江西师大附中初一数学月考试卷参考答案
江西师大附中初一数学月考试卷
四、耐心求一求，准确无误！（每小题6分，共24分）
19．如图6，AB//CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝30°，求∠BEC的度数.
23．如图10，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2。在括号中填上理由.
因为∠BAP与∠APD互补（），
所以AB//CD（），
所以∠BAP＝∠APC（），
又∠1＝∠（），
所以∠BAP－∠1＝∠APC－∠2（），
即∠3＝∠4
所以AE//PF（ ）.
六、全心做一做，马到成功！（8分，以下两小题中任选一题）
(4.2 ,1)，(－2.5 ,－4)，(0 ,4)
观察所得到的图形，你觉得它像什么？
注（请将图画在右边）.
17．如下图，这是一个利用平面直角坐标系画出的香港迪士尼乐园幻想世界的示意图，睡公主城堡和米奇幻想曲剧场的坐标分别是A（1,－1）和B（－2,1），梦想花园的地点是C（3,3），你能在此图上标出梦想花园的位置吗？（温馨提示：先画出平面直角坐标系）
ABCD
6．下列各命题中，是假命题的是（ ）
A．一个锐角的余角小于这个角的补角
B．互为邻补角的两角平分线互相垂直
C．一个锐角与一个钝角的和等于平角
D．若 ，则a=0，b=1
7．若点Q(m+3，m-1)在x轴上，则点Q的坐标是（ ）
A．（4,0）B．（0，－4）C．（2,0）D．（0，－2）
8．已知三角形ABC的顶点坐标分别为A（－4，－1）、B（1,1）、C（－1,4）将三角形ABC向右平移2个单位长度，再继续向上平移5个单位长度，则平移后的三个顶点坐标是（ ）
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数2.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（）A 1 B．3 C．1或3 D．2或﹣13.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么表示（）A．A与B两点的距离B．A与C两点的距离C．A与B两点到原点的距离之和D．A与C两点到原点的距离之和4.若+a=0，则（）A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥05.甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校千米的地方，乙在离学校千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A．只能是千米B．只能是千米C．既可能是千米，也可能是千米D．在千米与千米之间6.下列叙述正确的是（）A．若|a|=|b|,则a=b B．若|a|＞|b|,则a＞bC．若a＜b|,则|a|＜|b|D．若|a|=|b|,则a=±b7.下列各组数中，互为相反数的是（）A．B．与C．与D．与8.下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数；B．零是整数,但不是正数,也不是负数；C．分数包括正分数、负分数和零；D．有理数不是正数就是负数.9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c， AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为．现已知，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2014的值为（）A．－B．C．D．4二、填空题1.填空：在－，1，0，8.9，－6，11、，－3.2，＋108， 28，-9这些有理数中，非正数有，整数有，2.的倒数的相反数是____.3.在数轴上到-4所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 .4.这三个数的和比它们绝对值的和小 .5.把写成省略加号和的形式为 .6.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系 .7.比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”）8.化简：= ，。
江西师大附中七年级下学期第二次月考数学试卷(含答案)
江西师大附中七年级下学期第二次月考试卷数学[考试时间：2017年5月26日]一．选择题（每小题3分，共30分）1．4的平方根是( )A．16 B．±16 C．2 D．±22．点P(－3，4)到x轴的距离是()A．3B．4 C．5 D．73．不等式3x－7≥4(x－1)的解集是()A. x≥3B. x≤3C. x≥－3D. x≤－34．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是( ) A．ac＞bc B．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c5．设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排列正确的是()A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c 6．一家三人(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的八折收费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么( )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价相同7．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为( )A．80°B．90°C．100°D．102°8．在学校组织的消防安全知识竞赛中共有20道题目，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答得0分．某参赛学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对( )道题，成绩才能在80分以上?A．15 B．16 C．17 D．18 9．已知a，b满足方程组⎩⎨⎧2a－b＝2a＋2b＝6,则点P(3a＋b,a－3b)在第( )象限A．一B．二C．三D．四10．若不等式bx＋a＞0的解集为x＜107，则不等式ax＋b＜0的解集为( ) A．x＜107B．x＜710C．x＞107D．x＞710二．填空题（每小题3分，共18分）11．|－3|的相反数为；12．若x＝a是不等式x－1≥0的解，则a的最小值为；13．若|x|＋x=0，则2x2＋3x＋1 x2＋4x－1(填“＜”、“＞”或“＝”)14．我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d称作“二阶行列式”，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a bc d＝ad－bc. 例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2345＝2×5－3×4＝－2. 根据以上定义，如果⎪⎪⎪⎪⎪⎪23－x1x＞0，那么x的取值范围是；15．若不等式2x－1≤3a至少有3个非负整数解，则a的取值范围是；16．初一年级组织全体师生进行户外社会实践活动，开阔视野、感受大自然的美景、增强团队凝聚力。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、判断题已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．二、单选题1.下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2.在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a-5＞b-5B．＜C．a+5＞b+6D．-a＞-b4.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（）A．-B．C．D．-5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于()A．(3，2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(-3，-2)6.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5三、填空题1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形式 ______．2.0.3是 ______的立方根，的立方根是 ______ , 的平方根为 ______3.请写出方程：2x+y=7的所有正整数解： ______4.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x______．5.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是 ______．6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______米．四、解答题1.解不等式，并把解集表示在数轴上．2.计算：（1）+|1-|-+（-）2（2）|2-3|+3.解方程组：（1）（2）．4.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．5.已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．6.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是 ______ ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 ______ 重合．（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？7.如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．8.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a、b的值．解：因为5-a=2b+．即5-a=（2b-a）+．所以2b-a=5，-a=．解得：a=-，b=．（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=-4+17，求x+y的值．9.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．10.如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足（a+4）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求三角形ABC的面积．（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、判断题已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．二、单选题1.下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据命题的正确与否，直接可知：邻补角相加和为180°，不一定相等，故①是假命题；根据对顶角相等的性质，可知②是真命题；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可知③是假命题；根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可知④是假命题.故选：C.2.在下列各数：3.14、、0.2、、、、、中无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】有理数的有3.14、、0.2、、；无理数的有、、；所以无理数共有3个，故选B.3.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．a-5＞b-5B．＜C．a+5＞b+6D．-a＞-b【答案】A【解析】不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变，所以a-5＞b-5成立；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以＜不成立；因为a+5＞b+5成立，所以a+5＞b+6不一定成立；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-a＞-b不成立．故选A．4.关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=-6的解，则k的值是（）A．-B．C．D．-【答案】A【解析】①+②得，2x=14kx=7k①－②得，2y=－4ky=－2k把x=7k，y=－2k代入2x+3y=－6得14k-6k=－6解得故选A.5.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于()A．(3，2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(-3，-2)【答案】A【解析】∵f(m，n)=(m，-n)，g(m，n)=(-m，-n)∴g[f(-3，2)]＝g(-3，-2) ＝(3，2)故选A.6.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5【答案】C【解析】解关于x的不等式＞1得，解不等式＞0得，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解∴解得：故选C.点睛：本题主要考查的知识点是不等式组的解集的定义.解题的重点在于要把第一个不等式的解集用含a的式子表示出来，而难点是根据不等式组解集中的同大取大关系出列不等式.三、填空题1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果…那么形式 ______．【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】平行于同一条直线的两条直线平行这一命题的题设是：两条直线平行于同一条直线，结论是：这两条直线平行.故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行2.0.3是 ______的立方根，的立方根是 ______ , 的平方根为 ______【答案】 0.027 2 ±【解析】∵∴0.3是0.027的立方根；∵∴的立方根是2；∵且∴的平方根为.故答案为：0.027 ；2；±3.请写出方程：2x+y=7的所有正整数解： ______【答案】【解析】由2x+y=7得，y=7－2x∵x、y均为正整数，∴当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1；故答案为：4.我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc，如：=2×5-3×4=-2，如果有＞0，则x______．