList head,Datatype x){ Node *p;p = head; /* 置初值 */p=p->next;j = 0; /* 置初值 */while((p!= NULL)&&(p -> data != x)){ p = p -> next;j ++;} /* 未达尾结点又未找到等于x的结点时继续扫描 */if (p -> data == x)return(j+1);elsereturn(0);}3、插入:把新的结点x插入到i结点之前。
数据结构—链表
数据结构—链表链表⽬录⼀、概述1.链表是什么链表数⼀种线性数据结构。
它是动态地进⾏储存分配的⼀种结构。
什么是线性结构,什么是⾮线性结构?线性结构是⼀个有序数据元素的集合。
常⽤的线性结构有:线性表,栈,队列,双队列,数组,串。
⾮线性结构,是⼀个结点元素可能有多个直接前趋和多个直接后继。
常见的⾮线性结构有:⼆维数组,多维数组,⼴义表,树(⼆叉树等)。
2.链表的基本结构链表由⼀系列节点组成的集合,节点(Node)由数据域(date)和指针域(next)组成。
date负责储存数据,next储存其直接后续的地址3.链表的分类单链表(特点:连接⽅向都是单向的,对链表的访问要通过顺序读取从头部开始)双链表循环链表单向循环链表双向循环链表4.链表和数组的⽐较数组:优点:查询快(地址是连续的)缺点:1.增删慢,消耗CPU内存链表就是⼀种可以⽤多少空间就申请多少空间,并且提⾼增删速度的线性数据结构,但是它地址不是连续的查询慢。
⼆、单链表[1. 认识单链表](#1. 认识单链表)1. 认识单链表(1)头结点:第0 个节点(虚拟出来的)称为头结点(head),它没有数据,存放着第⼀个节点的⾸地址(2)⾸节点:第⼀个节点称为⾸节点,它存放着第⼀个有效的数据(3)中间节点:⾸节点和接下来的每⼀个节点都是同⼀种结构类型:由数据域(date)和指针域(next)组成数据域(date)存放着实际的数据,如学号(id)、姓名(name)、性别(sex)、年龄(age)、成绩(score)等指针域(next)存放着下⼀个节点的⾸地址(4)尾节点:最后⼀个节点称为尾节点,它存放着最后⼀个有效的数据(5)头指针:指向头结点的指针(6)尾指针:指向尾节点的指针(7)单链表节点的定义public static class Node {//Object类对象可以接收⼀切数据类型解决了数据统⼀问题public Object date; //每个节点的数据Node next; //每个节点指向下⼀结点的连接public Node(Object date) {this.date = date;}}2.引⼈头结点的作⽤1. 概念头结点:虚拟出来的⼀个节点,不保存数据。
《数据结构》实验3链表
三、源代码以及实验结果为
四、源代码以及实验结果为
五、源代码以及实验结果为
六、源代码以及实验结果为
七、附加题以及实验体会:
{
NODE *s; /*定义指向结点类型的指针*/
s=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
/*生成新结点*/
3
4
5
return 1;
}
/*删除P所指向的结点的后继结点*/
void DelLinkList(NODE *p)
{ NODE *q;
if(p->next!=0)
{ q=p->next; /* q指向p的后继结点*/
ch=getchar();
while(ch!='$')
{ p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
p->data=ch;
1
2
ch=getchar();
}
return (head);
}
/*在链表的P指定结点之后插入值为x的结点*/
int InsLinkList(NODE *p, char x)
四、设有两个单链表A、B,其中元素递增有序,编写算法将A、B归并成一个按元素值递减(允许有相同值)有序的链表C,要求用A、B中的原结点形成,不能重新申请结点。
五、已知单链表表示的线性表中含有两类的数据元素(字母字符,数字字符)。试设计算法,按结点的值将单链表拆分成两个循环链表,分别只含有数字或字母。要求:利用原表中的结点空间作为这两个表的结点空间,头结点可另开辟空间。
附加题:如果换成循环单链表该如何实现?
