四川省昭觉中学高考物理第一轮复习 课时跟踪检测(十八)机械能守恒定律及其应用
四川省昭觉中学高考物理第一轮复习 课时跟踪检测十八机械能守恒定律及其应用
课时跟踪检测(十八) 机械能守恒定律及其应用对点训练：对重力势能、弹性势能、机械能的理解1．(多选)(2015·滁州模拟)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值弹簧的另一端固在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，如图1所示，2.FF物体将向右运动，在物体向右后，作用下物体处于静止状态，当撤去力定在墙上，在力)运动的过程中，下列说法正确的是(图1A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加Mm的两个小球置于高低质量分别为、)如图2所示，多选)(2015·山师大附中期中3．(abc分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是( 、、不同的两个平台上，)图2cM的机械能大．若以为参考平面，A bM的机械能大为参考平面，．若以B aMm机械能的大小、C．若以为参考平面，无法确定M的机械能大．无论如何选择参考平面，总是D对点训练：单个物体的机械能守恒问题4．(2015·佛山调研)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图3所示。
v时的位置，则这些位置应该在同一个( )他们分别记下了这四个小球下滑速率为13图 B．抛物面．球面ADC．水平面．椭圆面v抛出质量4所示，在地面上以速度5．(多选)(2015·湖北省重点中学高三联考)如图0hm且不计空气阻的海平面上，为抛出后物体落在比地面低的物体，若以地面为零势能面，)( 力，则4图mgh．物体在海平面的重力势能为A mgh B．重力对物体做的功为12mvmgh．物体在海平面上的机械能为C＋0212mvmgh．物体在海平面上的动能为＋D026．(2014·福建高考)如图5，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
物理高考一轮复习机械能守恒定律专题练习(含答案)
物理高考一轮复习机械能守恒定律专题练习（含答案）物体的动能和势能之和称为物体的机械能，势能可以是引力势能、弹性势能等。
以下是机械能守恒定律专题练习，请考生及时练习。
一、选择题1.从空中竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相反，当上升到同一高度时(不计空气阻力以空中为零势面)，它们()A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能不等D.所具有的机械能相等2.物体自空中上方离地h处末尾做自在落体运动，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，h表示下落的距离，以空中为零势能面，以下图象中能正确反映各物理量关系的是()3.一个小孩从粗糙的滑梯上减速滑下，关于其机械能的变化状况，以下判别正确的选项是()A.重力势能减小，动能不变，机械能减小B.重力势能减小，动能添加，机械能减小C.重力势能减小，动能添加，机械能添加D.重力势能减小，动能添加，机械能不变4.在下面罗列的各例中，假定不思索阻力作用，那么物体机械能发作变化的是()A.用细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在润滑水平面上做匀速圆周运动B.细杆拴着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速圆周运动C.物体沿润滑的曲面自在下滑D.用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动5.以下有关机械能守恒的说法中正确的选项是()A.物体的重力做功，重力势能减小，动能添加，机械能一定守恒B.物体克制重力做功，重力势能添加，动能减小，机械能一定守恒C.物体以g减速下落，重力势能减小，动能添加，机械能一定守恒D.物体以g/2减速下落，重力势能减小，动能添加，机械能能够守恒6.质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时辰，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由运动释放，小球落到弹簧上紧缩弹簧到最低点，然后又被弹起分开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此重复，不计空气阻力.经过装置在弹簧下端的压力传感器，测出这一进程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，那么()A.t1时辰小球动能最大B.t2时辰小球动能最大C.t2～t3这段时间内，小球的动能先添加后增加D.t2～t3这段时间内，小球添加的动能等于弹簧增加的弹性势能7.如下图，小球以初速度v0从润滑斜面底部向上滑，恰能抵达最大高度为h的斜面顶部.图中A是内轨半径大于h的润滑轨道、B是内轨半径小于h的润滑轨道、C是内轨直径等于h的润滑轨道、D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球.小球在底端时的初速度都为v0，那么小球在以上四种状况中能抵达高度h的有()二、非选择题8.斜面轨道AB与水平面之间的夹角=53，BD为半径R=4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个润滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1 kg的小球由运动滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去.设以竖直线MDN为分界限，其左边为阻力场区域，左边为真空区域.小球最后落到空中上的S点处时的速度大小vS=8 m/s，A点距空中的高度H=10 m，B点距空中的高度h=5 m.g取10 m/s2，cos 53=0.6，求：(1)小球经过B点时的速度大小;(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力;(3)假定小球从D点抛出后，遭到的阻力f与其瞬时速度的方向一直相反，求小球从D点至S点的进程中阻力f所做的功.9.小明站在水平空中上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩入手段，使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图4所示.握绳的手离空中高度为d，手与球之间的绳长为d，重力减速度为g.疏忽手的运动半径和空气阻力.(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能接受的最大拉力多大?(3)改动绳长，使球重复上述运动，假定绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少?最大水平距离为多少?参考答案1.D [上升到同一高度时由Ep=mgh可知，m不同Ep不同，又由于整个进程中物体机械能守恒且初动能相反，那么在同一高度时两物体所具有的动能不同，D正确，A、B、C错.]2.BCD [重力势能Ep随h增大而减小，A错，B对;Ek=-Ep=mgh，C对;E不随h而变化，D对.]3.B [下滑时高度降低，那么重力势能减小，减速运动，动能添加，摩擦力做负功，机械能减小，B对，A、C、D错.]4.B [物体假定在水平面内做匀速圆周运动，动能、势能均不变，物体的机械能不变;物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，势能改动，故物体的机械能发作变化;物体沿润滑的曲面下滑，只要重力做功，机械能守恒;用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上时，除重力以外的力做功为零，物体的机械能守恒，应选B]5.C [物体的重力做功时，物体下落，重力势能一定减小，物体克制重力做功，说明重力做负功，物体重力势能添加，假定只要重力做功，机械能守恒，假定还有其他力如阻力做功，那么机械能不守恒，A、B均错;物体以g减速下落且重力势能减小时，说明只要重力做功，机械能守恒，C对;物体以g/2减速下落且重力势能减小时，说明除有重力做功外，还有其他力做功，机械能一定不守恒，D错.]6.C [0～t1时间内小球做自在落体运动，落到弹簧上并往下运动的进程中，小球重力与弹簧对小球弹力的合力方向先向下后向上，故小球先减速后减速，t2时辰抵达最低点，动能为0，A、B错;t2～t3时间内小球向上运动，合力方向先向上后向下，小球先减速后减速，动能先添加后增加，C对;t2～t3时间内由能量守恒知小球添加的动能等于弹簧增加的弹性势能减去小球添加的重力势能，D错.]7.AD [在不违犯能量守恒定律的情形中的进程并不是都可以发作的，B、C中的物体沿曲线轨道运动到与轨道间的压力为零时就会脱离轨道做斜上抛运动，动能不能全部转化为重力势能，故A、D正确.]8.(1)10 m/s (2)43 N，方向竖直向下 (3)-68 J解析 (1)设小球经过B点时的速度大小为vB，由动能定理得mg(H-h)=mv求得vB=10 m/s.(2)设小球经过C点时的速度为vC，对轨道的压力为FN，那么轨道对小球的压力N=N，依据牛顿第二定律可得N-mg=由机械能守恒得mgR(1-cos 53)+mv=mv联立，解得N=43 N方向竖直向下.(3)设小球由D抵达S的进程中阻力所做的功为W，易知vD=vB，由动能定理可得mgh+W=mv-mv代入数据，解得W=-68 J.9.(1)(2)mg (3)绳长为时有最大水平距离为2d解析 (1)设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：d=gt2水平方向：d=v1t解得v1=由机械能守恒定律，有mv=mv+mg(d-d)，解得v2=(2)设绳能接受的最大拉力大小为T，这也是球遭到绳的最大拉力大小.球做圆周运动的半径为R=d由圆周运意向心力公式，有T-mg=得T=mg(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳接受的最大拉力不变，有T-mg=m，解得v3=绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t1.有d-l=gt，x=v3t1得x=4 ，当l=时，x有极大值xmax=d.机械能守恒定律专题练习和答案的全部内容就是这些，查字典物理网希望对考生查缺补漏有协助。
四川省昭觉中学高考物理第一轮复习第十三章动量守恒定律的应用
动量守恒定律的应用1．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m 且静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。
则碰撞后B球的速度大小可能是( )A．0.6v B．0.4vC．0.3v D．0.2v2．(2012·重庆高考)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。
当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。
跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的vt图像为( )图1高频考点二：能级跃迁与光电效应3. (2012·江苏高考)如图2所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。
在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )图2图34．(多选) (2010·天津高考)用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图4。
则这两种光( )图4A．照射该光电管时a光使其逸出的光电子最大初动能大B．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距大D．通过同一玻璃三棱镜时，a光的偏折程度大高频考点三：三种射线与衰变规律5．(2012·上海高考)在轧制钢板时需要动态地监测钢板厚度，其检测装置由放射源、探测器等构成，如图5所示。
该装置中探测器接收到的是( )图5A．X射线B．α射线C．β射线D．γ射线6．(2012·大纲卷)235 92U经过m次α衰变和n次β衰变，变成207 82Pb，则( )A．m＝7，n＝3 B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9 D．m＝14，n＝18高频考点四：核反应方程与核能7．(2013·重庆高考)铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：235 92 U＋10n→a＋b＋210n，则a＋b可能是( )A.140 54Xe＋9336KrB.141 56Ba＋9236KrC.141 56Ba＋9338SrD.140 54Xe＋9438Sr8．(多选)(2013·全国卷Ⅱ)关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C. 铯原子核(133 55Cs)的结合能小于铅原子核(208 82Pb)的结合能D．比结合能越大，原子核越不稳定E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能高频考点五：原子结构与原子核的综合问题9．(多选)(2014·天津高考)下列说法正确的是( )A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同10．(2012·福建高考)关于近代物理，下列说法正确的是( )A．α射线是高速运动的氦原子B．核聚变反应方程21H＋31H―→42He＋10n中，10n表示质子C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比D．玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征高频考点六：动量与能量的综合应用11．(2013·全国卷Ⅱ)如图6，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。