【答案】x＞1【解析】∵=ad-bc∴＝∵＞0，∴＞0解得：x＞1故答案为：x＞15.如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动一个长度单位，那么在2015分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是 ______．【答案】（44，9）【解析】粒子所在位置与运动的时间的情况如下：位置：（1，1）运动了2=1×2分钟，方向向左，位置：（2，2）运动了6=2×3分钟，方向向下，位置：（3，3）运动了12=3×4分钟，方向向左，位置：（4，4）运动了20=4×5分钟，方向向下；……到（44，44）处，粒子运动了44×45=1980分钟，方向向下，故到2015分钟，须由（44，44）再向下运动2015-1980=35分钟，到达（44，9）．故答案为：（44，9）点睛：本题是一道找规律问题.在本题中要根据粒子运动的特征进行观察得到第一象限角平分线上的整数点的坐标与对应运动时间的关系，而难点要判断出粒子运动到最后一个第一象限角平分线上的整数点时的运动方向和再次运动时间.6.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 ______米．【答案】98【解析】∵利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，水平距离等于AB，铅直距离等于（AD-1）×2，又∵长AB=50米，宽BC=25米，∴小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为50+（25-1）×2=98米，故答案为：98．四、解答题1.解不等式，并把解集表示在数轴上．【答案】x≤4【解析】先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可．解：将原不等式去分母得，x-1≤3（5-x）去括号得：x-1≤15-3x移项得：x+3x≤15+1合并同类项得：4x≤16系数化为1得：x≤4这个不等式的解集在数轴上表示：2.计算：（1）+|1-|-+（-）2（2）|2-3|+【答案】（1）12+；（2）-2．【解析】（1）利用平方根、立方根的定义及性质、绝对值进行计算即可得到结果；（2）利用平方根的性质、绝对值进行计算即可得到结果.解：（1）原式=6+-1+2+5=12+．（2）原式=3-2+=-2．3.解方程组：（1）（2）．【答案】（1）；（2）【解析】（1）利用代入消元法进行求解；（2）整理方程组后利用加减消元法进行求解.解：（1），把①代入②得：2x-3x+9=5，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②-①得：3y=2，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．4.育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．【答案】甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒【解析】根据相背而跑：甲的路程+乙的路程＝400；同向相跑：甲的路程－乙的路程＝400，即可列出方程组，求解即可.解：设甲运动员的速度为x米/秒，乙运动员的速度为y米/秒，由题意得，，解得：．经检验，符合题意．答：甲运动员的速度为6米/秒，乙运动员的速度为4米/秒．5.已知不等式5-3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．【答案】a＝－3.【解析】本题解出不等式的解集，解集中的最小整数解x=2，把x=2代入方程(a＋9)x＝4(x＋1)，求出a的值即可. 试题解析：解：解不等式5－3x≤1，得x≥，所以不等式的最小整数解是2.解方程(a＋9)×2＝4×(2＋1)，得a＝－3，6.在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（2，0）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是 ______ ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 ______ 重合．（3）连接CE，则直线CE与x轴，y轴分别是什么关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？【答案】描点见解析；（1）2；（2）D；（3）CE与x轴垂直，与y轴平行；（4）7，5【解析】（1）根据坐标，在平面直角坐标系中即可标出各点所在位置；（2）将C的横坐标减去6，坐标为（-3，-5），它与D点坐标重复；（3）找出C、E所在位置，连接CE，可以直观得到直线CE与y轴的位置关系；（4）根据F点位置，可以看出点F到x轴的距离F点的纵坐标的绝对值，点F到y轴的距离F点的横坐标的绝对值．解：各点坐标如图所示，（1）OA=2-0=2，故答案为：2；（2）将点C（3，-5）向x轴的负方向平移6个单位后的坐标为（-3，-5），所以与D重合，故答案为：D；（3）如图所示，所以CE与x轴垂直，与y轴平行；（4）∵F（5，7）∴点F到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，故答案为：7，57.如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，（1）AB与DF平行吗？说明理由；（2）求∠ACB的度数．【答案】(1)解：（1）AB与DF平行，理由见解析；（2）70°【解析】（1）由邻补角定义和已知条件可得出∠BEC=∠3，即可证出AB//DF；（2）利用平行线的性质和判定即可求解.解：（1）AB与DF平行，理由：∵∠2+∠BEC=180°，∵∠2+∠3=180°，∴∠BEC=∠3，∴AB∥DF；（2）∵AB∥DF，∴∠BED=∠1，∵∠A=∠1，∴∠BED=∠A，∴DE∥AC，∴∠ACB=∠BDE=70°．8.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题．（1）已知a、b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a、b的值．解：因为5-a=2b+．即5-a=（2b-a）+．所以2b-a=5，-a=．解得：a=-，b=．（2）设x、y是有理数，并且满足x2+y+2y=-4+17，求x+y的值．【答案】1或-9【解析】根据规律：等式左右两边的有理数部分和二次根式分别相同，建立方程，然后解方程即可.解：因为x2+y+2y=-4+17，所以（x2+2y）+y=17-4，所以x2+2y=17，y="-4，"解得x=5，y=-4或x=-5，y="-4．"所以x+y=1或x+y=-9．9.某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【解析】（1）设直拍球拍每副x元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱＝9000元；10副横拍球拍价钱－5副直拍球拍价钱＝1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式可得出m的取值范围，再根据题意列出费用关于m的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，解得，，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40-m）副，由题意得，m≤3（40-m），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40-m）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最小值，最小值为-40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增减性作出决策.10.如图①，在平面直角坐标系中，A （a ，0），C （b ，4），且满足（a +4）2+=0，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求三角形ABC 的面积．（2）若线段AC 与y 轴交于点Q （0，2），在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形QCP 的面积相等，若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（3）若过B 作BD ∥AC 交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分∠CAB ，∠ODB ，如图②，求∠AED 的度数．【答案】（1）16；（2）存在，P 点坐标为（0，10）或（0，-6）；（3）45°【解析】（1）根据非负数的性质即可得出结果；（2）设P 点坐标为（0，y ），根据S △PQC =S △ABC =16列出方程即可求出点P 的坐标；（3）过点E 作EF ∥AC ，通过平行的性质可证∠AED =∠CAE +∠BDE ，再通过角平分线的性质和等量代换即可求出结果.，解：（1）∵（a +4）2+="0，"又∵（a +4）2+≥0，≥0∴， ∴，∴A （-4，0），C （4，4），B （4，0），∴S △ABC =•AB •BC =×8×4="16．"（2）设P 点坐标为（0，y ），∵Q （0，2）， ∴PQ =|y -2|，当S △PQC =S △ABC =16时，•|y -2|×4="16，"解得y =10或-6，∴P （0，10）或（0，-6）．（3）如图2中：过点E 作EF ∥AC ，∵AC ∥BD ∴EF ∥BD ∴∠CAE =∠AEF ，∠EDB =∠DEF ∴∠CAE +∠EDB =∠AEF +∠DEF ∴∠AED =∠CAE +∠BDE ∵AE 、DE 分别平分∠CAB 和∠ODB∴∠CAE =∠CAB ，∠BDE =∠ODB ，∵AC ∥BD ∴∠ODB =∠AQD∴∠AED =（∠CAB +∠ODB ）=（∠CAB +∠AQD ）=×90°=45°．点睛：本题主要考查非负数的性质、坐标与图形、三角形的面积及平行线、角平分线的性质等知识.解题的关键在于要利用数形结合的思想在平面直角坐标系中灵活运用平行线的性质，并注意运用等量代换.。
江西师范大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
江西师范大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（）A．﹣3 B．13C．13-D．32．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2063．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )A．2a B．3a-C．3a D．2a-4．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣75．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+56．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×28．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 14．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 19．若a a -=，则a 应满足的条件为______．20．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．21．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____． 22．4是_____的算术平方根．23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、解答题25．计算 （132527（2）333526．已知直线AB 与CD 相交于点O ，且∠AOD ＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O 处，把该直角三角尺OEF 绕着点O 旋转，作射线OH 平分∠AOE ． （1）如图1所示，当∠DOE ＝20°时，∠FOH 的度数是 ．（2）若将直角三角尺OEF 绕点O 旋转至图2的位置，试判断∠FOH 和∠BOE 之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG 平分∠BOF ，试求∠GOH 的度数．27．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由. 28．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）； （2）5121136x x +--= 29．把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)()1该几何体中有多少个小正方体？ ()2画出从正面看到的图形； ()3写出涂上颜色部分的总面积.30．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）． 四、压轴题31．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．32．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.33．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】 解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x + 2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．A解析：A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.5．A解析：A 【解析】试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ． 考点：探寻规律．6．C【解析】 【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解． 【详解】∵OA ⊥OC ，OB ⊥OD ， ∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°， ∴∠AOB=∠COD ，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确； ∠AOB+∠COD 不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB ，∠AOC ，∠AOD ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD 一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④． 故选C ． 【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程． 