数学大纲【主讲：朱杰】讲义
线性代数课程大纲
线性代数课程大纲一、课程介绍线性代数是一门重要的基础数学课程，它研究的是向量空间、线性变换等概念及其代数表达与计算方法。
本课程旨在帮助学生掌握线性代数的基本理论和方法，培养学生的抽象思维和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 了解线性代数的基本概念和性质，包括向量、矩阵、线性方程组等；2. 掌握线性代数的基本运算法则和矩阵的性质；3. 熟练运用线性代数方法解决实际问题；4. 培养学生的抽象思维和逻辑推理能力；5. 培养学生的团队合作和沟通能力。
三、课程内容1. 向量空间1.1 向量的定义及其运算法则1.2 向量空间的概念与性质1.3 线性相关与线性无关1.4 基与维数2. 矩阵与矩阵运算2.1 矩阵的定义及其运算法则2.2 线性方程组与矩阵的关系2.3 矩阵的行列式和逆矩阵3. 线性变换与特征值特征向量3.1 线性变换的定义与性质3.2 特征值和特征向量的概念与计算3.3 相似矩阵和对角化4. 线性空间的正交性与最小二乘法4.1 正交基与正交投影4.2 最小二乘法的概念与应用4.3 欧氏空间与内积的性质5. 特殊矩阵与特殊线性方程组5.1 对称矩阵与二次型5.2 线性方程组的矩阵形式与解法5.3 基本概念与重要性质四、教学方法1. 理论讲授：从基本概念出发，逐步引入相关性质和运算法则的讲解；2. 示例演练：通过实例分析和计算练习，巩固学生的理论掌握能力；3. 互动讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论，促进思维和交流；4. 编程实践：借助计算机编程软件，进行线性代数相关问题的编程实验。
五、考核方式1. 平时表现：包括课堂参与、作业完成情况等，占总评成绩的20%；2. 期中考试：对课程前半部分的理论知识进行考核，占总评成绩的30%；3. 期末考试：对整个课程内容进行综合考核，占总评成绩的50%；六、参考教材1. 《线性代数及其应用》，David C. Lay著；2. 《线性代数导论》，Sebastian Gross, Jay Hill, Isaac Lavendel著；3. 《线性代数与其应用》，朱杰民,胡文苑,徐伟治著。
考研数学一大纲详细解析高等代数部分重点知识回顾
考研数学一大纲详细解析高等代数部分重点知识回顾在考研数学一考试中，高等代数是一个非常重要的部分。
正确理解并掌握高等代数的相关知识，对于顺利通过考试至关重要。
本文将对考研数学一大纲中高等代数部分的重点知识进行详细解析和回顾，帮助考生做好复习准备。
一、线性代数基础知识回顾1.1 行列式行列式是矩阵运算中非常常见的概念。
在考研数学一中，行列式的计算是必须要掌握的基本技能。
行列式的定义、性质以及计算方法都需要熟练掌握。
1.2 矩阵与方程组矩阵与方程组是线性代数中的重要内容之一。
通过矩阵的运算，我们可以简洁地表示和解决方程组的问题。
对于矩阵的基本运算、矩阵的秩、矩阵的逆等方面的知识点，都需要进行深入的理解和掌握。
1.3 向量空间和线性变换向量空间和线性变换是线性代数的核心内容。
对于向量空间的定义、性质以及向量空间的子空间等方面的知识点，需要进行详细的回顾和理解。
此外，线性变换的概念、性质以及线性变换的矩阵表示等内容也是需要重点关注的。
二、数域与二次型2.1 数域的性质与特征数域是高等代数中的重要概念，对于数域的性质和特征需要进行系统的回顾和理解。
数域的定义、运算规则、特征方程等方面的知识都需要掌握。
2.2 二次型的概念与性质二次型是线性代数中的一个重要概念，掌握二次型的概念、矩阵表示以及二次型的规范形等知识是必须的。
同时，需要注意掌握二次型的正定、负定和半定等性质，以及使用正交变换进行规范化的方法。
三、特征值与特征向量3.1 特征值与特征向量的定义特征值与特征向量是线性代数中非常重要的概念。
对于特征值与特征向量的定义、性质以及计算方法等内容，需要进行详细的回顾和掌握。
特别要注意掌握矩阵的相似对角化和特征值分解的相关方法。
3.2 特征多项式与特征方程特征多项式与特征方程是特征值与特征向量的重要工具。
需要熟练掌握特征多项式与特征方程的定义、性质以及计算方法，以便在解决相关问题时能够灵活应用。
四、线性空间与线性变换4.1 线性空间的基本定义线性空间是线性代数中的重要概念，对于线性空间的基本定义、性质以及子空间等内容，需要进行详细的回顾和理解。
考研数学大纲解析
考研数学大纲解析如下：
1. 命题规律
（1）基本概念和基本理论的考查：考研数学中60%的题目是对基本概念和理论的考查。
因此，对于基础知识的掌握是取得考研数学高分的基石。
（2）解答综合题的能力：考研数学中单独考察一个知识点的题型相对较少，更多的是对多个基础知识点综合考察。
因此，解答综合题的能力成为获得高分的的关键。
