七年级数学下册4.3平行线的性质导学案新版湘教版
新湘教版七年级数学下册《4章相交线及平行线4.3平行线性质》教案30
平行线的性质教课方案初中数学（湘教版）七年级下册1.【教材剖析】本节是湘教版七年级下册第四章第三节平行线的性质的内容，学生已经初步掌握了平面内两条直线的地点关系，订交与平行，而本次在此基础上让学生经过察看，着手丈量，猜想等得出平行线的性质，这个内容又与下一个内容平行线的判断互为逆定理。
且在此后的几何知识中也常常应用到，为学习三角形，四边形，相像等知识确立基础。
【学情剖析】本节课是湘教版七年级下册第四章第三节内容，学生接触几何不久，几何思想、几何语言、几何表达还不是很娴熟。
特别是中放学生显得较为突出。
同学们对同位角、内错角、同旁内角在三线八角中的辨别和认识已经有了基础，本节课需要在教师的指引下，让学生经过察看，归纳总结得出两平行线的性质。
也为了让学生养成优秀的数学思想习惯。
【教课工具】多媒体课件，直尺，三角板，量角器【教课目的】（一）知识目标经历研究平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.(二)能力目标：经历察看、丈量、推理、沟通等活动,进一步发展空间观点，有条理地思虑和表达自己的研究过程和结果，进而进一步增强剖析、归纳、表达能力.（三）感情目标：经过对平行线性质的研究，使学生初步认识数学与现实生活的亲密联系，领会科学的思想方法，激发学生研究创新精神。
经过师生的共同活动，促进学生在学习活动中培育优秀的感情、合作沟通、主动参加的意识。
【教课要点】平行线的三条性质及简单应用.【教课难点】平行线的三条性质以及有条理的写出推理过程【教课过程】一、回首与思虑问题：在前方，我们学习了两条直线被第三条直线所截，产生了同位角、内错角、同旁内角，假如这两条直线平行(如图)，你能看出哪些是同位角，内错角，同旁内角？还记得怎么记忆啦?a2134b 65 78 c【教课说明】让学生带着疑问进入讲堂，激发学生的学习踊跃性.1.二、思虑研究，获得新知在下边两图中，已知AB与CD平行，用量角器下边两个图形中标出的角，看看它们之间有什关系。
2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教案(新版)湘教版
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断两条直线是否平行的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线性质的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的定义、性质及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.空间想象：通过观察图形和空间关系，让学生能够想象出平行线的性质，并能够运用到实际问题中，培养学生的空间想象能力。
3.问题解决：培养学生运用平行线的性质解决实际问题的能力，通过小组讨论和动手操作，提高学生的问题解决能力。
4.数学表达：在解决问题过程中，要求学生能够清晰、准确地表达自己的思路和观点，培养学生的数学表达能力。
重点难点及解决办法
重点：
1.平行线的性质：平行线之间的距离相等、平行线上的对应角相等、平行线可以传递角度。
2.平行线的判定：判断两条直线在同一平面内是否平行，以及被第三条直线所截的同侧内角和小于180度的直线是否平行。
难点：
1.理解并掌握平行线的性质，能够运用到实际问题中。
2.判断两条直线是否平行的方法，尤其是对于复杂的图形和空间关系。
(2)研究平行线的应用：学生可以尝试解决一些与平行线相关的实际问题，如计算平行线之间的距离、判断两条直线是否平行等。
七年级数学下册 4.3 平行线的性质导学案(无答案)湘教版(2021年整理)
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4.3平行线的性质一、新课引入〈一〉复习旧知用平移的方法,画直线AB的平行线CD,并画直线MN与AB、CD 相交。
BA〈二>导读目标学习目标：1。
理解平行线的性质定理2。
运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式重点：平行线的性质定理难点:运用性质定理解答一些简单问题二、预习导学阅读教材P86-87的内容，解答下列问题：1.两条平行线被第三条直线所截，同位角有什么数量关系？2.两条平行线被第三条直线所截，内错角有什么数量关系？3。
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角有什么数量关系？三、合作探究〈一〉平行线的性质1在图4—20和图4-21中,AB∥CD,用量角器量下面两个图形中标出的角，填空：我们猜想：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角有怎样关系？归纳：平行线的性质1如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等.〈二>平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角会具有怎样的数量关系？如图4—23，平行直线AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角。
归纳：平行线的性质2如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等。
〈三〉平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角会具有怎样的数量关系?如图4-23,平行直线AB,CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角。
【最新湘教版精选】湘教初中数学七下《4.3 平行线的性质》word教案 (4).doc