即题目变成:已知单循环链表表示的线性表中含有两类的数据元素(字母字符,数字字符)。试设计算法,按结点的值将单链表拆分成两个循环链表,分别只含有数字或字母。
数据结构-chap2 (3)循环链表
head->next=NULL; while(p!=NULL) {r=p->next; head->next=p; p=r; } return(head); }∥invert
∥p为工作指针,指向第一个元素
∥臵空链表 ∥将原链表的元素按头插法插入 ∥暂存p的后继 ∥头结点的指针域指向新插入的结点 ∥恢复待处理结点
A.插入、删除不需要移动元素
B.可随机访问任一元素 C.不必事先估计存储空间 D.所需空间与线性长度成正比
试述头指针、头结点、元素结点、首元结点的区别。 单链表中,增加一个头结点的目的是为了( )。 【江苏大学 2005 一.3(2分)】 A.使单链表至少有一个结点 B.标识表结点中首结点的位臵
C.方便运算的实现
【解答】单循环链表中无论设置尾指针还是头指针都可以
遍历到表中任一个结点。设置尾指针时,若在表尾进行插 入元素或删除第一元素,操作可在O(1)时间内完成;若只 设置头指针,在表尾进行插入或删除操作,需要遍历整个 链表,时间复杂度为O(n)。
在循环链表中寻找结点的直接后继很简单,只需要O(1); 但要寻找结点的直接前趋需要循环一遍,需要O(n)。
C. (p->rlink)->llink=p
D. p->rlink=(p->llink)->llink
p->rlink=(p->rlink)->rlink
p->llink=(p->rlink)->rlink;
【西安电子科技大学 1998 一、1(2分)】
试述头指针、头结点、元素结点、首元结点的区别。 •在单链表、双链表、单循环链表中,若知道指针p指向某结点, 能否删除该结点,时间复杂度如何? 【解答】以上三种链表中,若知道指针p指向某结点,都能 删除该结点。
数据结构算法经典 -单循环链表
printf("select 1 求长度 length()");
printf("select 2 取结点 get()" );
printf("select 3 求值查找 locate()");
printf("select 4 删除结点 delete()");
printf("LinkList is Null!");
else if (q->next==null)
printf("%c\n",q->data);
else
{
while(q->next!=null)
{
printf(x2);
display(&head);
break;
}
case 3:
{
printf("请输入要查找的数据:");
scanf("%d",&e);
j++;
}
if(q->next!=null&&j==i-1)
{
t=q->next;
q->next=t->next;
}
else printf("position parameter is incorrect!\n");
scanf("%d",&m);
x4=delete(&head,m);
printf(x4);
display(&head);
数据结构-链表
设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L 设顺序表L是一个递增有序表,试写一算法,将x插入L中,并使 L仍是一个有序表。 因已知顺序表L 因已知顺序表L是递增有序表,所以只要从头找起找到第一个比 它大(或相等)的结点数据,把x 它大(或相等)的结点数据,把x插入到这个数所在的位置就是了。 算法如下: void InsertIncreaseList( Seqlist *L , Datatype x ) { int i; Lfor ( i=0 ; i < L -> length && L->data[ i ] < x ; i++) ; // 查找并比较 调用顺序表插入函数p24 ListInsert_sq ( L ,x , i ); // 调用顺序表插入函数p24 }
2.1 试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并 试描述头指针、头结点、开始结点的区别、 说明头指针和头结点的作用。 说明头指针和头结点的作用。 2.2 何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的 何时选用顺序表、 存储结构为宜? 存储结构为宜 2.3 在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动 多少个结点?具体的移动次数取决于哪两个因素? 多少个结点?具体的移动次数取决于哪两个因素? 2.4 为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头 指针更好? 指针更好? 2.5 在单链表、双链表和单循环链表中,若仅知 道指针p 道指针p指向某结点,不知道头指针,能否将结点 从相应的链表中删去? *p从相应的链表中删去?若可以,其时间复杂度各 为多少? 为多少?
