初一奥数 绝对值练习题
七年级绝对值比较大小的题
七年级绝对值比较大小的题七年级绝对值比较大小练习题。
一、基础题。
1. 比较| -3|与| -5|的大小。
解析：| -3| = 3，| -5| = 5，因为3 < 5，所以| -3| < | -5|。
2. 比较| 2|与0的大小。
解析：| 2| = 2，因为2 > 0，所以| 2| > 0。
3. 比较| -1|与| 1|的大小。
解析：| -1| = 1，| 1| = 1，所以| -1| = | 1|。
4. 比较| -7|与| 7|的大小。
解析：| -7| = 7，| 7| = 7，所以| -7| = | 7|。
二、中等题。
5. 比较| -4|与| -2|的大小。
解析：| -4| = 4，| -2| = 2，因为4 > 2，所以| -4| > | -2|。
6. 比较| 5|与| -3|的大小。
解析：| 5| = 5，| -3| = 3，因为5 > 3，所以| 5| > | -3|。
7. 比较| -10|与| -8|的大小。
解析：| -10| = 10，| -8| = 8，因为10 > 8，所以| -10| > | -8|。
8. 比较| 6|与| -7|的大小。
解析：| 6| = 6，| -7| = 7，因为6 < 7，所以| 6| < | -7|。
9. 比较| -9|与| 9|的大小。
解析：| -9| = 9，| 9| = 9，所以| -9| = | 9|。
10. 比较| -12|与| -15|的大小。
解析：| -12| = 12，| -15| = 15，因为12 < 15，所以| -12| < | -15|。
三、提高题。
11. 比较| -3.5|与| -2.8|的大小。
解析：| -3.5| = 3.5，| -2.8| = 2.8，因为3.5 > 2.8，所以| -3.5| > | -2.8|。
12. 比较| 4.2|与| -5.1|的大小。
(完整版)初一绝对值专项练习
【知识梳理】1、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．拓展：︱x －2︱表示的是点x 到点2的距离。
例：（1）｜x|＝5，求x 的值. （2）｜x －3|＝5，求x 的值.2、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|＝4 , |＋7.1| ＝ 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|－2|＝2,|－5.2|＝5.2（3）0的绝对值是0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如|-5|=|+5|=5．绝对值的性质：① 对任何有理数a ，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然③若|a|=b ，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|何一个有理数的绝对值都是非负数，即|a ≥|0， (0)|0 (0) (0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩|。
1、 判断题：⑴ 、|-a|=|a|. (2)、-|0|=0.(3)、|-3|=-3.(4)、-(-5)›-|-5|.(5)、如果a=4,那么|a|=4.(6)、如果|a|=4,那么a=4.(7)、任何一个有理数的绝对值都是正数.(8)、绝对值小于3的整数有2, 1, 0.(9)、-a 一定小于0.(10)、如果|a|=|b|,那么a=b. (11)、绝对值等于本身的数是正数.(12)、只有1的倒数等于它本身. (13)、若|-X|=5，则X=-5.(14)、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数.(15)、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.2、 填空题：⑴ 、当a_____0时，-a ›0; 当a_____0时，-a ‹0;⑵ 、当a_____0时，|a|›0; 当a_____0时，-a ›a;⑶ 、当a_____0时，-a=a; 当a ‹0时，|a|=______;⑷ 、绝对值小于4的整数有_____________________________；⑸ 、如果m ‹n ‹0,那么|m|____|n|; 当k+3=0时，|k|=_____;⑹ 、若a 、b 都是负数，且|a|›|b|,则a____b;⑺ 、|m-2|=1,则m=_________;⑻ 、若|x|=x,则x=________;⑼ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⑽ 、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____;⑾ 、-2的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______；⑿ 、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；⒀ 、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；⒁ 、若a 、b 互为相反数，则|a|____|b|; 若|a|=|b|,则a 和b 的关系为__________. 例：（1） 若x x -=，则x 一定是（ ） A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数(2)、已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ）A ．︱a ︱＝aB ．︱a ︱≥aC ．︱a ︱＝－aD ． 2a ＞03、绝对值的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小． 例： (1) 比较87-和76-的大小． 【典例解析】例1、绝对值小于π的整数有______________________练习：求出绝对值大于3小于213的所有正整数的和 例2：（1）如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.（2）如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ）A.2aB.2a -C.0D.2b练习：已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b例3：（1）若1x x =，则x 是______（选填“正”或“负”）数；若1x x =-，则x 是_____（选填“正”或“负”）数；（2）已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________练习：1、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值2、若a ＋b ＞0，a ·b ＜0,且｜a ｜＜｜b ｜，则（ ）A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＜0，b ＜0 例4、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6练习：1、 已知023=++-b a ，求下列代数式的值。
七年级数学绝对值典型例题
七年级数学绝对值典型例题
一、绝对值的基本概念例题
1. 例1：求下列数的绝对值： -5，0，3
解析：
根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
对于公式，因为公式是负数，所以公式。
对于公式，根据定义公式。
对于公式，因为3是正数，所以公式。
2. 例2：已知公式，求公式的值。
解析：
因为公式，根据绝对值的定义，公式可能是公式或者公式，即公式或公式。
二、绝对值在数轴上的应用例题
1. 例3：在数轴上表示数公式的点到原点的距离是3，求公式的值。
解析：
由于数公式的点到原点的距离是3，根据绝对值的几何意义（数轴上表示数公式的点与原点的距离叫做数公式的绝对值），可知公式。
所以公式或公式。
2. 例4：数轴上公式点表示的数为公式，公式点表示的数为公式，求公式、公式两点间的距离。
解析：
根据数轴上两点间的距离公式公式（设两点表示的数分别为公式，公式）。
这里公式，公式，则公式、公式两点间的距离公式。
三、绝对值的性质应用例题
1. 例5：若公式，则公式与公式有什么关系？
解析：
由公式，根据绝对值的性质，公式或公式。
例如公式，这里公式。
2. 例6：已知公式，求公式、公式的值。
解析：
因为绝对值是非负数，即公式，公式。
要使公式成立，则公式且公式。
当公式时，公式，解得公式；当公式时，公式，解得公式。
初一数学《绝对值》专项练习(含答案)
绝对值姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.已知|x|=0.19，|y|=0.99，且0<yx ，则x-y 的值为（ ） A 、1.18或-1.18 B 、0.8或-1.18 C 、0.8或-0.8 D 、1.18或-0.82.已知：x ＜0＜z ，xy ＞0，且|y|＞|z|＞|x|，那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值（ ）A 、是正数B 、是负数C 、是零D 、不能确定符号3.如果|-a|=-a ，则a 的取值范围是（A 、a ＞OB 、a ≥OC 、a ≤OD 、a ＜O4.如果a 的绝对值是2，那么a 是（ ）A 、2B 、-2C 、±2D 、21±5.已知a 、b 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为（ ）A 、2B 、2或3C 、4D 、2或46.若|x+y|=y-x ，则有（ ）A 、y ＞0，x ＜0B 、y ＜0，x ＞0C 、y ＜0，x ＜0D 、x=0，y ≥0或y=0，x ≤07.下列说法，不正确的是（ ）A ．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B ．绝对值最小的有理数是0C ．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D ．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大8.给出下面说法，其中正确的有（ ）（1）互为相反数的两数的绝对值相等；（2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；（3）若|m|＞m ，则m ＜0；（4）若|a|＞|b|，则a ＞b ，A 、（1）（2）（3）B 、（1）（2）（4）C 、（1）（3）（4）D 、（2）（3）（4）9.一个数与这个数的绝对值相等，那么这个数是（ ）A 、1，0B 、正数C 、非正数D 、非负数11.若1-=x x，则x 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、非正数12.若|a-3|=2，则a+3的值为（ ）A 、5B 、8C 、5或1D 、8或413.如果|x-1|=1-x ，那么（ ）A 、x ＜1B 、x ＞1C 、x ≤1D 、x ≥114.已知|x|=5，|y|=2，且xy ＞0，则x-y 的值等于（ ）A 、7或-7B 、7或3C 、3或-3D 、-7或-315.如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．2的平方B ．-3.4的绝对值C ．-4.2的相反数D ．512的倒数16.已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A 、1-b ＞-b ＞1+a ＞aD 、1-b ＞1+a ＞-b ＞aC 、1+a ＞1-b ＞a ＞-bB 、1+a ＞a ＞1-b ＞-b17.a ＜0，ab ＜0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为（ ）A 、6B 、-4C 、-2a+2b+6D 、2a-2b-618.在-（-2），-|-7|，3-+，23-，115⎛⎫-+⎪⎝⎭中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19.若a＜0，则4a+7|a|等于（）A、11aB、-11aC、-3aD、3a20.