平行线的性质与判定复习重点、难点重点:平行线性质和判定综合应用 难点:平行线性质和判定灵活运用.教学过程 一、复习引入1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空.已知:如图,BE 是AB 的延长线,AD ∥BC,AB ∥CD,若∠D=100°,则∠C=_____, ∠A=______,∠CBE=________.二、进行新课 1.实践与探究(1)下列各图中,已知AB ∥EF,点C 任意选取(在AB 、EF 之间,又在BF 的左侧).请测量各图中∠B 、∠C通过上述实践.FECBAFECBA(1) (2) 教师投影题目:学生依据题意,画出类似图(1)、图(2)的图形,测量并填表,并猜想:∠B+∠F =∠C. 在进行说理前,教师让学生思考:平行线的性质对解题有什么帮助? 教师视学生情况进一步引导:①虽然AB ∥EF,但是∠B 与∠F 不是同位角,也不是内错角或同旁内角. 不能确定它们之间关系.②∠B 与∠C 是直线AB 、CF 被直线BC 所截而成的内错角,但是AB 与CF 不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C 作CD ∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.ED CB A③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD 与EF 平行,你能做到这一点吗?以上分析后,学生先推理说明, 师生交流,教师给出说理过程.FEDCB A三、巩固练习 填空题.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度. 选择题.1.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( ) A.6对 B.8对 C.10对 D.12对2.如图,已知AB ∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D 的度数为( ) A.60° B.80° C.100° D.120°EDCBA解答题.1.已知,如图1,∠AOB 纸片沿CD 折叠,若O′C∥BD,那么O′D 与AC 平行吗?请说明理由.O '4321ODCBA2.如图,已知B 、E 分别是AC 、DF 上的点,∠1=∠2,∠C=∠D. (1)∠ABD 与∠C 相等吗?为什么.(2)∠A 与∠F 相等吗?请说明理由.FE21DCBA四、作业1.课本P95 B 组题2.补充作业:(1).如图,已知EAB 是直线,AD ∥BC,AD 平分∠EAC,试判定∠B 与∠C 的大小关系,并说明理由.E D BA(2).如(图4),DE ∥AB,DF ∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°. (1)∠A 的度数; (2)∠A+∠B+∠C 的度数.F EDCBA教学后记：。
湘教版七年级数学下册导学案4.3 平行线性质
平行线性质一、学前反馈1、同一平面内，两条直线有何位置关系？2、对顶角的定义是什么？邻补角的定义是什么?3、什么叫同位角、内错角、同旁内角.二、导入目标、重点、难点导入目标：1、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．2 、能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯．学习重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算．学习难点：能区分平行的性质和判定，正确利用平行线的性质解决有关问题．三、自主学习1、阅读教材2、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画一条直线EF分别与AB、CD相交得8个角，标出所形成的八个角，如图所示3、测量这些角的度数：a. 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？b. 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？c. 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？4、猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系该如何表达呢？5、再任意画一条截线MN，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？6、归纳平行线的性质：性质1：性质2：性质3：7、你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？对于性质2，试在下面的说理中注明每步推理的根据．如图，因为a∥b所以∠1=∠3（）又∠2=_____（）所以∠2=∠3类似地，对于性质3，请你仿照上面的推理写出说理过程．四、合作探究1、看图填空：（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=________，依据是_____________________________________；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=________，依据是_____________________________________；（3）由DE∥BC，可以得到∠C+________=180°，依据是__________________；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=________，依据是_____________________；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=________，依据是________________________；2、已知、如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48（1）试求∠ADE的度数；（2）如果∠DEF=48°，那么EF与AB平行吗？3、如图AB∥EF，DE∥BC，且∠E=120°，那么你能求出∠1、∠2、∠B的度数吗？为什么？五、展示交流1、错解分析．2、分组讨论，组长讲解．达标提升1、如图，直线a∥b，直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2=（）2、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路能准确接通，乙地所修公路的走向应怎样？3、如图是举世闻名的三星堆考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=110°．已知梯形的两底AD∥BC，请你求出另外两个角的度数，并说明理由．4、如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D=110°，求∠E的度数．。
湘教版7年级数学下册(导学案)4.3 平行线的性质(1)
