分数乘法及应用
分数乘法计算及应用
复习指引
• 整数乘法的意义是求几个相同加数的和的 简便运算 • 分数的意义是把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的1份或几份的数叫做分数 • 分数的基本性质
计算方法
• 用分数的分子和整数相乘的积做分子， 分母不变，计算时能约分的可以先约分 在计算出结果
20的1/5是多少?
6的3/4是多少?
复杂性所在：
以前学的分数应用题中已知的分 率与所求的数量是对应的。 而今天所学的分数应用题已知的分 率与所求数量是不对应的。 解决办法： 把“不对应”变为“对应”。
根据算式补充问题： 学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中 大米占 7 ,
10 7 A、1000× 10 7 C、1－ 10 7 B、1000－1000× 10 7 D、1000×（1－ ） 10
10 7 A、1000× 10 7 C、1－ 10 7 B、1000－1000× 10 7 D、1000×（1－ ） 10
？
根据算式补充问题： 学校食堂买来面粉和大米共1000千克，其中 大米占 7 , 面粉有多少千克
10 7 A、1000× 10 7 C、1－ 10 7 B、1000－1000× 10 7 D、1000×（1－ ） 10
3 300-300X 5
3 300X（1） 5
300人
3 未达优的占年级人 （1） 数的几分之几 5 要求未达优人数就是求总人数的
=300-180 =120（人）
=300X 2 5 =120人）
答：未达优的人数有120人。
我们六（1）班有46人，这
次体检统计，其中近视人数 占
11 了 。 46
(1)近视人数有多少？
9 5
1
= 180（km）
第一讲 分数的乘法及简单的应用
第一讲 分数的乘法及简单的应用一、分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少？ 也表示 8 的 5 倍是多少？9995× 8 表示求 5 的 8 是多少？992.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少？9494二、分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
▲（注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
）4.分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
三、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。
一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序依据：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的混合运算：同级运算从左往右一次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
▲注：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝(a×b)×c＝a×(b×c)＝(a×c)×b乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c a×b＋a×c= a×(b＋c)1知识回顾1、整数乘法的意义：求几个的简便运算。
分数乘法的应用
分数乘法的应用分数乘法的应用分数乘法是数学中常见的运算方式之一，它在现实生活中有着广泛的应用。
下面列举了一些应用，并对其进行详细讲解。
1. 金融领域投资在金融中，分数乘法被广泛应用于投资领域。
例如，当投资者购买股票时，他们通常会计算股票投资的收益率。
乘以收益率的分数，可以帮助他们计算出投资的收益。
贷款分数乘法在贷款计算中也很有用。
当一位借款人希望计算贷款的总利息时，他可以使用分数乘法来计算每期的利息，并将其相加以得出总利息。
2. 工程领域比例在工程中，分数乘法常用于计算比例。
比如，当设计师放大或缩小建筑图纸时，他们需要计算缩放比例。
通过乘以两个分数，他们可以得到正确的比例。
面积和体积分数乘法还可以用于计算面积和体积。
在工程项目中，测量某个区域的面积或容量时，可以通过将测量结果乘以适当的分数来得出准确的数值。
3. 日常生活烹饪分数乘法在烹饪中也有应用。
当需要调整烹饪配方时，例如将食材的数量减半或增加一倍，可以使用分数乘法来计算新的配方。
购物打折在购物中，分数乘法可以应用于计算价格折扣。
例如，如果商店打6折，顾客可以将原始价格乘以6/10的分数来计算折后价格。
分数乘法在金融、工程和日常生活中都有广泛应用。
它可以帮助我们计算收益、利息、比例、面积、体积以及调整配方和计算价格折扣。
掌握分数乘法的应用可以让我们更好地处理各种实际问题。
4. 商业领域利润计算在商业领域，分数乘法经常用于计算利润。
假设一个公司出售一批产品，每个产品的利润率是1/4。
通过将售出产品的数量乘以1/4的分数，可以得到该批产品的总利润。
投资回报率分数乘法在计算投资回报率时也很常见。
假设一个企业投资100,000美元，并在两年内取得了20%的年回报率。