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c| （3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0 （4）|a|＜1-bc其中正确的命题有（）A、4个B、3个C、2个D、1个21.下列说法正确的有（）①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．A、②④⑤⑥B、③⑤C、③④⑤D、③⑤⑥22.到数轴原点的距离是2的点表示的数是（）A、±2B、2C、-2D、4二、填空题23.若220x x-+-=，则x的取值范围是24.23-的相反数的绝对值的倒数是25.已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c-b|-|b-a|-|a-c|= _________26.若3230x y-++=，则yx的值是多少？27.若x＜2，则|x-2|+|2+x|=________________28.当x __________时，|2-x|=x-229.在数轴上表示数a的点到原点的距离是13，那么a=30.计算：3π-= ，若23x-=，则x=31.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值为 _________同可能．当a、b、c都是正数时，M= ______；当a、b、c中有一个负数时，则M= ________；当a、b、c中有2个负数时，则M= ________；当a、b、c都是负数时，M=__________ ．33.若x＜-2，则|1-|1+x||=______；若|a|=-a，则|a-1|-|a-2|= ________34.如图，有理数x，y在数轴上的位置如图，化简：|y-x|-3|y+1|-|x|= ________35.绝对值不大于7且大于4的整数有个，是36.2的绝对值是．37.绝对值等于2的数有个，是38.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--=39.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 40.若|a|+a=0，|ab|=ab ，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|= ________41.如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 __________43.已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|a-b|+|b+c|+|c-a|= ______________三 、解答题44.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a b a b a b b a +--+++-- 45.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.46.如果3a b -+47.已知：①52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值48.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-49.已知x ，y ，z满足21441()02x y z -+-=，求()x z y -的值． 50.设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-51.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--52.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a ba b a b b a +--+++-- 53.()02b 1a 2=-++，分别求a ，b 的值54.数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，化简a b b a b a a ++-+--绝对值答案解析一、选择题1.A2.C；由题意可知，x、y、z在数轴上的位置如图所示：所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=03.C4.C5.D6.D;解：∵|x+y|=y-x，又当x+y≥0时，|x+y|=x+y，可得x=0，y≥0或者y=0，x≤0 又当x+y≤0时，|x+y|=-x-y，可得y=0，x≤0或x=0，y≥0 ∴x=0，y≥0或y=0，x≤0选D．7.C8.A9.D10.B11.B12.D13.C14.C15.B16.D17.A；根据已知条件先去掉绝对值即可求解．18.C19.C20.B21.B22.A二 、填空题23.2x ≤24.3227.4或-2x28.x ≥229.13a =±30.3π-，5x =或1-31.±132.当a 、b 、c 中都是正数时，M=1+1+1=3；当a 、b 、c 中有一个负数时，不妨设a 是负数，则M=-1+1+1=1；当a 、b 、c 中有2个负数时，不妨设a ，b 是负数，则M=-1-1+1=-1； 当a 、b 、c 都是负数时，M=-1-1-1=-3；故M 有4种不同结果．33.-2-x ，-134.2y+3；根据数轴图可知：x ＞0，y ＜-1，∴|y-x|=x-y ，|y+1|=-1-y ，|x|=x ；∴|y-x|-3|y+1|-|x|=x-y+3（1+y ）-x=2y+3． 35.6个，5±、6±、7±237.2个，2±38.解：∵ 0x z <<，0xy > ∴0y <∵y z x >> ∴y z x ->>- ∴0x z +>，0y z +<，0x y ->∴原式=()()()0x z y z x y x z y z x y +-+--=+---+=；．40.∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，∴a≤0，b≤0，c≥0，∴a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0，∴原式=-b+a+b-c+b-a+c=b．故答案为b．41.3b-a42.【解析】根据绝对值的定义，对本题需去括号，那么牵涉到x的取值，因而分①当x＜-1；②当-1≤x≤5；③当x＞5这三种情况讨论该式的最小值．【答案】①当x＜-1，|x+1|+|x-5|+4=-（x+1）+5-x+4=8-2x＞10，②当-1≤x≤5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10．故答案为：10．43.2a；由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a-b＜0，b+c＜0，c-a＞0，则|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a-b-c+c-a=-2a．三、解答题44.解：∵a a=-∴0a≤∵0b<∴20a b+<，230a-<∴原式=22(2)42(2)24323a ba b a b b a-++-++++-=242222a b a b a b-+++++=42a b+45.解：如图所示，得0a b<<，01c<<∴0a b+<，10b-<，0a c-<，10c->∴原式=()(1)()(1)a b b a c c-++-+---=11a b b a c c--+-+--+=2-46.有题可知30220a ba b-+=⎧⎨+-=⎩解得4353ab⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3=．47.解：∵5a =，2b =∴5a =±，2b =±∵a b < ∴5a =-，2b =±48.∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=49.由题可知441020102x y y z z ⎧⎪-+=⎪+=⎨⎪⎪-=⎩，解得121412x y z ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎪⎩，()x z y -1111()()22416=--⨯-=．50.解： ∵0a a +=、0c c -= ∴a a =-，c c =∵a 、b 、c 为非零实数，∴0a <，0c > ∵ab ab = ∴0ab > ∴0b <∴0a b +<，0c b ->，0a c -<∴原式=()()()()b a b c b a c -++----=b a b c b a c b -++-+-+=51.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2a b b a b a a a b b a b a b -++-+-+=--+-++=52.解：∵a a =- ∴0a ≤ ∵0b < ∴20a b +<，230a -<∴原式=22(2)42(2)24323a b a b a b b a -++-++++-=242222a b a b a b -+++++=42a b+ 53.()02,012≥-≥+b a 可得02,01=-=+b a ；所以2,1=-=b a54.解：如图，得0a <，0b >，0a b +<，0b a ->∴原式=()()2 -++-+-+=--+-++=a b b a b a a a b b a b a b。
初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典演习【1 】1、断定题：⑴.|-a|=|a|.⑵.-|0|=0.⑶.|-3|=-3.⑷.-(-5)›-|-5|.⑸.假如a=4,那么|a|=4.⑹.假如|a|=4,那么a=4.⑺.任何一个有理数的绝对值都是正数.⑻.绝对值小于3的整数有2, 1, 0.⑼.-a必定小于0.⑽.假如|a|=|b|,那么a=b.⑾.绝对值等于本身的数是正数.⑿.只有1的倒数等于它本身.⒀.若|-X|=5,则X=-5.⒁.数轴上原点两旁的点所暗示的两个数是互为相反数.⒂.一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数必定是负数.2、填空题：⑴.当a_____0时,-a›0;⑵.当a_____0时,‹0;⑶.当a_____0时,-›0;⑷.当a_____0时,|a|›0;⑸.当a_____0时,-a›a;⑹.当a_____0时,-a=a;⑺.当a‹0时,|a|=______;⑻.绝对值小于4的整数有_____________________________;⑼.假如m‹n‹0,那么|m|____|n|;⑽.当k+3=0时,|k|=_____;⑾.若a.b都是负数,且|a|›|b|,则a____b;⑿.|m-2|=1,则m=_________;⒀.若|x|=x,则x=________;⒁.倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⒂.有理数a.b在数轴上的地位如图所示,则|a|=___;|b|=____;⒃.-2的相反数是_______,倒数是______,绝对值是_______;⒄.绝对值小于10的整数有_____个,个中最小的一个是_____;⒅.一个数的绝对值的相反数是-0.04,这个数是_______;⒆.若a.b互为相反数,则|a|____|b|;⒇.若|a|=|b|,则a和b的关系为__________.3、选择题：⑴.下列说法中,错误的是_____A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5C．-5的绝对值是5 D.+5.-5的绝对值相等⑵.假如|a|=||,那么a与b之间的关系是A.a与b互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ〮ｂ＝－１Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１⑶.绝对值最小的有理数是_______⑷.假如a+b=0,下列格局不必定成立的是_______A．a=⑸.假如a,那么_______A．|a|‹0 B.-(-a)›0 C.|a|›0 D.-a‹0⑹.有理数a.b在数轴上的对应点的地位,分离在原点的两旁,那么|a|与|b|之间的大小关系是_______⑺.下列说法准确的是________C．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2⑻.绝对值最小的整数是_______⑼.下列比较大小准确的是_______A． B.-(-21)‹+(-21) C.-|-10|›8 D.-|-7|=-(-)⑽.绝对值小于3的负数的个数有______⑾.若a.b为有理数,那么下列结论中必定准确的是_____A．若a‹b,则|a|‹|b| B.若a›b,则|a|›|b|C.若a=b,则|a|=|b|D.若a≠b,则|a|≠|b|4.盘算下列各题：⑴.|-8|-|-5| ⑵.（-3）+|-3| ⑶.|-9|（+5） D.15|-3|5.填表a12-(0.1) -a-57+|a|0126.比较下列各组数的大小：⑴.-3与-7.把下列各数用“‹”衔接起来：⑴. 5, 0, |-3|, -3, |-|, -（-8）, -;⑵.1, -, 0, -6;⑶.|-5|, -6, -（-5）, -（-10）, -|-10|⑷（|+|）（-）=-10,求Ｏ.,个中O和暗示整数.8.比较下列各组数的大小：⑴.-（-9）与-（-8）;⑵.|-|与50⑶.-与-3.14 ⑷.-绝对值经典演习答案：1.⑴.√⑵.√⑶.×⑷.√⑸.√⑹.×⑺.×⑻.×⑼.×⑽.×⑾.×⑿.×⒀.×⒁.×⒂.×2.⑴‹ ⑵‹ ⑶‹ ⑷≠ ⑸‹ ⑹= ⑺-a ⑻±1,±2,±3,0⑼.＞⑽3 ⑾‹ ⑿3或1 ⒀≧0 ⒁1 ⒂-a.b ⒃2⒄19 -9 ⒅±0.04 ⒆⒇相等或互为相反数3.⑴B ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼A ⑽D ⑾C4.⑴3 ⑵0 ⑶45 ⑷55a50-7-0-12 -a-|a|576.⑴‹ ⑵‹ ⑶› ⑷›7.⑴‹-3‹0‹|-|‹|-3|‹5‹-（-8）;⑵-6‹-5‹0‹1;⑶-|-10|‹-6‹-|-5|‹|-5|‹-（-10）;⑷5, 5, 1或1, 1, 5或-1, -1, 5或-5, -5, 18.⑴›⑵‹⑶‹⑷›。