4.3平行线的性质（一）【教学目标】1.了解平行线的传递性2.了解平行线的性质定理3.运用性质定理解答一些简单问题并能熟练解题格式 【教学重、难点】重点：平行线的性质定理难点：运用性质定理解答一些简单问题 【导学过程】 预习导学学一学：阅读教材P86-87的内容做一做：1.画图活动，用直尺和三角尺画出两条平行线a ∥b ，再画一条截线c 与直线a 、b 相交，标出所形成的八个角。
2.量这些角的度数，把结果填入表内。
图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？3. 再任意画一条截线d ，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？【归纳总结】平行线性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角 .简单说成： .因为∠1=∠2，又因为∠1=∠3(对顶角相等)，所以∠2=∠3. 平行线性质2.两条平行线被第三条线所截，内错角 . 简单地说成： .因为∠1=∠2，又因为∠1+∠4=180°(平角定义)，所以∠2+∠4=180°. 平行线性质3.两条平行线被第三条线所截，内旁内角 . 简单地说成： .知识点、平行线的性质【课堂展示】1.如图（1）AB ∥CD ，已知∠1=35°则∠2=2.如图（2）AB ∥CD ，BC ∥DE,则∠B+∠D=3.已知AB ∥CD ，如图3则与∠1互补的角有几个？有哪几个？4.如图：（1）∵AB ∥DE,(已知)，∴∠1=_____ ( )(2) ∵AB ∥FC, (已知)，∴∠2=______（ )(3) ∵AB ∥FC, (已知)，∴∠1+____=180°( )【当堂检测】P88练习1题，2题 【知识梳理】本节课你学到了什么？还有什么需要与大家交流的?(1)C(2)CCD21OFEBAC。
七年级数学下册 4.3 平行线的性质导学案 (新版)湘教版
4.3 平行线的性质1.掌握平行线的性质1：两直线平行，同位角相等.了解此性质定理的证明.2.探索并能证明下面两条性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.自学指导阅读课本P86~88，完成下列问题.知识探究平行线的性质1 两平行直线被第三条直线所截，同位角相等.几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠1=∠5.平行线的性质2 两平行直线被第三条直线所截，内厝角相等.几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠2=∠8.平行线的性质3 两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.几何语言表述为：∵AB∥CD，∴∠2+∠5=180°.自学反馈1.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.填空：(1)∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠D(两直线平行，内错角相等).(2)∵AD∥BC(已知)，∴∠2＝∠ACB(两直线平行，内错角相等).活动1 小组讨论例1 直线AB,CD被直线EF所截，AB∥CD,∠1=100°，试求∠3的度数.解：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=100°.又因为∠2+∠3=180°.所以∠3=180°-∠2=180°-100°=80°.例2 如图，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？解：因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°.又因为∠B=∠D,所以∠A=∠C.活动2 跟踪训练1.如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B＝142°，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?解：∠C=∠B=142°.2.如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点G、E在直线CD上，FE平分∠BFG，且∠1=50°，求∠2与∠3的度数．解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BFE=50°，∠BFG=∠CGF，∵FE平分∠BFG，∴∠BFE=∠GFE=50°，∴∠BFG=∠3=100°，∴∠2=80°．活动3 课堂小结学完本节课你有哪些收获？。
七年级数学下册 4.3 平行线的性质教案 (新版)湘教版
4.3 平行线的性质3、情感态度与价值观丰富和发展学生的数学活动经历，感受获行成功的体验。
教学重点；理解并掌握平行线的三个性质。
教学难点：平行线性质的应用。
教学用具：1、自制课件。
2、印制的实验用品。
教学过程：一、实验引入。
1、教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。
这个结论是否具有一般性呢？2、学生实验（发印制好的平行线纸单）。
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交。
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。
3、实验结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、新课教学。
（一）、性质1教学1、由上述探索可以得出性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、理解并记忆性质。
（1）性质已知什么？得出什么？（2）性质的应用格式。
∵ ABCD(已知)∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）。
（二）、性质2、3教学1、问题讨论：我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。
我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。
那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。
2、引导学生讨论并回答。