假设在长度大于1的单循环链表中,既无头结点也无头指针。s 假设在长度大于1的单循环链表中,既无头结点也无头指针。s为指向链 表中某个结点的指针,试编写算法删除结点* 表中某个结点的指针,试编写算法删除结点*s的直接前趋结点。 已知指向这个结点的指针是* 已知指向这个结点的指针是*s,那么要删除这个结点的直接前趋结点, 就只要找到一个结点,它的指针域是指向* 就只要找到一个结点,它的指针域是指向*s的,把这个结点删除就可以 了。 算法如下: void DeleteNode( ListNode *s) { //删除单循环链表中指定结点的直接前趋结点 //删除单循环链表中指定结点的直接前趋结点 ListNode *p, *q; p=s; p->nextwhile( p->next->next!=s) { q=p; / p=pp=p->next; } //删除结点 q->next=s; //删除结点 //释放空间 free(p); //释放空间 }
数据结构第二章参考答案
数据结构第二章参考答案习题21. 填空题(1)在一个单链表中,已知每个结点包含data和next两个域,q所指结点是p所指结点的直接前驱,若在q和p之间插入s所指结点,则执行(___________)和(___________)操作。
答案:q->next = s; s->next = p; 或 s->next=q->next; q->next = s; (2)表长为n的顺序表,当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时,插入一个元素所需移动元素的平均个数为(___________),删除一个元素需要移动元素的平均个数为(___________)。
答案:n/2 (n-1)/2(3)表长为0的线性表称为(___________)。
答案:空表(4)动态内存管理是操作系统的基本功能之一,其作用是响应用户程序对内存的(___________)和(___________)请求。
答案:申请释放(5)顺序表多采用(___________)实现的,是一种随机存取结构,对表中任意结点存取操作的时间复杂度为(___________)。
而查找链表中的结节,需要从头指针起顺着链扫描才能得到,平均时间复杂度为(___________)。
因此,若线性表的操作主要是进行查找,很少进行插入或删除操作时,采用(___________)表比较合适。
答案:数组 O(1) O(n) 顺序(6)在链表某个位置上进行插入和删除操作,只需要修改(___________)即可,而无须移动大量元素,操作的时间复杂度为(___________)。
而在顺序表中进行插入和删除操作,往往要移动大量元素,平均移动元素的数目为(___________),平均时间复杂度为(___________)。
因此,若对线性表进行频繁的插入和删除操作时,采用(___________)表相对合适。
若插入和删除主要发生在表头和表尾,则采用(___________)表更为合适。
国家开放大学《数据结构(本)》形考作业1-4参考答案
国家开放大学《数据结构(本)》形考作业1-4参考答案形考作业1一、单项选择题(每小题3分,共60分)1.把数据存储到计算机中,并具体体现数据元素间的逻辑结构称为()。
A. 算法的具体实现B. 物理结构C. 逻辑结构D. 给相关变量分配存储单元2.下列说法中,不正确的是()。
A. 数据项是数据中不可分割的最小可标识单位B. 数据元素是数据的基本单位C. 数据项可由若干个数据元素构成D. 数据可有若干个数据元素构成3.一个存储结点存储一个()。
A. 数据结构B. 数据元素C. 数据类型D. 数据项4.数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的()。
A. 物理和存储结构B. 物理结构C. 逻辑结构D. 存储结构5.在线性表的顺序结构中,以下说法正确的是()。
A. 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻B. 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻C. 进行数据元素的插入、删除效率较高D. 数据元素是不能随机访问的6.对链表, 以下叙述中正确的是()。
A. 结点占用的存储空间是连续的B. 插入删除元素的操作一定要要移动结点C. 可以通过下标对链表进行直接访问D. 不能随机访问任一结点7.下列的叙述中,不属于算法特性的是()。
A. 可读性B. 输入性C. 可行性D. 有穷性8.算法的时间复杂度与()有关。
A. 算法本身B. 计算机的操作系统C. 数据结构D. 所使用的计算机9.设有一个长度为n的顺序表,要在第i个元素之前(也就是插入元素作为新表的第i个元素),插入一个元素,则移动元素个数为()。
A. n-i+1B. n-i-1C. n-iD. i10.设有一个长度为n的顺序表,要删除第i个元素移动元素的个数为()。
A. iB. n-iC. n-i-1D. n-i+111.在一个单链表中,p、q分别指向表中两个相邻的结点,且q所指结点是p所指结点的直接后继,现要删除q所指结点,可用语句()。
