用字母表示数
(完整版)《用字母表示数》知识梳理及典型例题
用字母表示数
小学数学基础复习
用字母 表示数
在写法上的规定 用字母表示数量关系 用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 将数值代入含有字母的式子求值
小学数学基础复习
一、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明地 表达出来，同时也可以表示运算的结果。
例：用字母a表示每本书的单价，买3本 书应付的钱可以写成3a。
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可 以简写成“·”或省略不写。省略乘号时， 一般把数字写在字母的前面。例如：a×3＝ 3·a＝3a ➢ 1与任何字母相乘时，“1”省略不写。例 如1·a＝a
小学数学基础复习
用字母表示数的注意事项：
➢ 在一个问题中，同一个字母表示同一个量， 不同的量用不同的字母表示。 ➢ 用含有字母的式子表示问题答案时，除数 一般写成分母；如果式子中有加号或减号， 要先用括号把含有字母的式子括起来，再在 括号后面写上单位名称。
小学数学基础复习
已知：汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以 每小时46千米的速度从汉口开往上海。
分析 根据题意可以画出线段图。
汉口
上海
离开汉口的距离 还要航行的距离
解答 (1)开出t小时后，离开汉口46t千米。
当t＝12时，46t＝46×12＝552(千米)； 当t＝3.6时，46t＝46×3.6＝165.6(千米)。
二、用字母表示数量关系。
1. 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表
示，三者之间的关系：
s＝vt
v＝s÷t
或
v＝
s t
t＝s÷v
或
t＝
《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（通用8篇）《用字母表示数》是开启代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
店铺整理了《用字母表示数》的教学设计，希望对大家有用处！《用字母表示数》教学设计篇1学情分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）二、探究新知1、用字母表示数学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
用字母表示数(课件)
判断：
(1)ɑ×0.8写作0.8ɑ （√ ） (2)1×d可以简写成d （√ ） (3) ɑ×z可以写成ɑ•z，也可以写成ɑz （√ ） (4) 12+y=12y （× ） (5)k×k=2k （ ×）
k2 2×k
省略乘号,说出下列各式。
X×5= 5X 1×t = t m n= mn ɑ×4×b= 4ɑb
妈妈为什么要分别写x元， y元， …… b元？小明为啥惭愧？
x×x= x
2
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
用 表示面积 用 表示周长
a
知识连接
• 自学课本P45（你知道吗？）
周末，妈妈早晨上班时，让我打扫一下家里的卫生，我按 妈妈的要求做完家务后，坐在窗边想着我想买的玩具，可 又愁没钱。突然，我计上心头，趁妈妈下班前，在桌前留 了一个纸条，然后躲在房里看妈妈的动静。 妈妈看见我留的纸条是这样写的：“拖地：3元；叠被： 1元；擦窗户：5元；丢垃圾袋：1元，共10元。” 妈妈看 后一言不发，提笔在纸条上加了几行字：“吃饭；x元， 穿衣：y元；带去看病：z元；……；关心：a元； ……；共 计b元。”写完就到厨房做饭去了。我遛出来一看，心头 惭愧，赶忙收起纸条。
执教人
牛素萍
Hale Waihona Puke 2、4、6、m、10、12 ……
温馨提示：
1、当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示 或直接去掉乘号，如：a×b写作a•b或ab； 2、当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写 在字母的前面，也可以用点表示乘号，如： a×2通常可以写成2a或2•a。 3、两个相同字母相乘就写一个字母，再在字 母的右上角写上2，如：a×a通常写成a•a或a， 2 读作：a的平方； 4、字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如： 1×a写做a
四年级数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）
四年级数学《用字母表示数》教学设计四年级数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的四年级数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级数学《用字母表示数》教学设计1教学内容：教科书P44—46页的例1、例2、例3。
教学目标：1、知识与技能（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数。
（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。
（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2、过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3、情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。