高考物理第一轮复习限时规范训练：机械能守恒定律及其应用(解析版)
高考物理第一轮复习限时规范训练：机械能守恒定律及其应用（解析版）机械能守恒定律及其运用一、选择题：在每题给出的四个选项中，第1～4题只要一项契合标题要求，第5～7题有多项契合标题要求．1、关于机械能守恒，以下说法中正确的选项是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做减速度为5 m/s2的匀减速运动，其机械能增加答案:D解析:物体做匀速运动其动能不变，但机械能能够变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的添加或增加，选项A错误；物体仅受重力作用，只要重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做减速度为5 m/s2的匀减速运动时，物体一定遭到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能增加，应选项D正确．2．如下图，外表润滑的固定斜面顶端装置一定滑轮，小物块A，B用轻绳衔接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时辰，A，B 处于同一高度并恰恰处于运动形状．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，那么从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相反D ．重力做功的平均功率相反答案:D解析:由题意依据力的平衡有m A g ＝m B g sin θ，所以m A ＝m B sin θ.依据机械能守恒定律mgh ＝12mv 2，得v ＝2gh ，所以两物块落地速率相等，选项A 错误；由于两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，选项B 错误；依据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔE p ＝－W G ＝－mgh ，所以E p A ＝m A gh ＝m B gh sin θ，E p B ＝m B gh ，选项C 错误；由于A 、B 两物块都做匀变速运动，所以A 重力的平均功率为P A ＝m A g ·v 2，B 重力的平均功率P B ＝m B g ·v2sin θ，由于m A ＝m B sin θ，所以P A ＝P B ，选项D 正确．3．运动在空中上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升进程中，物体机械能随时间变化关系是( )A B C D答案:C解析:物体受恒力减速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又由于恒力做功为W ＝F ·12at 2，与时间成二次函数关系，选项A 、B 两项错误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D 项错误，C 项正确．4．如下图，粗细平均、两端启齿的U 形管内装有同种液体，末尾时两边液面高度差为h ，管中液柱总长度为4h ，后来让液体自在活动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A ．18ghB ．16ghC ．14ghD ．12gh 答案:A解析:设管子的横截面积为S ，液体的密度为ρ.翻开阀门后，液体末尾运动，不计液体发生的摩擦阻力，液体机械能守恒，液体增加的重力势能转化为动能，两边液面相往常，相当于右管12h 高的液体移到左管中，重心下降的高度为12h ，由机械能守恒定律得ρ·12hS ·g ·12h ＝12ρ·4hS ·v 2，解得，v ＝gh 8.选项A 正确．5．如下图，一质量为m 的小球套在润滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与该小球相连．现将小球从A 点由运动释放，沿竖直杆运动到B 点，OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OA ，OB 两位置时弹力大小相等．在小球由A 到B 的进程中( )A ．减速度等于重力减速度g 的位置有两个B ．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C ．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克制弹簧弹力所做的功D ．弹簧弹力做正功进程中小球运动的距离等于小球克制弹簧弹力做功进程中小球运动的距离答案:AC解析:在运动进程中A 点为紧缩形状，B 点为伸长形状，那么由A 到B 有一形状弹力为0且此时弹力与杆不垂直，减速度为g ；当弹簧与杆垂直时小球减速度为g .那么有两处减速度为g ，故A 项正确；在A点速度为零，弹簧弹力功率为0，弹簧与杆垂直时弹力的功率为0，有一位置的弹力为0，其功率为0，共3处，故B项错误；因A点与B点弹簧的弹性势能相反，那么弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克制弹簧弹力所做的功，故C项正确；因小球对弹簧做负功时弹力大，那么弹簧弹力做正功进程中小球运动的距离大于小球克制弹簧弹力做功进程中小球运动的距离，故D项错误．6．如下图，滑块A，B的质量均为m，A套在固定竖直杆上，A，B经过转轴用长度为L的刚性轻杆衔接，B放在水平面上并紧靠竖直杆，A，B均运动．由于庞大扰动，B末尾沿水平面向右运动．不计一切摩擦，滑块A，B视为质点．在A下滑的进程中，以下说法中正确的选项是( )A．A，B组成的系统机械能守恒B．在A落地之前轻杆对B不时做正功C．A运动到最低点时的速度为2gLD．当A的机械能最小时，B对水平空中的压力大小为2mg答案:AC解析:A，B组成的系统中只要动能和势能相互转化，故A、B组成的系统机械能守恒，选项A正确；剖析B的受力状况和运动状况：B先遭到竖直杆向右的推力，使其向右做减速运动，当B的速度到达一定值时，杆对B有向左的拉力作用，使B向右做减速运动，当A落地时，B的速度减小为零，所以杆对B先做正功，后做负功，选项B 错误；由于A、B组成的系统机械能守恒，且A抵达最低点时B的速度为零，依据机械能守恒定律可知选项C正确；B先做减速运动后做减速运动，当B的速度最大时其减速度为零，此时杆的弹力为零，故B对水平面的压力大小为mg，由于A、B组成的系统机械能守恒，故此时A 机械能最小，选项D 错误．7．如下图，A ，B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的润滑斜面上，B ，C 两小球在竖直方向上经过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 球放在水平空中上．现用手控制住A ，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直，右侧细线与斜面平行．A 的质量为4m ，B ，C 的质量均为m ，重力减速度为g ，细线与滑轮之间的摩擦不计，末尾时整个系统处于运动形状．释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰恰分开空中．以下说法错误的选项是( )A ．斜面倾角α＝60°B ．A 取得的最大速度为2g m 5kC ．C 刚分开空中时，B 的减速度最大D ．从释放A 到C 刚分开空中的进程中，A ，B 两小球组成的系统机械能守恒答案:ACD解析:释放A 后，A 沿斜面下滑至速度最大时C 恰恰分开空中，此时细线中拉力等于4mg sin α，弹簧的弹力等于mg ，那么有4mg sin α＝mg ＋mg ，解得斜面倾角α＝30°，选项A 错误；释放A 前，弹簧的紧缩量为x ＝mgk，A 沿斜面下滑至速度最大时弹簧的伸长量为x ′＝mg k ，由机械能守恒定律得4mg ·2x sin α－mg ·2x ＝12·4mv 2＋12mv 2，解得A 取得的最大速度为v ＝2g m 5k，选项B 正确；C 刚分开空中时，B 的减速度为零，选项C 错误；从释放A 到C 刚分开空中的进程中，A，B两小球、地球、弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误．二、非选择题8．如下图，跨过同一高度处的定滑轮的细线衔接着质量相反的物体A和B，A套在润滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，末尾时让连着A的细线与水平杆的夹角θ1＝37°，由运动释放B，当细线与水平杆的夹角θ2＝53°时，A的速度为多大？在以后的运动进程中，A所取得的最大速度为多大？(设B不会碰到水平杆，sin 37°＝0.6，sin53°＝0.8，取g ＝10 m/s2)解：设绳与水平杆夹角θ2＝53°时，A的速度为v A，B的速度为v B，此进程中B下降的高度为h1，那么有mgh1＝12mv2A＋12mv2B，其中h1＝hsin θ1－hsin θ2，v A cos θ2＝v B，代入数据，解以上关系式得v A≈1.1 m/s.A沿着杆滑到左侧滑轮正下方的进程，绳子拉力对A做正功，A做减速运动，尔后绳子拉力对A做负功，A做减速运动．故当θ1＝90°时，A的速度最大，设为v A m，此时B下降到最低点，B的速度为零，此进程中B下降的高度为h2，那么有mgh2＝12mv2A m，其中h2＝hsin θ1－h，代入数据解得v A m＝1.63 m/s.9．如下图，水平空中与一半径为l的竖直润滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．在距空中高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0＝2gl的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰恰沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动进程中空气阻力不计，重力减速度为g，试求：(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；(2)圆弧BC 段所对的圆心角θ；(3)小球滑到C 点时，对圆轨道的压力．解：(1)设小球做平抛运动抵达B 点的时间为t ，由平抛运动规律得l ＝12gt 2，x ＝v 0t 联立解得x ＝2l .(2)由小球抵达B 点时竖直分速度v 2y ＝2gl ，tan θ＝v y v 0，解得θ＝45°.(3)小球从A 运动到C 点的进程中机械能守恒，设抵达C 点时速度大小为v C ，由机械能守恒定律有mgl ⎝⎛⎭⎪⎪⎫1＋1－22＝12mv 2C －12mv 20 设轨道对小球的支持力为F ，有F －mg ＝m v 2C l解得F ＝(7－2)mg由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F ′＝(7－2)mg ，方向竖直向下．10．如下图，在竖直空间有直角坐标系xOy ，其中x 轴水平，一长为2l 的细绳一端系一小球，另一端固定在y 轴上的P 点，P 点坐标为(0，l )，将小球拉至细绳呈水平形状，然后由运动释放小球，假定小钉可在x 正半轴上移动，细绳接受的最大拉力为9mg ，为使小球下落后可绕钉子在竖直平面内做圆周运动到最高点，求钉子的坐标范围．解：当小球恰过圆周运动的最高点时，钉子在x 轴正半轴的最左侧，那么有mg ＝m v 21r 1 小球由运动到圆周的最高点这一进程，依据机械能守恒定律有mg (l －r 1)＝12mv 21 x 1＝2l －r 12－l 2解得x 1＝73l 当小球处于圆周的最低点，且细绳张力恰到达最大值时，钉子在x 轴正半轴的最右侧，那么有F max －mg ＝m v 22r 2小球由运动到圆周的最低点这一进程，依据机械能守恒定律有 mg (l ＋r 2)＝12mv 22x 2＝2l －r 22－l 2解得x 2＝43l 因此钉子在x 轴正半轴上的范围为73l ≤x ≤43l .。
四川省昭觉中学高考物理第一轮复习课件 课时跟踪检测(一) 习题详解
13．解析：由位置、位移、时间、时刻和速度的定义可知，北斗 导航卫星定位提供的是一个点，是位置，而不是位置的变化， 故选项 A 错误，B 正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时 刻，故选项 C 正确；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物 体某时刻的速度大小，即速率，故选项 D 正确。 答案： BCD 14．解析：运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同， 说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的 A 点出发，在相同的时间内所走的路程相同，根据平均速度公 式，位移相同，运动时间相同， 所以平均速度相同。 故 B、C、 D 正确。 答案：BCD