通过将投资金额乘以回报率的分数，可以计算出两年后的投资回报。
5. 建筑领域比例绘图在建筑领域，分数乘法被广泛应用于比例绘图。
比如，建筑师需要将现实生活中的建筑物或物体绘制成小比例的图纸。
通过乘以适当的分数，建筑师可以将真实尺寸缩小到合适的比例尺上。
分数乘法应用题四种类型总结
等量关系：B = A X 18个例如，A 有18个，B 是A 的，C 是B 的,C 是多少个?B :列式：18X =3 （个）总结：已知单位1的数量，一个量（或比较量）占单位1的几分之几，求这个量是多少？用乘法计算，列式：单位等量关系：B = A X C = B X 即：C = A XX的对应量X 分率二部分量扩展：例如：A 有18个，B 是A 的多5个，B 是多少个?分数乘法应用题 4种类型总结1、 简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题。
等量关系：B = A X + 5 例如：A 有18个，B 是A 的，B 是多少个? 列式： 18X + 5=8（个）2、两个单位1.求一个数的几分之几是多少的实际问题A :线段图:列式：18XX = 3 （个）总结：这种类型的题目中有两个单位 1,有两个分率,计算时先算出B,再算C, B 是一个中见量，起牵线搭桥的作 用。
的实际问题例如：六一班有48名同学，男生占，女生有多少人?例如：XX 有存款320元，XX 的存款XX 多，XX 有存款多少钱?线段图:线段图:列式：48-48X =18 （人）48X （ 1-） =18总结：特点是整体和部分是相比较的关系，所求问题和 等量关系：XX 的存款=XX 的存款+ XX 的存款X列式：320 + 320X =400 （元）320X （ 1 + ） =400 （元）方法一是先求出已知的部分量，再用总量减去这个部分 量，求出另一个部分量。
方法二是求出要求的部分量占总量的几分之几，在运用 求一个数的几分之几是多少的方法求出这个部分量。
3、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量4、一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量的实际问题已知几分之几不对应。
分数乘法应用题四种类型总结例如：XX 有存款320元，XX 的存款XX 多元，XX 有存款总结：方法一：单位1的量士单位1的量X 另一个数量 比单位1多或少的几分之几二另一个数量方法二：单位1的量X （1士另一个数量比单位1多或少 的几分之几）二另一个数量2、 XX 每天参加锻炼的时间是40分，XX 锻炼的时间是XX的，XX 锻炼的时间相当XX 的。
分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
例如：125×6，表示：6个125相加的和是多少，也可以表示125的6倍是多少。
2、求几个相同分数的和是多少？ 或求一个分数的几倍是多少？ 就用这个分数“几”。
例：求3个112是多少，即可以列式112×3。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？】【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23 ×3，表示：3个23 相加是多少，还表示23的3倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512 ，表示：6的512 是多少。
27 ×78 ，表示：27 的78是多少。
，3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。
例如：512×123，表示：512的123倍是多少。
例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
-3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例3、计算下列各题并说出计算方法。
【拓展提高】（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
《分数乘法应用题》PPT课件
《分数乘法应用题》PPT课件•分数乘法基本概念与性质•分数乘法应用题类型及解题思路•典型例题解析与讨论•分数乘法应用题在生活中的应用•学生自主创作与展示环节•课程总结与延伸拓展01分数乘法基本概念与性质分数乘法定义及运算规则分数乘法定义两个分数相乘，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
运算规则在乘法运算中，需确保分子与分子相乘、分母与分母相乘，并将结果化为最简分数。
分数乘法与整数乘法关系联系整数可视为分母为1的分数，因此整数乘法可视为特殊的分数乘法。
区别整数乘法结果仍为整数，而分数乘法结果可能为分数或整数，需进行化简。
分数乘法性质探讨结合律单位元分数乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。
任何数与1相乘结果仍为原数，即a×1=a。
交换律分配律零元分数乘法满足交换律，即a×b=b×a。
分数乘法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
任何数与0相乘结果都为0，即a×0=0。