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。
如图，已知a∥b，由平行线性质公理得同位角∠１＝∠２。
由∠１＝∠２，可找到∠２与∠３的关系吗？∵a∥b（已知）∴∠１＝∠２（两直线平行,同位角相等）∵∠１＝∠３（对顶角相等）∴∠２＝∠３3、总结出性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
4、理解并记忆性质2、3。
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？（2）性质2、3的应用格式。
∵ ABCD(已知)∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）。
湘教版数学七年级下册《4.3 平行线的性质》教学设计2
湘教版数学七年级下册《4.3 平行线的性质》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级下册《4.3 平行线的性质》是学生在掌握了直线、射线、线段、平行线等基本概念后进行学习的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了基本的几何概念，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但部分学生对于平行线的性质理解不够深入，容易与其它几何知识混淆。
因此，在教学过程中需要关注学生的学习情况，引导学生充分理解并掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.培养学生观察、思考、动手操作和小组合作的能力。
3.提高学生运用平行线的性质解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.难点：如何引导学生深入理解平行线的性质，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的性质。
2.运用多媒体课件，直观展示平行线的性质。
3.采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4.运用实例讲解法，让学生深入理解平行线的性质。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.几何图形板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的平行线现象，引导学生关注平行线。
提问：你们知道平行线有哪些性质吗？2.呈现（10分钟）通过几何图形板，展示平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
引导学生观察并理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个包含平行线性质的实例，并展示给其他同学。
同学们互相评价，加深对平行线性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平行线的性质在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
4新湘教版初中数学七年级下册精品教案.3 平行线的性质
4．3平行线的性质1．理解平行线的性质；(重点)2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点)一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？二、合作探究探究点一：平行线的性质【类型一】直接利用平行线的性质求角度已知：如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数．解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论．解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°.方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，再结合已知条件进行转化．【类型二】角平分线与平行线综合求角度如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠P AG＝12°，求∠ABD的度数．解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠P AG＝12°，易求∠P AC.AP是∠BAC的角平分线，可求∠BAP，从而可求∠BAG＝36°＋12°＋12°＝60°，根据平行线的性质，即可求∠ABD.解：∵FG∥EC，∴∠ACE＝∠CAG＝36°.∵∠P AC＝∠CAG＋∠P AG，∴∠P AC＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠P AC＝∠BAP＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠P AG＝48°＋12°＝60°.方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等关系或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差．探究点二：平行线性质的应用【类型一】利用平行线的性质解决长方形的折叠问题把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在D′、C′的位置上，如图所示，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．解析：由∠1＋∠3＋∠4＝180°和∠3＝∠4＝∠EFG＝55°，可求∠1.由AD∥BC，得∠1＋∠2＝180°，可求∠2.解：由题意可得∠3＝∠4.因为∠EFG＝55°，AD∥BC，所以∠3＝∠4＝∠EFG＝55°，所以∠1＝180°－∠3－∠4＝180°－55°×2＝70°.又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1＝180°－70°＝110°.方法总结：本题考查图形折叠的性质与平行线性质的应用．由图形的折叠能够得到对应图形的对应角相等，对应线段也相等．根据平行线的性质，可以得到角之间的关系．【类型二】平行线的性质的实际应用问题一大门的栏杆如图所示，∠BAE＝90°，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________°.解析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE，∴∠BCD＋∠1＝180°.又∵∠BAE＝90°，BF ∥AE，∴∠BAE＋∠ABF＝180°，∴∠ABF＝90°.∴∠ABC＋∠BCD＝90°＋180°＝270°.故答案为270.方法总结：解本题时既可以过点B作BF∥AE，也可以过点C作CM∥AB，方法不唯一．三、板书设计平行线的性质⎩⎪⎨⎪⎧两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生严谨的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学。
