数期末复习(用字母表示数)
完整版)用字母表示数练习题
完整版)用字母表示数练习题一、填空1、长为a，宽为b的长方形周长是2a+2b。
2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有x-y人。
3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为n-1，第三个为n+1.4、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成a+b=b+a。
5、用字母a表示XXX的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=ab，b=c/a。
6、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长3a米。
7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行300/t千米。
XXX每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了40a个。
8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
9、XXX在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出175a元，上午比下午少卖出25a元。
10、5x+4x=9x，8y-y=7y，7a×a=7a²，15x+6x=21x，5b+4b-9b=0.11、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来11x盒粉笔；当x=10时，学校买来110盒粉笔。
二、选择1、a²与（3）a×a相等。
2、2x一定（3）等于x²。
3、XXX比XXX小，XXX今年a岁，XXX今年b岁，2年后XXX比XXX小（2）b－a岁。
4、当a=5、b=4时，ab＋3的值是（2）54＋3=57.5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（1）a÷4－b。
三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
∠3=180-a-b。
2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
顶角=180-2a。
3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
边长=C/4.4、比x的5倍多20的数。
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
数学用字母表示数试题
数学用字母表示数试题1.要使a2＞2a，那么a应是（）A.大于2B.小于2C.任意的自然数]【答案】A【解析】当a=0、1、2时，a2≤2a，只有当a＞2时，a2＞2a，由此进行选择．解：要使a2＞2a，那么a应是大于2的数．故选：A．点评：此题考查只有当一个数大于2时，此数的平方才大于此数的2倍．2.三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（）A.3m﹣2B.（3m﹣4）÷3C.m﹣2【答案】C【解析】三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，中间的数是3m÷3=m，那么最小的数是m ﹣2．解：中间的数是3m÷3=m，那么最小的数是m﹣2．故选：C．点评：解决此题关键是明确相邻两个偶数相差2，还要明确用奇数个偶数的和除以偶数的个数，就等于中间的数．3.（2011•高邮市模拟）下面一组式子中，有2个是错误的，它们的序号是（）和（）A．a÷（b+c）=a÷b+a÷cB．a×b﹣b×c=（a﹣c）×bC．+=D．a﹣（b+c）=a﹣b+c E、（b+c）÷a=b÷a+c÷a【答案】A，D【解析】逐项分析，找出错误的选项．解：A、a÷（b+c）=a÷b+a÷c，错误，例如：48÷（6+2）=6，而48÷6+48÷2=32；B、a×b﹣b×c=（a﹣c）×b，符合乘法分配律，正确；C、=，符合同分母分数加法的计算方法，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b+c，错误，从一个数里减去两个数的和就等于从这个数里连续减去这两个数；E、（b+c）÷a=b÷a+c÷a，正确．综上分析，有2个是错误的，它们的序号是A和D．故选：A和D．点评：解决此题关键是逐项分析后，再进行选择．4.用字母表示下面长方形的面积和周长．面积：S=周长：C=．【答案】ab，2（a+b）【解析】用C表示长方形的周长，用S表示长方形的面积，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：C=（a+b）×2，长方形的面积计算公式用字母表示是S=ab．解：长方形的面积计算公式用字母表示是：S=ab；长方形周长计算公式用字母表示是：C=2（a+b）；故答案为：ab，2（a+b）；点评：此题考查用字母表示长方形的周长和面积计算公式，熟记公式，正确写出．5.用a表示单产量，x表示数量，C表示总产量，写出C=，a=，x=．【答案】ax；C÷x；C÷a【解析】根据总产量=单产量×数量，再根据乘除法互逆的关系用字母表示即可．解：由题意得：C=ax；a=C÷x；x=C÷a；故答案为：ax；C÷x；C÷a．点评：此题主要考查总产量、单产量和数量之间的关系的字母表示方法．6.一列火车每小时行v千米，3小时行千米．（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程s= V= t=（2）火车第六次提速后，一列火车每小时行驶240千米，行驶6小时，路程是多少千米？（先把数量关系用字母公式表示，再把数值代入公式计算）【答案】3v，vt，s÷t，s÷v【解析】（1）一列火车每小时行v千米，要求3小时行的路程，用乘法计算；（2）因为路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度，据此解答；（3）求路程，根据关系式：路程=速度×时间，列出关系式，代入计算．解：（1）一列火车每小时行v千米，3小时行3v千米．（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程：s=vt，V=s÷t，t=s÷v．（3）s=vt=240×6=1440（千米）．答：路程是多少千米1440千米．故答案为：3v，vt，s÷t，s÷v．点评：此题考查了路程、速度、时间三者之间的关系，牢固掌握它们之间的关系，是解答这类题的关键．7. a+a=a2．．【答案】错误【解析】因为a+a=2a；进而得出结论．解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a+a=a2，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应注意区别2a与a2的意义的不同．8.一个整数a，是质数，a是多少？【答案】12【解析】先把a2﹣1分解成两个因数积的形式，再根据质数的定义及整除的性质求出a的值即可．解：因为是质数，所以a2﹣1必定是13的倍数，又因为a2﹣1=（a+1）（a﹣1），若a+1=13，则a﹣1=11（是质数），符合题意，则a=12；若a﹣1=13，则a+1=15（是合数），不符合题意；答：a是12．点评：本题考查的是质数的定义，即在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数叫质数．9.将最大的两位数加到最大的一位数上，加n次得到最大的三位数．则n是．【答案】10【解析】最大的两位数是99，最大的一位数是9，最大的三位数999，根据题意就是9加多少个99等于999，列式（999﹣9）÷99．解：（999﹣9）÷99，=990÷99，=10；故答案为：10．点评：本题考查了整数中的最大数及整数的减法与整数的除法的计算．10.买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元．4a+5b表示；4a﹣5b表示．【答案】买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用【解析】学校买4个篮球，每个a元，5个足球，每个b元；因为单价×数量=总价，所以4a表示买4个篮球的总费用；5b表示买5个足球的总费用；4a+5b表示买买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．解：4a+5b表示买4个篮球和5个足球的总费用；4a﹣5b表示买4个篮球比买5个足球多花的费用．故答案为：买4个篮球和5个足球的总费用；买4个篮球比买5个足球多花的费用．点评：此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．11. 1992除以一个整数a，得到的商是46，余数是b，那么a是，b 是．【答案】（1992﹣b）÷46，1992﹣46a【解析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，据此解答即可．解：因为：1992÷a=46…b，所以：a=（1992﹣b）÷46，b=1992﹣46a．故答案为：（1992﹣b）÷46，1992﹣46a．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，公式被除数=商×除数+余数的灵活应用．12.学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人，则男同学有人，男同学比女同学多人，科技组一共有人．【答案】2.5x，1.5x，3.5x【解析】根据求一个数的几倍是多少用乘法求出男同学的人数，进而用男同学的人数减去女同学的人数，求出男同学比女同学多的人数；用男同学的人数加上女同学的人数即可求出科技组一共有的人数．解：设女同学有x人，则男同学有人2.5x人，男同学比女同学多：2.5x﹣x=1.5x人，科技组一共有：2.5x+x=3.5x人；故答案为：2.5x，1.5x，3.5x．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．13.如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间．则s=，v=，t=．【答案】vt、s÷t、s÷v【解析】根据路程=速度×时间得出：S=VT，速度=路程÷时间，即V=S÷T，时间=路程÷速度，即T=S÷V，据此解答即可．解：根据速度、时间、路程三者之间的关系得出：求路程的字母公式是：s=vt；求速度的字母公式是：v=s÷t；求时间字母公式是：t=s÷v；故答案为：vt、s÷t、s÷v．点评：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系的灵活应用14. b×b=2b．（判断对错）【答案】×【解析】b×b表示两个b相乘，可以写成b2；而2b表示两个b相加；所以它们不一定相等，故判定为错误．解：b×b表示两个b相乘，而2b表示两个b相加；所以它们的意义不同，据此可知它们也不一定相等；故答案为：×．点评：此题考查两个相同的数相乘和两个相同的数相加的意义，两个相同的数相乘写成这个数的平方；而两个相同的数相加写成这个数的2倍．15.说说下面每个算式所表示的意义．（1）小华义务植树20棵，比小刚少x棵．20+x表示；20+x+20表示．（2）王师傅每小时加工a个零件，他第一天加工6小时，第二天加工7小时．6a表示；7a表示：（6+7）a表示；（7﹣6）a表示．【答案】小刚植树多少棵；他们两人一共植树多少棵；第一天加工了多少个零件，第二天加工了多少个零件，第一天和第二天一共加工了多少个零件，第二天比第一天多加工多少个零件【解析】（1）20+x，20表示小华植树棵数，加上比小刚少的x棵，表示小刚植树多少棵；20+x+20，20+x是小刚植树的棵数，再加上小华植树的20棵，表示他们两人一共植树多少棵；（2）6a，第一天加工的时间乘每小时加工a个零件，表示第一天加工了多少个零件；7a，第二天加工的时间乘每小时加工a个零件，表示第二天加工了多少个零件；（6+7）a，两天的加工时间和乘每小时加工a个零件，表示两天一共加工了多少个零件；（7+6）a，两天的加工时间差乘每小时加工a个零件，表示第二天比第一天多加工多少个零件．解：（1）20+x表示小刚植树多少棵；20+x+20表示他们两人一共植树多少棵．（2）6a表示第一天加工了多少个零件；7a表示第二天加工了多少个零件：（6+7）a表示第一天和第二天一共加工了多少个零件；（7﹣6）a表示第二天比第一天多加工多少个零件．故答案为：小刚植树多少棵，他们两人一共植树多少棵；第一天加工了多少个零件，第二天加工了多少个零件，第一天和第二天一共加工了多少个零件，第二天比第一天多加工多少个零件．点评：做这类用字母表示数的题目时，把字母看成一个具体的数，然后再进一步解答．16.苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有个．【答案】Y﹣2【解析】根据“梨比苹果少2个，”知道梨的个数=苹果的个数﹣2，由此即可得出答案．解：因为，梨的个数=苹果的个数﹣2，所以，梨有：Y﹣2，答：梨有Y﹣2个，故答案为：Y﹣2．点评：解答此题的关键是，根据题意，找出数量关系，列式解答即可．17.如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成．如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成．【答案】ab=ba，（a+b）+c=a+（b+c）【解析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，三个数相加，交换加数的位置，和不变．据此解答即可．解：①ab=ba②（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：ab=ba，（a+b）+c=a+（b+c）．点评：本题主要考查学生对于乘法交换律及加法结合律字母表达式的掌握情况．18.商店运来56筐苹果和a筐梨，每筐苹果重m千克，每筐梨重25千克，商店运来苹果和梨共千克．【答案】（56m+25a）【解析】已知每筐的重量和筐数，用乘法分别求出苹果、梨的重量，然后合并起来即可．解：苹果的重量是56m千克，梨的重量是25a千克，苹果和梨一共的重量：（56m+25a）千克．故答案为：（56m+25a）．点评：此题属于三步计算的题目，根据每筐的重量×箱数=总重量列式解答．19.假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多人．【答案】8a；3a【解析】由“足球组的人数是绘画组的3倍”，得出足球组的人数=绘画组的人数×3，由此求出足球组的人数；由“舞蹈组的人数是绘画组的4倍，”得出舞蹈组的人数=绘画组的人数×4，由此求出舞蹈组的人数，进而求出三个组共有的人数及舞蹈组比绘画组多的人数．解：（1）a+3a+4a=8a（人），（2）4a﹣a=3a（人），答：三个组共有8a人，舞蹈组比绘画组多3a人．故答案为：8a；3a．点评：关键是把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．20.一条水渠长480米，每天修x米，修了5天，还剩290米．（1）=290（2）=480．【答案】480﹣5x；5x+290【解析】（1）先求出5天修路的米数，再根据水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，即480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．解：（1）因为水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，所以480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．故答案为：480﹣5x；5x+290．点评：关键是根据乘法的意义，先求出修的米数，再根据修水渠的米数和剩下的米数及水渠总长度三者之间的关系解决问题．21.王师傅每天做a个零件，每天比张师傅多做5个，那么3（a﹣5）表示，当a=20时，3（a﹣5）=．【答案】张师傅3天做的零件个数，45【解析】根据数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量，即可知含字母的式子所表示的意义；将字母表示的数值代入含字母的式子，即可进行计算．解：王师傅每天做a个零件，每天比张师傅多做5个，a﹣5表示张师傅每天做的零件个数，则3（a﹣5）表示张师傅3天做的零件个数；当a=20时，3（a﹣5）=3×（20﹣5）=3×15=45．故答案为：张师傅3天做的零件个数，45．点评：此题主要考查含字母的式子所表示的意义及其计算，主要根据数量关系式解决问题．22.乘法分配律用字母表示a×（b+c）=．【答案】a×b+b×c【解析】乘法分配律的内容是：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把乘积相加，结果不变；据此乘法分配律用字母表示a×（b+c）=ab+bc．乘法分配律用字母表示a×（b+c）=a×b+b×c．故答案为：a×b+b×c．点评：此题考查用字母表示乘法分配律，熟记乘法分配律的内容是关键．23.一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写成．【答案】10b+a【解析】因为十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一，由此得出两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字．解：这个两位数可写成b×10+a=10b+a．故答案为：10b+a．点评：用字母表示数时，要注意写法：在含字母的式子中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字通常写在字母的前面；数字与数字相乘一般仍用“×”号．24.面包每个a元，饮料每瓶b元，用含有字母的式子表示：①买2个面包所用的钱数：；②用10元钱买2瓶饮料后找回的钱数：；③买2个面包和1瓶饮料所用的钱数：；④饮料每瓶降0.5元后，买3瓶饮料所用的钱数：；⑤降价后买3瓶饮料所用的钱数可以买个面包．【答案】2a，10﹣2b，2a+b，3b﹣1.5，（3b﹣1.5）÷b【解析】①求买2个面包所用的钱数，根据：单价×数量=总价，进行解答即可；②求用10元钱买2瓶饮料后找回的钱数，用10﹣饮料的单价×2，解答即可；③求用买2个面包和1瓶饮料所用的钱数，用2个面包的总价+一瓶饮料的单价即可；④求买3瓶饮料所用的钱数，先求出降价后的价格，然后根据：单价×数量=总价，即可．⑤求降价后买3瓶饮料所用的钱数可以买几个面包，用降价后买3瓶饮料所用的钱数除以面包的单价即可．解：①买2个面包所用的钱数：2a元；②用10元钱买2瓶饮料后找回的钱数：10﹣2b元；③买2个面包和1瓶饮料所用的钱数：2a+b元；④饮料每瓶降0.5元后，买3瓶饮料所用的钱数：（b﹣0.5）×3=3b﹣1.5元；⑤降价后买3瓶饮料所用的钱数可以买面包：（3b﹣1.5）÷b（个）；故答案为：2a，10﹣2b，2a+b，3b﹣1.5，（3b﹣1.5）÷b．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．25.如果X是偶数，那么X+3是数，X﹣4是数．【答案】奇，偶【解析】根据奇数和偶数的性质：奇数+偶数=奇数，偶数﹣偶数=偶数；据此解答即可．解：因为3是奇数，4是偶数，则：X+3是奇数，X﹣4是偶数；故答案为：奇，偶．点评：此题考查了奇数和偶数的性质，应灵活理解和掌握．26.一本书有x页，王红6天共看了120页，还剩下页．【答案】x﹣120【解析】要求还剩下的页数，直接用总页数减去看了的页数即可；此题中的6天是个多余的信息．解：剩下的页数：x﹣120（页）；故答案为：x﹣120．点评：此题考查用字母表示数，解决此题要明确关系式：剩下的页数=总页数﹣看了的页数．27. m+n+m+n+m+n可以简写成或．【答案】3（m+n），3m+3n【解析】m+n+m+n+m+n表示3个m与3个n相加的和是多少，所以列式为3（m+n）或3m+3n．解：m+n+m+n+m+n=3（m+n）=3m+3n．故答案为：3（m+n），3m+3n．点评：此题考查用字母表示数，根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．28.用字母表示：长方形的周长乘法分配律．【答案】c=2（a+b）；（a+b）c=ac+bc【解析】（1）用c表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：c=（a+b）×2；（2）设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．解：（1）长方形周长计算公式用字母表示是：c=2（a+b）；（2）（a+b）×c=×c+b×c，即（a+b）c=ac+bc，故答案为：c=2（a+b）；（a+b）c=ac+bc．点评：此题考查用字母表示计算公式和运算定律．29. X2与2X都表示X与2相乘．．【答案】×【解析】2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘，它们的意义不同．解：2x表示两个x相加，而x2表示两个x相乘．故答案为：×．点评：此题考查2x与x2的区别．30.铅笔每枝a元，买了m枝，付出b元，应找回元．【答案】b﹣ma【解析】根据“单价×数量=总价”求出买m支铅笔的总费用，进而根据“支付总钱数﹣m支铅笔的总费用=应找回的钱数”解答即可．解：由题意，m枝铅笔，每枝a元，那么m枝铅笔的总价是ma元；付出b元，所以应找回（b﹣ma）元．故答案为：b﹣ma．点评：解答此题的关键：先根据单价、数量和总价三个量之间的关系求出买m支铅笔的总费用，进而根据支付总钱数、m支铅笔的总费用、应找回得钱数的关系进行解答即可．