绝对值2作业
2.3 《绝对值(2)》练习
2.3 《绝对值(2)》练习一、基础过关1.绝对值最小的有理数是_______，绝对值等于其本身的数是_______.2.绝对值不大于5的负整数是_______.3.已知：字母x 表示一个数，若x ＜0，且x ＝310，则x ＝____；若x ＝2-，则x ＝______. 4.－(－3)＝____；－3-＝_______.5.若a ＝0，则a ＝____.6.若1-x ＝3，则x ＝_______.7.绝对值等于6的数是_______.8.绝对值不大于4.5的非负整数是 .9. 看图填空:⑴ a _____b ；；⑷ －a _____b ； ⑸ b _____－c ； ⑹ －a _____c .二、能力提升10.数轴上Ｍ、Ｎ两点所表示的数分别为ｍ、ｎ，若n m 2=，且ＭＮ之间的距离为6，若Ｍ、Ｎ在原点的左侧，求ｍ+ｎ.11.计算：991100131412131121-++-+-+-12.某牛奶加工厂生产盒装牛奶.根据质量要求，净含量(不含包装)比标准质量250克少，记为负数，比250克多，记为正数.某检验员随意抽查了8盒，结果如下：+0.8，－0.2，+0.91，－0.3，－0.5，+0.4，+1，－0.34.请你用绝对值知识说明：(1)哪一盒最符合标准？(2)若与净含量差距在0.6克内为合格产品，那么合格率是多少？13.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是( )Ａ.1998或1999 Ｂ.1999或2000 Ｃ.2000或2001 Ｄ.2001或2002三、聚沙成塔 求代数式c c b b a a ++的所有可能值.。
七年级上册数学绝对值试题2附答案
30题搞定有理数易错点绝对值日期:________时间:________姓名:________成绩:________一、单选题（共13小题）1.﹣的绝对值是（）A．B．C．D．2.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，则下列大小关系正确的是（）A．ab＞0B．|a|＜|b|C．﹣b＞a D．b＜a3.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A．a+b＝0B．a﹣b＝0C．|a|＜|b|D．ab＞05.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③＝﹣1；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个6.下列说法中，不正确的个数是（）①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a ﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程．A．1个B．2个C．3个D．4个7.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（）A．b+a＞0B．a﹣b＜0C．＜0D．|a|＞|b|8.下列说法错误的有（）①绝对值是它本身的数是正数；②最大的负整数是﹣1；③有理数分为正有理数和负有理数；④在数轴上7与9之间的有理数是8；⑤数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410.若|abc|＝abc，则＝（）A．1B．﹣1C．1或7D．﹣1或711.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（）A．c﹣b B．0C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c12.如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点B的右边C．点A与点B之间且靠近点AD．点A与点B之间且靠近点B13.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共8小题）14.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣2|的结果为．15.如果|x﹣1|＝2，那么x的值是．16.已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于．17.如图，数轴上M点表示的数为m，化简|3+m|+2|2+m|﹣|m﹣3|＝．18.已知：abc≠0，则可能的值是．19.若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b＝．20.已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．21.有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，给出下面三个结论：①abc＜0；②|a﹣b|＝|b﹣a|﹣|a﹣c|；③a（b+c）＞0；④|a|+|﹣c|﹣|a﹣c|＝0；⑤，正确的结论是（请填序号）．三、解答题（共9小题）22.如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：（1）比较大小：a﹣10；b+10；c+10；（2）化简﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|．23.我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝﹣a．现在请你利用这一思想解决下列问题：（1）＝（a≠0）；（2）＝（ab≠0）；（3）若abc≠0，的值为；（4）拓展应用：试比较a与大小．24.如图，数轴上有点a，b，c三点．（1）用“＜”将a，b，c连接起来．（2）b﹣a1，c﹣a+10（填“＜”“＞”，“＝”）（3）化简：|c﹣b|﹣|c﹣a+1|+|a﹣1|．（4）求下列各式的最小值：①|x﹣1|+|x﹣3|的最小值为；②|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为；③当x＝时，|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|的最小值为．25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简求值：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|+2a．26.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＝”“＞”“＜”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|．27.（1）比较下列各式的大小：|5|+|3||5+3|，|﹣5|+|﹣3||（﹣5）+（﹣3）|，|﹣5|+|3||（﹣5）+3|，|0|+|﹣5||0+（﹣5）|…（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：当a、b为有理数时，|a|+|b||a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|＝|x﹣2|时，直接写出x的取值范围．