绝对值的奥数题及答案3则
绝对值的奥数题及答案3则以下是网友分享的关于绝对值的奥数题及答案的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
《绝对值奥数习题范文一》第二讲：绝对值例1 已知x 0, y >z >x ，那么x +z +y +z -x -y 的值（）（A ）是正数（B ）是负数（C ）是零（D ）不能确定符号第9届（1998年）初一培训题例2 若x =220012002，则x +x -+x -2+x -+x -4+x -5=第13届（2002年）初一培训题例3 数-a14是（）2003（A ）正数（B ）负数（C ）非正数（D ）零第14届（2003年）初一培训题例4 使代数式3x -x 4x的值为正整数的x 值是（）（A ）正数（B ）负数（C ）零（D ）不存在第12届（2001年）初一培训题例5 已知a , b , c 都是负数，并且x -a +y -b +z -c =0，则xyz 是（）（A ）负数（B ）非负数（C ）正数（D ）非正数第11届（2000年）初一第2试例6 已知a 第16届（2005年）初一培训题例7 已知x =1999，则4x 2-5x +9-4x 2+2x +2+3x +7=a a -1+-2等于（）例8 如果2a +b =0，则b b（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5第13届（2002年）初一第1试200220022002⎛a ⎫例9 如果a +b -c >0, a -b +c >0, -a +b +c >0，则⎪a ⎪⎝⎭于（）⎛b ⎫⎪- b ⎪⎝⎭⎛c ⎫⎪+ c ⎪⎝⎭等（A ）1 （B ）-1 （C ）0 （D ）3第13届（2002年）初一培训题例10 If a 、b 、c ，d are rational numbers，a -b ≤9,c -d ≤16and a -b -c +d =25, b -a -d -c =第14届（2003年）初一第2试例11 若m 是方程2000-x =2000+x 的解，则m -等于（）（A ）m -2001 （B ）-m -2001 （C ）m +2001 （D ）-m +2001例12 如果m -+(n +2) 2=0，则方程3mx +1=x +n 的解是第12届（2001年）初一培训题例13 化简y =2x -+x -2+x +x +3例14 不等式(x +x )(1-x ) 第13届（2002年）初一培训题例15 x ++x -的最小值是（）（A ）2 （B ）0 （C ）1 （D ）-1第12届（2001年）初一培训题例16 已知x ≤1, y ≤，且μ=x +y +y ++2y -x -4，则μ的最大值与最小值的和等于第12届（2001年）初一培训题例17 彼此不等的有理数a , b , c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C, 如果a -b +b -c =a -c ，那么A 、B 、C 的位置关系是第12届（2001年）初一培训题例18 某公共汽车运营线路AB 段上有A 、B 、C 、D 四个汽车站，如图2-4所示，现在要在AB 段上修建一个加油站M ，为了使加油站选址合理，要求A 、B 、C 、D 四个汽车站到加油站M 的路程总和最小，试分析加油站M 在何处选址最好？第12届（2001年）初一培训题习题1. 若x 是有理数且x 3=-x ，则一定有（）（A ）x >0 （B ）x 第12届（2001年）初一培训题2. a 是非零有理数，则（）（A ）a ≥a （B ）a 2≥a （C ）1≥a （D ）a 2≥-a a3第12届（2001年）初一培训题3. 数轴上的点A 、B 、C 分别对应数：0，-1, x ，C 与A 的距离大于C 与B 的距离，则( )1（A ）x >0 （B ）x >-1 （C ）x 2第14届（2003年）初一培训题4. 是代数式x -x x的值为正整数的x 值是（）（A ）正数（B ）负数（C ）非零的数（D ）不存在的第13届（2002年）初一培训题5. 如图2-5，直线上有三个不同的点 A 、B 、C 且AB ≠BC ，那么，到A 、B 、C 三点距离的和最小的点（）（A ）是B 点（B ）是线段AC 的中点（C ）是线段AC 外一点（D ）有无穷多个点第13届（2001年）初一第2试6. If x ≤3，y ≤1，z ≤4，and x -2y +z =9，then x 2y 4z 6=第11届（2000年）初一第2试7. 若ab ≠0，则a b+不能等于-2，0，1，2这四个数中的（）a b（A ）-2 （B ）0 （C ）1 （D ）2第13届（2002年）初一培训题8. 已知x ++(y +2x ) 2=0，则x y =第13届（2002年）初一培训题9. 已知a 是有理数，则a -+a -的最小值是10. 设x ，y ，a 都是整数，x =1-a ，y =2+2a -a 2，则a =第13届（2002年）初一培训题11. 如图2-6，若数a 的绝对值是数b 的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点（“A ”, “B ”, “C ”, 或“D ”）.323212. 已知a =1999，则3a -3a +4a +1-3a -3a +3a -2001=第11届（2000年）初一培训题13. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图2-7，则m =a +b +b --a -c --c -2b -3=14. 有理数a ，b ，c 均不为0，且a +b +c =0，设x = x 19-99x +2000之值。
七年级数学绝对值专项练习题集
七年级数学绝对值专项练习题集绝对值综合练习题一姓名___________1、有理数的绝对值一定是( )A、正数B、整数C、正数或零D、自然数 2、绝对值等于它本身的数有( )A、0个B、1个C、2个D、无数个 3、下列说法正确的是( )A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数1114、比较、、的大小，结果正确的是( ) 342111111A、,, B、,, 334422111111C、,, D、,, 3344225、若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是( )b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b| 6、判断。
(1)若|a|=|b|，则a=b。
(2)若a为任意有理数，则|a|=a。
(3)如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数( )11(4)和互为相反数。
( ) |_|_337、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
8、-4的倒数的相反数是______。
9、绝对值小于?的整数有________。
10、若|-x|=2，则x=____;若|x,3|=0，则x=______;若|x,3|=1，则x=_______。
11、实数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是_______。
a b12、比较下列各组有理数的大小。
(1)-0.6?-60 (2)-3.8?-3.934(3)0?|-2| (4)? ,,4513、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
绝对值综合练习题二姓名: 一、选择题1、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系( )A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m2、绝对值等于其相反数的数一定是…………………( )A(负数 B(正数 C(负数或零 D(正数或零 3、给出下列说法:互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于本身的数只有正数;不相等的两个数绝对值不相等;绝对值相等的两数一定相等(其中正确的有…………………………………………( )A(0个 B(1个 C(2个 D(3个4、如果，则的取值范围是………………………( )A(,O B(?O C(?O D(,O 5、绝对值不大于11.1的整数有………………………………( )A(11个 B(12个 C(22个 D(23个6、绝对值最小的有理数的倒数是( )A、1B、,1C、0D、不存在 7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有( )A、1个B、2个C、3个D、无数多个8、下列各数中，互为相反数的是( )2232A、?,?和, B、?,?和, 33232322C、?,?和 D、?,?和 32339、下列说法错误的是( )A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数10、?a?= ,a,a一定是( )A、正数B、负数C、非正数D、非负数 11、下列说法正确的是( )A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