31.学校买来跳绳a根，每根跳绳6元，付出200元，应找回元．【答案】200﹣6a【解析】由题可知，买a根跳绳，每根6元，共需6a元，用200元减去应付的钱数就是应找回的钱数．解：200﹣6a（元），答：应找回200﹣6a元；故答案为：200﹣6a．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．32.爸爸今年a 岁，小兵今年比爸爸小24岁，小兵今年岁．【答案】a﹣24【解析】根据“小兵今年比爸爸小24岁”，得出小兵今年的年龄=爸爸今年的年龄﹣24，爸爸今年a岁，由此求出小兵今年的年龄．解：a﹣24（岁），答：小兵今年a﹣24岁；故答案为：a﹣24．点评：关键是根据题意得出数量关系：小兵今年的年龄=爸爸今年的年龄﹣24，列式解答即可．33.如果是假分数，是真分数，那么满足条件的整数x=．【答案】10或11【解析】根据真分数与假分数的意义可知，真分数的分子＜分母，真分数＜1，假分数的分子≥分母，假分数≥1，所以10≤x＜12．即x可为10、11．满足条件的正整数x有2个．解：因为真分数的分子＜分母，真分数＜1，假分数的分子≥分母，假分数≥1，所以10≤x＜12．即x可为10、11．故答案为：10或11．点评：此题主要根据真分数与假分数的意义进行解答即可．34. x加上36的和，再除以9，写成用字母表示的式子是（x+36）÷9，这个式子就是方程．．【答案】×【解析】含有未知数的等式叫做方程；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．据此判断即可．解：由分析得出：含有未知数的等式叫做方程，而（x+36）÷9虽含有未知数，但不是等式，所以不是方程．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：此题考查方程的意义：含有未知数的等式是方程．35. 8+8X=16X．【答案】×【解析】8表示8个一，而8x表示8个x，所以不能把8和8x直接相加为16x；据此判断为错误．解：8+8x≠16x；故判断为：×．点评：解决此题关键是明确8与8X表示的意义，进而确定不能直接相加．36.三个连续自然数，最小的是a，其余的2个自然数分别是和．【答案】a+1；a+2【解析】根据自然数的意义知道，三个连续自然数最小的一个是a，由于相邻两个自然数相差1，所以a后面的数可用字母表示为：a+1，a后面的第二个数就是：a+2．解：根据题干分析可得：最小的一个是a，a后面的第一个数可用字母表示为：a+1，a后面的第二个数就是：a+2．故答案为：a+1；a+2．点评：解答此题的关键是明确每相邻的两个自然数之间相差1．37.小明家原有500千克大米，吃X袋，每袋20千克，还剩千克．【答案】500﹣20x【解析】要求还剩多少千克大米，要先根据“吃掉x袋，每袋20千克”这两个条件算出吃了的大米，然后用大米的总量减去吃了的大米就等于还剩的大米．解：500﹣x×20=500﹣20x（千克）；故答案为：500﹣20x．点评：做这道题的关键可以根据“还剩的大米=大米的总量﹣吃了的大米”这个等量关系式．38.乙数比甲数多6，甲数是a，乙数是，如果乙数是x，甲数是．【答案】a+6，x﹣6【解析】由“乙数比甲数多6，”得出乙数=甲数+6，即乙数﹣6=甲数；据此解答即可．解：乙数比甲数多6，甲数是a，乙数是a+6，如果乙数是x，甲数是x﹣6；故答案为：a+6，x﹣6．点评：关键是根据题意找出数量关系式：乙数=甲数+6，是解答此题的关键．39.某同学身份证号码为510402************，该同学是年月日出生的，性别是．【答案】1997，3，15，女【解析】现在的身份证号码都是18位，第7～14位为出生年、月、日，其中第7～10位为出生年数，第11～12位为出生月数，第13～14位为出生日数；倒数第二位上是奇数表明这个人是男的，是偶数表明这个人是女的；据此进行解答．解：身份证号码为510402************，该同学是：1997年3月15日出生的；倒数第二位上是2，是偶数，性别是女．点评：此题考查认识身份证号码，号码中的第7～14位为出生年、月、日；倒数第二位上表示性别，是奇数表示男的，是偶数就表示女的．40.西瓜每千克售价m元，买7千克应付元，28元钱能买千克西瓜．【答案】7m，28÷m【解析】本题是一个用字母表示数的题．根据总价、单价和数量三者之间的关系解答：第一小题是求总价，用单价×数量=总价；第二小题是求数量，用总价÷单价=数量，进一步列式计算即可．解：买7千克应付：m×7=7m元，28元钱能买：28÷m千克．故答案为：7m，28÷m．点评：解题此题关键是根据题意，求总价，就用单价×数量；求数量，就用总价÷单价，进而列式计算即可．41. x一定大于2x．．【答案】错误【解析】当x=0时，2x=2×0=0，此时x=2x，由此即可做出判断．解：因为，当x=0时，2x=2×0=0，所以，x=2x，即x一定大于2x是错误的，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，考虑特殊数字，即x=0的情况，所给的式子是否成立．42.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要元．【答案】6a【解析】根据：总价=单价×数量，代数或字母计算即可．解：a×6=6a（元），答：买6枝这样的钢笔需要6a元．故答案为：6a．点评：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．43.单价是b元的练习本，买x本应付款元，15元能买本练习本．【答案】xb；【解析】（1）根据总价=数量×单价计算即可；（2）根据数量=总价÷单价计算即可．解：（1）总价为：x×b=xb（元）；答：买x本应付款xb元．（2）15÷b=（本）．答：15元能买本．故答案为：xb；．点评：解决本题的关键是灵活利用总价、数量和单价之间的关系．44. a是b的5倍多2，所以b是a的少2．．【答案】错误【解析】由题意得：a=5b+2，再计算出a的少2是不是等于b即可判断．解：由题意得：a=5b+2，则a﹣2，=（5b+2）×﹣2，=b+﹣2，=b﹣；因为b≠b﹣；所以说法错误．故答案为：错误．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．45.男生人数为a，比女生人数的6倍少b，表示女生人数的式子是．【答案】（a+b）÷6【解析】先用“a+b”求出女生人数的6倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：由题意可得，表示乙数的式子是（a+b）÷6．故答案为：（a+b）÷6．点评：考查了用字母表示数，解答此题的关键是先求出女生人数的6倍是多少．46.一本书a页，笑笑每天看20页，看了b天，还剩页没看．【答案】a﹣20b【解析】要求还剩多少页没看，就要从总页数里减去看了的页数，列式解答即可．解：a﹣20×b=a﹣20b（页）；故答案为：a﹣20b．点评：把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．47.小明买3枝铅笔，每枝a元，付出5元，应该找回元．【答案】5﹣3a【解析】求应该找回的钱数，就用付出的钱数减去花了的钱数即可得解．解：5﹣a×3=5﹣3a（元）；故答案为：5﹣3a．点评：解决此题关键是先求出买铅笔花了的钱数，进而用付出的钱数减去花了的钱数．48.一件衣服的进价为m元，加上40%的利润后再打八五折出售，则现在销售价格为元．【答案】1.19m【解析】先把进价看成单位“1”，加上40%之后的售价是进价的（1+40%），即（1+40%）m元，然后把这个价格看成单位“1”，再用乘法求出它的85%就是现在的售价．解：现在的售价可以表示为：（1+40%）m×85%，=1.4m×0.85，=1.19m；现在的销售价是1.19m元．故答案为：1.19m．点评：本题找清楚两个不同的单位“1”，根据进价、售价、利润关系进行求解．49.（2009•开远市模拟）一条裤子X元，一件外套的价格比这条裤子的3倍多Y元，这件外套元．【答案】3X+Y【解析】要求这件外套多少元，先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出这件外套的3倍是多少元，然后加上Y即可．解：3X+Y；故答案为：3X+Y．点评：解答此题用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．50.（2012•隆昌县二模）王华带60元钱到书店买了a本单价为7.80元的书，共用去7.8a元．．【答案】正确【解析】根据“单价×数量=总价”进行解答，继而判断即可．解：7.8×a=7.8a（元）；答：买了a本单价为7.80元的书，共用去7.8a元；故答案为：正确．点评：解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．51.（2012•宜宾县模拟）a 表示钢笔的价钱，b 表示铅笔的价钱，那么3（a+b）表示，="b" 表示．【答案】3支钢笔和3支铅笔一共的钱数；钢笔的价钱是铅笔的12倍【解析】（1）因为3（a+b）=3×（a+b），a+b表示1支钢笔和1支铅笔的价钱，再乘3就是表示3支钢笔和3支铅笔一共的钱数；（2）根据“=b”，即=12，即钢笔的价钱是铅笔的12倍．解：（1）因为3（a+b）=3×（a+b），所以3（a+b）表示3支钢笔和3支铅笔一共的钱数；（2）因为=b，即=12，所以=b表示钢笔的价钱是铅笔的12倍．故答案为：3支钢笔和3支铅笔一共的钱数；钢笔的价钱是铅笔的12倍．点评：关键是根据给出的式子，找出式子中的数表示的意义，再结合式子中的运算方法，确定式子表示的意义．52.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．用含有字母的式子表示是．【答案】100a+10b+c【解析】根据百位上的数表示几个百，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，由此得出a、b与c表示的意义，由此即可写出这个三位数．解：因为百位上的数是a，所以a表示a个百，十位上的数是b，所以b表示b个十，个位上的数是c，c表示c个一，所以这个三位数是：100×a+10×b+×1，=100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c．点评：此题主要考查了不同的数位上的数表示不同的意义，此题是用字母表示不同数位上的数．53.在，，，，这5个分数中，分数值最大的分数是，最小的是．（5＞a＞0）【答案】，【解析】因为5＞a＞0，我们取特殊值1和4来验证一下，即可得解．解：当a=1时，==，===＞=，==＜；当a=4时，==，==＞=，=＜；所以分子分母同时加一个大于0小于5的数，分数值变大；。
用字母表示数知识点及分类练习(含答案解析)
用字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．2、运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把、两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示为：（a×b）×c=a×（b×c）5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
用字母表示为：（a + b）×c=a×c + b×c6、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。
如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
7、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
8、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。
如a×b，记作a·b或ab。
两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
9、只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母前面。
用字母表示数
b×1 = b
字母与字母相乘→相同字母相乘，用“平方”表示 。 含有字母的括号前。
字母与数相乘→数字写在字母前面，1可省略。
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a2
c
4
a
b
35
x
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利用公式计算周长和面积。
1、一个正方形的边长是7dm， 它的周长和面积各是多少？
a=7dm
S＝a²
＝7² ＝49(dm²)
答：这个正方形的周长是28cm，面积是22cm²。
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利用公式计算周长和面积。
3、一个长方形的宽是6cm，长是宽的2倍， 它的面积是多少？
b＝6cm a＝6×2＝12cm S＝ab
＝12×6 ＝72(cm²)
答：这个正方形的面积是72cm²。
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12 ＝ 1 22 ＝ 4 32 ＝ 9 42 ＝ 16 52 ＝ 25 62 ＝ 36
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72 ＝ 49 82 ＝ 64 92 ＝ 81 102 ＝ 100 112 ＝ 121 252 ＝ 625
省略乘号写出下面各式。
a ×x = ax
x × x = x2
b × 8 = 8b
省略乘号
用字母表示数，简明易记，便于应用。
加法交换律 a+b = b+a 加பைடு நூலகம்结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
ab = ba (ab)c = a(bc) (a＋b)c = ac＋bc
S ＝ a² S ＝ ab
C ＝ 4a
C ＝ 2（a＋b）
C ＝ 2a＋2b
四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版
（封面）四年级数学《用字母表示数》知识点北师大版授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校知识点1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：① 长方形周长公式：C=2(a+b)。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么① 加法交换律a+b=b+a②加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c⑥减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)4. 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a25. 区别a的平方和2乘a的区别。
练习题一、直接写出得数。
0.7×5=（） 2.2×0.1=（）0.25×0.4=（）0÷0.28=（）0.32÷0.8=（）0.6÷0.2=（）二、判断。
1. a×4可以写成a4. ( )2、b+2可以写成2 b. ( )参考答案一、直接写出得数。
0.7×5=（3.5 ） 2.2×0.1=（ 0.22）0.25×0.4=（0.1 ）0÷0.28=（0 ）0.32÷0.8=（0.4 ）0.6÷0.2=（3 ）二、判断。
用字母表示数（详细解析考点分析名师点评）
用字母表示数参考答案与试题解析选择题1．一个三位数，百位上是a，十位上是b，个位上是c，则这个三位数是（）A．a bc B．a+b+c C．100a+10b+c D．c ba考点：列代数式．专题：数字问题．分析：因为三位数可表示为100×百位数字+10×十位数字+个位数字，所以这个三位数是100a+10b+c．解答：解：已知“百位上是a，十位上是b，个位上是c”，那么这个三位数可表示为100a+10b+c．故选C点评：本题要读清题意，要注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．2．一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A．10a+b B．100a+b C．1000a+b D．a+b3．负数a和它的相反数的差的绝对值是（）A．2a B．0C．﹣2a D．±2a考点：列代数式．分析：本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求出a的相反数是﹣a，再求负数a和它的相反数的差的绝对值．解答：解：|a﹣（﹣a）|=|2a|=﹣2a．故选C．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”、“绝对值”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．4．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是（）A．B．C．D．考点：列代数式．专题：应用题．分析：这个班全体同学的平均分=全班总分÷总人数．解答：解：可先求全体同学的总分为a+16b，再求班级总人数为16+19=35．所以这个班全体同学的平均分是．故选B．点评：该题需要注意的是题中“19名男生总分得a分”“16名女生平均得分b分”，男生总分为a，女生总分为16b．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．5．一个两位数是a，在它的左边加上一个数字b变成一个三位数，则这个三位数用代数式表示为（）A．10a+100b B．b a C．100ba D．100b+a6．已知x是两位数，y是一位数，那么把y放到x的左边所得的三位数是（）A．y x B．x+y C．10y+x D．100y+x考点：列代数式．分析：y原来最高位是个位，现在最高位的百位，扩大了100倍，x不变．解答：解：y放到两位数x的左边，相当于y扩大了100倍，所得的三位数是100y+x．故选D点评：主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字y时忘了x是个2位数，错写成（10y+x）．7．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16C．a2+a+4D．a2+7a+16考点：列代数式．分析：此题涉及面积公式的运用，解答时直接运用面积的公式求出答案．解答：解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）+4（a+4）﹣4×4=a2+7a+16．故选D．点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．8．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A．11010 B．10111 C．01100 D．00011考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：根据题意，只需验证是否满足h0=a0+a1，h1=h0+a2．经验证，A，C，D都符合．B中，h1=h0+a2=1+1=0，故错误．解答：解：∵h1=h0+a2=1+1=0，∴B错误故选B．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算．9．在一列数1，2，3，4，…，200中，数字“0”出现的次数是（）A．30个B．31个C．32个D．33个10．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）A．2B．3C．5D．以上都不对考点：规律型：数字的变化类．分析：首先由五个正方体木块有3个露出了4，可推出4的对面是2；然后由1与4，5，6相邻，可得1的对面是3；故剩下的5与6相对．解答：解：五个正方体木块有3个露出了4，并且4和1，6，5，3相邻，所以4的对面是2；1与4，5，6相邻，因为4与2相对，故1与2也相邻，所以1的对面是3；剩下的5与6相对．故选C．点评：本题考查正方体各个面的相对位置，锻炼了学生的看图能力和空间想象能力．11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：序号①②③④周长 6 10 16 26若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A．288 B．178 C．28 D．11012．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）A．B．C．D．考点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理．分析：本题可有两种思考方式：①根据题目中所给数据，寻找其中的规律，能判断出准确结果．②根据三角形中位线性质进行解答．解答：解：过D点作BE的平行线交AC于F，∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．∵=，∴=．∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴=．∵BE∥DF，∴==．故选C．点评：本题根据所给数据可寻找规律，灵活运用三角形中位线的性质对本题的理解会更加透彻．13．下列说法中正确的是（）A．x的系数是0 B．24与42不是同类项C．y的次数是0 D．23xyz是三次单项式考点：整式．分析：根据单项式的概念及其次数分析判断．解答：解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选D．