A. p->next=q->nextB. p=q->nextC. p->next=qD. q->next=NULL12.在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指的结点时,可执行()。
数据结构学习心得(二)-----线性表
数据结构学习⼼得(⼆)-----线性表线性表是由n个数据元素(结点)a1,a2,a3……an组成的有限序列。
线性表的数据元素ai所代表的具体含义随具体应⽤的不同⽽不同,在线性表的定义中,只不过是⼀个抽象的符号。
1.线性表的结点可以是单值元素(每个元素只有⼀个数据项)例如:26个英⽂字母表(A,B,C……Z)扑克的点数(2,3,4,5……J,Q,K)2.线性表中的结点可以是记录型元素,每个元素含有多个数据项,每个项称为结点的⼀个域,每个元素有⼀个可以唯⼀标识每个结点的数据项组,称为关键字。
例⼦:某校2001级同学的基本情况{(‘201112’,‘张三’,‘男’,‘1983/2/4’),('201113','章华寺‘,’男‘1984/2/8)……}顺序线性表:数组表⽰粗出线性表的元素,顺序表还需要长度的属性,所以⽤结构类型来定义顺序表类型。
typedef struct sqlist{ElemType Elem_array[MAX_SIZE];int length;}Sqlist;链式线性表:为了正确表⽰节点间的逻辑关系,在存储每个结点值的同时,还必须存储指⽰其直接后继结点的地址(或位置),称为指针或链链表是通过每个节点的指针域将线性表的n个节点按其逻辑次序链接在⼀起的。
每⼀个结点只包含⼀个指针域的链表,称为单链表。
为操作⽅便,总是在链表的第⼀个节点之前附设⼀个头结点(头指针)head指向第⼀个结点。
头结点的数据域可以不存储任何信息(或链表长度等信息)。
结点的描述与实现typedef struct Lnode{ElemType data;struct Lnode *next;}LNode;结点的实现:结点是通过动态分配和释放来实现的,即需要时分配,不需要时释放。
实现时分别使⽤的c语⾔标准函数为:malloc(),realloc(),sizeof(),free();p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));函数malloc分配了⼀个类型为LNode的节点变量的空间,并将其⾸地址放⼊指针变量p中。
《数据结构与算法》课件 第3章 链表
练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上()相邻。 2、已知带头结点的单链表L,指针p指向链表中的一个节点, 指针q指向链表外的节点,在指针p的后面插入q的语句序 列( ) 3、设某非空单链表,要删除指针p所指的结点的直接后继结 点,则需要执行下述语句序列: p=q->next; ( );free(p); 4、线性表的存储有顺序存储和( )存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继? A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是()关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有()个指针,在双向链表中的一 个结点有()指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表:根据实际需要临时分配
结构描述如下: typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;
数据结构试题及答案
一、判断1.带表头节点的双向循环链表为空时,表头的前驱和后继指针指向HEAD。
2.带表头结点的双向链表为空时,表头的前趋和后继指针分别指向NULL。
3.带表头结点的双向循环链表为空时,表头的前驱和后继指针分别指向NULL4.环形链表是线性结构,首尾相连,使用连续地址储存。
5.环形队列是线性结构,但它不是环形,利用特殊的循环算法解决“假溢出”。
6.环形队列是线性结构,象循环链表一样头尾相连接,它能解决“假溢出”。
7.环形队列是线性结构,能利用特殊的循环算法解决“假溢出”。
8.广义表E(a ,E)的表长是2,表深度是无穷大。
9.广义表E(a ,E)的表深度是2,表长是2。
10.广义表G(a ,G)的表深度是2,表长是2。
11.广义表G(a ,G)的深度是2,表长是2。
12.满BT是特殊的BT树,它的定义是递归的。
13.BT是特殊的树,它的定义是递归的。
14.平衡树是特殊的BT树,它的定义是递归的。
15..若已知BT的先根序和中根序、后根序和中根序,可唯一确定一个BT。
16.若已知BT的先根序遍历和后根序遍历,可唯一确定一个BT。
17.平衡BT是特殊的BT,它的定义是递归的。
18.BST是特殊的BT,它的中序遍历是有序的。
19.何时使用PRIM法,何时使用KRUSKAL法取决于图是稀疏还是稠密20.PRIM和KRUSKAL均可以对图求MST,但是PRIM法方便。
21.希尔排序是插入排序的变型,插入排序是稳定的,但希尔排序是不稳定的。
22.希尔排序是插入排序的变型。
插入排序是稳定的,所以希尔排序是稳定的。
