五年级奥数-第32讲算式迷

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小学奥数之算式谜(二)

小学奥数之算式谜（二）1．2．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下的3个等式成立：迎迎×春春=杯迎迎杯数数×学学=数赛赛数春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

少年儿童的心灵美× 美少少少少少少少少 1 □ 3 9□ 2 □ □ × □ 6 □ □ □ 4 □ □ 5 3 □ □ □ □ □4．在下图中的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

5．填出右面除法算式中用字母表示的数字（不同的字母表示不同的数字）。

6．在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。

（1）（2）□ □□□2 )□ 0 □ □4 □ 4 1 □ 9 □ 1 3 □ □D IB E F )B AC E GC B G E B H A G B H A G5 9□ □) □ □ □ □□ □ □□ □ □2 8 5× □ □ 1 □ 2 □ □ □ □（4）7．右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？下面算式中同一个汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。

问每个汉字各代表什么？优优优优优优÷学=学习再学习□ □ □ □ × 6 □ 4 □ 4□ □ 8 × □ 3 1 □ 2A B C D E × A E E E E E E8．如果A、B满足下面的算式，则A+B等于什么？A B× B A1 1 43 0 43 1 5 49．在□里填数，使算式成立。

2 □□□4 □)□□□□□□□4□□□□□□44 □□□□□10．补全*处的数。

* *7 * *) 8 * * * ** * 3* * * ** * 6 *。

三年级第32讲《加减法算式谜》课后练习题答案

3、在下面的竖式中，每个方框代表一个数字，问这个竖式中所有方框中的数字的总和是（23）。字，使算式成立。（☆☆）
911+999=1910 1910-1889=21
849641754321994100894等等623679754393在下面的竖式中每个方框代表一个数字问这个竖式中所有方框中的数字的总和是4在下面算式的空格内填入一个合适的数字使算式成立
三年级第32讲《加减法算式谜》课后练习题答案
班级____________姓名____________【共10☆，你得了（）☆】
1、在下面加法竖式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。（☆☆☆）
981+959=1940 54+6967=7021 9892+928+15=10835
9852+928+55=10835
9822+928+85=10835
……
2、在下面减法竖式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。（☆☆☆）
8496-4175=4321 994-100=894等等6236-797=5439

算式谜ppt课件

十位上5+（）+1=8 个位上4-( )=5，不够减
十位上( )-1-2=3
算式谜法则
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的
数字，使算式成立。
91
先考虑加法部分再考虑减法部分
＋ 99 9
●
●
●
1 090
－ 99 1
99
例4 用不同的字母代表不同的数字，使算式成立。
B9 4D C8 E0 ＋● A1 D4 A1 E0
A1 E0 C8 B9 E0
突破口
E=0 A=1 B=9
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
例1 在下面的里，填上适当的数字使得算
式成立。
54
●
64
＋2 9
－2 9
83
先看运算符号，是加法运算
35
个位上（）+9=1 3
1、先看运算符号
2、每个空里只能填0-9这十个数字中的一个数字
0 1 2 3 4 5 6 78 9 0不能站在最高位
3、加法注意进位、减法注意退位发现进位或退位先点进位符或退位符
个位
突破口
给数最多的最高位
第一题
把下面的（可以表示不同的数字）填上合适的

人教版五年级数学奥数专题第32讲算式谜(基础卷+提高卷)

人教版五年级奥数专题第32讲算式谜（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 在下面这个乘法竖式中，每个字母表示一个数字．那么当竖式成立时，A×B×C=．2 . 从1至9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=4026”的方框中，每个数字恰好填一次，使等式成立．没有被选出的数字是_______．3 . 将1~8这8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,21,22.4 . 下面算式中，每个符号代表一个数，不同的符号代表不同的数．△＋△＋△＝☆△＋□＝☆○＋○＋○＋□＝☆已知○＝2，那么△＝（_________），□＝（_________）．5 . 在下面的乘法算式中，A、B、C和D表示不同的数字，ABC是一个三位数。