【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米． 根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2． 故选：A ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．8．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．A解析：A 【解析】 【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可． 【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意， 故选：A ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．10．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】由CB ＝4cm ，DB ＝7cm 求得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点即可求得AC 的长 【详解】∵C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝4cm ，DB ＝7cm ， ∴CD ＝DB ﹣BC ＝7﹣4＝3（cm ）， ∵D 是AC 的中点， ∴AC ＝2CD ＝2×3＝6（cm ）． 故选：B ．此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．1或5．【解析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．15．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】324x xy -=x(x+2y)(x-2y).当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入19．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】 解：a a -=，a 0∴≥，故答案为a 0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．20．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．21．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．22．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．(1)2；(2)【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】=5-3=2；(2)==【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.26．（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【解析】【分析】（1）根据∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x，∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【详解】解：（1）因为∠AOD＝90︒，∠DOE＝20︒所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110︒因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝12∠AOE＝55︒所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝35︒；故答案为35︒；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90︒﹣∠HOE＝90︒﹣x ∠BOE＝180︒﹣∠AOE＝180︒﹣2x 所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝12∠BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝12∠BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝12（180︒﹣∠AOF）﹣12∠AOE+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣12（90︒+∠AOF）+∠AOF＝90︒﹣12∠AOF﹣45︒﹣12∠AOF+∠AOF＝45︒；所以∠GOH的度数为45︒；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝12∠AOE因为OG平分∠BOF∠FOG ＝∠GOB ＝12∠BOF 所以∠GOH ＝∠GOF +∠FOH ＝12∠BOF +∠AOH +∠AOF ＝12（180︒﹣∠AOF ）+12∠AOE +∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +12（90︒﹣∠AOF ）+∠AOF ＝90︒﹣12∠AOF +45︒﹣12∠AOF +∠AOF ＝135︒；所以∠GOH 的度数为135︒；综上所述：∠GOH 的度数为45︒或135︒．【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算．27．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒分别求出,,AOE COE DOC ∠∠∠的度数，进而得出答案；(2)设AOC x ∠=，进而得出3,AOB x ∠= 分别求出COE DOC ∠∠、的度数，进而得出猜想是否正确.【详解】解：（1）OE 平分AOB ∠,108AOB ∠=︒ ∴1542AOE AOB ∠=∠=︒ ∴18COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒OD 平分AOC ∠,36AOC ∠=︒ ∴1182DOC AOC ∠=∠=︒ COE DOC ∠=∠∴OC 是DOE ∠的平分线.（2）正确，理由如下设AOC x ∠=3AOB AOC ∠=∠3AOB x ∴∠=OE 平分AOB ∠1 1.52AOE AOB x ∴∠=∠= 2x COE AOE AOC ∴∠=∠-∠= OD 平分AOC ∠122x DOC AOC ∴∠=∠= COE DOC ∠=∠OC 是DOE ∠的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.28．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x 38=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（1）14个；（2）见解析；（3）33cm 2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）；（3）前面，后面，左面，右面分别有1+2+3=6个面，上面有1+3+5=9个面，共有6×4+9=33个面所以，涂上颜色部分的总面积是：1×1×33=33（cm2）．【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。
江西师大附中初一年级十二月份月考测试卷
江西师大附中初一年级十二月份月考测试卷出卷人：谢亮审卷人：汪菊花袁月红辛志英一、积累与运用（22分）1、根据拼音写出相应字，给加点字注音。
（6分）cuàn夺 ( ) 一shà间 ( ) han( ) 萏飞甍．（）虐（）杀敧（）斜2、.诗词填空。
按要求在横线上填上诗词。
（12分）.（1）《泊秦淮》中，讽刺晚唐统治者只顾寻欢作乐，不管国家安危的两句是，。
（2）晏殊的《浣溪沙》中“，。
”两句，情致缠绵，音韵谐婉，对仗工整。
(3)杨万里《过松源晨炊漆公店》一诗中用来解释“赚得行人空喜欢”的原因的两句是，。
（4）比喻事物发展的源泉和动力的成语“源头活水”出自朱熹的《观书有感》，其原句是，。
（5），沉醉不知归路。
兴尽晚回舟，。
（6）母亲啊！你是荷叶，我是红莲，心中的雨点来了，除了你，？（7）《咏雪》中“”一句比拟“大雪纷纷”，形象生动，富有诗情画意。
3、下面是一首小诗，请仿照已有的诗句，补写出其他内容。
（2分）四季是一首多彩的诗。
春是翠绿的诗，萌动着活力和生机。
夏是火红的诗，流淌着奔放和热情。
，。
冬是雪白的诗，袒露着纯洁和欢乐。
4．情境说话。
（2分）小刚在阳台上浇花，楼下的李大爷说：“小刚，你真可爱啊，我刚晾的被单也锦上添花了。
”（1）你听出李大爷的言外之意是：__________________________________ ___________________________________________________。
（2）如果你是小刚，应该这样回答李大爷：______________________________________ __ ___________________________________________________。
二、文言文阅读。
（9分）陈太丘与友期行，期日中。
过中不至，太丘舍去，去后乃至。
元方时年七岁，门外戏。
客问元方：“尊君在不?”答曰：“待君久不至，已去。
江西师大附中初一数学月考试卷
江西师大附中七年级下学期第一次月考数学试卷一、判断题（对的记“√”，错的记“×”，每题1分，共8分） 1．平面内两条互相垂直的数轴，构成了平面直角坐标系. （ ） 2．点P （-m,-n ）一定在第三象限内.（ ） 3．已知点P 与点Q 到x 轴的距离相等，则直线PQ 必平行于x 轴. （ ） 4．同旁内角一定互补.（ ） 5．“今天上午考完数学后可以回家吗？”是命题. （ ） 6．过一点P 有且只有一条直线平行于已知直线.（ ） 7．“若一个角有邻补角，则这个角一定是钝角”是假命题.（ ） 8．到x 轴距离为4，到y 轴距离为5的点的坐标为（5，4）和（-5，-4）. （ ）二、填空题（将正确答案填在横线上，每题3分，共24分）9．已知32α∠=︒，则它的邻补角为 ，它的对顶角为 .10．如图（1），直线DE 、FC 被AB 所截，则∠1和∠4是 ，∠2和∠4是 ，∠3和∠4是 .11．如图（2），若265∠=︒，465∠=︒，则 ∥ ，这是根据 . 12．如图（3），已知：40,90,DOE BOE ∠=︒∠=︒写出表示下列各对角的名称：BOD ∠和EOD ∠是 ，BOD ∠和AOC ∠是 ，AOC ∠和DOE ∠是 .13．若点P （a-1,a+1）在x 轴上，则点P 的横坐标是 .14．在平面直角坐标系中，已知点P （4，8），若点P 向右平移2个单位长度后，此时点P的坐标是（ ），若点P 朝x 轴的负方向平移4单位长度后，此时点P 的坐标为（ ）.15．如图（4），点M（2，2）在射线OA上，若将射OA沿x轴翻转180︒后，此时点M的坐标为（）.a≠）且A、B16．若点A与点B到x轴的距离都是a单位长度（0在x轴的同侧，则连结A、B两点的所在直线，共有条，它们与x轴的位置关系是，与y轴的位置关系是.三、选择题（下列各题均有四个选项，只有一个选项是正确的，将正确的选项代号填在括号内，每题3分，共18分）17．和有序数对一一对应的是（）A．x轴上所有的点B．y轴上所有的点C．平面直角坐标系内所有的点D．x轴和y轴上所有的点18．设点P（x，y），且|x|=5，|y|=6，又xy>0，则点P的位置是在（）A．第一象限B．第二象限C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限19．过点C（-1，-1），D（-1，5）作直线CD，则CD（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．无法确定20．下列语句中，是命题的是（）①若∠1=60︒，∠2=60︒，则∠1=∠2；②同位角相等吗？；③画线段AB=CD④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等（）A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤21．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么，图中与∠AGE相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个22．点P为直线l外一点，点A、B、C为l上三点，PA=2cm，PB=4cm，PC=5cm，则点到直线l的距离（）A．等于2cm B．等于4cm C．小于2cm D．不大于2cm一、判断题（）（）（）（）（）（）（）（）二、填空题9．10．11．∥12. 13． 14．（）（）15．（）16．三、选择题17．（） 18．（） 19．（） 20．（） 21．（） 22．（）四、解答题23．根据下列语句画图（每小题3分，共9分）（1）直线AB上取一点C，作CD⊥AB；（2）点P到直线l的距离为5cm，过P作l的垂线；（3）过△ABC外一点M，作AB、BC、AC的平行线.24．（每空2分，共8分）完成下推理过程，如图DF∥AB，DE∥AC DF∥AB（）∴∠1=∠2（）DE∥AC（）∴∠3=∠A（）25．（8分）如图，把△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得△A1B1C1，画出平移后的图形，写出A1，B1，C1的坐标.26．（9分）如图，（1）由∠1=∠4，你能否得到AB∥CD？能否得到AD∥BC？为什么？（2）由∠2=∠4，你能否得到AB∥CD，能否得到AD∥BC？为什么？（3）若∠A+∠ABC=180︒，你能否得到AB∥CD？能否得到AD∥BC？为什么？27．（8分）已知正方形ABCD边长为4，其中一个顶点A的坐标为（-2，0），AB也在x 轴上，在所绘的直角坐标系中，画出符合条件的正方形，并写出B、C、D的坐标.28．（8分）如图∠FED=∠AHD，∠GFA=40︒，∠HAQ=15︒，∠ACB=70︒，AQ平分∠FAC，试探索BD、GE、AH的位置关系，并说明你的理由.。
江西师范大附属中学2024届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析
