第三单元《比例》

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第三单元 “比例”练习课教案2023-2024学年数学六年级下册-青岛版

第三单元“比例”练习课教案一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，能够运用比例解决实际问题。

2. 培养学生运用比例进行计算和推理的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，增强学生对数学学习的自信心。

二、教学内容1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用3. 比例在实际生活中的应用三、教学重点1. 比例的意义和基本性质2. 比例的运用四、教学难点1. 比例在实际生活中的应用五、教学准备1. 教学课件2. 教学用具六、教学过程1. 导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。

3. 比例的运用- 通过练习题，让学生掌握比例的运用，提高学生的计算和推理能力。

4. 比例在实际生活中的应用- 通过讲解和举例，让学生了解比例在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

5. 总结和布置作业- 对本节课的内容进行总结，布置相关的作业。

七、教学反思八、作业布置九、板书设计十、教学评价注：以上为教案的基本框架，具体内容需根据教学实际情况进行填充和调整。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是教案中的核心部分，直接关系到教学效果和学生的学习成果。

以下是针对“教学过程”部分的详细补充和说明：一、导入- 通过一个实际问题引入比例的概念，激发学生的兴趣。

例如，可以提出一个关于比例的实际问题，如“如果你有100元，想要买书和文具，书和文具的价格比例为3:2，你应该如何分配这100元？”这样的问题可以让学生思考比例在实际生活中的应用，从而引入比例的概念。

二、讲解比例的意义和基本性质- 通过讲解和举例，让学生理解比例的意义和基本性质。

可以从简单的比例关系开始，如2:3=4:6，让学生理解比例的意义。

然后讲解比例的基本性质，如比例的倒数性质、比例的乘除性质等。

通过具体的例子和图示，让学生直观地理解比例的意义和性质。

人教版六年级下册数学第三单元比例-比例应用比例尺

课堂小结
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。（放大或缩小）
图上距离︰实际距离＝比例尺图上距离＝比例尺实际距离为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
学问勤中得
为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.
例1、把图中的线段比例尺改成数值比例尺.
比例尺
0
50
100km
图上距离:实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000
例2 下面是北京市地铁规划图.地铁1号线在图中的长度大约是10cm, 它的实际长度大约是多少?
（2）求实际距离：（1）求比例尺： 1cm : 600m
=1cm : 60000cm
=1 ：60000
1 2 60000 2 60000
120000 (cm) 1.2(km)
小红家
小明家
(1)小明家的图上距离： 200÷50=4(cm) (2)小亮家的图上距离： 400÷50=8(cm) 小亮家 (3)小红家的图上距离： 250÷50=5(cm)
比例尺 1:1000
图上距离根据“ 比例尺”可以列出方程。实际距离
解：设宽的图上距离是 y厘米。解:设长的图上距离是 x厘米。 80m=8000cm 60m=6000cm
x : 8000 1 : 1000 1000 x 1 8000 x 8000 1000 x8
y : 6000 1: 1000 1000y 1 6000 y 6000 1000 y6
例3 把它画在比例尺 1 是 1000 的图纸上吧。 60米
80米
好好学习
天天向上

第三单元比例复习

第三单元比例复习1、如果5a=4b （b≠0）那么a ∶b=（）∶（）2、如果a ∶0.5=8∶0.2 那么a=（）3、如果6a=8b ，那么a ：b=（）：（）4、把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（）5、5c=3b,那么b c = ( )( ) c d = ( )( )6、3÷4＝（）∶8＝)(24＝（）％7、甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）8、白兔与灰兔只数的比是7∶6，白兔56只，灰兔（）只。

9、用l ，2，4，(任意添加一个数)组成比例，组成的比例是（）。

10、把两个比值都是31的比，组成一个内项为6和5的比例是（）11、1.2千克∶250克化成最简整数比是（），比值是（）。

1杯糖水12、一杯糖水，糖与水的比是1:4喝去2后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）2的两个比，并组成比例是13、写出比值都是5（）：（）=（）：（）14、某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知男生有24人，则女生有（）人。