点评：主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．14．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）A．5个整式B．4个单项式，3个多项式C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同15．已知代数式，其中整式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：整式．分析：根据整式的定义求解．解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除．其余五项都是整式．故选A．点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．16．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．解答：解：根据单项式的定义知，单项式有：﹣25，a2b2．故选C．点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．17．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式﹣xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A．﹣1 B．0C．1D．318．现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②的立方根是±2；③若a是实数，则﹣a表示负实数；④单项式﹣πx2y的系数是﹣其中正确的说法有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义以及实数的有关性质进行解答即可．解答：解：①0乘任何数都得0，所以不论负因数有几个，只要与0相乘，都得0；故①错误．②=8，8的立方根是2；故②错误．③a也可以表示0，﹣a=0，0即不是正数，也不是负数；故③错误．④单项式﹣πx2y的系数是﹣π，π是数字，而不字母；故④错误．故选A．点评：本题综合考查了单项式的有关知识，解题时，要注意π是数字，而不是字母．19．对任意实数y，多项式2y2﹣10y+15的值是一个（）A．负数B．非负数C．正数D．无法确定正负考点：多项式．分析：用配方法将多项式2y2﹣10y+15变形为a（x﹣h）2+k的形式，然后根据a、k的具体数值对多项式的值的符号做出判断．解答：解：2y2﹣10y+15=2[y2﹣5y+﹣]+15=2（y﹣）2+≥＞0．故选C．点评：本题有一定的难度，在配方时要注意增加一次项系数一半的平方，才能构成一个完全平方式．20．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于521．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数考点：多项式．分析：多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．解答：解：根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m+y n+3m+n中次数最高的多项式的次数，即m，n中的较大数是该多项式的次数．故选D．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．正确记忆理解多项式的次数的定义是解题关键．22．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数考点：多项式．分析：由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n 均为自然数，而4m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项．解答：解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，而4m+n是常数项，∴多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应该是x，y中指数大的，∴D是正确的．故选D．点评：此题考查的是对多项式有关定义的理解．23．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3考点：多项式．分析：根据多项式项数及次数的定义求解．解答：解：∵多项式﹣2a2b+3x2﹣π5是有﹣2a2b、3x2、π5三项组成，∴此多项式是三项式；∵在﹣2a2b、3x2、π5三项中﹣2a2b的次数是3；3x2的次数是2；π5的次数是1．∴此多项式是3次3项式．故选C．点评：解题的关键是弄清多项式的项及次数的概念：①组成多项式的各单项式叫多项式的项．②多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数．24．多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次25．多项式23x2﹣x+6是（）A．五次三项式B．二次三项式C．五次二项式D．四次二项式考点：多项式．分析：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．根据定义即可判断多项式23x2﹣x+6是几次几项式．解答：解：多项式23x2﹣x+6是二次三项式．故选B．点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．易错点是在计算23x2的次数时认为是3+2=5．26．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）A．1次B．2次C．3次D．8次考点：多项式．分析：根据多项式次数的定义确定即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答：解：多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是1+2=3．故选C．点评：在确定单项式次数时，注意是所有字母的指数和，数字的指数不能加上．27．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式考点：多项式．分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．解答：解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．点评：要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．28．若多项式y2+（m﹣3）xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A．﹣3 B．3C．﹣2 D．229．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式考点：多项式．分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C．点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．30．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式考点：多项式．分析：根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．解答：解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选B．点评：不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次．。
字母表示数题型分类复习
字母表⽰数题型分类复习第三章字母表⽰数复习题⼀、字母表⽰什么1、字母可以表⽰任何数，⽤字母表⽰数的运算律和公式法则；2、在同⼀问题中，同⼀字母只能表⽰同⼀数量，不同的数量要⽤不同的字母表⽰。
3、⽤字母表⽰实际问题中某⼀数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
4、注意书写格式的规范：(1) 表⽰数与字母或字母与字母相乘时乘号，乘号可以写成“·”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写乘号；(2) 数和字母相乘时，数字应写在字母前⾯；(3) 带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4) 除法运算写成分数形式，分数线具 “÷ ”号和“括号”的双重作⽤。
(5)在代数式的运算结果中，如有单位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后再写单位。
典型例题：例题1.有⼀⼤捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5⽶长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（）⽶ A 、m nB 、mn 5C 、5m5D 、(5mn －5)解：C 点拨：此题要根据题意列出代数式，可先求1克的钢筋有⼏⽶长，即5n ⽶，再求m 千克钢筋的长度．例题2.⽤代数式表⽰“ 2a 与3的差”为（）A ．2a －3B ．3－2aC ．2（a －3）D ．2（3－a ）解：A 点拨：本题要正确理解题意，即可列出代数式．例题3.如图1―3―1，轴上点A 所表⽰的是实数a ，则到原点的距离是（）A 、aB ．－aC ．±aD ．－|a|解：C 点拨：本题是⽤代数式来表⽰距离，实质是对绝对值意义的考查．例题4.已知a=120 x+20， b=120 x+19，c=120 x+21，那么代数式a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为（）A 、4B 、3C 、2D 、1解：B 点拨：设M=a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac ，则2M =2a 2+2b 2+2c 2－2ab －2bc －2ac ，所以2M=(a 2－2ab+b 2)+( b 2－2bc+ c 2)+(a 2－2ac+ c 2)=（a －b ）2+（b －c ）2+（a －c ）2=（120 x+20－120 x －19）2+（120 x+20－120 x －21）2+（120 x+190－120 x －21）2=1+1+4=6练习：1、温度由t ℃下降3℃后是_____________℃.2、飞机每⼩时飞⾏a 千⽶，⽕车每⼩时⾏驶b 千⽶，飞机的速度是⽕车速度的_______倍.3、⽆论a 取什么数，下列算式中有意义的是（） A.11-a B.a1 C.12121-a4、全班同学排成长⽅形长队，每排的同学数为a ，排数⽐每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（）A. 23·+a aB. )23(+a aC. 23++a aD. )2(3+a a5、轮船在A 、B 两地间航⾏，⽔流速度为m 千⽶／时，船在静⽔中的速度为n 千⽶／时，则轮船逆流航⾏的速度为__________千⽶／时6、甲、⼄、丙三家超市为了促销⼀种定价均为x 元的商品，甲超市连续两次降价20%，⼄超市⼀次性降价40%，丙超市第⼀次降价30%，第⼆次降价10%，此时顾客要想购买这种商品最划算，应到的超市是（）（A ）甲（B ）⼄（C ）丙（D ）⼄或丙7、下列说法中：①a -⼀定是负数；②||a ⼀定是正数；③若0>abc ，则c b a 、、三个有理数中负因数的个数是0或2，其中正确的序号是8、设三个连续整数的中间⼀个数是n ,则它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间⼀个数是x ,则它们三个数的和是 10、设n 为⾃然数，则奇数表⽰为偶数表⽰为能被5整除的数为被4除余3的数为⼆、代数式：1、⽤基本运算符号(加减乘除及乘⽅)把数或字母连接⽽成的式⼦叫代数式----计算式规定：单独的⼀个数字或字母也是代数式。
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
期末复习(2)—用字母表示数
）＝ 5x xy
2
(2)（
）－ ( x
2
2 x 1)＝3x 5x 1
2
根据问题的需要，用具体数值代替代数式 中的字母，按照代数式中的运算关系计算， 所得的的结果是代数式的值。
1、已知a 2b 2 ,则5(a 2b)2 3(a 2b) 6 __
根据题意列代数式
1 1、a的2 倍与b的差 3
2、m与n的积除以a的商 3、十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的 数字大4的两位数是_______ 4、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降 低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20％， 现售价为n元，那么该电脑的原价为_______元。
两同：①所含字母要相同②相同字母的指数要相 同 两无关：①与字母的顺序无关②与项的系数无关
3abc 2(a b b c abc) abc 2ac
2 2
2
，b 1 ，c 2 。 其中a 1
y 2， 2、已知 x 1，
若A 5x 2 y ， B 3 x y ，求 2 A B 的值
1 有这样一道题: “当x , y 1时，求代数式 2 3 3 2 3 3 2 2x 3(2x y x y 1) 2( x 3x y) 3x y 的值。” 1 有一同学指出，题中给出的条件“ x , y 1 ” 2
依照乘法分配律，将括号前系数与括号 内每一项相乘
1、下列各式中与代数式 x (2 y 3z)相等的是 D ___ x (2 y 3z) x (2 y) 3z A、 B、
x (2 y 3z) C、
x (2 y 3z ) D、
2、在括号内填上适当的式子： (1)(5x 2 x 3xy y ) （
人教版数学五年级上册 《 用字母表示数》(总复习) (含答案)
《用字母表示数》（总复习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．一条长为a米的路，小雪每分钟走x米，走了6分钟后，走了米，还剩米．2．小明买了n瓶可乐，每瓶售价2.80元，他付了50元。
算式50﹣2.8n表示的意思是。
在15，25，30这三个数中，可能是n的值。
3．李老师买了5个篮球，每个篮球m元，付300元，应找回元。
如果m＝46.8，应找回元。
4．王老师买了13个同样的文具盒，每个文具盒x元。
王老师递给售货员100元，应找回元；如果找回的钱是22元，则x＝。
5．少年宫舞蹈队有a人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少15人，合唱队有人，两队一共有人。
6．省略乘号写出下面各式。
a×a a×3.75×b a×17．小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了道题。
8．妈妈今年a岁，比童童大26岁，再过x年后，妈妈和童童相差岁。
二．选择题（共3小题）9．a是一个不等于0的自然数，下面（）算式的得数最大。
A．a×1B．a×0.9C．a×1.110．学校篮球队有a名女生，男生是女生的3倍，男生比女生多（）人。
A．3﹣a B．3a C．2a D．a11．比x的5倍多3的数，用式子表示是（）A．（X+3）×5B．3X+5C．5X+3三．判断题（共5小题）12．如果m是奇数，那么2m+1一定是2的倍数。
13．1+x不能简写成x14．2×a表示两个a相乘。
15．甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．16．小红今年a岁，比小芳小2岁，小芳今年（a+2）岁。
四．综合题（共10小题）17．直接写得数8×n＝a×9+b＝t×t＝m×n＝432﹣73﹣27＝4×2×25＝45+145＝78a﹣19a＝72÷9×7＝76+19+24＝560﹣397＝8×99+8＝18．连线：19．一个书包38元，一个足球的价钱是书包的x倍，这个足球多少元？（先填空，再列式解答）要求这个球多少元，就是求个元是多少。
冀教版四年级数学下册期末《用字母表示数》专项精选试卷 附答案
冀教版四年级数学下册2.用字母表示数一、填空。
(每空3分，共30分)1.一包普通的塑料袋3元钱，比一包环保塑料袋便宜n元钱，普通塑料袋和环保塑料袋各买一包，一共花( )元。
2.“共享单车，绿色环保”，李叔叔骑单车上班，平均每分钟行x米，20分钟行( )米；行500米要用( )分钟。
3.豆豆比毛毛小3岁，毛毛m岁时，豆豆( )岁；豆豆n岁时，毛毛( )岁。
4.在右图中截去一个最大的正方形。
图中正方形的周长是( )，小长方形的周长是( )；正方形的面积是( )，大长方形的面积是( )。
5.鞋的尺码指的是鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位。
丁丁的鞋长是y厘米，如果码数比厘米数的2倍少10，那么丁丁的鞋是( )码的。
二、选择。
(每小题4分，共16分)1.下面算式应用了加法结合律的是( )。
A.a＋b＝b＋aB.76＋408＝408＋76C.a＋b＋c＝a＋c＋bD.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)2.2022年石家庄市空气质量优良天数达(365－a)天，其中a表示( )。
A.空气质量等级为优的天数B.空气质量等级为良的天数C.空气质量等级为优良以外的天数D.空气质量等级为优、良和污染的天数和3.当a＝5，b＝4，c＝3时，ab＋3c＝( )。
A.15B.23C.29D.574.壮壮身高m厘米，丁丁比壮壮高16厘米，丁丁比乐乐矮15厘米，乐乐的身高是( )厘米。
A.m＋31B.m＋15C.m＋1D.m＋16三、按要求做题。
(共19分)1.直接写得数。
(4分)a×6＝d×d×2＝m×n＝3×b×4＝2.能简算的要简算。
(15分)199＋226＋101278＋325＋175243＋76＋57＋124四、按要求做题。
(8分)三峡水电站是目前世界上规模最大的水电站和清洁能源基地，也是目前中国建设的最大型的工程项目之一。
某工程队计划修缮大坝表面道路，道路长n米，已经修了5天，平均每天修m米，剩下的a天修完。
用字母表示数 复习课
计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加
可以凑成整十、整百、整千……的数，再运用 加法定律把这部分数先加起来可以使计算简便。
你能快速说出下面算式的答案吗？
75 25 75 25
342 75 25 342 75 25
一本书一共234页
还剩多少页没看？
234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66 =134（页） =134（页）
观察1和3两个算式，有什么发现？
（2）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去 这两个数的和，结果不变。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
（二）巩固练习：
1、填空： 868－52－48 = 868○(52+ ) 1500－28－272 = －(28〇272) 415－74－26 = 〇（ ○ ） 2、判断： 638－（438＋57）=638－438＋57 （ ） 901－109-91= 901－（109＋91 ） （ ）
a 3 表示什么？
a3表示a a a， 表示的是3个a相乘。
二、计算下面各题的得数
52 25
62 36
12 1
32 9
102 100
23 8
用字母表示下面各运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+ c=a+ (b+c)
运用这些运算定律有什么好处呢？
（二）尝试练习： 3、怎样简便就怎样算： 372-126-74 238-87-138
964-464-250 565-（65+150）
1.如2000年是闰年，下一个闰年是（ ）年； 如果t年是闰年，下一个闰年是（ ）年
数学用字母表示数试题