（3）分析问题和解答问题的能力：对于应用型的题目，要求考生能够将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行解答。
因此，分析问题和解答问题的能力是区分考生水平的关键。
（4）解题熟练程度：由于数学题目的计算量相对较大，所以对知识点和解题方法的熟练程度成为影响考试成绩的重要因素。
2. 考查目标
（1）选择题和填空题：主要考察考生对数学概念、公式、性质、定理的理解，以及简单的推理、判断和基本计算能力。
（2）解答题：主要考察考生的综合计算能力、综合证明能力和综合应用能力。
以上就是考研数学大纲的主要解析内容，希望能帮助你更好地备考。
考研数一考纲
考研数一考纲考研数学一科目的考纲主要包括以下几个方面的内容：一、数列和极限1. 数列的概念与性质2. 数列极限的定义与性质3. 无穷大与无穷小的概念与性质4. 数列极限的运算法则5. 收敛数列与敛散性判断6. 极限存在准则与夹逼定理二、函数与极限1. 函数的概念与性质2. 函数的极限与连续性3. 函数的一致连续性与连续函数定义4. 零点定理与介值定理5. 导数的概念与性质6. 函数的导数与微分7. L'Hôpital法则与Taylor公式三、一元函数微分学1. 函数的可导性与导数计算法则2. 高阶导数与Leibniz法则3. 函数的微分与泰勒展开4. 函数的凸凹性与拐点判定5. 函数的最值与最优化问题6. 参数方程的导数运算与极值四、一元函数积分学1. 不定积分与定积分的概念2. 基本积分表与换元积分法3. 定积分的性质与计算法则4. 牛顿-莱布尼茨公式与反常积分5. 定积分的应用，如曲线长度、曲面面积、体积等五、多元函数微分学1. 多元函数的极限与连续性2. 多元函数的偏导数与全导数3. 多元函数的微分4. 多元函数的隐函数与逆函数5. 多元函数的方向导数与梯度6. 多元函数的最值与最优化六、多元函数积分学1. 二重积分与三重积分的概念与性质2. 极坐标、柱坐标和球坐标的积分计算3. 二重积分的应用，如质心、面积、物理问题等4. 三重积分的应用，如质量、体积、物理问题等总结起来，考研数一考纲主要涵盖数列和极限、函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学等内容。
考生需要掌握相关的概念、性质、计算法则以及应用等知识点。
考研数学一大纲重难点解析高等代数部分知识点详细解读
考研数学一大纲重难点解析高等代数部分知识点详细解读高等代数是考研数学一科目中的重要内容之一，也是考生们普遍认为难度较大的部分。
在准备考研数学一科目时，对高等代数的重点知识点的详细解读和解析是非常关键的。
本文将就考研数学一大纲中高等代数部分的重难点进行讲解，帮助考生们更好地掌握这一部分内容。
一、线性空间与线性变换1.1 线性空间的定义与基本性质线性空间是高等代数中的基本概念，它包含了向量空间、函数空间等多种实例。
在本部分中，我们将介绍线性空间的定义与基本性质，包括线性空间的封闭性、零向量与零子空间等概念的解读。
1.2 线性变换的定义与性质线性变换是线性空间中的一类特殊映射，具有保持线性组合和零向量的性质。
本节中，我们将详细解析线性变换的定义与性质，包括线性变换的定义、线性变换的代数表示以及线性变换的核与值空间的解释。
二、线性方程组与矩阵2.1 线性方程组的解法与性质线性方程组是高等代数中的重要内容，其解的存在性和唯一性是考生们经常关心的问题。
在本部分中，我们将介绍线性方程组的解法与性质，包括齐次线性方程组与非齐次线性方程组的解的判别条件，以及线性方程组解的结构和解的个数等问题的详细解析。
2.2 矩阵的运算与性质矩阵是线性方程组中的重要工具，它具有良好的运算性质和代数性质。
在本节中，我们将详细解读矩阵的运算与性质，包括矩阵的加法、数乘和乘法运算，以及矩阵的转置、逆矩阵和秩等性质的解析。
三、特征值与特征向量3.1 特征值与特征向量的定义与性质特征值与特征向量是线性代数中的重要概念，也是高等代数考试中的重点内容。
在本部分中，我们将详细解析特征值与特征向量的定义与性质，包括特征值与特征向量的几何意义，以及求解特征值与特征向量的方法的讲解。
3.2 对角化与相似矩阵对角化是线性代数中的一种重要的矩阵变换方法，它在解决线性方程组和矩阵运算等问题中起着重要的作用。
本节中，我们将详细解读对角化和相似矩阵的概念与性质，包括可对角化矩阵的判定条件和对角化的方法的解析。
2024年考研数学三大纲重点解析