答案：B
3．解析：位移只与物体的初末位析：该质点通过的位移是 a 点指向 b 点的有向线段，大 小为 2r， 方向向东； 它运动的路程是半圆弧的长度， 即 πr。
答案：A
5．解析：小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小 球的路程为 s＝2lAB＝2× 1 sin 4 m＝ 3 m；位移是由 60° 3
谢谢观看
课时跟踪检测(一) 1．解析：质点是一种理想化的物理模型，故 A 错误；一个物体能
不能看做质点关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是 否可以忽略，故 B 错误，D 正确；吊环比赛要考虑运动员的动 作，故此时不能将运动员看做质点，C 错误。 答案：D 2．解析：没有绝对静止的物体，根据研究问题的需要，可以将处 于任何运动状态的物体视为参考系， 选项 A 错误， 选项 B 正确； 研究地球公转时，地球大小和形状可以忽略，此时地球可视为 质点，选项 C 错误；研究跳水运动员转体动作时，运动员不可 视为质点，选项 D 错误。
答案：AB
9． 解析： 由于正方向是人为规定的， 可以规定初速度方向为正方向， 也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当 a＞0 时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动， 应分析加速度方向与速度方向的关系，故正确答案为 A、D。 答案：AD
【2020】高考物理一轮复习课时跟踪检测十八机械能守恒定律及其应用
B．当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度
C．当摆锤在下摆的过程中，摆锤的机械能一定不守恒
D．当摆锤在上摆过程中游客体验超重，下摆过程游客体验失重
解析：选C 当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将开始下降，具有向下的加速度，游客受力不平衡，故A错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以游客可体验最大的加速度，故B错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能一定不守恒，故C正确；当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故D错误。
重力的瞬时功率为：
P＝mgvsinθ＝ 。
答案：(1) mg(2)mgL(3)
对点训练：多个物体的机械能守恒
7. [多选](20xx·扬州××区监测)如图所示，A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，A球的质量为m，B球的质量为2m，此杆可绕穿过O点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
当物体A速度最大时，即物体A的加速度为0，对物体A分析有：mg＝kx2＋mgsin 30°
弹簧的伸长量为：x2＝10 cm
所以物体A沿斜面上升的距离为：x＝x1＋x2＝20 cm。
(3)因为x1＝x2，所以弹簧的弹性势能没有改变，由系统机械能守恒得：mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin 30°＝ ·2m·v2
对点训练：单个物体的机械能守恒
4．(20xx·咸阳一模)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧后又被弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则( )
人教版高考物理一轮复习学案 专题：机械能守恒定律及其应用(有答案)
高考物理一轮复习课堂内容专题-机械能守恒定律及其应用§基础达标§[小题快练]1．判断题(1)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关．( √ )(2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加．( √ )(3)弹力做正功，弹性势能一定增加．( × )(4)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．( × )(5)物体的速度增大时，其机械能可能减小．( √ )(6)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒．( √ )2．关于重力势能，下列说法中正确的是( D )A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功3．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( D )A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加4．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( CD )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面上，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒§考点探究§考点一机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)只受重力作用，例如不考虑空气阻力的各种抛体运动，物体的机械能守恒．(2)除重力外，物体还受其他力，但其他力不做功或做功代数和为零．(3)除重力外，只有系统内的弹力做功，并且弹力做的功等于弹性势能变化量的负值，那么系统的机械能守恒，注意并非物体的机械能守恒，如与弹簧相连的小球下摆的过程机械能减少．2．机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒．(2)利用守恒条件判断．(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒．1.在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A．甲图中小球机械能守恒B．乙图中小球A机械能守恒C．丙图中小球机械能守恒D．丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误．答案：A2.把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A 运动到C的过程中，下列说法正确的是()A．经过位置B时小球的加速度为0B．经过位置B时小球的速度最大C．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小答案：C考点二单个物体的机械能守恒1．机械能守恒定律的表达式2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路 (1)选取研究对象——物体．(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒． (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能． (4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式进行求解．[例题].如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v 0＝6 m/s ，将质量m ＝1.0 kg 的可看作质点的滑块无初速地放在传送带A 端，传送带长度L ＝12.0 m ，“9”形轨道全高H ＝0.8 m ，“9”形轨道上半部分圆弧半径为R ＝0.2 m ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间； (2)滑块滑到轨道最高点C 时受到轨道的作用力大小；(3)若滑块从“9”形轨道D 点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上P 点，求P 、D 两点间的竖直高度h (保留两位有效数字)．解析：(1)滑块在传送带运动时，由牛顿运动定律得μmg ＝ma 得a ＝μg ＝3 m/s 2加速到与传送带共速所需要的时间t 1＝v 0a ＝2 s 前2 s 内的位移x 1＝12at 21＝6 m之后滑块做匀速运动的位移x 2＝L －x 1＝6 m 时间t 2＝x 2v 0＝1 s故t ＝t 1＋t 2＝3 s.(2)滑块由B 到C 运动，由机械能守恒定律得－mgH ＝12mv 2C －12mv 2在C 点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2CR 解得F N ＝90 N.(3)滑块由B 到D 运动的过程中，由机械能守恒定律得12mv 20＝12mv 2D ＋mg (H －2R ) 滑块由D 到P 运动的过程中，由机械能守恒定律得12mv 2P ＝12mv 2D ＋mgh 又v D ＝v P sin 45°由以上三式可解得h ＝1.4 m. 答案：(1)3 s (2)90 N (3)1.4 m1.如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab 和抛物线bc 组成，圆弧半径Oa 水平，b 点为抛物线顶点．已知h ＝2 m ，s ＝ 2 m ．取重力加速度大小g ＝10 m/s2.(1)一小环套在轨道上从a 点由静止滑下，当其在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b 点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c 点时速度的水平分量的大小．解析：(1)一小环套在bc 段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b 点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc 重合，故有s ＝v b t ，h ＝12gt 2，从ab 滑落过程中，根据机械能守恒定律可得mgR ＝12mv 2b ，联立三式可得R ＝s 24h ＝0.25 m.(2)环由b 处静止下滑过程中机械能守恒，设环下滑至c 点的速度大小为v ，有mgh ＝12mv 2 环在c 点的速度水平分量为v x ＝v cos θ式中，θ为环在c 点速度的方向与水平方向的夹角，由题意可知，环在c 点的速度方向和以初速度v b 做平抛运动的物体在c 点速度方向相同，而做平抛运动的物体末速度的水平分量为v x ′＝v b ，竖直分量v y ′为v y ′＝2gh因为cos θ＝v b v 2b ＋v y ′2 联立可得v x ＝2103 m/s. 答案：(1)0.25 m (2)2103 m/s2.轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点之间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．解析：(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l 时，质量为5m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律，弹簧长度为l 时的弹性势能为E p ＝5mgl ① 设P 的质量为M ，到达B 点时的速度大小为v B ，由能量守恒定律得E p ＝12Mv 2B ＋μMg ·4l ② 联立①②式，取M ＝m 并代入题给数据得v B ＝6gl ③若P 能沿圆轨道运动到D 点，其到达D 点时的向心力不能小于重力，即P 此时的速度大小v 应满足mv 2l －mg ≥0④设P 滑到D 点时的速度为v D ，由机械能守恒定律得12mv 2B ＝12mv 2D ＋mg ·2l ⑤ 联立③⑤式得v D ＝2gl ⑥v D 满足④式要求，故P 能运动到D 点，并从D 点以速度v D 水平射出．设P 落回到轨道AB 所需的时间为t ，由运动学公式得2l ＝12gt 2⑦P 落回到AB 上的位置与B 点之间的距离为s ＝v D t ⑧ 联立⑥⑦⑧式得s ＝22l ⑨(2)为使P 能滑上圆轨道，它到达B 点时的速度不能小于零．由①②式可知5mgl >μMg ·4l ⑩要使P 仍能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C .由机械能守恒定律有12Mv 2B ≤Mgl ⑪联立①②⑩⑪式得53m ≤M <52m . 答案：(1)6gl 22l (2)53m ≤M <52m 考点三 多个物体的机械能守恒 1．多物体机械能守恒问题的分析方法(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒． (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔE k ＝－ΔE p 的形式． 2．