23.快速排序的稳定性取决于枢轴的选择。
24.快速排序的枢轴有多种选择方法,取首尾节点是较简单的做法。
25.冒泡排序不但稳定,而且速度很快。
二、名词解释与问答26.线性结构:唯一的首节点,唯一的尾节点,除首尾外其它节点既有前驱也有后继,首无前驱,尾无后继。
27.线性结构中端操作受限的含义是什么?操作仅在指定的位置。
数据结构实验五:链表实验
一,实验题目实验五:假设有一个单向循环链表,其结点包含三个域:data,pre和next,其中data为数据域next为指针域,其值为后继结点的地址,pre也为指针域,其初值为空(null),试设计算法将此单向循环链改为双向循环链表。
二,问题分析本程序要求将一个包含三个域:data,pre和next,其中data为数据域next为指针域,其值为后继结点的地址,pre也为指针域的单向循环链表改为双向循环链表。
完成这些问题需要解决的是空链表的生成,链表元素的输入和输出,将单向链表改为双向链表等。
1,数据的输入形式和输出形式:单链表的元素均为int型,输出的单链表元素也为int型。
输出链表指针所指向的前一个或后一个链表元素时,选择1或2。
2,结果的输出形式:首先输出单链表的元素,将单链表转换为双向链表后,输出p指针所指的前一个或后一个链表元素。
3,测试数据:(1)输入的单链表元素为:23,553,87,0;(2)输入的单链表元素为:34,7650;三,概要设计1,为了实现上述程序功能,需要:(1)构造一个空的单链表L;(2)逐个输入单链表元素;(3)输出单链表元素;(4)将单链表转换为双向链表;(5)进行简单的双向链表功能测试Array 2,本程序包含5个函数:(1)主函数:main();(2)建立空链表函数:creatnull();(3)输入单链表元素函数:input();(4)转换为双向循环链表函数:setdouble(5)单链表输出函数:display();个函数间的关系如右图所示:四,详细设计1,链表的结构类型定义:typedef struct dnode{int data;struct dnode *pre,*next;}dlinklist;2,建立空链表伪代码:dlinklist *creatnull(){dlinklist *L;L=(dlinklist*)malloc(sizeof(dlinklist));L->next=NULL;L->pre=NULL;L->data=NULL;return L;}3,建单链表伪代码:dlinklist* input(dlinklist *L,int x){dlinklist *s,*r;r=L->next; s=creatnull(); s->data=x; L->next=s; s->next=r;return L;}4,将单链表转换为双向循环链表的伪代码:dlinklist *setdouble(dlinklist *L){dlinklist *s,*t; s=L; t=L->next;while(t!=NULL){t->pre=s; s=s->next; t=t->next;}return L;}五,源程序#include "stdio.h"#include "malloc.h"typedef struct dnode{ //链表的结构类型定义int data; //数据域struct dnode *pre,*next;}dlinklist;dlinklist *creatnull(){ //建立空链表,即建立空结点dlinklist *L;L=(dlinklist*)malloc(sizeof(dlinklist)); //为新节点申请空间L->next=NULL;L->pre=NULL;L->data=NULL; //置空return L;}dlinklist* input(dlinklist *L,int x) //头插法建单链表{dlinklist *s,*r;r=L->next; //将L指向的下一个节点赋值给rs=creatnull(); //建立空点结s->data=x; //将x值赋给新建结点的data域L->next=s; //将s赋值给L指向的下一个结点s->next=r; //将r赋给s所指向的下一个结点,完成插入return L;}dlinklist *setdouble(dlinklist *L){ //将单链表转换为双向循环链表dlinklist *s,*t;s=L;t=L->next;while(t!=NULL){t->pre=s;s=s->next;t=t->next;}return L;}void display(dlinklist *k) //输出顺序表中数据{k=k->next;while(k!=NULL){printf("%d ",k->data);k=k->next;}}void main(){dlinklist *p,*q; //定义两个指针型变量p,qint x,i=0;p=creatnull(); //建立空链表q=p; //使q也指向头结点printf("输入顺序表的元素,(输入0表示输入结束):\n");while(x!