2024年考研数学三大纲重点解析关键信息项：1、函数、极限、连续函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：＼（＼lim_{x\to 0}＼frac{＼sin x}｛x}＝1\），＼（＼lim_{x\to ＼infty}（1+＼frac{1}｛x}）＾x=e\）函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质2、一元函数微分学导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数的概念简单函数的二阶导数微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理洛必达法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线3、一元函数积分学原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用：平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长、功、压力、引力4、多元函数微积分学多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数偏导数的概念与计算全微分的概念多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用二重积分的概念、性质、计算5、无穷级数数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与＼（p\）级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数函数展开为幂级数6、常微分方程常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程11 函数、极限、连续111 函数是数学中的基本概念，理解函数的定义包括定义域、值域和对应法则至关重要。
高校教师在职攻读硕士学位(数学系)
高校教师在职攻读硕士学位（数学系）入学考试专业课、专业基础课考试大纲《线性代数》部分一、行列式1．了解行列式的概念，理解行列式的子式，余子式及代数余子式的概念。
2．掌握行列式的性质，按行、列展开定理，Gramer法则。
3．会用行列式的性质及展开定理计算行列式。
二、线性方程组1．理解向量线性相关与线性无关，向量组等价，极大无关组，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组的基础解系，解空间等概念。
2．掌握线性方程组有解判别定理及解的结构。
3．掌握用行初等变换求解线性方程组的方法。
三、矩阵1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵、上（下）三角矩阵、对称阵、反对称阵、对角占优阵等概念及其性质。
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置，以及它们的运算规律。
3．掌握逆矩阵的概念，逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件。
理解伴随矩阵的概念及伴随矩阵的性质。
4．掌握矩阵的初等变换、初等矩阵的性质，理解矩阵等价的概念，熟练运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。
四、二次型1．掌握二次型、二次型的矩阵表示及二次型的秩的概念，理解二次型的标准型、规范型的概念及惯性定律。
2．熟练运用合同变换、正交变换化二次型为标准型的方法。
3．掌握二次型和对应矩阵的正定、半正定、负定、半负定的概念及其判别法。
五、线性空间1．理解线性空间，子空间，生成子空间，基底，维数，坐标，过渡矩阵，子空间的和与直和等基本概念。
2．能够确定线性空间的基底，维数。
六、线性变换1．理解线性变换及矩阵的特征值，特征向量，特征多项式，特征子空间，不变子空间，相似变换、相似矩阵，线性变换的值域与核，Jordan标准形等概念。
2．掌握线性变换、相似矩阵、特征值、特征向量、核空间与值域及不变子空间的性质。
3．掌握线性变换的矩阵表示方法，熟练掌握求线性变换的特征值、特征向量的方法、矩阵可相似对角化的条件与方法。
七、λ-矩阵1．理解λ-矩阵的秩、可逆λ-矩阵、λ-矩阵的初等变换、行列式因子，不变因子、初等因子等概念，了解λ-矩阵的标准型。
2024mba联考数学大纲
2024mba联考数学大纲
2024年MBA联考数学大纲可能会包括以下内容：
1. 数学基础知识，包括基本的数学运算、代数、几何、概率与
统计等方面的基础知识。
这些知识是数学学科的基础，对于解决实
际问题和进行进一步的数学推理非常重要。
2. 线性代数，线性代数是现代数学的一个重要分支，涉及向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
在MBA联考中，线
性代数可能会涉及到矩阵的运算、线性方程组的解法以及矩阵的特