（1）A=____；B=____；C=____；D=____。

（2）ABC=____。

6 . 在方格中填数字，使算式成立。

7 . 把1~9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.二、解答题8 . 在图中的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字？9 . 不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

下列算式中的汉字各代表什么数字时，算式成立。

10 . 一个六位数，个位数字是2，如果把2移到最高位，那么原数就是新数的3倍。

求原来的六位数。

11 . 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数．参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、二、解答题1、2、3、4、。

五年级算式谜

【思路导航】设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，
根据题意列成竖式再进行分析：
ABCDE6
×
4
6ABCDE
练习1 （1）已知六位数1ABCDE，这个六位数的3 倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
提示： 1 A B C D E
×
3
ABCDE1
（2）下面式子中每个汉字代表一个数字，
不同的汉字代表不同的数字，请说出各个
汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯
×
3
华罗庚金杯 2
（3）不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学
×
学
好好好好好好
例2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
28 5
× □3 □5 1 □4 2 □5 □8 □5 □5 □9 9 □7 □5
（2）用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
（3）“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3、4、5、6、7、8这六个数，这个算式的乘积最大是多少？
小结：
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3、算式谜解出后，务必要验算一遍； 4、分解质因数、位值原理。
例4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□ □－□=□ □×□=□□
练习4
（1）将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。

五年级奥数算式谜题

五年级奥数算式谜题一、加法算式谜题。

1. 在下面的加法算式中，每个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

求A、B、C的值。

ABC + CBA = 1232.解析：根据加法的竖式计算规则，个位上C + A = 2或者C + A = 12。

十位上B + B的结果个位是3，这是不可能的，因为B + B是偶数，所以个位上C+A = 12，向十位进1。

十位上B + B+1 = 13，则2B = 12，B = 6。

因为C + A = 12，假设A = 5，C = 7（答案不唯一）。

2. 求下面算式中□里的数字。

begin{array}{r}2□3 +□5□ hline 891end{array}解析：个位上3 + □=1，这是不可能的，所以个位上是3+□ = 11，□ = 8，向十位进1。

十位上□+5 + 1=9，□+6 = 9，□ = 3。

百位上2+□ = 8，□ = 6。

二、减法算式谜题。

3. 在下面的减法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

求A、B、C的值。

ABC CBA = 198.解析：根据减法的竖式计算规则，个位上C A = 8或者C A=-2（因为不够减借位）。

假设C> A，C A = 8，那么C = 9，A = 1。

百位上A C不够减，向十位借1，10 + A C = 1，把A = 1，C = 9代入验证成立。

十位上B B = 0（因为被借位后相减为0）。

4. 求下面算式中□里的数字。

begin{array}{r}□2□ -□□1 hline 318end{array}解析：个位上□-1 = 8，□ = 9。

百位上□-□ = 3，因为十位上相减没有借位给百位，所以只能是4 1 = 3或者5 2=·s等情况，假设被减数的百位是4，减数的百位是1。

十位上2 □ = 1，□ = 1（因为个位相减没有向十位借位）。

三、乘法算式谜题。

5年级-小学奥数举一反三(下册)

小学奥数举一反三练习材料五年级下册二○一四年六月目录第21讲假设法解题 1第22讲作图法解题 5第23讲分解质因数 10第24讲分解质因数（二） 14第25讲最大公约数 17第26讲最小公倍数（一） 21第27讲最小公倍数（二） 25第28讲行程问题（一） 29第29讲行程问题（二） 34第30讲行程问题（三） 39第31讲行程问题（四） 44第32讲算式谜 49第33讲包含与排除（容斥原理） 53第34讲置换问题 58第35讲估值问题 62第36讲火车行程问题 66第37讲简单列举 70第38讲最大最小问题 74第39讲推理问题 79第40讲杂题 84第21讲假设法解题【专题简析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题1】有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？思路与导航：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。