28.有理数a、b、c在数轴上的点分别对应为A、B、C，其位置如图所示，化简|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．29.阅读理解：|5|＝|5﹣0|，它在数轴上的意义可以理解为：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离；|6﹣3|＝3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6的点与3的点之间的距离为3；类似的：|﹣6﹣3|＝，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离是，并在下面数轴上标出这两个数，画出它们之间的距离．归纳：|a﹣b|它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离．应用：|a+5|＝1，它在数轴上的意义表示的点与的点之间的距离为1，所以a的值为．30.阅读下列材料，并回答问题．我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，那么|a﹣b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5﹣（﹣6）|的几何意义，在数轴上分别标出表示﹣6和5的点，（如图所示），两点间的距离是11，而|5﹣（﹣6）|＝11，因此不难看出|5﹣（﹣6）|就是数轴上表示﹣6和5两点间的距离．（1）|a﹣b|的几何意义是；（2）当|x﹣2|＝2时，求出x的值．（3）设Q＝|x+6|﹣|x﹣5|，请问Q是否存在最大值，若没有请说明理由，若有，请求出最大值．七年级上册数学期中考试易错点复习绝对值2参考答案一、单选题（共13小题）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】C 8、【答案】D9、【答案】B10、【答案】D11、【答案】A12、【答案】D13、【答案】B二、填空题（共8小题）14、【答案】215、【答案】3或﹣1．16、【答案】﹣4或﹣10．17、【答案】﹣4．18、【答案】4，﹣4，0．19、【答案】78或11620、【答案】2c-b-121、【答案】①④三、解答题（共9小题）22、【答案】（1）＜，＜，＞；（2）a﹣b+c﹣1．23、【答案】（1）1或﹣1；（2）﹣2或2或0；（3）±4，0；（4）当；当，当；当；当；当．24、【答案】（1）c＜a＜b；（2）＜，＜；（3）b．（4）①2；②b﹣a；③a，b﹣c．25、【答案】0．26、【答案】（1）＜，＝，＞，＜；（2）a﹣c+b．27、【答案】（1）＝，＝，＞，＝（2）≥（3）x≤0．28、【答案】﹣c．29、【答案】9、﹣6、3、9．a、b．a、﹣5、﹣4或﹣6．30、【答案】（1）数轴上表示a和b的两点间的距离．（2）x的值为4或0．（3）Q存在最大值，最大值为11．。
绝对值(2)
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
小结
拓展
2、直接比较法。 （1）正数都大于零，负数都小于零，正数 大于一切负数。 （2）两个正数比较大小，绝对值大的数大； （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
小结
拓展
2、你觉得什么情况下运用直接比较法简
单，什么情况下利用数轴比较法简单？ 说说你的想法？
☞
下图表示某一天我国5个城市的最低气温。
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的 顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
请大家思考这五个数的大小与它们在数 轴上的位置有什么关系?
越 来 越 大
解： 这些增幅中2006年的-9.6%最小,增幅是 负数说明我国人均水资源比上年减少了。
2010年春季，西南5省面临世纪大旱，5000多万同 胞受灾。这场少见的世纪大旱使农作物受灾面积近 500万公顷，其中40万公顷良田颗粒无收，2000万 同胞面临无水可饮的绝境。
小结
拓展
一、有理数的大小比较有两种方法： 1、 数轴比较法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比 左边的数大。
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
初一奥数提高班第04讲-绝对值 (2)
第4讲绝对值（2）
绝对值是初中代数中的一个基本概念，在求代数式的值、化简代数式、证明恒等式与不等式，以及求解方程与不等式时，经常会遇到含有绝对值符号的问题，同学们要学会根据绝对值的定义来解决这些问题．
一、典型例题分析
例1已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．
例2若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
例3化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
二、专项练习
练习1.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．
练习2.设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．
练习3.若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．
三、巩固练习
1．x是什么实数时，下列等式成立：
(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；
(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．
2．化简下列各式：
(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．
3．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．
4．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？
5．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．
(1)在A，C点的右边；
(2)在A，C点的左边；
(3)在A，C点之间；
(4)以上三种情况都有可能．。
绝对值(2)
3、分析问题2中的结果，你 发现了什么规律？ 归纳： 两个负数比较大小，绝对值 大的 反而小 。
自学指导2
请同学们认真阅读课本第13页 的“例”，注意解题的步骤，然后 归纳方法： 异号两数比较大小，要考虑 正负 它们的 ； 同号两数比较大小，要考虑 它们的 绝对值。
自学检测2
课本第13页的“练习”
小结：
大家这节课学到哪些 知识，你能说一说吗？
作业：
1教材P14的6
当堂训练
1. 课本第14页的7，8，9
2、比较下列数的大小 （1）-9.1与-9.099 1 4 （2）-2 3与- 2
5
当堂训练：
3，用“ <”或“ > ”填空。 因为|-10| |-100|， 所以-10 -100 因为|-5/3| |-3/5|， 所以-5/3 -3/5>来自0 ；0>