数学用字母表示数试题1.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．2.在a÷0.1，a×0.1，a×2.5，a÷2.5四个算式中（a均不为0），得数最大的一个算式是（）A．a÷0.1B．a×0.1C．a×2.5D．a÷2.5【答案】C【解析】分别求出四个选项中算式的值，比较大小解答．解：A、a÷0.1=10a，B、a×0.1=0.1a，C、a×2.5=2.5a，D、a÷2.5=0.4a，故选：C．点评：此题除了计算数值比较外，还可以用商的变化规律以及积的变化规律解答．3.食堂每天用大米a千克，用了2天后还剩下b千克，原有大米（）千克．A．a+2﹣b B．2a﹣b C．2a+b D．2（a+b）【答案】C【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出2天用了大米的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数．解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），原有大米的千克数：2a+b千克．故选：C．点评：解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示出原有的千克数．4.一个长方形，长是20米，宽是b米，它的周长是（）A.20+2bB.40+bC.40+2b【答案】C【解析】根据长方形的周长公式为（长+宽）×2，进而用含字母的式子表示出周长即可．解；它的周长是：（20+b）×2=40+2b．故选：C．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.（2012•中山模拟）有这样一组数：40.1，40.2，40.3，40.4…其中第n个数用含有字母的式子表示是（）A．（n﹣1）+40B．（n+1）+40C．40+n D．40+n÷10【答案】D【解析】观察给出的式子知道，此数列是首项为40.1，公差为0.1的等差数列，由此根据等差数列的通项公式an =a1+（n﹣1）d，即可得出第n项．解：40.1+（n﹣1）×0.1，=40.1+0.1n﹣0.1，=40+0.1n，=40+n÷10，故选：D．点评：本题主要考查了等差数列中通项公式an =a1+（n﹣1）d的应用．6.某校在“献爱心”活动中，高年级共捐款a元，比中年级的捐款总数的2倍少b元，则中年级捐款总数是（）元．A．B．C．2a+b D．2a﹣b【答案】A【解析】高年级捐款比中年级捐款数的2倍少b元，即中年级捐款数×2﹣b=高年级捐款数；由此可得：中年级捐款数的2倍是（a+b）元，进而求得中年级捐款数．解；中年级捐款数用式子：（a+b）÷2=（元）．故选：A．点评：解决关键是先求出中年级捐款数的2倍，再进一步求得中年级捐款数即可．7.（2012•滁州模拟）一个等腰梯形，上底是a分米，下底是b分米，高h分米．沿着底边上的高把它分成两部分，再拼成一个长方形，这个长方形的周长计算式是（）A．a+b+h B．a+b+2h C．（a+b+h）×2D．（a+b）×h÷2【答案】B【解析】由图示解决更加直观，如图以从中间一条高平均分为例：，长方形的周长为：h+h+，计算即可．解：长方形的周长为：h+h+=a+b+2h．故选：B．点评：解决本题用图示比较直观，易理解，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．8.根据题意列方程，并解方程．（1）妈妈带x元钱去买西瓜，找回31.2元．（2）四年级一班有学生54人，其中男生有29人，女生有y人．【答案】50元；25人【解析】（1）根据等量关系：妈妈带的钱数﹣买西瓜的钱数=31.2，列出方程求解即可；（2）根据等量关系：男生人数+女生人数=四年级一班学生人数，列出方程求解即可．解：（1）依题意有：x﹣18.8=31.2，x﹣18.8+18.8=31.2+18.8，x=50．答：妈妈带50元钱．（2）依题意有：29+y=54，29+y﹣29=54﹣29，y=25．答：女生有25人．点评：考查了方程的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程求解．9.看图用文字写出数量关系式．有x片钙片，每天吃3片，可以吃30天．数量关系：．【答案】x=3×30【解析】因为x=3×30，所以每天吃的数量乘吃的天数等于钙片总数（即x片），解决问题．解：根据题意，有x=3×30．文字表述：每天吃的数量乘吃的天数等于钙片总数（即x片）．点评：完成此题，应认真读题，理解题意，写出数量关系式．10.用字母表示下面各图形的面积公式三角形，平行四边形，梯形．【答案】S三角形=ah，S平行四边形=ah，S梯形=（a+b）h【解析】三角形的面积=底×高，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=×（上底+下底）×高；根据这些公式，用常用的字母表示出来即可．解：三角形的面积公式是：S三角形=ah；平行四边形的面积公式是：S平行四边形=ah；梯形的面积公式是：S梯形=（a+b）h．故答案为：S三角形=ah，S平行四边形=ah，S梯形=（a+b）h．点评：本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法．11.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1，的小正方形格子，小正方形的顶点，叫做标点．以标点为顶点我们可以做三角形、四边形、五边形等多种多边形，它们都叫做格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为X，（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：多边形的序号①②③④…根据以上信息，当各边上格点的个数和为x时，则多边形的面积S=．（2）请你在下列方格中在画中一些格点多边形（至少画三个不同形式的），使这样的多边形内部都有而且只有2个格点．此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系，S=．【答案】（1）3，4，6，8，S=x；（2），S=x+1；（3）S=x+（n﹣1）【解析】（1）2=4×，2.5=5×；多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=x；（2）内部有2个格点就是指图形的中间有2个小正方形的顶点，由此画图；并根据图找出S与x 的关系．（3）由图可知多边形内部都有而且只有n格点时，面积为：S=x+（n﹣1）．解：（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请你填写下表：多边形的序号①②③④…根据以上信息，多边形的面积=各边上格点个数和的一半，即S=x；（2）根据图可知：正方形的面积是6，它的各边上格点的个数和x是10，中间格点数是2，6=10÷2+1；三角形的面积是3，它的各边上格点的个数和x是4，中间格点数是2，3=4÷2+1；梯形的面积是5，它的各边上格点的个数和x是8，中间格点数是2，5=8÷2+1；那么S=x+1；（3）通过上题探究可知：最后的1就是内部的格点数2﹣1而得；所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×+（多边形内部格点数﹣1）；即：S=x+（n﹣1）；故答案为：S=x；S=x+1；S=x+（n﹣1）．点评：此题需要根据图中表格和自己所算得的数据，总结出规律．寻找规律是一件比较困难的活动，需要仔细观察和大量的验算．12.某车间生产x个零件，原计划用12天，实际少用a天，实际每天生产零件个．【答案】x÷（12﹣a）【解析】先求出实际需要天数，再根据工作效率=工作总量÷工作时间即可解答．解：x÷（12﹣a），故答案为：x÷（12﹣a）．点评：本题主要考查学生依据等量关系式：工作效率=工作总量÷工作时间解决问题的能力．13.工地上运来5车沙子，每车y吨，用去20吨，还剩吨．【答案】5y﹣20【解析】先用“每车的重量乘运来的车数计算出沙子的总重量，然后根据：剩下的沙子数量=总重量﹣已经用的重量，解答即可．解：5y﹣20（吨）；答：还剩5y﹣20吨；故答案为：5y﹣20．点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式．14.省略乘号，写出下列各式x×ya×81×b6×a×ba+ax×x×9a×a2×x．【答案】xy，8a，b，6ab，2a，9x2，a2，2x【解析】当字母和字母相乘时，中间的乘号可以省略，当字母和数相乘时，省略乘号，数要写在字母的前面．解：x×y=xy，a×8=8a，1×b=b，6×a×b=6ab，a+a=2a，x×x×9=9x2，a×a=a2，2×x=2x；故答案为：xy，8a，b，6ab，2a，9x2，a2，2x．点评：本题主要考查了字母与字母相乘及字母和数相乘时的简便写法．15.一个正方形木块的边长是a分米，它的周长是分米，面积是平方分米．【答案】4a；a2【解析】根据正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长计算即可．解：周长是：a×4=4a（分米）；面积是：a×a=a2（平方分米）．答：它的周长是4a分米，面积是a2平方分米．故答案为：4a；a2．点评：此题主要考查正方形面积和周长的计算．16.电影院的第一排有a个座位，以后每排都比前一排多1个座位，第2排有个座位，第10排有个座位．【答案】a+1；a+9【解析】由题意得：每排都比前一排多1个座位，所以第二排比第一排多1，是a+1个；第10排比第一排多9个1，所以是a+9个．据此解答即可．解：由题意得：第二排有：a+1（个）；第10排有：a+9（个）．答：第2排有a+1个座位，第10排有a+9个座位．故答案为：a+1；a+9．点评：解题关键是根据已知条件得出：以后每排的个数=a+（排数﹣1）．17.边长是a的正方形的面积S=．【答案】a2【解析】正方形的面积=边长×边长，即S=a2；据此解答即可．解：边长是a的正方形的面积S=a2；故答案为：a2．点评：此题主要考查的是正方形的面积公式的掌握情况，应注意灵活运用．18.纺织厂平均每天生产布χ米，照这样计算，生产a米布需要天．【答案】a÷x【解析】根据工作时间=工作总量÷工作效率，将工作总量a和工作效率x代入公式，可求得工作时间=a÷x，据此解答即可．解：a÷x；故答案为：a÷x．点评：此题考查了用字母表示数的方法，要注意掌握表示方法和工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系．19.如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：①4a表示②2b表示③a﹣b表示④5（a+b）表示．【答案】4千克苹果多少钱，2千克雪梨多少钱，每千克苹果比雪梨贵多少钱，5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱【解析】4a就是4乘a，a是苹果的单价，4a就是4千克苹果的总价；同理2b表示2千克雪梨的总价；5（a+b）就是5千克苹果和5千克雪梨的总价；a﹣b是苹果的单价比雪梨的单价多多少钱．解：①4a表示4千克苹果多少钱；②2b表示2千克雪梨多少钱；③a﹣b表示每千克苹果比雪梨贵多少钱；④5（a+b）表示5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱．故答案为：4千克苹果多少钱，2千克雪梨多少钱，每千克苹果比雪梨贵多少钱，5千克苹果和5千克雪梨一共多少钱．点评：本题首先要理解同时有字母和数字时表示的什么，它是数字和字母相乘的简写形式，再根据字母表示的含义求解．20.一辆汽车m小行了n千米，照这样计算，行a千米需要小时，b小时可以行千米．【答案】，【解析】我们可以通过运算进行解答，路程÷时间=速度，速度×时间=路程．灵活运用公式进行计算．解：（1）a÷（n÷m），=a÷，=a×，=；（2）n÷m×b，=b，=；故答案为：，．点评：本题主要考查行程问题的公式的灵活运用，即速度×时间=路程，路程÷速度=时间，运用公式认真解答．21.用含有字母的式子表示（1）小明今年a岁，比叔叔小13岁，今年小明和叔叔的年龄和用式子表示为．（2）学校合唱队有男同学x名，女同学人数是男同学的1.5倍．合唱队有女同学名，合唱队总人数为名．（3）每本练习本m元，每枝铅笔n元．小丽买了10本练习本和6枝铅笔，一共应付的钱数表示为．（4）小丽看一本300页的书，计划每天看a页，多少天看完？用式子表示为．（5）小丽有a块巧克力，给妹妹2块后，两人就同样多，原来妹妹有块．【答案】2a+13，2.5x，10m+6n，300÷a，a﹣4【解析】（1）小明今年a岁，比叔叔小13岁，所以叔叔的年龄是a+13，再加上a就是他们的年龄的和．（2）学校合唱队有男同学x名，女同学人数是男同学的1.5倍．所以女同学的人数是1.5x，再加上x即可．（3）单价乘以数量等于总价进行解答即可．（4）用总页数除以每天看的页数就是看的天数．（5）给妹妹2块后，两人就同样多，说明了比妹妹多2个2．解：（1）a+13+a=2a+13；（2）1.5x+x=2.5x；（3）10m+6n；（4）300÷a；（5）a﹣2×2=a﹣4；故答案为：2a+13，2.5x，10m+6n，300÷a，a﹣4．点评：解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答．22.每支铅笔а元，5元可买铅笔支．【答案】【解析】根据除法的意义知道，5元里面有几个a元就可以买几支铅笔，由此列式解答即可．解：5÷a=（支），故答案为：．点评：解答此题的关键是，把给出的字母知道已知数，再根据除法的意义作答．23.苹果树有a棵，梨树是苹果树的3倍，苹果树和梨树一共有棵，梨树比苹果树多棵．【答案】4a；2a【解析】（1）根据“梨树是苹果树的3倍”得：梨树的棵数=苹果树的棵数×3，即3a棵，再加上苹果树的棵数a棵即可；（2）用梨树的棵数﹣苹果树的棵数即可．解：（1）苹果树和梨树共有：a+3a=4a（棵）．答：苹果树和梨树一共有4a棵．（2）3a﹣a=2a（棵）．答：梨树比苹果树多2a棵．故答案为：4a；2a．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．24.水果店下午售出苹果的千克数是上午的1.8倍，上午售出苹果X千克，下午售出千克，下午比上午多售出千克，这一天共售出千克．【答案】1.8x，0.8x，2.8x【解析】（1）求下午售出多少千克，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答；（2）求下午比上午多售出多少千克，用上午售出苹果的重量减去上午售出苹果的重量即可；（3）求这一天共售出多少千克苹果，根据“上午售出苹果的重量+下午售出苹果的重量=一天共售出的重量”进行解答即可．解：（1）x×1.8=1.8x（千克）；（2）1.8x﹣x=0.8x（千克）；（3）x+1.8x=2.8x（千克）；故答案为：1.8x，0.8x，2.8x．点评：解答此题应先找出数量间基本关系，进而把字母看作数，根据数量间的关系进行解答即可．25.五年级有学生x人，四年级比五年级多8人．两个年级共有人．【答案】2x+8【解析】要求两个年级共有多少人，先求出四年级有多少人，因为四年级比五年级多8人．所以用五年级的人数加上8即四年级的人数，进而把四年级和五年级的人数相加即可．解：x+8+x=2x+8（人）；答：两个年级共有2x+8人；故答案为：2x+8．点评：解答此题的关键：先根据题意，求出四年级的人数，进而根据四年级的人数、五年级的人数和两个年级总人数的关系进行解答．26.计算（2x﹣3）2=．【答案】4x2﹣12x+9【解析】根据完全平方公式计算即可．解：（2x﹣3）2=4x2﹣12x+9．故答案为：4x2﹣12x+9．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．27.爸爸今年a岁，妈妈（a﹣4）岁，再过x年，他俩相差4x岁．．【答案】×【解析】两人的年龄差是永远不变的，两人原来相差a﹣（a﹣4）=4岁，若干年后仍然相差4岁．解：由“爸爸今年a岁，妈妈今年（a﹣4）岁”可知：爸爸与妈妈年龄相差4岁，且这个数值是不变的，所以说再过x年后，他俩仍然相差4岁．故答案为：×．点评：此题主要考查年龄差是永远不变的．28. a3表示的意义是，a2表示的意义是．【答案】3个a相乘；2个a相乘【解析】根据乘方的意义，知道a3表示3个a相乘，a2表示2个a相乘，由此做出判断．解：a3表示3个a相乘，a2表示2个a相乘，故答案为：3个a相乘；2个a相乘．点评：此题主要考查了数和字母相乘、乘方的意义以及它们的简写．29.爸爸比小明大28岁．若用x表示爸爸的年龄，小明的年龄是岁；如果小明的年龄用y表示，则爸爸的年龄是岁．【答案】x﹣28，y+28【解析】（1）求小明的年龄，根据“爸爸的年龄﹣比小明大的岁数=小明的年龄”进行解答即可；（2）求爸爸的年龄，根据“小明的年龄+比小明大的年龄=爸爸的年龄”进行解答即可．解：（1）x﹣28；（2）y+28；故答案为：x﹣28，y+28．点评：解答此题的关键：把字母看作数，根据题意，找出数量间的关系，进而解答即可．30.每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示，5（a+b）表示．【答案】篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元【解析】①每个篮球a元，每个排球b元，a﹣b表示篮球比排球贵多少元；②a+b表示买一个篮球和一个足球花多少钱，然后再乘5，即5（a+b），表示5个篮球和5个排球一共多少元．解：a﹣b表示篮球比排球贵多少元，5（a+b）表示5个篮球和5个排球一共多少元，故答案为：篮球比排球贵多少元，5个篮球和5个排球一共多少元．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，找出数量间的基本关系，再结合所给的算式，得出算式所表示的含义．31.张师傅上午加工a个零件，比下午多加工6个，下午加工个零件．【答案】（a﹣6）【解析】根据上午加工零件的个数=下午加工零件的个数+6个，即可得出下午加工（a﹣6）个．解：下午加工（a﹣6）个零件．故答案为：（a﹣6）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是找到上午加工零件的个数与下午加工零件的个数的等量关系．32.妹妹今年a岁，姐姐比妹妹大4岁，姐姐今年岁．【答案】（a+4）【解析】由“姐姐比妹妹大4岁”得出姐姐的年龄=妹妹的年龄+4，由此求出今年妹妹的年龄解：依题意有，姐姐的年龄为：（a+4）岁．故答案为：（a+4）．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．33.一本笔记本a元，一枝钢笔m元，2本笔记本元，4本笔记本比1支钢笔便宜元．【答案】2a；m﹣4a【解析】（1）根据总价=单价×数量，代数计算即可；（2）先计算出4本笔记本的总价，即4啊元，用一支钢笔的价格减去3本笔记本的价格即可．解：（1）2本笔记本的价格为：2a元；（1）4本笔记本比1支钢笔便宜：m﹣4a 元．故答案为：2a；m﹣4a．点评：此题主要考查单价、数量和总价之间的关系．34.果园里有梨树x棵，桃树比梨树的3倍少23棵，桃树有棵．【答案】3x﹣23【解析】根据“桃树比梨树的3倍少23棵，”知道桃树的棵数=梨树的棵数×3﹣23，由此把梨树的棵数代入关系式，即可求出桃树的棵数．解：x×3﹣23，=3x﹣23（棵）；答：桃树有3x﹣23棵．故答案为：3x﹣23．点评：把所给出的字母当做未知数，再根据数量关系列式即可．35.小明今年9岁，m年后小明岁．【答案】9+m【解析】现在的年龄加上m即可求得．解：小明今年9岁，m年后小明是（9+m）岁．故答案为：9+m．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．36. a3一定比3a大．．【答案】错误【解析】a3表示3个a相乘，而3a表示3个a相加，意义不同，题中也没有a的数值，所以a3不一定比3a大．解；a3不一定比3a大．故判断为：错误．点评：此题考查a3和3a的大小比较，它们的意义不同，a也没有值，是无法比较大小的．37.一部手机的售价是x元，打八折后的价钱是元．【答案】0.8x或x【解析】打折一词常用在商品的价格上，表示现价与原价的关系；八折是指现价是原价的80%，即．解：一部手机的售价是x元，打八折后的价钱是0.8x或x；故答案为：0.8x或x．点评：解答此题要明确打几折现价就是原价的十分之几，或百分之几十．用到的知识点：一个数乘分数的意义．38.三个连续自然数，最大的一个数是a，那么最小的一个数是．【答案】a﹣2【解析】由条件可知a是三个连续自然数中最大的数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1，a﹣1﹣1，因此最小的数即可得出．解：三个连续的自然数，最大的一个数是a，最小的一个数是a﹣1﹣1=a﹣2；故答案为：a﹣2．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案；应明确相邻的两个自然数相差1．39.三个连续的自然数之和为3a，则这三个数分别是、、．【答案】a﹣1，a，a+1【解析】用“3a÷3”先求出这三个连续的自然数中的中间一个，进而根据相邻的两个自然数相差1，进而分别写出即可．解：3a÷3=a，则另两个是a﹣1和a+1；故答案为：a﹣1，a，a+1．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是先求出中间的那个数，进而根据题意，得出另外两个自然数．40. a2一定等于2a.．【答案】×【解析】因为a2=a×a，所以a2一定等于2a是错误的．解：因为a2=a×a，所以a2一定等于2a是错误的；故判断：×．点评：本题主要考查了有理数的意义，即a n表示n个a相乘．41.有2个连续的奇数，其中一个是a，另一个是或．【答案】a+2；a﹣2【解析】因为每相邻的两个奇数相差2，如果a是较小的奇数，那么另一个是a+2；如果a是较大的奇数，那么另一个是a﹣2．据此解答即可．解：如果a是较小的奇数，那么另一个是：a+2；如果a是较大的奇数，那么另一个是a﹣2．故答案为：a+2；a﹣2．点评：解决本题明确每相邻的两个奇数相差2．42.一本书a页，笑笑每天看20页，看了b天，还剩页没看．【答案】a﹣20b【解析】要求还剩多少页没看，就要从总页数里减去看了的页数，列式解答即可．解：a﹣20×b=a﹣20b（页）；故答案为：a﹣20b．点评：把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．43. X与7.2的和是．比X的6倍多1.5的数是．【答案】x+7.2；6x+1.5【解析】根据题意，X与7.2的和用加法为x+7.2，x的6倍为6x，多1.5即6x+1.5．解：X与7.2的和是 x+7.2．比X的6倍多1.5的数是 6x+1.5．故答案为：x+7.2；6x+1.5．点评：本题主要考查用字母表示数的知识点，理解题干条件是解答本题的关键．44.一根长a米的绳子，如果用去米，还剩米，如果用去它的，还剩米．【答案】a﹣；a【解析】（1）一根长a米的绳子，如果用去米，根据减法的意义，用总米数减去米，即知还剩下多少米：a﹣；（2）如果用去它的，则还剩下全长的1﹣，又全长是a米，则还剩下a（1﹣）米．解：（1）a﹣米；（2）a（1﹣）=（米）．故答案为：a﹣；a．点评：完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示具体数量，后一个表示占全长的分率．45.（2012•称多县模拟）工地上有b吨水泥，每天用去3吨，用了c天．用式子表示剩下的吨数为．