江西师范大附属中学2024届数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知228,4a ab ab b -=-=-，则式子222a ab b -+的值为（ ）A ．4B ．4-C ．12D ．无法确定 2．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A ．B ．C ．D ．3．方程23+▲=x ，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x ＝2，那么▲处的数字是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．64．某班共有x 名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（ ）A ．45%xB ．55%xC ．45%xD ．55%x 5．已知线段MN =10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC =4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（ ）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm6．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，则||||||a b c b c a ---+-的值是（ ）A ．222a b c -+B ．22a b -C ．22b c -D ．222a b c +-7．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的53倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分．A ．120B ．160C ．180D ．2008．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x 名工人生产片，则可列方程（ ）A ．60(28)90x x --B ．6090(28)x x --C ．260(28)90x x ⨯-=D ．60(28)290x x -=⨯9．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h ，则船在静水中的速度是（ ）km/h.A ．27B ．28C ．30D ．3610．下列计算错误的是( ).A ．7.2-(-4.8)=2.4B ．(-4.7)+3.9=-0.8C ．(-6)×(-2)=12D ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．12．把23123a b c --化成只含有正整数指数幂的形式为______． 13．当3x =时，代数式35ax bx +-的值为7，则当3x =-时，代数式32ax bx ++的值是_________．14．如图，已知OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝30°．则∠MON 的度数为_________．15．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(图1所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(图2所示)．（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则a =______．16．多项式x 2－3kxy －3y 2＋xy －8化简后不含xy 项，则k 为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？18．（8分）如图，点O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，∠COE ＝90°. (1)若∠AOC ＝36°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝α，则∠DOE ＝________.(用含α的代数式表示)19．（8分）点C ，D 是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD ＝100°. (1)如图①，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数；(2)如图②，已知∠AOC 的度数为x ，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．20．（8分）计算：（1）()1212215432⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （2）()23216234⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （3）251111316932⎛⎫⎛⎫÷--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （4）()()3212423x y x y -+-+-．（5）()22223422a a a a ⎡⎤-+-+-⎣⎦． 21．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图，填空：（1）画射线AB ；（2）连接BC ，延长CB 交直线l 于点D ；（3）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小，请写出你作图的理由为__________.22．（10分）先化简再求值：(x +3)(x －2y )－x (x －2y )，其中x =2，y =－1．23．（10分）先化简，再求值：（7x 2﹣6xy ﹣1）﹣2（﹣3x 2﹣4xy ）﹣5，其中x ＝﹣2，y ＝﹣12． 24．（12分）如图，已知DE ∥BC ，BE 是∠ABC 的平分线，∠A =55°，∠C =65°，试求∠DEB 的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】已知第一个等式减去第二个等式即可求出原式的值．【题目详解】∵228,4a ab ab b -=-=-，∴22228(42)12()a ab ab b a ab b ---=-=--=+．故选：C ．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、D【题目详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A ．当长方形如A 所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B ．当如B 所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C ．当如C 所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D ．当如D 所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线3、C【解题分析】试题解析：把2x =代入方程2,3x += 则：22,3+= 解得： 4.=故选C.4、B【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．【题目详解】解：某班共有x 名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x ．故选：B ．【题目点拨】本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．5、B【分析】分两种情况：点C 在线段MN 上和点C 在线段MN 的延长线上，当点C 在线段MN 上时，利用中点求出PN,QN 的长度，然后利用PQ PN QN =-即可求解；当点C 在线段MN 的延长线上时，利用中点求出PN,QN 的长度，然后利用PQ PN QN =+即可求解．【题目详解】若点C 在线段MN 上，如图，∵P 是线段MN 的中点，MN =10cm ，∴152PN MN cm == ， ∵Q 是线段CN 的中点，CN =4cm ， ∴122QN CN cm == ， 3PQ PN QN cm ∴=-= ；若点C 在线段MN 的延长线上，如图，∵P 是线段MN 的中点，MN =10cm ，∴152PN MN cm == ，∵Q 是线段CN 的中点，CN =4cm ， ∴122QN CN cm == ， 7PQ PN QN cm ∴=+= ；综上所述，PQ 的长度为7cm 或3cm ．故选：B ．【题目点拨】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．6、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a ，b ，c 的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【题目详解】解：由题意得：0c b a <<<，0a b ∴->，0c b -<，0c a -<，||||||a b c b c a ∴---+-()()()a b c b c a =-+---a b b c c a =--+-+22a b =-；故选：B ．【题目点拨】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．7、D【分析】设爷爷跑步的速度为3x 米/分，从而可得小林跑步的速度为5x 米/分，再根据“小林第一次与爷爷相遇时，小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程，然后解方程求出x 的值，由此即可得出答案．【题目详解】设爷爷跑步的速度为3x 米/分，则小林跑步的速度为5x 米/分，由题意得：5553400x x ⋅-⋅=，解得40x =，则5540200x =⨯=（米/分），即小林跑步的速度为200米/分，故选：D ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．8、C【分析】根据题意列方程即可.【题目详解】设x 人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架．由题意得：260(28)90x x ⨯-=，故选C ．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．9、A【分析】设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【题目详解】解：设船在静水中的速度是x ，则顺流时的速度为（x+3）km/h ，逆流时的速度为（x-3）km/h ， 由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．10、A【解题分析】利用有理数的混合运算即可解答.【题目详解】A. 7.2-(-4.8)=12≠2.4，故符合题意，B,C,D 的计算都正确，不符合题意.故选A.【题目点拨】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【解题分析】设甲，乙一起做，需x 天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x 天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设需x 天完成，根据题意可得，x （）=1，解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．12、3223b a c【分析】根据负整数指数幂的定义1p p a a-=（a≠0）变形即可． 【题目详解】把23123a b c --化成只含有正整数指数幂的形式为：3223b a c故答案为：3223b a c【题目点拨】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．13、-10【分析】在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值，有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这是可以把这一个或几个式子作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.【题目详解】当x 3=时35ax bx +-=7273a b +=12当x 3=-时32ax bx ++=27a 3b 2--+=()27a 3b 2-++=122-+=10-【题目点拨】该题考查的是代数式求值，一般的步骤是先化简再求值，在解该题时，同学们可以先求273a b +的值，再进行整体代入求解.14、45°【分析】先根据角的和差求出∠AOC，然后根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON，再利用角的和差求解即可．【题目详解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案为：45°．【题目点拨】本题考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．15、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解题分析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a 的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．16、1 3【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．【题目详解】解：∵多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，∴合并同类项后xy项的系数为0，∴-3k+1=0，解得：k=13，故答案为：13．【题目点拨】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、412人【分析】设到临洮博物馆x 人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．【题目详解】解：设到临洮博物馆x 人，则()259056x x =-+，412x =答：到临洮博物馆参观的人数有412人【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．18、（1）20°；（2）12 α. 【解题分析】试题分析：（1）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=12∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE -∠COD=20°； （2）先由邻补角定义求出∠BOC=180°-∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=12∠BOC，于是得到结论．试题解析：（1）∵O 是直线AB 上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵∠AOC=40°， ∴∠BOC=140°， ∵OD 平分∠BOC ，∴∠COD=∠BOC=70°， ∵∠DOE=∠COE-∠COD ，∠COE=90°， ∴∠DOE=20°； （2）∵O 是直线AB 上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC= （180°-α）=90°-α，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=90°-（90°-α）= α．故答案为：12α．19、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝12∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝12∠BOD，则可求∠EOF的度数；(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝12∠AOD，∠COF＝12∠BOC，即可求∠EOF的度数．