初一奥数专题五绝对值

专题五 绝对值

1．（第15届希望杯竞赛题）已知a=|-2004|+15，则a 是（ ）

A ．合数

B ．质数

C ．偶数

D ．负数

2．（北京市迎春杯竞赛题）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c ，那么a+b-c=

3．（第16届希望杯竞赛题）如果|a|=3，|b|=5，那么|a+b|-|a-b|的绝对值等于

4．（2004年重庆市竞赛题）计算：|31-21|+|41-31|-|41-21

|=

5．（希望杯竞赛题）若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数，则a 与b 的大小关系是

A ．a>b

B ．a=b

C ．a

D ．a b

6．（希望杯竞赛题）如果|m-3|+(n+2)2=0，则方程3mx+1=x+n 的解是

7．（希望杯竞赛题）|x+1|+|x-1|的最小值是

A．2 B．0 C．1 D．-1

8．（第13届江苏省竞赛题）|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是多少？

9．（希望杯竞赛题）设a,b,c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值10．（2004年广西竞赛题）已知a

13．（第18届北京市迎春杯竞赛题）代数式|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值为

14．（第17届希望杯竞赛题）已知a,b,c 都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（ ）

A ．m 一定是奇数

B ．m 一定是偶数

C ．仅当a,b,c 同奇或同偶时，m 是偶数

D ．m 的奇偶性不能确定

15．已知a,b,c 都是有理数，且满足

a a ||+

b b ||+

c c ||=1，求||abc abc 的值

作业：

1．已知2|3a-2b|+(4b-12)2=0，求41a 2b-1-(a 3+21a b +4) 2．求y=|x-1|+|x-2|的最小值

3．已知a,b 是整数，且满足|a-b|+|ab|=2，求ab 的值