江苏省宜兴市环科园教学联盟2015-2016学年级八年级数学下学期期中试题 新人教版

江苏省宜兴市环科园教学联盟2015-2016学年级八年级数学下学期

期中试题

一、选择题（3′×8=24′）

（ ）1．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（ ）2．代数式－3x 2，4x -y ，x ＋y ，x 2

＋1 π ，78 ，5b

3a

中是分式的有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 （ ）3．下列说法正确的是

A ．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力

B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖

C ．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式

D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件

（ ）4．给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 （ ）5.下列分式中，属于最简分式的是 A ．

221x x + B ．42x C ．211x x -- D ．11

x

x -- （ ）6.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是

A ．AB=AD ，CB=CD

B ． ∠A=∠B ，∠C=∠D

C ．AB=C

D ，AD=BC D ． AB ∥CD ，AD=BC

（ ）7.如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减小

C ．线段EF 的长不变

D ．线段EF 的长与点P 的位置有关 （ ）8.下列各式从左到右的变形正确的是

A ．a 2－0.2a a 2－0.3a 3 =a 2－2a a 2－3a 3

B ．－x ＋1x －y = x －1x －y

C ．1－12a a ＋

13 = 6－3a 6a ＋2 D ．b 2－a 2

a ＋

b =a －b

二、填空题（2′×9=18′）

A

B C D E F R

P

(第7题)

9．分式24

24a a --的值为零，那么a 的值为 ___ _ __

10．若1142,22a ab b a b b ab a

+--=--则的值是

11. 若函数

5

2

)2(--=m

x m y 是反比例函数,则m=

12．已知关于x 的方程

3221

x n

x +=+的解是负数，则n 的取值范围为 13．五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案．现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________

14．如图，平行四边形ABCD 中，BE ⊥AD 于E ，BF ⊥CD 于F ，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD 的周长为20，则平行四边形ABCD 的面积为_____________

15．如图，在矩形ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是AB 上一点，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，点B 落在AD 边的F 点，则BE 的长为____ _____ 16. 如图，将正方形ABCD 沿BE 对折，使点A 落在对角线BD 上A′处，则∠A′C D ＝ °

17. 四边形ABCD 的对边AB ，CD 的长度分别为3cm ，5cm ，M ，N 分别为对边AD ，BC 的中点，则MN 的取值范围是 三、解答题（共58分）

18．（共8分）化简：11(1)(1)a a a -÷- 293

(2)()33a a a a a

++÷--

19.（共8分）解方程：（1）x

x 3

14=+ （2）

13321++=+x x x x

20．（本题6分）化简：x 2

＋1x 2－1 －x －2x －1 ÷x －2

x

，并在－2≤x ≤2中选取一个你喜欢的整数

x 的值代入求值.

（第16题） (第15题) （第14题）

A

B C F E

'A ('B )

D 21．（本题8分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等． (1)篮球与足球的单价各是多少元？

(2)该校打算用1000元购进篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种？ 22．（本题8分）把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．

（1）问四边形DEBF 是什么特殊四边形？说明理由。 （2）若AB =12cm ，BC =18cm ，求重叠部分的面积．

23．(本题6分) 如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且BE ＝DF ， EF 与AC 相交于点P ， 求证：PA ＝PC ． C

D F

24.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，•每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）在图2中，画出一个菱形，使其面积为4；（3）在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．(请轻轻打上阴影)

图1 图2 图3

25.(本题8分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

(1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？

(2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度(匀速运动)，使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．