(完整版)初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典练习1、判断题：⑴、|-a|=|a|.⑵、-|0|=0.11|=-3.⑶、|-322-|-5|.-(-5)?⑷、|a|=4.a=4,那么⑸、如果那么a=4.|a|=4,⑹、如果、任何一个有理数的绝对值都是正数.⑺0.1, 、绝对值小于3的整数有2, ⑻0.⑼、-a一定小于a=b.⑽、如果|a|=|b|,那么⑾、绝对值等于本身的数是正数.、只有1的倒数等于它本身.⑿X=-5.|-X|=5，则、若⒀.、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数⒁、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.⒂2、填空题：⑴、当a_____0时，-a?0;1?0;、当a_____0时，⑵a1?、当a_____0时，-0;⑶a0;?|a|时，a_____0、当⑷．a;-a?⑸、当a_____0时，时，-a=a;⑹、当a_____0时，|a|=______;⑺、当a?0_____________________________；⑻、绝对值小于4的整数有|m|____|n|;0,、如果m?n?那么⑼|k|=_____;⑽、当k+3=0时，|a|?|b|,则a____b;b⑾、若a、都是负数，且、|m-2|=1,则m=_________;⑿x=________;、若|x|=x,则⒀__________;⒁、倒数和绝对值都等于它本身的数是|a|=___;|b|=____;、b在数轴上的位置如图所示，则⒂、有理数a2；______⒃、_______，倒数是，绝对值是-2_______的相反数是3；的整数有_____个，其中最小的一个是_____⒄、绝对值小于10；-0.04，这个数是_______⒅、一个数的绝对值的相反数是|a|____|b|;、b互为相反数，则⒆、若a b的关系为__________.、若|a|=|b|,则a和⒇3、选择题：⑴、下列说法中，错误的是_____A．+5的绝对值等于5 B.绝对值等于5 的数是5C．-5的绝对值是5 D.+5、-5的绝对值相等1⑵、如果|a|=| 之间的关系是与那么ab|,bＢ．ａ与ｂ互为相反数互为倒数b与A.aＣ．ａ?ｂ＝－１Ｄ．ａ?ｂ＝１或ａ?ｂ＝－１⑶、绝对值最小的有理数是_______A．1 B.0 C.-1 D.不存在⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______10b≤ D.a≤0时，B.|a|=|b| C.a=-b A．a= b_______那么a<0,⑸、如果0D.-a? C.|a|?0 A．|a|?0 B.-(-a)?0|b|b在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与⑹、有理数a、_______之间的大小关系是 D.无法确定 C.|a|=|b| |a|A．?|b| B.|a|?|b|________⑺、下列说法正确的是 B.两个符号不同的数叫互为相反数．一个数的相反数一定是负数AD.-|-2|=-2 C．|-(+x)|=x_______⑻、绝对值最小的整数是不存在 D. C.0 ．A-1 B.1_______⑼、下列比较大小正确的是221452) 7 D.-|-7|=-(- A．? B.-(-21)?+(-21) C.-|-10|?8 ?<335236______的负数的个数有⑽、绝对值小于3 D.无数 B.3 A.2 C.4_____、ab为有理数，那么下列结论中一定正确的是⑾、若|b| |a|b,a B.若?则? |b| |a|b,aA．若?则?|b|≠|a|则b,≠a若D. |a|=|b| 则a=b,若C.4、计算下列各题：⑴、|-8|-|-5| ⑵、（-3）+|-3| ⑶、|-9|×（+5）D、15÷|-3|5、填表6、比较下列各组数的大小：1-3.5与⑷、|-3.5|0与-|-9|; ⑶、；⑵、-0.5与|-2.5|；-⑴、-3与27、把下列各数用“?”连接起来：1|- |-3|，-3，5，0，⑴、; 8)]（?，--8|，-（）[?3121；-6-5，0，⑵、1，432-|-10|，，，-（-5）-（-10）-6|-5|⑶、，.表示整数=-10（-Ｏ），求Ｏ、?，其中O和?×?|⑷（|+|?|）8、比较下列各组数的大小：1153-0.273 |-）；⑵、与--⑴、（-9）与（-8-%50 ⑶、π与-3.14 ⑷、-与|117222绝对值经典练习答案：1.⑴、√⑵、√⑶、×⑷、√⑸、√⑹、×⑺、×⑻、×⑼、×⑽、×⑾、×⑿、×⒀、×⒁、×⒂、×2.⑴? ⑵? ⑶? ⑷≠⑸? ⑹= ⑺-a ⑻±1，±2，±3，0⑼、＞⑽3 ⑾? ⑿232⒇相等或互⒆=⒄19 -9 ⒅±0.04 -a3或1 ⒀≧0 ⒁1 ⒂、b ⒃2 2 ?383为相反数C A ⑽D ⑾A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼D3.⑴B ⑵⑶B ⑷5 ⑷⑶45 ⑵4.⑴3 056.⑴? ⑵? ⑶? ⑷?1；（-8）?|?|-3|?5-??7.⑴（8）?-3?0|- ][?3211 ?0?；1-6⑵?-5342）-10；?-|-10|?-6-|-5|?|-5|?-（⑶1 5 或-5，-5，-1 -15 1 11 5 5⑷，，或，，或，，⑴?8. ⑵?⑶?⑷?。
【七年级奥数】第2讲 绝对值（例题练习）
第2讲绝对值——练习题一、第2讲绝对值（练习题部分）1.判断下列各题是否正确．（1）当b<0时，（2）若a是有理数，则一定是正数．（3）当时，（4）若a=-b，则（5）若，则（6）一定是正数2.若，试化简3.若，试化简4.绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?5.化简6.已知，求a-b的值7.设a和b是有理数，若a>b，那么|al>lbl一定正确吗?如果正确，请你说明理由；如果不正确，请举出反例．8.已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简|a+c|+|b+c|−|a+b|9.若，试求a、b应满足的关系。
10.已知，化简11.化简12.化简| |2x−4|−6|+|3x−6|13.设a是有理数，求的值答案解析部分一、第2讲绝对值（练习题部分）1.【答案】（1）解：∵b<0，∴ | b | =-b，故正确.（2）解：∵a是有理数，∴|a| 是非负数，故错误.（3）解：∵|m|=m，∴m≥0，故错误.（4）解：∵a=-b，∴ |a|=|b|.故正确.（5）解：∵当 a < b<0时，∴|a|>|b|，故错误.（6）解：∵当a <0时，∴a+|a|=a-a=0，故错误.【解析】【分析】（1）根据负数的绝对值是它的相反数，可知正确.（2）一个数的绝对值是正数或者0，故错误.（3）正数或0的绝对值是它本身，故错误.（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确.（5）当a和b都是负数时，|a|>|b|，故错误.（6）当a为负数或者0时，a+|a|值为0，故错误.2.【答案】解：∵−1<x<1 ，∴x+1＞0，x-1<0,∴原式=x+1+x-1，=2x.【解析】【分析】根据−1<x<1 得x+1＞0，x-1<0，再由绝对值性质化简合并即可得出答案.3.【答案】解：∵a < 0 ，∴3a< 0，-4a＞0，∴原式=，=，=-.【解析】【分析】根据a < 0 得3a< 0，-4a＞0，根据绝对值性质化简即可得出答案.4.【答案】解：绝对值小于100的整数有：-99，-98，……98，99，共199个.它们的和为：-99-98-97+……+98+99=0.【解析】【分析】根据绝对值的性质可知绝对值小于100的整数个数，列出式子求出和即可.5.【答案】解：①当x≤-时，∴原式=-（x-）-（x+），=-x+-x-，=-2x.②-＜x＜时，∴原式=-（x-）+（x+），=-x++x+，=.③x≥时，∴原式=x-+x+，=2x.综上所述：原式=.【解析】【分析】依题可分情况讨论：①当x≤-，②-＜x＜，③x≥，根据绝对值的性质去掉绝对值，合并同类项即可.6.【答案】解：∵|a|=5，|b|=1，∴a=±5，b=±1，①a=5，b=1时，∴a-b=5-1=4；②a=5，b=-1时，∴a-b=5+1=7；③a=-5，b=1时，∴a-b=-5-1=-7；④a=-5，b=-1时，∴a-b=-5+1=-4；综上所述：a-b=±7或±4.【解析】【分析】根据绝对值的定义可知a和b的值，再分情况讨论：①a=5，b=1，②a=5，b=-1，③a=-5，b=1，④a=-5，b=-1，分别计算a-b的值即可.7.【答案】解：不一定正确；理由如下：∵a>b∴当a=2，b=-5时，∴|al＜lbl.【解析】【分析】根据a>b，当a=2，b=-5时，得出|al＜lbl.8.【答案】解：由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c则a+c=0，b+c<0，a+b<0∴原式=0-(b+c)-[-(a+b)]，=-b-c+a+b，=2a.【解析】【分析】由图可知：b＜a＜0＜c，a=-c，根据绝对值的性质去掉绝对值，计算即可得出答案.9.【答案】解：∵|a-b|=|a|+|b|，∴a≤0且b≥0，或a≥0且b≤0，∴ab≤0.【解析】【分析】根据题意可知a≤0且b≥0，或a≥0且b≤0，从而得出ab≤0.10.【答案】解：依题可得：，∴a=b=0，∴原式=|02005+02005|+|02005-02005|，=0.【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a=b=0，代入即可得出答案.11.【答案】解：①当x≤-时，∴原式=-（2x-3）-（3x-5）+（5x+1），=-2x+3-3x+5+5x+1，=9.②当-＜x≤时，∴原式=-（2x-3）-（3x-5）-（5x+1），=-2x+3-3x+5-5x-1，=-10x+7.③当＜x＜时，∴原式=2x-3-（3x-5）-（5x+1），=2x-3-3x+5-5x-1，=-6x+1.④当x≥时，∴原式=2x-3+3x-5-（5x+1），=2x-3+3x-5-5x-1，=-9.综上所述：原式=.【解析】【分析】根据题意分四种情况来讨论：①x＜-，②-＜x＜，③＜x＜，④x＞，根据绝对值的性质去掉绝对值，化简即可得出答案.12.【答案】解：①当x≤-1时，∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），=|-2x-2|-3x+6，=-（2x+2）-3x+6，=-2x-2-3x+6，=-5x+4.②当-1＜x＜2时，∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），=|-2x-2|-3x+6，=2x+2-3x+6，=-x+8.③当2≤x＜5时，∴原式=|2x-4-6|+3x-6，=-（2x-10）+3x-6，=-2x+10+3x-6，=x+4.④当x≥5时，∴原式=|2x-4-6|+3x-6，=2x-10+3x-6，=5x-16.综上所述：原式=.【解析】【分析】根据题意分四种情况来讨论：①x≤-1②-1＜x＜2③2≤x＜5④x≥5，根据绝对值的性质去掉绝对值，化简即可得出答案.13.【答案】解：当a≤0时，|a|=-a，∴原式=a-a=0；当a＞0时，|a|=a，∴原式=a+a=2a.【解析】【分析】根据绝对值的性质分情况讨论：①当a≤0时，②当a＞0时，之后化简即可.。
初一数学绝对值经典练习题2份
初一数学绝对值经典练习题2份题目1：解决绝对值方程和不等式的练习题1. 解方程：|2x-5|=9解：我们可以将这个绝对值方程分解为两个可能情况：1) 当2x-5>0时，我们有2x-5=9，解得x=7。
2) 当2x-5<0时，我们有-(2x-5)=9，解得2x-5=-9，解得x=-2。
因此，解集为{x=7,x=-2}。
2. 解不等式：|3x-4|<7解：我们可以将这个绝对值不等式分解为两个可能情况：1) 当3x-4>0时，我们有3x-4<7，解得3x<11，解得x<11/3。
2) 当3x-4<0时，我们有-(3x-4)<7，解得3x-4>-7，解得3x>-3，解得x>-1。
因此，解集为{-1<x<11/3}。
3. 解方程：|x+3|=5x-1解：我们可以将这个绝对值方程分解为两个可能情况：1) 当x+3>0时，我们有x+3=5x-1，解得4x=4，解得x=1。
2) 当x+3<0时，我们有-(x+3)=5x-1，解得-x-3=5x-1，解得6x=4，解得x=2/3。
因此，解集为{x=1,x=2/3}。
题目2：绝对值不等式的练习题1. 解不等式：|4-3x|>7解：我们可以将这个绝对值不等式分解为两个可能情况：1) 当4-3x>0时，我们有4-3x>7，解得-3x>3，解得x<-1。
2) 当4-3x<0时，我们有-(4-3x)>7，解得-4+3x>7，解得3x>11，解得x>11/3。
因此，解集为{x<-1或x>11/3}。
2. 解不等式：|2x-1|≥3解：我们可以将这个绝对值不等式分解为两个可能情况：1) 当2x-1>0时，我们有2x-1≥3，解得2x≥4，解得x≥2。
2) 当2x-1<0时，我们有-(2x-1)≥3，解得-2x+1≥3，解得-2x≥2，解得x≤-1。
初一数学绝对值练习题完整版
