大学物理实验报告-单摆测重力加速度

ri 2DLFi /(SlE) MFi
（6）
其中 ，在一定的实验条件下，M 是一个常量，若以 ri 为纵坐标，Fi
为横坐标作图应得一直线，其斜率为 M。由图上得到 M 的数据后可由
式（7）计算杨氏模量
E 2DL /(SlM)
（7）
4．注意事项： （1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的 刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动，特别在加减砝码时要格外小 心，轻放轻取。 （2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应 能看到标尺，然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮 可以看清标尺。 五、数据处理
E (F / S) /(L / L) FL/ SL （1）
E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材 料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变 所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材 料的刚性。
通过式（1），在样品截面积 S 上的作用应力为 F，测量引起的相对伸
用螺旋测微计测金属丝直径 d，上、中、下各测 2 次，共 6 次，然后
取平均值。将 ri 每隔四项相减，得到相当于每次加 2000g 的四次测
量数据，并求出平均值和误差。 将测得的各量代入式（5）计算 E，并求出其误差（ΔE/E 和ΔE），正 确表述 E 的测量结果。 （2）作图法 把式（5）改写为
1、数据记录 光杠杆臂长 l= cm
同样使用米尺，可测量出钢丝长度，标尺到平面镜距离 钢丝长度 L= cm
标尺到平面镜距离 D= cm
螺旋测微计测量钢丝直径
测量上、中、下各位置 2 次，得到 6 组数据取平均值
测量次数 1
2
3
4
5
6
钢丝直径
测得钢丝直径的平均值 d= mm
调节反光镜，目镜焦距，镜筒位置，使分划板、标尺在目镜中得到清 晰的图像，从 0 刻度处开始加载减载砝码测量
四、实验内容 1．调节仪器： （1）调节放置光杠杆的平台 F 与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面 法线与望远镜轴线大体重合。 （2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管 制器顶部与平台的上表面共面。 （3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关 键部件。光杠杆的镜面和刀口应平行。使用时刀口放在平台的槽内， 支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。 （4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位 置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈，使目 镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮调焦，使标尺像清晰。 2．测量： （1）砝码托的质量为 m0，记录望远镜中标尺的读数 r0 作为钢丝的 起始长度。 （2）在砝码托上逐次加 500g 砝码（可加到 3500g），观察每增加 500g 时望远镜中标尺上的读数 ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的 读数 r’i，取两组对应数据的平均值。 （3）用米尺测量金属丝的长度 L 和平面镜与标尺之间的距离 D，以 及光杠杆的臂长。 3.数据处理： （1）逐差法
加载减载砝码时，钢丝伸长量
砝码质量 kg 0
1
2
3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
加载伸长量
减载伸长量
伸长平均量
2、逐差法处理数据 将钢丝伸长量分为 r0、r1、r2、r3 和 r4、r5、r6、r7 两组测得数值， 采用逐差法得到钢丝伸长量 当砝码质量变化 m=时，即 F=5N 时
钢丝伸长量 b= cm
代入公式
E
2DLF Slb
大学物理仿真实验 实验报告
拉伸法钢丝测杨氏模量
实验名称：拉伸法测金属丝的杨氏模量
一、实验目的 1、学会测量杨氏模量的一种方法； 2、掌握光杠杆放大法测量微小长度的原理； 3、学会用逐差法处理数据； 二、实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一 限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹 性形变，这一极限称为弹性极限。超过弹性极限，就会产生永久形变 （亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。当 外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服 点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样 的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力 F/S（即力与力所作 用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或 尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比 是一个常数，即
，可得杨氏模量平均值
E=*10^11
又因为
,
考虑到各项数据的测量误差及仪器误差，代入可得 =%
=*10^11
综上可得
E=
N/
3、作图法处理数据 将测得的在各个砝码作用力下，钢丝伸长量的数值导入 Excel
在运用 Excel 自带的绘图功能，求得 r-F 图斜率 M
代入公式(7) E 2DL /(SlM ) 得到
我们对实验的理解和体会，值得推广
误差分析 1、 仿真仪器的精度还是不够，无法得到理想的有效数字； 2、 对于钢丝伸长量的测量数据量太少，应多重复几次加载减载的
过程，已减小误差； 3、 实验过程对光杠杆仪器水平调节做的不够好，可能导致误差； 4、 读数依旧是人眼观察读数，会导致观测的偶然误差
望远镜的光线转过 2θ角，如图 2 所示。当θ很小时，
tan L / l
（2）
式中 l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的
反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转
动 2θ角，由图可
tan 2 2 b D
（3）
式中 D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距
长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量 E。因一般伸长量ΔL 很小，
故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一
个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面
垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图 1。当杠杆支脚随被
测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一个θ角，而入射到
离。
从（2）和（3）两式得到
由此得
L b l 2D
L bl 2D
（4） （5）
合并（1）和（4）两式得
三、实验仪器
E 2DLF Slb
光杠杆(包括支架、金属钢丝、平面镜)
左右图依次为实物照片与仿真照片
（6）
螺旋测微计 左右图依次为实物照片与仿真照片
望远镜 左右图依次为实物照片与仿真照片
砝码、米尺、 左右图依次为实物照片与仿真照片
E=
N/
六、实验结论及误差分析 实验结论
本实验根据仿真软件，模仿实验室拉伸法测量杨氏模量，并且分别用
逐差法和作图法对仿真所得数据进行处理，求得钢丝的杨氏模量值。
通过与钢丝杨氏模量公认值 E=
N/ 对比，可知，实验结果
较为准确，仿真效果可靠。
用大物仿真系统进行仿真实验，大大方便了实验的进行，有利于加深