高三物理闭合电路欧姆定律及其应用

第3讲 闭合电路欧姆定律及其应用★考情直播2、考点一 闭合电路欧姆定律1．内容:闭合电路的电流跟电源的 成正比，跟闭合电路的 成反比.2．表达式: 。

3．适用条件： 。

例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为0.8A 和3.2V.（1）是哪个电阻发生断路？（2）电池的电动势和内电阻分别为多大？[解析] （1）假设R 1发生断路，那么电流表读数应变为零而不应该为0.8A ；假设R 3发生断路，那么（2）R 2断路前，R 2与22R ×3.2=0.8R 1由此即可解得 R 1= 4rR R R R R E++++32132)(rR E+1=0.8 [规律总结] 考点二 1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 的变化规律：当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E（断路）.当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路）2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相关电学物理量的变化。

解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。

3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。

例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）A ．I 变大，U 变小．B ．I 变大，U 变大．C ．I 变小，U 变大．D ．I 变小，U 变小．[解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电路的欧姆定律EI R r=+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式 用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反考点三 闭合电路的功率1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2/ 4r3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2r4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E .5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为P 出＝I 2R ＝22)(R r +εR ＝Rrr R R4)(22+-ε＝rR r R 4/)(22+-ε当R=r 时，P 出有最大值即P m =r 42ε=r42ε，P 出与外电阻R 的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P 可以有两个不同的 外电阻R 1和R 2，由图像还可知，当R ＜r 时，若R 增加，则P 出增大；当R ＞r 时，若R 增大，则P 出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和内阻r 不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v ，r=0.5Ω，R o =1.5Ω，变阻器的最大阻值R ＝10Ω，在R ＝?时，R 消耗的功率才最大，这种情况可以把R o 归入内电阻，即当R ＝r+R o ＝2Ω 时，R 消耗功率最大，为P m =R 42ε=2432⨯=89W ；于是在求R ＝?时，R o 消耗的功率才最大，有同学又套用了上述 的方法，把R 归为内阻，调节R 内阻R+r ＝R o ，这样套用是错误的。

此时应该用另一种思考 方法求解：因为R o 是定值电阻，由P ＝I 2R o 知，只要电流最大，P 就最大，所以当把R 调到零时，R o 上有最大功率，P ′m =202)(R r +ε·R o =22)5.15.0(3+×1.5=827W ，由上述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。

电源的效率η＝)(22r R I R I +＝rR R +＝Rr +11，所以当R 增大时，效率η提高，当R ＝r ，电源有 最大输出功率时，效率仅为50%，效率并不高。

[例3] 已知如图，E =6V ，r =4Ω，R 1=2Ω，R 2的变化范围是0~10Ω。

求：①电源的最大输出功率；②R 1上消耗的最大功率；③R 2上消耗的最大功率。

[解析] ①R 2=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W ；① R 1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R 2=0时R 1上消耗的功率最大为2W ；③把R 1也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R 2=6Ω时，R 2上消耗的功率最大为1.5W 。

[规律总结] 注意R 1上消耗的最大功率与R 2上消耗的最大功率的条件是不同的。

[例4 ] 如图示的U-I 图，其中A 是路端电压随电流的变化规律，B 是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（ ），电源的效率是（ ） [解析] 由图中A 知：E=3V ，r=0.5Ω 由图中B 知：R=1Ω 电源的输出功率是2()4E P R W R r==+出 因为是纯电阻电路，电源的效率是：2267%()P I R R P I R r R r η====++出总[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：（1）．线与U 轴的交点就是电源的电动势 （2）．曲线与I 轴的交点就是电源短路电流 （3）．曲线的斜率大小是电源内电阻的大小（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB 所围面积；而图中ECIO 则是该电流下电源的总功率.考点4 含容电路的分析与计算1、电容器的电量：Q=CU2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小（（22[解析]：（1）电路稳定后，R 1、R 2是串联，R 3上没有电流，C 1两端的电压等于R 2的电压，C 2的电压等于R 1+R 2的电压，即：U 1= UR2212R U R R ⋅+=4V U 2=U=10VC 1的电量Q 1=C 1U 1=1.6×10-5C C 2的电量Q 2=C 2U 2=1.0×10-5C(2)S 断开后C 1要通过R 2、R 3放电，C 2要通过R 3、R 2、R 1放电，通过R 2的电量是： Q=Q 1+Q 2=2.6×10-5C,由电路分析知道，C 1下极板带正电，C 2右极板带正电，断开S 后瞬间，其R 2上的放电电流方向为从右向左.★高考重点热点题型探究◇闭合电路欧姆定律的综合应用[例1] （2008广东卷）7．电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是A ．电压表和电流表读数都增大B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D ．电压表读数减小，电流表读数增大 【答案】A【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x ，则电路的总电阻为212x R R r R x R ∙+++总＝,滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，并联支路电阻x 增大，故路端电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A 正确。

[例2] （2004·江苏）如图所示的电路中,电源电动势E ＝6.00 V,其内阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R 1＝2.4 k Ω、R2＝4.8 k Ω,电容器的电容C ＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R 1两端的电压,其稳定值为1.50 V.（1）该电压表的内阻为多大? （2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?[解析]（1）设电压表的内阻为R V ,测得R 1两端的电压为U 1,R 1与R V 并联后的总电阻为R ,则有＝＋ ①由串联电路的规律 ＝ ②联立①②,得 R V ＝ 代入数据,得R V ＝4.8 k Ω（2）电压表接入前,电容器上的电压U C 等于电阻R 2上的电压,R 1两端的电压为U R1,则＝ 又E ＝U C ＋U R1接入电压表后,电容器上的电压为U C ′＝E －U 1由于电压表的接入,电容器带电量增加了ΔQ ＝C （U C ′－U C ）由以上各式解得 ΔQ ＝C 代入数据,可得ΔQ ＝2.35×10－6C[答案] 见解析[例3] （2006·上海）在如图所示电路中，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、U 1、U 2 和 U 3 表示，电表示数变化量的大小分别用 ΔI 、ΔU 1、ΔU 2 和 ΔU 3 表示．下列比值正确的是（ ） （A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大． （C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变． （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．[答案] ACD[名师指引]本题求解的关键是确定ΔU 1、ΔU 2、ΔU 内的关系，由于 E=U 1+U 2+U 内，其中U 1变小、U 2 变大、U 内变小，故有ΔU 2=ΔU 1+ΔU 内。