为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。

拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。

练习一1，笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？3，营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？【例题2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？思路与导航：（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。

五年级奥数算式谜

第一讲算式谜【专题导引】算式谜一样是指一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这种问题，能够依照四那么运算的规定、四那么运算算式中的数量关系和数的组成，慢慢确信算式中的未知数字和运算符号。

解答算式谜的关键是找准冲破口，推理时应注意：一、认真分析算式中所包括的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特点的部份做出局部判定。

二、采纳列举和挑选结合的方式，慢慢排除不合题意的数字。

3、算式谜解出后，务必要验算一遍。

【典型例题】【例1】有一个六位数，它的个位数字是6，若是将6移至第一名前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

【试一试】一、已知六位数ABCDE 1，那个六位数的3倍正好是1ABCDE。

求那个六位数。

二、下面竖式中每一个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字别离表示什么数字？【例2】下面竖式中每一个小方格都代表一个数字，请把那个算式写完整。

２华罗庚金杯 × ３华罗庚金杯２２８５ × □□１□２□□□□□□□×８９□□□□□□□□２□□×□６□□０４□□７０８４７２【试一试】一、把下面的算式写完整。

二、在算式的“□”里填上适合的数字。

【例3】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也别离填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，而且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。

【试一试】一、把0～9这十个数字填到圆圈内，每一个数字只能用一次，使三个算式成立。

○+○=○○-○=○○×○=○○二、将1～9九个数字填入以下九个○中，使等式成立。

○○○×○○=○○×○○=5568【例4】把0、一、二、3、4、五、六、7、八、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。

□＋□=□□－□=□□×□=□□【试一试】一、将一、二、3、4、五、六、7、八、9九个不同的数字别离填在○中，使下面的三个算式成立。

小学五年级奥数第32讲算式迷(含答案分析)

第32讲算式谜一、专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3、算式谜解出后，务必要验算一遍。

二、精讲精练例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

练习一1、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。

2 8 5×□□1 □2 □□□□□ 9 □□练习二1、把下面的算式写完整。

□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合适的数字。

（） 2 （）（）×（） 6（）（） 0 4（）（） 7 （）（）（）（）（）（）例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。

练习三1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。

○＋○=○○－○=○○×○=○○2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。

○○○×○○=○○×○○=5568例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。

□＋□=□□－□=□□×□=□□练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。

小学数学五年级数学奥数举一反三算式迷32

五年级奥数举一反三
【练习2】
五年级奥数举一反三
【例题3】下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
Hale Waihona Puke 【思路导航】十个数字中已用了4个数字，还剩下0、1、3、5、6、9六个数字。因为中间方格中的数横行和竖行中都用到，所以，只要满足上一格中的数加下一格中的数和是84＋72=156就行。在余下的六个数字中，95＋61=156，所以95和61分别填上、下两格，剩下的30填中间。想一想：你还有不同的填法吗？
五年级奥数举一反三
【例题2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
【思路导航】设乘数为，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式写成横式是285×35=9975。
五年级奥数举一反三
【练习3】
1，把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○ ○－○=○ ○×○=○○
2，将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
3，把44、2、11、12、22、33六个数分成三组，使每组中的两个数的积相等。
五年级奥数举一反三
五年级奥数举一反三
算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字； 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

小学五年级奥数专项练习专题32 算式谜

小学五年级奥数专项练习专题32 算式谜【理论基础】算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3.算式谜解出后，务必要验算一遍。

有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析与解答：设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

我们热爱科学×学=好好好好好好下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。

2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析与解答：设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。

因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。

（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。

五年级奥数分册第32周算式谜-精选本

第三十二周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。

解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。

例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。

求原六位数。

分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。

所以，原六位数是153846。

练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。

2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。

2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。

我们热爱科学×学=好好好好好好例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。

2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。

因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b 只能是5。

（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。

因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。

五年级奥数基础教程-数字谜小学

数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。

例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。

由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：12×464， 16×348， 24×232，29×192， 32×174， 48×116。

