华师版数学八年级上册 同步测试：14.1《勾股定理》(无答案)

- 1 - 勾股定理测试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A ：4，5，6

B ：1，1

C ：6，8，11

D ：5，12，23

2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）

A ：26

B ：18

C ：20

D ：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ）

A ：3

B ：4

C ：5

D ：7

4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ）

A ：5

B ：10

C ：25

D ：5

5、下列定理中,没有逆定理的是（ ）

A ：两直线平行，内错角相等

B ：直角三角形两锐角互余

C ：对顶角相等

D ：同位角相等，两直线平行

6、△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下

列结论不正确的是（ ）

A ：△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边

B ：△AB

C 是直角三角形，且∠ABC ＝90° C ：△ABC 的面积是60

D ：△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60°

7、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A

：

：：3

8、已知a 、b 、c

是三角形的三边长，如果满足2(6)10

0a c --=，则三

角形的形状是（ ）

A ：底与边不相等的等腰三角形

B ：等边三角形

C ：钝角三角形

D ：直角三角形

9、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船12

海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A ：36 海里 B ：48 海里 C ：60海里 D ：84海里

10、若ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ）

- 2 - 3220B

A C B

A D A ：14

B ：4

C ：14或4

D ：以上都不对

二、填空题（每小题4分，共40分）

11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，

则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；

12、如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别

为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；

13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的

距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；

14、如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒∠=∠====,则AD= ；

15、若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角为 ；

16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上

的高为 ； 17、写出一组全是偶数的勾股数是 ；

18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm 、3dm 、2dm ，•A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 ；

19、如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地

面，此时，顶部距底部有 m ；

20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小

船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。

三、解答题（每小题10分，共70分）

21、如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公

里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB 凿通？

22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积。