02分数乘法应用题类型及解题思路解题思路：这类问题通常涉及到求一个数的几分之几是多少。
解题时，首先需要确定题目中的单位“1”，然后找出所求问题占单位“1”的几分之几，最后根据分数乘法的意义进行计算。
在这个问题中，单位“1”是这本书的总页数，即180页。
小明看了这本书的2/3，因此我们需要计算180的2/3是多少。
根据分数乘法的意义，我们可以将180与2/3相乘，得到小明看了多少页。
举例：小明看了一本书的2/3，这本书一共有180页，那么小明看了多少页？求一个数的几分之几是多少类问题连续求一个数几分之几类问题01解题思路：这类问题涉及到连续求一个数的几分之几是多少。
解题时，需要依次求出每个问题占单位“1”的几分之几，然后将这些分数相乘。
02举例：小红看了一本书的1/2，又看了余下页数的1/2，最后还剩下30页没看。
分数乘法应用题答案
分数乘法应用题答案1. 问题：小明有3/4个苹果，他把苹果的1/2分给了小红，请问小明分给小红多少个苹果？答案：小明分给小红的苹果数量是3/4 * 1/2 = 3/8个苹果。
2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名男生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
3. 问题：一个工厂生产了150个零件，其中2/5是合格的，那么合格的零件有多少个？答案：合格的零件数量是150 * 2/5 = 60个。
4. 问题：一个蛋糕被切成了8份，小华吃了其中的3/4，那么小华吃了多少份？答案：小华吃了的蛋糕份数是8 * 3/4 = 6份。
5. 问题：一个果园里有120棵苹果树，其中1/3的树结了果，那么结了果的苹果树有多少棵？答案：结了果的苹果树数量是120 * 1/3 = 40棵。
6. 问题：一个长方形的长是20米，宽是长的2/5，那么这个长方形的宽是多少米？答案：长方形的宽是20 * 2/5 = 8米。
7. 问题：一个游泳池的容积是500立方米，如果每小时注水1/10，那么需要多少小时才能注满？答案：注满游泳池需要的小时数是500 / (500 * 1/10) = 10小时。
8. 问题：一个班级有50名学生，其中1/2是女生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中女生的数量是50 * 1/2 = 25名。
9. 问题：一个工厂生产了200个玩具，其中3/4是完好的，那么完好的玩具有多少个？答案：完好的玩具数量是200 * 3/4 = 150个。
10. 问题：一个公园的总面积是1000平方米，其中1/4是草坪，那么草坪的面积是多少平方米？答案：草坪的面积是1000 * 1/4 = 250平方米。
人教版小学六年级数学上册精品教案通用
人教版小学六年级数学上册精品教案通用一、教学内容第十三章：分数乘法及应用第一节：分数乘法第二节：分数乘法应用题二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握分数乘法的计算法则，能熟练进行分数乘法运算。
2. 能力目标：培养学生运用分数乘法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘法的计算法则，特别是乘法运算中分子、分母的处理。
2. 教学重点：分数乘法运算的步骤，以及运用分数乘法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，让学生思考如何计算两个分数相乘。
例如：小明有2/3个苹果，小红有1/2个苹果，他们一共有多少个苹果？2. 新课讲解：b) 通过例题讲解，演示分数乘法运算的步骤。
3. 随堂练习：让学生完成几道分数乘法练习题，巩固所学知识。
4. 应用题讲解：a) 介绍分数乘法应用题的特点，引导学生列出关键信息。
b) 通过例题讲解，演示如何运用分数乘法解决实际问题。
5. 小组讨论：将学生分成小组，共同完成一道分数乘法应用题，培养学生的合作能力。
六、板书设计1. 分数乘法及应用2. 主要内容：分数乘法计算法则分数乘法运算步骤分数乘法应用题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：2/3 × 1/4，3/5 × 2/7，1/2 × 3/8，4/9 × 1/3，5/6 × 2/5小明有3/4个橙子，小红有2/5个橙子，他们一共摘了多少个橙子？一桶水有5/6升，小华用了1/3桶水，用了多少升水？2. 答案：a) 计算题答案：2/3 × 1/4 = 1/63/5 × 2/7 = 6/351/2 × 3/8 = 3/164/9 × 1/3 = 4/275/6 × 2/5 = 1/3b) 应用题答案：小明和小红一共摘了 15/20（或3/4）个橙子。
分数乘法解决问题
分数乘法解决问题
分数乘法是乘法的一种形式，在解决问题时，可以通过分数乘法来计算两个分数的乘积。
下面是一些应用分数乘法解决问题的例子：
1. 烘焙：如果一个食谱要求用2/3杯的糖制作蛋糕，如果你想要制作2倍的蛋糕，你需要多少糖？解答：2/3乘以2/1，计算得到4/3杯糖。
2. 分数比较：如果一个饼干袋子里有3/4袋的饼干，另一个袋子里有2/3袋的饼干，哪个袋子里有更多的饼干？解答：计算3/4乘以1和2/3乘以1，结果为3/4和2/3，因此第一个袋子里有更多的饼干。