显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。

例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。

分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。

由443000÷573=773 (71)推知， 443000+（573-71）=443502一定能被573整除，所以应添502。

五年级奥数专题-数字谜

五年级奥数专题-数字谜（一）数字谜小朋友们都玩过字谜吧，就是一种文字游戏，例如“空中码头”（打一城市名）.谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”.这个地名第1个字可能是天.“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思.这样谜底就出来了：天津.算式谜又被称为“虫食算”，意思是说一道算式中的某些数字被虫子吃掉了无法辨认，需要运用四则运算各部分之间的关系，通过推理判定被吃掉的数字，把算式还原.“虫食算”主要指横式算式谜和竖式算式谜，其中未知的数字常常用□、△、☆等图形符号或字母表示.文字算式谜是前两种算式谜的延伸，用文字或字母来代替未知的数字，在同一道算式中不同的文字或字母表示不同的数字，相同的数字或字母表示同一个数字.文字算式谜也是最难的一种算式谜.在数学里面，文字也可以组成许许多多的数学游戏，就让我们一起来看看吧.①横式字谜一、例题与方法指导例1 □，□8，□97在上面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150.那么所填的3个数字之和是多少？思路导航：150*3-8-97-=345所以3个数之和为3+4+5=12.例2 在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□，（2）7□□8÷37=□1□，（3）3□□3÷2□=□17，（4）8□□□÷58=□□6.分析：（1） 6104/56=109（2）7548/37=204（3） 3393/29=117（4）8468/58=146例3 在算式40796÷□□□=□99……98的各个方框内填入适当的数字后，就可以使其成为正确的等式.求其中的除数.分析：40796/102=399...98.例4 我学数学乐×我学数学乐=数数数学数数学学数学在上面的乘法算式中，“我、学、数、乐”分别代表的4个不同的数字.如果“乐”代表9，那么“我数学”代表的三位数是多少？分析：学=1，我=8，数=6 ，81619*81619=6661661161例5 □÷（□÷□÷□）=24在式中的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立.思路导航：这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a<b<c<d)当a=1时，有6*8/2=24，8*9/3=24；当a=2时，有4*9/3=12，6*8/4=12，8*9/6=12；所以，满足要求的等式有：1÷（2÷6÷8）=24，1÷（3÷8÷9）=24，2÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24.例6 ①□×□=5□；②12+□－□=□，把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好.分析：根据第一个等式，只有两种可能：7*8=56，6*9=54；如果为7*8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；而当6*9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足.二、训练巩固1. 迎迎×春春=杯迎迎杯，数数×学学=数赛赛数，春春×春春=迎迎赛赛在上面的3个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.如果这3个等式都成立，那么，“迎+春+杯+数+学+赛”等于多少？分析：考察上面三个等式，可以从最后一个等式入手：能够满足：春春×春春=迎迎赛赛的只有88*88=7744，于是，春=8，迎=7，赛=4；这样，不难得到第一个为：77*88=6776，第二个为：55*99=5445；所以，迎+春+杯+数+学+赛=7+8+6+5+9+4=39.2. 迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯在上面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么“迎+春+杯”等于多少？分析：同样可以从第二个算式入手，发现满足要求的只有（8+1）*（8+1）= 81，于是，迎=8；这样，第一个算式显然只有：8+9*9=89；所以，迎+春+杯=8+9+1=18.三、拓展提升1.在下列各式的□中分别填入相同的两位数：(1)5×□=2□；(2)6×□＝3□.2.将3～9中的数填入下列各式，使算式成立，要求各式中无重复的数字：(1)□÷□=□÷□；(2)□÷□＞□÷□.3.在下列各式的□中填入合适的数字：(1)448÷□□=□；(2)2822÷□□=□□；(3)13×□□= 4□6.4.在下列各式的□中填入合适的数：(1) □÷32＝8……31；(2)573÷32＝□……29；(3)4837÷□＝74……27.答案与提示练习224.