最新2015年四年级下册乘法运算定律专项练习题
四年级下册数学一课一练乘法运算定律_人教新课标(含答案)
《乘法运算定律》同步练习一、单选题1.12×（+ ）=12×+12×=3+4=7，这是根据（）计算的．A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律2.54×42=（54÷6）×_____，横线上填（）A. 42÷6B. 42×6C. 54÷63.7.8×101=7.8×100+7.8×1运用的是乘法（）A. 结合律B. 分配律C. 交换律 D. 结合率和交换律4.12×（+ ）=3+4，这是根据（）计算的．A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律 D. 加法结合律5.（ab）c=a（bc）表示（）A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律 D. 加法交换律6.简便计算25×28=（）A. 25×20×8B. 25×20+8C. 25×4×77.在算101×99时，小明是这样算的：101×100﹣101×1=…．他是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律8.125×97×8=97×（8×125）依据的是乘法的（）A. 交换律B. 结合律C. 分配律 D. 交换律和结合律9.101×25的简便算法是（）A. 100×25+1B. 100×25+100C. 100×25+2510.下列算式中，运用乘法交换律使运算简便的是（）A. 64×101B. 125×66×8C. 352×5×211.（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用（）A. 加法结合律B. 加法交换律C. 乘法交换律12.（a+b）+c=a+（b+c）运用了加法的（）A. 结合律B. 分配律C. 交换律和结合律13.125×7×8=7×（125×8）这是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律14.（125+a）×8=1000+8a应用了（）A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律 D. 加法结合律15.101×125=（）A. 100×125+1B. 125×100+125C. 125×100×1D. 100×1 25×1×125二、填空题1.45×（20×39）=（45×20）×39，这是应用了________律．2.17×25×4=17×（________×________），这里运用了________律．3.0.3×0.4×0.25=0.3×（0.4×0.25）运用了乘法________运算定律．4.24×a+a×35=（24+35）×a，是运用了乘法结合律．________ （在横线上填上“对”或者“错”）5.48×99=48×100﹣48，这是运用了________律，用字母表示是这个运算律________．三、计算题1.简算．37.39﹣（17.39﹣13.65）=0.97×101=2.简算4.3×3.8+5.7×3.8 0.27×99+0.27 4.5×102．3.用简便方法计算下面各题．9.5×2.8+95×0.7221.21÷3.5﹣0.21÷3.5．4.简算：3.65+3.65×1.2﹣1.25.简便运算：3.85×99； 2.9×101； 1.3×18+1.3×8+1.3×4．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【分析】根据题意得出：一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个加数，再把两个和相加，符合乘法分配律。
四年级下册乘法运算定律专项练习
四年级下册乘法运算定律专项练习（25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4125 × 19 × 8 × 3 （125 × 12 ）× 8 （25 × 3 ）× 412 × 125 × 5 × 85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：2 × 5 ＝10 ；4 × 25 ＝100 ；8 × 125 ＝1000 ；625 × 16 ＝10000 ；25 × 8 ＝200 ；75 × 4 ＝300 ；375 × 8 ＝3000. 特点：连乘‘6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，能够考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：25 × 32 × 125＝25 × (4 × 8) × 125＝（25 × 4 ）×（8 × 12 5 ）＝100 × 1000＝1000004 、将因数分解48 × 125 125 × 32 125 × 8875 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 2525 × 32 25 × 44 35 × 2275 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 3225 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 244 、乘法交换律：a × b ＝b × a25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4125 × 39 × 16 8 × 11 × 1255 、乘法结合律：（a × b ）× c ＝a ×（b × c ）38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 86 ×（15 × 9 ）25 ×（4 × 12 ）三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把他们与那个数分别相乘，再把所得的积相加。
四年级运算定律练习题
四年级运算定律练习题运算定律练题1.乘法交换律和结合律下面是一些乘法交换律和结合律的练题：38×25×4 = 25×38×4 = 25×(38×4)42×125×8 = 125×42×8 = (125×42)×825×17×4 = 17×25×4 = 17×(25×4)49×4×5 = 4×49×5 = 4×(49×5)38×125×8×3 = 125×38×8×3 = (125×38)×(8×3) 125×25×4 = 25×125×4 = (25×125)×45×289×2 = 289×5×2 = 289×(5×2)125×64 = 64×125 = 125×(8×8)125×88 = 88×125 = 125×(8×11)44×25 = 25×44 = 4×(25×11)125×24 = 24×125 = 125×(3×8)25×28 = 28×25 = 4×(25×7)2.加法交换律和结合律下面是一些加法交换律和结合律的练题：357＋288＋143 = 288＋357＋143 = (288＋143)＋357158＋395＋105 = 105＋395＋158 = (105＋158)＋395129＋235＋171＋165 = 165＋129＋235＋171 = (165＋129)＋(235＋171)378＋527＋73 = 73＋527＋378 = (73＋378)＋52758＋39＋42＋61 = 61＋39＋42＋58 = (61＋39＋42)＋58138＋293＋62＋107 = 107＋138＋62＋293 = (107＋138)＋(62＋293)3.