【答案】b﹣3c吨【解析】先求出c天用去的吨数，再用水泥的总吨数减去c天用去的吨数就是剩下的吨数．解：b﹣3×c，=b﹣3c（吨），故答案为：b﹣3c吨．点评：把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式解答即可．46.（2012•泗县模拟）小马身高是Y厘米，小雪身高是小马的2倍还少3厘米，小雪身高是厘米．【答案】2Y﹣3【解析】求小雪的身高，根据“小雪的身高=小马的身高×2﹣3”，据此解答即可．解：2Y﹣3（厘米）；答：小雪身高是2Y﹣3厘米；故答案为：2Y﹣3．点评：找出小马的身高和小雪身高两者之间的关系，是解答此题的关键．47.（2013•宜丰县模拟）甲数是x．它比乙数的2倍少y，乙数是．【答案】（x+y）【解析】先用“x+y”求出乙数的2倍是多少，进而根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：（x+y）÷2，=（x+y）；故答案为：（x+y）．点评：解答此题的关键：先求出乙数的2倍是多少，用到的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．48.饲养场里鸡的只数比鸭的少100只，鸭有a只，鸡有只．【答案】a﹣100【解析】求鸡的只数，把鸭的只数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出鸭只数的，然后减去100即可．解：a﹣100（只）；答：鸡有a﹣100只；故答案为：a﹣100．点评：解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法先求出鸭只数的，是解答此题的关键．49.一袋大米a千克，吃掉5千克，a﹣5表示．【答案】剩下大米的重量【解析】根据“这袋大米的重量﹣吃掉大米的重量=剩下大米的重量”进行解答即可．解：a﹣5表示剩下大米的重量；故答案为：剩下大米的重量．点评：解答此题应根据这袋大米的重量、吃掉大米的重量和剩下大米的重量三者之间的关系进行解答．50.有三个连续奇数，中间一个数是m，则其他两个数分别是、．【答案】m﹣2，m+2【解析】三个连续奇数的特点是：每两个相邻奇数之间相差2，根据中间的一个数是m，则第一个就比m少2，第三个就比m多2，由此用含字母的式子表示出来即可．解：三个连续奇数，中间的一个数是m，其它两个奇数分别是m﹣2和m+2；故答案为：m﹣2，m+2．点评：解答此题的关键是知道相邻的两个奇数相差2，由此即可得出答案．51.一个数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个数写作ab．．【答案】错误【解析】根据题意写出正确的数：从右边起第一位是个位，第二位是十位，即这个数写作：ba，再判断．解：一个数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个数写作：ba；所以写作ab是错误的．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是根据数的写法写出正确的数后再进行判断．52.（2012•泗县模拟）一根长a米的绳子，如果用去米，还剩米，如果用去它的，还剩米．【答案】a﹣；a【解析】（1）根据减法的意义，从a米里减去米就是剩下的米数；（2）的单位“1”是绳子的长度，用去它的，剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，列式解决问题．解（1）a﹣（米）；（2）a×（1﹣），=a×，=a（米）；故答案为：a﹣；a．点评：解答此题的关键是，弄清两个所表示的意义不同，再根据基本的数量关系解决问题．53.小红有a枝铅笔，每枝铅笔0.5元，那么a枝铅笔共花元．【答案】0.5a【解析】要求a枝铅笔共花多少元，根据“单价×数量=总价”进行解答即可．故答案为：0.5a．点评：解答此题的关键：根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．54.用x表示一个自然数，2x一定是偶数．．【答案】√【解析】自然数中，能被2整除的数为偶数．如果用x表示自然数，那么2x一定能被2整除，即2x一定是偶数．解：如果用x表示自然数，那么2x一定能被2整除，根据偶数的意义可知，2x一定是偶数．故答案为：√．点评：本题考查学生对于偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除进行定义的．55.工地上的水泥用去了a吨，比剩下的少3吨，用含有字母的式子表示工地原有水泥的吨数是吨．【答案】2a+3【解析】先求出剩下的水泥的吨数，再加上用去的水泥的吨数，就是工地原有水泥的吨数．解：a+3+a，=2a+3（吨）；答：工地原有水泥的吨数2a+3吨，故答案为：2a+3．点评：本题关键是把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．56. a的一半与3.6的和用算式表示是（）A．2a+3.6B．a÷2+3.6C．2÷a+3.6D．（a+3.6）÷2【答案】B【解析】根据题意，先求出a的一半，进而再加上3.6，列式为a÷2+3.6．解：a的一半与3.6的和用算式表示是a÷2+3.6．故选：B．点评：解决此题要明确a的一半，就是把a平均分成2份，求其中的一份，列式为a÷2或a×．57.张宇今年a岁，姐姐今年（a+3 ）岁，再过 3 年后，张宇（）岁，姐姐（）岁．A．a B．（a+3 ）C．3D．（a+6 ）【答案】B；D【解析】（1）用张宇今年的岁数加3就是3年后张宇的年龄；（2）用姐姐今年的岁数加3就是3年后姐姐的年龄．解：（1）3年后张宇的年龄：a+3（岁）；（2）3年后姐姐的年龄：a+3+3=a+6（岁）；故选：B；D．点评：把给出的字母当做已知数，根据基本的数量关系解决问题．58.小明把4x﹣8错看成4（x﹣8），结果比原来（）A．多24B．少24C．多12D．少12【答案】B【解析】应用乘法的分配律，把4（x﹣8）可化为4x﹣4×8=4x﹣32，再用4x﹣8减去4x﹣32，即可得出答案．。
数学用字母表示数试题
数学用字母表示数试题1. a表示任何一个非0的自然数，则2a+1表示（）A.奇数B.偶数C.质数【答案】A【解析】因为a是非0的自然数，所以2a一定是2的倍数，所以2a偶数，根据奇数的意义可得，2a+1一定是奇数，由此即可选择．解：因为a是非0的自然数，所以2a一定是2的倍数，即2a偶数，所以2a+1一定是奇数，故选：A．点评：此题考查的知识点是：奇数与偶数的定义．2.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．3.妈妈今年a岁，比明明大25岁，过c年后，他们相差（）岁．A．25B．c C．c+25D．c﹣25【答案】A【解析】根据题意知道今年妈妈比明明大25岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以过c年后，他们相差的岁数不变．解：因为年龄差不随时间的变化而改变，今年妈妈比明明大25岁，所以过c年后，他们相差的岁数仍然是25岁，故选：A．点评：根据年龄差不随时间的变化而改变是解答本题的关键．4.图书馆有故事书m本，比科技书的2倍多n本，科技书有多少本．正确的算式是（）A．m÷2﹣n B．（m﹣n）÷2C．（m+n）÷2D．m÷2+n【答案】B【解析】先根据“故事书m本，比科技书的2倍多n本”得出：故事书数量=科技书的数量×2+n，则故事书的数量﹣n本=科技书的2倍，即科技书数量=（m﹣n）÷2，代数计算即可．解：由分析得出：科技书的数量为：（m﹣n）÷2（本）．故选：B．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.（2008•自贡模拟）某同学x分钟可以做完b道题，他以同样的速度做完2道题需要（）分钟．A．B．C．2bx D．【答案】D【解析】先求出做一道题需要的时间，再乘2就是做完2道题需要的时间．解：x÷b×2，=×2，=（分钟），答：他以同样的速度做完2道题需要分钟．故选：D．点评：此题属于典型的归一应用题，做一道题需要的时间不变，进而求出答案．6.（2012•河池模拟）爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5年，儿子今年x岁，爸爸今年（）岁．A．2X+5B．2X﹣5C．X﹣5D．X+5【答案】B【解析】根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍少5”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄×2﹣5，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄．解：x×2﹣5，=2x﹣5（岁）；答：爸爸今年2x﹣5岁．故选：B．点评：把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．7.苗苗在计算3（x+5）时没有注意到的括号，按3x+5计算，结果比原来（）A．少5B．多5C．少10D．多10【答案】C【解析】先算出3（x+5）=3x+15，进而求出按3x+5计算，结果比原来多（或少）多少即可．解：3（x+5）=3x+15，结果比原来少：3x+15﹣（3x+5）=10．故选：C．点评：此题考查用字母表示数，关键是先求出正确的结果应是多少，再与后来的结果比，进而算出是比原来多（或少）多少即可．．8.甲数是m，比乙数的3倍多n．表示乙数的式子是（）A．3m+n B．m÷3+n C．m÷3﹣n D．（m﹣n）÷3【答案】D【解析】根据“甲数是m，比乙数的3倍多n，”知道甲数=乙数×3+n，由此用甲数减n再除以3就是乙数．解：（m﹣n）÷3；故选：D．点评：此题属于典型的两步逆算的题目，解答时注意根据数量关系，列式解答．9.一个数比a的3倍多5，这个数与a的和是（）A.a+3a+5B.a+3a﹣5C.3a+5【答案】A【解析】由“一个数比a的3倍多5，”得出一个数=a×3+5，由此求出一个数，再加上a即可．解：a+a×3+5，=a+3a+5，故选：A．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．10.计算下列各题：（1）（4a2b﹣6ab+2ab2）•2ab（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．【答案】8 a3b2﹣12a2b2+4a2b3，2xy﹣1【解析】（1）用括号内的每一项去乘2ab，（2）先去括号，再合并同类项．据此解答．解：（1）（4a2b﹣6ab+2ab2）•2a b="8" a3b2﹣12a2b2+4a2b3（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣（x2+2 x+1）+2x，=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．点评：本题考查了学生代数式的知识．11.直接写出得数．0.14×0.3= 1.35÷5= 8.4÷0.4= 2.5﹣1.37= 7a﹣0.2a+a=4.1×0.5= 7.1×8= 4.2÷0.7=5.4﹣2.8= 2.88÷0.4=【答案】0.042,0.27,21,1.13,7.8a，2.05,56.8,6,2.6,7.2【解析】0.14×0.3，4.1×0.5，7.1×8计算时，注意小数的位数；8.4÷0.4，4.2÷0.7，2.88÷0.4计算时，注意被除数和除数同时扩大相同的倍数，然后按整数除法的法则计算；2.5﹣1.37，5.4﹣2.8，注意小数点对齐．其它按运算顺序计算．解：0.14×0.3=0.042， 1.35÷5=0.27， 8.4÷0.4=21， 2.5﹣1.37=1.13， 7a﹣0.2a+a=7.8a，4.1×0.5=2.05， 7.1×8=56.8， 4.2÷0.7=6，5.4﹣2.8=2.6， 2.88÷0.4=7.2．点评：此题考查同学们快速计算的能力，计算时注意数的特点，选择合适的计算方法．12.只列出算式，不计算．（1）小红今年14岁，爷爷比她的7倍少3岁，爷爷和小红一共多少岁？（2）一条裤子x元，一件上衣y元，买这样的衣服12套，裤子比上衣便宜多少元？（3）一辆汽车从相距640千米的甲地开往乙地，如果3小时行驶了240千米，还要多少小时才能到达乙地？．【答案】（14×7﹣3）+14；12y﹣12x；（640﹣40）÷（240÷3）【解析】（1）爷爷比她的7倍少3岁，即爷爷的岁数为14×7﹣3，然后将小红与爷爷的岁数相加即得爷爷和小红一共多少岁，综合算式为：（14×7﹣3）+14；（2）分别用上衣和裤子的单价乘以套数再相减即得裤子比上衣便宜多少元，列综合算式为：12y ﹣12x；（3）由于路程÷时间=速度，先据“3小时行驶了240千米”求出其速度后，再用剩下的路程除以速度即得，还要多少小时才能到达乙地，列式为：（640﹣240）÷（240÷3）．解：（1）（14×7﹣3）+14；（2）12y﹣12x；（3）（240﹣240）÷（240÷3）．故答案为：（14×7﹣3）+14；12y﹣12x；（640﹣40）÷（240÷3）．点评：完成本题的关键是在认真分析题意的基础上列出正确算式．13. a÷b÷c=a÷（b÷c）（a、b、c都大于0）．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意，假设a=100，b=20，c=5，分别求出左右两边算式的结果，然后再进一步解答．解：根据题意，假设a=100，b=20，c=5；代入a÷b÷c可得：100÷20÷5，=5÷5，=1；代入a÷（b÷c）可得：100÷（20÷5），=100÷4，=25；1≠25；所以，a÷b÷c≠a÷（b÷c）．故答案为：×．点评：根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．14.每支钢笔a元，买12支钢笔，付给售货员100元，应找回元．【答案】100﹣12a【解析】根据题意，要求应找回多少钱，应求出12支钢笔的价格．根据题意，12支钢笔的价格为12a元，那么，应找回100﹣112a，据此解决问题．解：100﹣12a，答：应找回100﹣12a元钱．点评：此题解答的关键是根据“数量×单价=总价”求出买12支钢笔的价格，然后用付给售货员的钱减去买12支钢笔的价钱，即为所求．15. 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，条腿；3只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，…，n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿．【答案】8，3，6，12，n，2n，4n【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据生活经验，可以看出青蛙的嘴的张数与青蛙的只数相同，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍，据此进行填写即可．解：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，…，n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿；故答案为：8，3，6，12，n，2n，4n．点评：本题考查了用字母表示数，解决此题关键是明确青蛙的嘴数、眼睛数、腿数与青蛙只数的关系．16.一批服装有x套，每天卖出y套，18天后还剩套．【答案】x﹣18y【解析】要求还剩多少套，要先求18天卖出了多少套，每天卖出y千克，18天一共卖出18y套，那么还剩x﹣18y套，据此解答即可．解：x﹣18y；故答案为：x﹣18y．点评：本题要先求出18天卖出了多少套，然后用总的套数减去卖的就是剩下的．17.比y多1.6的数是2.85，列方程为．【答案】y+1.6=2.85【解析】比y多1.6的数是y+1.6，进而根据等量关系列出方程即可．解：y+1.6=2.85；故答案为：y+1.6=2.85．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．18.一辆客车上有x人，下去6人后，还剩下人．【答案】x﹣6【解析】用原有人数减去下去的人数就是剩下的人数．解：还剩下：x﹣6（人）．答：还剩下x﹣6人．故答案为：x﹣6．点评：解决本题的关键是找出等量关系，再解答．19.乘法结合律用字母表示是；长方形的周长用字母表示是．【答案】（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）【解析】乘法结合律为：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b 表示，周长公式是：C=2（a+b）；进而解答即可．解：乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用字母表示是C=2（a+b）；故答案为：（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）．点评：此题考查了对乘法结合律和长方形周长计算公式的理解．20.用含有字母的式子表示数量关系：y除以3的商，a的平方加上a的2倍．【答案】y÷3，a2+2a【解析】根据除法的意义表示出y除以3的商；根据平方和乘法的意义先表示出a的平方和a的2倍，再相加即可．解：y除以3的商可以表示为：y÷3，a的平方加上a的2倍可以表示为：a2+2a．故答案为：y÷3，a2+2a．点评：考查了用字母表示数，正确理解题意是解决这类题的关键．21.用字母a、b、c表示下面运算定律：（l）加法交换律；（2）乘法分配律；（3）乘法交换律；（4）加法结合律；（5）乘法结合律．【答案】a+b=b+a；（a+b）c=ac+bc；ab=ba；（a+b）+c=a+（b+c）；（ab）c=a（bc）【解析】根据各运算定律用字母表示出即可求解．解（l）加法交换律 a+b=b+a；（2）乘法分配律（a+b）c=ac+bc；（3）乘法交换律 ab=ba；（4）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）；（5）乘法结合律（ab）c=a（bc）．点评：本题考查了用字母表示运算定律，是基础题目，关键是理解和记忆运算定律．22.如果a÷b=，那么a就是b的．．【答案】√【解析】根据除法各部分间的关系：a=b×，所以a就是b的．据此判断即可．解：由分析得出：如果a÷b=，那么a就是b的．题干说法正确．故答案为：√．点评：解决本题要熟练利用除法各部分间的关系，根据题意先写出乘法算式，再解答．23.用含有字母的式子表示．（1）一台电视机原价A元，现在每台优惠400元，现在每台元．（2）a只兔子张嘴，只耳朵条腿．【答案】A﹣400；a，2a，4a【解析】（1）优惠400元是指现价比原价少400元；用原来的价格A元减去优惠了的价格400元就是现价；（2）因为1只兔子1张嘴，2只耳朵，4条腿，由此根据乘法的意义，用乘法列式求出a只兔子有几张嘴，几只耳朵，几条腿．解：（1）A﹣400（元），（2）a只兔子有a张嘴；a只兔子有耳朵的只数：a×2=2a（只），a只兔子有腿的条数：a×4=4a（条）；故答案为：A﹣400；a，2a，4a．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．24. x 表示，2x表示．【答案】一个数；一个数的2倍【解析】用x可以表示任何一个数；2x=x×2，表示一个数的2倍，据此解答即可．解：由题意得：x 表示一个数；2x表示一个数的2倍．故答案为：一个数；一个数的2倍．点评：此题主要考查用字母表示出数，写出算式表示的意义，要结合题目所给数量关系进行分析．25. a+a+a=a3．．【答案】×【解析】因为a+a+a=3×a=3a，所以此题的写法是错误的．解：因为a+a+a=3×a=3a，故答案为：×．点评：注意字母与数相乘时的简写是省略乘号，把数写在字母的前面．26.如果用v表示速度，t表示时间，S表示路程，那么S=．【答案】vt【解析】因为路程=速度×时间，所以s=vt，据此解答即可．解：由题意得：S=vt．故答案为：vt．点评：此题主要考查路程=速度×时间，要熟记三者之间的关系．27.甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过小时在途中相遇，甲车每小时行X千米，相遇时乙车行了Y千米．A、B两地的路程是千米．【答案】X+Y【解析】A、B两地的路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程甲行驶的路程=甲的速度×时间解：A、B两地的路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程=甲的速度×时间+乙行驶的路程=X×+Y=X+Y点评：甲的速度，乙的路程都是用字母表示的，注意书写格式．28.一支钢笔的价钱是a元，比一支圆珠笔贵6元，一支圆株笔的价钱是元；3支钢笔元；5支圆珠笔元．【答案】a﹣6，3a，5a﹣30【解析】（1）求一支圆珠笔的价钱，用“a﹣6”即可；（2）根据单价×数量=总价进行解答即可；（3）根据单价×数量=总价进行解答即可．解：（1）圆珠笔：a﹣6（元）；（2）a×3=3a（元）；（3）（a﹣6）×5=5a﹣30（元）；故答案为：a﹣6，3a，5a﹣30．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．29. a除以b再乘以c的3倍列式为．【答案】【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意直接列出含字母的式子即可．解：a÷b×（c×3）=故答案为：．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．30.一本书降价b元后是16元，原价元．如果b=5，原价元．【答案】16+b；21【解析】（1）由题意得出等量关系式：原价﹣b=16，则原价=16+b；（2）将b=5代入（1）计算即可；据此解答即可．解：（1）原价为：16+b（元）；答：原价为16+b元．