15、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形16、师、徒两人生产一批零件，两人生产零件的个数的比是5：3。

已知徒弟生产150个，则师傅生产（）个，这批零件共有（）个。

17、一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（）。

18、一张精密仪器图纸，用8厘米的线段表示实际的8毫米长，则这幅图的比例尺是（）。

19、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

20、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（）。

21、一幢楼模型高度是7厘米，模型高度与实际高度的比是1:400楼房的实际高度是（）米22、把线段比例尺改写成数值比例尺是（）23、一幅地图，图上5厘米的长度表示实际30千米的长度，这幅地图的比例尺是（）。

六年级数学下册-第三单元-比例

六年级数学比例1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

如:2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项.两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

3、比例的性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1。

5=y ×1.2可知x ：y=1。

2： 1.5.4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项，叫做解比例。

例如:3：x = 4：8,内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8,解得x=6.5 、正比例和反比例：（1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商）一定,这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）例如：①速度一定，路程和时间成正比例；因为:路程÷时间=速度（一定)。

②圆的周长和直径成正比例，因为:圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）. ④y=5x,y 和x 成正比例，因为:y ÷x=5（一定）。

⑤每天看的页数一定，总页数和天数成正比例,因为：总页数÷天数=每天看页数(一定）。

(2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x ×y=k(一定)例如:①路程一定，速度和时间成反比例，因为:速度×时间=路程(一定）。

②总价一定，单价和数量成反比例,因为：单价×数量=总价（一定）.③长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定）。

人教版六年级下册数学第三单元比例-比例的意义

比例的意义
城口河鱼小学杜江
复习旧知
1、什么叫做比？ 2、如何求比值？
比的前项除以比的后项所得商，叫做比值．
两个数相除又叫做两个数的比．
3、求下面各比的比值：
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75 2.7∶4.5 = 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
3 9 ∶ 4 8
2 9 3 ＝＝ ÷ 8 3 4
3 操场上的国旗: 2.4 : 1.6 = 2 3 教室里的国旗: 60 : 40 = 2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
2.4︰1.6
或
2.4 1.6
＝ 60︰40 60 ＝ 40
15∶10和60∶40能组成比例吗？你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
你知道国旗的长和宽吗?
10 长5m, 宽 m. 3
天安门的国旗
长2.4m,宽1.6m.
操场上的国旗
长60cm,宽40cm.
教室的国旗
长15cm,宽10cm.
手中的国旗
我们来看看学校里的两面国旗的长宽的比值有什么关系？
1.6m 2.4m 60cm
40cm
﹋﹋
﹋
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。
﹋﹋
﹋
判断比例我能行
6∶9 和 9∶12 因为： 6 ∶ 9 ＝
2 3 3 4 3 4
9∶12 =
2 3
≠
所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
6∶10 和 9∶15 因为：
3 6 ∶ 10 ＝ 5 3 9∶15 = 5 3 3 = 5 5

第三单元比例图形的放大和缩小

第三单元比例图形的放大和缩小1. 引言在数学中，比例是一个重要的概念，它在日常生活中有广泛的应用。

在图形的放大和缩小中，比例同样起到了关键的作用。

本文将介绍图形的放大和缩小的基本概念，并且通过具体的例子和计算公式来说明比例在图形变换中的应用。

2. 图形的放大和缩小图形的放大和缩小是指通过调整图形的尺寸来改变图形的大小。

放大是指将图形扩大，而缩小则是指将图形缩小。

图形的放大和缩小可以通过改变其边长、面积、周长等来实现。

3. 比例的概念比例是指两个数或两个量之间的相对大小关系。

在图形的放大和缩小中，比例是非常重要的概念。

比例可以表示为一个分数或一个百分数，例如1:2或50%。

4. 图形的放大和缩小的计算公式图形的放大和缩小可以通过计算公式来实现。

下面是常用的计算公式：4.1 图形的面积的放大和缩小图形的面积放大或缩小的比例记作k，原图形的面积为S，放大或缩小后的图形的面积为S'，则有如下关系：S' = k * S4.2 图形的周长的放大和缩小图形的周长放大或缩小的比例记作k，原图形的周长为P，放大或缩小后的图形的周长为P'，则有如下关系：P' = k * P5. 实例演示假设有一个正方形 ABCD，边长为a，现在要对正方形进行放大，放大的比例为2。