【题目详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOE＝12∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝12∠BOD，∵∠COD＝100°∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD∴∠EOF＝12(∠AOC+∠BOD)+∠COD＝140°(2)∵∠AOC＝x°∴∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠DOE＝12∠AOD，∠COF＝12∠BOC.∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD∴∠EOF＝12(100+x+180﹣x)﹣100＝40°【题目点拨】考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．20、（1）12-（2）23（3）274（4）279x y--+（5）2382a a-+【分析】（1）先计算乘法和除法运算，再计算加法运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（3）先计算乘方，然后计算乘法，再计算加法运算，即可得到答案；（4）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；（5）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；【题目详解】解：（1）()1212215432⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1851()()()43215-⨯+-⨯- =2136-+ =12-； （2）()23216234⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=416(8)()94⨯--⨯- =823- =23； （3）251111316932⎛⎫⎛⎫÷--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=595()9()6106⨯--⨯- =31542-+ =274； （4）()()3212423x y x y -+-+-=633846x y x y -+--+=279x y --+；（5）()22223422a a a a ⎡⎤-+-+-⎣⎦=22223482a a a a ⎡⎤--+-⎣⎦=22282a a a +-+=2382a a -+.【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.21、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短．【分析】（1）连接A 、B 两点并延长即可得到图形；（2）依据要求画图即可，标明点D ；（3）根据两点间的线段最短即可得到点E 的位置.【题目详解】（1）射线AB 如图所示；（2）连接BC ，延长CB 交直线l 于点D 如图所示；（3）如图所示确定点E 的位置，依据：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【题目点拨】此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即可正确解答.22、3x-6y ，12【分析】先提取公因式，再去括号即可化简，然后将x 、y 的值代入求解即可．【题目详解】原式[](2)(3)x y x x =-+-3(2)x y =-36x y =-将2,1x y ==-代入得：原式36326(1)12x y =-=⨯-⨯-=．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的运算法则是解题关键．23、13x 2+2xy ﹣6，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（7x 2﹣6xy ﹣1）﹣2（﹣3x 2﹣4xy ）﹣5，＝7x 2﹣6xy ﹣1+6x 2+8xy ﹣5，＝13x 2+2xy ﹣6，当x ＝﹣2，y ＝﹣12时，原式＝13×4+2﹣6＝1． 【题目点拨】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24、30DEB ∠=︒．【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC 的度数，再根据角平分线得出∠EBC 的度数，最后根据平行线的性质即可解答．【题目详解】解：在ABC 中，18060ABC A C ∠=︒-∠-∠=︒，∵BE 是ABC ∠的平分线，∴30ABE EBC ∠=∠=︒，∵//DE BC ，∴30DEB EBC ∠=∠=︒．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质，解题的关键是综合运用上述知识点．。
江西师大附中初一数学月考试卷参考答案
江西师大附中初一月考数学参考答案9．相交，平行10．50°，50°，130°11．EF//BC或是平行的12.55°13．四14．4或－415．作BE（1分）作CF（2分）连三角形到DEF（4分）16．描一个点（1分）描五个点（5分）连线（1分）共6分17．画出平面直角坐标系（4分）描出点C（3,3）（2分）共6分18．解：根据长方形的面积为36，可拼成的正方形面积为36，所以边长为6，裁法如图所示：裁开（3分）合成正方形（1分）共4分19．解：如右图，过点E 作EF//AB （1分）因为AB//CD ，所以EF//CD （2分） ∠ABE ＋∠1＝180° （3分）∠1＝180°－∠ABE ＝180°－120°＝60°（4分） ∠2＝∠C ＝30° （5分） 所以∠BEC ＝∠1＋∠2＝60°＋30°＝90° （6分） 20．解：如右图，由对顶角相等知：∠1＝∠5，∠2＝∠6（1分）所以∠5＋∠6＝∠1＋∠2＝120°＋60°＝180°（2分）所以AC//BD （同旁内角互补两直线平行） （3分） 所以∠ACD ＋∠BDC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）（4分） 又因为OC 、OD 分别平分∠ACD 和∠BDC所以∠3＝12∠ACD ，∠4＝12∠BDC （5分）所以∠3＋∠4＝12∠ACD ＋∠BDC ＝12（∠ACD ＋∠BDC ）＝12×180°＝90°（6分） 21．解：如图8 因为∠1的两边与∠2的两边分别垂直所以∠AOD ＝∠BOC ＝90° （1分） 因为∠1:∠2= 7:5 设∠1＝7x ，∠2=5x （2分） 依题意得：7x +5x +2×90°＝360° （4分）12x =180° x ＝15° （5分） 所以∠1＝7x ＝105°，∠2＝5x ＝75° （6分） 22．解：如右图，过点C 作CD ⊥AB 于点D因为AC ⊥BC ，所以∠ACB ＝90° （1分）所以直角三角形ABC 面积=12×3×4＝6 （3分） 而12AB×CD ＝6 即12×5×CD ＝6 （4分） 所以CD ＝2.4 （5分） 即点C 到AB 的距离是2.4 （6分）23．解：因为∠BAP与∠APD互补（已知）（1分）所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（2分）所以∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）（3分）又∠1＝∠2（已知）（4分）所以∠BAP－∠1＝∠APC－∠2（等式的性质）（5分）即∠3＝∠4所以AE//PF（内错角相等，两直线平行）（6分）24．（1）（2）S1＝ab－b S2=ab－b S3=ab－b（6分）（3）猜想：S草地＝ab－b（8分）24（2）解：（1）A4（16,3）（2分）B4（32，0）（4分）（2）A n（2n，3）（6分）B n（2n+1，0）（8分）。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.（）A．B．1C． 0D． 20163.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．324.已知则（）A．B．C．D．525.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b86.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．2.计算：(a-b)(a+2b) = .3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .4.已知，，则_______。
5.已知，那么=_______。
.6.设是一个完全平方式，则=_______。
7.已知a2+2a+b2－4b+5=0，则a+b= 。
三、计算题1.计算：2.（x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题1.用乘法公式计算：197×2032.3.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+64.先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝－2．]5.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
6.已知a+b=3,ab=-2，求下列代数式的值．（1）（2） a2+b2+ab7.阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx ①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx ②根据对应项系数相等，有3－2a="-5" , 3a-2b="-6" ，解得a=4, b="9" .回答：（1）上述解答过程是否正确？ .（2）若不正确，从第步开始出现错误．（3）写出正确的解答过程．8.回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝__ ___；② (x ＋7)( x－10)＝___ _；③(x－5)(x－6)＝_ __．(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：①(x＋1)(x＋3)＝___ ___；②(x－2)(x－3)＝__ ____；③(x＋2)(x－5)＝__ _；(3)总结公式：(x＋a) (x＋b)＝______ ______．(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝＋mx＋6，求m的所有可能值．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同类项的意义，可知与不是同类项，不能合并，故不正确；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据单项式乘以单项式的法则，可知，故正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得，故不正确.故选：C【考点】幂的性质2.（）A．B．1C． 0D． 2016【答案】B【解析】先把带分数化为假分数，可知两分数互为倒数，然后根据积的乘方的性质可得.故选：B【考点】积的乘方3.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．32【答案】A【解析】根据积的乘方的性质可得2m=8，2n=6，解得m=4，n=3，因此=16-6=10.故选A【考点】积的乘方4.已知则（）A．B．C．D．52【答案】C【解析】根据同底数幂的乘除法，可知，然后整体代入可得原式=27÷25=.故选：C【考点】同底数幂的乘除法5.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8【答案】D【解析】根据平方差公式可直接求解，即原式=（）（）（）=（）（）= .故选：D【考点】平方差公式6.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法，可知，，，因此可得a＞b＞c.故选A【考点】同底数幂的乘法二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．【答案】【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.000000059=.【考点】科学记数法2.计算：(a-b)(a+2b) = .【答案】a2+ab－2b2【解析】根据多项式乘以多项式，可知（a-b）（a+2b）=.【考点】整式的乘法3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .【答案】-10【解析】先根据因式分解法把分解为（x+y）（x-y），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10.【考点】因式分解4.已知，，则_______。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.可以写成A．B．C．D．2.下列运算正确的是A．B．C．D．3.化简的结果是A．2B．2a C．4a D．－4a 4.下列语句说法正确的是A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行5.如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为A．116°B．122°C．132°D．150°6.下列四组条件中，能判定AD//BC的是A．∠ADC＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2C．∠ABC＋∠BCD＝180°D．∠3＝∠47.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有①∠FEG＝32°②∠AEC＝116°③∠BGE＝64°④∠BFD＝116°A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是A．B．C．D．9.某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数据是。
二、填空题1.计算：＝。
2.若，则＝。
3.观察等式：①；②；③，……，按这种规律写出第n个等式：。
4.若可化为的形式，则＝。
5.如图所示，AB是方格纸中连接格点的线段，点C是图中的一个格点，请直接在图中分别找点D和点E，连接CD、CE，使CD//AB，CE⊥AB。
6.如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立。
江西省南昌市青山湖区江西师范大学附属中学2 023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)