初一数学绝对值练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】绝对值经典练习1、 判断题：⑴ 、|-a|=|a|. ⑵ 、-|0|=0. ⑶ 、|-312|=-312.⑷ 、-(-5)-|-5|.⑸ 、如果a=4,那么|a|=4. ⑹ 、如果|a|=4,那么a=4.⑺ 、任何一个有理数的绝对值都是正数. ⑻ 、绝对值小于3的整数有2,1,0. ⑼ 、-a 一定小于0.⑽ 、如果|a|=|b|,那么a=b.⑾ 、绝对值等于本身的数是正数. ⑿ 、只有1的倒数等于它本身. ⒀ 、若|-X|=5，则X=-5.⒁ 、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数.⒂ 、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数.2、 填空题：⑴ 、当a_____0时，-a?0; ⑵⑶ 、当a_____0时，1a 0; ⑷⑸ 、当a_____0时，-1a 0; ⑹⑺ 、当a_____0时，|a|?0; ⑻ 、当a_____0时，-a?a; ⑼⑽ 、当a_____0时，-a=a; ⑾ 、当a?0时，|a|=______;⑿ 、绝对值小于4的整数有_____________________________； ⒀ 、如果mn0,那么|m|____|n|; ⒁⒂ 、当k+3=0时，|k|=_____;⒃、若a 、b 都是负数，且|a|?|b|,则a____b;⒄ 、|m-2|=1,则m=_________;⒅ 、若|x|=x,则x=________;⒆ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;⒇ 、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____; 21 、-223的相反数是_______，倒数是______，绝对值是_______； 22 、绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____； 23 、一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______； 24 、若a 、b 互为相反数，则|a|____|b|;25、若|a|=|b|,则a 和b 的关系为__________.3、 选择题：⑴ 、下列说法中，错误的是_____A ．+5的绝对值等于5B.绝对值等于5的数是5 C ．-5的绝对值是5D.+5、-5的绝对值相等 ⑵、如果|a|=| 1b |,那么a 与b 之间的关系是A.a 与b 互为倒数Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ?ｂ＝－１ Ｄ．ａｂ＝１或ａｂ＝－１ ⑶、绝对值最小的有理数是_______A ．1B.0C.-1D.不存在⑷、如果a+b=0,下列格式不一定成立的是_______A ．a=1b B.|a|=|b|C.a=-bD.a ≤0时，b ≤0⑸、如果a <0,那么_______A ．|a|?0B.-(-a) 0C.|a|?0D.-a?0⑹、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a|与|b|之间的大小关系是_______A ．|a|?|b|B.|a|?|b|C.|a|=|b|D.无法确定 ⑺、下列说法正确的是________A ．一个数的相反数一定是负数B.两个符号不同的数叫互为相反数 C ．|-(+x)|=xD.-|-2|=-2 ⑻、绝对值最小的整数是_______A ．-1B.1C.0D.不存在⑼、下列比较大小正确的是_______A ．−56<−45B.-(-21)+(-21)C.-|-1012|?823D.-|-723|=-(-723)⑽、绝对值小于3的负数的个数有______A.2B.3C.4D.无数⑾、若a 、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____A ．若ab,则|a||b|B.若ab,则|a||b|C.若a=b,则|a|=|b|D.若a ≠b,则|a|≠|b|4、计算下列各题：⑴ 、|-8|-|-5|⑵、（-3）+|-3|⑶、|-9|×（+5）D 、15÷|-3|5、填表6、比较下列各组数的大小：⑴ 、-3与-12；⑵、-0.5与|-2.5|；⑶、0与-|-9|;⑷、|-3.5|与-3.57、把下列各数用“”连接起来：⑴、5，0，|-3|，-3，|- 13|，-（-8），-[−（−8)]; ⑵ 、123，-512，0，-614；⑶ 、|-5|，-6，-（-5），-（-10），-|-10|⑷ （||+||）×（-Ｏ）=-10，求Ｏ、，其中O 和表示整数.8、比较下列各组数的大小：⑴、-（-912）与-（-812）；⑵、|-572|与50%⑶、-π与-3.14⑷、- 311与-0.273绝对值经典练习答案：1.⑴、√⑵、√⑶、×⑷、√⑸、√⑹、×⑺、×⑻、×⑼、×⑽、×⑾、×⑿、×⒀、×⒁、×⒂、×2.⑴?⑵?⑶?⑷≠⑸?⑹=⑺-a ⑻±1，±2，±3，0⑼、＞⑽3⑾?⑿3或1⒀≧0⒁1⒂-a 、b ⒃223 −38 223⒄19-9⒅±0.04⒆=⒇相等或互为相反数3.⑴B ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼A ⑽D ⑾C4.⑴3⑵0⑶45⑷57.⑴[−（−8）]-30|- 13||-3|5-（-8）；⑵-614-5120123；⑶-|-10|-6-|-5||-5|-（-10）；⑷5，5，1或1，1，5或-1，-1，5或-5，-5，1 8.⑴?⑵?⑶?⑷?。
初中数学七年级绝对值练习题
For personal use only in study and research; n o t f o r c o m m e r c i a l u s e《绝对值》练习一．选择题1. －3的绝对值是（）（A）3 （B）－3 （C）13 （D）－132. 绝对值等于其相反数的数一定是A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零3. 若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数5．绝对值最小的数（）A．不存在B．0 C．1 D．－16．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（）A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大7．下列说法中正确的是（）-一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等A．aa=则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数C．若b8.绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．（2）若x x =－1，求x ．2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3. 已知|4-a|+|2-5b|=0, 求a+b5.b ＜c ＜0＜a,化简|a+c|+| b+c|-|a-b|+|2a-c|四、解答题1．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0，计算：（1）x ，y ，z 的值．（2）求|x|+|y|+|z|的值．2．若2<a<4，化简|2－a|+|a －4|．3．（1）若x x =1，求x ．（2）若x x =－1，求x ．2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少3.阅读下列解题过程，然后答题：（1）如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数, 则必有x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。
初一奥数 绝对值练习题
初一奥数绝对值练习题1、非负数；2、一个，0；3、B；4、D；5、5，-5；6、-1/4；7、3个，-1，0，1；8、x=-2，x=3，x=2或4；9、|a|>|b|；10、b=7或-7；11、a=-3，b=-2，c=-1；12、-n<-m<m<|n|；13、C；14、23个；15、非正数；16、无法判断大小关系；17、x=1，x=0或2；18、-2<a<0，0<b<2；19、0；20、-2；21、a+b+2cd；22、2；23、-4，-2；24、8；25、a=0，b任意；26、5，-3.7.1、有理数的绝对值是非负数；2、只有0的绝对值等于它本身；3、正确的说法是B选项；4、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，因此选D；5、相反数等于-5的数是5，绝对值等于5的数是-5；6、-4的倒数为-1/4，其相反数为1/4；7、绝对值小于2的整数有3个，分别为-1，0，1；8、当|-x|=2时，x=-2或2；当|x-3|=0时，x=3；当|x-3|=1时，x=2或4；9、根据图示可知，|a|>|b|；10、由|a|+|b|=9和|a|=2可得|b|=7或-7，因此b=7或-7；11、由a0，n<0可得-n<-m<m<|n|；13、由不等式组可得-2<a<0，0<b<2；14、绝对值不大于11.1的整数有23个；15、根据定义，若a<0，则|a|=-a，因此a为负数，即选B；16、无法判断大小关系；17、由|x-1|=0可得x=1，由|1-x|=1可得x=0或2；18、由不等式组可得-2<a<0，0<b<2；19、由|a+b+3|=0可得a+b=-3，因此|a+b|=3；20、由|a-2|+|b-3|+|c-4|=0可得a=2，b=3，c=4，因此a+2b+3c=2+2(3)+3(4)=-2；21、根据题意，a和b互为相反数，c和d互为倒数，因此a+b=0，cd=1，代入式子可得a+b+2cd=2；22、由|a|=3，|b|=5，a与b异号可得|a-b|=|3-(-5)|=8；23、由a和b互为相反数可得a+b=0，2a+2b=0，因此a=-b，2a-2b=0，解得a=b=0，因此a+b=0，2a+2b=0；24、由题可得a+5=-3，因此a=-8；25、a+b 和a-b互为相反数，当a=0___成立，b任意；26、由|-x|=5可得x=5或-5，由|-(-x)|=3.7可得-x=3.7/2，因此x=-5或5，-x=-3.7/2，因此x=3.7/2或-3.7/2.27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是-0.8333，绝对值是0.8333.28、若-a=1，则a=-1；若-a=-2，则a=2；如果-a=a，则a=0.29、已知|X-4|+|Y+2|=0，由绝对值的非负性可知X=4，Y=-2，因此2X-|Y|=4.30、若-x=-(-5)，则x=5；由x-2=4可知x=6.31、绝对值小于4且不小于2的整数是-3，-2，2，3.32.已知|a|=3,|b|=5,且a<b，则a+b=8.33.若1<a<3，则3-a+1-a=-2a+4.34.若|x-2|=7，则x=-5或x=9.35.给出两个结论：①a-b=b-a；②a+b=2a-(-b)。
初一绝对值(难)专项练习题
绝密★董老师初一绝对值（难）一．填空题（共50小题）1．若|a|＝a，则a为数；若|a|＝﹣a，则a为数．2．已知a，b，c都是有理数，且满足＝1，那么6﹣＝．3．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差是．4．若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是．5．若|﹣m|＝2018，则m＝．6．如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值等于．7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝．8．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝．9．已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|＝1，则p﹣n＝．10．已知有理数a，b，c满足+，则＝．11．已知a，b，c，d为有理数，且|2a+b+c+2d+1|＝2a+b﹣c﹣2d﹣2，则（2a+b﹣）（2c+4d+3）＝．12．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．13．若|a|＝﹣a，则a的取值范围是．14．若abc＞0，化简+++结果是．15．已知|a﹣1|＝5，|b|＝4，且a+b＝|a|+|b|，则a﹣b＝．16．求绝对值不大于4的所有的整数有个，它们的和是．17．绝对值小于4的整数有个，它们是．18．若?|m|＝，则m＝．19．已知x＞3，化简：|3﹣x|＝．20．如果a?b＜0，那么＝．21．如果|2x+5|＝3，则x＝．22．当y满足时，|y﹣3|＝3﹣y成立．23．若有理数m，n，p满足，则＝．24．