我们来计算放大后的正方形的面积和周长。

根据公式4.1，我们可以得到放大后的正方形的面积S'：S' = k * S= 2 * a * a= 4 * a^2根据公式4.2，我们可以得到放大后的正方形的周长P'：P' = k * P= 2 * (a + a + a + a)= 8a从计算结果可以看出，放大后的正方形的面积是原来的4倍，周长是原来的8倍。

6. 结论通过本文的介绍，我们了解了图形的放大和缩小的基本概念，并且学会了用比例来计算图形的面积和周长的放大和缩小。

图形的放大和缩小是数学中的重要概念，也是日常生活中经常会遇到的情况。

人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计

解题步骤：
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。

青岛版小学六年级下册数三单元《比例》教案1-13

六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。

这种求比例中的未知项，叫做解比例。

师：请大家试着求出比例中的未知项。

板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。

学生独立尝试完成，集体交流。

学生独立完成，集体交流。

教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。

1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。

1.5和0.8的比等于40及的比。

2.和43的比等于5251和的比。

3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。

4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。

已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。

（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。

学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。

学生独立解答，集体订正。

学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。

学生独立解答，集体订正。

学生独立完成，集体交流。

教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。

6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。

学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。

1.自主练习底6题。

2.对比练习。

圆的面积和圆的半径成正比例。

（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。

圆的周长和圆的半径成正比例。

（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。

人教版六年级下册数学第三单元比例-比例的基本性质

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
1 1 1 1 : 和： 3 6 2 4 1 1 1 因为 6 2 12 1 1 1 3 4 12 1 1 12 12 1 1 1 1 所以 : ： 3 6 2 4 3 4 1.2 : 和： 5 4 5
因为 1 .2 5 6
2.4∶1.6 = 60∶40
2.4 60 1.6 40
1.6×60 = 2.4×40
在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积，这叫做比例的
基本性质。
判断比例，方法多
(1) 6:15 = 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
3和40当内项
6和20当内项
做一做，我能行
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 0.2∶2.5和4∶50 6∶3和8∶5
因为 6×5＝30
3×8＝24 30≠24
因为 2.5×4＝10 0.2×50＝10 10=10 所以 0.2∶2.5 =4∶50
所以 6∶3和8∶5不能组成比例．
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
不能组成比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如： 2.4 ∶1.6 = 内项外项两个外项的积是2.4×40= 96 ，两个内项的积是1.6×60= 96 ，也就是 1.6×60 = 2.4×40 60 ∶40
比例的基本性质
城口河鱼小学杜江
复习旧知

六年级数学教案第三单元比例

第三单元比例一、教学内容：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义；比例的应用。

二、教学目标：1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、课时划分：课时第一课时教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学过程：一、旧知铺垫 1．什么是比？一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

2.求下面各比的比值。

12：16 43：814.5：2.7 10：6二、探索新知 1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。

（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？（1）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ ① 出现各图中国旗的长、宽数据。

② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？（2）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？① 学生回答长、宽比值。

2．4：1.6=23② 两面国旗的长和宽的比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6.14.2=4060(5)什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：① 学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理

六年级下册数学第三单元《比例》知识点整理第三单元：比例、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1=×12可知x：=12：1。

4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，解：4x=3×8x=6。

4、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示/x=例如：路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

40÷x=，x和成反比例，因为：x×=40（一定）。

煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

6、比例尺图上距离：实际距离=比例尺；例如：图上距离2，实际距离4，则比例尺为2：4，最后求得比例尺是1：XX00。

实际距离=图上距离÷比例尺；例如：已知图上距离2和比例尺，则实际距离为：2÷1/XX00=400000=4。

图上距离=实际距离×比例尺；例如：已知实际距离4和比例尺1：XX00，则图上距离为：400000×1/XX00=2（）图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小。