3. 面积计算：如果一个正方形的边长是3/4米，计算它的面积是多少？解答：计算3/4乘以3/4，结果为9/16平方米。
以上是一些常见的应用分数乘法解决问题的例子。
在实际应用中，我们可以将问题转化为分数的乘法运算，然后进行计算得到结果。
分数乘法应用题及答案
分数乘法应用题及答案1. 前言在数学学习中，分数乘法是一个重要的概念。
通过运用分数乘法，我们可以解决许多实际问题，例如在分配物品、计算面积等方面。
本文档将提供一些分数乘法应用题，并提供详细的答案步骤和计算结果。
2. 分数乘法应用题2.1 问题1小明买了1/4公斤的苹果，他将苹果均分给他的3个朋友，请计算每个朋友分到的苹果的重量。
2.1.1 解答步骤步骤1：先将苹果的重量1/4乘以3。
1/4 * 3 = 3/4步骤2：将3/4约简至最简分数。
3/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4答案：每个朋友分到的苹果重量为1/4。
2.2 问题2玛丽在一家餐厅卖了2/5杯果汁，每杯果汁售价为3.5元，请计算玛丽卖掉果汁所得的金额。
2.2.1 解答步骤步骤1：先将果汁的杯数2/5乘以每杯的售价3.5元。
2/5 * 3.5 = 7/10步骤2：将7/10约简至最简分数，并计算金额。
7/10 = 7 * 1/10 = 7 * 0.1 = 0.7答案：玛丽卖掉果汁所得的金额为0.7元。
2.3 问题3小明做了4/7个苹果派，他将苹果派均分给他的5个朋友，请计算每个朋友分到的苹果派的份量。
2.3.1 解答步骤步骤1：先将苹果派的个数4/7乘以5。
4/7 * 5 = 20/7步骤2：将20/7约简至最简分数。
20/7 = 2/7 + 2/7 + 2/7 + 2/7 + 2/7答案：每个朋友分到的苹果派的份量为2/7。
3. 总结通过以上的分数乘法应用题，我们可以看到，在实际生活中，分数乘法的应用非常广泛。
通过简单的计算，我们可以解决很多涉及到分数的实际问题。
当我们遇到分数乘法的问题时，可以按照以下步骤进行计算：1.将分数进行乘法运算；2.约简结果至最简分数；3.根据需要，将分数转换为小数。
希望本文档对你理解分数乘法的应用有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。
分数乘法应用
分数乘法1、风鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，它每分钟可飞行310千米，23分钟它可飞行多少千米？5分钟他可飞行多少千米？2、每千克衣物用12勺洗衣粉，洗衣机里有5千克衣物，一共需要放几勺洗衣粉？3、大约一万年前开始，青藏高原平均每年上升7100米，按照这个速度，50年它能上升多少米？100年呢？4、某种农药32千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒15公顷菜地需要多少千克这种农药？5、一段钢材长4米，做一个零件用，钢材320米，已经用这段钢材做了15个这样的零件，还剩多少米钢材？6、剪一朵花要用1张纸，小明剪了9朵花，小红剪了11朵花，他们一共用了多少张纸？4吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？7、每头奶牛平均日产牛奶150千克，100千克大豆含油多少千克？1吨大豆呢？8、一种大豆每千克含油4259、胜利路长1千米，延安路的长度是胜利路的5倍，延安路比胜利路长多少千米？410、一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是1吨，15天收到多少吨可回收利用的垃圾？311、一个长方形桌面的面积是1平方米，一个正方形桌面的边长是9米，长方形桌面的10面积比正方形桌面的面积多多少平方米？千克放入第二筐，则两筐苹果12、有两筐苹果第一筐重30千克，如果从第一筐中取出12同样重，两筐苹果一共重多少千克？13、两列火车同时从甲、乙两地对开，A车每小时行62千米，B车每小时行70千米，经小时两车相遇，甲、乙两地间的铁路长多少千米？过23，隔着绿化带的行人听到的声音是14、马路上的噪音是80分贝，绿化带可将噪音降低18多少分贝？15、人的心脏每分钟跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分，婴儿,每分钟心跳多少次？钟心跳的次数比青少年多4516、全世界有桦树约40种，我国桦树的种类占其中的1120，我国有多少种桦树？17、成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的25，桥梁和隧道约长多少千米？18、牛郎星运行速度是26千米每秒，织女星运行速度是牛郎星的713，织女星每秒运行多少千米？19、六（1）班有36人，13的同学长大后想成为教师，想成为科学家的人数是想成为教师人数的56，有多少名同学想成为科学家？20、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34，鸡的孵化期是多少天？21、生物小组采集标本152件，其中58是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件？