=0){p=input(p,x); //当x不等于0时,输入链表元素xscanf("%d",&x);}printf("输入的顺序表元素为:\n");p=setdouble(p); //将单链表转换为双向循环链表display(p); //输出链表表元素do{printf("\n");printf("1,输出下一个数据:\n");printf("2,输出上一个数据:\n");printf("请选择要输出的是顺序表元素的上一个还是下一个元素:\n");scanf("%d",&i);switch(i) //选择语句{case 1: //当i为1时,输出q指针所指的下一个链表元素q=q->next;if(q!=NULL)printf("\t链表元素为%d\n",q->data);else{printf("\t为表尾元素");q=p;}break;case 2: //当i为2时,输出q指针所指的前一个链表元素q=q->pre;if(q->pre!=NULL)printf("\t链表元素为%d\n",q->data);else{printf("\t为表头元素");q=p;}break;}}while(1);}六,调试分析如下语句所示,当输入顺序表元素时,没有输入语句“scanf(“%d”,&x)“则输出的错误结果:即要输入的链表元素为54,43,23.但输出是却多出一个元素。
概要设计 数据结构设计
概要设计数据结构设计在计算机科学中,数据结构是指组织和存储数据的方式。
一个好的数据结构能够高效地管理数据,使得对数据的操作变得简单快捷。
在设计数据结构时,首先需要明确要解决的问题,再从中抽象出数据结构的基本特征。
下面以常见的数据结构之一——链表为例,介绍数据结构的设计思路。
一、需求分析链表是一种常见的线性数据结构,它的主要特点是每个元素都包含一个指向下一个元素的指针。
链表分为单向链表、双向链表和循环链表等几种形式,在这里我们以单向链表为例进行分析。
单向链表的每个节点包含两个部分,一个是存储数据的数据域,另一个是指向下一个节点的指针域。
我们需要实现链表的基本操作,包括插入、删除、遍历等。
二、数据结构设计1.定义节点结构体链表的每个节点包含两个部分,一个是存储数据的数据域,另一个是指向下一个节点的指针域。
因此,我们可以定义如下结构体:```typedef struct Node{int data;struct Node *next;}Node, *LinkedList;```其中,data表示节点存储的数据,next表示指向下一个节点的指针。
LinkedList表示链表的头指针。
2.初始化链表由于链表是动态分配的,因此在使用链表前需要进行初始化,即将链表的头指针置为空。
```LinkedList InitList(){LinkedList L = (LinkedList)malloc(sizeof(Node));L->next = NULL;return L;}```3.插入节点链表的插入操作可以分为三种情况:在表头插入、在表尾插入和在表中插入。
(1)在表头插入在链表表头插入节点的操作比较简单,只需要将新节点的next指针指向原头节点,再将链表头指针指向新节点即可。
```void InsertHead(LinkedList L, Node *p){p->next = L->next;L->next = p;}```(2)在表尾插入在链表表尾插入节点的操作需要遍历整个链表,找到最后一个节点,再将新节点插入到其后面。
清华大学出版社数据结构(C++版)(第2版)课后习题答案最全整理
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第 1 章绪论课后习题讲解1。
填空⑴()是数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵( )是数据的最小单位,()是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项,数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲,数据结构主要分为( )、( )、()和()。
【解答】集合,线性结构,树结构,图结构⑷ 数据的存储结构主要有()和( )两种基本方法,不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容:()和()。
【解答】顺序存储结构,链接存储结构,数据元素,数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性,分别是()、()、()、()、().【解答】有零个或多个输入,有一个或多个输出,有穷性,确定性,可行性⑹ 算法的描述方法通常有()、()、()和()四种,其中,( )被称为算法语言。
【解答】自然语言,程序设计语言,流程图,伪代码,伪代码⑺ 在一般情况下,一个算法的时间复杂度是( )的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n,若一个算法的时间复杂度为一个常数,则表示成数量级的形式为(),若为n*log25n,则表示成数量级的形式为()。
【解答】Ο(1),Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度,需要将低次幂去掉,将最高次幂的系数去掉。
数据结构中链表及常见操作