多物体机械能守恒问题的三点注意 (1)正确选取研究对象． (2)合理选取物理过程．(3)正确选取机械能守恒定律常用的表达形式列式求解．1.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A ．圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 答案：B2.(多选)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案：BD3.(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．环与重物组成的系统机械能守恒B．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2 2D．小环在B处时的速度为(3－22)gd解析：由于小环和重物只有重力做功，系统机械能守恒，故A项正确；结合几何关系可知，重物上升的高度h＝(2－1)d，故B项错误；将小环在B处的速度分解为沿着绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，其中沿着绳子方向的速度即为重物上升的速度，则v物＝v环cos45°，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2∶1 ，故C项错误；小环和重物系统机械能守恒，则mgd－2mgh＝12mv2环＋122mv2物，且v物＝v环cos 45°，解得：v环＝(3－22)gd，故D正确．答案：AD§随堂练习§1.如右图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内，半圆的圆心为O.将一只小球从半圆轨道左端无初速度释放，恰好能到达右端与圆心O等高的位置．若将该半圆轨道的右半边去掉，换上直径为R的光滑圆轨道，两个轨道在最低点平滑连接．换上的圆轨道所含圆心角如下图所示，依次为180°、120°、90°和60°.仍将小球从原半圆轨道左端无初速度释放，哪种情况下小球能上升到与O点等高的高度( C )解析：由能量守恒定律可知，小球若能上升到与O点等高的高度，则速度为零；图A中到达O点的速度至少为gr，则A错误；B中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则B错误；C图中小球从轨道上竖直上抛后，到达最高点的速度为零，则C正确；D图中小球从轨道斜上抛后到达最高点的速度也不为零，则D错误．2. (多选)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则( BC )A．A球的最大速度为2glB．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C．A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45°时，A球的速度为8(2－1)gl3D．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝3∶1解析：由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力势能最小，所以B 正确；根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为v A ∶v B ＝ω·2l ∶ω·l ＝2∶1，故D 错误；当OA 与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：mg ·2l cos θ－2mg ·l (1－sin θ)＝12mv 2A ＋12·2mv 2B ，解得：v 2A ＝83gl (sin θ＋cos θ)－83gl ，由数学知识知，当θ＝45°时，sin θ＋cos θ有最大值，最大值为：v A ＝8(2－1)gl3，所以A 错误，C 正确． 3.如图所示，质量m ＝50 kg 的跳水运动员从距水面高h ＝10 m 的跳台上以v 0＝5 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高．取g ＝10m /s 2，求：(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为参考平面)； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小．解析：(1)取水面为参考平面，人的重力势能是E p ＝mgh ＝5 000 J ； (2)由动能的公式得：E k ＝12mv 20＝625 J ；(3)在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒mgh ＝12mv 2－12mv 20，解得v ＝15 m/s . 答案：(1)5 000 J (2)625 J (3)15 m/s4．（多选）如图所示是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m 的乘客坐在摩天轮中以速率v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，假设t ＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )．A ．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为E p ＝mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－cos v R t B ．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m v 2R －mgC ．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E ＝12mv 2D ．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E ＝12mv 2＋mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－cos v R t解析 在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg －N ＝m v 2R ，受到座位的支持力为N ＝mg －m v 2R ，B 项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C 项错误；在时间t 内转过的角度为vR t ，所以对应t 时刻的重力势能为E p ＝mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－cos v R t ，总的机械能为E ＝E k ＋E p ＝12mv 2＋mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－cos v R t ，A 、D 两项正确． 答案 AD5．（多选）如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是( )A ．从A 到B 的过程中，小球的机械能守恒 B ．从A 到B 的过程中，小球的机械能减少C ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 2RD ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 22R解析：从A 到B 的过程中，因弹簧对小球做负功，小球的机械能将减少，A 错误、B 正确；在B 点对小球应用牛顿第二定律可得：F B －mg ＝m v 2R ，解得F B ＝mg ＋m v 2R ，C 正确、D 错误． 答案：BC6．（多选）某短跑运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离s 内，重心上升高度为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W 阻、重力对人做功W 重、地面对人做功W 地、运动员自身做功W 人，则在此过程中，下列说法中不正确的是( )A．地面对人做功W地＝12mv2＋mghB．运动员机械能增加了12mv2＋mghC．运动员的重力做功为W重＝－mghD．运动员自身做功W人＝12mv2＋mgh－W阻解析由动能定理可知W地＋W阻＋W重＋W人＝12mv2，其中W重＝－mgh，所以W地＝12mv2＋mgh－W阻－W人，选项A不正确；运动员机械能增加量ΔE＝W地＋W阻＋W人＝12mv2＋mgh，选项B正确；重力做功W重＝－mgh，选项C正确；运动员自身做功W人＝12mv2＋mgh－W阻－W地，选项D不正确．答案AD7．（多选）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，轻绳为伸直状态，B物块在力F的作用下处于静止状态，弹簧被压缩．现将力F撤去，已知弹簧的弹性势能仅与形变量大小有关，且弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是()．A．弹簧恢复原长时B的速度最大B．A一直保持静止C．在B下降过程中弹簧弹性势能先减小，后增大D．F撤去之前，绳子的拉力不可能为0解析由题干信息可知，在B下降过程中，B和弹簧构成的系统满足机械能守恒，弹簧弹性势能先减小，后增大，B的动能先增大后减小，当弹簧向上的弹力大小等于B物体的重力时，B 的速度最大，A错、C对；根据受力分析可知A一直保持静止，B对；由于不知道F的大小以及弹簧的弹力，所以无法判定F撤去之前，绳子的拉力是否为零，D错．答案BC8．（多选）如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直．放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法正确的是()．A．A处小球到达最低点时速度为0B．A处小球机械能的减少量等于B处小球机械能的增加量C．B处小球向左摆动所能达到的最高位置应高于A处小球开始运动时的高度D．当支架从左向右回摆时，A处小球能回到起始高度解析因A处小球质量大，位置高，所以图中所示三角支架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动．摆动过程中只有小球受到的重力做功，故系统的机械能守恒，B、D正确；设支架边长是L，则A处小球到最低点时小球下落的高度为12L，B处小球上升的高度也是12L，但A处小球的质量比B处小球的大，故有12mgL的重力势能转化为小球的动能，因而此时A处小球的速度不为0，A错误；当A处小球到达最低点时有向左运动的速度，还要继续向左摆，B处小球仍要继续上升，因此B处小球能达到的最高位置比A处小球的最高位置还要高，C正确．答案BCD9．将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()．A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度解析 由12mv 20＝5 J 和机械能守恒：30 J －5 J ＝mgh ，结合h ＝12gt 2＝12g ×22＝20 m ，解得：m ＝18 kg ，v 0＝4 5 m/s.最初2 s 内重力对小球做功的平均功率P ＝mght ＝12.5 W ．小球抛出时的高度无法确定，故应选D. 答案 D10．（多选）如图所示，两个34竖 直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R 相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别为h A 和h B ，下列说法正确的是( )．A ．若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R 2B ．若使小球B 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R2 C ．适当调整h A ，可使A 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D ．适当调整h B ，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处解析 小球A 从最高点飞出的最小速度v A ＝gR ，由机械能守恒，mgh A ＝2mgR ＋12mv 2A ，则h A ＝5R2，A 选项正确；小球B 从最高点飞出的最小速度v B ＝0，由机械能守恒，mgh B ＝2mgR ，释放的最小高度h B ＝2R ，B 选项错误；要使小球A 或B 从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，R ＝v 0t ，R ＝12gt 2，则v 0＝gR2，而A 的最小速度v A ＝gR >v 0，A 球不可能落在轨道右端口处，B 球可能，C 选项错误、D 选项正确． 答案 AD11．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB 和BC 组成，AB 是倾角为37°的斜坡，BC 是半径为R ＝5 m 的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B ，与水平面相切于C ，如图所示，AB 竖直高度差h ＝8.8 m ，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg ，从A 点由静止滑下通过C 点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)运动员到达C 点的速度大小；(2)运动员经过C 点时轨道受到的压力大小．