22、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中41的泥沙沉积在河道中，其余被带入海口，每年有多少亿吨泥沙被带到入海口？23、一种服装原价105元，现在降价72，现在的售价是多少元？24、五年级师生向希望小学捐书150本，六年级师生比五年级多捐了152，六年级师生共捐书多少本？25、昆虫飞行时需要振动翅膀，蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少118109，蝗虫每秒能振动翅膀多少次？26、明光小学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约了121，这个月用电多少千瓦时？27、一块长方形地长24米，宽是长的125，这块地的面积是多少平方米？28、球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的52，如果球从35米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？第三次呢？29、小红读一本80页的故事书，第一天读了全书的51，第二天读了全书的41，还剩多少页没读？30、有两根同样长的钢管，第一根用去103米，第二根用去103，哪一根剩下的部分长一些？1、有一批糖果，每袋装21kg ，每箱装25袋，正好装了4箱，这批糖果一共有多少千克？2、无脊椎动物中游得最快的是乌贼，它的速度是109千米/分，30分钟它能游多少千米？1小时呢？3、每公顷柳杉每年可吸收2518t 二氧化硫，65公顷柳杉每年可吸收多少吨二氧化硫？4、骆驼驼峰中贮藏的脂肪相当于体重的51，一头骆驼重225kg ，它的驼峰里贮藏多少千克脂肪？5、校园里有20棵杨柳，杨柳棵数是杨树的109，槐树棵数是柳树的32，槐树有多少棵？6、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的41，其他国家约有多少只？7、磁悬浮列车运行速度可以达到430千米/时，普通列车比它慢4336，普通列车的速度是多少？8、王阿姨在庙会上卖灯笼，第一天收入780元，在扣除这一天的成本（进货和租摊位等费用）后，王阿姨把利润（剩余的钱）存入银行，根据图示回答下面的问题： （1）王阿姨第一天卖灯笼的成本是多少？（2）第一天进货费用比租摊位等费用多多少钱？（3）如果接下来每天都能有和一天天同样多的利润，在7天庙会中，王阿姨共能获得多少利润？9、周伯伯家的院子里有一块长方形地，他用这块地的85种蔬菜，其余的种草莓，蔬菜地的32种小白菜，其余种生菜。
分数乘法应用题分类讲解及练习(最好的)
分数乘法 【2 】运用题分类演习第一类：求一个数的几分之几是若干？例1、 一袋大米100千克,吃了52,吃了若干千克？ 比较：一袋大米100千克,吃了52千克,吃了若干千克？演习：1.五年级运砖150块,六年级运的是五年级的52,六年级运砖若干块？ 2.五年级运砖150块,六年级比五年级多运52,六年级比五年级多运若干块？3.小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20,上午读了若干页？4.一桶油10千克,用去了这桶油的45,用去了若干千克？5.育平易近小学有男同窗840人,女同窗人数是男同窗的47,这个黉舍有女同窗若干人？第二类：分数连乘运用题例2、 一条绳索30米,第一次用去了65,第二次用去了第一次的53,求第二次用去了若干米？ 演习：1、文具店有72个新书包,第一天卖出这批书包的31,第二天卖出的是第一天的21,第二天卖出书包若干个？2、小冬看一本96页的故事书,第一天看了全书的81,第二天看了第一天的32.第二天看了若干页？第三天小冬应从第几页看起？3、 六（1）班有学生45人,个中男生占4/9,有1/10的男生眼睛近视,近视的男生有若干人？ 4、六年级同窗给灾区的小同伙捐钱,一班捐了500元,二班捐的是一班的4/5,三班捐的是二班的9/10,六三班捐钱若干元？5、教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的32,一居室的套数是二居室的41.教师公寓有一居室若干套？第三类：稍庞杂的运用题例3：黉舍食堂买来50千克大米,买来面粉的重量比大米多54,买来面粉若干千克？演习：1、一个班有学生72人,个中男生占85,女生有若干人？2、生果店运一批600千克生果,第一次运了这批生果的52,第二次运了剩下的95,第二次运了若干千克？第四类：求比一个数多几分之几是若干.例3、 五年级运砖150块,六年级比五年级多运52,六年级运了若干块？例4、 李庄共有小麦地320公亩,水稻地比小麦地多14,这个庄的水稻地比小麦地多若干公亩？有水稻地若干公亩？例5、 修一条公路,长1000米,甲队已经修了这条路的25,剩下的由乙队修,乙队修若干米？第五类：求比一个数的几分之若干好多（少）几的数是若干.1、爸爸本年40岁,儿子的年纪比爸爸年纪的41多4岁,儿子本年若干岁？ 2、一根绳索长127米,第一次剪去它的73,第二次剪去的比第一次的2倍少83米.第二次剪去若干米？3.东乡修了两条沟渠,第一条长1200米,第二条比第一条的65少50米.两条沟渠一共长若干米？。
分数乘法及应用_分数乘分数的计算方法_分数乘法简便运算
分数乘法及应用
•分数的乘法：
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