已知整数x1，x2，x3，x4，…满足下列条件，x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x3＝﹣|x2+2|，x4＝﹣|x3+3|，x5＝﹣|x4+4|，依此类推，则x2017的值为．25．若﹣2＜a＜3，则化简|2+a|﹣|a﹣3|的结果为．26．|x﹣2|+|x+4|＝6，则x的取值范围是．27．若|x﹣1|＝4，则x＝．28．如图所示，化简|a﹣c|+|a﹣b|+|c|＝．29．若x＜0，化简＝．30．若1＜x＜3，则|x﹣1|+|x﹣3|＝．31．已知|x|＝3，|y|＝4，且x＞y，则3x﹣4y的值是．32．x为有理数，则表达式|x+2|+|x﹣1|的最小值为．33．|x+1|+|x﹣3|的最小值是．34．若，则＝．35．已知|a|＝3，|b|＝5，且a＜0，b＞0，则a﹣b＝．36．若a，b，c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013＝1，则|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|的值为．37．当a是大于1而不大于2的有理数时，化简|a﹣2|+|1﹣a|＝．38．若有理数a，b，c满足abc＞0，则++＝．39．若a＜1，|3﹣a|﹣|a﹣1|的化简结果为．40．当有理数a满足条件时，|a+4|+|a﹣5|的值最小．41．已知：|x|＝|﹣y|，x＝﹣3，则y＝．42．已知：|m﹣5|＝5﹣m，则m5（填“≤”或“≥”）．43．（﹣1）2016的绝对值是．44．已知|a﹣1|＝5，则a的值为．45．若a＜b，ab＜0：则﹣a+b＝（用含|a|和|b|的式子表示）46．已知：|a﹣b|的几何意义为数轴上表示a，b两点之间的距离，你能由此得到方程|x﹣1|＝3的解吗x＝．47．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．48．若|a﹣3|＝a﹣3，则a＝．（请写一个符合条件a的值）49．已知|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．50．若|x﹣3|+x﹣3＝0，则|x﹣4|+x的值为．初一绝对值（难）参考答案与试题解析一．填空题（共50小题）1．【解答】解：∵|a|＝a，∴a为非负数，∵|a|＝﹣a，∴a为非正数．故答案为：非负，非正．2．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又＝1，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则＝﹣1，则6﹣＝6﹣（﹣1）＝7．故答案为：7．3．【解答】解：若实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差为＝，故答案为：．4．【解答】解：∵mp＜0，∴m、p异号，∵m＜p，∴p＞0，m＜0，∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，∴n＜0，如图所示：∴当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p﹣m﹣n+p＝﹣m﹣n，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m﹣n，故答案为：﹣m﹣n．5．【解答】解：因为|﹣m|＝|m|，又因为|±2018|＝2018，所以m＝±2018故答案为：±20186．【解答】解：根据|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的几何意义，可得|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|表示x到数轴上1，2，3，4四个数的距离之和，∴当x在2和3之间的任意位置时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为4．故答案为：4．7．【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝2且m＞n，∴m＝3，n＝±2，（1）m＝3，n＝2时，2m﹣n＝2×3﹣2＝4（2）m＝3，n＝﹣2时，2m﹣n＝2×3﹣（﹣2）＝8故答案为：4或8．8．【解答】解：∵π≈，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1．故答案为1．9．【解答】解：因为m，n，p都是整数，|m﹣n|+|p﹣m|＝1，则有：①|m﹣n|＝1，p﹣m＝0；解得p﹣n＝±1；②|p﹣m|＝1，m﹣n＝0；解得p﹣n＝±1．综合上述两种情况可得：p﹣n＝±1．故答案为：±1．10．【解答】解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．又+，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．则＝﹣1．11．【解答】解：∵|2a+b+c+2d+1|＝2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2a+b+c+2d+1＝2a+b﹣c﹣2d﹣2或﹣2a﹣b﹣c﹣2d﹣1＝2a+b﹣c﹣2d﹣2，∴2c+4d＝﹣3或2a+b＝，∴（2a+b﹣）（2c+4d+3）＝0，故答案为0．12．【解答】解：∵a，b，c都不等于0，∴有以下情况：①a，b，c都大于0，原式＝1+1+1+1＝4；②a，b，c都小于0，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4；③a，b，c，一负两正，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；④a，b，c，一正两负，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；∴m＝4，n＝﹣4，∴m+n＝4﹣4＝0．故答案为：0．13．【解答】解：若|a|＝﹣a，则a的取值范围是a≤0．故答案为：a≤0．14．【解答】解：∵abc＞0，∴①a，b，c均大于0，原式＝1+1+1+1＝4，②a，b，c中只有一个大于0，不妨设a＞0，则b＜0，c＜0，原式＝1﹣1﹣1+1＝0．故答案为：4或0．15．【解答】解：∵|a﹣1|＝5，|b|＝4，∴a＝﹣4或6，b＝±4，∵a+b＝|a|+|b|，∴a＞0，b＞0，∴a＝6，b＝4，∴a﹣b＝2，故答案为：2．16．【解答】解：绝对值不大于4的所有的整数是：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即绝对值不大于4的所有的整数有9个，（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4＝0，故答案为：9，0．17．【解答】解：绝对值小于4的整数有±3，±2，±1，0，共有7个．故答案为：7；±3，±2，±1，0．18．【解答】解：由题意得，m﹣1≠0，则m≠1，（m﹣3）?|m|＝m﹣3，∴（m﹣3）?（|m|﹣1）＝0，∴m＝3或m＝±1，∵m≠1，∴m＝3或m＝﹣1，故答案为：3或﹣1．19．【解答】解：∵x＞3，∴3﹣x＜0，∴|3﹣x|＝x﹣3，故答案为：x﹣3．20．【解答】解：∵a?b＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴＝1﹣1﹣1＝﹣1；或＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．21．【解答】解：∵|2x+5|＝3，∴2x+5＝±3，解得：x＝﹣4或﹣1．故答案为：﹣4或﹣1．22．【解答】解：∵|y﹣3|＝3﹣y，∴y﹣3≤0，∴y≤3，故答案为y≤3．23．【解答】解：有理数m，n，p满足，所以m、n、p≠0；根据绝对值的性质：①当m＞0，n＞0，p＜0时，原式＝1+1﹣1＝1，则＝；②当m＞0，n＜0，p＞0时，原式＝1﹣1+1＝1，则＝；③当m＜0，n＞0，p＞0时，原式＝﹣1+1+1＝1，则＝；故答案为24．【解答】解：∵x1＝0，x2＝﹣|x1+1|，x2＝﹣1．同理：x3＝﹣1；x4＝﹣2，x5＝﹣2，x6＝﹣3，x7＝﹣3…∴（2017﹣1）÷2＝1008．∴x2017＝﹣1008．25．【解答】解：∵﹣2＜a＜3，∴2+a＞0，a﹣3＜0，∴|2+a|﹣|a﹣3|＝2+a+a﹣3＝2a﹣1故答案为：2a﹣1．26．【解答】解：由绝对值的意义可知：|x﹣2|+|x+4|＝6表示数轴上某点到表示2与﹣4的点的距离等于6的点的集合．故此x的取值范围是：﹣4≤x≤2．故答案为：﹣4≤x≤2．27．【解答】解：∵|x﹣1|＝4，∴x﹣1＝±4，解得x＝5或﹣3．故答案为：5或﹣3．28．【解答】解：|a﹣c|+|a﹣b|+|c|＝a﹣c+（﹣a+b）+（﹣c）＝a﹣c﹣a+b﹣c＝b﹣2c，故答案为：b﹣2c．29．【解答】解：∵x＜0，∴＝＝﹣2x．故答案为：﹣2x．30．【解答】解：∵1＜x＜3，∴x﹣1＞0，x﹣3＜0，则|x﹣1|+|x﹣3|＝x﹣1+[﹣（x﹣3）]＝x﹣1﹣x+3＝2．故答案为：2．31．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵x＞y，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣3，y＝﹣4，当x＝3，y＝﹣4时，3x﹣4y＝3×3﹣4×（﹣4）＝25，当x＝﹣3，y＝﹣4时，3x﹣4y＝3×（﹣3）﹣4×（﹣4）＝7．故答案为：25或7．32．【解答】解：因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．（1）当x＜﹣2时，x﹣1＜0，x+2＜0，所以|x﹣1|+|x+2|＝﹣（x﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x﹣1＞3；（2）当﹣2≤x＜1时，x﹣1＜0，x+2≥0，所以|x﹣1|+|x+2|＝﹣（x﹣1）+（x+2）＝3；（3）当x≥1时，x﹣1≥0，x+2＞0，所以|x﹣1|+|x+2|＝（x﹣1）+（x+2）＝2x+1≥3；综上所述，所以|x﹣1|+|x+2|的最小值是3．故答案为：3．33．【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣3|＝﹣x﹣1﹣x+3＝﹣2x+2，则﹣2x+2≥4；当﹣1＜x≤3时，|x+1|+|x﹣3|＝x+1﹣x+3＝4；当x＞3时，|x+1|+|x﹣3|＝x+1+x﹣3＝2x﹣2，则2x﹣2＞4．综上所述|x+1|+|x﹣3|的最小值为4．故答案为：4．34．【解答】解：由++＝1，得a、b、c有两个是正数，一个是负数．当a＞0，b＞0，c＜0时，＝1﹣1﹣1﹣1＝﹣2，当a＜0，b＞0，c＞0时，＝﹣1+1﹣1﹣1＝﹣2，当a＞0，b＜0，c＞0时，＝﹣1﹣1+1﹣1＝﹣2．综上所述：＝﹣2．故答案为：﹣2．35．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5且a＜0，b＞0，∴a＝﹣3，b＝5，则原式＝﹣3﹣5＝﹣8．故答案为：﹣8．36．【解答】解：∵a、b、c为整数，且|a﹣b|2013+|c﹣a|2013＝1，∴或，∴c﹣b＝1，∴|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|＝0+1+1＝2或|c﹣a|+|a﹣b|+|c﹣b|＝1+0+1＝2，故答案为：2．37．【解答】解：∵1＜a≤2，∴|a﹣2|+|1﹣a|＝2﹣a+a﹣1＝1．故答案为：1．38．【解答】解：∵abc＞0，∴①三个数都是正数，则++＝1+1+1＝3，②两个负数，一个正数，则++＝﹣1+（﹣1）+1＝﹣1，故答案为：3或﹣1．39．【解答】解：∵a＜1，∴3﹣a＞0、a﹣1＜0，则原式＝3﹣a﹣（1﹣a）＝3﹣a﹣1+a＝2，故答案为：240．【解答】解：当a＜﹣4时，|a+4|+|a﹣5|＝﹣a﹣4+5﹣a＝1﹣2a＞9；当﹣4≤a≤5时，|a+4|+|a﹣5|＝a+4+5﹣a＝9；当a＞5时，|a+4|+|a﹣5|＝a+4+a﹣5＝2a﹣1＞9；故当﹣4≤a≤5时，|a+4|+|a﹣5|的值最小．故答案为：﹣4≤a≤5．41．【解答】解：∵x＝﹣3，∴|x|＝3，∴|﹣y|＝3，∴﹣y＝±3，∴y＝±3，故答案为：±3．42．【解答】解：∵|m﹣5|＝5﹣m，∴m﹣5≤0，则m≤5，故答案为：≤．43．【解答】解：由题意得：|（﹣1）2016|＝|1|＝1故答案为：144．【解答】解：∵|a﹣1|＝5，∴a﹣1＝5或a﹣1＝﹣5，解得：a＝6或a＝﹣4，故答案为：6或﹣4．45．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b为异号，∵a＜b，∴a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，∴﹣a+b＝|a|+|b|．故答案为：|a|+|b|．46．【解答】解：∵|x﹣1|＝3，∴x﹣1＝±3，解得x＝4或﹣2．所以x的值为4或﹣2．故答案为：4或﹣2．47．【解答】解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．48．【解答】解：∵|a﹣3|＝a﹣3，∴a﹣3≥0，解得a≥3，故a可以取4．故答案为：4（不唯一）．49．【解答】解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3，又因为xy＜0，x+y＞0，所以x＝﹣2，y＝3，所以x﹣y＝﹣5．故答案为：﹣5．50．【解答】解：∵|x﹣3|+x﹣3＝0，∴|x﹣3|＝3﹣x．∴x﹣3≤0．∴x﹣4＜0．∴|x﹣4|+x＝4﹣x+x＝4．故答案为：4．。
