05静电场 第5节 电势差
人教版高中物理《静电场》第5节 电势差
第一章 静电场
第5节 电势差
复习巩固：
1.静电力做功的特点
静电力做的功，与电荷的起始位置和终止位置（初末位置）有关，与电荷 经过的路径无关。
2.静电力做功与电势能变化的关系
WAB=EpA-EpB 电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大 3.电势高低的判断
1.沿着电场线的方向，电势逐渐降低
WG/G
h
2m 2mg
2mgh
h
3m 3mg
3mgh
h
电场
a
E
b
电荷量
q
电场力
qE
做功（W电） qEd
W电/电量
Ed
2q
2qE 2qEd Ed
3q
3qE 3qEd Ed
比值与移动的电荷电量无关，只与电场本身有关。
电势差
一、电势差： (1)定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
（2）公式：U AB A B
U BA B A
U AB U B A
电势差类比理解
A
高度
B 参考平面
A 电势
B 参考点
电势差类比理解
A
高度差
B
A
电势差
B
电势差的理解
3V2V 1V 0V AB C D
U AB __A___B__3_V__2V 1V UBA ___B___A___2_V 3V 1V
电势差有正值也有负值，电势差的正负表示什么意义？
5、电势差是标量。
课前预习作业 课本P22
课堂练习
B
课堂练习
二.电势差与静电力做功与的关系
5.决定因素
WAB跟路径无关,UAB也是跟路径无关,且跟WAB 和q都无关,
课件3：1.5 电势差
变式 迁移
1．在电场中 A、B 两点间电势差为 UAB＝75 V，B、
C 两点间电势差 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为( )
A．φA＞φB＞φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC＞φA＞φB
D．φC＞φB＞φA
解析：UAB＝φA－φB＝75 V，则 φA＝75 V＋φB，故 φA＞φB.UBC＝φB－φC＝－200 V，则 φC＝φB＋200 V， 故 φC＞φB，且 φC＞φA，故有 φC＞φA＞φB，C 项对． 答案：C
①电场中某点的电势
与零电势点的选取有 ①电场中两点间的电
关(一般取无限远处 势差与零电势点的选
或大地电势为零) 取无关
区别 ②电势由电场本身决 ②电势差由电场和这
定，反映电场的能的 两点间的位置决定
性质
③绝对量
③相对量Βιβλιοθήκη ④可正可负，标量④可正可负，标量
①电场中某点的电势在数值上等于该点与零 联系 电势点之间的电势差
(3)由 UAB＝WqAB可以看出，UAB 在数值上等于单位正电荷由 A 点移到 B 点 时电场力所做的功 WAB.若单位正电荷做正功，UAB 为正值；若单位正电荷做负 功，则 UAB 为负值．
(4)公式 WAB＝qUAB 适用于任何电场，UAB 为电场中 A、B 两点间的电势 差．WAB 仅是电场力的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，可能还有其他力做 的功．式中各量均有正、负，计算中 W 与 U 的角标要对应，即：WAB＝qUAB， WBA＝qUBA.
A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：设相邻两等势面间的电势差为 U，小球的电荷量为 q，小球 从 a 到 b 和从 b 到 c 分别根据动能定理得：
人教版静电场第五节 电势差
（3）﹣1.5×10﹣9C 的电荷从 A 点移 到 C 点，静电力做功 WAC=qUAC=﹣ 1.5×10﹣9×（﹣125）J=1.875×10﹣7J
（4）根据以上所得的结果，定性地画出电
场分布的示意图，标出 A、B、C 三点可能 的位置
例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电 荷从A点移到B点，静电力做功 1.5 ×10－ 7J。再把这个电荷从B点移到C点，静电 力做功－4.0×10－7J 。
（1）比较A、B、C三点的电势高低；
（2）计算A、B间， B、C间， A、C间 的电势差；
（3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点 移到C点静电力做功；
例1、在下图中，某电场的等势
面用实线表示，各等势面的电势分别 为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝ ____0____，UBC＝____1_2___，UCA＝ ___-1_2____.
由图可知，A、B处在同一个 等势面上，则有φA=φB,故 UAB=0
BC间的电势差为 UBC=10-（-2）=12V
b )
1 2
mv2
0
q(a
c
)
1 2
mv2
0
代入数据解之得：v′=1.5v
例4、如图所示，Q为固定的正点 电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为h和0.25h，将另一 点电荷从A点由静止释放，运动 到B点时速度正好变为零，若此 电荷在A点处的加速度大小为3/4g ，试求(1)此电荷在B点处的加速 度．
探究小结一 一、电势差
(1)定义：电场中两点间电势的差值．
(2)表达式：UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA. (3)电势差是标量，但有正负(φA>φB，UAB>0，φA<φB，UAB<0)． (4)单位：V(伏)．
电势差课件
猜想：电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 无关
（3）电势差是标量。其正负表示大小。
我们知道，处于静电平衡状态的导体是一个等势体，若导体 上各点存在电势差，则电荷就要定向移动，电场力就要做功。可 见，电势差与电功有一定的关系。
2、电场力做的功（电功）：WAB E pA E pB qU AB
a
b
E
d
c
6、如图所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电
A
荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设
AB=BC=h。一质量为m、电荷量为-q的空心
小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时
B
的v速B度 3gh 。 试求（1）小球滑到C点的பைடு நூலகம்度；
Q·
（2）A、C两点的电势差。
解：（1）从B→C，根据动能定理得：
C
mgh=mVC2/2-mVB2/2……①
探电荷无关；而电势能的大小则与试探电荷
的电荷量有关（ E p q ；+q在φ高处Ep 大，-q在φ高处Ep小）。
2、电势的高低与参考点的选取有关，但电势差
与参考点的选取无关。（这一关系类似于高
度与参考平面的选取有关，高度差与参考平
面的选取无关。）
巩固练习：
1、（P25之3）
2、如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点， 它们到点电荷Q的距离 r1<r2 。若a、b两点间的电势差为 100V，将二价负离子由a点移到b点是电场力对电荷做功
；（3）
在图中定性画出几条电场线． 甲
解：（1）
·
·A
WAB=qUAB=qU甲乙
·B
=1×10-8×[90-（-10）]J 乙 =1×10-6J
·C
高中物理第一章静电场5电势差课件新人教版选修3_
【解析】(1)A、N间的电势差: UAN=W qA N =-100 V, 又因为:UAN=φA-φN,φN=0,
【素养训练】 1.(多选)如图所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中 克服重力做的功为2.0 J,电场力做的功为1.5 J。则下列说法中正确的是 ( ) A.粒子带负电 B.粒子在A点的电势能比在B点小1.5 J C.粒子在A点的动能比在B点多0.5 J D.粒子在A点的机械能比在B点小1.5 J
【解析】(1)电荷受力如图,
由平衡知识可知,电荷所受电场力应与F方向相反,大小相同。 (2)场强大小:E= F =5×102 N/C
q
dAB=ABcosα UAB=EdAB=160 V (3)电场力做负功,电势能增加
ΔEp=qUAB=4.8×10-5 J
答案:(1)1.5×10-4N 电荷所受电场力应与F 方向相反 (2)5×102 N/C 160 V (3)电势能增加4.8×10-5 J
则A点的电势φA=-100 V。 (2)UMN=WqMN＝WMA＋ q=W-AN 300 V。 答案:(1)-100 V (2)-300 V
知识点二 静电力做功的计算
四种求法 功的定义 功能关系 电势差法
动能定理
表达式 W=Flcosθ=qElcosθ WAB=EpA-EpB=-ΔEp WAB=qUAB W静电力+W其他力=ΔEk
点间电势差为Uab=m
g q
h
。因为a点电势高于b点电势,即Uab>0,所以粒子带负电,
高中物理第一章静电场5电势差课件课件新人教版选修31
教学目标
1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量． 2．知道电势差与电势零点的选取无关，熟练应用其概念及定义式进行相关的计 算． 3．知道电势与电势差的关系．
重点难点
【重点】 (1)电势差的概念． (2)静电力做功公式的推导和该公式的具体应用． 【难点】 静电力做功公式中正负号的应用与正负号的物理意义．
图1-5-1
学习互动
[答案] (1) mgh (2)[解析] (1)因为杆是光滑的,所以小球从 A 到 B 的过程中只有两个力做功,即静 电力做的功 WAB 和重力做的功 mgh,由动能定理得 WAB+mgh= m 代入已知条件 vB= 得 WAB= m·3gh-mgh= mgh. (2)因为 B、C 在同一等势面上,所以 φB=φC,即 UAC=UAB= =- .
1.公式:UAB= ������
.
2.UAB在数值上等于 单位正 电荷由A点移到B点时静电力所做的功.
学习互动
考点一 电势差的理解与计算 [想一想]电势差可以是正值也可以是负值,电势差的正负表示什么意义?电势 的数值与零电势点的选取有关,电势差的数值与零电势点的选取有关吗?这与 力学中的哪个概念相似?
学习互动
[答案] (1)75 V -200 V -125 V (2)1.875×10-7 J
[解析] (1)由 U= 可得
A、B 间的电势差 UAB= = V=75 V
B、C 间的电势差 UBC= =
V=-200 V
A、C 间的电势差 UAC= =
V=-125 V.
(2)把带电荷量为-1.5×10-9 C 的电荷从 A 点移到 C 点,静电力做功 W'AC=q'UAC=-1.5×10-9×(-125) J=1.875×10-7 J.
高二物理-1课件 第一章 静电场 第5节《电势差》
2.理解电势差及电势、电势能、静电力做功其之间的关系
重点：理解掌握电势差的概念、定义式。 难点：根据电势差的定义式进行有关计算。
...
/edu/ppt/ppt_playVideo.action? mediaVo.resId=53fff425083a1dccccc96970
3.电势能和电势的关系如何？它们是绝对量还是 相对量？
EPA A 它们都是相对量，与零势能点的选择有关。 q
对比下列各量 重力场 重力 重力势能 重力做功
...
电场 电场力 电势能
电场力做功
某点的高度 两点间高度差
某点的电势 ？？？
一、电势差与电势的关系
...
2. 设电场中 A 点的电势为 , B 点的电势为,
到B 点,克服电场力做功 3×10-5 J。再将电荷从B 点移到
...
C 点,电场力做功 1.2×10-5 J ,求A 与 B、B 与C、A 与C 间
的电势差。
UAB =5 V
UBC =-2 V
UAC =3 V
•
1. 电势差 ：两点之间的电势之差，也叫电压。 2. 静电力做功与电势差的关系： 或 3. 电势差UAB 与q、WAB 均无关，仅与电场中A、B 两位置 有关。故电势差反映了电场本身的性质。 4. 电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C 5. 电势差是标量。
则有
或者 显然
电势差可以是正值也可以是负值，电势
...
差的正负表示什么意义？
表示两点电势高低
电势的数值与零电势点的选取有关，电 势差的数值与零电势点的选取有关吗？这 与力学中学过的哪个概念相似？
无关 与重力势能相似
如何理解电势差与电势关系？ ...
第五节 电势差
预习交流 如果某一点的高度可以理解为该点距离零参考点的高度差,那 么某一点的电势差应该如何理解呢? 答案:某一点的电势可以理解为距零参考点的电势差,即 φA=UAO。
一、
电势差
知识精要 1.讲电势差必须明确所指的是哪两点的电势差 UAB=φA-φB,UBA=φB-φA,UAB=-UBA。
2.电势差与电势的比较 电势 定义 电势能与电荷量比 值:φ=
典题例解 【例 1】 对于电场中的 A 、B 两点, 下列说法正确的是( ) ������ A. 公式 UAB = ������������, 说明 A 、 B 两点间的电势差 UAB 与静电力做的
������
功 WAB 成正比, 与移动电荷的电荷量 q 成反比 B. A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从 A 点移到 B 点静电力 做的功 C. 将 1 C 的正电荷从 A 点移到 B 点, 静电力做 1 J 的功, 则这两点 间的电势差为 1 V D. 若电荷由 A 点移到 B 点的过程中,除受静电力外, 还受其他力 的作用, 则电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 思路分析:解答本题应把握以下两点: (1)电势差由电场本身的性质决定,与在这两点间移动的电荷的 电荷量、静电力做功的多少无关; (2)不管电荷受几个力,电势能的变化总等于静电力所做的功。
解析:点电荷电场中,离点电荷越近电场强度越大,所以 EA>EB, 点电荷+q 在 A 点受的静电力比在 B 点受的静电力大,故 A 错误。 从 B 向 A 移动+q,静电力做正功,电势能减小,即+q 在 B 点电势能比在 A 点大,故 B 错误。从 B 到 D 移动电荷量为+q 的电荷,静电力做功 WBD=qUBD,从 C 到 A 所做的功是 WCA=qUCA,因为 UBD=UCA,故 WBD=WCA,即 C 错误。从 B 到 C 移动+q,由于 UBC>0,故对于正电荷, 静电力做正功,D 正确。 答案:D
高中物理第一章静电场第5节电势差学案新人教版选修
第5节 电势差1．理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关． 2．掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系． 3．会用U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W ABq进行有关计算．一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值．2．电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关． 3．公式U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，可见U AB ＝－U BA ． 4．电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，也叫电压． 5．电势差的单位是伏特，符号是V ． 二、静电力做功与电势差的关系1．公式推导：电荷q 在电场中从A 点移到B 点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：W AB ＝E p A －E p B ，由电势能与电势的关系φ＝E p q可得E p A ＝q φA ，E p B ＝q φB ．所以W AB ＝q (φA－φB )＝qU AB ，所以有U AB ＝W ABq． 2．公式：U AB ＝W ABq． 3．物理意义：电场中A 、B 两点间的电势差等于静电力做的功与电荷量q 的比值．判一判 (1)电势差就是电场中两点间的电势之差．( )(2)电势差是矢量，有正负之分，电势差的正、负表示两点间电势的高、低．( ) (3)电势和电势差均是描述电场能的性质的物理量，都与零电势点的选取有关，具有相对性．( )(4)由公式U AB ＝W AB /q 可知，电势差U AB 与电场力做的功W AB 成正比、与电荷的电荷量q 成反比．( )(5)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用．( )提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√做一做 如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为WqB ．a 点的电场强度为E ＝W qdC ．b 点的电场强度为E ＝W qdD ．a 点的电势为W q提示：选A ．由W ＝qU 知a 、b 两点间的电势差U ＝W q，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 、C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．电势与电势差的关系1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．(2)求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A 、B 间的电势差记为U AB ，B 、A 间的电势差记为U BA ．(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关． 2．电势差公式U AB ＝W ABq的理解 (1)U AB ＝W ABq中，W AB 为q 从初位置A 移动到末位置B 静电力做的功，W AB 可为正值，也可为负值，q 为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值．(2)公式U AB ＝W ABq不能认为U AB 与W AB 成正比、与q 成反比，只是可以利用W AB 、q 来测量A 、B 两点间的电势差U AB ．(3)由U AB ＝W ABq可以看出，U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时电场力所做的功W AB ．若移动单位正电荷做正功，U AB 为正值；若移动单位正电荷做负功，则U AB 为负值．(4)公式W AB ＝qU AB 适用于任何电场，U AB 为电场中A 、B 两点间的电势差，W AB 仅是电场力做的功，式中各量均有正负，计算中W 与U 的角标要对应，即：W AB ＝qU AB ，W BA ＝qU BA ．3．电势差与电势(多选)关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( ) A．U AB＝W ABq说明，两点间电势差U AB与W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．若φB＝0，则φA＝U AB[思路点拨] (1)电势差由电场本身决定，与q无关．(2)U AB＝φA－φB＝－U BA．[解析] 电势差由电场本身决定，与电场力做功、电荷量均无关，A错；U AB＝－U BA，B 正确；电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错；由U AB＝φA－φB知，若φB＝0时，φA ＝U AB，D正确．[答案] BD命题视角2 对电势差的求解在电场中把一个带电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5 J，再将电荷从B点移到C点，电场力做功1．2×10－5 J，求：(1)A与B，B与C两点间电势差；(2)以B点为零电势点时，A、C两点的电势各为多少？[解析] (1)由A到B电场力做负功W AB＝－3×10－5 J所以U AB＝W ABq＝－3×10－5－6×10－6V＝5 V由B 到C 电场力做正功，W BC ＝1．2×10－5J所以U BC ＝W BC q ＝1．2×10－5－6×10 V ＝－2 V ．(2)以B 为零电势点时，U AB ＝φA －φB ，φB ＝0，则φA ＝5 V U BC ＝φB －φC ，φB ＝0，则φC ＝2 V ．[答案] (1)5 V －2 V (2)5 V 2 V电势差求解技巧(1)采用直接代入符号运算的方法，会更加便捷，但要注意正负号的运用．(2)电场中各点间的电势差可依次用代数方法相加，但要注意角标的排序，如U AD ＝U AB＋U BC ＋U CD ，U AB ＝－U BA ．(3)利用U AB 的正负能判断电场中两点的电势高低．【题组突破】1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( ) A ．电势差的定义式U AB ＝W ABq，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移动到B 点静电力所做的功C ．将1 C 正电荷从A 点移动到B 点，静电力做功为1 J ，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移动到B 点的过程中，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选C ．根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U ＝W q也是比值定义式，所以选项A 、B 错误，选项C 正确；电势能的变化只取决于静电力做的功，与其他力是否做功、做功的多少都没有关系，选项D 错误．2．在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A ．φA >φB >φC B ．φA <φC <φB C ．φC >φA >φBD ．φC >φB >φA解析：选C ．由U AB ＝φA －φB 知U AB ＝75 V 表示φA 比φB 高75 V ，U BC ＝－200 V ，表示φC 比φB 高200 V ，所以三点电势高低为φC >φA >φB ，故选C ．电荷在电场中的能量问题1．电荷在电场中运动与力学问题相比，从功的角度看多了一个静电力做功，从能量角度看，多了一个电势能．2．在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系．应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．命题视角1 电场力做功和电势能变化的关系为了使带负电的点电荷q 在一匀强电场中沿直线由A 点匀速运动到B 点，必须对该电荷施加一个恒力F ．如图所示，若AB ＝0．4 m ，θ＝37°，q ＝－3．0×10－7C ，F ＝1．5×10－4N ，A 点电势φA ＝100 V ．(不计电荷所受到的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A 、B 两点的等势线，并标明它们的电势； (2)求q 在由A 点运动到B 点的过程中电势能的改变量是多少？ [思路点拨] (1)根据等势面与电场线垂直画出等势面． (2)电势能的改变量等于电场力做功．[解析] 电荷q 由A 点匀速运动到B 点，说明电荷q 受到的静电力与力F 大小相等，方向相反，故电场线方向与力F 方向相同，等势线垂直于该点的电场线，如图所示．电荷由A 点运动到B 点的过程中，静电力所做的功为W ＝Eq ·AB ·cos θ＝－F ·AB ·cos θ＝－1．5×10－4×0．4×0．8 J ＝－4．8×10－5J ．根据功能关系可知，电势能将增加4．8×10－5J ． 根据W ＝q (φA －φB )得，B 点电势为φB ＝φA －Wq＝－60 V ． [答案] (1)如解析图所示 (2)4．8×10－5J命题视角2 电场中的功能转化关系如图所示，在O 点放置一个正电荷．在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q ．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h ．若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．[思路点拨] 带正电小球在变力作用下的曲线运动问题，动力学公式无法解决，φB ＝φC这一条件提示运用动能定理来求解末速度．[解析] (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin 30°＝12mv 2C －12mv 2得：v C ＝v 2＋gR ．(2)由A 到C 应用动能定理得W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0得：W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh由电势能变化与电场力做功的关系得： ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12mv 2－12mgR ．[答案] (1)v 2＋gR (2)mgh －12mv 2－12mgR电场中的能量转化问题(1)只有电场力做功：只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能和动能之和保持不变，它们之间的大小关系为：W 电＝－ΔE 电＝ΔE k ．(2)只有电场力和重力做功：只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变，功和能的大小关系为：W电＋W G ＝－(ΔE电＋ΔE p )＝ΔE k ．(3)多个力做功：多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W 电＋W 其他＝ΔE k ．【题组突破】1．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( )A ．动能减少B ．电势能增加C ．动能和电势能之和减少D ．重力势能和电势能之和增加解析：选C ．由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A 错误；电场力做正功，电势能减少，B 错误；因油滴由a 运动到b 的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知，D 错误，C 正确．2．(高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°．不计重力．求A 、B 两点间的电势差．解析：设带电粒子在B 点的速度大小为v B ．粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即v B sin 30°＝v 0sin 60°① 由此得v B ＝3v 0②设A 、B 两点间的电势差为U AB ，由动能定理有qU AB ＝12m (v 2B －v 20)③联立②③式得U AB ＝mv 20q ．答案：mv 20q[随堂检测]1．(多选)(2018·吉林校级联考)下列说法正确的是( ) A ．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA解析：选BC．两点间的电势差等于电势之差，由电场中两点的位置决定，与零电势点的选取无关，故A错误．电势差是标量，正负表示大小，故B正确．电场力做功跟移动电荷的路径无关，由公式W＝qU知电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，故C正确．A、B两点的电势差是恒定的，但有顺序之分，U AB＝－U BA，故D错误．2．如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为( )A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV解析：选C．由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化．1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为－8 eV时，动能为20 eV．故选C．3．如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A 点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是( )A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的大D．无法比较A、B两点的场强大小解析：选A．正电荷在电场中，在电势高的位置，电势能越大，故A正确，B错误；等差等势面的疏密代表场强的大小，故A点的场强小于B点的场强，故C、D错误．4．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh ．求：(1)小球由A 到B 的过程中静电力做的功； (2)A 、B 两点间的电势差．解析：因为Q 是正电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件，由A 到B 过程中静电力是变力，所以不能直接用W ＝Fx 来解，只能考虑应用功能关系求解．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：静电力做功W 和重力做功mgh ，由动能定理得：W ＋mgh ＝12mv 2B代入已知条件v B ＝3gh 得静电力做功W ＝12m ·3gh －mgh ＝12mgh ．(2)U ＝W q ＝mgh2q由于φA <φB ，所以U AB ＝－mgh 2q． 答案：(1)12mgh (2)－mgh2q[课时作业] [学生用书P117(单独成册)]一、单项选择题1．(2018·滨州高二检测)在某电场中，将一带电量为q ＝＋2．0×10－9C 的点电荷从a 点移到b 点，电场力做功W ＝－4．0×10－7J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为( )A ．－400 VB ．－200 VC ．200 VD ．400 V解析：选B ．U ab ＝W ab q ＝－4．0×10－7 J2．0×10－9C＝－200 V ． 2．(2018·文山州校级联考)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A．b点场强大于d点场强B．b点电势高于d点电势C．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差解析：选D．在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大，所以b点场强小于d点场强，选项A错误；MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，选项B错误；因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷＋q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误．由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项D正确．3．(2018·清华附中高二检测)在如图所示的负点电荷产生的电场中，一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以场源电荷为圆心的圆周上)，则下列情况正确的是( ) A．从A到B电场力做功最多B．从A到E电场力做功最多C．电场力做功一样多D．A点比D点电势高解析：选C．B、C、D、E在同一等势面上，所以U AB＝U AC＝U AD＝U AE，由W＝qU知做功一样多，A、B错误，C正确；在－Q的电场中，D点比A点离场源电荷远，所以D点的电势比A点高，D错误．4．(2018·綦江县校级联考)某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是( )A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度与d点的电场强度大小无法判断D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c解析：选B．由沿电场线的方向电势降低和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：E p＝qφ，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，说明电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c，故D错误．5．(2018·昆明校级联考)如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于28 eV，运动到b点时的动能等于4 eV，若取c点为零电势点，当这个带电小球的电势能等于－6 eV时，它的动能等于( )A．16 eV B．18 eVC．6 eV D．8 eV解析：选B．小球自a点运动到b时，电场力做负功：W ab＝4 eV－28 eV＝－24 eV①由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有：U ab＝－3U bc②从b到c电场力做正功，根据动能定理有：W bc＝E k c－E k b③联立①②③可得E k c＝12 eV．由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在c点：E＝E p c＋E k c＝12 eV 即电势能和动能之和为12 eV，因此当电势能等于－6 eV时动能为18 eV，故A、C、D错误，B正确．6．一电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一初速度从图中A点沿图示方向进入电场，若粒子只受电场力作用，则从A点开始( )A．无论正负，粒子总是做直线运动B．无论正负，粒子的电势能总是先变大C．无论正负，粒子的电势能总是先变小D．粒子的电势能的变化与粒子所带电的电性有关解析：选C．根据电场线与等势线垂直且指向低电势处，可知在A点电场线方向应与速度v垂直，则粒子所受的电场力与速度v也垂直，粒子做曲线运动，故A错误．无论正负，电场力做正功，粒子的电势能总是先变小，故B、D错误，C正确．二、多项选择题7．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则( ) A．A、B两点的场强大小相等、方向相同B．同一点电荷沿中垂线在A、B两点的电势能相等C．把正电荷沿中垂线从A点移到B点，电势能先减小后增大D．A、B两点的连线上任意两点的电势差为零解析：选ABD．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的电场强度的方向都与AB连线的方向垂直，指向负电荷且A、B两点场强大小相等，故A正确；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，点电荷沿中垂线从A点移到B点，电场力不做功，其电势能保持不变，故B正确，C错误；等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，A、B两点的连线上任意两点的电势差为零，故D正确．8．如图所示，在－Q形成的电场中，有a、b、c三点，它们到点电荷的距离为r a<r b<r c，且U ab ＝U bc ．则( )A ．a 点电势高于c 点电势B ．a 点场强比c 点场强大C ．同一负电荷放在c 点比放在a 点的电势能大D ．同一负电荷由a 点移到b 点与由b 点移到c 点电场力做功相同解析：选BD ．由孤立负点电荷电场线和等势面的分布知B 正确；因φc >φa ，同一负电荷在电势低处电势能大，A 、C 错误；因U ab ＝U bc ，据W ＝qU 知W ab ＝W bc ，D 正确．9．(2018·宁波高二检测)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法中正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点小1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点多0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点小1．5 J解析：选CD ．从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，则粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1．5 J ，说明电势能减小了1．5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得W 电＋W 重＝E k B －E k A ，代入数据解得E k B －E k A ＝1．5 J －2．0 J ＝－0．5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1．5 J ，则粒子的机械能增加1．5 J ，D 正确．10．一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．A 处的电场强度一定大于B 处的电场强度B ．粒子在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能C ．C 、D 间各点电场强度和电势都为零D ．A 、B 两点的电势差大于C 、B 两点间的电势差解析：选AB ．由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE m ，所以E A ＞E B ，A 对；粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 对；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，则U AB ＝U CB ，D 错；仅受电场力作用的粒子在C 、D 间做匀速直线运动，所以C 、D 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错．三、非选择题11．如图所示，电场中A 、B 两点电势差为30 V ，一个电荷量为5×10－8C 的正点电荷由A 运动到B ，电场力对点电荷做了多少功？B 、C 两点间的电势差大小为15 V ，该点电荷从B 运动到C ，电场力对点电荷做了多少功？解析：法一：根据电场力做功与电势差的关系得： W AB ＝qU AB ＝5×10－8×30 J ＝1．5×10－6 JW BC ＝qU BC ＝5×10－8×(－15) J ＝－7．5×10－7 J ．法二：正点电荷从A 运动到B 时，是顺着电场线方向移动的，所以电场力做正功，其大小为W 1＝qU 1＝1．5×10－6 J正点电荷从B 运动到C 时，是逆着电场线方向移动的，所以电场力做负功，其大小为W 2＝qU 2＝7．5×10－7 J ．答案：1．5×10－6 J －7．5×10－7 J12．带电荷量为q ＝＋5．0×10－8 C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服静电力做功3．0×10－6 J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．求：(1)A 、B 间的电势差；(2)A 点的电势；(3)q 从A 到B 的电势能变化．解析：(1)从A 到B 静电力做的功为W AB ＝－3．0×10－6 JA 、B 两点间的电势差U AB ＝W AB q ＝－3．0×10－65．0×10－8 V ＝－60 V B 点电势高于A 点电势．(2)根据U AB ＝φA －φB 得A 点的电势为φA ＝U AB ＋φB ＝(－60 V)＋20 V ＝－40 V ．(3)q 从A 到B 克服静电力做功，电势能一定增加ΔE p ＝|W AB |＝3．0×10－6J ．答案：(1)－60 V (2)－40 V(3)电势能增加3．0×10－6 J。
高中物理 第一章 静电场 第5节 匀强电场中电势差与电场强度的关系课件 教科版选修3-1
该题综合应用了 E＝Ud 、U＝Ed、Ep＝qφ 和 W＝qU 等公式．在这些公式中各有易错问题，即： (1)E＝Ud 和 U＝Ed 中 d 的含义． (2)Ep＝qφ 中各量的正负． (3点 都在匀强电场中，已知 AC⊥BC，∠ABC＝60°， BC＝20 cm，把一个电量为 1×10－5 C 的正电 荷从 A 移到 B，电场力做功为零，从 B 移到 C， 电场力做功为 3×10－3 J，则该匀强电场的电 场强度大小和方向为( ) A．865 V/m，垂直 AC 向左 B．865 V/m，垂直 AC 向右 C．1 000 V/m，垂直 AB 斜向上 D．1 000 V/m，垂直 AB 斜向下
解析：选 C.电荷从 A 移到 B 的过程中电场力做功为零，根据 公式 W＝qU 可知 UAB＝0，匀强电场中的等势线是直线，则 直线 AB 是一条等势线．电荷从 B 移到 C，电场力做功 3× 10－3 J，则 UBC＝100 3 V，沿电场线方向的距离 d＝BC·sin 60° ＝10 3×10－2 m，由关系式 E＝Ud 得 E＝1 000 V/m，方向垂 直 AB 斜向上，选项 C 正确，其他选项均错误．
它的电量的比值
跟电荷电量的比值
定义式 引入意义
E＝Fq 描述电场力的性质
U＝Wq 描述电场能的性质
电场强度 E
电势差 U
正负或 矢量，正电荷受力方 标量，正负表示两点
方向 向为 E 的方向
间电势高低
(1)对于匀强电场 E＝Ud 联系 (2)U 和 E 是描述电场性质的物理量，大
小取决于电场本身，与 F、q、W 无关
2.关系式 U＝Ed 的应用 (1)定量计算 若用公式 U＝Ed 定量计算有关问题，则它只适用于匀强电 场．式中 d 为沿电场线方向的距离，由此可以得出以下两个常 用结论：
高中物理第一章静电场第5节电势差课件新人教版选修3_1
＞0，所以UCD＞0，即φC＞φD。将一正电荷由C经B移到D
时，W2＝qUCD，所以W1＝W2。故D正确。 答案：D
3．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的
电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力
做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，
再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移
到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为
(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电 场中两点电势的高低。
(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。
2．电势差与电势的对比
电势φ
电势差U
电势能与电量的比值φ 电场力做功与电量的
定义 ＝Eqp
比值U＝Wq
区 别
决定因素
由电场和在电场中的位 置决定
由电场和场内两点位 置决定
有，与零电势位置的选 无，与零电势位置的
间的电势差为 UBC＝－200 V，则 A、B、C 三点的电势
高低关系为
()
A．φA>φB>φC
B．φA＜φC＜φB
C．φC>φA>φB
D．φC>φB>φA
解析：根据UAB＝75 V，可得，φA－φB＝75 V，所以φA＝
φB＋75 V；根据UBC＝－200 V可得φB－φC＝－200 V，所
以φC＝φB＋200 V，比较可知，φC>φA>φB。 答案：C
2．公式
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点 之间的电势差为：UAB＝ φA－φB 。
B、A两点之间的电势差为：UBA＝ φB－φA 。 所以UAB＝ －UBA 。
3．电势差的正负
高中物理第一章静电场5电势差课件选修31高二选修31物理课件
＝300 V；
12/10/2021
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(3)把2×10－8 C的负电荷由A点移到B点电场力做的功. 答案(dáàn) －6×10－6 J
解析(jiě xī) 电场力做的功
例2 在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75 V，B、C两点间的电势差UBC＝ －200 V，则A、B、C三点的电势高低(gāodī)关系为
A.φA>φB>φC
√C.φC>φA>φB
B.φA<φC<φB
D.φC>φB>φA
解析 由UAB＝φA－φB知UAB＝75 V表示(biǎoshì)φA比φB高75 V，UBC＝－200 V，表示φC比φB高 200 V，所以三点电势高低为φC>φA>φB，故选C.
重点探究(tànjiū)
达标检测
预习新知 夯实(hānɡ shí)基础
启迪思维 探究重点 检测评价 达标过关
2021/12/10
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自主(zìzhǔ)预习
12/10/2021
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一、电势差
1.定义(dìngyì)：电场中两点间电势(dià的nsh差ì) 值，也叫 电压.(diànyā)
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二、静电力做功(zuògōng)与电势差的关系
导学探究(tànjiū)
在如图所示的电场中有A、B两点，若选取无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别为 φA、φB.
(1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电
2020_2021学年新教材高中物理第一章静电场的描述第五节电势差及其与电场强度的关系
第五节电势差及其与电场强度的关系核心素养点击物理观念(1)理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关；掌握电势差的表达式U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq；知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系。
(2)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝Ud，了解其适用条件。
科学思维(1)通过类比电场强度、电势的定义方法，理解U AB＝W ABq的意义，知道电势差U AB与W AB、q无关；会应用公式U AB＝φA－φB及U AB＝W ABq进行计算，并在应用中培养逻辑推理能力。
(2)会推导关系式U＝Ed；能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题；对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题；会用等分法确定等势面和电场线。
一、电势差1．填一填(1)定义电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。
(2)公式设电场中点A的电势为φA，点B的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：U AB＝φA －φB，B、A两点之间的电势差为：U BA＝φB－φA，所以U AB＝－U BA。
(3)电势差的正负电势差是标量，但有正、负。
电势差的正、负表示两点电势的高低。
所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。
(4)电场力做功与电势差的关系：U AB＝W ABq。
(5)电势差的影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动电荷q及电场力是否做功无关。
2．判一判(1)电场中A 、B 两点的电势差，不仅与A 、B 两点的位置有关，还与零电势点的选取有关。
(×)(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。
(√) (3)若U AB >0，说明φA >φB ，但无法判断φA 、φB 的正负。
(√) 3．想一想把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？ 提示：根据U AB ＝φA －φB ，电势差为正。
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静电场第5节电势差
一、电势差
(1)定义:________________________________________________________________
(2) 定义式:________________
(3)注意：:①电势差是_______量。
正负表示___________
②电势差的数值与零电势点的选取___________
③电势差U AB与q___________关。
二、电势与电势差的比较：
（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，
（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点________关；电势差的大小，与选取的参考点________关。
（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；
电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；
电势差的正负表示两点的电势的高低。
三、静电力做功与电势差的关系
1、推导：
2、理解：（1）公式W AB＝qU AB适用于任何电场，U AB为电场中A、B两点间的电势差．
(2) 式中W AB仅是电场力做的功，不包括移动电荷从A到B时，可能还有其他力做的功．
(3) 式中各量均有正、负，计算中W与U的下标要对应，即：W AB＝qU AB、W BA＝qU BA．
(4) 电场力做功与路径无关．
同步练习
1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动
2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电
荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )
A．W AB>W AC B．W AD>W AB
C．W AC＝W AD D．W AB＝W AC
3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×104-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是( ) A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 V
C．ϕa-ϕb可能等于零D．不能判断ϕa-ϕb的值
4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( )
A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加
C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷
5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( ) A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J
6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带
电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断
( )
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
B．甲、乙两粒子带异号电荷
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子
经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动
到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，
A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，
AC间的电势差U AC＝____________________ V．
8．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．
(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?
(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?
(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?
9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝1.2×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：
(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?
(2)A、B两点间的电势差U AB为多大?。