解析 (1)由A →C 过程，应用机械能守恒定律得：mg (h ＋Δh )＝12mv 2C ，又Δh ＝R (1－cos 37°)， 可解得：v C ＝14 m/s.(2)在C 点，由牛顿第二定律得：F C －mg ＝m v 2C R 解得：F C ＝3 936 N.由牛顿第三定律知，运动员在C 点时对轨道的压力大小为3 936 N. 答案 (1)14 m/s (2)3 936 N12．光滑曲面轨道置于高度为H ＝1.8 m 的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ＝37°的斜面，如图所示．一个可视作质点的质量为m ＝1 kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8)(1)若小球从高h ＝0.2 m 处下滑，则小球离开平台时速度v 0的大小是多少？ (2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h 为多大？(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h 的关系表达式，并在图中作出E k-h 图象．解析 (1)小球从曲面上滑下，只有重力做功，由机械能守恒定律知：mgh ＝12mv 20 ① 得v 0＝2gh ＝2×10×0.2 m/s ＝2 m/s.(2)小球离开平台后做平抛运动，小球正好落在木板的末端，则H ＝12gt 2 ②Htan θ＝v 1t ③ 联立②③两式得：v 1＝4 m/s设释放小球的高度为h 1，则由mgh 1＝12mv 21得h 1＝v 212g ＝0.8 m.(3)由机械能守恒定律可得：mgh ＝12mv 2小球由离开平台后做平抛运动，可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则：y ＝12gt 2④x ＝vt ⑤tan 37°＝y x ⑥v y ＝gt ⑦v 2合＝v 2＋v 2y ⑧E k ＝12mv 2合⑨mgh ＝12mv 2⑩ 由④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得：E k ＝32.5h考虑到当h >0.8 m 时小球不会落到斜面上，其图象如图所示答案 (1)2 m/s (2)0.8 m (3)E k ＝32.5h§课后作业§1. 如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( A )A ．机械能一直减小B ．机械能一直增大C ．动能一直减小D ．重力势能一直增大2. 质量均为m ，半径均为R 的两个完全相同的小球A 、B 在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接．若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( C )A．0B．mgR sin θC．2mgR sin θD．2mgR3. (2016·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( C )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度4．如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( B )A．A B．BC．C D．D5．(多选) 如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面上，O点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m的物体从O点正上方的A点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g，则以下说法正确的是( CD )A．物体落到O点后，立即做减速运动B ．物体从O 点运动到B 点，物体机械能守恒C ．在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒D ．物体在最低点时的加速度大于g6．(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放．当b 球第一次经过最低点时，a 球对地面压力刚好为零．下列结论正确的是( BD )A ．a 球的质量为2mB ．a 球的质量为3mC ．b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大D ．b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对b 球做功的功率先增大后减小解析：b 球在摆动过程中，a 球不动，b 球做圆周运动，则绳子拉力对b 球不做功，b 球的机械能守恒，则有：m b gL ＝12m b v 2；当b 球摆过的角度为90°时，a 球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为：T ＝m a g ；b 通过最低点时，根据牛顿运动定律和向心力公式得：m a g －m b g ＝m b v 2L ，解得：m a ＝3m b ，故A 错误、B 正确．在开始时b 球的速度为零，则重力的瞬时功率为零；当到达最低点时，速度方向与重力垂直，则重力的功率也为零，可知b 球首次摆动到最低点的过程中，重力对b 球做功的功率先增大后减小，选项C 错误，D 正确．7．(多选)如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P 点以水平初速度v 0跳出．他运动到图中a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( BD )A ．极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中机械能守恒。
四川省昭觉中学高考物理第一轮复习课件 课时跟踪检测(十八) 习题详解
知，物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量，所以 重力势能的变化量相同，D 项错；因为两物块质量不同，物块的 初始高度相同，由 ΔEp＝mgΔh 可知，两物块上升的最大高度不 同，C 项对。 答案：C
7．解析：A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加， 机械能增加，B 项正确；由于 A 球、B 球和地球组成的系 统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，D 项 错误；B 球部分机械能转化给 A 球，所以 B 球和地球组 成系统的机械能一定减少，A 项错误。 答案：BC
① ② ③
④ ⑤
(2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ， 游客在 P 点时的速度为 vP， 受到的支持力 为 N，从 B 到 P 由机械能守恒定律，有 1 mg(R－Rcos θ)＝ mvP2－0 2 过 P 点时，根据向心力公式，有 vP2 mgcos θ－N＝m R 又 N＝0 h cos θ＝R 由⑥⑦⑧⑨式解得 2 h＝ R。 3 答案：(1) 2gR －(mgH－2mgR) 2 (2)所以小球下滑过程中机械 能守恒，取小球速率为 v 时所在的平面为零势能面，则根 1 2 据机械能守恒定律得 mgh＝ mv ，因为速率 v 相等，所以 2 高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个 水平面上，C 正确。 答案：C
5．解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下 h 处，高度为－h， 所以物体在海平面的重力势能是－mgh， A 错。 重力做功和路径 无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向 下为 h，重力也向下，重力对物体做功 mgh，B 对。从地面到海 平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面机械能等于在 1 地面机械能，在地面重力势能为 0，动能为 mv02，机械能为 E 2 1 1 1 2 2 ＝0＋ mv0 ＝ mv0 ，C 错。海平面机械能同样 E＝ mv02，而海 2 2 2 1 平面重力势能为－mgh，所以 E＝ mv02＝Ek＋(－mgh)，得动能 2 1 Ek＝ mv02＋mgh，D 对。 2 答案：BD
《课时跟踪》2016高考物理(人教版)一轮复习检测机械能守恒定律及其应用(Word版含解析)
机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1．(2014·南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示，则图中直线的斜率表示该物体的()图1A．质量B．机械能C．重力大小D．重力加速度2．(2014·安庆模拟)如图2是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。
现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()图2A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为12m v2＋mghC．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态3．如图3所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R 的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点。
在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。
重力加速度大小为g。
(以AB面为零重力势能面)则小滑块()图3A．经B点时加速度为零B．在AB段运动的加速度为2.5 gC．在C点时合外力的瞬时功率为mg gRD．上滑时动能与重力势能相等的位置在OD下方4．如图4所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A 下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为()图4A.2ghB.ghC.2g(h＋x0)D.g(h＋x0)5．(2013·自贡模拟)如图5所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。
四川省昭觉中学高考物理第一轮复习课件 实验六 验证机械能守恒定律 习题详解
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要 在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增 1 加，即可验证机械能守恒定律。选 B 点分析，由于 2 mvB2≈7.61 m，mghB＝7.70 m，故该同学的实验结果近似验 证了机械能守恒定律。 答案：(1)3.90 (2)见解析
4．解析：(1)重物刚开始运动，速度较小，点迹比较密集，故夹 子应夹在纸带的左端； x2 (2)vB＝ ＝3.20 m/s； 2T 1 1 2 (3)在 A 到 B 运动过程中，动能的增加量 ΔEk＝ mvB － 2 2 mvA2≈2.78 J，重力势能的减少量 ΔEp＝mghAB＝2.94 J。 答案：(1)左 (2)3.20 (3)2.78 2.94
典例 3：(1)③60.00(59.96～60.04) l l (2)① Δ t 1 Δ t2
l 1 (M＋m)Δt 2 2 2 l 1 ② (M＋m)Δt 2 2 1
③mgs
(3)Ek2－Ek1
[题组突破] 16.14＋18.66 5．解析：(1)v5＝ ×10－2 m/s＝3.48 m/s； 2×0.05 (2)重力势能的增量 ΔEp＝mgΔh，代入数据可得 ΔEp＝1.24 J，
2
解得 g＝9.6 m/s2。 答案：(1)3.75 b (2) t m＋Mb2 (3) 2t 2
M m－ gd 2
(4)9.6
7．解析：(1)小圆柱的直径 d＝1.0 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm 1 2 1 2 (2)根据机械能守恒定律得： mgl＝ mv ， 所以只需验证 gl＝ v 2 2 1 d 2 ＝ ( ) ，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。 2 Δt (3)若测量出小圆柱的质量 m， 则在最低点由牛顿第二定律得 F v2 d2 －mg＝m l ，若等式 F＝mg＋m 成立，则可验证小圆柱 lΔt2 在最低点的向心力公式。 答案：(1)1.02 1 d 2 (2) ( ) 2 Δt (3)小圆柱的质量 m d2 mg＋m lΔt2
高三物理一轮复习课时跟踪检测(十八)第五章机械能守恒定律及其应用Word含解析
课时追踪检测（十八）机械能守恒定律及其应用[A 级——基础小题练娴熟快]1． (2018 ·津高考天 )滑雪运动深受人民民众喜欢。