负数；
> 负数(填>或<)
自学检测1 1、画数轴比较大小：(填>或<) （1）-1 < 2；
（2）0 （3）-4
>
<
-0.5； -2
2、观察数轴，并填空：(填>或<)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1）-4到原点的距离 > -3到原点的距离， < -3 即|-4| > |-3|； -4
1.2.4 绝对值（2）
学习目标：
会利用数轴、绝对值 比较数的大小
【七年级奥数】第2讲 绝对值（例题练习）
第2讲绝对值——练习题一、第2讲绝对值（练习题部分）1.判断下列各题是否正确．（1）当b<0时，（2）若a是有理数，则一定是正数．（3）当时，（4）若a=-b，则（5）若，则（6）一定是正数2.若，试化简3.若，试化简4.绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?5.化简6.已知，求a-b的值7.设a和b是有理数，若a>b，那么|al>lbl一定正确吗?如果正确，请你说明理由；如果不正确，请举出反例．8.已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|−|a+b|9.若，试求a、b应满足的关系。
10.已知，化简11.化简12.化简| |2x−4|−6|+|3x−6|13.设a是有理数，求的值答案解析部分一、第2讲绝对值（练习题部分）1.【答案】（1）解：∵b<0，∴ | b | =-b，故正确.（2）解：∵a是有理数，∴|a| 是非负数，故错误.（3）解：∵|m|=m，∴m≥0，故错误.（4）解：∵a=-b，∴ |a|=|b|.故正确.（5）解：∵当 a < b<0时，∴|a|>|b|，故错误.（6）解：∵当a <0时，∴a+|a|=a-a=0，故错误.【解析】【分析】（1）根据负数的绝对值是它的相反数，可知正确.（2）一个数的绝对值是正数或者0，故错误.（3）正数或0的绝对值是它本身，故错误.（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确.（5）当a和b都是负数时，|a|>|b|，故错误.（6）当a为负数或者0时，a+|a|值为0，故错误.2.【答案】解：∵−1<x<1 ，∴x+1＞0，x-1<0,∴原式=x+1+x-1，=2x.【解析】【分析】根据−1<x<1 得x+1＞0，x-1<0，再由绝对值性质化简合并即可得出答案.3.【答案】解：∵a < 0 ，∴3a< 0，-4a＞0，∴原式=，=，=-.【解析】【分析】根据a < 0 得3a< 0，-4a＞0，根据绝对值性质化简即可得出答案.4.【答案】解：绝对值小于100的整数有：-99，-98，……98，99，共199个.它们的和为：-99-98-97+……+98+99=0.【解析】【分析】根据绝对值的性质可知绝对值小于100的整数个数，列出式子求出和即可.5.【答案】解：①当x≤-时，∴原式=-（x-）-（x+），=-x+-x-，=-2x.②-＜x＜时，∴原式=-（x-）+（x+），=-x++x+，=.③x≥时，∴原式=x-+x+，=2x.综上所述：原式=.【解析】【分析】依题可分情况讨论：①当x≤-，②-＜x＜，③x≥，根据绝对值的性质去掉绝对值，合并同类项即可.6.【答案】解：∵|a|=5，|b|=1，∴a=±5，b=±1，①a=5，b=1时，∴a-b=5-1=4；②a=5，b=-1时，∴a-b=5+1=7；③a=-5，b=1时，∴a-b=-5-1=-7；④a=-5，b=-1时，∴a-b=-5+1=-4；综上所述：a-b=±7或±4.【解析】【分析】根据绝对值的定义可知a和b的值，再分情况讨论：①a=5，b=1，②a=5，b=-1，③a=-5，b=1，④a=-5，b=-1，分别计算a-b的值即可.7.【答案】解：不一定正确；理由如下：∵a>b∴当a=2，b=-5时，∴|al＜lbl.【解析】【分析】根据a>b，当a=2，b=-5时，得出|al＜lbl.8.【答案】解：由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c则a+c=0，b+c<0，a+b<0∴原式=0-(b+c)-[-(a+b)]，=-b-c+a+b，=2a.【解析】【分析】由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c，根据绝对值的性质去掉绝对值，计算即可得出答案.9.【答案】解：∵|a-b|=|a|+|b|，∴a≤0且b≥0，或a≥0且b≤0，∴ab≤0.【解析】【分析】根据题意可知a≤0且b≥0，或a≥0且b≤0，从而得出ab≤0.10.【答案】解：依题可得：，∴a=b=0，∴原式=|02005+02005|+|02005-02005|，=0.【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a=b=0，代入即可得出答案.11.【答案】解：①当x≤-时，∴原式=-（2x-3）-（3x-5）+（5x+1），=-2x+3-3x+5+5x+1，=9.②当-＜x≤时，∴原式=-（2x-3）-（3x-5）-（5x+1），=-2x+3-3x+5-5x-1，=-10x+7.③当＜x＜时，∴原式=2x-3-（3x-5）-（5x+1），=2x-3-3x+5-5x-1，=-6x+1.④当x≥时，∴原式=2x-3+3x-5-（5x+1），=2x-3+3x-5-5x-1，=-9.综上所述：原式=.【解析】【分析】根据题意分四种情况来讨论：①x＜-，②-＜x＜，③＜x＜，④x＞，根据绝对值的性质去掉绝对值，化简即可得出答案.12.【答案】解：①当x≤-1时，∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），=|-2x-2|-3x+6，=-（2x+2）-3x+6，=-2x-2-3x+6，=-5x+4.②当-1＜x＜2时，∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），=|-2x-2|-3x+6，=2x+2-3x+6，=-x+8.③当2≤x＜5时，∴原式=|2x-4-6|+3x-6，=-（2x-10）+3x-6，=-2x+10+3x-6，=x+4.④当x≥5时，∴原式=|2x-4-6|+3x-6，=2x-10+3x-6，=5x-16.综上所述：原式=.【解析】【分析】根据题意分四种情况来讨论：①x≤-1②-1＜x＜2③2≤x＜5④x≥5，根据绝对值的性质去掉绝对值，化简即可得出答案.13.【答案】解：当a≤0时，|a|=-a，∴原式=a-a=0；当a＞0时，|a|=a，∴原式=a+a=2a.【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论：①当a≤0时，②当a＞0时，之后化简即可.。
1.2.4-绝对值(2)
周日 2~9℃
周六 -3~4℃
周五 -4~3℃
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
例1：把下列各数用“〈”连接：
3 ， 3， 0， 4 ， （ 3）
2
2
；资质代办 /daiban/ 资质代办
4．如果有理数ａ、ｂ在数轴上所对应的点如
图所示，现比较a、b、-a、-b的大小，正确的
是
（）
a
-b
A –a<-b <a <b C -b <a <-a <b
0b
-a
B a<-b<b < -a D a<b <-b < -a