例：按2：1放大图形。

7、用比例解决问题：例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是128元。

第三单元比例

第三单元比例一、教学内容1．比例的意义和基本性质2．正比例和反比例的意义3．比例的应用二、教学目标1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

三、编排特点1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。

其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。

第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。

通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。

在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。

本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。

因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。

教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。

在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

四、具体编排本单元的内容具体编排如下。

（一）比例的意义和基本性质1．比例的意义。

例1教学比例的意义。

教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。

教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。

人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案

第三单元教学计划比例一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。

三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。

2、难点：正确判断正、反比例。

3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。

四、课时划分：1、比例的意义和基本性质3课时2、正比例和反比例的意义3课时3、比例的应用6课时4、整理与复习2课时单元教学反思：第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。

【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。

我们首先来解决两个问题。

谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12∶16 4.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）二、探索发现1、教学比例的意义。

（1）实物投影呈现课文情景图。

（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。

六年下册数学第三单元讲解

六年下册数学第三单元讲解六年级下册数学第三单元的主题是“比例”。

比例是一个重要的数学概念，它在我们的日常生活中经常被使用。

在这个单元中，学生将学习如何理解和应用比例的概念。

主要内容如下：1. 比例的定义：比例是两个比值相等的关系。

例如，如果a:b = c:d，那么我们说a、b、c和d之间存在比例关系。

2. 比例的性质：包括交叉相乘、合比、分比等性质。

这些性质可以帮助我们验证两个量是否成比例，以及解决一些与比例相关的问题。

3. 比例的应用：比例在许多实际情境中都有应用，例如地图的比例尺可以帮助我们理解地图上的距离与实际距离的关系，食品的配料比例会影响食品的味道和口感等。

4. 正比例和反比例：正比例是指两个量按相同的方向变化的关系，而反比例是指两个量按相反的方向变化的关系。

学生将学习如何识别和理解这两种关系。

5. 图表与比例：理解如何使用图表（如线段图、饼图等）来表示和解释比例关系，是有效理解和应用比例的重要一环。

6. 解决与比例相关的问题：学生将学习如何解决与比例相关的问题，例如计算比例尺、解决分配问题等。

教学方法建议：1. 激活学生的前知：可以通过提问或讨论来了解学生对比例的初步理解。

2. 教学策略：结合实例进行教学，使学生更好地理解比例的概念和应用。

可以通过真实的情境、故事或实例引入新的概念，使抽象的概念具体化。

3. 学生活动：设计小组活动或问题解决任务，让学生在互动中学习和运用比例的概念。

4. 概念检验：通过练习和问题解决活动，不断检验和巩固学生对比例概念的理解。

5. 总结与反思：在单元结束时，引导学生总结他们在学习过程中的收获和困难，以及他们对比例概念的新认识。

6. 评价与反馈：设计评价策略来了解学生对比例的理解程度，并根据学生的表现提供反馈，帮助他们明确需要改进的地方。

7. 家庭作业和扩展阅读：为学生提供一些与比例相关的家庭作业，以帮助他们巩固和应用所学知识。

还可以推荐一些相关的扩展阅读材料，以拓宽学生的视野。

六年级下册数学教案-第三单元第1课时比例西师大版

六年级下册数学教案-第三单元第1课时比例西师大版教学目标：1.了解比例这一概念，了解比例的基本性质和分类。

2.正确理解比例中的关系，并能够熟练地运用比例进行计算。

3.掌握简单比例的练习方法及步骤，培养解决实际问题的能力。

教学内容及重难点教学内容本节课主要讲解以下内容：1.什么是比例2.比例的基本性质和基本分类3.比例的计算方法及应用重点1.理解比例的概念2.掌握比例计算的方法难点1.比例的分类和应用2.实际问题的解决方法和策略教学方法及步骤教学方法本节课程主要采用讲解、练习、讨论的教学方法。