某滑雪运动员 (可视为质点 )由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点 B 的过程中，因为摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中 ()A．所受合外力一直为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功必定为零D．机械能一直保持不变分析：选 C运动员从 A 点滑到 B 点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故 A 错误， C 正确。
如下图，沿圆弧切线方向运动员遇到的协力为零，即F f＝mgsinα，下滑过程中α减小，sinα变小，故摩擦力 F f变小，故 B 错误。
运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故 D 错误。
2.如下图，在水平桌面上的 A 点有一个质量为m 的物体，以初速度 v 0被抛出，不计空气阻力，当它抵达B点时，其动能为()1 2＋ mgHA. m v021 2＋ mgh1B. m v02C． mgH － mgh21 2＋ mgh2D. m v021 2 1 2 1 2 1 2分析：选 B 由机械能守恒， mgh1＝2m v－2m v0，抵达 B 点的动能2m v＝ mgh1＋2m v0 ，B 正确。
3.如下图，拥有必定初速度的物块，沿倾角为30°的粗拙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加快度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，以下说法正确的选项是()A．物块的机械能必定增添B．物块的机械能必定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增添也可能减小分析：选 A机械能变化的原由是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力 F 和摩擦力 F f做功，则机械能的变化取决于 F 与 F f做功大小关系。
由mgsin α＋ F f－ F＝ ma 知：F － F f＝ mgsin 30 －°ma＞ 0，即 F ＞ F f，故 F 做正功多于战胜摩擦力做功，故机械能增添，A项正确。
四川省昭觉中学高考物理一轮复习第五章机械能第3节机械能守恒定律及其应用课件新人教版
(2)小球到达半圆轨道最低点 B 时，对轨道的压力大小； (2)A、B 间竖直高度 H＝R(1＋cos θ)
设小球到达 B 点时的速度为 v，则从抛
出点到 B 过程中有12mv02＋mg(H＋h)＝12mv2
在 B 点，有 FN－mg＝mvR2 解得 FN＝5.6mg 由牛顿第三定律知，小球在
小球由A点运动(yùndòng) 到B点的过程中机械能守
物理
第八页，共42页。
质量铸就品牌 品质赢得未来
第3节 机械能守恒定律及其应用 结束
3．如图 5-3-2 所示，用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光滑的水
平面上，物块 A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物
块 B 后留在其中，由子弹、弹簧和 A、B 所组成的系统在下
列依次进行的过程中，机械能不守恒的是
物理
第五页，共42页。
质量铸就品牌 品质赢得未来
第3节 机械能守恒定律及其应用 结束
[多角练通] 1．关于机械能是否守恒，下列说法正确的是
()
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒
C．做变速运动的物体机械能可能守恒
D．合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒 解析：做匀速直线运动的物体与做匀速圆周运动的物体，
(×)
(7)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。
(× )
(8)物体的速度增大时，其机械能可能减小。
(√ )
(9)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的
机械能一定守恒。
(√ )
物理
第三页，共42页。
质量铸就品牌 品质赢得未来
第3节 机械能守恒定律及其应用 结束
高考物理一轮复习 课时跟踪检测22 机械能守恒定律及其应用-人教版高三全册物理试题
课时跟踪检测二十二机械能守恒定律与其应用【根底过关】1．(多项选择)(2017届河南郑州一中模拟)如下说法正确的答案是( )A．如果物体所受到的合力为零，如此其机械能一定守恒B．如果物体所受到的合力做的功为零，如此其机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒解析：物体受到的合力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动，其机械能不守恒，所以选项A、B错误；物体沿光滑曲面自由下落的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D正确．答案：CD2.(多项选择)(2016届辽宁师大附中期中)如下列图，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，如下说法正确的答案是( )A．物体的重力势能减少，动能增加B．斜面体的机械能不变C．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D．物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：物体下滑过程中重力势能减少，动能增加，A正确；地面光滑，M会向右运动，动能增加，机械能增加，B错误；斜面对物体的弹力垂直于接触面，与物体的位移并不垂直，弹力对物体做负功，C错误；物体与斜面组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，D正确．答案：AD3．(多项选择)(2016届山师大附中模拟)如下列图，质量分别为M、m的两个小球置于上下不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，如下说法正确的答案是( )A．假设以c为参考平面，M的机械能大B．假设以b为参考平面，M的机械能大C．假设以a为参考平面，无法确定M、m机械能的大小D ．无论如何选择参考平面，总是M 的机械能大解析：M 、m 均处于静止状态，两者的机械能即等于各自的势能，假设以c 为参考平面，或假设以a 为参考平面，由于M 、m 物体的质量关系不知道，所以无法确定M 、m 机械能的大小，选项C 正确，A 、D 错误；假设以b 为参考平面，M 的机械能等于零，m 的机械能为负值，所以M 的机械能大，选项B 正确．答案：BC4.(2017届重庆育才中学月考)如下列图，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，如此在木板下滑的过程中，如下说法中正确的答案是( )A ．小球的机械能守恒B ．木板、小球组成的系统机械能守恒C ．木板与斜面间的动摩擦因数为1tan θD ．木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能解析：因为细线呈竖直状态，所以木板、小球均匀速下滑，小球的动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，A 错误；同理，木板、小球组成的系统动能不变，重力势能减小，机械能也不守恒，B 错误；木板与小球下滑过程中满足(M ＋m )g sin θ＝μ(M ＋m )g cos θ，即木板与斜面间的动摩擦因数为μ＝tan θ，C 错误；由能量守恒知木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能，D 正确．答案：D5．(2016届山东济南3月一模)如下列图，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管．一小球从管口D 处由静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．关于管口D 距离地面的高度必须满足的条件是( )A ．等于2RB ．大于2RC ．大于2R 且小于52RD ．大于52R 解析：细管可以提供支持力，所以到达A 点的速度大于零即可，即mgH －mg 2R ＞0，解得H ＞2R .应当选B.答案：B【提升过关】一、单项选择题1.(2017届安徽皖江名校联盟月考)如下列图，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，弹簧处于原长状态，假设在其上端轻放一个质量为m 的物体甲(物体与弹簧不连接，重力加速度为g )，当甲下降高度为h 时，其速度恰好变为零．假设在轻弹簧上端轻放一质量为2m 的物体乙，当乙下降高度h 时，如下说法正确的答案是( )A ．乙速度也恰好为零B ．乙下降到h 过程中乙的机械能先增大后减小C ．乙下降到h 过程中乙与弹簧、地面组成的系统总势能一直增大D ．乙速度大小为gh解题思路：通过分析物体甲的受力情况分析其运动情况．物体甲下降过程中，甲和弹簧组成的系统机械能守恒．根据加速度的方向分析物体的状态．根据机械能守恒求解乙下降h 时的速度．解析：物体甲下降h 时，设弹簧的弹性势能为E p ，根据系统的机械能守恒有mgh ＝E p .当物体乙下降h 时，根据机械能守恒定律得2mgh ＝E p ＋12·2mv 2，得v ＝gh ，故A 错误，D 正确；乙下降到h 过程中，弹簧对乙一直做负功，如此乙的机械能一直减小，故B 错误；物体甲下降过程中，甲和弹簧组成的系统机械能守恒，甲的动能先增大后减小，如此甲与弹簧、地球所组成的系统总势能先减小后增大；物体乙下降过程中，先加速后减速，如此乙与弹簧、地面组成的系统总势能先减小后增大，故C 错误．答案：D2.(2016届吉大附中第五次摸底)如下列图为游乐场中过山车的一段轨道，P 点是这段轨道的最高点，A 、B 、C 三处是过山车的车头、中点和车尾．假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略．那么过山车在通过P 点的过程中，如下说法正确的答案是( )A．车头A通过P点时的速度最小B．车的中点B通过P点时的速度最小C．车尾C通过P点时的速度最小D．A、B、C通过P点时的速度一样大解析：过山车在运动过程中，受到重力和轨道支持力作用，只有重力做功，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，如此当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，根据题意可知，车的中点B通过P点时，重心的位置最高，重力势能最大，如此动能最小，速度最小，应当选B.答案：B3.(2016届江苏第二次大联考)如下列图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M与M与地面间接触光滑，开始时，m和M均静止，现同时对m、M 施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度．对于m、M和弹簧组成的系统，如下说法正确的答案是( )A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大，此时系统机械能最大C．在运动的过程中，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和D．在运动过程中m的最大速度一定大于M的最大速度解析：由于F1、F2对m、M都做正功，故系统机械能增加，如此系统机械能不守恒，故A错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m受力平衡，加速度减为零，此时速度达到最大值，故各自的动能最大，系统机械能还可以继续增大，故此时系统机械能不是最大，故B错误；在运动的过程中，根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知，m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和，故C正确；由于不知道M和m质量大小，所以不能判断最大速度的大小，故D错误．答案：C二、多项选择题4．(2017届河北衡水中学二调)如下列图，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处．现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，如下说法正确的答案是( )A ．环到达B 处时，重物上升的高度h ＝d2B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等C ．环从A 到B ，环减少的机械能等于重物增加的机械能D ．环能下降的最大高度为43d 解析：根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度h ＝2d －d ，故A 错误；对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：v cos45°＝v 重物，故B 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故C 正确；环下滑到最大高度为h 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为h 2－d 2－d ，根据机械能守恒有mgh ＝2mg (h 2＋d2－d )，解得：h ＝43d ，故D 正确． 