2019年高考数学二轮专题复习阶段滚动检测二专题一_专题三

阶段滚动检测(二) 专题一~专题三

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集合A ＝{x |log 2x <0}，B ＝{m |m 2

－2m <0}，则A ∪B ＝( )

A ．(－∞，2)

B ．(0,1)

C ．(0,2)

D ．(1,2) 解析：选C 由题意可得A ＝(0,1)，B ＝(0,2)，所以A ∪B ＝(0,2)．

2．在数列{a n }中，“a n ＝2a n －1，n ≥2，n ∈N *”是“{a n }是公比为2的等比数列”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

解析：选B 当a n ＝0时，也有a n ＝2a n －1，n ≥2，n ∈N *，但{a n }不是等比数列，因此充分性

不成立；当{a n }是公比为2的等比数列时，有

a n a n －1

＝2，n ≥2，n ∈N *，即a n ＝2a n －1，n ≥2，n ∈N *，所以必要性成立．故选B. 3．定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋1)＝－f (x )，且当x ∈[－1,0)时，f (x )＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x ，则f (log 28)＝( )

A ．3

B.18 C ．－2 D ．2

解析：选D ∵f (x ＋1)＝－f (x )，∴f (x ＋2)＝－f (x ＋1)＝f (x )，∴函数f (x )是周期为2

的周期函数，∴f (log 28)＝f (3)＝f (3－4)＝f (－1)．又当x ∈[－1,0)时，f (x )＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x ，∴f (log 28)＝f (－1)＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12－1＝2. 4．(2018届高三·江西九校联考)已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }是等差数列，若a 1·a 6·a 11＝33，b 1＋b 6＋b 11＝7π，则tan

b 3＋b 91－a 4·a 8的值是( ) A ．1 B.22 C ．－22 D ．－ 3

解析：选D ∵{a n }是等比数列，{b n }是等差数列，

且a 1·a 6·a 11＝33，b 1＋b 6＋b 11＝7π，

∴a 36＝(3)3,3b 6＝7π，∴a 6＝3，b 6＝7π3

， ∴tan b 3＋b 91－a 4·a 8＝tan 2b 61－a 26＝tan 2×7π31－32

＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－7π3＝tan ⎝

⎛⎭⎪⎫－2π－π3＝－tan π3＝－ 3. 5．(2017·全国卷Ⅲ)函数y ＝1＋x ＋sin x x

2的部分图象大致为( )

解析：选D 法一：易知函数g (x )＝x ＋sin x x 2是奇函数，其函数图象关于原点对称，所以函数y ＝1＋x ＋sin x x

2的图象只需把g (x )的图象向上平移一个单位长度，结合选项知选D. 法二：当x →＋∞时，sin x x 2→0,1＋x →＋∞，y ＝1＋x ＋sin x x

2→＋∞，故排除选项B.当0＜x ＜π2时，y ＝1＋x ＋sin x x

2＞0，故排除选项A 、C.选D. 6．若△ABC 的三个内角满足

sin B －sin A sin B －sin C ＝c a ＋b ，则A ＝( ) A.

π6 B.π3 C.2π3 D.π3或2π3

解析：选B 由sin B －sin A sin B －sin C ＝c a ＋b ，结合正弦定理，得b －a b －c ＝c a ＋b

，整理得b 2＋c 2－a 2＝bc ，所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12，由A 为三角形的内角，知A ＝π3，故选B.