第四章 热力学基本定律及其应用(1)

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单位质量的流体通过动力设备时，如果在可逆条件下， 单位质量的流体通过动力设备时，如果在可逆条件下，流 体所做的可逆体积功为： 体所做的可逆体积功为：
W = − ∫ pdV W = − ∫ pdV = WS + W f = WS − ( p 2V2 − p1V1 ) d ( pV ) = pdV + Vdp
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（2）封闭体系的能量平衡方程 ）
封闭体系是指体系与环境之间只有能量交换， 没有物质交换，即δm1 = δm2 = 0 d (mE ) + = dt dt dt mdU = δQ + δW 对于单位质量的体系dU = δQ + δW ∆U = Q + W
δQ δW
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（3）稳流系统的能量平衡方程 ）
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1 熵与熵增原理 （1） 熵的定义 ）
η max
− W Q1 − Q2 T1 − T2 = = = Q1 Q1 T1
Q1 Q2 − =0 T1 T2 一个无限小的可逆循环 :
δQ1 δQ2
T1 − T2 =0 T
=0
∫
δQrev
T
dS =
δQrev
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（2） 熵增原理 ）
η rev = η max
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δW是体系与环境交换的总功，包括δWS 和δW f δW = δWS + ( pVδm)1 − ( pVδm) 2 （Eδm)1 （Eδm) 2 ( pVδm)1 ( pVδm) 2
dt dt δQ δWS d (mE ) + + = dt dt dt − + dt − dt
1 2 E = U + Ek + E p = U + u + gz 2
第四章 热力学基本定律及其应用
本章计划学时： 本章计划学时：12 本章重点： 稳定流动过程及其热力学原理 本章重点： 理论基础： 理论基础： 热力学第一定律和第二定律 研究内容： 研究内容： 分析能量转化、传递、使用、损失及 其原因和部位，以改进工艺过程，提 高能量的利用率。
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第一节 热力学第一定律
1 2 Ek = mu 2
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（3）重力位能 ）
E p = mgz
（4）物系之间、物系与环境之间交换的 ）物系之间、 第一种形式的能量——传热 第一种形式的能量 传热 由于温度不同而引起的能量传递叫做传热 规定物系吸收能量时Q为正值 为正值； 规定物系吸收能量时 为正值； 物系向环境放热时Q为负值 为负值。 物系向环境放热时 为负值。
∫
p2 ,V2
p1 ,V1
d ( pV ) = p 2V2 − p1V1 = ∫ pdV + ∫ Vdp
V1 p1 p2 p1
V2
p2
WS = ∫ Vdp
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热力学第一定律的数学表达式（能量平衡方程） 热力学第一定律的数学表达式（能量平衡方程） （1）敞开体系的能量平衡方程 ）
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质量守恒原理： δm1 δm2 δm − = dt dt dt 能量守恒原理： （Eδm)1 （Eδm) 2 δQ δW d (mE ) − + + = dt dt dt dt dt
（1）克劳修斯（Clausius）说法： ）克劳修斯（ ）说法： 热不可能自动从低温物体传给高温物体。 热不可能自动从低温物体传给高温物体。 （2）开尔文（Kelvin）说法： ）开尔文（ ）说法： 不可能从单一热源吸热使之完全变为有用 功而不引起其它变化。 功而不引起其它变化。
实质：自发过程都不可逆。 实质：自发过程都不可逆。
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（3）熵是状态函数，过程的熵变与过程是否可逆无关。 ）熵是状态函数，过程的熵变与过程是否可逆无关。 可逆过程△ 正好等于热温熵 不可逆过程△ 大于热温熵 正好等于热温熵， 可逆过程△S正好等于热温熵，不可逆过程△S大于热温熵 （4）无论过程是否自发，实际能进行的过程都是总熵变 ）无论过程是否自发， 大于零的过程。总熵变大于零是过程自发进行的必要条件， 大于零的过程。总熵变大于零是过程自发进行的必要条件， 但不是充分条件。 但不是充分条件。 例如： 例如：热量从高温物体传递到低温物体 热量从低温物体传递到高温物体 自发 非自发
u 2 V2 T2 T2 423 = = ⇒ u 2 = u1 = 5× = 6.98m ⋅ s −1 u1 V1 T1 T1 303 1 1 2 2 m∆u = × 50(u 2 − u12 ) = 0.593kJ 2 2 1 Q = ∆H + m∆u 2 + mg∆z = 6.032 × 10 3 kJ 2
Q1 − Q2 T1 − T2 T2 = = = 1− Q1 T1 T1
Q1 − Q2 Q2 不可逆热机效率η = = 1− Q1 Q1
η ≤ η rev
Q2 T2 ⇒ 1− ≤ 1− Q1 T1
Q1 Q2 − <0 T1 T2
∫
δQ