教学重点：用简便写法表示含有字母的乘法的运算式教学难点：用简便写法表示含有字母的乘法的运算式教具准备：正方形、长方形各1个、CAI课件。
学具准备：卡纸若干教学过程：一、谈话激趣，引入课题。
1、眼力大比拼。
师：同学们，你们有没有玩过扑克游戏呢？生：有。
师：现在，我们一齐来做个游戏，看看谁的眼力最好？准备好，你看到什么？……2、畅谈生活中的字母。
师：很好。
在扑克中，用字母J、Q、K分别表示数11、12、13。
在生活中，还有很多地方用字母。
课前，老师布置同学们作调查，谁来汇报一下呢？（生汇报生活中的字母：1、广州地铁的出口写着A、B、C、D、E、F、G等字母，用字母表示第几出口的意思。
2、小汽车的车牌写着粤S0F295，这里的F表示一个数。
3、衣服的衣领上写S，它表示小码的意思。
4、立交桥上写着4.5m，这里表示限高4.5米的意思。
5、商品房里每一层贴着1F、2F、3F……，表示第几层的意思。
6、公路上写着30t，表示限重30吨的意思……）3、引出课题。
用字母表示数
b×1 = b
字母与字母相乘→相同字母相乘，用“平方”表示 。 含有字母的括号前。
字母与数相乘→数字写在字母前面，1可省略。
第3页/共9页
第4页/共9页
a2
c
4
a
b
35
x
第5页/共9页
利用公式计算周长和面积。
1、一个正方形的边长是7dm， 它的周长和面积各是多少？
a=7dm
S＝a²
＝7² ＝49(dm²)
答：这个正方形的周长是28cm，面积是22cm²。
第7页/共9页
利用公式计算周长和面积。
3、一个长方形的宽是6cm，长是宽的2倍， 它的面积是多少？
b＝6cm a＝6×2＝12cm S＝ab
＝12×6 ＝72(cm²)
答：这个正方形的面积是72cm²。
第8页/共9页
12 ＝ 1 22 ＝ 4 32 ＝ 9 42 ＝ 16 52 ＝ 25 62 ＝ 36
第2页/共9页
72 ＝ 49 82 ＝ 64 92 ＝ 81 102 ＝ 100 112 ＝ 121 252 ＝ 625
省略乘号写出下面各式。
a ×x = ax
x × x = x2
b × 8 = 8b
省略乘号
用字母表示数，简明易记，便于应用。
加法交换律 a+b = b+a 加பைடு நூலகம்结合律 (a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
ab = ba (ab)c = a(bc) (a＋b)c = ac＋bc
S ＝ a² S ＝ ab
C ＝ 4a
C ＝ 2（a＋b）
C ＝ 2a＋2b
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
用字母表示数说课稿【优秀4篇】
用字母表示数说课稿【优秀4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用字母表示数说课稿【优秀7篇】
用字母表示数说课稿【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用字母表示数教学设计6篇
用字母表示数教学设计6篇用字母表示数教学设计1用字母表示数是江苏版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第106~107 页的内容，教材通过简单的问题情境，让学生理解用字母可以表示数，并学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
目标预设：1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。
2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
教学重难点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。
掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
设计理念：教学过程：一、迁移引入，揭示新课课件出示CCTV、WC、KFC 提问：在我们日常生活中你见过这些个字母吗？知道它们表示什么意思吗？你还知道生活中的哪些事物是用字母表示的？（学生结合课前的调查做回答。
）师：同学们的知识面真广。
字母不当只在生活中用得多，当然数学里也缺不了它。
今天我们就来学习“用字母表示数”。
（板书课题：字母表示数）二、创设活动情境，探索新知。
（一）用含有字母的式子表示数量1、多媒体出示1 个用小棒摆成的三角形，提问：摆一个这样的三角形用了几根小棒？出示2 个用小棒摆成的三角形，提问：摆2 个这样的三角形用了几根小棒？可以列怎样的乘法算式？板书2 ×32、继续依次出示3 个、4 个用小棒摆成的三角形，启发学生用相应的乘法算式表示所用的小棒的根数，教师板书。
3、出示：摆（）个三角形需用小棒的根数是（）×（）。
你能照上面的样子接着说吗？（学生说，教师板书算式）如果老师把你们每一个人说的式子都写下来，你会有什么感觉？能不能想个办法，用一个式子就概括所有同学的说的式子，表示出摆任意几个三角形所需要小棒的根数。
用字母表示数教案5篇
用字母表示数教案5篇用字母表示数教案篇1教学目的：1、结合详细情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、探究用字母表示数的过程，体验用字母表示数的简洁性。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量，表示数量之间的关系。