实践应用
蜗牛从某点o出发在一直线上来回爬行,假定向 东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负 数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10,-8,-6,+12,-10
1 2005
3.14 〉
2.化 简 下 列 各 式: ( 1) 3.14 ; ( 2) a 3；
3．如果有理数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的
点如图所示，用“<”号连接-ａ、ｂ、ｃ正确
的是
（）
a
b
0c
-a
A –a<b <c C b <-a <c
B b <c <-a D c <b <-a
(1)蜗牛最后是否回到出发点o? (2)蜗牛离开出发点o最远时是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果没爬行1厘米奖励一粒
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
负数
绝对值 (2)
数较大 C、如果两个数的绝对值相等则这两个数一定相 等 2、已知：｜a｜＝3，｜b｜＝2 求、a+b的 值 3、|x-3|+|y-2|=0成立的条件是（ ） A、x=3 B、y=2 C、x=3 且y=2
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
1、判断下列说法是否正确：
（1）有理数的绝对值一定是正数；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两 个数相等； （3）符号相反且绝对值相等的数互为相反 数；
（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上越靠右；
（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在 数轴上离原点越远。
2、猜一猜，我是谁？ （1）绝对值是它本身的数是
4或-4 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________.
3.一个数的绝对值是它本身,那么这 正数或零 个数一定是__________.
4.绝对值小于5的整数有___个, 9 分别是———4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
布置作业：
P15页 4 题
实践应用
1.若∣m∣+ ∣n∣=0，则m= 2.若∣m-1∣+ ∣n+2∣=0，则m= ，n= 。
，n=
。
3.已知|x-4| + |y+1| =0,求x,y 的值
判断： （×） (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 （√） (2)|5|＝|－5|。 （√） (3)|－0.3|＝|0.3|。 （√） (4)|3|＞0。 （×） (5)|－1.4|＞0。 （×） (6)有理数的绝对值一定是正数。 (√) (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 （×） (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (√) （√） (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
初一数学《绝对值》练习 (2)
6．当 时， ；当 时， ．
8．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………………………〖 〗
A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零
【自主检测】
2． 的绝对值是______；绝对值等于 的数是______，它们互为________．
3．在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为________．
二、选择题
1．|x|=2，则这个数是（ ）
A．2B．2和－2 C．－2 D．以上都错
2．| a|=－ a，则a一定是（ ）
A．负数B．正数 C．非正数 D．非负数
3．一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A．－mB．m C．±mD．2m
4．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
9． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：
+0.0018
-0.0023
+0.0025
-0.0015
+0.0012
+0.0010
请用绝对值知识说明：
(1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)?
A．正数B．负数 C．正数、零D．负数、零
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的绝对值不小于它自身
B．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C．若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D．－a的绝对值等于a
三、判断题
1．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等．（ ）
七年级数学上册2.4绝对值课时作业2华东师大版
绝对值1. 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点________．数a 的绝对值记作________．2. 一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的______；零的绝对值是________．用式子表示为||a ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a ＞0， a ＝0， a ＜0.3. 绝对值等于它本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ，绝对值最小的数是 .4. 下列格式错误的是（ ）A.55+=- B.8.1-0> C.2.12.1-+=+- D. 14.314.3-=-ππ 5. 求下列各数的绝对值：＋310，－434，3.8，－23，06. 下列说法正确的个数是（ ）①绝对值等于本身的数有两个，是0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③任何数的绝对值都不是负数；④绝对值小于本身的数不存在.A.1B.2C.3D.07. 绝对值小于3的整数有________________，绝对值大于2且小于6的负整数有________________．8. 计算下列各题：（1）21354543-+--（2）21175.0-÷- 9. 已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，且|x|＝3.