征值与特征向量的计算等。
3. 微积分，微积分是数学的核心内容之一，包括函数、极限、
导数、积分等。
在MBA联考中，微积分可能会涉及到函数的性质、
极限的计算、导数的应用、定积分的计算等方面的内容。
4. 最优化理论，最优化理论是运筹学的一个重要分支，涉及到
如何在给定的约束条件下找到最优解。
在MBA联考中，最优化理论
可能会涉及到线性规划、整数规划、非线性规划等内容，要求学生
能够理解最优化问题的基本概念和解法。
5. 概率与统计，概率与统计是MBA联考中常见的内容，涉及到随机事件、概率分布、抽样与估计、假设检验等方面的知识。
在MBA联考中，概率与统计可能会涉及到概率计算、统计推断、回归分析等内容。
总的来说，2024年MBA联考数学大纲将会涵盖数学基础知识、线性代数、微积分、最优化理论以及概率与统计等内容。
学生需要掌握这些知识，并能够灵活运用于实际问题的解决中。
考研数学一大纲解读数学分析部分重点概念解析
考研数学一大纲解读数学分析部分重点概念解析考研数学一大纲解读数学分析部分重要概念解析数学分析是考研数学一科目中的重要内容之一，它对于数学基础的掌握和问题解决能力的培养具有关键作用。
理解和掌握数学分析部分的重要概念，对于考研数学的学习和备考都十分重要。
本文将解读考研数学一大纲中数学分析部分的重点概念，帮助考生们更好地理解和应用这些概念。
一、极限与连续极限与连续是数学分析的基础概念，也是考研数学一中的重要内容。
在数学分析中，极限是指函数在某一点附近逼近某个值的过程。
在大纲中，关于极限的内容包括极限的定义、极限存在的判定和常用的极限运算法则等。
极限的定义是数学分析中最基础的概念之一，它将极限与函数的取值和自变量的趋势联系起来。
通过理解和掌握极限的定义，可以准确描述函数在某一点处的性质以及函数在整个定义域内的行为。
在极限存在的判定中，我们需要注意连续函数和间断点的概念。
连续函数是指在其定义域内，函数的极限等于函数在该点的取值。
间断点则是指函数在某一点处不满足连续的条件，可以分为可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点等。
二、导数与微分导数是数学分析中研究函数的变化率和增减性的重要概念。
在大纲中，导数的定义、导数的运算法则以及常用的导数公式是考查的重点。
导数的定义是指函数在某一点处的变化率或者切线斜率。
导数的运算法则包括和差积商法则、导数与函数的四则运算法则以及复合函数求导法则。
这些运算法则是理解函数的变化和刻画函数性质的基础。
微分是导数的一个重要应用，它通过导数计算函数在某一点附近的近似变化。
微分在数学中有广泛的应用，例如在物理学中描述运动、在经济学中建立数学模型等。
三、不定积分与定积分不定积分和定积分是数学分析中研究函数与曲线的重要工具。
在大纲中，不定积分的定义、基本积分表和常用的积分方法是考查的重点。
不定积分是指求解一个函数的原函数的过程。
在不定积分的计算中，需要掌握基本积分表和常用的积分方法，例如换元积分法、分部积分法等。
考研数学二大纲解析(最新版)
考研数学二大纲解析（最新版）●一、函数、极限、连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.2.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.3.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.4.掌握极限的性质及四则运算法则.5.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.6.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.7.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.8.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.●二、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.●三、一元函数积分学1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.5.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.●四、多元函数微积分学1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).●五、常微分方程1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.。
新东方朱杰概率论真题解析及长线备考概率论复习方法