教学难点：理解用字母表示数的意义教学过程：〔—〕谈话导入师：看看老师今天有什么变化？〔变帅了，变年轻了〕师：同学们真会说话，那大家猜猜老师多少岁？生：24 25 26……师：到底谁猜的对呢？老师给你们个小提示：〔1〕假如以大家10岁为标准，老师比你们大15岁，老师多少岁？你是怎么算的？板书学生年龄老师年龄10 10+15〔2〕师：假如你们如今步入初中一年级，比如今大2岁，老师应该多大〔引导学生用算式表示〕师：如今让我们进入时空隧道，说一说你从前或将来几岁时，老师多少岁？〔学生说，随即板书〕师：请同学们观察这组算式，你发现了什么？生：我发现学生的年龄是不固定的，是变化的；生：老师的年龄也是变化的，但老师与学生的年龄差是永远不变的；师：我们能不能再列举下去？〔能〕，这么多同学想发言，这黑板也写不完，〔板书省略号〕我们需要一个简洁的方法表示数量关系。
这节课我们就来学习《字母表示数》〔板书〕二，教学流程师：上课之前，我们来欣赏一首儿歌：〔拍手全班读〕1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿师：可是儿歌的后面被老师不小心擦没了，你能帮老师继续往下编吗？3只……4只……怎么说不下去了呢？我们需要用一个简洁的方法来表示，假如青蛙的只数用a表示，其他的数量关系应该怎样表示？〔板书〕师：我们再观察一下这组数据，你发现了什么规律？师：那我们在来说一说，50只青蛙呢？100只呢？师：一个字母乘以一个数字，通常怎样表示呢？请同学们参看数学书86页小博士说的话和大屏幕的自学提示。
师：在小组中交流你的自学收获。
4、自学86－87页。
出示自学提纲：①字母表示数在什么运算中可以简写？②怎样简写？a×2还可以怎样写？a×4可以怎样写？③简写的过程中注意什么？师：通常情况下，我们用字母X来表示青蛙的只数，那么这次数量关系应该怎么样表示呢？〔板书〕X X 2X 4X师：那么这首儿歌应该怎样读？翻开书86页，完成书上试一试的1，2题〔S+76有括号〕师：你们真棒，大家不但学懂了知识，还自创了儿歌，老师真实佩服你们。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
生活中用字母表示数的例子
生活中用字母表示数的例子
在日常生活中，我们经常会使用字母来表示数字。
这种方法被广泛使用，无论是在表单、编码或其他需要简洁和方便的情况下。
以下是一些常见的例子：
1. 开车牌照号码：车辆的牌照号码通常由字母和数字组成。
字母部分可以用来表示地区代码或其他特定识别信息。
2. 地址：在一些国家，字母被用来表示门牌号，以便方便识别一个建筑物或住所。
3. 邮政编码：邮政编码是一种将地理区域划分为数字和字母组合的方式。
字母通常用来代表城市或地区的特定部分。
4. 编辑和查找文件：在计算机中，字母通常被用来标记文件夹、文件或其他不同类型的文档。
这些字母标签可以帮助用户快速找到所需的信息。
5. 计算机编程：在编程中，字母经常被用作变量名或标识符。
这使得程序员可以更好地组织和管理代码。
6. 键盘布局：标准键盘上的字母按键可以用来输入数字字符。
这种方式通常用于密码或其他需要输入数字的场合。
总之，字母在我们的生活中扮演着重要的角色，用来表示数值或标识不同的信息。
无论是用于车牌号码、地址、编程还是其他方面，字母的使用都使得处理和理解数字变得更加方便和高效。
用字母表示数(42张PPT)数学
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
用字母表示数
另一个法国人笛卡尔，完成了对韦达 所使用代数符号的改进工作。
笛卡尔用拉丁字母中的前几个字母（a,b,c…）表 示已知数，用后几个字母（…x,y,z)表示未知数。这 种用法一直沿用到今天。
填一填
(1)一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩 （10-a ）千克。 (2)一个足球35元，买x个足球应付（ 35x）元。 (3)某商城运来m台微波炉，总价9600元，平均 每台（ 9600÷m ）元。 (4)公交车上有乘客23人，到文化宫站下车了a 人，又上车了b人。现在公交车上有乘客 （ 23-a+b ）人。
用字母表示数
1
11
12
13
数学就是研究千变万化 中不变的关系！ ---开普勒（德）
5Xa= 5a m X 8 = 8m bX1= b
早在公 元3世纪，古 希腊的丢番 图就开始简 单地用字母 表示数。
法国韦达 是第一个系统 地用字母表示 数的人。他在 研究丢番图著 作时，产生了 用字母表示数 的想法。他用 一些字母表示 已知数，用另 一些字母表示 未知数。
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…
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W=X+Y+Z
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正 确 方 法
少 说 废 话
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曲靖 昆明
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云南师范大学 附Biblioteka 小学aE4a
用字母表示数
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
【练习】我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（ ）
A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
（2）当数与字母相乘时，数字因数写在字母的前面，如 应写作 ；