湘教版数学七年级下册4.3《平行线的性质》教学设计
湘教版数学七年级下册4.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是湘教版数学七年级下册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
同时，本节课还学习了如何利用这些性质进行证明和解决问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及角的定义和分类。
但是，对于平行线的性质和证明方法，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索平行线的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的性质，学会运用性质进行证明和解决问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及证明。
2.难点：如何灵活运用平行线的性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考，自主探索平行线的性质。
3.合作交流法：分组讨论，培养学生团队协作能力和沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及证明过程。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于导入和解决问题。
3.学生活动材料：准备一些卡片和工具，用于学生分组讨论和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在公路上行驶的车辆、书桌上的文具等。
引导学生观察这些实例中的平行线，并提出问题：“你们能找出哪些平行线吗？它们有什么特点？”通过观察和思考，学生可以发现平行线的特点，为学习平行线的性质奠定基础。
部审湘教版七年级数学下册4.3《平行线的性质》教学设计
部审湘教版七年级数学下册4.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》是湘教版七年级数学下册第4.3节的内容，主要介绍平行线的性质。
本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念和性质，以及平行线的概念的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的夹角，以及平行线与截线的关系。
这些内容是学生进一步学习几何的基础，也是学生解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们能够理解并运用一些基本的数学概念和性质。
但是，对于一些抽象的数学概念，如平行线的性质，他们可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过一些具体的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的性质，能够运用这些性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验数学的乐趣，增强自己的自信心。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线之间的夹角，以及平行线与截线的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过一些实际例子，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，观察和分析平行线的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际的例子，如图片、模型等，用于引发学生的兴趣和思考。
2.准备一些平行线的图形，用于让学生观察和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固学生所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，如图片、模型等，引导学生观察和思考平行线的性质。
2.呈现（10分钟）向学生介绍平行线的性质，如平行线的定义，平行线之间的夹角，以及平行线与截线的关系。
同时，让学生通过观察和操作，验证这些性质。
广西北海市海城区七年级数学下册 4.3 平行线的性质导
4.3平行线的性质【学习目标】：1. 知道平行线的概念，会画平行线.2. 知道平行线的性质，并能够运用平行线的性质进行推理证明和解决有关问题.【体验学习】：一、新知探究阅读教材86-88页的所有内容，然后根据你对教材的理解，回答下列问题：1、 根据做一做，用量角器动手量一量书本86页的“做一做”，把你的猜想写到书本上.2.平行线有什么样的性质？请写出来.二、基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.如图1，已知：,//b a 21∠=∠则 （ ） 又因为∠2=∠3，（ ） 所以∠1=∠32.如图2，,//b a Θ,603︒=∠=∠∴2 （________ ______________） 又=∠+∠21 （ ） 所以∠1= 3.如图3，已知CE//AB ，︒=∠︒=∠20,60A B ， 则∠BCE= （____ ______） ∠ECD= （______ ______）所以∠BCD= 思考：两平行线被第三直线所截，可以构成什么样的角？这些角有什么关系？123 a b 图13 21a b 图2A BC D E 图34.如图，AB //CD ，EG 平分∠AEN.若∠EFD=108°，试求∠GE N 的度数.