做第一步时，就要想一个数的分子和另一个分母能不能约分。
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如2/3x2，就是指2个2/3相加，2/3x10是指10个2/3相加。
应用：
求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。
“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的数量关系是相同的。
一个数乘分数实际也是求这个数的几分之几倍，习惯上把“倍”省去，就说求这个数的几分这几。
特征：
已知条件表示单位“1”的量，单位“1”的几分之几。
所求问题：求单位“1”的几分之几。
分数乘法应用题
分数乘法应用题分数乘法应用题篇一一. 题目描述：小明参加了一场长跑比赛，比赛共有10圈，每圈长度为3/4公里。
小明在比赛中的表现非常出色，每圈用时均保持在5分钟内，并且每圈用时相同。
请问小明完成比赛所用的时间是多少？二. 解题思路：小明一共跑了10圈，每圈长度为3/4公里。
我们可以使用分数乘法来计算小明跑的总长度。
首先将3/4公里转换为分数，得到3/4。
然后将3/4与10相乘，即可得到小明总共跑的长度。
三. 计算过程：将3/4与10相乘：3/4 × 10 = (3 ×10)/(4 × 1) = 30/4最后，我们将30/4转换为带分数形式并化简：30/4 = 7 2/4将2/4化简为最简分数：2/4 = 1/2所以，小明总共跑了7又1/2公里。
四. 答案验证：小明每圈用时均为5分钟，并且每圈用时相同，所以完成比赛所用的时间就是10圈的用时。
将10圈转换为分钟，得到10 × 5 = 50分钟。
因此，小明完成比赛所用的时间是50分钟。
篇二一. 题目描述：小明在一次数学竞赛中获得了87.5分，他的成绩是由四项小题得分相加而得。
其中，第一项得分是他的总分的3/5，第二项得分是第一项得分的四分之三，第三项得分是第一项得分的1/4，第四项得分是第一项得分的2/5。
请问小明在这次数学竞赛中每项得了多少分？二. 解题思路：题目中给出了小明总分的比例，我们可以使用分数乘法来计算每项得分。
首先，将总分的比例转换为分数形式。
然后，根据给定的比例，将总分与每项得分的比例分别相乘，即可得到每项得分的数值。
三. 计算过程：将总分的比例转换为分数：3/5 = 0.6第一项得分为总分的0.6：0.6 × 87.5 = 52.5第二项得分为第一项得分的四分之三：52.5 × 3/4 = 39.375第三项得分为第一项得分的1/4：52.5 × 1/4 = 13.125第四项得分为第一项得分的2/5：52.5 × 2/5 = 21所以，小明在这次数学竞赛中的得分分别为52.5分、39.375分、13.125分和21分。
小学六年级数学分数乘法应用题及答案
小学六年级数学分数乘法应用题及答案1、幼儿园有积木120块，黄色的占1/5，红色的占1/4，黄色的比红色的少多少块？120×（1/4-1/5）=6块2、工厂有水泥120吨，第一天运出1/4，第二天运出2/5，第二天比第一天多运出多少吨？120×（2/5-1/4）=18吨3、水果店有苹果640千克，梨是苹果的4/5，有梨和苹果共有多少千克？640×（1+4/5）=1152千克4、小刚有玻璃弹子20粒，小强的玻璃弹子是小刚的1/5，两人共有玻璃弹子多少粒？20×1/5+20=24粒5、学校植树120棵，其中2/5是梧桐树，1/4是榆树，其余的是樟树，植樟树共多少棵？120×（1-2/5-1/4）=42棵6、书店有一批新书共4200本，第一周卖出1/4，第二周卖出2/5，还剩多少本没有卖出？4200×（1-14-2/5）1470本7、一桶油6千克，第一次用去全部的2/9，第二次用去全部的1/3，还剩多少千克？6×（1-2/9-1/3）=8/3千克8、一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/8，两天共看了多少页？240×（1/4+3/8）=150页9、一本故事书320页，第一天看了3/8，第二天看了1/5，第三天应从第几页看起？320×（3/8+1/5）+1=185页10、五年级有学生250人，其中4\5去参加植树劳动，余下的1/5去车站打扫卫生, 打扫卫生的有多少人？250×（1-4/5）×1/5=10人11、一根铁丝长48米，第一次用去全长的1/3，第二次用去余下的3/5，第二次用去多少米？48×（1-1/3）×3/5=96/5米12、有25吨大米，第一天买出1/4吨，第一天买出余下的1/4，第二天买出大米多少吨？（25-1/4）×1/4=99/16吨13、粮店有4000千克大米，第一周卖出1/2吨，第二周卖出余下的3/5，第二天卖出大米多少千克？（4000-1/2×1000）×3/5=2100千克14、有一堆煤60吨，用去它的1/4还多5吨，用去多少吨？60×1/4+5=20吨15、有苹果2600千克，梨比苹果的7/13还少100千克，有梨多少千克？2600×7/13-100=1300千克16、工厂有女工234人，男工比女工的2/3还少32人，工厂有男工多少人？234×2/3-32=124人17、要修一条公路，第一天修3/10千米，第二天修2/5千米，第三天修的恰好是前两天的5/6，三天一共修多少千米？（3/10+2/5）×5/6+3/10+2/5=77/6018、洗衣机厂上月计划生产洗衣机1500台，结果超产1/15，超产了多少台？1500×1/15=100台19、水果店有橘子2600千克，苹果比橘子少9/20，苹果比橘子少多少千克？2600×9/20=1170千克20、学校九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的9/10而十月份实际用煤比计划节约了1/12，十月份比计划节约用煤多少？560×9/10×1/12=42千克。