(1)287；(2)17；()65.②竖式字谜一、例题与方法指导例1 在图4-1所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？分析：首先看个位，可以得到“欢”是0或5，但是“欢”是第二个数的十位，所以“欢”不能是0，只能是5. 再看十位，“欢”是5，加上个位有进位1，那么，加起来后得到的“人”就应该是偶数，因为结果的百位也是“人”，所以“人”只能是2；由此可知，“喜”等于8. 所以，“喜欢”这两个汉字所代表的两位数就是85.例2 在图4-2所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．如果：巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？分析：还是先看个位，5个“谜”相加的结果个位还是等于“谜”，“谜”必定是5（0显然可以排出）；接着看十位，四个“字”相加再加上进位2，结果尾数还是“字”，那说明“字”只能是6；再看百位，三个“数”相加再加上进位2，结果尾数还是“数”，“数”可能是4或9；再看千位，（1）如果“数”为4，两个“解”相加再加上进位1，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是9；5+6+4+9=24，30-24=6，“巧”等于6与“字”等于6重复，不能；（2）如果“数”为9，两个“解”相加再加上进位2，结果尾数还是“解”，那说明“解”只能是8；5+6+9+8=28，30-28=2，可以. 所以“数字谜”代表的三位数是965.例3在图4-3所示的加法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．请把这个竖式翻译成数字算式．分析：首先万位上“华”=1；再看千位，“香”只能是8或9，那么“人”就相应的只能是0或1.但是“华”=1，所以，“人”就是0；再看百位，“人”=0，那么，十位上必须有进位，否则“港”+“人”还是“港”.由此可知“回”比“港”大1，这样就说明“港”不是9，百位向千位也没有进位.于是可以确定“香”等于9的；再看十位，“回”+“爱”=“港”要有进位的，而“回”比“港”大1，那么“爱”就等于8；同时，个位必须有进位；再看个位，两数相加至少12，至多13，即只能是5+7或6+7，显然“港”=5，“回”=6，“归”=7. 这样，整个算式就是：9567+1085=10652.例4 图4-4是一个加法竖式，其中E，F，I，N，O，R S，T，X，Y分别表示从0到9的不同数字，且F，S不等于零．那么这个算式的结果是多少？分析：先看个位和十位，N应为0，E应为5；再看最高位上，S比F大1；千位上O最少是8；但因为N等于0，所以，I只能是1，O只能是9；由于百位向千位进位是2，且X不能是0，因此决定了T、R只能是7、8这两个；如果T=7，X=3，这是只剩下了2、4、6三个数，无法满足S、F是两个连续数的要求.所以，T=8、R=7；由此得到X=4；那么，F=2，S=3，Y=6.所以，得到的算式结果是31486.二、训练巩固1. 在图4-5所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．那么D+G等于多少？分析：先从最高位看，显然A=1，B=0，E=9；接着看十位，因为E等于9，说明个位有借位，所以F只能是8；由F=8可知，C=7；这样，D、G有2、4，3、5和4、6三种可能.所以，D＋G就可以等于6，8或10.2. 王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529．求王老师家的电话号码．分析：我们可以用abcdefg来表示这个七位数电话号码.由题意知，abcd+efg=9063，abc+defg=2529；首先从第一个算式可以看出，a=8，从第二个算式可以看出，d=1；再回到第一个算式，g=2，掉到第二个算式，c=7；又回到第一个算式，f=9，掉到第二个算式，b=3；那么，e=6.所以，王老师家的电话号码是8371692.3. 将一个四位数的各位顺序颠倒过来，得到一个新的四位数．如果新数比原数大7902，那么在所有符合这样条件的四位数中，原数最大是多少？分析：用abcd来表示愿四位数，那么新四位数为dcba，dcba-abcd=7902；由最高为看起，a最大为2，则d=9；但个位上10+a-d=2，所以，a只能是1；接下来看百位，b最大是9，那么，c=8正好能满足要求.所以，原四位数最大是1989.三、拓展提升1.已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？分析：由1/7的特点易知，ABCDE=42857.142857*3=428571.2. 某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍．问原数最小是多少？分析：由个位起逐个递推：4*4=16，原十位为6；4*6+1=25，原百位为5；4*5+2=22，原千位为2；4*2+2=10，原万位为0； 1*4=4，正好.所以，原数最小是102564.3. 在图4-7所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．则符合题意的数“迎春杯竞赛赞”是多少？分析：同第10题一样，也是利用1/7的特点.因为每个字母代表不同的数字，因此“好”只有3和6可选：好=3，则：142857*3=428571；好=6，则：142857*6=857142；两个都能满足，所以，符合题意的数“迎春杯竞赛赞”可能是428571或857142.。