概率论真题解析长线备考概率论复习方法新东方在线朱杰老师简介：上海重点高校数学系教师、数学专业博士，考研数学张宇团队核心成员，主讲考研数学（概率论与数理统计）、管理类联考数学十多年。
教学强调“三基”(基本概念、基本理论、基本方法)与应试技巧的融会贯通，对考研题源“历年真题”有着深入的研究，上课幽默、风趣，内容充实，信息量大；关心、关爱学生，深受到学生欢迎。
朱杰：现在我把2020年考研数学情况做一个综述。
1，关注主干，重点内容重点考。
2，注重基础，注重应用。
3，难度较大，有利于选拔。
4，坚持能力立意的命题思想，注重全面复习。
有一些创新电气石以前也出现过，但是很久没有出现了，所以大家往往不重视了，就没有得分。
所以我想这是今年考试的一个总体的情况。
2020年总体落说比较难，有创新的题，同学们感觉不太好。
下面谈谈概率统计的情况。
我们看概率统计的试题，数学一、数学二考的概率统计，注重考察概率的思维。
请大家看近五年的真题，概率的大题基本是全概率的思想，分类讨论的思想，不重复、不遗漏。
二，试题的难度，我自认为概论的难度还是比较平稳的，线性代数和高数有一些创新点，但是概率论、数理统计大家做的还是可以的。
三，注重经验结论。
其实数学中有很多真题中考我的经验结论，如果你知道那就瞬间秒杀，如果你不知道做起来可能就比较慢。
比如概率论大题第一道题第一问就是指数分布的（无计性）。
所以总的来说概率题难度还是比较平稳的，概率思想考察的比较全面。
除了这些内容以外，我们真题着重还考察了对事件的分析，还有数字特征的计算，数字特征用定义、用性质。
还有中心极限定理，大概15年前出现了一次。
我想这些内容在我的最后三小时都有提到了，都有相应的题。
我想，总的来说概率还是把握的比较平稳，还是心中比较有数。
接下来对21同学谈几点复习的建议。
大家可以看到，近几年的分数线，明显好象有奇数年和偶数年的差别，偶数年比较难，21的同学应该会高兴是奇数年，但是随着报考人数的增加，同学们要注意，不能只靠押题，不能只靠最后临门一脚，还是细水长流理解数学的本质。
考研数学一大纲解析高等代数部分重要知识点
考研数学一大纲解析高等代数部分重要知识点高等代数是考研数学一科目中的重要内容，它占有较大的比重，并且在实际应用中有着广泛的运用。
本文将从大纲角度出发，对高等代数的重要知识点进行解析和讨论。
一、行列式行列式是高等代数中的基础内容，主要涉及到矩阵的性质和运算。
在考研数学一的大纲中，行列式的相关内容主要包括行列式的概念、行列式的性质、行列式的计算、克莱姆法则等。
1.1 行列式的概念行列式的概念是理解整个高等代数的基础，它是一个重要的数学工具。
行列式可以用来描述线性方程组的解的情况，它的值可以表示方程组解的存在性和唯一性。
考研数学一大纲中，对行列式的定义和性质进行了详细的说明。
1.2 行列式的性质行列式的性质是我们在解题过程中的基本依据，熟悉并掌握这些性质对于解题来说非常重要。
行列式的性质包括行列式交换行（列）变换、行列式的倍加性、行列式的性质等。
在解题过程中，我们可以通过这些性质进行适当的变形，简化计算的过程。
1.3 行列式的计算行列式的计算是高等代数的核心内容之一，它是解题过程中的重点。
行列式的计算方法包括按行（列）展开法、三阶及以上行列式的计算、克莱姆法则等。
熟练掌握这些计算方法，可以有效地解决各种行列式的计算问题。
二、矩阵矩阵是高等代数中另一个重要的概念，它是行列式的推广。
在考研数学一的大纲中，矩阵的相关内容主要包括矩阵的定义、矩阵的运算、矩阵的初等变换等。
2.1 矩阵的定义矩阵的定义是掌握矩阵运算的基础，矩阵可以用来表示多个数按特定排列方式组成的矩形阵列。
矩阵的定义不仅包括矩阵的行数和列数，还包括矩阵的元素。
矩阵可以用于解决线性方程组、方阵和逆矩阵等问题。
2.2 矩阵的运算矩阵的运算是应用矩阵求解问题的关键，熟练掌握矩阵的运算可以更好地解决实际问题。
矩阵的运算包括矩阵的加法、矩阵的数乘、矩阵的乘法、矩阵的转置等。
在解题过程中，我们可以通过矩阵的运算简化计算步骤，提高解题效率。
2.3 矩阵的初等变换矩阵的初等变换是矩阵的重要性质之一，它可以通过一系列计算变换将一个矩阵转化为另一个矩阵。
2024年考研数学一大纲解析