分数乘法应用
05
复杂情境下分数乘法问题解析
题目类型与特点
1 2
涉及多个分数相乘
题目中可能出现多个分数相乘的情况，需要按照 乘法法则逐步计算。
分数与整数相乘
有时题目中会将分数与整数相乘，需要注意整数 可以看作分母为1的分数进行处理。
3
带有括号的分数乘法
题目中可能出现带有括号的分数乘法，需要先计 算括号内的结果，再进行乘法运算。
【解答】(3/4) × 2 × (2/3) = (3×2×2) / (4×1×3) = 1
典型例题讲解
3. 【例3】计算：(1/2 + 1/3) × (2/5 - 1/4)
【分析】本题中带有括号，需要 先计算括号内的结果，再进行乘
法运算。
【解答】(1/2 + 1/3) × (2/5 1/4) = (5/6) × (3/20) = 1/8
02
单一分数乘法问题解析
题目类型与特点
题目中通常涉及两个 或多个分数相乘的情 况。
这类问题要求考生掌 握分数乘法的基本规 则和运算技巧。
分数乘法问题常见于 日常生活、工程计算 、经济分析等领域。
解题思路与方法
01
02
03
04
确定每个分数的分子和 分母。
将所有分数的分子相乘 ，得到新的分子。
将所有分数的分母相乘 ，得到新的分母。
解题思路与方法
确定计算顺序
遵循数学中的运算顺序，先进行 括号内的计算，再进行乘法运算
。
分数乘法法则
将分数的分子与分子相乘，分母与 分母相乘，得到新的分数结果。
化简分数
在得到乘法结果后，需要进行分数 的化简，将分子和分母约分到最简 形式。
典型例题讲解
分数乘法的意义
分数乘法的意义分数乘法是数学中非常重要的一部分，它在日常生活中也有着广泛的应用。
分数乘法的意义不仅在于帮助我们解决实际问题，还在于培养我们的逻辑思维能力和数学素养。
本文将从实际应用和数学思维两个方面来探讨分数乘法的意义。
首先，分数乘法在日常生活中有着广泛的应用。
比如在购物时，我们经常需要计算打折后的价格，这就涉及到了分数乘法。
又比如在烹饪中，我们需要按照食谱的比例来调配食材，同样需要用到分数乘法。
此外，分数乘法还可以用来解决各种比例和容积的问题，比如在建筑工程、化学实验等领域。
可以说，分数乘法在我们的日常生活中无处不在，它为我们提供了便利和帮助。
其次，分数乘法对我们的数学思维能力和数学素养的培养也有着重要意义。
分数乘法不仅要求我们掌握基本的乘法运算规则，还需要我们理解分数的本质和运算规律。
通过分数乘法的学习，我们可以培养自己的逻辑思维能力和数学抽象能力，提高我们的数学素养。
另外，分数乘法还可以帮助我们培养耐心和细心，因为在进行分数乘法运算时，我们需要仔细核对每一个步骤，确保计算的准确性。
此外，分数乘法还可以帮助我们更好地理解数学中的一些重要概念。
比如，在代数中，我们经常会遇到分式的乘法运算，而分数乘法的学习可以为我们打下坚实的基础，帮助我们更好地理解和运用代数中的分式运算。
又比如在几何中，我们经常需要计算各种比例和面积，而分数乘法的学习可以帮助我们更好地理解和运用几何中的比例和面积的概念。
总之，分数乘法在我们的日常生活中有着广泛的应用，它为我们提供了便利和帮助。
同时，分数乘法还可以帮助我们培养逻辑思维能力和数学素养，提高我们的数学水平。
因此，我们应该重视分数乘法的学习，认真掌握其运算规律和应用技巧，从而更好地应用它解决实际问题，提高自己的数学素养。
分数乘法简便运算以及分数乘法应用题精辟总结
第二周知识点汇总第一部分：简便算法第一种：连乘——乘法交换律的应用1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯基本方法：将分数相乘的因数互相交换，再进行运算。
第二种：乘法分配律的应用 1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算 1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号。
第四种：添加因数“1”1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317⨯ 2）19718⨯ 3）316967⨯基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整十整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
第六种：带分数化加式 例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 1981361961311⨯+⨯ 2）1381137138137139⨯+⨯基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