（2）当b=5时，16+b，=16+5，=21（元）．答原价为21元．故答案为：16+b；21．点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式，再代数计算．31.李明今年a岁，张亮今年a+b岁，5年后两人的年龄相差岁．【答案】b【解析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以张亮与李明今年的年龄差就是5年后张亮与李明的年龄差．解：a+b﹣a，=b（岁），答：5年后两人的年龄相差b岁；故答案为：b．点评：解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．32.魔术师说：“你想一个整数，把这个数先乘2、再加7，然后把结果乘3，最后减去21．告诉我你的计算结果，我立即就能判断出你的计算对不对，你心里想的整数是多少．”你知道魔术师是怎样判断的吗？我们用方程思想就能解开魔术师的秘密．解：设你想的整数是x，最后的计算结果是a（a是已知数，x是未知数）根据题意，列方程得=a化简方程的左边，得=a这时你会惊喜地发现：原来计算结果a是的倍数．【答案】（2x+7）×3﹣21，6x，x【解析】（1）也就是用整数x先乘2、再加7，然后把结果乘3，最后减去21，最后的结果是a，据此写出方程即可；（2）化简方程的左边即可得解；（3）进一步确定自己的发现．解：（1）（2x+7）×3﹣21=a；（2）（2x+7）×3﹣21=a；6x+21﹣21=a，6x=a；（3）我发现：原来计算结果a是 x的倍数，是x的6倍．故答案为：（2x+7）×3﹣21，6x，x．点评：此题考查用字母表示数，解决第一题根据“把这个数先乘2、再加7，然后把结果乘3”，所以列成（2x+7）×3，要加上括号．33.元旦期间，某电器商场销售空调χ台，销售冰箱的台数比空调台数的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱台．【答案】2χ+10【解析】本题是一个用字母表示数的题．由所给条件可知要求这个电器商场销售冰箱的台数，就是求比空调χ台的2倍多10台的数是多少，列出含字母的式子即可．解；这个电器商场销售冰箱的台数：χ×2+10=2χ+10（台）．故答案为：2χ+10．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．34.三角形的面积=，用字母表示三角形的面积公式是．【答案】底×高÷2；S=ah【解析】因为相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形，其三角形的底和高和所拼成的平行四边形的底和高相等，所以三角形的面积就等以所拼成的平行四边形面积的．即S=ah．解：设三角形ABC的面积为S，底为a，高为h（如图所示）．因为：平行四边形的面积=ah，则：S=ah÷2=ah．故答案为：底×高÷2；S=ah．点评：此题的知识点是：利用已学的平行四边形面积计算方法和三角形与平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式．35.每个练习本x元，4个练习本元，小红拿20元买这些练习本，可以找回元．【答案】4x，20﹣4x【解析】（1）用单价×数量即可求出练习本的总价；（2）用带的钱数减去花的钱数就是剩下的钱数；据此列式解答即可．解：（1）x×4=4x（元）；答：4个练习本4x元．（2）20﹣4×x=20﹣4x（元）；答：可以找回20﹣4x元．故答案为：4x，20﹣4x．点评：解决本题主要依据单价、数量和总价之间的关系．36.小明家离新华书店826米，每分钟走b米，6分钟后离书店还有米．【答案】826﹣6b【解析】要求离书店还有多少米，要先求出6分钟走了多少米，用速度×时间=路程，再用总路程﹣走了的路程=剩下的路程．解：826﹣b×6，=826﹣6b（米）；故答案为：826﹣6b．点评：本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面．37.火车每小时行x千米，飞机的速度是火车的5.4倍，飞机每小时行千米．（用字母表示）【答案】5.4x【解析】本题是一个用字母表示数的题，根据题意求火车每小时行的千米数，就是求x千米的5.4倍是多少，直接列出含字母的式子即可．解：火车每小时行：x×5.4=5.4x（千米）．故答案为：5.4x．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．38.一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了页，还剩页．【答案】7n；m﹣7n【解析】用平均每天读书的页数乘读书的天数求出小明读的页数；用书的总页数减去小明读的页数求出剩下的页数．解：（1）7n（页），（2）m﹣7n（页），答：小明读了7n页；还剩m﹣7n页；故答案为：7n；m﹣7n．点评：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．39.已知a是偶数，与a相邻的两个偶数分别是和．【答案】a﹣2；a+2【解析】因为相邻的偶数相差2，所以和a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2，据此解答即可．解：由题意得：和a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2．故答案为：a﹣2；a+2．点评：解答此题的关键是，相邻的偶数相差2，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．40. 2a×a＞a．（判断对错）【答案】×【解析】举个反例即可解答，当a=0时，则2a×a=2×0×0=0，则2a×a=a；据此判断即可．解：当a=0时，2a×a=2×0×0=0，所以2a=a=0，所以题干说法错误．故答案为：×．点评：解决此类题目举反例最好理解．41. b2=2b．（判断对错）【答案】×【解析】根据乘方的意义，b2表示两个b相乘，即b2=b×b；而2b表示2个b相加，即2b=b+b，据此判断．解：由分析可知，b2=b×b，2b=b+b，所以b2≠2b，所以b2=2b是错误的．故答案为：×．点评：此题主要考查有理数的乘方的意义以及与乘法的意义的区别．42.一堆煤a吨，每天用去b吨，5天后还剩吨．【答案】a﹣5b【解析】根据题意，用b乘5先求出5天用煤的吨数，进而用总吨数减去用去的吨数，即可求得还剩下的吨数．解：a﹣b×5=a﹣5b（吨）．故答案为：a﹣5b．点评：关键是找出数量关系式：剩下的吨数=总吨数﹣用去的吨数，再根据数量关系式列式解答；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．43.学校有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少15 人，女生有人，女生比男生多人．【答案】3x﹣15；2x﹣15【解析】（1）根据“女生人数比男生人数的3倍少15 人，”知道女生人数=男生人数×3﹣15，知道男生的人数x人，即可得出女生的人数；（2）用女生的人数减去男生的人数即可．解：（1）x×3﹣15，=3x﹣15（人），（2）3x﹣15﹣x，=2x﹣15（人），答：女生有3x﹣15人，女生比男生多2x﹣15人，故答案为：3x﹣15；2x﹣15．点评：把给出的字母当作已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时可以简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．44.一个两位数，个位上是a，十位上是6，用式子表示这个数是．【答案】60+a【解析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论．解：十位上的数字是6，也就是表示6个十，即60；个位上的数字是a，也就是表示a个一，即a；所以这个两位数就是60+a．故答案为：60+a．点评：本题是让学生用字母表示数，但是主要考查的是计数单位．45.小红拿了a元买铅笔，每支铅笔0.2元，共买了b支，那么小红应剩下元．【答案】a﹣0.2b【解析】根据：剩下的钱数=总钱数﹣花去的钱数，解答即可．解：a﹣0.2b（元）；故答案为：a﹣0.2b．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．46.比X米多1/5的是米，6个N减去A除B的商差是．【答案】X；6N﹣【解析】（1）的单位“1”是X米，即比X多X的，列式解答即可；（2）用6乘N再减去B除以A即可．解：（1）X×（1+），=X（米），（2）6N﹣B÷A，=6N﹣，故答案为：X；6N﹣．点评：（1）关键是找准单位“1”，找出数量关系列式解答；（2）注意A除B的商应该是B作为被除数．47.（2009•崇义县模拟）小明今年a岁，比爸爸小24岁，再过5年，他们相差岁．【答案】24【解析】根据年龄差不变，无论过多少年，他们都相差24岁．解：根据分析可知：他们相差24岁，故答案为：24．点评：此题根据年龄差不变的特点进行解答即可．48.（2009•平遥县模拟）足球有x个，篮球比足球的3倍还多6个，篮球有个，足球和篮球一共有个．【答案】3x+6，4x+6【解析】（1）先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出足球的3倍，然后加上6个即可；（2）要求足球和篮球一共有多少个，用加法解答即可．解：（1）3x+6；（2）3x+6+x，=4x+6（个）；故答案为：3x+6，4x+6．点评：解答此题用到的知识点：（1）整数乘法的意义；（2）整数加法的意义．49.（2010•哈尔滨模拟）甲数a元钱，比乙数多，乙钱数用含有字母的式子表示是．【答案】a【解析】把乙数看作单位“1”，即乙数的（1+）是a，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．解：a÷（1+），=a÷，=a；故答案为：a．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．50.（2011•济源模拟）α+里面有个．【答案】9a+4【解析】根据分数的意义可知：分数的分子是几就是该分数含有几个分数单位，所以把α+化成假分数，看分子是几，就知道α+里面有几个，α+化成假分数，要先把a化成分数，即a=，然后再加上即可把α+化成假分数．解：α+=，该分数的分子是9a+4，所以α+里面有9a+4个；故答案为：9a+4．点评：本题主要考查分数的意义，注意a化成分母是9的分数的方法，是用a与9相乘的积做分子．51.（2012•祥云县模拟）一支钢笔a元，一本书b元，2a+5b表示．【答案】2支钢笔和5本书的总价【解析】此题只需根据“钢笔的单价×钢笔的数量+书的单价×书的数量”即可得出代数式表示的意义．解：由题意得，2a+5b表示2支钢笔和5本书的总价．故答案为：2支钢笔和5本书的总价．点评：本题考查了用字母表示数，正确理解题意是解决这类题的关键．52.工地上有16吨水泥，每天用4吨，用了a天，剩下吨．【答案】（16﹣4a）【解析】根据“每天用4吨，用了a天”，可求出一共用去的吨数，再进一步求得剩下的吨数即可．解：用去的：4×a=4a（吨），剩下的：16﹣4a（吨）；答：剩下（16﹣4a）吨．故答案为：（16﹣4a）．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．53.五个连续整数的和是m，则其中最大的数是．．【答案】√【解析】连续整数的特征是：每相邻的两个数相差1，则最中间的那个数就是m÷5，最大的整数比最中间的数大2，据此即可求出最大的数是．据此即可判断．解：根据题干分析可得：这5个连续自然数中最中间的数字是m÷5，则最大的数就是．原题说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查连续自然数的特点的灵活应用．54.甲比乙的3倍多10，甲是m，乙是．【答案】（m﹣10）÷3【解析】根据“甲比乙的3倍多10，”知道甲=乙×3倍+10，由此用甲减去10先求出乙的3倍再除以3即可求出乙数．解：（m﹣10）÷3，故答案为：（m﹣10）÷3．点评：本题属于典型的逆向思维的题目，解答时注意找出数量关系，列式解答．55.下面说法正确的是（）A.0除以任何数都得0B.a+b=0，那么a=bC.0和任何数相乘都得0【答案】C【解析】根据题意，每个选项逐步分析解答即可．解：根据题意可得：A选项：0不能作除数，所以除以任何数都得0是错误的．B选项：假设a=b=1；1+1=2，不等于0；所以，a+b=0，那么a=b是错误的；C选项：0和任何数相乘都得0是正确的．故答案选：C．点评：本题主要考查0的计算，注意0不能作除数，然后再进一步解答即可．56.如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A.a+1B.a+2C.2a【答案】C【解析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数、…；相邻的自然数相差1，再根据偶数与奇数的性质：偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答．解：A，a+1，如果a是偶数，那么a+1的和是奇数；B，a+2，如果a是奇数，那么a+2的和是奇数；C，无论a是奇数还是偶数，它的2倍一定是偶数．故选：C．点评：此题考查的目的是理解偶数、奇数的意义，掌握偶数与奇数的性质．57.一个数是a，比另一个数少20，表示两数和的式子是（）A.a+20B.a+（a+20）C.a+（a﹣20）【答案】B【解析】一个数是a，比另一个数少20，也就是说，另一个数比a多20，即a+20，那么两数的和是a+（a+20）．解：一个数是a，比另一个数少20，表示两数和的式子 a+（a+20），故选：B．点评：解答此题的关键是找出另一个数是多少，然后根据题意列式即可．58.如果χ+2=a，那么χ=（）A.a+2B.a﹣2C.2﹣a【答案】B【解析】因为x+2=a，根据等式的基本性质，则x+2﹣2=a﹣2，据此解答即可．解：x+2=a，x+2﹣2=a﹣2，x=a﹣2．故选：B．点评：解决本题的关键是根据等式的基本性质得出：x=a﹣2．59.数a的倒数是（）A.无法确定B.aC.【答案】A【解析】根据倒数的含义：乘积是1的两个数互为倒数，可知：a的倒数是（a≠0），据此判断即可．解：根据倒数的含义可知：a的倒数是（a≠0），但原题没有明确a≠0，所以无法确定；故选：A．点评：此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．要注意0没有倒数，1的倒数是它本身．60.直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度．A.180﹣aB.180﹣2aC.90﹣a【答案】C【解析】根据三角形的内角和公式，用“180﹣90=90”求出直角三角形的另外两个内角的度数和，然后根据给出的一个锐角的度数，求出另外一个内角的度数．解：180﹣90﹣a，=90﹣a（度）；答：另一个锐角是35度；故选：C．点评：此题考查了三角形的内角和，应注意知识的灵活运用．。
数学用字母表示数试题
数学用字母表示数试题1.比x 的8倍少5的数是（）A.8x﹣5B.5﹣8xC.8x+5【答案】A【解析】先求出x的8倍是多少，列式为8x，进而用8x减去5得解．解：8x﹣5；故选：A．点评：此题考查用字母表示数，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算．2.爸爸的年龄比儿子年龄的2倍还多3年，儿子今年x岁，爸爸今年（）岁．A．2x﹣3B．x+3C．2x+3D．（x﹣3）÷2【答案】C【解析】根据“爸爸的年龄比儿子年龄的2倍还多3”，知道爸爸的年龄=儿子的年龄×2+3，由此把儿子的年龄x岁代入关系式，即可求出爸爸的年龄．解：x×2+3=2x+3（岁），答：爸爸今年2x+3岁．故选：C．点评：把给出的字母当做已知数，再根据数量关系式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．3.下列计算半圆面积的算式正确的是（）A．πr2÷2B．πd÷2C．πr+2r D．2πr【答案】A【解析】圆的面积S=πr2，所以半圆的面积=πr2÷2，据此解答即可．解：半圆的面积=πr2÷2，故选：A．点评：此题主要考查圆的面积的计算方法的灵活应用．4.爸爸用8根a分米长的铁丝和4根b分米长的铁丝焊成一个长方体铁框架，它的体积是（）立方分米．A．4ab B．8ab C．ab2D．a2b【答案】D【解析】长方体的12条棱分成3组，即4条长，4条宽，4条高，由题意可知：焊接成的长方体的长、宽、高三条棱只能是a、a和b，根据“长方体的体积=长×宽×高”即可求出这个长方体的体积．解：长方体的体积=a×a×b=a2b（立方分米）；答：它的体积是a2b立方分米；故选：D．点评：本题是考查长方体的特征、长方体表面积和体积的计算．5.在下面各组中，计算结果相同的有（）个．①a+a+a和a3②当a=2时，a2=2a ③X2和x•X④X+Y=Y+X ⑤3（X+1）和3X+1．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】利用有理数的平方的意义与加法的交换律及乘法的分配律对给出的选项逐一分析，做出判断．解：①因为a3=a×a×a，所以a+a+a≠a3，②因为a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2=2a，③因为x2=x×x，所以x2=x•x，④根据加法的交换律：X+Y=Y+X，⑤根据乘法的分配律：3（X+1）=3X+3，所以3（X+1）≠3X+1．故选：B．点评：本题主要考查了有理数的平方的意义及运算定律的应用．6.正方形、等腰直角三角形、等边三角形的对称轴条数分别为a、b、c，那么a+b﹣c=（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】先依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，确定出三个图形的对称轴的条数，代入关系式即可求解．解：因为正方形有4条对称轴，等腰直角三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以a+b﹣c，=4+1﹣3，=2；故选：B．点评：此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数．7.一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是（）A．m﹣2B．m+2C．2m D．m÷2【答案】B【解析】根据相邻的两个奇数相差2，进行解答即可．解：m+2；故选：B．点评：明确相邻的两个奇数相差2，是解答此题的关键．8.妈妈今年a岁，明明今年（a﹣28）岁，10年后，妈妈和明明相差（）岁．A．38B．28C．18D．8【答案】B【解析】用妈妈的年龄减去明明的年龄求出妈妈与明明今年相差的年龄；根据年龄差不变，妈妈与明明今年相差的年龄就是10年后妈妈和明明相差的年龄．解：a﹣（a﹣28），=a﹣a+28，=28（岁）；答：妈妈和明明相差28岁．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据年龄差不会随时间变化，所以求出今年的年龄差就是要求的答案．9.看图用文字写出数量关系式【答案】1.2x=30【解析】根据图文，可知：小军有x本书，小红的本数是小军的1.2倍，她有30本书；等量关系式为：小军的本数×1.2=30本，据此列出数量关系等式即可．解：x×1.2=30，1.2x=30；故答案为：1.2x=30．点评：关键是找出数量关系等式，根据数量关系等式列式即可；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．10.手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选．（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？【答案】（1）A种：0.10a，B种：20+a÷3×0.20；（2）A种，45元；（3）B种，70元【解析】（1）如选A种，则每月的通话费是时间×0.1，如选B种，则通话费是30+时间÷3×0.20．（2）（3）分别求出爸爸两种付费用的钱，再选择付费方式．解：（1）选A种的通话费是：0.10a，选B种的通话费是：20+a÷3×0.20，（2）选A种的通话费是：450×0.1=45（元），选B种的通话费是：20+450÷3×0.20，=20+30，=50（元）．答：他应选择A种付费方式，需要45元．（3）选A种的通话费是：750×0.1=75（元），选B种的通话费是：20+750÷3×0.20，=20+50，=70（元）．答：他应选择B种付费方式，需要70元．点评：本题的关键是让学生找出两种付费的数量关系：A种，则每月的通话费是时间×0.1，B种，则通话费是30+时间÷3×0.20．再根据这一数量关系式进行解答．11. 20×34= 3600÷40= 25×8= 5b﹣4b= 32=18×400= 720÷30= 560÷20= a+a= 102=【答案】680,90,200，b，9,7200,24,28,2a，100【解析】本题根据整数乘法、除法、加法与减法的运算法则计算即可．解：20×34=680， 3600÷40=90， 25×8=200， 5b﹣4b=b， 32=9，18×400=7200， 720÷30=24， 560÷20=28， a+a=2a， 102=100．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．12.小华看着自己的数学成绩表预测，如果下次数学考m分，那么数学总平均分将达到n分；如果下次考a分，那么数学总平均分就只有b分，小华数学成绩统计表上已有几次成绩？【答案】﹣1次【解析】我们运用方程进行解答，设已经考了x次．我们以不计算这次的成绩的总分相等为等量关系，由此列方程解答即可．解：设已经考了x次．