求3ab－(c＋d)＋2x的值．10. 工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求：螺帽的内径可以有0.02毫米的误差．抽查5个螺帽，超过规定内径毫米数记作正数，不是规定毫米数的记作负数，检查结果如下：＋0.030，－0.018，＋0.026，－0.025，＋0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的？(2)指出哪一个质量最好？(3)怎样用绝对值的知识来说明以上两个问题？11. 已知有理数ba,均为负数，c为正数，且cab>>.（1）结合绝对值的几何意义，在数轴上表示出cba,,三数的大致位置；（2）试比较cba,,的大小.12. （2011湖南常德）2______. -=13. （2012•娄底）写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写出的x的值是 .14. （2012•丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．415. （2011•台湾）如图数在线的O是原点，A.B.C三点所表示的数分别为A.B.c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（）A．|b|＜|c| B．|b|＞|c|C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|参考答案1. 与原点的距离 ||a2. 本身 相反数 零 ||a ＝⎩⎪⎨⎪⎧ a a ＞00a ＝0－a a ＜03. 0和正数，0和负数，04.C5. ⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋310＝310，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－434＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－434＝434， |3.8|＝3.8，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝23，|0|＝0. 解析：由绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数．切不可写作－434＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－434＝434. 6. B 7. ±2，±1，0 －3，－4，－58. 解：（1）6.5；（2）0.59. 由题意，知ab ＝1，c ＋d ＝0.又 |x|＝3，∴ x ＝±3.当x ＝3时，3ab －(c ＋d)＋2x ＝3＋2×3＝9；当x ＝－3时，3ab －(c ＋d)＋2x ＝3＋2×(－3)＝－3.10. (1)∵ |－0.018|＝0.018＜0.02，|＋0.015|＝0.015＜0.02，故这两只产品符号要求．(2)∵ |＋0.015|最小，∴ 它的质量最好．(3)根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小．∴ 表中绝对值最小的那个零件最好．11. 解：（1）（2）c a b <<12.213.2，答案不唯一.14.B15.A。
绝对值函数系列习题(二次函数)
含有绝对值符号的函数的性质x +21已知不等式aw 对x取一切负数恒成立，则a的取值范围是|x|2、若关于x的不等式x2 c2—|x-a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是______________3、函数y=|x2—和函数y=x+k的图像恰有三个交点，贝U k的值是_______________ .4、设常数a^R，以方程|x + a| 2x =2011的根的可能个数为元素的集合A= _______5、不等式x+3 - x-1 Ea2 -3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_____________6、对任意的x,<0vx2，若函数f (x) =a x —x j+b x —x2|的大致图像为如图所示的一条y折线(两侧的射线均平行于x轴),试写出a、b应满足的条件 __________ .7、已知函数f (x )= log2 x，正实数m,n满足men ,且fm=fn，若fx在区间||m , n」上的最大值为贝H m = ______ , n = ________ .8、设a,b^R,且b式1.若函数y=ax—1+b的图象与直线y = x恒有公共点，贝y a,b应满足的条件是_______ .9、关于x的方程x2 +ax +a2—9 =0( R)有唯一的实数根，贝y a = ________10、若函数f (x) =2心—log a x+1无零点，则a的取值范围为_____________11、定义在R上的函数f (x)的图像过点M (-6,2)和N(2, -6)，且对任意正实数k，有f (x k) ：： f (x)成立，则当不等式| f (x —t) 2卜：4的解集为(-4,4)时，则实数t的值为.x +1 +a (x 兰0)12、已知函数f(x)=』I ' '有三个不同零点，则实数a的取值范围为_______ .log2 x (x >0)13、设关于x的不等式|x2 -4x m^x 4的解集为A，且0，A , ^' A，则实数m的取值范围是.19、设函数y二f (x)的R内有定义，对于给的正数k,定义函数f k (x)J- f(x)l k1取函数f(x) = log? |x|,当k 时，函数f k(x)的单调递增区间为2420、若函数y 和y =|x-a|的图像有三个不同的公共点，贝U实数a的取值范围是x21、定义运算: ，若m + 1卜m=m 1，则实数m的取值范围是22、已知函数3个实数根(x = 1)(X-1)若关于x的方程f2(x) ■ bf (x) ■ c = 0有且仅有x1> x2、x3,贝Ux^ xf ■ 2 X3 =y2x I x I14、直线y = x • 1与曲线1的公共点的个数是9 415、我们把形如y二------ (a〉0,bA0)的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称x -a为“囧函数”，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当a = 1，b =1时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为16、2l| x 十2x—1|(x 兰0)函数f(x) 4 有两个不同的零点，实数a的取值范围为[2 +a (XA0)17、1已知f(x)是定义在［V,4］上的奇函数，g(x) = f(x-2) •—.当［-2,0)U(0,2］时,31g(x)=厂，g(0)o则方程g(x)=|og y i)的解的个数为18、“ a = 2 ”是“函数f x二x —a 在〔2 , 上是增函数”的A 充分非必要条件.B必要非充分条件.C充要条件.D即非充分也非必要条件.f (x)乞kf (x) k「m(1_|x|),xw(_1,1] 23、已知以T =4为周期的函数f (x)在(-1,3]上的解析式为f(x) 2,.1—(x — 2)2,x (1,3]其中m>0,若方程3f(x)=x恰有5个实数解则m的取值范围为____________ .24、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点•定义卩(捲，％)、Q(x2, y2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q) =|x, —x2+ % —y2.