链表1 定义链表(Linked list)是一种常见的基础数据结构,是一种线性表,但是并不会按线性的顺序存储数据,而是在每一个节点里存到下一个节点的指针(Pointer)。
由于不必须按顺序存储,链表在插入的时候可以达到O(1)的复杂度,比另一种线性表顺序表快得多,但是查找一个节点或者访问特定编号的节点则需要O(n)的时间,而顺序表相应的时间复杂度分别是O(logn)和O(1)。
使用链表结构可以克服数组链表需要预先知道数据大小的缺点,链表结构可以充分利用计算机内存空间,实现灵活的内存动态管理。
但是链表失去了数组随机读取的优点,同时链表由于增加了结点的指针域,空间开销比较大。
在计算机科学中,链表作为一种基础的数据结构可以用来生成其它类型的数据结构。
链表通常由一连串节点组成,每个节点包含任意的实例数据(data fields)和一或两个用来指向明上一个或下一个节点的位置的链接("links")。
链表最明显的好处就是,常规数组排列关联项目的方式可能不同于这些数据项目在记忆体或磁盘上顺序,数据的访问往往要在不同的排列顺序中转换。
而链表是一种自我指示数据类型,因为它包含指向另一个相同类型的数据的指针(链接)。
链表允许插入和移除表上任意位置上的节点,但是不允许随机存取。
链表有很多种不同的类型:单向链表,双向链表以及循环链表。
2 结构2.1 单向链表链表中最简单的一种是单向链表,它包含两个域,一个信息域和一个指针域。
这个链接指向列表中的下一个节点,而最后一个节点则指向一个空值。
一个单向链表的节点被分成两个部分。
第一个部分保存或者显示关于节点的信息,第二个部分存储下一个节点的地址。
单向链表只可向一个方向遍历。
链表最基本的结构是在每个节点保存数据和到下一个节点的地址,在最后一个节点保存一个特殊的结束标记,另外在一个固定的位置保存指向第一个节点的指针,有的时候也会同时储存指向最后一个节点的指针。
一般查找一个节点的时候需要从第一个节点开始每次访问下一个节点,一直访问到需要的位置。
指针—链表应用的核心
指针—链表应用的核心指针和链表是计算机编程中非常重要的概念和工具,它们在数据结构和算法中具有广泛的应用。
本文将介绍指针和链表的基本概念,并探讨它们在实际编程中的核心应用。
一、指针的基本概念指针是一种数据类型,它可以存储变量的地址。
通过指针,我们可以间接地访问、修改这个地址所对应的变量的值。
指针的基本操作包括:声明指针变量、取址操作(&)、取值操作(*)等。
在编程过程中,指针的灵活应用可以实现以下功能:1. 动态内存分配:通过指针可以在程序运行时动态地分配内存空间,灵活管理程序的内存资源。
2. 传递参数:通过指针作为函数的参数,可以在函数内部修改外部变量的值,实现变量的共享。
3. 数据结构的构建:指针可以用来构建复杂的数据结构,如链表、树等。
4. 指针数组:指针数组是一个存储指针的数组,可以用来管理一组数据,方便对其进行操作。
二、链表的基本概念链表是一种常用的数据结构,它由若干个节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
相对于数组,链表的长度可以动态改变,更适合处理动态的数据集合。
链表的基本操作包括:1. 创建节点:使用动态内存分配来创建新的节点。
2. 添加节点:将新节点插入到链表的特定位置,可以在链表头部、尾部或中间插入。
3. 删除节点:从链表中删除指定的节点,释放被删除节点的内存。
4. 遍历链表:按照指针逐个访问链表节点,实现数据的查找、修改和删除。
三、指针和链表的核心应用指针和链表在计算机编程中的应用广泛,特别是在数据结构和算法领域。
以下是一些指针和链表的核心应用:1. 单链表单链表是最简单的链表形式,每个节点只包含一个指向下一个节点的指针。
单链表的应用场景很多,比如:- 实现栈和队列等数据结构- 实现哈希表和图等高级数据结构- 实现LRU(Least Recently Used)缓存算法2. 双链表双链表每个节点包含两个指针,一个指向前一个节点,一个指向后一个节点。
双链表相对于单链表更加灵活,可以实现反向遍历和操作。
cy24 线性表--循环链表解读
2)链表: n 个结点由指针链组成一个链表。 它是线性表的链式存储映像, 称为线性表的链式存储结构。 3)单链表、双链表、循环链表: • 结点只有一个指针域的链表,称为单链表或线性链表 • 有两个指针域的链表,称为双链表(但未必是双向链表) • 首尾相接的链表称为循环链表。
拓展:静态链表 静态链表借用一维数组来描述线性链表。数组中 的一个分量表示一个结点,同时使用游标(指示器cur即 为伪指针)代替指针以指示结点在数组中的相对位置。 数组中的第0个分量可以看成头结点,其指针域指示静 态链表的第一个结点。 这种存储结构仍然需要预先分配一个较大空间,但 是在进行线性表的插入和删除操作时不需要移动元素, 仅需要修改“指针”,因此仍然具有链式存储结构的主 要优点。
下图给出了一个静态链表的示例。图(a)是一个修改之前的 静态链表,图(b)是删除数据元素“陈华”之后的静态链表,图(c) 插入数据元素“王华”之后的静态链表,图中用阴影表示修改 的游标。