（3）当数字因数是1或—1时，“1”常省略不写；
（4）当带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数；
（5）含有字母的除法通常写成分数的形式；
（6）当式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来.
【例】在式子 ， ， ， ， 中，符合代数式书写要求的有（ ）
【练习】为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为………（）
A． B． C． D．
【练习】找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第 幅图中共有个．
【练习】把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：
【练习】由两种本.一种单价是0.3元，另一种单价是0.5元，买这两种本的本数分别是a和b，问供别是.
【练习】若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式 表示的意义是．
【练习】实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则 表示的实际意义是．
题型三：用字母表示规律问题
用字母表示数
【要点梳理】
要点一：用字母表示数
★用字母表示数的意义：用字母表示数，能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来.例如:某商品的售价为a元，为了促销打七折，现在的价格是0.7a元
《用字母表示数》教学设计（精选12篇）
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《用字母表示数》教学设计，欢迎大家分享。
《用字母表示数》教学设计篇1教学目标：1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题，用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程：一、谈话导入。
师：谁来向客人老师介绍一下，你叫什么？今年多大了？你们知道老师多大了？谁来猜猜。
师：老师比××大13岁。
谁知道老师今年多大了？怎么计算？（根据回答板书：老师的岁数11+13）师：当××1岁时，老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说××几岁时，老师又是几岁？二、自主探索，领悟新知。
1、师：谁能想个办法，不管××几岁，你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写，然后交流。
根据学生讨论、交流，师板书：老师的岁数是a+13。
师：确实在我们生活中，往往会用符号、字母来表示一些数，今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师：这里的a可以表示哪些数呢？表示500行不行？（不行，因为人不可能活到500岁。
）师小结：看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
师：在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的，所以用a表示同学们的岁数，可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+19就可以了。
由此看出，字母不但可以表示一个数，用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
用字母表示数
本节课我们学了 什么？ 什么？
学习小结： 学习小结：
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 字母可以表示任何数、运算法则、计算公式…… 2、用字母表示数的书写格式 （1）字母中间的乘号可以省略不写，或记作 字母中间的乘号可以省略不写， 但字母中间的其他运算符号不能省略。 “·”，但字母中间的其他运算符号不能省略。 数和字母相乘，在省略乘号时， （2） 数和字母相乘，在省略乘号时，要把 数字写在字母的前面
－ 1、小明今年14岁，a年前小明 (14－a )岁。 小明今年14岁 14
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 、有两个连续的自然数，较小的一个是 ， 则较大的一个是 n+1 。 3、一个两位数，各位数字是 ，十位数字是 ， 、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。 4、父亲的年龄比儿子大 岁,如果用 表示儿子 如果用x表示儿子 、父亲的年龄比儿子大28岁 如果用 现在的年龄,那么父亲的年龄是 那么父亲的年龄是_____ 岁 现在的年龄 那么父亲的年龄是( 28+x ) 。 5、奶粉每罐 元,橘子汁每瓶 元,则买 罐奶 橘子汁每瓶q元 则买 则买10罐奶 、奶粉每罐p元 橘子汁每瓶 瓶橘子汁共需______ ） 粉,6瓶橘子汁共需 10p+6q） 元 瓶橘子汁共需 （
V
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮 明明步行上学，速度为v 亮骑自行车上学,速度是明明的3 亮骑自行车上学,速度是明明的3倍， 3v 则亮亮的速度可以表示为＿＿ ＿＿米 则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。 s 明明用t秒走了s 他的速度为＿ 2、明明用t秒走了s米，他的速度为－ ＿ t ＿米/秒。 如图， 3、如图，用字母表示图中阴影部分 mn－pq 的面积 ＿＿＿ 。