已知B(1,0)，点M为直线x—y + 2 = 0上的动点，则d(B,M )的最小值为_________________ .25、已知函数f(x)二xx - px • q(x • R)，给出下列四个命题：① f (x)为奇函数的充要条件是q =0 :②f (x)的图象关于点(0,q)对称；③当p=0时，方程f (x)=0的解集一定非空；④方程f (x) =0的解的个数一定不超过两个.其中所有正确命题的序号是_________ .26、函数f (x) =x sin x +m| + n为奇函数的充要条件是______ .2 2A、m n =0B、mn =0C、m n =0D、m-n=027、函数f(X)二XX bx C,给出四个命题：(1)C=0时，y二f(x)是奇函数；(2)y二f(x)的图象关于点(0,c)中心对称；(3)方程f(x)=0至多有两个实根；(4)b=0,c 0方程f(x) = 0只有一个实数根•上述命题中所有正确的命题的序号是__________ .28、设函数y = f(x)由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是_______________ .(请将你认为正确的序号都填上)(1)f(x)是R上的单调递减函数；(2)对于任意R，f (x) x・0恒成立；(3)对于任意a，R，关于x的方程f(x) =a都有解；(4)f(x)存在反函数f'(X)，且对于任意X，R，总有f(x)二f'(X)成立.29、已知：y = f x是最小正周期为2的函数，当X，〔-1,1】时，f x i=x2，则函数y= f x(x^ R图像与y = log 5 X图像的交点的个数是___________ 个•30、在平面直角坐标系中，设点P(x, y)，定义［OP］ =|x | | y |，其中O为坐标原点. 对于以下结论：①符合［OP］=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；②设P为直线5x 2y -2 =0上任意一点，则［0P］的最小值为1；③设P为直线y =kx，b(k,b・R)上的任意一点，则“使［0P］最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k =「1 ”；其中正确的结论有__________ (填上你认为正确的所有结论的序号)31、若方程lg x+,x—5 = 0在区间(k,k+1X k^Z )上有零点，则所有满足条件的k的值的和为_______________ .32、设＞x 1表示不超过实数x的最大整数，如1.5丨=1，［-1.51 - -2若f x二a x( a 0且a鼻1)，则g(x)33、符号［x］表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-1.3］ - -2,定义函数｛xH x ［x］，那么下列命题中所有正确命题的序号为__________ .①函数｛ x｝的定义域是R;②函数｛ x｝的值域为R；3③方程｛x｝有唯一解；④函数｛x｝是周期函数；⑤函数｛x｝是增函数.34、已知函数f (x) = x | x T | T .(1)求满足f (x)二x的x值；(2)写出函数f (x)的单调递增区间；(3)解不等式f(x) ：：：0 (结果用区间表示)35、l-x 1表示不超过实数x的最大整数.设实数x不是整数，且x • 99= J ,x贝U x的值为 ____ .36、对于任意实数x，符号［x］表示x的整数部分，即［X］是不超过x的最大整数” •在实数轴R(箭头向右)上［X］是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时［x］就是X.这个函数［x ］叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么［100］［1。
绝对值练习题 (2)
绝对值练习题绝对值是数学中常见的一个概念，表示一个数离原点的距离。
绝对值的定义如下：对于任意实数x，如果x大于等于0，那么|x|等于x；如果x小于0，那么|x|等于-x。
在实际应用中，绝对值经常被使用，如求解绝对值方程、不等式、距离等。
本文将为你提供一些绝对值练习题，帮助你更好地理解和掌握绝对值的概念和应用。
练习题一：求解绝对值方程题目描述：求解以下绝对值方程：1.|x - 5| = 72.|2x + 3| = 93.|3 - x| = 4解题步骤：首先，我们需要知道如何求解绝对值方程。
对于形如|a| = b 的绝对值方程，我们可以将其分成两种情况进行讨论：•当a大于等于0时，|a| = a，所以方程转化为a = b，此时的解为a = b；•当a小于0时，|a| = -a，所以方程转化为-a = b，此时的解为a = -b。
根据以上步骤，我们可以逐一解答上述题目。
第一题解答：首先，将第一题转化为两种情况：•当(x - 5)大于等于0时，方程为x - 5 = 7，解为x = 12；•当(x - 5)小于0时，方程为-(x - 5) = 7，解为x = -2。
所以，绝对值方程|x - 5| = 7的解为x = 12和x = -2。
第二题解答：将第二题转化为两种情况：•当(2x + 3)大于等于0时，方程为2x + 3 = 9，解为x = 3；•当(2x + 3)小于0时，方程为-(2x + 3) = 9，解为x = -6。
所以，绝对值方程|2x + 3| = 9的解为x = 3和x = -6。
第三题解答：将第三题转化为两种情况：•当(3 - x)大于等于0时，方程为3 - x = 4，解为x = -1；•当(3 - x)小于0时，方程为-(3 - x) = 4，解为x = 7。
所以，绝对值方程|3 - x| = 4的解为x = -1和x = 7。
练习题二：求解绝对值不等式题目描述：求解以下绝对值不等式：1.|2x - 1| < 52.|3x + 2| ≥ 103.|4 - x| > 3解题步骤：对于绝对值不等式，我们可以使用以下两个性质求解：1.对于任意实数a和b，如果|a| < b，则-a < b且a < b；2.对于任意实数a和b，如果|a| > b，则-a > b且a > b。
绝对值(第2次练习题)
C. D.
二、填空题
13.绝对值小于 的整数有个，它们是．
14.比较大小： ； ； ．
15.已知 ，则 .
16.最大的负整数是，绝对值最小的数是，绝对值最小的正整数是，绝对值最小的负整数是．
17.数轴上， 所表示的点 到原点的距离是 ，则 等于
18.写出一个绝对值大于 的负整数．
三、解答题
19.写出绝对值小于 的所有整数．
20.比较下列各组数的大小：
Ⅰ 与 ；
2.3绝对值（二）
一、选择题
1. 的绝对值是( )
A. B. C. D.
2.有理数 ， ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是()
A. B. C. D.
3.绝对值大于 且小于 的所有整数的和是
A. B. C. D.
4.下面各数的大小排列正确的是
A.
B.
C.
D.