数据域 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (a) 张斌 刘丽 李英 陈华 王奇 董强 王萍 游标域 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 删除“陈华” 3 4 5 6 7 8 9 (b) 张斌 刘丽 李英 陈华 王奇 董强 王萍 数据域 游标域 1 2 3 5 5 6 7 0 0 1 在 “刘丽” 之后 2 插入“王华” 3 4 5 6 7 8 9 (c) 王奇 董强 王萍 王华 6 7 0 3 张斌 刘丽 李英 数据域 游标域 1 2 8 5
例:实现将两个线性表heada(a1,a2,a3,…an)和 headb(b1,b2,b3,…bn)链接成一个线性表的运算。 假设线性表为单循环链表。 linklist connect(linklist heada,linklist headb) //若heada,headb分别指向表头结点 { linklist p=heada->next; while (p->next!=heada) p=p->next; //p指向表a的尾结点 p->next=headb->next; //链接表a、b while (p->next!=headb) p=p->next; free(headb); p->next=heada; 讨论: return(heada); 有没有更快的方法? }
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void KickFromRing(RingNodePtr pHead, int m)//表演节目人的顺序号
{
RingNodePtr pCurr, pPrev;
int i = 1; //计数
pCurr = pPrev = pHead;
while(pCurr != NULL)
{
if (i == m)
printf("随机N为= ");
scanf("%d", &m);
if(n <= 0 || m <= 0)
{
printf("Input Error\n");
system("pause");
return 0;
}
//建立链表
pHead = (RingNodePtr)malloc(sizeof(RingNode));
}RingNode, *RingNodePtr;
//创建约瑟夫环,pHead:链表头指针,count:链表元素个数
void CreateRing(RingNodePtr pHead, int count)
{
RingNodePtr pCurr = NULL, pPrev = NULL;
int i = 1;
数据结构--循环链表
实验课程
数据结构
实验名称
循环链表
一、实验目的与要求
1.掌握循环链表的定义和结构特征;
2.理解并利用循环链表建模和求解实现约瑟夫环问题。
二、实验内容与步骤
编程实现报数问题:
现有M个人围坐一圈,每人一个节目,表演顺序采用随机方法产生。从圈中选一人记为1号,按顺时针每人号依次记为2、3……M号。N随机产生,从1开始顺时针报数,每报到N时,该人表演,从下一人继续报数,凡是表演过的人下次报数跳过,如此继续直到M个人都表演完毕。
{
//最后一个
printf("\n%d\n", pCurr->number); //显示出圈循序
free(pCurr);
break;
}
i++;
}
}
int main()
{
int m = 0, n = 0;
RingNodePtr pHead = NULL;
printf("总人数M为= ");
scanf("%d", &n);
{
//踢出环
printf("\n%d", pCurr->number); //显示出圈循序
pPrev->next = pCurr->next;
free(pCurr);
pCurr = pPrev->next;
i = 1;
}
pPrev = pCurr;
pCurr = pCurr->next;
if (pPrev == pCurr)
pHead->number = 1;
pHead->next = NULL;
CreateRing(pHead, n);
//开始出圈
printf("\n表演节目人的序列号为:\n ");
KickFromRing(pHead, m);
return 0;
}
三、实验结果与总结
pPrev = pHead;
while(--count > 0)
{
pCurr = (RingNodePtr)++;
pCurr->number = i;
pPrev->next = pCurr;
pPrev = pCurr;
}
pCurr->next = pHead; //构成环状链表
struct person
{int number;
struct person *next;
};
代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//链表节点
typedef struct person
{
int number; //位置
struct person *next;
要求编程模拟该过程,在用户任意输入M和N值的情况下,均正确打印出表演节目人的顺序号。
分析:本题最简单的解法是建立一个有M个结点的循环链表,同时设立一个计数器i,从链表首结点开始计数,当计数器的值增至N时,就从循环链表中删除此结点,同时计数器清零。如此循环直至链表中只剩一个结点为止。
节点数据结构定义如下: