电场强度和电势
电场中场强与电势的关系有哪些
编号：________________电场中场强与电势的关系有哪些电场中场强与电势的关系有哪些场强与电势有哪些关系场强与电势没直接关系.越靠近电荷,场强越大.若电荷为正电荷,越靠近,电势越大.若电荷为负电荷,越靠近,电势越小.（沿电场线方向移动,电势不断减小.）虽然，场强与电势没关系，但场强和“电势差（电压）”是有关的，关系就是E=U/D 其中E是场强，U是电势差（电压），D就是板间距离。
电场强度：是用来表示电场的强弱和方向的物理量。
实验表明，在电场中某一点，试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。
于是以试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的方向为电场方向，以前述比值为大小的矢量定义为该点的电场强度，常用E表示。
按照定义，电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷(正电荷)在该点所受电场力的电场方向来确定;电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。
试探点电荷应该满足两个条件：(1)它的线度必须小到可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质;(2)它的电量要足够小，使得由于它的置入不引起原有电场的重新分布或对有源电场的影响可忽略不计。
电场强度的单位V/m伏特/米或N/C牛顿/库仑(这两个单位实际上相等)。
常用的单位还有V/cm伏特/厘米。
电势：是描述静电场特性的基本物理量之一，标量。
库仑定律指出，两静止点电荷之间的相互作用力是向心力，其方向沿两者的连线，其大小只依赖于两者的距离。
根据库仑定律和场强叠加原理可以证明，静电力对试验电荷所作的功与路径无关，仅由起点、终点的位置确定。
若试验电荷在静电场中沿闭合路径移动一周，则静电力对它所作的功为零，这就是静电场的环路定理。
它表明静电场是保守场或势场，存在着一个可以用来描述静电场特性的、只与位置有关的标量函数——电势。
电势的物理原理是什么带电量q的电荷由电场中某点A移到参考点O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为这个零势能点），电场力做功WAO（将这个电荷从A点移至零势能点电场力做的功)跟这个电荷的电量q比值叫（AO两点电势差）A点电势，电势也是只有大小，没有方向，也是标量。
电场强度与电势
电场强度与电势
电场强度（E）和电势（V）是描述电场特性的两个重要参数。
电场强度是指单位正电荷在某点所受到的力的大小。
它的方向与力的方向相同，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势是指单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的功。
它的单位是伏特（V）。
电势是标量量，它描述了电荷在电场中的势能。
电场强度和电势之间存在以下关系：
1. 电场强度为负梯度电势：E = -∇V
这个公式表示电场强度是电势的负梯度，其中∇是梯度算子。
2. 电场强度和电势的关系：E = -dV/dr
这个公式表示电场强度是电势对位置的导数，其中dV/dr表示电势对位置的变化率。
3. 电场强度和电势的关系：V = -∫E·dl
这个公式表示电势是电场强度积分后的结果，其中∫E·dl表示电场强度沿路径l的线积分。
在一维情况下，电势和电场强度之间的关系可以通过上述公式进行计算。
在三维情况下，电势和电场强度之间的关系需要考虑电场的分布情况，并使用泊松方程或拉普拉斯方程进行计算。
总之，电场强度描述了电场中的力的大小和方向，而电势描述了电荷在电场中的势能。
电场强度和电势之间存在一定的关系，可以通过公式进行计算。
学习电场中电势与电场强度的计算
学习电场中电势与电场强度的计算电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷受到的力和电势的分布情况。
在学习电场的过程中，我们需要掌握电势和电场强度的计算方法。
一、电势的计算电势是描述电荷周围电场状态的物理量，它是用来衡量电荷所具有的能量。
在电场中，电势的计算可以通过以下公式进行：V = k * Q / r其中，V表示电势，k表示库仑常数，Q表示电荷大小，r表示距离。
通过这个公式，我们可以计算出电荷点周围的电势大小。
需要注意的是，电势是一个标量量，它没有方向性。
因此，我们可以简单地将电势看作是一个点的属性，而不需要考虑具体的方向。
二、电场强度的计算电场强度是描述电荷周围电场状态的物理量，它是用来衡量电荷对其他电荷施加的力的大小。
在电场中，电场强度的计算可以通过以下公式进行：E = k * Q / r^2其中，E表示电场强度，k表示库仑常数，Q表示电荷大小，r表示距离。
通过这个公式，我们可以计算出电荷点周围的电场强度大小。
需要注意的是，电场强度是一个矢量量，它具有方向性。
因此，在计算电场强度时，我们需要考虑具体的方向。
三、电势与电场强度的关系电势和电场强度之间存在着一定的关系。
根据电场的定义，电场强度是电势在空间上的梯度。
也就是说，电场强度的方向是电势下降最快的方向。
具体来说，电场强度的方向是从高电势指向低电势的。
这是因为电势表示了单位正电荷在电场中所具有的能量，而电场强度表示了单位正电荷所受到的力。
因此，电势越高，电场强度越大。
在计算电场强度时，我们可以利用电势的概念。
根据电场强度的定义，我们可以将电场强度表示为电势的负梯度。
也就是说，电场强度的大小可以通过电势的变化率来计算。
四、电势与电场强度的应用电势和电场强度的计算方法在物理学中有着广泛的应用。
它们可以用来描述电荷之间的相互作用，解释电场中的运动规律，以及计算电场中的能量分布等。
例如，在电场中，电荷受到的力可以通过电场强度进行计算。
根据库仑定律，电荷之间的力与电场强度成正比。
大学物理——电场强度与电势
例题
均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ， 求：中垂面上的场强 。 r dQ
y
dQ dy
解 ： dE 4 r 3 0
r1
L0
dE dE x i dE y j E dE i dE x j 0 dE y
L L L
E r
2
3、场强叠加原理
（1）点电荷系的场强 Q2
点电荷的场强
点 电 Q1 荷
试验电荷 F2 Q
0
E
F F
1
Q 4 0 r
2
r0
由定义
F F3 F1 F2 E E1 E2 E3 Q0 Q0 Q0 Q0
L
E E //
x xQ dQ x dQ cos dE 2 L 3 L r 4 r 40 r 0 （1） x 0 xQ i
dE
E
L
dE 0
E0
4 0 x R
2
2
3
2
Q （2）R <<x E 2 4 0 x
dE
P
x
r
R
O
dr
9
讨论 (1) 当R >> x ，圆板可视为无限大薄板
E 2 0
(2)
E1
E1 E2
E1 E2
EI E1 E2 0 EII E1 E2 0 EIII E1 E2 0
E2
(3) 补偿法
10
例 已知圆环带电量为q ，杆的线密度为 ，长为L
qq 0 1 1 A r 4 0 1 r2
电学基础知识电场强度和电势的计算
电学基础知识电场强度和电势的计算电场是电荷周围空间所具有的物理量，用来描述电荷对于其他电荷的作用力，其中电场强度是电场的一种基本性质。
电势则是描述电场内某一点具有的电势能，是电场的另一个重要参数。
本文将详细介绍电场强度和电势的计算方法及其应用。
一、电场强度的计算方法电场强度的计算是通过库仑定律来实现的，库仑定律公式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为电荷间的作用力，k为库仑常量，q1、q2为电荷的大小，r为电荷间的距离。
根据库仑定律，可以求得一个点处的电场强度。
电场强度E与电荷之间的关系可以由以下公式得出：E =F / q其中，q为测试电荷的大小。
通过将测试电荷放置在相异电荷间的位置上，测量作用力F的大小，再由F除以q即可得到电场强度E的值。
二、电势的计算方法电势是描述电场内某一点的电势能，其计算需要用到以下公式：V = k * q / r其中V为电势，k为库仑常量，q为电荷的大小，r为电荷与点之间的距离。
根据该公式，我们可以计算得到一个点处的电势值。
如果给定了一个电荷分布，电势的计算可以通过对该分布进行积分来实现。
具体来说，可以将电荷分布分成很小的电荷元dq，并计算每个电荷元对某一点产生的电势贡献，最后对所有电荷元的电势贡献进行累加，即可得到该点处的电势值。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势是电学中非常重要的概念，在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 静电场的应用：电场强度和电势可以用来解释静电现象，例如静电吸附、静电除尘等。
2. 电场感应：电场强度和电势对于感应电流和电磁感应现象有重要作用。
通过电场的变化，可以感应出电流或者制造电磁感应现象。
3. 电容器：电容器的原理就是利用电场的强度和电势差来存储电能。
电容器中的两个极板之间存在电势差，当外加电场引起极板上的电荷移动时，就可以储存电能。
4. 纳米技术：电场强度和电势在纳米技术中起着重要作用，例如纳米加工技术和纳米传感器，通过调控电场强度和电势可以实现高精度的控制和测量。
电场强度和电势梯度
02
安装电荷分布装置，确保电荷分布均匀且稳 定。
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使用电势计测量电荷分布装置周围的电势 。
使用测量尺测量不同位置之间的距离。
05
06
根据实验数据，计算电势梯度并验证其与 电场强度的关系。
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静电屏蔽在日常生活中也有很多应用，如手机、电视等电 子产品的外壳都采用了静电屏蔽设计，以降低外界电磁干 扰对设备性能的影响。
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电场强度和电势梯度的 物理意义
电场强度的物理意义
描述电场对电荷的作用力
衡量电场能量密度
电场强度是描述电场对电荷作用力的 物理量，其大小表示单位电荷在电场 中受到的力。
电场强度的大小可以用来衡量电场的 能量密度，即单位体积内的电场能量。
决定电场力的方向
电场强度的方向与正电荷所受电场力 的方向相同，与负电荷所受电场力的 方向相反。
电势梯度的物理意义
描述电场力做功的能力
电势梯度表示电场力做功的能力，即电荷在电场中移动时，电场 力所做的功与电荷移动的距离的比值。
决定电荷移动的方向
在静电场中，电荷受到电场力的作用而移动，其移动的方向与电势 梯度的方向一致。
详细描述
电势梯度表示电场中某一点处电势值的变化趋势，其大小等 于该点处单位距离内电势的变化量。在三维空间中，电势梯 度是一个矢量，其大小等于电场强度在该方向的分量，方向 指向电势增加的方向。
电势梯度的计算
总结词
电势梯度的计算涉及到矢量运算和导数概念。
详细描述
在直角坐标系中，电势梯度可以通过对电势函数求偏导数得到。具体地，假设电势函数为 (V(x, y, z))，则电势梯 度为 (nabla V = frac{partial V}{partial x}i + frac{partial V}{partial y}j + frac{partial V}{partial z}k)，其中 (i, j, k) 分别表示沿 (x, y, z) 轴方向的单位矢量。
电磁场中的电势与电场强度公式整理
电磁场中的电势与电场强度公式整理在电磁学中，电势和电场强度是描述电磁场的重要概念。
它们之间有一定的数学关系，可以通过一些公式来表达和计算。
本文将对电磁场中的电势和电场强度的公式进行整理和介绍。
一、电势公式电势是描述电场中某一点电荷所具有的势能的物理量。
在电磁学中，电势通常用电势差来表示。
电势差是指在电场中从一个点移动到另一个点所需的功与单位正电荷之比。
电势与电场强度之间的关系可以通过以下公式来表示：V = -∫ E · dl其中，V表示电势差，E表示电场强度，dl表示电场线元素的微小位移。
这个公式实际上是电场强度的负梯度形式，它表示了沿着电场线方向的势能变化率。
二、电场强度公式电场强度是描述电场中单位正电荷所受到的力的物理量。
在电磁学中，电场强度通常用矢量形式表示。
电场强度与电势之间的关系可以通过以下公式来表示：E = -∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示梯度运算符。
这个公式表示了电场强度是电势的负梯度，它是一个矢量，指向电势变化最快的方向。
三、电势和电场强度的关系电场强度和电势是描述电磁场的两个重要物理量，它们之间满足一定的数学关系。
根据电场强度和电势的定义以及电势公式和电场强度公式，可以推导出它们之间的关系：E = -∇V这个公式说明了电场强度的方向是电势变化最快的方向，且电场强度的大小与电势的变化率成正比。
换句话说，电场强度在任意点的方向是沿着电势等值面的法线方向，且电场强度的大小与电势在该点的梯度成正比。
四、电磁场中的电势与电场强度公式的应用电势和电场强度是电磁学中的基本概念，它们的公式可以用于解决各种电磁场问题。
通过求解电场强度和电势的公式，可以计算电荷在电场中受到的力、电势差和电势能等物理量。
例如，在求解带电粒子在电场中受力的问题时，可以利用电场强度公式计算电场强度，再通过电势公式计算电势差，然后利用电势差和电荷量的乘积得到该粒子所受的力。
这样，可以有效地分析和解决复杂的电磁场问题。
电场强度与电势
电场强度与电势电场强度和电势是电学中两个重要的概念。
它们描述了电场中电荷的行为和相互作用，并在电磁现象的研究中起到关键的作用。
本文将介绍电场强度和电势的定义、计算方法以及它们之间的关系。
一、电场强度电场强度是描述电场中电荷受力和电场分布的物理量。
它表示单位正电荷所受到的电力。
在数学上，电场强度E的定义为单位正电荷受力F与该电荷的电量q之比：E = F/q电场强度是一个矢量，其方向与电荷所受力的方向相同。
在均匀电场中，电场强度的大小为：E = V/d其中V为电场中两点之间的电势差，d为两点之间的距离。
这个公式意味着电场强度与电势差成正比，与距离成反比。
二、电势电势是描述电场中电荷的能量状态的物理量。
它表示单位正电荷所具有的电势能。
在数学上，电势V的定义为单位正电荷从无穷远处移动到该位置时所做的功W与单位正电荷的电量q之比：V = W/q电势是一个标量，没有方向。
在均匀电场中，电势的大小为：V = Ed其中E为电场强度，d为电荷所在点与电场源之间的距离。
这个公式意味着电势与电场强度成正比，与距离成正比。
三、电场强度与电势的关系电场强度和电势是密切相关的两个物理量。
它们之间的关系可以通过电势梯度来描述。
电势梯度表示单位正电荷在电势变化方向上的电场强度：E = -∇V其中∇表示对空间的偏导数运算符。
这个公式说明了电场强度与电势的负梯度成正比。
四、应用举例电场强度和电势在电学中有广泛的应用。
例如，在电场中的带电粒子受到电场力的作用，其加速度与电场强度成正比。
因此，电场强度在粒子加速器和电子束设备中起着重要的作用。
另外，电势在电路中的应用也很常见。
在直流电路中，电势差驱动电荷流动，从而产生电流。
电势差还可以用于计算电路中的功率和能量转换。
总结：电场强度和电势是电学中两个重要的概念。
电场强度描述了电场中电荷受力和电场分布的情况，而电势描述了电场中电荷的能量状态。
它们之间存在着密切的关系，通过电势梯度可以描述电场强度与电势的关系。
电场强度与电势差
电场强度与电势差
电场强度（E）与电势差（ΔV）之间存在以下关系：
1. 电场强度的定义是单位正电荷受到的力，即E = F/q，其中F为受力大小，q为单位正电荷的电荷量。
2. 电势差的定义是单位正电荷从一个点移动到另一个点所做的功，
即ΔV = W/q，其中W为所做的功大小，q为单位正电荷的电荷量。
3. 根据物理学原理和数学公式，可以得到电场强度与电势差之间的
关系是E = -dV/dr，其中dV/dr表示电势差对距离的导数。
综上所述，电场强度与电势差之间的关系可以表示为E = -dV/dr。
这意味着电场强度是电势差对距离的变化率的负值。
即电场强度越大，电势差的变化率越大。
求电场强度和电势的方法
求电场强度和电势的方法求电场强度和电势是电学中的基本问题，下面将介绍几种常用的方法。
一、求解基于库仑定律的电场强度和电势在电场中，空间中的任意一点都存在电场强度E和电势V。
这两个量是相互关联的，通过库仑定律，求解电场强度可以得到电势。
1. 求解电场强度E电场强度E是空间中单位电荷所受到的电力，其公式如下：E =F / q其中，F表示电荷所受力，q表示电荷量。
如果存在多个电荷，则总电场强度为单个电场强度的矢量和：E = E1 + E2 + …+ En2. 求解电势V电势是相对于某一点的电场能的基准，电势可以通过以下公式计算：V = W / q其中，W表示电荷移动到该点时所受外力所做的功，q表示电荷量。
如果存在多个电荷，则总电势是所有电势之和：V = V1 + V2 + …+ Vn二、求解基于高斯定理的电场强度和电势高斯定理是一种用于计算电场强度的方法，它基于电场线的通量和电荷分布，我们可以使用该方法，在某个位置确定电场强度和电势。
1. 求解电场强度E高斯定理可以表示为：∮E * dS = Φ其中，dS是电场线的通量，Φ表示电荷总量。
因此，可以得到：E = Φ/ 4 * π* ε* r^2其中，r表示距离，ε表示电介质常数。
2. 求解电势V电势可以通过电场强度积分得到：V = -∮E * dl三、求解基于静电势能的电场强度和电势静电势能是电荷在电场中具有的势能，可以根据这个势能来求解电场强度和电势。
1. 求解电场强度E可以通过静电势能公式来求解电场强度：E = -dU / dr其中，U表示静电势能，r表示距离。
2. 求解电势V可以通过下列公式求解电势：V = U / q其中，U表示静电势能，q表示电荷量。
如果存在多个电荷，则总电势是所有电势之和：V = ∑[Ui/ qi]这些就是常用的求解电场强度和电势的方法，可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。
两点间电场强度和电势
两点间电场强度和电势一、引言电场强度和电势是描述电场特性的重要物理量，它们在静电场的研究中占据着核心地位。
两点间的电场强度和电势，作为电场研究的基本问题，对于理解电场的性质和行为至关重要。
本文将详细探讨两点间电场强度和电势的相关概念、计算方法、分析以及实际应用。
二、电场强度与电势的基本概念1.电场强度：电场强度是描述电场中电场力作用强弱的物理量，用E表示。
在静电场中，电场强度E与电场力F成正比，与试验电荷q成反比，其方向与正电荷在该点所受的力方向相同。
在点电荷产生的电场中，电场强度E与距离r 的平方成反比，即E=kqr^(-2)，其中k是比例系数。
2.电势：电势是描述电场中电场能性质的物理量，用V表示。
在静电场中，电势的大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
由于与位置有关，通常称为位置电势。
两点间的电势差等于两点的电势之差，用公式表示为ΔV=V2-V1。
三、电场强度与电势的计算方法1.电场强度的计算方法：根据静电场的性质，对于给定的电荷分布，可以通过积分的方法计算空间任意一点的电场强度。
对于点电荷产生的电场，利用点电荷的电场强度公式E=kqr^(-2)进行计算；对于连续分布的电荷产生的电场，需要使用高斯定理等方法进行计算。
2.电势的计算方法：对于给定的电荷分布，利用电势的叠加原理，可以通过积分的方法计算空间任意一点的电势。
对于点电荷产生的电势，利用点电荷的电势公式V=kqr^(-1)进行计算；对于连续分布的电荷产生的电势，需要使用积分方程等方法进行计算。
四、两点间电场强度和电势的分析1.均匀电场的分析：在均匀电场中，各点的电场强度和电势均相同，它们的大小和方向都不随位置的改变而改变。
此时两点间的电场强度和电势为常数。
2.非均匀电场的分析：在非均匀电场中，各点的电场强度和电势随位置的改变而改变。
此时两点间的电场强度和电势差与位置有关。
对于非均匀电场的分析，通常需要综合考虑电荷分布、介质的性质以及边界条件等因素。
电场强度和电势的概念及其在物理中的应用
电场强度和电势的概念及其在物理中的应用电场是电荷空间中产生的物理现象，它可以被描述为电场强度和电势。
电场强度是指在给定点处，单位正电荷所受到的电力作用力。
电势是指在给定点处，单位正电荷所拥有的电势能量。
本文将深入探讨电场强度和电势的概念以及它们在物理中的应用。
一、电场强度电场强度是一个向量，它的大小是电场对物质的作用力，方向是正电荷所受到的方向。
例如，在距离一带电物体r的点处，电场强度可以由库仑定律给出：$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot\frac{q}{r^2}$其中ε0是真空中的介电常数，q是电荷大小。
这个方程表明电场强度随着距离的平方减少。
因为电场强度是一个向量，它可以通过矢量和、散度和旋度来求得。
电场强度在电动势、电感和电容中都有着关键的作用。
例如，在电容器中，电场强度是由电荷分布在两个平行板之间的距离和电势差决定的。
二、电势电势是一个标量，它是在点周围的电场中给定点的能量。
电势直接关系到电极化现象，其中根据电荷分布的变化会导致电场强度的变化，从而导致电势发生变化。
电势的计算需要使用电势差的概念。
电势差是指从一点到另一点的电势差异。
电势差可以通过下列公式来计算：$\Delta V=\int_{\vec{a}}^{\vec{b}}\vec{E}\cdot d\vec{l}$其中，a和b是两点，E是电场强度。
电势差是电势和电势源的概念，在电源中，电势差来源于电化学反应。
电势在电容器、电池、电动势和静电场中都有着广泛的应用。
例如，在电池中，电势可以通过电化学反应得到，从而产生电动势。
在静电场中，电势可以用来计算能量。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势在物理中有着广泛的应用。
下面是一些例子：1. 静电场：在静电场中，电势可以用来计算能量。
在一个带电粒子移动的过程中，电势能的改变等于电势差与电荷大小的乘积。
在这个过程中，电力的大小等于电荷大小乘以电场强度。
2. 电荷分布：电场强度可以帮助我们计算电荷分布的强度和方向。
电场强度和电势能的概念解析
电场强度和电势能的概念解析1.定义：电场强度是描述电场力对单位正电荷的作用力大小的物理量，通常用E表示，单位是牛顿每库仑（N/C）。
2.计算公式：电场强度E=F/q，其中F是电场力，q是放入电场的试探电荷。
3.方向：电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电场力的方向相反。
4.特点：电场强度与试探电荷无关，只取决于电场本身和电荷的位置。
5.定义：电势能是电荷在电场中由于位置的改变而具有的势能，通常用U表示，单位是焦耳（J）。
6.计算公式：电势能U=qφ，其中q是电荷量，φ是电势。
7.特点：电势能与电荷的电量和电场中的位置有关，与电荷的运动状态无关。
8.电势差：电势差是指两个点间的电势差，用V表示，计算公式为V=φ1-φ2，单位是伏特（V）。
9.电场力做功：电场力做功W=qU，其中W是电场力做的功，q是电荷量，U是电势差。
10.电场力做功与电势能变化：电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增加。
11.电场线：电场线是用来表示电场强度和方向的线条，电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线从正电荷出发指向负电荷。
12.电场强度和电势能的关系：电场强度越大，电势能的变化率越大，即单位电荷在电场中移动单位距离时电势能的变化量越大。
以上是关于电场强度和电势能的概念解析，希望对您有所帮助。
习题及方法：1.习题：一个正电荷量为2库仑，放在一个电场中，受到的电场力为4牛顿，求该电场的强度。
方法：根据电场强度的定义，使用公式E=F/q，其中F是电场力，q是放入电场的试探电荷。
解答：E=4N / 2C = 2N/C2.习题：一个负电荷量为3库仑，放在一个电场中，受到的电场力为6牛顿，求该电场的强度。
方法：同样根据电场强度的定义，使用公式E=F/q，注意电场强度的方向与负电荷所受电场力的方向相反。
解答：E=6N / 3C = 2N/C3.习题：一个正电荷量为4库仑，放在一个电势为12伏特的电场中，求该电荷的电势能。
静电场中的电势能和电场强度
静电场中的电势能和电场强度静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了由带电粒子所产生的电场。
在静电场中，电荷分布不随时间变化，因此不会产生电流。
在这样的场景下，我们可以研究电势能和电场强度之间的关系。
一、电势能的概念和计算方法电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。
在静电场中，电势能的计算可以通过以下公式得到：电势能（U）= 电荷（q） * 电势（V）其中，电势是指单位正电荷所具有的电势能。
在静电场中，电势可以通过以下公式计算得到：电势（V）= 电场强度（E） * 位移（d）这里的电场强度是指单位正电荷所受到的力的大小。
位移则是指电荷在电场中的移动距离。
二、电势能和电场强度的关系电势能和电场强度之间存在着密切的关系。
首先，电场强度可以通过电势梯度来计算。
电势梯度是指单位电势变化所对应的电场强度的大小。
具体地说，电场强度的大小等于电势梯度的负值。
在静电场中，电势能的变化等于电荷在电场中移动的路径积分。
路径积分是指沿着电荷移动路径上的电场强度与位移的乘积。
因此，可以通过电势能的变化来计算电场强度。
三、电势能和电场强度的应用电势能和电场强度的概念和计算方法在科学和工程领域中有着广泛的应用。
例如，在电力工程中，我们可以利用电势能和电场强度的关系来计算电路中的电势差和电流。
此外，在静电学中，电势能和电场强度的概念也有着重要的应用。
例如，我们可以利用电势能和电场强度的关系来计算带电粒子之间的相互作用力。
这对于理解原子和分子之间的相互作用以及静电纺丝等现象有着重要意义。
四、电势能和电场强度的实验研究为了更好地理解电势能和电场强度之间的关系，科学家们进行了大量的实验研究。
其中，最著名的实验之一是库仑实验。
通过在实验室中放置带电粒子并测量其电势能和电场强度，科学家们验证了电势能和电场强度之间的关系。
此外，科学家们还利用电势计等仪器来测量电势能和电场强度。
通过这些实验手段，他们能够更加准确地研究电势能和电场强度的关系，并推导出更精确的公式和理论。
电势能与电场强度的关系
电势能与电场强度的关系在物理学中，电势能和电场强度是两个重要的概念，并且它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨电势能与电场强度之间的关系，并介绍相关的理论和实验结果。
一、电势能的定义电势能是指在电场中某一位置的电荷所具有的能量。
在电势能的定义中，需要引入电势的概念。
电势是指单位正电荷在电场中所具有的能量。
对于位置为r的电荷q，在电场中所受到的电势能记为Ep，可以表示为以下公式：Ep = qV其中V代表位置r处的电势。
电势是标量，其单位为伏特(V)。
二、电势能与电场强度的关系电势能与电场强度之间存在着直接的关系。
在电场中，电场强度E 是指单位正电荷所受到的力的大小。
如果电场是由一数出的电荷所产生的，那么在电场中某一位置的电势能Ep可以表示为以下公式：Ep = qV = qEd其中d代表位置r与电荷所在位置之间的距离。
从上述公式可以看出，电势能与电场强度成正比，即电势能随电场强度的增大而增大。
三、电势能的计算在具体计算电势能时，需要考虑电场的性质以及电荷的分布情况。
下面将介绍一些常见情况下的电势能计算方法。
1. 均匀电场中的电势能对于均匀电场中的电势能计算，可以使用以下公式：Ep = qEd2. 点电荷产生的电势能对于由一个点电荷产生的电场中的电势能计算，可以使用以下公式：Ep = kq1q2/r其中k为电场常数，q1和q2分别代表两个电荷的大小，r代表两个电荷之间的距离。
3. 板电容器的电势能对于板电容器的电势能计算，可以使用以下公式：Ep = 1/2CV^2其中C为电容器的电容量，V为电容器中的电压。
四、实验验证实验中，我们可以通过测量电势及电场强度来验证电势能与电场强度的关系。
通过在不同位置测量电势，并计算出相应位置的电场强度，可以得到它们之间的关系。
实验结果一般符合电势能与电场强度成正比的规律。
结论本文简要地介绍了电势能与电场强度的关系，并介绍了电势能的定义以及计算方法。
实践中，通过实验可以验证电势能与电场强度之间的关系。
了解电场与电势的关系
了解电场与电势的关系电场与电势是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
了解电场与电势的关系，对于理解电学现象和解决相关问题具有重要意义。
本文将从电场和电势的定义、计算方法以及它们之间的关系等方面进行探讨。
一、电场的定义和计算方法电场是指电荷在空间中产生的一种物理场，它对其他电荷具有作用力。
电场的强度用电场强度表示，记作E。
电场强度的定义是单位正电荷所受到的电场力。
在均匀电场中，电场强度的大小与电荷的比例成正比，与距离的平方成反比。
计算电场强度的方法有两种：一种是通过库仑定律计算，即E=k*q/r^2，其中k为库仑常数，q为电荷量，r为距离；另一种是通过电场线的密度来表示，电场线越密集，电场强度越大。
二、电势的定义和计算方法电势是指单位正电荷在电场中所具有的势能，它是标量。
电势的定义是单位正电荷所具有的势能。
在电场中，电势的大小与电荷的比例成正比，与距离成反比。
计算电势的方法有两种：一种是通过电势差计算，即V=W/q，其中V为电势差，W为电场力所做的功，q为电荷量；另一种是通过电势线的形状来表示，电势线越密集，电势越大。
三、电场与电势的关系电场和电势之间存在着密切的关系。
电场是描述电荷间相互作用的物理量，而电势则是描述电荷在电场中所具有的势能。
电场是矢量，而电势是标量。
在电场中，电势的变化率等于电场强度，即E=-dV/dr。
这个关系可以通过电势的定义和电场强度的定义来推导得到。
根据电势的定义，V=W/q，其中W为电场力所做的功，q为电荷量。
根据电场强度的定义，E=F/q，其中F为电场力。
将这两个式子代入E=-dV/dr中，可以得到E=-d(W/q)/dr=-dW/dr*q/q=-dW/dr。
由此可见，电场强度等于电势的负梯度。
电场和电势还有一个重要的关系是电势能与电势之间的关系。
电势能是指电荷在电场中所具有的能量，它等于电荷量乘以电势。
即U=qV。
这个关系可以通过电势的定义和电势能的定义来推导得到。
电势与电场强度
电势与电场强度1.定义：电势是描述电场在某一点处势力大小的物理量，通常用符号φ表示，单位是伏特（V）。
2.电势的产生：电荷在空间产生电场，电场对其他电荷具有势能作用，电势就是这种势能的表现。
3.电势的特性：（1）沿电场线方向，电势逐渐降低。
（2）电势具有相对性，可以选择任意点作为参考点（零电势点）。
（3）电势能是电荷在电场中具有的一种势能，与电荷的电量和电势差有关。
4.电势的计算：（1）单一电荷产生的电势：φ = kQ/r，其中k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
（2）多个点电荷共同产生的电势：利用叠加原理，总电势为各个电势的代数和。
二、电场强度1.定义：电场强度是描述电场在某一点处电场力大小和方向的物理量，通常用符号E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
2.电场强度的产生：电荷在空间产生电场，电场对其他电荷具有力的作用，电场强度就是这种力的表现。
3.电场强度的特性：（1）电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
（2）电场强度方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场强度方向相反。
（3）电场强度是矢量，具有大小和方向。
4.电场强度的计算：（1）单一电荷产生的电场强度：E = kQ/r^2，其中k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
（2）多个点电荷共同产生的电场强度：利用叠加原理，总电场强度为各个电场强度的代数和。
1.电势与电场强度垂直：在电场中，电势降落最快的方向就是电场强度的方向。
2.电势差与电场强度：电势差等于电场强度与路径的乘积，即Δφ = E·l，其中Δφ为电势差，E为电场强度，l为路径长度。
3.电场线：电场线是用来表示电场强度和方向的线条，电场线的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密表示电场强度的大小。
总结：电势与电场强度是电学中的重要概念，掌握它们的特性和计算方法对于理解电场的本质和电荷在电场中的行为具有重要意义。
习题及方法：1.习题：一个正点电荷Q位于坐标原点，一个测试电荷q位于x轴上距离原点3m的位置，求测试电荷所受到的电场力和电势。
电场与电势关系
电场与电势关系电场与电势是电学中两个重要的概念，它们描述了电荷相互作用的性质和行为规律。
电场是由电荷所产生的力场，而电势则是电场力的一种体现，是一种描述电荷分布对电场能量的影响程度的物理量。
本文将详细介绍电场与电势的关系以及它们之间的数学表达方式。
一、电场的概念及性质电场是电荷所产生的力场，其存在可以通过测试电荷在电场中所受力的方向和大小进行观察和验证。
电场的性质包括电场强度、电场线和电场的叠加原理等。
1. 电场强度电场强度是描述单位正电荷在电场中所受力的大小和方向的物理量。
用符号E表示，单位为N/C（牛顿/库仑）。
电场强度的方向与力的方向相同。
在电场中，一个点处的电场强度的大小与该点的电荷性质、电荷数量和距离有关。
2. 电场线电场线是用来描述电场分布情况的曲线，它的方向与电场强度的方向相同。
电场线可以形成闭合曲面，也可以延伸到无穷远。
电场线的密度表示了该空间区域电场强度的大小，电场线越密集，电场强度越大。
3. 电场的叠加原理当电荷分布较为复杂时，我们可以将其看作是由一组相对简单的电荷分布叠加而成的。
根据电场的叠加原理，多个电荷所产生的电场等于各个电荷单独产生的电场的矢量和。
二、电场与电势的关系电势是一个标量，用V表示，单位为V（伏特）。
它描述了电场能量随着电荷在电场中移动而发生的变化。
电势由电场所做的功和单位正电荷所具有的电势能之比来定义。
根据电场与电势的关系，我们可以得到以下重要结论：1. 电场的梯度与电势的关系电场强度是电势的梯度。
梯度是一个矢量，在三维空间中可以表示为电势函数的偏导数。
具体而言，对于一个标量电势函数V(x, y, z)，该点处的电场强度E可以通过以下公式求得：E = -∇V，其中，∇表示梯度算子，它的运算结果是一个矢量，该矢量的方向与最大增加率的方向相同，大小为最大增加率。
2. 等势面与电场线的关系等势面是电势相等的点所组成的曲面，电场线与等势面垂直。
在电场中，沿着等势面的路径上，单位正电荷所做的功为零。
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第4课时 电场强度与电势的关系 电场中的功能关系要点一 电场强度与电势的关系 【自学再现】1、电场强度是反映电场 的性质的物理量，而电势则是反映电场 的性质的物理量。
二者与试探电荷 。
2、电势跟零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取是无关的！3、电场强度的方向是电势降低最快的方向。
4、匀强电场中，场强E 与电势差U 的关系为 。
5、匀强电场中，由U=Ed 可知，沿任何方向（除等势面）电势的变化都是均匀的，即电势差U 与距离成正比关系。
【规律方法】1、 电场强度和电势比较（1） 电势与电场强度的大小没有必然联系，某点的电势为零，而电场强度不一定是零，反之亦然。
（2） 电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与该点的试探电荷无关。
（3） 沿着电场线的方向电势越来越低，电场线的方向是电势降落最快的方向，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线永远垂直于等势面。
、2、关系式：U=Ed 只适用于匀强电场，同时要注意d 是沿场强方向的距离！即学即用1.如图1所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别为ϕA =15 V, ϕB =3 V, ϕC =-3 V,由此可得D 点电势ϕD = .图12、如图2所示，在沿x 轴正方向的匀强电场E 中，有一质点A 以O 为圆心、以r 为半径逆时针转动，当质点A 转动至其与O 点的连线与x 轴正方向间夹角为θ时，则O 、A 两点间的电势差为（ ） A.Er U A =0 B.θsin 0Er U A = C.θcos 0Er U A= D.θcos 0r EU A =3、如图1－6－18中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零，从B 移到C ，静电力做功为－1.73×10－3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A ．865 V/m ，垂直AC 向左B ．865 V/m ，垂直AC 向右 C ．1000 V/m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V/m ，垂直AB 斜向下图1－6－18图21.如右图，a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab 平行cd ，且ab 边长为cd 边长的一半，已知a 点的电势是3 V ，b 点的电势是5 V ，c 点的电势是7 V ．由此可知，d 点的电势为( C )A ．1VB ．2VC ．3VD ．4V2. (2011年湖北黄冈质检)如图1－6－16所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O 和等分点a 的电势、电场强度的相关描述正确的是( )A ．a 点的电势为6 VB ．a 点的电势为－2 VC ．O 点的场强方向指向a 点D ．O 点的场强方向指向电势为2 V 的点图1－6－162.(2008·海南·6)如图所示,匀强电场中有a 、b 、c 三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a = 30°,∠c =90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a 、b 和c 点的电势分别为(2-3) V 、(2+3) V 和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( ) A.(2-3) V 、(2+3) V B.0 V 、4 VC.（2-334）V 、（2+334）V D.0 V 、23 V 1、如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。
A 、B 、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。
A 、C 两点的电势依次为φA =10V 和φC =2V ，则B 点的电势是( )A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定要点二 电场中的功能关系 【自学再现】1、 静电力做功的计算方法：（1）W = qU AB ，适用于 电场；（2）W = qELcos ，适用于 电场。
2、电场中的功能关系（1）静电力做功的过程是电势能变化的过程，且W =-ΔE p 。
静电力做多少正功，电势能就相应减少多少；静电力做多少负功，电势能就相应增加多少。
（2）只有电场力做功时，动能和电势能之和守恒。
（3）只有电场力和重力做功时，动能、重力势能、电势能三者之和守恒！【规律方法】常用方法有： ①动能定理； ②能量守恒定律1.(2008·上海·2A)如图所示,把电荷量为-5×10-9C 的电荷,从电场中的A 点移到B 点,其电势能(选填“增大”、“减小”或“不变”);若A 点的电势U A =15 V,B 点的电势U B =10 V,则此过程中电场力的功为 J.2. (2009·贵阳质检)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M 、N 为对称线上的两点.下列说法正确的是( )A.M 点电势一定高于N 点电势B.M 点场强一定大于N 点场强C.正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D.将电子从M 点移动到N 点,电场力做正功3.（2009·济宁统考）如图中虚线所示为静电场的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷只在静电力的作用下运动,经过a 、b 点时的动能分别为23 eV 和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为( )A.8 evB.11 eVC.15 eVD.19 eV变式巩固4.一带电油滴在场强为E 的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,此带电油滴从a 运动到b 的过程中,能量变化情况为 ( ) A.动能减小 B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加5、如图所示，一带电小球从Ａ处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4Ｊ，运动到最高点Ｂ时小球的动能为5Ｊ，则小球运动到与Ａ点在同一水平面上的Ｃ点（图中未画出）时的动能为多少（ ）A.4JB.14JC.19JD.24J6.如图所示,在O 点放置一个正电荷.在过O 点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点,O 、C 在同一水平线上,∠BOC =30°,A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ,则下列说法正确的是 ( )A.小球通过C 点的速度大小是gh 2B.小球通过C 点的速度大小是gR +2vC.小球由A 到C 电场力做功是mgh m -221vD.小球由A 到C 机械能的损失是221)2(v m R h mg --7.如图所示,竖直放置的劲度系数为k 的轻质弹簧,上端与质量为m 的小球连接,下端与放在水平桌面上的质量为M 的绝缘物块相连,小球与弹簧绝缘,小球带正电,带电荷量为q ,物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态.现突然加上一个竖直向上,大小为E 的匀强电场,某时刻物块对水平面的压力为零,则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中,小球电势能改变量的大小为 ( )A .g k m M qE )(+ B.k m M qE )(-gC.kqEMg D.kqEmg8、空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m 、电荷量为q 的小球在该电场中运动,小球经过A 点时的速度大小为v 1,方向水平向右,运动至B 点时的速度大小为v 2,运动方向与水平方向之间的夹角为α,A 、B 两点之间的高度差与水平距离均为H ,则以下判断中正确的是 ( )A.若v 2>v 1,则电场力一定做正功B.A 、B 两点间的电势差U =qm 2 (v 22-v 12) C.小球由A 点运动到B 点,电场力做的功W =21mv 22-21mv 12-mgH D.小球运动到B 点时所受重力的瞬时功率P =mgv 2答案 C9、如图所示,一根长L =1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ,竖直固定在场强为E =1.0×105N/C 、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M 固定一个带电小球A ,电荷量Q =+4.5×10-6C;另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动,电荷量q =+1.0×10-6 C,质量m =1.0×10-2kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放,小球B开始运动.(静电力常量k =9.0×109 N ·m 2/C 2,取g = 10 m/s 2)(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时,距M 端的高度h 1为多大？(3)小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2=0.61 m 时,速度为v =1.0 m/s,求此过程中小球B 的电势能改变了多少？课后自检1．关于静电场，下列说法正确的是（ ）A ．电势等于零的物体一定不带电B ．电场强度为零的点，电势一定为零C ．同一电场线上的各点，电势一定相等D ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 2.电场线分布如图所示，电场中a ，b 两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则( )A ，B ，C ，D ，3.如图2所示：P 、Q 是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中是O ，A 、B 是中垂线上两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ） A ．E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB D ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB4、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。
两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a 、b 、c 为实线与虚线的交点。
已知O 点电势高于c 点。
若不计重力，则( )A.M 带负电荷，N 带正电荷B.N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C.N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D.M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零5.如图所示,三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面,电势值分别为10 V,20 V,30 V,实线是一带负电的粒子(不计重力),在该区域内的运动轨迹,对于这轨迹上的a 、b 、c 三点来说,下列选项说法正确的是( )A.粒子必先过a ,再到b ,然后到cB.粒子在三点所受的合力F a =F b =F cC.粒子在三点的动能大小为E kb >E ka >E kcD.粒子在三点的电势能大小为E pb >E pa >E pc6、(2008·海南·4)静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为a ϕ的a 点运动至电势为b ϕ的b 点.若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ,不计重力,则带电粒子的荷质比q /m 为 ( )a Eb E a ϕb ϕa b E E >a b ϕϕ>a b E E >a b ϕϕ<a b E E <a b ϕϕ>a b E E <a b ϕϕ<图2A.a b b a ϕϕ--22v vB.ab ab ϕϕ--22v v C.)(222a b b a ϕϕ--v v D.)(222a b a b ϕϕ--v v7.如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E .在与环心等高处放有一质量为m 、带电+q 的小球,由静止开始沿轨道运动,下述说法正确的是 ( )A.小球在运动过程中机械能守恒B.小球经过环的最低点时速度最大C.小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg +qE )D.小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg +qE ) 答案 BC8.（2009·延吉模拟）如图所示,长为L ,倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为+q ,质量为m的小球,以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为v 0,则 ( )A.小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能B.A 、B 两点的电势差一定为qm gLC.若电场是匀强电场,则该电场的场强可能是qm gD.若电场是匀强电场,则该电场的场强的最大值一定是qm g9、如图所示,在场强为E 的匀强电场中,有相距为L 的A 、B 两点,其连线与场强方向的夹角为θ,A 、B 两点间的电势差U AB =U 1.现将一根长为L 的细金属棒沿AB 连线方向置于该匀强电场中,此时金属棒两端的电势差U AB =U 2,则下列关于U 1和U 2的说法中正确的是 ( ) A.U 1=U 2=El cos θ B.U 1=U 2=-EL cos θC.U 1=EL cos θ,U 2=0D.U 1=-EL cos θ,U 2=EL cos θ10、如图1－6－11所示是电场中的一条电场线，已知ab ＝bc ，则下列关系式中一定正确的是( )图1－6－11A ．E a ＝E b ＝E cB ．E a >E b >E cC ．φa >φb >φcD ．U ab ＝U bc11、某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( ) A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．c 点的电场强度大于d 点的电场强度C ．若将一正试探电荷由a 点移到b 点，电场力做负功D ．若将一负试探电荷由c 点移到d 点，电势能增加12.如图所示,一正点电荷在电场中受电场力作用沿一圆周的圆弧ab 运动,已知该点电荷的电荷量为q ,质量为m (重力不计),ab 弧长为l ,电荷经过a 、b 两点时速度大小均为v 0,则下列说法中不正确．．．的是 ( )A.a 、b 两点的场强方向相同B.a 、b 两点的场强大小相等C.a 、b 两点的电势相等D.电荷在a 、b 两点的电势能相等a b c13、如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为______，方向______.（静电力恒量为k ）14、.(2009·唐山质检)如图所示,一带电小球固定在光滑水平绝缘的无限大支撑面上的O 点,虚线a 、b 、c 、d 是它的四条等距离的等势线.一个带电小滑块从等势线d 上的1处以水平初速度v 0运动,结果形成了实线所示的小滑块运动轨迹.1、2、3、4、5是等势线与小滑块运动轨迹的一些交点,由此可以判定 ( )A.固定球与小滑块电性一定相同B.在1、2、3、4、5五个位置上小滑块具有的动能与电势能之和一定相等C.在整个过程中小滑块的加速度先变大后变小D.小滑块从位置1到2和从位置3到4的过程中,电场力做功的大小关系是W 12=3W 3415、如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷+Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ） A ．b 、d 两点的电场强度相同B ．a 点的电势等于f 点的电势C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上a 点移动到c点的电势能变化量一定最大16、静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置,其中某部分有静电场的分布如图所示,虚线表示这个静电场在xOy 平面内的一簇等势线,等势线形状相对于Ox 轴、Oy 轴对称.等势线的电势沿x 轴正向增加,且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P 点(其横坐标为-x 0)时,速度与Ox 轴平行.适当控制实验条件,使该电子通过电场区域时仅在Ox 轴上方运动.在通过电场区域过程中,该电子沿y 方向的分速度v y 随位置坐标x 变化的示意图( )17.在图所示的匀强电场E 的区域内,由A 、B 、C 、D 、A ′、B ′、C ′、D ′作为顶点构成一正方体空间,电场方向与面ABCD 垂直.下列说法正确的是 ( )A.AD 两点间电势差U AD 与AA ′两点间电势差U AA ′相等B.带正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点,电场力做正功C.带负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ′移到D ′点,电势能减小D.带电粒子从A 点移到C ′点,沿对角线A →C ′,与沿路径A →B →B ′→C ′电场力做功相同二、计算论述题18.如图所示,真空中存在空间范围足够大、方向水平向右的匀强电场.在电场中,一个质量为m、带电荷量为q的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在重力与电场力的共同作用下恰能做沿与场强的反方向成 角的匀减速直线运动.求:(1)匀强电场的场强.(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差.10.如图所示,空间存在着电场强度E=2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场,在电场内一长为L=0.5 m的绝缘细线一端固定于O点,另一端拴着质量m=0.5 kg、电荷量q=4×10-2C的小球.现将细线拉至水平位置,将小球由静止释放,当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10 m/s2.求:(1)小球的电性.(2)细线能承受的最大拉力值.(3)当小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时,小球距离O点的高度.11.一长为L的细线,上端固定,下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球,处于如图所示的水平向右的匀强电场中.开始时,将线与小球拉成水平,然后释放,小球由静止开始向下摆动,当细线转过60°角时,小球到达B点速度恰好为零.试求:(1)AB两点的电势差U AB.(2)匀强电场的场强大小.(3)小球到达B点时,细线对小球的拉力大小.。