教学步骤1.导入：复习金钱的计数和运算，为本次课程做铺垫。

2.讲解：讲解比例的概念和分类。

3.讨论：通过实例来掌握比例的基本性质和运算方法。

4.练习：学生在小组内完成课本上的练习题。

5.引导：引导学生利用数学知识解决实际问题。

6.总结：本节课的重点和难点。

课后作业1.完成课堂上未完成的练习题。

2.为今天所学到的知识点归纳整理，并尝试解决课堂未完成的问题。

教学资源1.教材：《西师大版数学》六年级下册2.练习册或题目集3.课件和媒体设备教学评估1.学生在课堂上的表现和回答问题的能力。

2.学生在小组内练习的情况。

3.学生在课堂结束后所提供的作业。

教学反思在教学过程中应该重视实际问题的引导和解决，以培养学生的动手能力和分析问题的能力。

同时，在练习课本上的例题时，可以适当添加一些难度较高的练习题，以提高学生的练习水平。

比例

比例623《比例》说题稿（第二稿）（第64页第5题）一、练习题简介 1、选题题目背景课标人教版六年级下册（十二册）第三单元《比例》第64页第5题。

解题分析《数学课程标准》明确要求：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数学问题，在实际情境中理解什么是比例问题，并能解决简单问题。

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为以后中学数学的反比例函数奠定基础，所以是六年级数学教学的一个重点。

2、知识点的安排编号知识点题目层次基础提高拓展 1 比的意义√ 2 比例尺√ 3 图形的放大与缩小√ 4 解比例√ 5 判断比例√ 6 求图上距离√ 7 反比例解决问题√ 3、课时安排教学内容教学目标课时安排综合练习课（一）（正反比例意义的巩固练习）1、进一步理解比例的意义和基本性质，明确比和比例的练习与区别。

2、能正确地、熟练地解方程。

3、进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断 1 综合练习课（二）（用正、反比例解决问题）能正确运用正、反比例知识解决有关实际问题，提高学生的应用意识。

1 深化练习课（三）（运用比例解决问题）通过正、反比例应用题的复习，能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。

1 二、练习题的功能分析 1 、知识点的分析学生能用反比例知识解决实际问题。

2、思维功能培养学生的自信心，调动学生思维的主动性；设置问题情境，启发学生积极思考；培养学生良好的思维方法。

三、选题分析由于这部分内容比较抽象、难懂，而且容易与正比例混淆，历来都是学生怕学的内容。

在学习反比例解决问题（课标人教版六年级下册（十二册）第三单元《比例》第60页例6题）的教学效果还是比较好的，学生掌握了基本反比例应用题的解题思路和方法，但是还存在着不足，一是在练习中部分学生不能正确解答，二是第二层次的题目掌握不好。

这里反映出在教学中对学生知识灵活的运用上，对问题的分析能力上培养不够。

四、教学建议 1、在给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，依据什么判断的。

人教版小学数学六年级-第三单元-比例的基本性质公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

(4)1.2：34
和
4 5
：5
因为1.2:＝34
8 5
4 5
＝: 5
4 25
所以
1.2:
3 4
8≠
5
和
4 5
4
25
:5
不能组成比例。
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成
的比例写出来。
(4)1.2：34
和
4 5
：5
因为1.2:＝34
8 5
4 5
＝: 5
4 25
所以
1.2:
3 4
8≠
5
和
4 5
4
25
因为
2：5=
2 5
80:200=
2 5
所以 2：5=80：200
2 ：80 和＝ 5 ：200
因为 2:80= 4105:200=
1 40
所以 2：80=5：200
2 ：80 和＝ 5 ：200
因为 2:80= 4105:200=
1 40
所以 2：80=5：200
200 ：80 和＝ 5 ：2
小学数学（人教版）六年级下册
比例的基本性质
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
(1)80：2和200：5
因为 80：2=40 200：5=40 40＝40
所以 80：2=200：5
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
2.4
(2)
和
60
1.2
40
2.4
因为 1.2 ＝2
一个外项是 4 ，另一个外项是（ 15 ）。
15
4
（3）如果a×3=b×5,那么a:b=（ 5 ）：（ 3 ）