2024年考研数学一大纲解析关键信息项：1、考研数学一的考试性质与目标性质：＿___________________________目标：＿___________________________2、考试内容与要求高等数学部分：＿___________________________线性代数部分：＿___________________________概率论与数理统计部分：＿___________________________ 3、题型分布与分值比例选择题：＿___________________________填空题：＿___________________________解答题：＿___________________________4、考试难度与命题趋势难度评估：＿___________________________趋势分析：＿___________________________5、备考建议与策略基础阶段：＿___________________________强化阶段：＿___________________________冲刺阶段：＿___________________________11 考研数学一的考试性质与目标111 考试性质考研数学一是为招收工学门类的硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备继续攻读硕士学位所需要的数学知识和能力。
112 考试目标要求考生掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学学科的基本概念、基本理论和基本方法，具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
12 考试内容与要求121 高等数学部分函数、极限、连续：理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念；理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系；掌握极限的性质及四则运算法则；掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法；理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限；理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
考研数学峰哥讲义
考研数学峰哥讲义
考研数学峰哥讲义是一份备受推崇的备考资料，它具有以下特点：
1. 内容全面：该讲义涵盖了考研数学的所有知识点，并且对每个知识点都有详细的讲解和例题，有助于考生系统地掌握数学知识。
2. 重点突出：该讲义在讲解知识点的同时，也注重突出重点和难点，使考生能够更加有针对性地进行备考。
3. 习题丰富：该讲义包含大量的习题，并且有难易程度的划分，有助于考生通过练习巩固知识，提高解题能力。
4. 解析详细：该讲义的习题解析非常详细，能够帮助考生理解解题思路，掌握解题方法。
使用考研数学峰哥讲义的方法如下：
1. 仔细阅读每个知识点的讲解，理解基本概念和方法。
2. 针对每个知识点进行练习，通过做习题巩固知识。
3. 对于做错的题目，仔细阅读解析，理解解题思路和方法。
4. 对于重点和难点，可以进行反复练习和查看，加深理解和掌握。
5. 在备考过程中，也可以结合其他资料进行综合复习，提高备考效果。
总之，考研数学峰哥讲义是一份非常实用的备考资料，能够帮助考生系统地掌握数学知识，提高解题能力，顺利通过考试。
朱杰二级数学公式
朱杰二级数学公式
数学公式是数学中表达特定关系的符号组合。
朱杰二级数学公式是指朱杰二级
数学考试中出现的各种数学公式。
以下是一些常见的朱杰二级数学公式及其应用：
1. 二次方程的求根公式：对于形如ax²+bx+c=0的二次方程，求根公式为x = (-
b±√(b²-4ac))/(2a)。
这个公式可以帮助我们求解二次方程的根。
2. 直线的斜率公式：对于两点P₁(x₁, y₁)和P₂(x₂, y₂)，直线的斜率公式为
斜率m = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)。
这个公式可以帮助我们计算直线的斜率。
3. 圆的面积公式：对于半径为r的圆，其面积公式为A = πr²。
这个公式可以帮
助我们计算圆的面积。
4. 三角函数的和差化积公式：对于两个角A和B，和差化积公式为sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB，cos(A±B) = cosAcosB∓sinAsinB。
这个公式可以帮助我们计算三角函数的和差。
5. 概率公式：对于事件A和B，概率公式为P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，
其中P(A)表示事件A发生的概率。
这个公式可以帮助我们计算概率。
以上是一些常见的朱杰二级数学公式及其应用。
通过理解和熟练运用这些公式，我们可以更好地解决与数学相关的问题，提高数学能力。
重庆专升本数学考试大纲
重庆专升本数学考试大纲
重庆专升本数学考试大纲通常包括以下几个主要考点：
1. 初等代数
- 数与式的运算
- 平方与平方根
- 公式与方程
- 不等式
- 函数与图像
2. 解析几何
- 平面直角坐标系
- 直线和圆的方程
