三年级上册数学教案- 《数学广角--集合》人教版

数学广角—集合教学设计

教学内容：

人教版三年级上册第九单元第104-105页数学广角—集合例1及做一做。

教材分析：

集合是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

学情分析：

集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生从一年级学习数学时，就开始接触集合的思想方法了。例如，学习数数时，利用维恩图表示集合的方法，把1面国旗、2个单杠、3个石凳分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象地表示出数学概念；在比较多少时，通过两组数量相等的实物建立一一对应理解“同样多”的概念，初步体会了集合元素之间建立的一一对应。又如，学生在前面的学习过程中已经对集合理论的基础分类的思想和方法非常熟悉了。而且，在今后的学习中经常要用维恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册安排了教学集合思想的单元，介绍维恩图表示集合及交集、并集的方法，让学生体会集合的概念及集合的交集、并集，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题，为今后的学习奠定

基础。本单元安排了一个例题，借助学生熟悉的素材一-计算参加跳绳和踢毽比赛的人数，介丝如何用维，恩图表示出参加两项比赛的人数，同时启发思考怎样列式解决问题，渗透集合的有思想和方法。基于此，我通过两个游戏一共有多少人，引发学生的争论，借助呼啦圈数人数，让学生感受集合的思想。

教学目标：

1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

教学重难点：

教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。

教学过程：

一、谈话引入，感受新知

1.快问快答

师：上课：同学们好。你们猜老师带你们来这里要上什么课？

师：是的，数学课。进入我们的数学快问快答环节。

师：咱们三（1）班语文数学老师一共有几名？

师：三年二班呢？三（1）和三（2）语文数学老师一共有多少名？

师：出现了2种不同的答案，我们一起来算一下，伸出你们的手指，三一语文数学老师，三二语文数学老师，2＋2=4

提出疑惑

师：三一语文数学2名（手指），三（2）语文数学2名，明明4个人，怎么变成3个人？

顺势问:“4个手指，怎么变成3个手指?”

生:“把两个手指叠在一起。”“为什么?”

生:郭老师既是三一班的数学老师也是三二班的数学老师，这样就只有三个人了”

师：真棒！把掌声送给自己，除了感谢自己还要把掌声送给一个词，刚才你们已经说出来了，叫做“既……又……”

师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把他叫做重叠问题（板书）

二、活动体验，探究新知

1.“抢椅子”游戏

师：找两个同学，两把椅子进行抢椅子游戏。

期待生成：学生马上表示无法游戏。

教师趁机提出：应该如何安排人数与椅子数？

教师提供选择：你们是选减少椅子呀还是增加人？

生成1：增加人。（其实，这是必然的，要是再减少椅子，两个人抢一把椅子，一轮就分出胜负，游戏就结束了。教师根据学生“增加人”的要求，顺势而为，有意识地叫上四名学生）

生成2：增加椅子。（其实这和增加人是一样的，增加了椅子后，必须相应地增加人才能玩“抢椅子”的游戏。教师根据学生最高的呼声，进一步组织教学）

2.“猜拳”游戏

师：对不起，人数太多了，但椅子不能再增加了，怎么办？（根据生成1组织教学）

期待生成：学生们用“石头、剪子、布”的方法决定游戏选手，并确定为一个新的游戏活动——猜拳游戏。（前面教师叫上四名学生，而这又为猜拳游戏埋下伏笔，教学巧妙地过渡到下一个环节）学生猜拳游戏后，淘汰三名学生，剩下一名参与“抢椅子”游戏。

3.认知冲突

对抢椅子游戏的获胜者采访并提出表扬。

期待生成：每一个参加游戏活动的同学都应受到表扬。

师：请参加游戏活动的7位同学起立，接受大家的掌声！（学生起立后，教师再次作茫然状）少一个人啊！谁没站起来？

师生“对抗”：学生坚持“就6个人”，教师坚持“不，7个人！3个抢椅子，4个猜拳”。（此时，教师应给学生充分的时间，别忙着下结论，和学生多“对抗”几个回合，让每个学生都关注到结论的矛盾性）教师为说明自己的观点，板书：3+4=7，引发学生争议。

期待生成：学生不断地表述，描述实际的情况，教师故意固执己见。

4.借助呼啦圈

取出两个呼啦圈，并分别表示两个游戏活动，引导学生认同。

师：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人，一共6个人你们对了，7个人我就对了。

引发冲突：其中一个学生在两个圈中不断地跑动。

教师适时强调：一个圈里有3个人，另一个圈里有4个人才行，你们不能不守规则。

师退生进：教师退出活动现场，要求学生自己解决两个呼啦圈分别圈住玩两个游戏的学生的问题。

期待生成：由于6人不能满足一个圈里有3个人，另一个圈里有4

个人的条件，从而将两个圈交叉在一起，玩了两个游戏的学生站在中间交叉的位置。期待学生们自发的掌声。（教师应注意等待，相信学生会成功，避免暗示与干扰）

教师现场计数，确认实际人数是6人。

5.明确减“1”

教师根据呼啦圈中一共有6个人，顺势板书：3+4=6，再次引发学生质疑。

期待生成：3+4-1=6。

教师追问：为什么-1？这个1是谁？（学生会说是玩了两个游戏的学生）

现场演示：请中间的（玩了两个游戏的学生）走出呼啦圈，教师再次计数，怎么是5个人了？

期待生成：-1的1不是那个同学，而是他两个角色里的一个。

教师追问：如果这个同学参加3个游戏，应怎样？7个、10个......

6.生成集合

把呼啦圈图形记录到黑板上。

师：圈有了，怎么把玩游戏的同学搬到黑板上来呢？

教师提问：请玩“猜拳”游戏的学生也将自己的名字贴到数学圈里。

可能的生成：1.两次都玩的学生将自己的名字分别贴在两个圈里。

2.两次都玩的学生将自己的两个名字都贴在公共部分。

3.两次都玩的学生只将自己的一个名字贴在公共部分。

因势利导：如果出现第1、2种情况，教师再次与学生一起计数，引发质疑（再次揭示-1的含义）。

思维挑战：如果这两个名字都必须贴到黑板上，怎么办？