初一奥数 绝对值练习题
For personal use only in study and research; not for commercial use绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.（）A、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
9、实数a_______。
10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O14、绝对值不大于11.1的整数有（ ）A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个15、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数16、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0， 则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。
20、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是1， 求代数式xb a ++x 2+cd 的值。
（完整版）初一数学绝对值经典练习题
绝对值经典练习1、判断题：⑴、|-a|=|a|.⑵、-|0|=0.⑶、|-312|=-312.⑷、-(-5)-(-5)››-|-5|.⑸、如果a=4,a=4,那么那么那么|a|=4.|a|=4.⑹、如果、如果|a|=4,|a|=4,|a|=4,那么那么a=4.⑺、任何一个有理数的绝对值都是正数、任何一个有理数的绝对值都是正数..⑻、绝对值小于3的整数有2, 1, 0.⑼、-a 一定小于0.⑽、如果、如果|a|=|b|,|a|=|b|,|a|=|b|,那么那么a=b.⑾、绝对值等于本身的数是正数、绝对值等于本身的数是正数..⑿、只有1的倒数等于它本身的倒数等于它本身..⒀、若、若|-X|=5|-X|=5|-X|=5，则，则X=-5.⒁、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数、数轴上原点两旁的点所表示的两个数是互为相反数..⒂、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数、一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数..2、填空题：⑴、当a_____0时，时，-a -a -a››0;⑵、当a_____0时，1a ‹0;⑶、当a_____0时，时，--1a ›0;⑷、当a_____0时，时，|a||a||a|››0;⑸ 、当a_____0时，时，-a -a -a››a; ⑹ 、当a_____0时，时，-a=a;-a=a; ⑺ 、当a ‹0时，时，|a|=______;|a|=______;⑻ 、绝对值小于4的整数有的整数有_______________________________________________________________________________________；； ⑼ 、如果m ‹n ‹0,0,那么那么那么|m|____|n|;|m|____|n|; ⑽ 、当k+3=0时，时，|k|=_____;|k|=_____;⑾ 、若a 、b 都是负数，且都是负数，且|a||a||a|››|b|,|b|,则则a____b; ⑿ 、|m-2|=1,|m-2|=1,则则m=_________; ⒀ 、若、若|x|=x,|x|=x,|x|=x,则则x=________;⒁ 、倒数和绝对值都等于它本身的数是、倒数和绝对值都等于它本身的数是__________;__________;⒂ 、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则在数轴上的位置如图所示，则|a|=___;|b|=____;|a|=___;|b|=____; ⒃ 、-223的相反数是的相反数是_____________________，倒数是，倒数是，倒数是__________________，绝对值是，绝对值是，绝对值是_____________________；；⒄ 、绝对值小于10的整数有的整数有_______________个，其中最小的一个是个，其中最小的一个是个，其中最小的一个是_______________；； ⒅ 、一个数的绝对值的相反数是、一个数的绝对值的相反数是-0.04-0.04-0.04，这个数是，这个数是，这个数是_____________________；； ⒆ 、若a 、b 互为相反数，则互为相反数，则|a|____|b|;|a|____|b|; ⒇ 、若、若|a|=|b|,|a|=|b|,|a|=|b|,则则a 和b 的关系为的关系为__________.__________.3、 选择题：⑴ 、下列说法中，错误的是、下列说法中，错误的是__________A ．+5的绝对值等于5 B.B.绝对值等于绝对值等于5 的数是5 C ．-5的绝对值是5 D.+5D.+5、、-5的绝对值相等 ⑵、如果⑵、如果|a|=||a|=| 1b|,|,那么那么a 与b 之间的关系是 A.a 与b 互为倒数 Ｂ．ａ与ｂ互为相反数Ｃ．ａ〮ｂ＝－１ Ｄ．ａ〮ｂ＝１或ａ〮ｂ＝－１ ⑶、绝对值最小的有理数是⑶、绝对值最小的有理数是_______ _______A ．1 B.0 C.-1 D.D.不存在不存在 ⑷、如果a+b=0,a+b=0,下列格式不一定成立的是下列格式不一定成立的是下列格式不一定成立的是_______ _______A ．a=1bB.|a|=|b|C.a=-bD.a ≤0时，b ≤0⑸、如果a <0,那么那么_______ _______A ．|a||a|‹‹0 B.-(-a)B.-(-a)››0 C.|a|C.|a|››0 D.-a D.-a‹‹0⑹、有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么在数轴上的对应点的位置，分别在原点的两旁，那么|a||a||a|与与|b|之间的大小关系是之间的大小关系是_______ _______A ．|a||a|››|b| B.|a|B.|a|‹‹|b| C.|a|=|b| D.D.无法确定无法确定 ⑺、下列说法正确的是⑺、下列说法正确的是________ ________A ．一个数的相反数一定是负数 B.B.两个符号不同的数叫互为相反数两个符号不同的数叫互为相反数 C ．|-(+x)|=x D.-|-2|=-2 ⑻、绝对值最小的整数是⑻、绝对值最小的整数是_______ _______A ．-1 B.1 C.0 D.D.不存在不存在⑼、下列比较大小正确的是⑼、下列比较大小正确的是_______ _______ A ．−56<−45 B.-(-21)B.-(-21)‹‹+(-21) C.-|-1012|›823 D.-|-723|=-(-723) ⑽、绝对值小于3的负数的个数有的负数的个数有______ ______A.2B.3C.4D.D.无数无数⑾、若a 、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是为有理数，那么下列结论中一定正确的是_____ _____A ．若a ‹b,b,则则|a||a|‹‹|b| B.B.若若a ›b,b,则则|a||a|››|b| C.C.若若a=b,a=b,则则|a|=|b| D.D.若若a ≠b,b,则则|a||a|≠≠|b|4、计算下列各题：⑴ 、|-8|-|-5| ⑵、（-3-3））+|-3| ⑶、⑶、|-9||-9|×（+5+5）） D 、15÷|-3|5、填表a13−1212 -a -5 7 +14 -(0.1) |a|126、比较下列各组数的大小：⑴ 、-3与-12； ⑵、-0.5与|-2.5|； ⑶、0与-|-9|; ⑷、|-3.5|与-3.57、把下列各数用“‹”连接起来：⑴、 5， 0， |-3|， -3， |- 13|， -（-8）， -[−（−8)]; ⑵ 、 123， -512， 0， -614；⑶ 、|-5|， -6， -（-5）， -（-10）， -|-10|⑷ （|∆|+|∆|）×（-Ｏ）=-10，求Ｏ、∆，其中O 和∆表示整数.8、比较下列各组数的大小：⑴、-（-912）与-（-812）； ⑵、|-572|与50% ⑶、-π与-3.14 ⑷、- 311与-0.273绝对值经典练习答案：1.⑴、√ ⑵、√ ⑶、× ⑷、√ ⑸、√ ⑹、× ⑺、× ⑻、× ⑼、× ⑽、× ⑾、× ⑿、× ⒀、× ⒁、× ⒂、×2.2.⑴‹⑴‹ ⑵‹ ⑶‹ ⑷≠ ⑸‹ ⑹= ⑺-a ⑻±⑻±11，±2，±3，0⑼、＞⑽＞⑽3 3 ⑾‹ ⑿3或1 ⒀≧⒀≧0 0 ⒁1 ⒂-a -a、、b ⒃223 −38 223 ⒄19 -9 ⒅±⒅±0.04 0.04 ⒆= ⒇相等或互为相反数3.3.⑴⑴B ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹D ⑺D ⑻C ⑼A ⑽D ⑾C4.4.⑴⑴3 ⑵0 ⑶45 ⑷5 5 a 5 0 -7- 14 0.1 -a-130 12 -12 |a| 13 5712140.16.⑴‹ ⑵‹ ⑶› ⑷›7.7.⑴⑴[−（−8）]‹-3-3‹‹0‹|- 13|‹|-3||-3|‹‹5‹-（-8-8））； ⑵-614‹-512‹0‹123；⑶-|-10|-|-10|‹‹-6-6‹‹-|-5|-|-5|‹‹|-5||-5|‹‹-（-10-10））； ⑷5， 5， 1或1， 1， 5或-1-1，， -1-1，， 5或-5-5，， -5-5，， 1 8.⑴› ⑵‹ ⑶‹ ⑷›。
(完整版)初一数学绝对值经典练习题
⑵、如果 |a|=|
1 |,那么 a 与 b 之间的关系是
b
A.a 与 b 互为倒数
Ｂ．ａ与ｂ互为相反数
Ｃ．ａ ? ｂ＝－１
Ｄ．ａ ? ｂ＝１或ａ ? ｂ＝－１
⑶、绝对值最小的有理数是 _______
.不存在
⑷、如果 a+b=0, 下列格式不一定成立的是 _______
1
A ．a= b
⑷ （| ?| +| ?| ）×（ - Ｏ） =-10 ，求Ｏ、 ? ，其中 O 和 ? 表示整数 .
8 、比较下列各组数的大小：
⑴、 - （ -9 12）与 - （ -8 12）；
⑵、 |-
5
72 | 与
50 %
⑶、 - π与 -3.14
⑷、 - 131与 -0.273
绝对值经典练习
答案： 1. ⑴、√ ⑵、√ ⑶、× ⑷、√ ⑸、√ ⑹、× ⑺、× ⑻、× ⑼、× ⑽、
⒂ 、有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则 |a|=___;|b|=____; ⒃ 、-2 2的相反数是 _______，倒数是 ______，绝对值是 _______；
3
⒄ 、绝对值小于 10 的整数有 _____个，其中最小的一个是 _____；
⒅ 、一个数的绝对值的相反数是 -0.04 ，这个数是 _______；
4. ⑴3 ⑵0 ⑶ 45 ⑷5
5 a
5
0
-7
-a
-1
0
3
|a|
1
5
7
3
6. ⑴？ ⑵？⑶？ ⑷？
1
0.1
-
4
1
-12
2
1
1
0.1
2