- 平移、旋转、对称等基本几何变换
- 直线与圆的位置关系
- 平面曲线的方程
3. 数列与数学归纳法
- 等差数列和等比数列
- 数列的通项公式与前n项和公式
- 递推数列与递归数列
- 数学归纳法的应用
4. 概率与统计
- 随机事件与概率
- 条件概率与乘法公式
- 排列组合与基本计数原理
- 随机变量与概率分布
- 统计与抽样调查
5. 导数与微分学
- 函数的极限与连续性
- 导数的定义与计算
- 微分中值定理与导数应用
- 高阶导数
- 辅导函数与隐函数
6. 积分与微积分
- 不定积分与定积分
- 积分的基本公式和法则
- 定积分的物理与几何应用
- 平面区域的面积
- 微分方程与积分方程
以上仅为一般性的考试大纲，具体的内容可能会有所调整和变动。
考生参加考试前应以官方发布的最新考试大纲为准，进行备考。
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一、新旧大纲对比
• 近几年数学考研大纲基本没 什么变化，所以大家完全可 以按照原有的复习计划进行 复习
近11年全国数学平均分(抽样)
年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 分 数学 68.3 83 62.2 70.7 68.1 70.9 77.1 80.1 73.9 66.9 77.8 72.7 一 数学 69.7 91.4 72.3 85.8 77.6 64.7 80.6 82.8 78.4 71.1 77.4 77.4 二 数学 75.2 81.2 68.8 69.4 68.3 73.5 82.8 81.5 81.8 68.6 77.1 75.3 三
现在的考题都是老真题“变脸与重新组合”
现在的考题都是老真题“变脸与重新组合”
现在的考题都是老真题“变脸与重新组合”
如何用好真题？
• • • • 老真题按照高数、线代、概率章节做 留近5~8年真题按照套卷做 建议数学一、二、三全要做 对真题做归纳总结
2.要做12套左右高质量的模拟卷
模拟卷使用方法
2.强调三基——70%题考查三基
对数学基础知识的考查，要求既全 面又突出重点、注意层次.重点知 识是支撑学科知识体系的主要内容， 考查时要保持较高的比例，并达到 必要的深度.
2.强调三基——70%题考查三基
同济6版本P88
利用泰勒公式求极限
利用泰勒公式求极限
3.应用必考——考查解决问题的能力
• 真题与模拟卷交错使用
3.不要偏科（放弃线代或者概率）
从2013、2014、2015考研数学 试卷阅卷可以看出，考生分析问 题和解决问题的能力较差，特别 是处理概率题的能力很差.
4.资料取舍
• 全部给真题让位 • 模拟卷至少8套
5.准备“两个本”
• 错题本 • 计算错误照片集
平均
二、近五年考研数学试题特点
1.重视计算——计算准、速度快 计算能力可以说是考研数学第一能力！ 良好的做题习惯从打草稿开始！
数学考试对计算能力的考查 不是简单的数字计算， 而是对概念、算理的考查， 强调的是在运算过程中 使用的概念要准确无误， 使用的公式要准确无误， 使用的法则要准确无误， 数字的计算要准确无误.
6.全面复习——杜绝应试倾向
本题难度值0.530
6.全面复习——杜绝应试倾向
本题难度值0.220，考生对负惯性指数不熟悉
6.全面复习——杜绝应试倾向
本题难度值0.386.
6.全面复习——杜绝应试倾向
数一得分率：0.335 数三得分率：0.248
上一次利用 级数求导求 和求离散型 随机变量数 学期望
近五年考研试题特点
重视计算——懂算理、速度快 强调三基——70%题考查三基 应用必考——考查解决问题的能力 注重本质——注重定理适用条件 客观题得分低——精准+实用方法 全面复习——杜绝应试倾向
三、最后决战100天复习要点
1.重视真题
数学复习最好的辅导资料定是 最好的复习方法必是做透做精
历年 真题！
5.客观题得分低——精准+实用方法
6.全面复习——杜绝应试倾向
从考生作答情况的但是以前考试中出现频 率比较低的试题和内容得分情况就 不好.
6.全面复习——杜绝应试倾向
本题难度值0.289，空间解析几何 的内容是考生的弱项，这是多年考 试中反应出来的问题，大学数学的 教学在这方面值得反思！
继续加强应用性考查，应用性是数学 学科的特点之一，解答数学应用问题 是分析问题和解决问题的能力的高层 次反应，反映出考生的创新意识和实 践能力，在数学试卷中应有所体现.
4.注重本质——注重定理适用条件
数学试卷在考查三基的同时，注重对数学 概念本质的考查，考查学生对数学的理解 和掌握，淡化对特殊解题技巧的考查，例 如对高等数学中的几个重要定理：中值定 理、泰勒定理、隐函数定理等，注重对其 适用条件和使用方法的考查.这类问题体现 了多想少算的思想，同时考查了考生对数 学原理与方法的掌握程度和应用的灵活性.