三、综合提升 先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定2.如图，直线a ∥b ，∠1=54o ，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？3.如图，DF ∥AC ， DE ∥AB ，试证明∠1= ∠2.【当堂检测】： 1.如下左图，已知AB ∥CD ，∠DCE=80º，则∠BEF 的度数为（ ）A.120ºB.110ºC.100ºD.80º2.如上右图，直线DE 经过点A ，DA ∥BC ，∠B=60º，下列结论成立的是（ ）A.∠C=60ºB.∠DAB=60ºC.∠EAC=60ºD.∠BAC=60ºA ABC CDD E F ACD EF 124 3 21 b a F E A BC DNJ G3.如图，已知AB ∥DE ，∠B=80º，CM 平分∠BCE ，求∠DCM 的度数.【课后精练】：1.如下左图，已知直线AB ∥CD ，∠AEF=40º，∠CMF=60º，则∠EFM 等于（ ）A.100ºB.60ºC.40ºD.20º2.如下右图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠AEC=100º，则∠D 等于（） A.70º B.80º C.90º D.100º3.如图，已知AB ∥CD ，CE ∥BF ，则∠1=∠2吗？为什么？A B C D E MA A BB C D FD E F M E C21BD AE C F。
七年级数学下册第4章相交线与平行线4.3平行线的性质教案(新版)湘教版
4.3 平行线的性质教学目标：1、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程.教学难点：平行线性质的简单运用.教学过程:一、问题情境1．观察下图，直线l1，l2被直线l3所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？对顶角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿内错角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同旁内角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？如果再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？二、新课学习1．做一做(1)用量角器量出下面的两组角的大小.图1 图2(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2．猜想与探索(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？(2)上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠α成了∠β，因些∠α=∠β.归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.(3)如图3探究因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.(4) 因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°.归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.3．例题示范：例1，例2三、实效训练：1．如图，∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.2．如图，，，，在一条直线上，．（1）时，，各等于多少度？为什么？（2）时，，各等于多少度？为什么？3．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2＝90°.四、小结与反思：小结和梳理这节课所学习的内容.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、课后作业。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质》教案_7
教师科目年级七班级时间课题平行线的性质第 1 课时教学目标1、使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
教学重点探究并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
教学难点平行线的性质1的探究，能用平行线的性质进行简单的推理和计算。
教学工具多媒体一．复习引入1.如图:直线a,b被直线c所截，且a//b,请找出图中的同位角，内错角以及同旁内角？同位角：_________________________________________内错角：_________________________________________同旁内角：_______________________________________2.请度量∠1和∠5, ∠2和∠6的大小，你能发现什么关系？二．新课探究探究一(1)用量角器量出上述两组角的大小。
学生观察：上述两组角是同位角，两条被截直线是平行的位置关系，根据测量的结果得到猜想：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。
(2)引导学生利用平移定理从理论上验证学生的猜想：作一个平移，移动方向为点H到点G的方向，移动距离等于线段HG的长度，则点H的像是点G，射线HE的像是射线GE。
直线CD的像是经过点G且与它平行的直线，又已知AB//CD，且AB经过点G，所以直线CD的像是直线AB。
从而射线HD的像是射线GB，从而∠α的像是∠β，所以∠α=∠β。
归纳：平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。
文字简写：两直线平行，同位角相等。
几何语言表述:∵a∥b (已知)∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.探究二如图，AB//CD，被EF所截，请问∠1与∠2的大小关系是怎样的？学生讨论，回答：因为AB//CD (已知)所以∠1=∠4 (两直线平行，同位角相等).又因为∠2=∠4 (对顶角相等)，所以∠1=∠2 (等量代换).学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。