分数简便运算课后练习一（能简算的简算）59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×1615 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2)325(61-⨯ (32＋43－21)×12 46×4544 125×41×2442×（65－74） 69765⨯⨯ （32＋21）×76 53×914－94×532008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 149×14×9247 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 × 41736×937 1113 －1113 ×1333 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×41343×52+43×0.6 257×101-257508310019⨯⨯ 95739574⨯+⨯第二部分：分数乘法应用题部分 第一类：求一个数的几分之几是多少？这类题是分数乘法应用题中的基础，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘它所对应的分率。
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课题：分数的乘法及其应用
学习目标：
掌握分数的加减乘混合运算（运算定律的运用）；
掌握分数乘法的应用；
预习倒数及分数除法。
知识点：
分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
解决问题包括求一个数的几分之几是多少；连乘乘应用题；比单位“1”多或少几分之几的问题
画示意图分析。
整数乘以分数
1.计算
5 6× 7
4
13
×8
3
8
×3
2
15
×4
3 10×5
4
9
×3 27×
2
3
16×
5
32
2.根据题意列出算式。
（1）一袋大米，每天用去3
4
千克，3天用去多少千克？
（2）某修路队，每天修路3
2
千米，5天修多少千米？
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的
3
20
,4小时行驶全程的几分之几？
分数乘以分数
1.计算
34 ×29 47 ×78 56 ×325 712 ×914 4×38 715 ×10 14×221 1835
×15
2.根据题意列式计算
（1）．高山村农民开荒，每小时开垦荒地18 公顷，45
小时能开垦荒地多少公顷？
（2）．一个长方形长35 dm,宽12
dm,它的面积是多少dm²?
（3）.一个长方体长45 米，宽 23 米，高38
米，它的体积是多少立方米？
分数加减法、乘法混合运算
1.计算：
45 +23 ×47 (34 +16 )×2 25 －635 ×712
乘法交换律：a ×b=b ×a
（1）12 ×13 ○13 ×12
乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)
(2)(14 ×23 )×35 ○14 ×(23 ×35
) 乘法分配律：（a+b ）×c=ac+bc
(3) (12 +13 )×15 ○12 ×15 +13 ×15
2.用简便方法计算
（512 +78 ）×24 67 ×32 - 67 ×12 910 ×89 +910 ×19
122+833⨯ 15314725⨯⨯ 171-646
⨯
解决问题
例1.小红今天过生日，妈妈买了一个大蛋糕给她，花去了28元钱，蛋糕切成7块后，小红一口气吃掉了两块，问小红吃掉了多少钱的蛋糕？
例2.小明妈妈买回一盒苹果（12个／盒），爸爸吃掉了16
，小明吃的苹果数量占爸爸吃的苹果数量的12
，小明吃了几个？
练习
1.一个三角形的底是12厘米，高是底的34
,这个三角形的面积是多少平方厘米？
2.一台织布机平均每小时织布
1100
千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
例3.小刚生日，妈妈也给小刚买了一个50元大蛋糕，小刚先切了
110送给了妈妈。
那么这时小刚剩下的蛋糕还值多少钱？
练习
超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的
5
2。
豆油有多少桶？
例4.妈妈和爸爸各有一盒数量相等的苹果（12个／盒），妈妈把自己的给了爸爸13
，爸爸现在有多少个苹果了？
练习
1.小明家有鸡27只，鸭的只数比鸡少29
，小明家有鸭多少只？
2.小明第一天看了一本书的
411 ，第二天看的相当于第一天的32
，小明两天有没有看完这本书？为什么？
3.一条路100米，第一天修了这条路的12 ，第二天修了余下的13
，还剩这条路的几分之几没有修？
列式计算
1、38 与310 的差的15
是多少？
2、38 减去34 的15
，差是多少？
3.公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的
10
7，小牛的头数相当于木牛的2116，小牛有多少头？
4.修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的34
，这一天共修多少千米？
5.修路队修路，上午修了58 千米，下午修的比上午多15
，下午修了多少千米？。