七年级数学素养测试卷2024.5说明：本试卷共有三个大题，23小题，全卷满分100分，考试时间100分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．下列实数中，属于无理数的是（）ABC ．0.213D ．2．如图，货船与港口相距35海里，货船相对港口的位置用有序数对（南偏西，35海里）来描述，那么港口相对货船的位置可描述为（ ）A ．（南偏西海里）B ．（北偏西海里）C ．（北偏东海里）D ．（北偏东海里）3．在下列数学表达式中，不等式的个数是（）①；②；③；④；⑤．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．▲下列判断中，正确的是（）A ．方程不是二元一次方程B ．任何一个二元一次方程都只有一个解C ．方程有无数个解，任何一对都是该方程的解D ．既是方程的解也是方程的解5．从“”中选择一种运算符号，填入算式“”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（）A ．B．C ．D ．6．过点和点作直线，则直线（）227B A B A 40︒A B 50,35︒40,35︒50,35︒40,35︒30-<0a b +<3x =5x ≥23x y +>+x y =25x y -=x y ，21x y =⎧⎨=-⎩24x y -=231x y +=,,,+-⨯÷()1-+-⨯÷()2,4A -()4,4B --ABA ．平行于轴B ．平行于轴C ．与轴相交D ．与轴垂直7．定义关于的新运算：，其中为整数，且为与的乘积，例如，，若，则的结果为（）A ．1B ．C ．4D ．8．▲如图，分别平分，则下列结论正确的有（）①；②；③；④．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．“如果，则是______命题．（填写“真”或“假”）．10．已知点，则该点位于第______象限．11．不等式的解集，则的取值范围为______．12．植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有人，女生有人，可列二元一次方程组为______．13．已知是关于的二元一次方程的一组解，则______．14．▲已知坐标平面内的点，若将平面直角坐标系先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则点在平移后的坐标系中的坐标是______．15．▲利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______．y x x x ,a b ()()()()f a b f a f b a b ⋅=-≤,a b a b ⋅a b ()()()()()()25,34,623231f f f f f f ===⋅=-=()41f =()1024f 1-4-,AB CD EG EM FM ∥、、AEF BEF EFD ∠∠∠、、DFE AEF ∠=∠90EMF ∠=︒EG FM ∥AEF EGC ∠=∠a b =33a b =()22,1P m +()22m x ->22x m <-m x y 12x y =⎧⎨=-⎩x y 、3x ny +=-n =()1,3A -A16．含的直角三角板沿着射线方向平移，得到三角形，连接，在平移过程中，若与之间存在两倍关系，则______．三、解答题（本大题共7个小题，共52分）17．（6分）解方程组：（1）；（2）18．（6分）在如图所示方格中，请用无刻度的直尺按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．图1 图2（1）在图1中，将先向右平移2格，再向上平移1格得到，画出；（2）在图2中，线段与相交于点，且，请画一个，使得中的一个角等于．19．（6分）如图，已知．与有何数量关系?请说明理由．20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别为和，且．（1）求和的值；（2的平方根．21．（8分）如图，现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．30︒ABC CA A B C '''C B 'BC B ∠''C BA ∠'BC B ∠''=248x y x y -=⎧⎨+=⎩101x y x z y z +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩44⨯ABC △A B C '''△A B C '''△AB CD O AOC α∠=CDE △CDE △α∠,12180AC EF ∠+∠=︒∥FAB ∠BDC ∠a 21m +57n +20n m +=m n（1）如图①，大长方形的相邻两边长分别为60m 和45m ，求小长方形的相邻两边长；（2）如图②，设大长方形的相邻两边长分别为a 和b ，小长方形的相邻两边长分别为x 和y ，1个小长方形的周长与大长方形的周长的比值是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．22．（8分）▲已知，现规定符号表示大于或等于的最小整数，如（1）填空：______，______，若，则的取值范围是______；（2）某市的出租车收费标准如下：以内（包括）收费5元，超过的，每超过，加收1.2元（不足的按计算）．用（单位：）表示所行驶的路程，（单位：元）表示行驶应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：当时，；当时，．某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．23．（10分）阅读材料并回答下列问题：当都是实数，且满足，就称点为“可爱点”．例如：点，令得，所以不是“可爱点”；，令得，所以是“可爱点”．（1）请判断点是否为“可爱点”：______（填“是”或“否”）（2）若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”，求的值；（3）若以关于的方程组的解为坐标的点是“可爱点”，求正整数的值．0x >[]x x ][][0.51,4.35,66,===⎡⎤⎣⎦13⎡⎤=⎢⎥⎣⎦[]8.05=[]5x =x 3km 3km 3km 1km 1km 1km x km y km x 03x <≤5y =3x >[]()5 1.23y x =+-,m n 6m n -=()1,31P m n -+()3,1E 13311m n -=⎧⎨+=⎩4,460m m n n =⎧-=≠⎨=⎩()3,1E ()4,2F -14312m n -=⎧⎨+=-⎩5,61m m n n =⎧-=⎨=-⎩()4,2F -()7,1A ,x y 22x y x y t+=⎧⎨-=⎩(),B x y t ,x y 32x y a x y b -=⎧⎨+=⎩(),C x y ,a b江西师大附中2023-2024学年度第二学期七年级数学素养测试试题答案解析说明：本试卷共有三个大题，2个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项）1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．В 7．A 8．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．真 10．一 11． 12． 13．2 14． 15．76cm 16．10°或20°或60°三、解答题（本大题共7个小题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题8分，23题10分，共52分）17．（1）解：①+②得：，解得，把代入①得：，解得，原方程组的解为；（2）解：①+②得：④③与④组成二元一次方程组解得把代入①得：原方程组的解为．18．（1）如图，即为所求；2m <5032140x y x y +=⎧⎨+=⎩()5,6-248x y x y -=⎧⎨+=⎩①②312x =4x =4x =244y ⨯-=4y =∴44x y =⎧⎨=⎩101x y x z y z +=-⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③1y z -=-11y z y z +=⎧⎨-=-⎩01y z =⎧⎨=⎩0y =1x =-∴101x y z =-⎧⎪=⎨⎪=⎩A B C '''△（2）如图，即为所求；19．解：，理由如下：，，20．（1）解：由题意得，解得和的值分别为1和；（2）解：，，，，，CDE △FAB BDC ∠=∠AC EF∥1180CAF ∴∠+∠=︒12180∠+∠=︒2CAF ∴∠=∠CD AF ∴∥FAB BDC∴∠=∠2157020m n n m +++=⎧⎨+=⎩12m n =⎧⎨=-⎩m ∴n 2-1m = 213m ∴+=9a ∴=3225a m ∴-=5=21．（1）解：设小长方形的宽为，长为．根据题意，得解得答：小长方形的相邻两边长分别是．（2）解：是定值，理由如下：根据题意，，．可得．22．（1）1 9 （2）解：根据题意得：，解得：，，答：乘客所乘路程的取值范围为．23．（1）否（2）解：方程组的解为点是“可爱点”，解得，，m x m y 260245x y y x +=⎧⎨+=⎩1025x y =⎧⎨=⎩10m,25m 13()()2,2C x y C a b =+=+小长方形大长方形2,2a x y b x y =+=+ ()()2226C x y x y x y ∴=+++=+大长方形()()2163x y C C x y +==+小长方形大长方形45x <≤[]()5 1.2318.2x +-=[]14x =1314x ∴<≤1314x <≤22x y x y t +=⎧⎨-=⎩2343t x ty +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩24,33t t B +-⎛⎫ ⎪⎝⎭2134313t m t n +⎧-=⎪⎪∴⎨-⎪+=⎪⎩5319t m tn +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩516,639t t m n +--=∴-=解得．（3）解：方程组的解为，点是“可爱点”，解得，，化简得，为正整数，或或或．10t =32x y a x y b -=⎧⎨+=⎩24234a b x b a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ 223,44a b b a C +-⎛⎫ ⎪⎝⎭24423412a b m b a n ++⎧=⎪⎪⎨--⎪=⎪⎩242346,6412a b b a m n ++---=∴-= 3228a b +=,a b 211a b =⎧∴⎨=⎩48a b =⎧⎨=⎩65a b =⎧⎨=⎩82a b =⎧⎨=⎩。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4 6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位二、填空题1.的算术平方根是．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；⑥若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．其中正确的说法是 ．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2 （2）﹣+（﹣1）3×．四、解答题1.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．AD 与BE 平行吗？为什么？解：AD ∥BE ，理由如下：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4= （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）即 =∴∠3= （ ） ∴AD ∥BE （ ）2.如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B ．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【答案】C【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【答案】A【解析】A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是±5，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．故选A．3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：π、﹣是无理数，故选：B．4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补【答案】D【解析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°，∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选D．5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4【答案】D【解析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2﹣a|=|3a+6|，求出a的值即可．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，两边同时平方得：（2﹣a）2=（3a+6）2，化简得：a2+5a+4=0，解得：a=﹣1或a=﹣4．故选D．6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°【答案】C【解析】过E作PE∥AB，根据平行线的性质可得∠A=∠1，∠C=∠2，然后即可求得∠E的度数．解：过E作EP∥AB．则PE∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=60°，故选C．7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【答案】D【解析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．二、填空题1.的算术平方根是．【答案】3【解析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．【答案】68°【解析】由a∥b，∠2=40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠4的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．解：∵a∥b，∠2=40°，∴∠4=∠2=40°，∵∠1=72°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣72°﹣40°=68°．故答案为：68°．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 【答案】见解析【解析】能判定CE ∥AB 的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°． 解：能判定CE ∥AB 的一个条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°．故答案为：∠DCE=∠A （答案不唯一）．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．