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绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是（）2、绝对值等于它本身的数有（）个3、下列说法正确的是（）A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4.（）b aA、a>|b|B、a<bC、|a|>|b|D、|a|<|b|5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。
6、-4的倒数的相反数是______。
7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。
9、实数a_______。
a b10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。
11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）13、如果，则的取值范围是（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个15、│a│= －a,a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m，n在数轴上的位置如图，17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。
20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式x ba++x2+cd的值。
22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。
23.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .25．如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?26、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______29、已知|X—4|+|Y+2|=0，求2X—|Y|的值。
30.若)5(--=-x，则=x________，42=-x，则=x________b c a1031、绝对值小于4且不小于2的整数是____32.已知｜ａ｜＝3, ｜b ｜＝5,且ａ＜ｂ,则a ＋b 等于33.若1＜a ＜3，则=-+-a a 13__________34.若∣x －2│＝7，则x=35.给出两个结论：①a b b a -=-；②-21>-31.其中 .A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确36.．若|a|=2,|b|=5,则a+b=( )1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值.37.对于式子|x|+13，当x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？38对于式子2-|x|，当x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少 已知a ＜c ＜0＜b ，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|39.a<0时,化简||3a a a+结果为( ) 40.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.41.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c 的值.42.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x 2+(a+b)x-•cd 的值.43.化简│1-a │+│2a+1│+│a │(a<-2).44.已知-a<b<-c<0<-d,且│d │<│c │,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.45.若|x |=51，则x 的相反数是_______.46.若|m －1|=m －1,则m _______1.47若|m －1|>m －1,则m _______1.48若|x |=|－4|,则x =_______.49若|－x |=|21-|,则x =_______.50.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.51.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.52.（1）若x x =1,求x . （2）若x x=－1,求x .53、若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x y x -+的值。
54、a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．55、若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.56、当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？57、已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4422++-+c a c ab 的值. 58、若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．59、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．60、02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a ．61、已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab 62.已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
63.a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求12+++-ab a b ab a 的值. 64、（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？65、（整体的思想）方程x x -=-20082008 的解的个数是______。
66、若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ．67、大家知道|5||50|=-，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|63|-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|5|a +在数轴上的意义是 ．68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与2-，3与5，2-与6-，4-与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为―1，则A 与B 两点间的距离可以表示为__________．（3）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围为 ________.（4） 满足341>+++x x 的x 的取值范围为__________。
69.化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．70.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．71.设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．72.若2+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值． 73.02b 1=++-a ，求()2001b a ++()2000b a ++…()2b a ++=+b a ．74.已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab 75.若c b a ,,为整数，且120012001=-+-a c b a ，计算c b b a a c -+-+-的值．76.若97,19==b a ，且b a b a +≠+，那么b a -= ． 77.已知5=a ，3=b 且b a b a +=+，求b a +的值。
78.化简100211003120021200312003120041-++-+- 79.已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求abc abc c c b b a a +++的值。
80.有理数a 、b 、c 均不为0，且a ＋b ＋c=0，试求a c ac c b cb b a ba ++的值。
81.三个有理数c b a ,,，其积是负数，其和是正数，当cc b b a a x ++=时，求代数式2001200023x x -+． 82.a 与b 互为相反数，且54=-b a ，求12+++-ab a b ab a 的值. 83.已知a 、b 、c 都不等于零，且abc abc c c b b a a x +++=，根据a 、b 、c 的不同取值，x 有______种不同的值。
84.设c b a ,,是非零有理数（1）求c c b b a a ++的值； （2）求acac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值 85、（学科综合题）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别是A 、B 、C ，如果||||||a b b c a c -+-=-，那么点B （ ）．A ．在A 、C 点的右边B ．在A 、C 点的左边C ．在A 、C 点之间D ．上述三种均可能86、（课标创新题）已知a b c 、、都是有理数，且满足a b c a b c++＝1，求代数式：6abc abc -的值. 87设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a ｜+｜a+c ｜+｜c-b ｜．88..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.89. 当b 为何值时，5-12-b 有最大值，最大值是多少？90.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2+b |+(3a +2c )2=0. 求式子4422++-+c a c ab 的值. 91. 已知x ＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x ｜｜｜．92. 若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．93. 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．94. 若a ，b ，c 为整数，且｜a-b ｜19+｜c-a ｜99=1，试计算｜c-a ｜+｜a-b ｜+｜b-c ｜的值．95.已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y 的最大值．96.设a ＜b ＜c ＜d ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜+｜x-c ｜+｜x-d ｜的最小值．97. 若2x+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．98、b a --9 有最 值，其值为 2、 3++b a 有最 值，其值为99.、若033=-+-x x ， 则 x 的取值范围为100.、若()()01=+-x x x ， 则 x 的取值范围为101、若a a -= ，则=---a a 21 102、若2- x ，则=+-x 11 103、若3- x ，则=+-+x 123 104、若b a b a -=+ ，则=ab105、若 b a b a +=-，则a 、b 应满足的关系是106、若03=+b a ，则=-+-21a bb a107．11-++x x 的最小值是 。