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用字母表示数“用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。
这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。
结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。
（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。
）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。
同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。
加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。
教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。
教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
教学过程：一、情境导入师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。
其实它在数学上有更为重要的意义。
请来看这个例子。
【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。
先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。
】【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。
】师：呈现信息窗。
节约能源是我们每个人的责任。
你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。
【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。
情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。
】二、学习新知。
1.课件出示表格。
师：仔细观察表中信息，你发现了什么？2.学生交流并汇报。
（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。
预设2：时间多1秒，节水量就增加10毫升。
引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？师：哦，你们发现了两个变化的量啊。
（2）预设：每分钟的节水量是一样的。
引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。
看的真仔细，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？1010是什么？（节水总量与时间的关系）小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。
【前稿设计：师：你会解决这样的问题吗？给你一分钟的时间，比比看谁列的算式最多。
师：好，让我们一起来看黑板上这位同学所列的算式。
师：3×10=30 4×10=40 5×10=50观察这些算式你发现了什么？有变化的量也有不变的量，变的是什么？不变的是什么？】【修改意图：因为从试讲中发现这个问题意义不大而且将课堂节奏骤然放慢，改为学生快节奏地说下去，感受时间与节水总量是两个变量，以及表述上的繁琐。
逼迫着学生想个简单的方法表示。
】师：看来要想把任何分钟的节水量都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何分钟的节水量呢？师：有的同学已经有想法了，先在小组内交流一下，再选择最好的方法，小组长记录下来，比比哪个小组的方法最好。
汇报展示，总结方法。
师：每个小组都有自己的创意，我们一起来看看。
请小组长上来介绍一下你们的想法（学生汇报，对于不同的做法教师应予以肯定。
）师：你能给他们分分类吗？师：同学们想的都很有道理，咱们先研究研究这个组的分法，将带等号的分一类，不带等号的分一类。
【前稿设计】你喜欢哪一类为什么？【修改意图】从促进学生从算术思维到代数思维的过渡这一层面考虑，算术思维的体现是学生采用等式形式，而代数思维的体现是学生直接用含有字母的式子表示结果。
因此，按照两种思维的不同发展水平分类应该是更有意义的。
）3、质疑对比、讲解做法师：现在都分好了，对哪个组的做法看不明白？有问题提出来。
（1）预设：从a×10=b开始质疑，引导：这是哪个组的，你怎么想的？（2）预设：从a×10开始质疑引导：（1）学生上台讲解。
（2）大家还有疑问吗？怎么这一类有这么多的做法啊？谁上来讲讲？（教师引到等式一类）【前稿设计】教师引导学生说等号的左边都表示什么？右边都表示什么？你又有什么发现啊？（等号的两边都表示节水总量）都说的是一回事，到底什么事？【修改意图】本稿将这部分删除，原因是：1.学生对不同的等式形式已经进行了充分讲解，教师没有必要重复验证。
2.教师对“等式两边表示的是一回事”这个问题渗透得痕迹过重，不利于学生后面对等式与非等式的讨论。
）师：到底用什么方式表示老师的年龄最合适呢？师：想一下，这里的n可以代表哪些分钟？对啊，任何分钟。
师：这个小小的字母可真神奇。