乘法分配律下面是一些乘法分配律的练题：80＋4)×25 = 80×25＋4×2520＋4)×25 = 20×25＋4×25125＋17)×8 = 125×8＋17×825×(40＋4) = 25×40＋25×415×(20＋3) = 15×20＋15×34.乘法分配律反用下面是一些乘法分配律反用的练题：34×72＋34×28 = 34×(72＋28)35×37＋65×37 = (35＋65)×3785×82＋85×1825×97＋25×3 = 85×(82＋1825＋3) 76×25＋25×24 = 25×(76＋24)5.乘法分配律反用的变化练下面是一些乘法分配律反用的变化练：38×29＋38 = 38×(29＋1)64×199＋64 = 64×(199＋1)35×68＋68＋68×64 = 68×(35＋64)6.其他的一些简便运算下面是一些简便运算的练题：800÷25 = 326000÷125 = 483600÷8÷5 = 9058×101－58 = 58×10074×99 = (74－1)×100思考题：1.某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。
四年级简洁运算定律综合练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。
用字母表示为： a × b ＝ b × a2 、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
用字母表示为： a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）]4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）—25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 ×4`125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8（25 × 3 ）× 4 12 ×125 × 5 ×8"5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ； 4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000.特点：连乘）6 、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或如：25 ×32 ×125＝25 ×(4 ×8) ×125＝（25 × 4 ）×（8 ×12 5 ）＝100 ×1000＝1000004 、将因数分解？48 ×125 125 ×32 125 ×8875 ×32 ×125 65 ×16 ×125 36 ×25.25 ×32 25 ×44 35 ×2275 ×32 ×125 4 ×55 ×125 25 ×125 ×32 —25 ×64 ×125 32 ×25 ×125 125 ×64 ×25125 ×88 48 ×5 ×125 25 ×18：125 ×24\4 、乘法交换律：a ×b ＝b ×a25 ×37 ×4 75 ×39 ×4 65 ×11 ×4 125 ×39 ×16 8 ×11 ×1255 、乘法结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ）$38 ×25 ×4 65 ×5 ×2 42 ×125 ×86 ×（15 ×9 ）25 ×（4 ×12 ）"三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题(附答案)
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题（附答案）参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。
2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。
3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。
4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。
5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。
6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。
人教版四年级数学下册第3单元 乘法的运算定律及应用专项试卷附答案
人教版四年级数学下册5. 乘法的运算定律及应用一、仔细审题，填一填。
(每空1分，共19分)1．用字母表示乘法结合律：( )。
2．102×45＝____×45＋____×45运用了( )律。
3．58×36＋36×42＝(________)____4．在方框里填上适当的数，使计算能简便。
(1)25×19×(2)175＋237＋(3)456－－82 (4)33×98＋×5．在里填上“>”“<”或“＝”。
136－54－46136－(54－46)101×85100×85＋11250÷(125×5)1250÷125×586×4＋8686×532×125125×4＋125×8二、火眼金睛，判对错(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。
(每小题2分，共6分)1．两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
( ) 2．303×5＝(300＋3)×5＝300×5＋3 ( ) 3．125×16＝125×8×2应用了乘法分配律。
( ) 三、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。
(每小题3分，共12分)1．185×102＝185×100＋185×2运用了( )。
A．乘法分配律 B．乘法交换律C．乘法结合律2．下列各组算式，得数相等的是( )。
A.⎩⎨⎧155×18155×10×8B.⎩⎨⎧68×215－68×1568×（215－15）C.⎩⎨⎧9800÷140÷709800÷（140÷70）3．576＋103的简便算法是( )。
人教版数学四年级下册乘法运算定律专项练习题
人教版数学四年级下册乘法运算定律专项练习题姓名：乘法交换律、乘法结合律乘法交换律是指交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
乘法结合律是指三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
例如：125×25×8×4125×8×25×4（乘法交换律）125×8）×（25×4）（乘法结合律）1000×100乘法交换律、乘法结合律的结合运用可以简化运算，例如：8×（30×125）5×（63×2）25×（26×4）25×125）×8×478×125×8×3125×12）×825×3）×4×1212×125×5×8运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质是把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；625×16＝；25×8＝200；75×4＝300；375×8＝3000.特点是连乘。