【答案】55°【解析】由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由AB 与CD 垂直，利用垂直的定义得到∠BMC 为直角，得到∠1与∠3互余，由∠1的度数求出∠3的度数，即为∠2的度数．解：∵直线l 1∥l 2，∴∠2=∠3， ∵AB ⊥CD ， ∴∠CMB=90°， ∴∠1+∠3=90°，又∠1=35°， ∴∠3=55°，则∠2=55°．故答案为：55°5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．【答案】（2，0）【解析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值，再进行计算即可得解．解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P 的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．【答案】四【解析】直接利用第三象限点的坐标特征得出x ，y 的取值范围，进而判断B 点位置．解：∵点A （x ，y ）在第三象限，∴x ＜0，y ＜0， ∴﹣x ＞0，y ﹣1＜0，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第四象限．故答案为：四．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．【答案】81【解析】2a+1和4﹣a 是一个数的平方根，则这两个式子互为相反数，据此即可列出方程求得a 的值，进而根据平方根的定义求得这个数．解：根据题意得：（2a+1）+（4﹣a ）=0，解得：a=﹣5，则（2a+1）2=（﹣10+1）2=81．故答案是：81．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是．【答案】③⑤【解析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案．解：①应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；②应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，故本小题正确；⑥应为：在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故本小题错误．综上所述，正确的有③⑤．故答案为③⑤．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2（2）﹣+（﹣1）3×．【答案】（1）8；（2）﹣0.01．【解析】（1）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．解：（1）原式=1+9+4﹣6=8；（2）原式=0.1﹣0.1﹣0.01=﹣0.01．四、解答题1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4= （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3= （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即 =∴∠3= （）∴AD∥BE（）【答案】见解析【解析】根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAE（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．2.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．【答案】见解析【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【答案】（1）见解析；（2）105°【解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．【答案】（1）见解析；（2）．（3）A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．【解析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；（2）根据四边形的面积等于一个直角三角形的面积加上一个梯形的面积列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．解：（1）四边形ABCD如图所示；（2）四边形ABCD的面积=×1×2+×（2+3）×3，=1+，=；故答案为：．（3）四边形A′B′C′D′如图所示；A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．。
江西省南昌市师大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题
江西省南昌市师大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）．若())211a x b +=，则a b=．若a b =，则．若a b =，则a c ．若x y =，则．根据语句“直线1l 与直线2l 相交，点M 在直线1上，直线2l 不经过点）．．．．．下列说法正确的是（）2231x xy --的常数项是10不是单项式321ab a -+的次数是3．2π2ab -的系数是．下列哪个图形是正方体的展开图（．．．．A ．经过一点有无数条直线A ．．．．8．如图，点C 、D 是线段AB 上任意两点，点是AC 的中点，点是DB 的中点，若AB a =，MN b =，则线段CD 的长是（A ．2b a-B ．()2a b -C ．a b-．1()2a b +二、填空题9．2023年12月4日，财政部、应急管理部下达48.46亿元中央自然灾害救灾资金，切实解决受灾群众生活困难，确保安全温暖过冬．将数据48.46亿用科学记数法表示应为．15．七年级一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出②，图③，.….，按照这种规律，第16．关于x 的方程25x ax =+有整数解，则正整数三、解答题17．（1）计算：321832(2)(3)+÷-+-⨯（2）解方程：132x x -+=．18．如图，已知平面上四个点A ，B ，(1)画直线AB ，射线BD ，连接AC ；(2)在线段AC 上求作点19．A 、B 、C 、D 四个站的位置如图所示．(1)分别表示出A 、D 两站之间的距离和A 、C 两站之间的距离；(1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？(2)若每套太空漫步器的成本为(1)求AB的长；(2)求DE的长．22．聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，图：(1)根据该程序转换机计算表中a、b的值；x>时，月应缴纳水费（元）用(2)当15用户张大爷刘奶奶王阿姨m）815输入（3输出（元）24a(3)小丽家比小明家用水量多310m，水费多23．已知：点A 、B 、P 为数轴上三点，我们规定：点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的k 倍，则称P 是[]A B ，的“k 倍点”，记作：，[]P A B k =，例如：若点P 表示的数为0，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为1，则P 是[]A B ，的“2倍点”，记作：2[]，P A B =．(1)如图，A 、B 、P 为数轴上三点，回答下面问题：①，[]P B A =____；②若点C 在数轴上且1[]，C A B =，则点C 表示的数为_______；③若点D 是数轴上一点，且2[]，D A B =，求点D 所表示的数．(2)数轴上，点E 表示的数为10-，点F 表示的数为50，点M 、N 为线段EF 上的两点，且3[]，M E N =，2[]，N F M =，求MN 的长度．。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）A．B．C．D．二、解答题1.如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，试说明CD∥EF．2.化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=13.已知△ABC．请用尺规作图将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）4.如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，求边AC的长。
5.已知a、b 是等腰三角形三角形的两条边，满足 |a-3| +(b-5)2=0，求三角形的周长。
6.图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。
根据图回答问题。
（1）图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是多少？（3）小强休息了多长时间？（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度。
7.完成下面的证明过程已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．求证：△ABE≌△CDF．证明：∵AB∥CD，∴∠1=．（两直线平行，内错角相等）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB==90°．∵BF=DE∴BF-EF=DE-∴BE=．在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF8.已知：AB =" AE，AC" = AD，∠BAC=∠EAD, 求证：EC = BD。
9.已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？10.△ABC中，AC=BC，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，且AB=20cm,求△BDE的周长.11.如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。
江西省南昌市江西师大附中2022-2023学年七年级下学期月考数学试题
江西省南昌市江西师大附中2022-2023学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列语句不是命题的是（）A ．两直线平行，同位角相等B ．画直线AB 平行于CDC ．锐角都相等D ．所有的质数都是奇数2．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到//a b ，理由是（）A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B ．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C ．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行3．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（）A ．12∠=∠B ．3=4∠∠C ．B DCE ∠=∠D ．13180D ∠+∠+∠=︒4．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ，CD 都与地面l 平行，60BCD ∠=︒，54BAC ∠=︒．当MAC ∠为（）度时，AM 与CB 平行．A ．16B ．60C ．665．将一副三角尺的直角顶点重合按如图放置，其中CAB DAE ∠=∠45B C ∠==︒∠，30D ∠=︒，60E ∠=︒，，有下列结论：①BAE ∠与CAD ∠互为补角；②若160∠=︒，则//AC DE ；③若//BC AD ，则BC AE ⊥；④若AB DE ⊥，则135CAD ∠︒＝其中正确的结论有（）二、填空题9．如图，将直角三角形ABC 沿CB 方向平移后，得到直角三角形4BE =，5DE =，则阴影部分的面积为10．如图，三角形ABC 中，90ACB ∠=一动点，连PC ，则线段PC 的最小值是11．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，153∠=︒，则2∠的度数为12．已知AB ∥CD ，∠BAD ＝40°＝α，则∠AMN ＝．（用含三、解答题(1)在给定方格纸中，点B与点B'对应，请画出平移后的16．如图，已知点C在线段EF上，射线(1)若135∠=︒，求AOD ∠的度数．(2)若13∠=∠，且=CEO COE ∠∠，求证：OE OF ⊥．17．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．如图，AB CD ，180B CDE ∠+∠=︒．求证：12∠=∠．证明：∵AB CD ，∴B ∠=______（__________）．又∵180B CDE ∠+∠=︒（已知），∴CDE ∠+180C ∠=︒（等量代换）．∴BC DE ∥（）．∴2∠=______（两直线平行，同位角相等）．∵1∠=______（对顶角相等）．∴12∠=∠（等量代换）．18．如图,在三角形ABC 中,20A ︒∠=,点D 是AB 上一点,点E 是三角形外上一点,且20,ACE ︒∠=点F 为线段CD 上一点，连接EF ，且//EF BC ．（1）若70B ︒∠=，求BCE ∠的度数；(1)如图1，α∠和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；(2)如图2，DFC ∠的平分线与EGC ∠的平分线相交于点20．“说不完的2”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．(1)2到底有多大？下面是小欣探索2的近似值的过程，请补充完整：请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．21．如图，直线PQ MN ∥，一副直角三角板ABC ，DEF 中，90EDF ∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．(1)若ABC ，DEF 如图1摆放时，求PDE ∠的度数；(2)若图2中ABC 固定，将DEF 沿着AC 方向平移，边DF 与直线PQ 相交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线GH 、FH 相交于点H ，求GHF ∠的度数；(3)若图1中DEF 固定，（如图3）将ABC 绕点A 顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请求出旋转的时间．。