那10×n在这里可以表示什么呢？师：刚才这个小组用n来表示时间，你认为还可以用哪个字母表示？师：a k x都可比，不过因为表示时间的英语单词是time的开头字母是t,所以我们数学上通常就用t来表示时间，想一想，现在任何分钟节水量可以怎样表示呢？10×t.师：在这里，t可以代表几分钟？对，任何分钟。
规范写法，练习巩固。
师：像10×t这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，有知道的吗？想不想知道？我们一起来看一下介绍：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或者直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。
师：根据这段介绍，试着在本上把10×t改写一下。
师：大家这么快就学会了这种简便写法，真了不起！老师这里有几道算式也进行了改写，对不对呢？请你当一下小裁判。
7×m= 7m a×6=a6 b×x=bx a×1=a1 a+6=6a【设计意图:用字母表示数，是学习代数初步知识的起步。
本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律，充分感受到这样的算式写不完，从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
】三.灵活应用，拓展延伸实际问题一。
师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，让我们一起去看看，先来看一本书，一本节能减排的书，每本m元，如果买3本，需要多少元呢？x本呢？想一下，在这里x代表什么？师：x表示买的本数，可以是1本2本3本等等。
那这个算式呢表示什么意思？也就是说不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数对吗？用字母表示数却是很方便。
实际问题二。
（师：再来看，这是关于公共汽车上下乘客的信息，仔细阅读，其中的字母分别代表什么？你能表示出现在车上的人数吗？35-x+y师：你能给大家解释一下吗？用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数，就是现在汽车上的人数。
）（1）、甲数是b，乙数比甲数多15,乙数是（）。
A b+ 15B b -15C b-15（2）、小红看一本500页的故事书，每天看x页，看了20天，还剩（）页没看完。
A 20x÷yB 20x-500C 500-20x1、自编问题。
（师：再到减肥中心去看看，从中你知道了什么信息？小刚原来的体重是m千克，小英原来的是n千克，经过锻炼后，小刚的体重减轻了2千克。
师：m-2表示什么呢？这个算式告诉我们小刚现在体重的同时，还告诉我们什么呢？师：是啊，还表示小刚现在体重与原来体重的关系。
师：n-3这个算式表示什么呢？从中你还能想到什么？师：所以说，字母可以表示数，而含有字母的算式不仅可以表示数，还可以表示数量间的关系呢，是吗？）师：以前都是老师出题你们来做，现在我们换一个方式，你们来根据这些信息来编问题，比比看谁提的问题最有价值。
一份草莓a元一份补丁b元【前稿设计】：（一份草莓a元一份补丁b元一份汉堡c元）【修改意图】：在试讲过程中发现，三组信息太多，容易干扰学生的视线，不利于多种问题的呈现。
也不利于学生思维的发展。
2、实际问题四。
师：看来大家现在不但了解了用字母表示数的好处，还能用含有字母的算式解决生活中的问题呢？下面就用这个本领来玩一个唱儿歌的游戏好吗？（课件出示数青蛙，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙……）以前唱过吗？能继续唱下去吗？师：唱的这么快有什么窍门吗？（学生会发现眼睛的只数就是10×2，青蛙腿的只数是10×4）师：真聪明，原来你已经发现了蕴藏在其中的规律了。
那28只青蛙呢？师：按照这个规律继续唱下去，能唱完吗？能不能运用你学到的本领一句话把儿歌表示出来？(n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿)。
师：太精彩了，看原本唱不完的儿歌，用一句话就全部概括了。
这个功劳应该归谁？字母。
【设计意图：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数式的世界，这将使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生一次质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。
本环节通过不同层次的练习让学生认识字母表示数在现实生活中的应用及其优越性，渗透含有字母的算式不仅可以表示一个数，还可以表示数量间的关系，而同一个字母在不同的情况下可以表示不用的数，突出了用字母表示数的特征，最后通过儿歌练习，继续加深学生对字母表示数的理解，有助于学生的思维得到不断的发展。
】二、课堂总结，提升思维。
师：好，现在让我们回想一下，通过这节课的学习，你有什么收获？师：看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁方便，是吗？那历史上第一个开始用字母表示数的人是谁呢？他就是韦达，在人类历史上，系统地使用字母表示数，这个功绩要首推他了。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
他在西方被尊称为“代数学之父”师：所以说，这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真的很了不起。
这节课就上到这，下课。
【设计意图：使学生学习数学知识的同时，了解数学的发展史，感受数学的博大精深，领略人类的智慧和文明。