在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
例如：25×32×12525×(4×8)×12525×4）×（8×125）100×1000还有一些乘法算式可以将因数分解，例如：48×125125×32125×8875×32×12565×16×12536×2525×3225×4435×2275×32×1254×55×12525×125×3225×64×12532×25×125125×64×25125×8848×5×12525×18125×24乘法交换律：a×b＝b×a25×37×475×39×46×5×11×4125×39×168×11×125乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×465×5×242×125×8= 6,928,5006×（15×9）25×（4×12）= 5400乘法分配律是数学中的一条基本法则，它有以下几个方面的应用：1.乘法分配律可以用于计算两个数的和与一个数的乘积，可以先将这两个数与这个数分别相乘，再将所得的积相加。
小学四年级数学下册乘法分配律专项练习题
76×99＋76 19×36＋19×63＋19 125×32×25
类型三：（提示：把102看作100＋2；101看作100＋1,再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
类型四：（提示：把99看作100－1；98看作100－2,再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
类型五：（提示：把83看作83×1；99看作99×1,再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
4、99×a＝100×－101×a＝100×+
二、怎样简便怎样算（84分）
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×现方式做保护处理对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑并不能对任何下载内容负责
乘法运算定律（乘法分配率）
班别：姓名：得分：
一、根据运算定律,在横线上填上适当的数（16分）
1、4×（25＋20）＝4×＋4×
2、35×4＋65×4＝（＋）×4
3、8×10×25×2＝（×）×（×）
四年级下册乘法运算定律专项练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习题四年级下册乘法运算定律专项练姓名：在乘法运算中，有两个重要的定律：乘法交换律和乘法结合律。
乘法交换律表示交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
这个定律也适用于多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
比如a×b×c×d＝b×d×a×c。
乘法结合律表示三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
比如125×25×8×4可以先运用乘法交换律变为125×8×25×4，再运用乘法结合律变为（125×8）×（25×4），最终得到1000×100＝.我们还可以通过乘法交换律、乘法结合律的结合运用来进一步简化运算。
比如：8×（30×125）＝8×（125×30）＝(8×125)×30＝1000×30＝5×（63×2）＝5×（2×63）＝(5×2)×63＝10×63＝63025×（26×4）＝25×（4×26）＝(25×4)×26＝100×26＝2600 25×125）×8×4＝25×（125×8）×4＝25×1000×4＝125×19×8×3＝125×8×19×3＝1000×57＝125×12）×8＝125×（12×8）＝125×96＝25×3）×4×12＝25×（3×4）×12＝25×12×12＝36002×125×5×8＝2×5×8×125＝80×125＝12×125×5×8＝12×5×8×125＝60×1000＝运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质是把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
四年级数学下册乘法运算定律练习题精选9
24×65＝65×____5×(2×21)＝(5×____)×____4×(3×5)＝3×(____×____)(84＋62)×2＝84×____＋62×____16×2＋65×2＝(16＋____)×____20×12＋20×48＝____〇(____〇____)85×(31＋49)＝____〇____〇____〇____二、怎样简便怎样计算。
16×5×2 125×9×6 25×20347×24＋53×24 86×(20＋3) 104×2382×51＋449×82 (54＋6)×25 97×12×125三、计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。
86×25 41×92 36×5798×67＝67×____5×(10×7)＝(5×____)×____14×(11×5)＝11×(____×____)(72＋88)×7＝72×____＋88×____66×2＋69×2＝(66＋____)×____5×29＋5×31＝____〇(____〇____)79×(31＋59)＝____〇____〇____〇____二、怎样简便怎样计算。
9×25×6 25×33×2 26×50479×41＋21×41 29×(10＋1) 604×2496×29＋271×96 (42＋4)×5 82×4×125三、计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。
2015年四年级下册乘法运算定律专项练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习姓名：乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×412 ×125 ×5 ×85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
人教版四年级下册乘法运算定律专项练习题.doc
学校班级姓名四年级下册乘法运算定律专项练习姓名：乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×412 ×125 ×5 ×85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
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四年级下册乘法运算定律专项练习
姓名：
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为： a × b ＝ b × a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如 a × b × c × d ＝ b × d × a ×
c
3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示
为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、
乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如： 125 × 25 × 8 × 4
＝ 125 × 8 × 25 × 4---------------------------- 乘法交换律
＝（ 125 × 8 ）×（ 25 × 4 ） ----------------- 乘法结合律
＝ 1000 × 100
＝ 100000
4 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ）
（ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4 12 × 125 × 5 × 8
5 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整
十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：
2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 ×
8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000. 特点：连乘‘
6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可
以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为 4 或 8 的形式，从而利用
乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如： 25 × 32 × 125
＝ 25 × (4 × 8) × 125
＝（ 25 × 4 ）×（ 8 × 12 5 ）
＝ 100 × 1000
＝ 100000
4 、将因数分解
48 × 125 125 × 32 125 × 88
25 × 32 25 × 44 35 × 22 75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32
25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25
125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24
4 、乘法交换律： a × b ＝ b × a
25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4
125 × 39 × 16 8 × 11 × 125
5 、乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）
38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8
6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）
三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数
分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c 2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母
表示为：（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c
4 、以上几个算式均可以逆用，即： a × c ＋ b × c ＝（ a ＋ b ）× c
a × c －
b ×
c ＝（ a － b ）× c
5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a ＋ b 个 c 等
于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减
少失误。
6 、乘法分配律的实质与特点：实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的
乘法运算。
特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数
的和或差乘一个数。
7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如： 16 × 98 ＋ 32
＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2------------- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到
相同的因数 16
＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用
＝ 16 × 100
＝ 1600
7 、利用倍数关系找到相同因数。
246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46
35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29
21 × 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26
8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如： 75 × 101
＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1
＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律
＝ 7500 ＋ 75
＝ 7575
8 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101
88 × 102 199 × 99 99 × 26 98 × 34 75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98 98 × 38
8 、乘法分配律
（ 125 ＋ 9 ）× 8 （ 25+12 ）× 4 （ 125+40 ）× 8 (20+4) × 25
（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4
88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93
35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36
45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99 89 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99
9 、（ a — b ）× c=a × c — b × c
64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56
124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897
76 × 101 — 76 101 × 26 — 26 101 × 37 — 37 新课标。