2015-2016学年江西省抚州市崇仁县九年级(下)期中数学试卷

2015-2016 学年江西省抚州市崇仁县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18

分） 1．（3 分）在 3、﹣5、0、2

这四个数中，最小的一个数是（

A ．3

B ．﹣5

C ．0

D ．2 2．（3 分）函数 中，自变量 x

的取值范围是（ ） A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．x ≠2

）

3．（3 分）今年 3 月 21 日到武汉大学赏樱花的人数约为 213000 人，数 213000

用科学记数 法表示为（ ） A ．21.3×10 B ．213×10

C ．2.13×10

D ．2.13×10

4．（3

分）下列计算正确的是（ ） A ．b •b =2b B ．（x ﹣3） =x ﹣9 C ．（a ） =a D ．（﹣2a ） =4a 5．（3 分）函数 y=kx +1 与函数

y= 在同一坐标系中的大致图象是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 6．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则

下列关系不正确的是（ ）

A ．k=n

B ．h=m

C ．k ＜n

D ．h ＜0，k ＜0

二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24

分） 7．（3 分）计算：﹣17+8=

． 8．（3

分）分解因式：4a ﹣ab = ． 9．（3

分）求值：sin60°﹣tan30°= ．

10．（3 分）小明制作了九张卡片，上面分别标有 1，2，…，9

这九个数字，从中随机抽取一 张，所标数字恰好能被 2

整除的概率是 ． 11．（3分）当 x= 时，

分式没有意义． 4 3

5 4 2 2 2 2 2 5 2 7

2 2 2

12．（3 分）已知 O 为△ABC 的内心，且∠BOC=130°，则∠A= ．

13．（3 分）如果△ABC 与△DEF 相似，△ABC 的三边之比为 3：4：6，△DEF

的最长边是 10cm ，那么△DEF

的最短边是 cm ．

14．（3 分）如图，矩形 OABC 的两点 OA 、OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 G

为矩形 对角线的交点，经过点 G 的双曲线 y= 在第一象限的图象与 BC 相交于点 M ，交 AB 于 N ， 若已知 S △MBN =9，则 k

的值为 ．

三、（本大题共 4 小题，每题 6 分，共

24分） 15．（6 分）先化简，再求值：（ x y +xy + y ）÷（xy +y ），其中 x=1，y=2． 16．（6 分）已知直线 y=kx ﹣7 经过点（2，﹣1），求关于 x 的不等式 kx ﹣7≥0

的解集．

17．（6 分）如图，点 E 、F 分别是▱ABCD 的边 BC 、AD

上的点，且 CE=AF ． 求证：△ABE ≌△CDF ．

18．（6

分）海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况 对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同 学们整理的不完整的统计图：

根据以上信息完成下列问题：

2

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是

度；

（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．（8分）某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD ⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

（1）求证：直线CD为⊙O的切线；

（2）当AB=2BE，且CE=时，求AD的长．

21．（8分）如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），将△ABC绕原点O旋转180度得到△A1B1C1．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△A1B1C1；

（2）画出一个△A2B2C2，使它分别与△ABC，△A1B1C1轴对轴（其中点A，B，C与点

A2，B2，C2对应）；

（3）在（2）的条件下，若过点B的直线平分四边形ACC2A2的面积，请直接写出该直线的函数解析式．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

22．（9分）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？

23．（9分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=4，D是BC边上一动点，G是BC边上的一动点，GE∥AD分别交AC、BA或其延长线于F、E两点

（1）如图1，当BC=5BD时，求证：EG⊥BC；

（2）如图2，当BD=CD时，FG+EG是否发生变化？证明你的结论；

（3）当BD=CD，FG=2EF时，DG的值=．