答案：CD5.(2017届安徽巢湖无为陡沟中学期末)质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴在竖直平面内无摩擦转动，如下列图．开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，如此( )A ．A 球的最大速度为2362－1glB ．A 的速度最大时，其重力势能最小C ．A 球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D ．B 球上升的最大高度为l解析：根据题意知两球的角速度一样，线速度之比为v A ∶v B ＝r 2∶r 1＝2∶1，A 球的速度最大时，B 球速度也最大，当OA 与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得mg 2l cos θ－2mgl (1－sin θ)＝12mv 2A ＋122mv 2B ，解得v 2A ＝83gl (sin θ＋cos θ)－83gl ，由数学知识知，当θ＝45°时，sin θ＋cos θ有最大值，故C 正确；v A 最大值为2362－1gl ，故A 正确；A 的速度最大后还要继续下降，重力势能还会减小，故B 错误；当A 小球下落到最低点时A 与B 的速度都为零，A 小球重力势能减少2mgl ，B 小球重力势能增加2mgl ，故D 正确．易错提醒：A 、B 两球的角速度一样，线速度不同，A 球速度最大用数学知识求解较简单． 答案：ACD6.(2017届江苏清江中学月考)如下列图，长为3L 的轻杆ab 可绕水平轴O 自由转动，Oa ＝2Ob ，杆的上端固定一质量为m 的小球(可视为质点)，质量为M 的正方形物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力．开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60°角时杆与物块恰好别离．重力加速度为g ，当杆与物块别离时，如下说法正确的答案是( )A ．小球的速度大小为8mgL 4m ＋M B ．小球的速度大小为32mgL 16m ＋M C ．物块的速度大小为2mgL 4m ＋M D ．物块的速度大小为 2mgL 16m ＋M解析：设轻杆的a 端(小球)、b 端、物块的速度分别为v a 、v b 、v M .根据系统的机械能守恒得mg ·2L (1－cos 60°)＝12mv 2a ＋12Mv 2M ① a 端与b 端的角速度相等，由v ＝rω，得v a ＝2v b .b 端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即v b cos60°＝v M ，所以v b ＝2v M ，v a ＝4v M ②联立①②式解得v a ＝32mgL 16m ＋M ，v M ＝ 2mgL 16m ＋M，应当选BD. 答案：BD三、计算题7.(2016届山东寒亭一中月考)如下列图，有一条长为L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度大小． 解题思路：运用机械能守恒定律列式时，关键要注意确定重心的高度．根据此题中的问题形状特点，可以将物体一分为二，分别确定其重心的高度与其变化． 解析：设斜面最高点所在平面为零势能面，链条总质量为m .开始时左半局部的重力势能E p1＝－m 2g ·L 4sin θ，右半局部的重力势能E p2＝－m 2g ·L4，且E k1＝0，机械能E 1＝E p1＋E p2＋E k1＝－m 8gL (1＋sin θ)，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能E p ＝－mg L 2，动能E k ＝12mv 2，机械能E 2＝E p ＋E k ＝－mg 2L ＋12mv 2.由机械能守恒E 1＝E 2，得－mgL 8(1＋sin θ)＝－mgL 2＋12mv 2，整理得v ＝12gL 3－sin θ. 答案：12gL 3－sin θ8.(2017届成都七中二诊)如下列图，质量分别为m 、2m 的物体a 、b 通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连，均处于静止状态．a 与水平面上固定的劲度系数为k 的轻质弹簧相连，Q 点有一挡板，假设有物体与其垂直相碰会以原速率弹回，现剪断a 、b 之间的绳子，a 开始上下往复运动，b 下落至P 点后，在P 点有一个特殊的装置使b 以落至P 点前瞬间的速率水平向右运动，当b 静止时，a 恰好首次到达最低点，PQ 长s 0，重力加速度为g ，b 距P 点高h ，且仅经过P 点一次，b 与水平面间的动摩擦因数为μ，a 、b 均可看作质点，弹簧在弹性限度范围内，试求：(1)物体a 的最大速度；(2)物体b 停止的位置与P 点的距离．解析：(1)绳剪断前，系统静止，设弹簧伸长量为s 1，对a 有kx 1＋mg ＝T ，对b 有T ＝2mg ，如此kx 1＝mg ，x 1＝mg k .绳剪断后，a 所受合外力为零时，速度最大，设弹簧压缩量为x 2，对a 有kx 2＝mg ，x 2＝mgk，由于x 1＝x 2，两个状态的弹性势能相等，如此两个状态的动能和重力势能之和相等，mg (x 1＋x 2)＝12mv 2，解得v ＝2g m k. (2)对b ，整个运动过程由动能定理得2mgh －μ·2mgs 路＝0， 解得b 在水平面上滑行的路程s 路＝h μ.讨论：①假设b 未到达挡板Q 就在PQ 上停止， 如此物块b 停止的位置与P 相距d ＝s 路＝h μ； ②假设b 与挡板Q 碰撞后，在PQ 上运动到停止， 如此物块b 停止的位置与P 相距d ＝2s 0－s 路＝2s 0－h μ. 答案：(1)2g m k (2)h μ或2s 0－h μ。
2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(十八)机械能守恒定律及其应用_(有解析)
课时跟踪检测（十八） 机械能守恒定律及其应用对点训练：机械能守恒的理解与判断1．(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点(在水面上方)时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略不计，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，运动员的重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关解析：选ABC 运动员下落到最低点前，重力做正功，重力势能减小，A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，B 正确；蹦极过程中，对运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，除重力和弹力外其他力不做功，系统机械能守恒，C 正确；蹦极过程中，运动员的重力势能的大小与重力势能零点的选择有关，但运动员的重力势能的改变量与重力势能零点的选择无关，D 错误。
2.(2016·唐山二模)如图所示，质量均为m ，半径均为R 的两个完全相同的小球A 、B ，在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接。
若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( )图1A ．0B ．mgR sin θC ．2mgR sin θD ．2mgR解析：选C 两球运动到最高点时速度相等，动能相等，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为：ΔE ＝mg ·2R sin θ＝2mgR sin θ，故C 正确。
3.(2017·贵阳监测)如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点。
将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v 。
已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．小球运动到B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12m v 2C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mghD ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12m v 2解析：选D 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误。
【三维设计】2021高考物理一轮课时检测18 功能关系 能量守恒定律 新人教版(1)
课时跟踪检测(十八) 功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．(2021·安庆模拟)2021年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。
依照俄紧急情形部的说法，坠落的是一颗陨石。
这颗陨石重量接近1万吨，进入地球大气层的速度约为4万英里每小时，随后与空气摩擦而发生猛烈燃烧，并在距离地面上空12至15英里处发生爆炸，产生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下必然深度进程中，其质量不变，那么( )图1A．该碎片在空中下落进程中重力做的功等于动能的增加量B．该碎片在空中下落进程中重力做的功小于动能的增加量C．该碎片在陷入地下的进程中重力做的功等于动能的改变量D．该碎片在整个进程中克服阻力做的功等于机械能的减少量2．(2021·温州八校联考)如图2所示，质量为m的滑块以必然初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取起点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点进程中产生的热量Q，滑块动能E k、势能E p、机械能E随时刻t、位移x关系的是( )图2图33．如图4所示，BC是竖直面内的四分之一圆弧形滑腻轨道，下端C与水平直轨道相切。
一个小物块从B 点正上方R处的A点处由静止释放，从B点恰好进入圆弧形滑腻轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2。
小物块在水平面上滑动的最大距离是( )图4A．0.1 m B．0.2 mC．0.6 m D．0.8 m4.(2021·徐州摸底)如图5所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点。
质量为m的物体从斜面上的B 点由静止下滑，与弹簧发生彼此作用后，最终停在斜面上。
以下说法正确的选项是( )图5A．物体最终将停在A点B．物体第一次反弹后不可能抵达B点C．整个进程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功D．整个进程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能5．(2021·大庆模拟)如图6所示，一足够长的木板在滑腻的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为维持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的进程中，须对木板施一水平向右的作使劲F，那么力F对木板做功的数值为( )图6A．mv2/4 B．mv2/2C．mv2D．2mv26．(2021·济南测试)游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其大体装置是将绳索上端固定在转盘的边缘上，绳索下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，假设将人和座椅看成质点，简化为如图7所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d。
课时跟踪检测(十八) 机械能守恒定律及其应用
课时跟踪检测（十八）机械能守恒定律及其应用一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.(2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。
某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变解析：选C运动员从A点滑到B点的过程做匀速圆周运动，合外力指向圆心，不做功，故A错误，C正确。
如图所示，沿圆弧切线方向运动员受到的合力为零，即F f＝mg sin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力F f变小，故B错误。
运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D错误。
2．(2019·内江一模)如图所示，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，用手将弹力球以某一竖直向下的初速度向下抛出，抛出后手保持不动。