T
<0
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1a 2不可逆过程，b1可逆过程 2
∫
δQ
T
1a 2
+∫
W f = p1V1 − p2V2 = −∆( pV )
δW f = −d ( pV )
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②可逆轴功 流体流动过程中通过机械设备的旋转轴在体系和环境之间 交换的功称为轴功， 表示。在化工设备中， 交换的功称为轴功，用WS表示。在化工设备中，常用的 动力设备，如耗功设备（泵、风机和压缩机）、产功设备 动力设备，如耗功设备（ 风机和压缩机）、产功设备 ）、 （蒸汽透平、燃气轮机）都是通过机械设备的轴功实现体 蒸汽透平、燃气轮机） 系与环境之间轴功的交换。 系与环境之间轴功的交换。
1 2 ∆H = − ∆u 2
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④流体经过节流膨胀、绝热反应和绝热混合等过程 流体经过节流膨胀、
体系与环境没有热量交换、也不做轴功， 体系与环境没有热量交换、也不做轴功， 进出口动能、 进出口动能、位能的变化可以忽略不计 △H=0
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⑤伯努利方程
对于没有摩擦的流体流动过程，可视为可逆过程 dH = TdS + Vdp δQr = TdS Vdp + udu + gdz = δWS
热力学第一定律： 热力学第一定律：自然界的一切物质都具有 能量，能量有不同形式， 能量，能量有不同形式，能量不可能被创造也不 可能被消灭， 可能被消灭，而只能在一定条件下从一种形式转 变为另一种形式，在转变过程中总能量是守恒的。 变为另一种形式，在转变过程中总能量是守恒的。
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1 能量的种类 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。 （1）热力学能 ） 热力学能用U表示， 热力学能用U表示，它是在分子尺度层面上与物质内部粒子 表示 的微观运动和粒子的空间位置有关的能量。 的微观运动和粒子的空间位置有关的能量。热力学能包括分 子平动、转动和振动具有的动能， 子平动、转动和振动具有的动能，以及分子间由于相互作用 力的存在而具有的位能 （2）宏观动能 ）
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①流体流经换热器、反应器、管道等设备 流体流经换热器、反应器、 物系与环境之间没有轴功的交换，WS=0 物系与环境之间没有轴功的交换， 进出口之间动能的变化和位能的变化可以忽略
1 2 ∆u ≈ 0，g∆z ≈ 0 2 ∆H = Q
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②流体流经泵、压缩机、透平等设备 流体流经泵、压缩机、 体系在设备进出之间动能的变化、 体系在设备进出之间动能的变化、位能的变化 与焓变相比可以忽略不计
化工生产中， 化工生产中，大多数的工艺流程都是流体流动通过各种 设备和管线，如果流动过程中体系内流体的质量相等， 设备和管线，如果流动过程中体系内流体的质量相等，同时 体系内任何一点的物料状态不随时间而变化， 体系内任何一点的物料状态不随时间而变化，即体系没有质 量和能量的积累，这种流动体系通常被称为稳流体系。 量和能量的积累，这种流动体系通常被称为稳流体系。i dຫໍສະໝຸດ =1.005KJ﹒Kg-1﹒K
- 1
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解：空气在换热器中物系与环境之间无轴功WS = 0 1 ∆H + m∆u 2 + mg∆z = Q + WS 2 ∆H = mC id (T2 − T1 ) = 50 × 1.005(423 − 303) = 6.03 × 10 3 kJ p
mg∆z = 50 × 9.81 × 3 × 10 3 = 1.472kJ
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（5）物系之间、物系与环境之间交换的 ）物系之间、 第二种形式的能量——做功 第二种形式的能量 做功 功：物系与环境之间除了传热之外的能量交换 物系得到功，记为正值；物系向环境做功，记为负值。 物系得到功，记为正值；物系向环境做功，记为负值。 功和热都不是状态函数。 功和热都不是状态函数。
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①流动功 流体自身没有固定的形状， 流体自身没有固定的形状，它的形状与剩放它的容器的 形状一致，流体承受的压力不同，它的体积不同。 形状一致，流体承受的压力不同，它的体积不同。流体 在流动过程中，压力和体积在不断的变化，流体从状态 在流动过程中，压力和体积在不断的变化， P1、V1变化到状态 2、V2与环境交换的功，称为流动功 变化到状态P 与环境交换的功， W=pAh=pV
d (mE ) = 0，δm1 = δm2 = δm
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d (mE ) = 0，δm1 = δm2 = δm 1 2 1 2 ( H + u + gz )1δm − ( H + u + gz ) 2 δm + δQ + δWS = 0 2 2 两边同除以δm，得单位质量下稳流体系的能量方程式 1 2 ∆H + ∆u + g∆z = Q + WS 2 dH + udu + gdz = δQ + δWS