5.在数轴上到原点的距离是 的点所表示的数是
A .点 与点
B.点 与点
C.点 与点
D.点 与点
10.空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是( )
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， ，D. ， ，
11.如图，数轴上有 ， ， ， 四个点，其中绝对值小于 的数对应的点是
A.点
B.点
C.点
D.点
12.已知实数 ， 所表示的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是
A. B. C. D.
6.如果 ，则 的取值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ围是
A. B. C. D.
7.有理数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是( )
绝对值基础练习(2)附答案
绝对值基础练习（2）附答案1、判断题：⑴、|-a|=|a|.⑵、-|0|=0.⑶、|-3|=-3.⑷、-(-5)›-|-5|.⑸、如果a=4,那么|a|=4.⑹、如果|a|=4,那么a=4.⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数.⑻、绝对值小于3的整数有2, 1, 0.⑼、-a一定小于0.⑽、如果|a|=|b|,那么a=b.⑾、绝对值等于本身的数是正数.⑿、只有1的倒数等于它本身.⒀、若|-X|=5，则X=-5.⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数.⒂、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.2、填空题：⑴、当a_____0时，-a›0;⑵、当a_____0时，‹0;⑶、当a_____0时，-›0;⑷、当a_____0时，|a|›0;⑸、当a_____0时，-a›a;⑹、当a_____0时，-a=a;⑺、当a‹0时，|a|=______;⑻、绝对值小于4的整数有_____________________________；⑼、如果m‹n‹0,那么|m|____|n|;⑽、当k+3=0时，|k|=_____;⑾、若a、b都是负数，且|a|›|b|,则a____b;⑿、|m-2|=1,则m=_________;⒀、若|x|=x,则x=________;⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⒂、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____;⒃、-2的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______；⒄、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；⒅、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；⒆、若a、b互为相反数，则|a|____|b|;⒇、若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.3、选择题：⑴、下列说法中，错误的是_____A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等⑵、如果|a|=||,那么a与b之间的关系是A.a与b互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ〮ｂ＝－１Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１⑶、绝对值最小的有理数是_______A．1 B.0 C.-1 D.不存在⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______A．a= B.|a|=|b| C.a=-b D.a⑸、如果a,那么_______A．|a|‹0 B.-(-a)›0 C.|a|›0 D.-a‹0⑹、有理数a、b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______A．|a|›|b| B.|a|‹|b| C.|a|=|b| D.无法确定⑺、下列说法正确的是________A．一个数的相反数一定是负数 B.两个符号不同的数叫互为相反数C．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2⑻、绝对值最小的整数是_______A．-1 B.1 C.0 D.不存在⑼、下列比较大小正确的是_______A． B.-(-21)‹+(-21) C.-|-10|›8 D.-|-7|=-(-)⑽、绝对值小于3的负数的个数有______A.2B.3C.4D.无数⑾、若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____A．若a‹b,则|a|‹|b| B.若a›b,则|a|›|b|C.若a=b,则|a|=|b|D.若a≠b,则|a|≠|b|4、计算下列各题：⑴、|-8|-|-5| ⑵、（-3）+|-3| ⑶、|-9|（+5）D、15|-3|5、填表a12-a -5 7 + -(0.1)|a| 0 126、比较下列各组数的大小：⑴、-3与-；⑵、-0.5与|-2.5|；⑶、0与-|-9|; ⑷、|-3.5|与-3.57、把下列各数用“‹”连接起来：⑴、5，0，|-3|，-3，|-|，-（-8），-;⑵、1，-，0，-6；⑶、|-5|，-6，-（-5），-（-10），-|-10|⑷（|+|）（-）=-10，求Ｏ、，其中O和表示整数.8、比较下列各组数的大小：⑴、-（-9）与-（-8）；⑵、|-|与50 ⑶、-与-3.14 ⑷、-与-0.273答案：1.⑴、√⑵、√⑶、×⑷、√⑸、√⑹、×⑺、×⑻、×⑼、×⑽、×⑾、×⑿、×⒀、×⒁、×⒂、×2.⑴‹⑵‹⑶‹⑷≠⑸‹⑹= ⑺-a ⑻±1，±2，±3，0⑼、＞⑽3 ⑾‹⑿3或1 ⒀≧0 ⒁1 ⒂-a、b ⒃2 ⒄19 -9 ⒅±0.04 ⒆⒇相等或互为相反数3.⑴B ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼A ⑽D ⑾C4.⑴3 ⑵0 ⑶45 ⑷55a 5 0 -7 - 0.1-a - 0 -12|a| 5 7 0.16.⑴‹⑵‹⑶›⑷›7.⑴‹-3‹0‹|-|‹|-3|‹5‹-（-8）；⑵-6‹-5‹0‹1；⑶-|-10|‹-6‹-|-5|‹|-5|‹-（-10）；⑷5，5，1或1，1，5或-1，-1，5或-5，-5， 18.⑴›⑵‹⑶‹⑷›。
绝对值作业题
绝对值作业题
基础题
1、填空：-2的相反数是2，绝对值是2。
绝对值是7的数是7和-7，0的绝对值是0。
2、选择题：下列说法中，错误的是B.