小学三年级奥数第32讲：数字谜之乘除法竖式

数字谜之乘除法竖式
数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。

这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。

关键：寻找突破口
几点注意：⑴数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中
的某个数字；
⑵认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条
件；
⑶必要时，枚举和筛选相结合的方法(试验法)，逐步淘汰不符合
题意的数字；
⑷数字谜解出之后，最好验算一遍。

1
【本讲总结】
一、几种方法
1．首位分析
2．末位分析
． 4．奇偶性
分析 5．进位
分析 6．退位
分析
二、一般步骤：
1．寻找突破口
2．结合枚举法
3．检验
对于数字谜问题的解法有很多，其实并不难，需要同学们多多练习，有良好的数感哦！。

五年级奥数算式谜(二)学生版

5-1-1-2.算式谜（二）教学目标五年级奥数算式谜（二）学生版知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.（2）把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、填横式数字谜【例1】将数字1~9填入下面方框,每个数字恰用一次,使得下列等式成立；()2007□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入,当把其它数字都填入+÷+-★24=后,算式中唯一的减数（★处）是．【例2】将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内,其中有一个数字已经知道,每个空格内只许填一个数字,使算式成立：==7□□□□□□□□÷--【例3】1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中,每个空格只许填一个数字,使算式成立：□□□□□□□□□==÷÷÷模块二、填横式数字谜综合【例 4】将1～9分别填入下面算式的中512⨯=⎧⎪⎨+=+⎪⎩□□□□□□,使每个算式都成立,其中1,2,5已填出.【例 5】下题是由1～9这九个数字组成的算式,其中有一个数字已经知道,请将其余的数字填入空格,使算式成立：=5=⨯⎧⎨÷⨯⎩□□□□□□□□【例 6】是由1～9这九个数字组成的算式,请将这些数字填入空格,使算式成立．==⨯⨯+⎧⎨÷÷⎩□□□□□□□□□【例 7】将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中9⨯=⎧⎨⨯+=⎩□□□□□□□□,使每个算式都成立.【例 8】将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字分别填入右图的八个○中,使得图中的六个等式都成立．则=_________+++++===+dcba+++++===+ 1287546213+===+++++【例 9】将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字分别填入右图的八个○中,使得图中的六个等式都成立．那么图中a ,b ,c ,d 四个数的乘积为多少？a +b =+++cd+=+=【例 10】请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中,每个数只出现1次,使得每个等式都成立．那么乘积A B C D ⨯⨯⨯=____________()2008||||||126+÷=+-÷--=----⨯=-+÷+÷=模块三、数字谜与逻辑推理【例 11】题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为7,则A 、B 、C 处填的数各是多少？【例 12】自然数M N 满足：.410-=-=-N N M M 则=+N M （）【例13】用下图的3张卡片,能组成29的倍数的数是【例14】如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字,使得得到的新数的数字和为N,但无论如何添加,这样得到的新数一定不能被N整除,则称N为“学而思数”。

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