从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中(弹性轻绳始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计)，下列说法正确的是()A．绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，球的动能一直减小B．该过程中，手受到的绳的拉力先增大后减小C．该过程中，重力对球做的功大于球克服绳的拉力做的功D．在最低点时，球、绳和地球组成的系统势能最大解析：选D绳伸直以后，绳的拉力始终做负功，但重力大于拉力时球的速度增大，故球的动能增大，当重力与拉力相等时球的速度最大，动能最大，继续向下，当重力小于拉力时球的速度减小，则球的动能减小，A错误；该过程中，手受到绳的拉力一直增大，B错误；由动能定理可得W G－W克绳＝0－12，该过程中重力对球做的功小于球克服绳的拉力做2m v0的功，C错误；在最低点时，小球的动能为零，球、绳和地球组成的系统势能最大，D正确。
3．[多选]如图所示，光滑长铁链由若干链节组成，全长为L，圆形管状轨道半径为R，L>2πR，R远大于一节铁链的高度和长度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪检测(十八) 机械能守恒定律及其应用对点训练：对重力势能、弹性势能、机械能的理解1．(多选)(2015·滁州模拟)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值2.如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )图1A．弹簧的弹性势能逐渐减少B．物体的机械能不变C．弹簧的弹性势能先增加后减少D．弹簧的弹性势能先减少后增加3．(多选)(2015·山师大附中期中)如图2所示，质量分别为M、m的两个小球置于高低不同的两个平台上，a、b、c分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是( )图2A．若以c为参考平面，M的机械能大B．若以b为参考平面，M的机械能大C．若以a为参考平面，无法确定M、m机械能的大小D．无论如何选择参考平面，总是M的机械能大对点训练：单个物体的机械能守恒问题4．(2015·佛山调研)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图3所示。
他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个( )图3A ．球面B ．抛物面C ．水平面D ．椭圆面5．(多选)(2015·湖北省重点中学高三联考)如图4所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落在比地面低h 的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则( )图4A ．物体在海平面的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的机械能为12mv 02＋mghD ．物体在海平面上的动能为12mv 02＋mgh6．(2014·福建高考)如图5，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。
质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。
现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )图5A ．最大速度相同B ．最大加速度相同C ．上升的最大高度不同D ．重力势能的变化量不同对点训练：多个物体的机械能守恒问题7．(多选)如图6所示，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用轻质杆相连，在杆的中点O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )图6A ．B 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒 B ．A 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒C ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒D ．A 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒8．如图7所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m 。
两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2。
则下列说法中正确的是( )图7A ．整个下滑过程中A 球机械能守恒B ．整个下滑过程中B 球机械能守恒C ．整个下滑过程中A 球机械能的增加量为23 JD ．整个下滑过程中B 球机械能的增加量为23J9.(2012·上海高考)如图8所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。
将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )图8A ．2RB ．5R 3C ．4R 3D ．2R 3对点训练：有关机械能守恒定律的综合问题10．(2014·全国卷Ⅱ)如图9，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。
重力加速度大小为g。
当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )图9A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg11．(2015·雅安模拟)如图10所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。
以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝6－x2(单位：m)，小球质量m＝0.4 kg，圆弧轨道半径R＝1.25 m，g取10 m/s2，求：图10(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小；(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。
12．(2014·福建高考)图11为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。
点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。
一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。
图11(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h 。
(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)答 案1．选AB 重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量，其为负值表示物体在所选的参考面以下，不一定在水平面以下，A 、B 均正确，D 错误；卫星由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，重力势能增加，C 错误。
2．选D 因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去F 后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故D 正确，A 、B 、C 均错误。
3．选BC 若以b 为参考平面，M 的机械能为零，m 的机械能为负值，M 的机械能大，B 正确；若以c 为参考平面，则E p M ＝Mgh M ，E p m ＝mgh m ，因不知M 、m 的大小关系，故无法比较M 、m 的机械能大小，若以a 为参考平面，同样无法比较M 、m 的机械能大小，故A 、D 错误，C 正确。
4．选C 因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v 时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，因为速率v 相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，C 正确。
5．选BD 以地面为零势能面，海平面在地面以下h 处，高度为－h ，所以物体在海平面的重力势能是－mgh ，A 错。
重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为h ，重力也向下，重力对物体做功mgh ，B 对。
从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面机械能等于在地面机械能，在地面重力势能为0，动能为12mv 02，机械能为E ＝0＋12mv 02＝12mv 02，C 错。
海平面机械能同样E ＝12mv 02，而海平面重力势能为－mgh ，所以E ＝12mv 02＝E k ＋(－mgh )，得动能E k ＝12mv 02＋mgh ，D 对。
6．选C 整个过程中，物块达到平衡位置时速度最大，物块质量越大，其平衡位置越靠近最低点，则由最低点到平衡位置过程中，回复力对质量较大的物块做功较小，又E k ＝12mv 2，故质量较大的物块在平衡位置速度较小，A 项错；撤去外力瞬间，物块的加速度最大，由牛顿第二定律可知，两物块的最大加速度不同，B 项错；撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，即具有相同的弹性势能，从撤去外力到物块速度第一次减为零，系统的机械能分别守恒，由机械能守恒定律可知，物块的重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的变化量，所以重力势能的变化量相同，D 项错；因为两物块质量不同，物块的初始高度相同，由ΔE p ＝mg Δh 可知，两物块上升的最大高度不同，C 项对。
7．选BC A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B 项正确；由于A 球、B 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，D 项错误；B 球部分机械能转化给A 球，所以B 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 项错误。
8．选D 在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，但在B 球沿水平面滑行，而A 沿斜面滑行时，杆的弹力对A 、B 球做功，所以A 、B 球各自机械能不守恒，故A 、B 错误；根据系统机械能守恒得：m A g (h ＋L sin θ)＋m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2，解得：v＝23 6 m/s ，系统下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为12m B v 2－m B gh ＝23 J ，故D 正确；A 球的机械能减小，C 错误。
9．选C 设A 、B 的质量分别为2m 、m ，当A 落到地面上时，B 恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A 、B 整体为研究对象，则A 、B 组成的系统机械能守恒，故有2mgR －mgR ＝12(2m＋m )v 2，A 落到地面上以后，B 仍以速度v 竖直上抛，上升的高度为h ＝v 22g ，解得h ＝13R ，故B 上升的总高度为R ＋h ＝43R ，选项C 正确。
10．选C 根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律和平衡条件解题。
设大环半径为R ，质量为m 的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律，所以12mv 2＝mg ·2R 。
小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝mv 2R ，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋mv 2R＝5mg 。
根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N＝5mg ，方向向下。
对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg 。
根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。
11．解析：(1)对小球，从释放到O 点过程中 由机械能守恒：mgR ＝12mv 2v ＝2gR ＝2×10×1.25 m/s ＝5 m/s 小球在圆轨道最低点：F N －mg ＝m v 2RF N ＝mg ＋m v 2R＝12 N由牛顿第三定律，小球对轨道末端的压力F N ′＝F N ＝12 N 。