A.+5的绝对值等于5
B.绝对值等于5 的数是5
C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等
|3、计算下列各题：⑴、|-8|-|-5| =3 ⑵、（-3）+|-3| =0 ⑶、|-9|+9=18
4、比较下列各组数的大小：⑴、-3与-|-3|；相等⑵、-0.5与|-2.5|；小于
⑶、0与-|-9|; 大于⑷、|-3.5|与-3.5 大于
5、判断题：⑴、|-3|=-3. 错⑵、-|0|=0. 错
⑶、-(-5)›-|-5|.对⑷如果a=4,那么|a|=4. 对
提高题
1、填空绝对值最小的有理数是0
绝对值小于3的数的有2、-2、1、-1、0
2、判断题：
⑴、|-a|=|a|. 对
⑵若|-X|=5，则X=-5. 错
⑶、只有1的倒数等于它本身. 错
⑷、绝对值等于本身的数是正数. 错
⑸、如果|a|=|b|,那么a=b.错
⑹、如果|a|=4,那么a=4.错
⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数.错
⑻绝对值小于3的整数有2, 1, 0.错
⑼、-a一定小于0. 错。
绝对值(二)
第五讲 绝对值（二）例1.如果c b a ,,是非零有理数，求ccb b a a ++的值. 解析： 由于c b a ,,的取值各有两种情况，所以去掉a ，b ，c 的绝对值情况，共要考虑八种情况.根据对称性，则只要考虑 c b a ,,全正、一负二正、一正二负、全负的四种情况.解：（1）当c b a ,,都是正数时，ccb b a a ++=3111=++； （2）当c b a ,,都是负数时，ccb b a a ++=3)1()1(1-=-+-+-； （3）当c b a ,,为一负二正时，ccb b a a ++=1111=++-； （4）当c b a ,,为一正二负时，ccb b a a ++1)1()1(1-=-+-+=. 综上所述，ccb b a a ++的值为1±或3±.例2. 已知b 为正整数，且b a ,满足142=+-b a ，求b a 的值.解：因为b 为正整数，042≥-a ，由条件，得⎩⎨⎧=-=0421a b ， 即⎩⎨⎧==21a b所以2=ba .例3. 若02≤≤-a ，化简.22-++a a解析；利用绝对值的代数定义进行化简.解；202,02,02<-≤-≥+∴≤≤-a a a则 4)2()2(22=--+=+++a a a a例4. 化简325-++x x .解析：化简本题的关键是去掉两个绝对值符号.只去掉一个绝对值很容易，但为了同时去掉两个绝对值符号，先找到5+x 的零点5-和32-x 的零点23这两个点，这两个点恰好将数轴分为三个部分，我们就分这三种情况进行讨论.解：当5-<x 时，原式=23)32()5(--=--+-x x x.当235<≤-x 时， 原式=8)32()5(+-=--+x x x .当23≥x 时， 原式=23)32()5(+=-++x x x综上所述，原式=⎪⎩⎪⎨⎧++---,23,8,23x x x例5. 若,b a b a +=-试求b a 、应满足什么关系。
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绝对值2练习题 姓名 家长签名
一、填空题
1. 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数_____________。
2. 正数都_____零，零都_____负数，任意一个正数都______任意一个负数。
3. 两个负数，________________小的反而大。
4.绝对值等于5的数是___________，它们互为_____________
5.若2||=a ，则a =（ ）
6.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越___________
7、－|－67|=_______， －（－67）=_______， － | +13
|=_______， －（+13）=_______， +| －（ 12）| =_______，+（－12
）=_______ 8、比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－35___|－12| （2）|－15|___0 （3）|－65 | ____ |－43 |（4）－97
___－65 (5)-（-1）＿-（+2）；(6)218-＿73-；(7) )3.0(--＿31-；(8) 2--＿-（-2）。
9在－0.1，2
1-，1, 12 这四个数中，最小的一个数是 10、将下列各数由小到大排列顺序是________________________________________ －23，15
，|－
12 | ， 0 ， |－5. 1 | 二、选择题
11、绝对值小于3的所有整数．．
的和是（ ）（A ）3 （B ）-3（C ）0 （D ）6 12. 下列各式中正确的是（ ）
A. |.||.|-<-01001
B. -<1315
C. 2345<-
D. ->+1912
13. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
b a 0 c
A. b a c >>
B. b a c >->
C. a c b >>
D. ||b a c >->-
三、判断
14. 大于-4的整数有3个。
（ ） 15. 小于-4的正整数有无穷多个。
（ ）
16. -<-24。
（ ）17.
->-1101100。
（ ）
18. 01>-。
（ ） 19. --⎛⎝ ⎫⎭⎪>--⎛⎝ ⎫⎭⎪227237。
（ ）
四、解答题：
20、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
3.5， -3.5， 0 ， 2， -0.5 ， -23
1， 0.5， -1
21、.将－2.5，12，2，－|－2|，－（－3），0在数轴上表示出来，并用“>”把
他们连接起来.
22、. 比较每对数的大小。
（1）--3727和；（2）--3110272和.；（3）--2358和；（4）--571013
和。
23、. 化简下列各数，并把结果用“>”按从大到小的顺序连接起来。
（1）--⎛⎝ ⎫⎭⎪23； （2）-+⎛⎝ ⎫⎭⎪45；（3）()++100； （4）+-⎛⎝ ⎫⎭
⎪423； （5）()++002.； （6）--(.)31416；
（7）-+(.)705；（8）()--1999。
24、把下列各数填入相应的集合里
()100,7
22,)3(,721.1,1415.3,2008,0,32,2--+----
整数集合 分数集合 负整数集合 非负数集合。