2020-2021学年师大附中七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年师大附中七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，一定互为相反数的是()A. −(−1)和1B. |−2|和|+2|C. −(−3)和−|−3|D. m和|−m|2.1−2结果是()A. 1B. 2C. −1D. −23.在下列各式中①−12>−13；②23>32；③−(−3)>−|−3|；④−7>−6，其中能成立的()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法正确的是()A. −a是负数B. 分数都是有理数C. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数5.下列说法错误的是()A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290精确到千分位C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49564精确到万位是4.9×1046.有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，下列正确的是()A. |a|=|b|B. ab>0C. a+b<0D. a−b>07.2的倒数是A. B. 2 C. −2 D.8.如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，则下列式子正确的是()A. ac>0B. c+a>0C. −a<−bD. ba>09.若|a|=2，|b|=3，则a+b的值为()A. 5B. −5C. ±5D. ±5或±110. 5.设n 为正整数，且n −1<<nA. 10B. 9C. 8D. 7二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 收入870元记作+870元，则支出910元记作______元．12. 若一个正数的平方根是±3，这个正数是______．13. “五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入5610万元，将这一数据用科学记数法表示为______ 元．14. 如果|m +1|+(n −2018)2=0，那么m n 的值为______．15. 在数−6，−1，−2，−5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是______三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16. 计算下列各题：(1)(−5)×2+20÷(−4)(2)−34×(−12)÷(−214) (3)(−34)×(−12)÷(−214) (4)(14−136+19)÷(−136)17. 设x 、y 是有理数，且x ，y 满足等式 ，求x − y 的值．18. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB|=|a −b|．根据以上知识解题：(1)若数轴上两点A 、B 表示的数分别为x 、−1，①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为______；②若该两点之间的距离为2，那么x 值为______．(2)|x +1|+|x −2|的最小值为______，此时x 可以取的整数值是______．19. 现定义一种新运算：“※”，使得a※b =a 2−ab ，例如5※3=52−5×3=10.若x※(2x −1)=−6，求x 的值．20. 已知有理数a ，b ，c ，如图数轴所示，在数轴上标出表示−a ，−b ，−c 的点，并比较a ，−a ，b ，−b ，c ，−c ，0的大小，并用符号“<”连接起来．21. “十一”黄金周期间，磁器口在7天假期中每天的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数) 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化(单位：万人) +1.6 +0.8 +0.4 −0.4 −0.8 +0.2 −1.2(1)7天内游客最多的是哪一天？最少的是哪一天？它们相差多少人？(2)若9月30日的游客人数是1万，请求出这7天的游客总人数．22. 已知|a +1|+(b −2)2=0，求(a +b)2003+a 57的值．23. 议一议，观察下面一列数，探求其规律：−1，12，−13，14，−15，16…(1)填出第7，8，9三个数；，____________，．(2)第2013个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【答案与解析】1.答案：C解析：解：A、−(−1)=1，不互为相反数；B、∵|−2|=2，|+2|=2，不互为相反数；C、∵−(−3)=3，−|−3|=−3，∴(−3)和−|−3|一定互为相反数；D、|m|=|−m|，m和|−m|不一定互为相反数．故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了绝对值和相反数．熟练运用相反数和绝对值的意义进行化简是解决本题的关键．2.答案：C解析：解：1−2=1+(−2)=−1．故选：C．1−2表示1与−2的和，即减去一个数等于加上这个数的相反数．本题考查了有理数的减法计算法则．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．3.答案：A解析：解：①−12<−13，错误；②23<32，错误；③−(−3)>−|−3|，正确；④−7<−6，错误；故选：A．依据比较有理数大小的法则进行比较即可．本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键．4.答案：B解析：根据有理数的有关概念和绝对值的概念逐项判断即可．本题主要考查有理数的概念，掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．解：A、当a=0时，则−a为0不是负数，故A不正确；B、有理数包括整数和分数，故分数都是有理数，故B正确；C、有理数包括正数、负数和0，故有理数不是正数就是负数不正确，故C不正确；。
江西师范大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
江西师范大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=-3．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2274．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+5．下列分式中，与2x yx y---的值相等的是() A ．2x yy x +-B ．2x yx y+-C ．2x yx y--D ．2x yy x-+ 6．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．311．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6012．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
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江西师范大学附属中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 4．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃ B ．7℃ C ．﹣7℃ D ．9℃ 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=09．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A．设B．和C．中D．山11．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．212．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝113．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm14．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（）A．a＝32b B．a＝2b C．a＝52b D．a＝3b15．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有（）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.17．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．18．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54︒的方向，同时轮船B在南偏东15︒的方向，那么AOB∠的大小为______.19．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.20．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 21．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 22．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.23．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 24．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____． 25．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 26．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．27．将520000用科学记数法表示为_____． 28．4是_____的算术平方根．29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.34．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．35．如图，己知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=22．动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒． (1)写出数轴上点B 表示的数____，点P 表示的数____（用含t 的代数式表示）； (2)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P 的运动过程中，若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点.线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长.36．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．37．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）38．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．3．C解析：C 【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可得AC 的长． 【详解】解：由线段中点的性质，得AC ＝12AB ＝2． 故选B ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.7．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误； C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误； D. 2x −3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
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江西师大附中初一月考数学参考答案
9
10．50°，50°，130°
11．EF//BC或是平行的
12.55°
13．四
14．4或－4
15．作BE（1分）
作CF（2分）
连三角形到DEF（4分）
16．
描一个点（1分）
描五个点（5分）
连线（1分）
共6分
17．
画出平面直角坐标系（4分）
描出点C（3,3）（2分）
共6分
18．解：根据长方形的面积为36，可拼成的正方形面积为36，所以边长为6，裁法如图
所示：
裁开（3分）
合成正方形（1分）
共4分
19．解：
如右图，过点E 作EF//AB （1分）
因为AB//CD ，所以EF//CD （2分） ∠ABE ＋∠1＝180° （3分）
∠1＝180°－∠ABE ＝180°－120°＝60°（4分） ∠2＝∠C ＝30° （5分） 所以∠BEC ＝∠1＋∠2＝60°＋30°＝90° （6分）
20．解：如右图，由对顶角相等知：∠1＝∠5，∠2＝∠6（1分）
所以∠5＋∠6＝∠1＋∠2＝120°＋60°＝180°（2分）
所以AC//BD （同旁内角互补两直线平行） （3分） 所以∠ACD ＋∠BDC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）（4分） 又因为OC 、OD 分别平分∠ACD 和∠BDC
所以∠3＝12
∠ACD ，∠4＝12
∠BDC （5分）
所以∠3＋∠4＝12
∠ACD ＋∠BDC ＝12
（∠ACD ＋∠BDC ）＝12
×180°＝90°（6分） 21．解：如图8
因为∠1的两边与∠2的两边分别垂直
所以∠AOD ＝∠BOC ＝90° （1分） 因为∠1:∠2= 7:5
设∠1＝7x ，∠2=5x （2分） 依题意得：7x +5x +2×90°＝360° （4分）
12x =180° x ＝15° （5分） 所以∠1＝7x ＝105°，∠2＝5x ＝75° （6分） 22．解：如右图，过点C 作CD ⊥AB 于点D
因为AC ⊥BC ，所以∠ACB ＝90° （1分）
所以直角三角形ABC 面积=12
×3×4＝6 （3分） 而12
AB×CD ＝6 即12
×5×CD ＝6 （4分）
所以CD＝2.4（5分）
即点C到AB的距离是2.4 （6分）
23．解：因为∠BAP与∠APD互补（已知）（1分）
所以AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（2分）
所以∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）（3分）
又∠1＝∠2（已知）（4分）
所以∠BAP－∠1＝∠APC－∠2（等式的性质）（5分）
即∠3＝∠4
所以AE//PF（内错角相等，两直线平行）（6分）
24．（1）
（2）S1＝ab－b S2=ab－b S3=ab－b（6分）
（3）猜想：S草地＝ab－b（8分）
24（2）解：
（1）A4（16,3）（2分）
B4（32，0）（4分）
（2）A n（2n，3）（6分）
B n（2n+1，0）（8分）。