根据题意列式为：（x+1）n﹣m=（x+1）b﹣a，（x+1）n﹣（x+1）b=m﹣a，（x+1）（n﹣b）=m﹣a，x+1=，x+1﹣1=﹣1，x=﹣1；答：小华数学成绩统计表上已有﹣1次成绩．点评：本题关键找准等量关系，根据等量关系进行解答即可．13.已知和都是真分数，又+的和约是1.38，求=（）.【答案】【解析】因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，由此求出的值．解：因为和都是真分数，所以a＜3，b＜3，又+的和约是1.38，所以a=1.38×3﹣＜3，同理，b=1.38×7﹣，所以1.14＜a＜3，2.66＜b＜7，所以当a=2时，b≈5，=；故答案为：．点评：关键是根据题意得出a与b的取值范围，从而确定a和b的值．14.甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是．【答案】3x【解析】根据题意可知：乙数比甲数多2倍，即乙数是甲数的（1+2）倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：x×（1+2），=3x；故答案为：3x．点评：解答此题的关键：根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．15. x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．．【答案】√【解析】把x=2.5代入方程14.5﹣2x=9.5，如果能使方程的左边等于右边，那么x=2.5就是方程14.5﹣2x=9.5的解，否则就不是它的解．解：把x=2.5代入原方程，左边=14.5﹣2×2.5=9.5，右边=9.5，因为左边=右边，所以x=2.5是方程14.5﹣2x=9.5的解．故判断为：√．点评：解决此题也可以根据等式的性质，求得方程14.5﹣2x=9.5的解，进而比较得解．16.甲数是a，乙数是甲数的3倍，乙数是．【答案】3a【解析】求乙数，根据：乙数=甲数×3，代入字母，解答即可．解：a×3=3a；故答案为：3a．点评：明确甲数和乙数之间的关系，是解答此题的关键．17.地球的直径是a万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，太阳的直径是万千米．【答案】109a【解析】地球的直径是a万千米，太阳的直径是地球直径的109倍，求太阳的直径，也就是求a 的109倍是多少，用乘法计算．解：太阳的直径是a×109=109a万千米．故答案为：109a．点评：此题属于倍数问题，解答这类问题，用乘法计算．18.还剩页．【答案】n﹣24【解析】用书的总页数减去看了的页数求出剩下的页数．解：n﹣24（页），答：还剩n﹣24页；故答案为：n﹣24．点评：利用本题的数量关系是：书的总页数﹣看了的页数=剩下的页数解决问题．19.一辆汽车每小时行v千米，那么t小时行千米，行3千米要小时．【答案】vt，【解析】（1）根据路程=速度×时间，代入字母计算即可；（2）根据时间=路程÷速度，代入字母计算即可．解：（1）t小时行了：v×t=vt（千米）；（2）行3千米要用的时间为：3÷v=（小时）．故答案为：vt，．点评：本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答．20.每千克苹果m元，每千克梨n元，4m表示，6n表示，4m+6n表示．【答案】4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知4m，6n，4m+6n表示的意义．解：4m表示4千克苹果的价钱，6n表示6千克梨的价钱，4m+6n表示4千克苹果和6千克梨一共的价钱．故答案为：4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．21.王师傅每天做a个零件，比张师傅每天多做5个，那么3a表示，3（a﹣5）表示．【答案】王师傅3天做的零件的个数，张师傅3天做的零件的个数【解析】根据题意可知：3a表示王师傅3天做的零件的个数；a﹣5表示张师傅每天做的零件的个数，故此3（a﹣5）表示张师傅3天做的零件的个数；据此进行解答．解：3a表示王师傅3天做的零件的个数；3（a﹣5）表示张师傅3天做的零件的个数．故答案为：王师傅3天做的零件的个数，张师傅3天做的零件的个数．点评：此题考查用字母表示数，用到的关系式为工作效率×工作时间=工作总量．22.甲数是x，比乙数多8，乙数是x﹣8．．【答案】√【解析】甲数是40，比乙数多8，即甲数=乙数+8，所以乙数等于x﹣8．解：乙数是：x﹣8，故答案为：√．点评：关键是根据题意得出数量关系式：甲数=乙数+8，由此求出乙数．23.如果a=b，那么a+c=b+如果a=b，那么a﹣c=b﹣．【答案】c，c【解析】根据等量代换进行解答．解：如果a=b，那么a+c=b+c，如果a=b，那么a﹣c=b﹣c．故答案为：c，c．点评：本题主要考查了学生字母之间等量代换的知识．24.一台彩电原价a元，现给顾客优惠100元，现价元．【答案】a﹣100【解析】理解“现给顾客优惠100元，”即现价比原价少100元，由此用原价减去100就是现价．解：a﹣100（元），答：现价是a﹣100元；故答案为：a﹣100．点评：理解题意，根据基本的数量关系列式解答．25. 2a表示或者，a2表示．【答案】2个a相加，2和a相乘；2个a相乘【解析】（1）当字母和数相乘时，表示几个几相加，或几和几相乘；（2）几的平方表示2个几相乘．解：（1）2a表示2个a相加，或者2和a相乘；（2）a2表示2个a相乘，故答案为：2个a相加，2和a相乘；2个a相乘．点评：此题主要考查了字母和数相乘表示的意义，以及字母的平方的意义．26. a除b的商是1.5，a与b的比值是．【答案】【解析】根据a除b的商是1.5，可得b÷a=1.5=；把a看作2份数，则b就是3份数，进而根据比的意义写出a与b的份数比，再用前项除以后项即可求得比值．解：因为a除b的商是1.5，所以b÷a=1.5=；所以：a：b=2：3=2．故答案为：．点评：此题考查求比值的方法，解决此题关键是先根据题意写出等式，再把字母看作是几份数，进而写比并求比值；要注意：除和除以的区别．27.用含有字母的式子表示．（1）一辆汽车每时行a千米，5时行多少千米？用含有字母的式子表示为．行100千米需要多少时？用含有字母的式子表示为．（2）小丽参加口算比赛，共有50道题，全答了，算对了45道，算对每题得a分，算错每题扣b分，这次比赛，小丽得了多少分？用含有字母的式子表示为．（3）妈妈用m元去购买水果，如果买每千克2元的苹果，可买多少千克？用含有字母的式子表示为千克．如果妈妈只买了单价为a元的梨5千克，还剩下多少元？用含有字母的式子表示为．（4）小红身高a cm，比小云高b cm，小乐比小云髙c cm，用含字母的式子表示：小云高cm，小乐高cm．（5）a只青蛙张嘴，只眼睛，条腿．【答案】5a千米，时，45a﹣5b分，千克，m﹣5a，a﹣b，a﹣b+c，a，2a，4a【解析】（1）根据路程=速度×时间，时间=路程÷速度，列式即可；（2）算对了45道，算对每题得a分，可知得了45a分；算错每题扣b分，算错了50﹣45=5题，所以要再扣去5b分，进而得解；（3）根据数量=总价÷单价完成第一小题；先用单价乘数量求出5千克梨的总价，进而用m元减去花了的钱，即为还剩下的钱；（4）求小云高，也就是求比a厘米矮b厘米的数是多少；求小乐高，也就是求比（a﹣b）厘米高c厘米的数是多少；（5）根据一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，进而推出a只青蛙嘴、眼睛和腿的数量．解：（1）5时行：5a千米，行100千米需要：100（时）；（2）小丽得分：45a﹣（50﹣45）b=45a﹣5b（分）；（3）可买的千克数：m÷2=（千克），还剩下的元数：m﹣5a（元）；（4）小云高：a﹣b（厘米），小乐高：（a﹣b）+c=a﹣b+c（厘米）；（5）a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿．故答案为：5a千米，时，45a﹣5b分，千克，m﹣5a，a﹣b，a﹣b+c，a，2a，4a．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．28.甲数是a，乙数比甲数的5倍多X，乙数是．【答案】5a+x【解析】由题意得出乙数=甲数×5+x，即乙数=5a+x，据此解答即可．解：a×5+x=5a+x；故答案为：5a+x．点评：关键是找出数量关系式，根据数量关系式列式；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．29.小明今年a岁，比小红大1岁，小红今年岁．【答案】a﹣1【解析】根据“一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法计算”，列式解答即可．解：小红今年a﹣1岁，故答案为：a﹣1．点评：解答此题的关键是，把所给的字母看做已知数，再根据基本的数量关系解答即可．30.与a 相邻的两个自然数分别是和，这三个自然数的和为．【答案】a﹣1、a+1；3a【解析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以与a 相邻的两个自然数分别是a﹣1、a+1；再把这三个自然数相加即可．解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质，a前面的数可用字母表示为：a﹣1；a后面的数就是：a+1．与a相邻的两个自然数分别是：a﹣1、a+1；它们的和是：（a﹣1）+a+（a+1）=a﹣1+a+a+1，=a+a+a+（1﹣1），=3a；这三个连续自然数的和是3a．故答案为：a﹣1、a+1；3a．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．31. x2与2x永远不相等（判断对错）【答案】×【解析】此题可以举出反例解答，一种情况是x=0，0乘任何数都得0；不为0时，要想使x的平方=2x，就是x×x=2×x，则符合条件的x值为2，2的平方就等于2×2，据此解答即可．解：1、x=0，0乘任何数都得0；2、当x≠0时，x×x=2×x，x=2；所以原题说法错误；故答案为：×．点评：此题考查了用字母表示数的方法，注意考虑到这种题型所考查的多种情况，要分别列举出来．32.甲数是x，比乙数的4倍少y；表示乙数的式子是．【答案】【解析】根据“比乙数的4倍少y；”知道甲数=乙数×4﹣y；由此用甲数加y求出乙数的4倍，再除以4就是乙数．解：（x+y）÷4，=，故答案为：．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据数量关系等式：甲数=乙数×4﹣y；列式解答即可．33.张师傅上午加工a个零件，比下午多加工6个，下午加工个零件．【答案】（a﹣6）【解析】根据上午加工零件的个数=下午加工零件的个数+6个，即可得出下午加工（a﹣6）个．解：下午加工（a﹣6）个零件．故答案为：（a﹣6）．点评：考查了用字母表示数，本题关键是找到上午加工零件的个数与下午加工零件的个数的等量关系．34.小明家距学校A千米，他从家里出发0.3小时到达，他每小时走千米，如果小明已经走了0.5千米，还剩千米．【答案】，A﹣0.5【解析】根据速度=路程÷时间可知；小明的速度即他每小时走多少千米，用A÷0.3解答；求还剩多少千米，用总路程A千米减去已经走了的0.5千米即可．解：他每小时走：A÷0.3=千米；还剩：A﹣0.5千米；故答案为：，A﹣0.5．点评：本题主要考查用字母表示数，注意掌握速度=路程÷时间，剩下的路程=总路程﹣已走的路程．35.如果用字母a表示一个偶数，那么和它相邻的两个偶数分别是和．【答案】a+2；a﹣2【解析】因为相邻的偶数相差2，所以和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2，据此解答即可．解：由题意得：和a相邻的两个偶数分别是a+2和a﹣2．故答案为：a+2；a﹣2．点评：解答此题的关键是，相邻的偶数相差2，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．36.白兔12只，比黑兔少a只，黑兔只，白兔和黑兔共只；小方骑自行车的速度是Xkm/时，小园是小方的1.5倍，1.5X表示，3X表示．【答案】12+a；24+a；小园骑自行车的速度；小园骑自行车2个小时所行的路程【解析】（1）根据“白兔12只，比黑兔少a只”知，黑兔比白兔多a只，白兔的只数已知，黑兔的只数=白兔的只数+a；（2）白兔的只数+黑兔的只数=白兔和黑兔的总只数；（3）x表示小方的速度，则1.5x表示小方速度的1.5倍，是指小园骑自行车的速度；（4）3x=1.5x×2，因为1.5x表示小园骑自行车的速度，则1.5x×2=3x表示小园骑自行车2个小时所行的路程．解：（1）白兔12只，比黑兔少a只，黑兔 12+a 只；（2）白兔和黑兔共：12+12+a=24+a 只；（3）小方骑自行车的速度是Xkm/时，小园是小方的1.5倍，1.5X表示小园骑自行车的速度；（4）3X表示小园骑自行车2个小时所行的路程．故答案为：12+a；24+a；小园骑自行车的速度；小园骑自行车2个小时所行的路程．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．37.一个两位数，十位上是4，个位上是 X，这个数可以表示为4 X．．【答案】×【解析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可写出这个两位数．解：因为十位数字为4，个位数字为X，所以这个两位数可以表示为40+X．故答案为：40+X，故答案为：×．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系：两位数=十位数字×10+个位数字．38.小红今年x 岁，爸爸比小红大30岁，爸爸明年岁．【答案】x+31【解析】由“爸爸比小红大30岁”，得出爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而求出爸爸明年的年龄．解：x+30+1=x+31（岁），答：爸爸明年x+31岁；故答案为：x+31．点评：根据是根据数量关系爸爸的年龄=小红的年龄+30，由此求出爸爸今年的年龄，进而解决问题．39. 99x可以写成100x﹣x的形式．．（判断对错）【答案】√【解析】99x表示99×x，先把99分解成（100﹣1），再根据乘法分配律化简即可得到100x﹣x．解：99x，=（100﹣1）x，=100x﹣x；故答案为：√．点评：本题也可以这样想100x﹣x表示100个x减去1个x，就是99个x，也就是99x．40.长方形周长是c，长是a，长方形的宽是．【答案】C﹣a【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C﹣a．解：因为C=（a+b）×2，所以b=C﹣a，故答案为：C﹣a．点评：本题主要考查了长方形的周长公式的灵活应用．41.用a、b、c、表示三个数，写出乘法分配律．【答案】（a+b）c=ac+bc【解析】乘法分配律用字母表示为：（a+b）c=ac+bc．解：用a、b、c、表示三个数，乘法分配律表示为：（a+b）c=ac+bc．故答案为：（a+b）c=ac+bc．点评：此题考查用字母表示运算定律．42. B的3倍与A的和可以表示为．【答案】3B+A【解析】和等于B的3倍加A，把相关数值代入即可．解：因为B的3倍为3B，所以B的3倍与A的和为：3B+A．故答案为：3B+A．点评：关键是明白最后求的是两个加数的和．43. 2a和a2可能相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考查a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．考虑特殊值代入的方法进行判断．44. x2不可能等于2x．【答案】×【解析】要判断这种说法对不对，首先自己要比较2x与x2哪一个大，但是如果单纯的从它们表示的含义去比较，很难判断，这时可以用举例子的方法，把x当成一个具体的数字，再算出得数，这样就比较好判断．解：当x=2，则2x=2×2=4而x2=22=2×2=4这时，2x=x2．因此，2x与x2不可能相等这种说法不正确．故答案为：×．点评：这道题不只是考查学生对x2和2x表示的含义，还考察学生当遇到一个抽象问题的时候要学会举例子的学习能力45.学校买来3个足球，每个a元，b个排球，每个23元，一共要元．【答案】3a+23b【解析】要求一共要花多少钱，先求出3个足球花了的钱数和b个排球花了的钱数，进而相加得解．解：3个足球花了：a×3=3a（元），b个排球花了：23×b=23b（元），一共花了：3a+23b（元）．故答案为：3a+23b．点评：解答此题用到关系式：总价=单价×数量，先求出3个足球花了的钱数和b个排球花了的钱数，进而相加得解．46. x一定大于2x．．【答案】错误【解析】当x=0时，2x=2×0=0，此时x=2x，由此即可做出判断．解：因为，当x=0时，2x=2×0=0，所以，x=2x，即x一定大于2x是错误的，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，考虑特殊数字，即x=0的情况，所给的式子是否成立．47. A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A．．【答案】正确【解析】由题意得：A＞1，A的立方=A×A×A，3A=A×3，A×A×A＞3A；A的平方=A×A，2A=A×2，但是当A=2时，22=2×2，即A的平方=2A，当A＞2时，A的平方一定大于2A，所以A的平方不一定大于2A，还有可能等于2A；据此进行综合判断．解：由题意得：A＞1，A的立方=A×A×A，3A=A×3，A×A×A＞3A；A的平方=A×A，2A=A×2，但是当A=2时，22=2×2，即A的平方=2A，当A＞2时，A的平方一定大于2A，所以A的平方不一定大于2A，还有可能等于2A；所以综上所述，A表示比1大的自然数，A的立方一定大于3A，A的平方不一定大于2A，说法正确．故答案为：正确．点评：引导学生举出具体实例，是判断此题最简单的方法．48. a2与a•a都表示两个a相乘．．（判断对错）【答案】√【解析】根据乘方的意义，a2=a×a，根据乘法的意义；a•a=a2；据此解答即可．解：因为a2=a×a，所以a2与a•a都表示两个a相乘说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查乘方的字母表示方法．49.每箱牛奶a元，买5箱需要元，付给商店收银员300元后应找回元．【答案】5a，（300﹣5a）【解析】根据单价×数量=总价，可求买5箱需要的钱数；用付给商店收银员的钱数﹣买5箱需要的钱数=应找回的钱数，可求付给商店收银员300元后应找回的钱数．解：买5箱需要5a元，付给商店收银员300元后应找回（300﹣5a）元．故答案为：5a，（300﹣5a）．点评：考查了用字母表示数，本题的关键是理解单价、数量、总价之间的关系．50.学校买a个足球，每个足球5元，张老师付200元，应找回元．【答案】200﹣5a【解析】先求出买a个足球所花的钱数，再用付出的钱数减去5个足球的钱数，就是应找回的钱数．解：200﹣a×5=200﹣5a（元）．答：应找回200﹣5a元．故答案为：200﹣5a．点评：解答此题的关键是把所给的字母当成已知数，利用基本的数量关系：找回的钱数=付的钱数﹣买a个足球所花的钱数解答即可．51.有a盒粉笔，每盒100根，用去80根，还剩根．【答案】100a﹣80【解析】用a×100求出a盒粉笔的总根数，再减去用去的根数就剩下的根数．解：a×100﹣80，=100a﹣80（根），答：还剩100a﹣80根；故答案为：100a﹣80．点评：解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．52.每千克猪肉25元，每千克鲫鱼14元，买A千克猪肉和B千克鲫鱼，一共要用元．【答案】25A+14B【解析】要求一共要用多少元，首先要算出买猪肉和鲫鱼各花多少元，然后用加法进一步算出答案即可．解：25×A+14×B=25A+14B故填25A+14B．点评：计算买两样东西一共花多少钱，要用加法，如果哪一样东西花的钱数不知道，要先算出来再进一步计算．53.（2012•潞西市模拟）设C为半圆的周长，则×表示圆的半径．．【答案】错误【解析】设半径为r，c=2r+πr=r（2+π），所以r=；进而判断即可．解：设半径为r，c=2r+πr=r（2+π），所以r=，所以则×表示圆的半径，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应明确：半圆的周长等于半圆弧的长加上一条直径的和．54.（2012•镇原县模拟）n是自然数，则2n+2是偶数，2n+1是奇数．．【答案】正确【解析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；据此判断即可．解：由偶数和奇数的含义可知：如果n表示自然数，则2n+2就是偶数，2n﹣1就是奇数；故答案为：正确．点评：本题考查学生对于偶数、奇数定义的理解，应注意基础知识的积累．55.光的速度是每分钟α千米，相当于绕地球赤道7圈，地球赤道一圈的长度是千米．【答案】a÷7【解析】求地球赤道一圈的长度是多少千米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可．解：a÷7（千米）；答：地球赤道一圈的长度是a÷7千米；故答案为：a÷7．点评：解答此题的知识点：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．56.有人民币x元，存两年定期，年利率为y，到期能取到元．【答案】x+2xy【解析】根据本息=本金+利息，先求出利息=本金×利率×时间，据此解答即可．解：x+x×y×2，=x+2xy（元），答：到期能取到x+2xy元；故答案为：x+2xy．点评：解决此题的关键是本息=本金+本金×利率×时间，据此计算．57.（2010•哈尔滨模拟）一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，这个两位数可表示为．【答案】10m+n【解析】根据两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字．解：一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，这个数是：10m+n．故答案为：10m+n．点评：本题主要考查了用字母表示数中两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．58.（2012•广州模拟）3个b比一个数少10，这个数是．【答案】3b+10【解析】先根据3个b是3b，再根据3b=一个数﹣10，即可列出式子．解：3个b比一个数少10，则这个数可表示为3b+10．故答案为：3b+10．点评：考查了用字母表示数，用字母表示数的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“少”从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．59.下面两个式子相等的是（）A.a+a 和 2aB.a+a 和 a2C.a×a 和 2a【答案】A【解析】逐题分析即可．解：A、a+a=2a，所以a+a与2a相等；B、a+a=2a，a2=a×a；不相等；C、a×a=a2，2a=a×2，不相等．故选：A．点评：解决本题的关键是明确一个数的2倍和一个数的平方的区别．60.欣欣家里养了a只黑兔，养的白兔只数比黑兔的4倍少3只，表示白兔只数正确的算式是（）A．4a+3B．（4+3）a C．4a﹣3D．（4﹣3）a【答案】C【解析】根据“养了a只黑兔，养的白兔只数比黑兔的4倍少3只”知，白兔的只数=黑兔的只数×4﹣3，依此即可列出算式．解：由题意可得：白兔只数为：4a﹣3（只）．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．。
苏科版七年级上册数学期末复习(三)
江苏阜宁GSJY 七年级数学（上）期末复习（三） ——《用字母表示数》专题强化训练（附答案）一、选择题1．下列说法正确的是（ ）．A ．a 的系数是0B ．1y是一次单项式 C ．－5x 的系数是5 D ．0是单项式 2．下列单项式书写不正确的有（ ）． ①312a 2b ； ②2x 1y 2； ③－32x 2； ④－1a 2b ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3． “比a 的32大1的数”用式子表示是（ ）． A ．32a+1 B ．23a+1 C ．52a D ．32a －14．下列式子表示不正确的是（ ）．A ．m 与5的积的平方记为5m 2B ．a 、b 的平方差是a 2－b 2C ．比m 除以n 的商小5的数是mn－5 D ．加上a 等于b 的数是b －a 5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元．A ．a‰B ．2a‰C ．3a‰D ．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a （cm ）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）．A ．3366...4444a a a a cm B cm C cm D -+-+cm 7．下列说法正确的是（ ）．A ．整式就是多项式B ．π是单项式C ．x 4+2x 3是七次二项次D ．315x -是单项式8．下列说法错误的是（）．A．3a+7b表示3a与7b的和B．7x2－5表示x2的7倍与5的差C．1a－1b表示a与b的倒数差D．x2－y2表示x，y两数的平方差9．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）．A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数10．随着通讯市场竞争日益激烈，•某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准是每分钟为（）元．A．（54b－a）B．（54b+a）C．（34b+a）D．（43b+a）11．张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，•求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A．70a+30（a－b）B．70×（1+20%）×a+30bC．100×（1+20%）×a－30（a－b）D．70×（1+20%）×a+30（a－b）12．按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）．A．6 B．21 C．156 D．23113．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A．a2b与－6ab2B．－x3y与2yx3C．2πR与π2R D．35与5314．下列计算正确的是（）．A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3C．3x2+2x3=5x5D．a3+a3=2a315．减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－116．若A和B都是6次多项式，则A+B一定是（）．A．12次多项式B．6次多项式C．次数不高于6的整式D．次数不低于6的多项式17．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3的值是（）．A．与x，y都无关B．只与x有关C．只与y有关D．与x，y都有关18．如果多项式3x3－2x2+x+│k│x2－5中不含x2项，则k的值为（）．A．±2 B．－2 C．2 D．0二．填空题19．填写下表单项式－5 －ab 0.6x2y －57x45a3b 52m2n2系数次数20．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．21．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．22．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．23．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．24．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．25．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，•常数项是_______．26．多项式x m+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．27．a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________；当a=－1•时，•此代数式的值为_________．28．某电影院的第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第k排的座位数是_______．29．已知x2－2y=1，那么2x2－4y+3=_______．30．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对．．．（a，b）进入其中时，•会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1=8，•现将实数对．．．（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对．．．（m，1）放入其中后，得到的实数是_____．31．若2x2y m与－3x n y3是同类项，则m+n________．32．计算：（1）3x－5x=_______;（2）计算a2+3a2的结果是________．33．合并同类项：－12ab2+23ab2－14ab2=________．34．五个连续偶数中，中间一个是n，这五个数的和是_______．35．若m为常数，多项式mxy+2x－3y－1－4xy为三项式，则12m2－m+2的值是______．36．若单项式－12a2x b m与a n b y－1可合并为12a2b4，则xy－mn=_______．三．解答题37．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．38．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数．39．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？40．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．41．已知多项式x－3x2y m+1+x3y－3x4－1是五次四项式，单项式3x3n y4－m z与多项式的次数相同，求m，n 的值．42．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：（1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？43．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由3名老师带队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价是800元，设学生数为x人，•分别计算两家旅行社的收费．44．国家个人所得税法规定，月收入不超过1600元的不纳锐，月收入超过1600元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分 5超过500~2000元的部分10超过2000~5000元的部分15……试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为x元，0<x≤5 000）145．合并下列各式的同类项：（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．146．先化简，再求值：（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－12；（2）5ab－92a2b+12a2b－114ab－a2b－5，其中a=1，b=－2；（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中a2－b2=2，ab=－3．47．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4不含二次项，求6m－2n+2的值．48．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x≥4），付款数为y（元），试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？附：参考答案一． 选择题1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．D 12．D 13．A 14．D 14．A 16．C 17．A 18．A二．填空题19． －5，0；－1，2； 0.6，3；－75，1； 45π，4； 52，4 20．4 21．0.4a 22．15ba b- 23．0.012a24．1.6+0.5（n-2） 25．4，4，－1，－3 26．3，－5 27．2a 2－3，－1 28．•m+2k －2 29．5 30．66 31．5 32．（1）－2x （2）4a 2 33．－112ab 2• 34．•5n • 35．6 36．－3三．解答题37．5abc 3，5ab 2c 2，5ab 3c ，5a 2bc 2，•5a 2b 2c ，5a 3bc •38．（1）23x y（2）0.3m39．m×（1+30%）×70%=0.91m （元）40．（1）4×3+1=4•×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3. 41．m=2，n=1 42．（1）16πb 2；（2）ab －16πb 243．甲2400+400x （元）•；•乙480x+1440（元）44．当0<x≤1600时，不缴税；当1600<x≤2100时，缴税：（x －1600）×5%=5%x －80（元）；当2100<x≤3600时，缴税：500×5%+（x －2100）×10%=10%x －160（元）； 当3600≤x≤5000时，500×5%+1500×10%+（x －3600）×15%=15%x －365（元） 45．（1）－3a 2b －ab （2）（a －b ）2 46．（1）原式=－2a 2－4a-4，值为25-（2）•原式=94ab －5a 2b －5，值为12（3）原式=a 2－b 2－2ab ，值为847．m=16，n=－12．值为448．y1=20×4+5（x－4）=5x+60，y2=（20×4+5x）×92%=4.6x+73.6，由y1=y2，即5x+60=4.6x+73.6，得x=34．故当4≤x<34时，按优惠办法（1）更省钱；当x=34时，•两种办法付款相同；当x>34时，按优惠办法（2）更省钱初中数学试卷。
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初一数学复习(用字母表示数)
班级_____________ 姓名______________
例1：
(1)多项式5
2
b a + 的次数是
(2)多项式3563
2
4
--b a a 的最高次项是
(3)若单项式34m x y 与21n x y --的和是单项式，则m = ,n = 。
(4)如果()1
233m x
y m xy x ---+为四次三项式，则m =________。
(5)若a ＜0，则1213a a a -+-+-＝__________。
(6)当x ＝－3时，mx 3
＋nx －81的值是－15，则x ＝3时，mx 3
＋nx －81的值是____________。
例2：
(1)下列式子中，c, 12,3ab,m+2n,2x-3=1,s
t
整式的个数为( )
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
(2) 一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是( )
A ．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定
(3)a b
c
a b c
++的值是( )
A 、±3
B 、±1
C 、±1或±3
D 、不能确定 中午作业
1．如果n 是整数，请用含n 的式子表示 ： 偶数是 ，奇数是 。
2.多项式2
5212
x y xy x -
++-是 次 项式，常数项是 。
3.a — b ＋ c = a ＋( ) ，ａ＋ｂ－ｃ＝ａ－( )。
4.观察下列算式：21
=2，22
=4，23
=8，24
=16，25
=32，26
=64，27
=128，28
=256，…观察后，用你所
发现的规律写出223
的末位数字是_______．
5.下列各式的变形正确的是 ( )
A ．22
(22)22x x y x x y --+=-++ B.()m n mn m n mn -+-=-+- C ．(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D.(3)3ab ab --+=
6.整式2
,41,7,,222b
a bc a r a
b b a +--+中,单项式的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是( )。
A ．2
B ．17
C ．3
D ．16
8.如果多项式F 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则F 为( )． A ．4x 2+5x+11 B ．4x 2－5x －11 C ．4x 2－5x+11 D ．4x 2+5x －11 9．2222424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且x=3, y 2=16, |x+y|=1, 求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值。
晚上作业
1.若单项式m y x 35- 的次数是9，则m =
2．观察代数式22
3a b c 和32a y ，把它们的共同点填写在下列横线上，⑴都是_______式，⑵都是_________。
3.如果2231,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，那么C=_______。
4.p-[q+2p-( )]=3p-2q 。
5.如果关于x 、y 的多项式，存在下列关系()()
222222
3433x kxy y mx xy y x xy ny -+-+-=-+
则m=______，n=_____，k=_______。
6.已知15,6mn n m mn -=-=，那么m n -=_________，2mn m n -++=_________。
7.如果|a+2|+(a+2b)2=0，那么()()()()()5
4
3
2
a b a b a b a b a b +++++++++=______。
8.一船在顺水中的速度为a 千米/小时，水速为b 千米/小时，(a>2b)，则此船在相距S 千米的 两码头间往返一次需用时间为__________小时。
9．观察下列算式：
12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9； 62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··········
若字母n 表示自然数，请写出第n 个式子______________________。
10.已知a ＜b ．那么a －b 和它的相反数的差的绝对值是 ( ) A ．b －a B ．2b －2a C ．－2a D ．2b
11．已知x 是两位数，y 是一位数，那么把y 放到x 的左边所得的三位数是 ( ) A ．yx B ．x ＋y C ．10y ＋x D ．100y ＋x
12．代数式x ，π，－3x ，－22xy ，1
x y
+，3x y +中共有整式 ( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
13.将代数式()()a b c d a b c d -+-+--写成()()M N M N +-的形式正确的是( )
A 、()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
B 、()()a b d c a b d c -+++--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
C 、[][])()()()(b c d a b c d a ----+-
D 、()()()()a b c d a b c d -+-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
14.如果2a b -=，3c a -=，则()()2
34b c b c ---+的值为( ) A 、14 B 、2 C 、44 D 、不能确定
15.商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加( ) A 、1.4c 元 B 、2.4c 元 C 、3.4c 元 D 、4.4c 元 16.如图，M 、N 是表示两个曲边形的面积，那么( )
A 、M>N
B 、M<N
C 、M=N
D 、无法确定 17.化简求值
(1)()()
233233543x x x x +---+ (2)(3x 2－xy －2y 2)—2(x 2＋xy —2y 2)
(3)(
)()()22
2
22234232x y x
xy y x xy y ⎡⎤⎡⎤-+-------⎣⎦⎣⎦
(4)()
133211
+---+-++n n n n x x x x (5)()()()()()b a b a b a b a +-++-+-
+322
24
123
(6)5 (3a 2
b －ab 2
)－2(ab 2
＋3a 2
b )，其中 a ＝，b ＝－1
(7)9a 3－[－6a 2 － 2(a 3－2
3
a 2)]+a(其中a=－2)
(8)3x 2y －[2xy －2(xy －
2
3x 2
y+2xy)]，其中2,1=-=y x .
(9)已知A=5a 2b+4ab+a ，B=4a 2b+5ab －3a ，求3B －2(3B －A)的值，其中a= －2，b= －1.
18.四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案． (1)请把游戏过程用代数式的形式描述出来； (2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
(3)若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
19.定义一种运算，观察下列式子。
1⊗3=1×2+3=5 3⊗1=3×2+1=7 3⊗4=3×2+4=10 4⊗3=4×2+3=11 ……
⑴请你猜想：a ⊗b=__________，b ⊗a=________；若a ≠b ，那么a ⊗b______b ⊗a(填“=”或“≠) ⑵计算：[]x y x y x 3)()(⊗-⊗+
20．某科技馆对学生参观实行优惠，个人票每张6元，团体票每10人45元。
⑴如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ ⑵如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？
⑶如果参观的学生人数为一个两位数ab ，用含a 、b 的代数式表示应付给科技馆的总金额。