第一宇宙速度

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第四章第三节人造卫星宇宙速度

第三节人造卫星宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力万有引力万有引力的一个分力线速度由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2，故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。

高一物理《宇宙航行》知识点总结

高一物理《宇宙航行》知识点总结
一、宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m 地和半径R ，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引
力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r 近似认为等于地球半径R ，由Gmm 地R 2＝m v 2R ，可得v ＝Gm 地R
. (2)已知地面附近的重力加速度g 和地球半径R ，由mg ＝m v 2
R 得：v ＝gR . 2．三个宇宙速度及含义
二、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路
1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．
2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．
3．判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．
4．判断卫星的加速度大小时，可根据a ＝F 万m ＝G M r
2判断．。

第一个宇宙速度的推导

1.第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R ，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M .根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G 2R Mm =m R v 2解得v =624111037.61089.51067.6⨯⨯⨯⨯=-R GM m/s=7.9 km/s 或mg =m R v 2解得v =61037.68.9⨯⨯=gR m/s=7.9 km/s2.人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力为地球对卫星的万有引力.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得 G 2R Mm =ma =m r v 2=m ω2r =m r T224π 所以a =r GM ，随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度减小. v =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度.ω=3r GM，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小.T =2πGMr 3，随着轨道半径的增大，卫星绕地球运动的周期增大.近地卫星的轨道半径最小（近似看作等于地球半径），所以，近地卫星的周期最小.近地卫星的周期约为84.4min ，所有绕地球运行的卫星的周期都不会小于84.4min.3.卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.这类问题在中学物理中很少讨论.卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星圆轨道的圆心.卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度.4.同步卫星同步卫星指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T =24h .（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度.（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行.又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星圆周运动的圆心为地心.所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.由于所有同步卫星的周期都相同，由r =3224 GMT 知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.５９×１０４ km.(4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是３.０８ km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2.。

第一二三宇宙速度的概念

一．第一二三宇宙速度的概念？
答：第一二三宇宙速度的概念分别是：1、第一宇宙速度众所周知，第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，其速度为7.9km每秒。

2、第二宇宙速度第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，其速度为11.2km每秒。

3、第三宇宙速度第三宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，其速度为16.7km每秒。

第一宇宙速度是多少

第一宇宙速度是多少阅读精选（1）：对于第一宇宙速度很多人并不陌生，在高中物理课堂都有学习过一二，明白。

但是V1＝7．9公里／秒，这个数字是怎样来的呢，除了第一宇宙，还存在其它的宇宙速度吗？下面是奥秘世界为整理出最详细的第一宇宙速度推导过程及相关宇宙速度的信息。

第一宇宙速度，是指航天器沿地球表面作圆周运动时务必具备的速度，也叫环绕速度。

第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。

在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。

按照力学理论能够计算出V1＝7．9公里／秒。

航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地应对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。

第一宇宙速度（V1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。

一、第一宇宙速度推导过程在做第一宇宙推导时理解人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。

所以，物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力，在那里，正好能够利用地球的引力，在适宜的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。

1、万有引力定律F=Gm1m2/能够读成F等于G乘以m1m2与R的平方的商注：F:两个物体之间的引力G:万有引力常数m1:物体1的质量m2:物体2的质量r:两个物体之间的距离2、物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力的公式表达为：mg=Gmm/r2=mv2/rmg=mv2/r解得v2=gr将R地=6。

37×106m，g=9。

8m/s2代入，并开平方，得v=7。

9km/s注：①第一个R是卫星的轨道半径，第二个R是地球半径，g是重力加速度。

但是在计算第一宇宙速度时，假定卫星的轨道半径等于地球半径。

也就是卫星在地面的高度飞行。

三种宇宙速度的推导

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1 / 1 宇宙速度地推导
①推导第一宇宙速度：第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球运行地速度，是卫星地最大地轨道速度. 根据
，可得第一宇宙速度. 第一宇宙速度也可根据，求得.
②推导第二宇宙速度：若取无穷远处为引力势能地零点，则地球上地物体所具有地引力势能为：
(式中、分别表示地球和物体地质量，表示地球半径).
要使物体克服地球引力地束缚，即物体能到达无穷远处，由能量守恒定律得＋，
即，得第二宇宙速度
.
③推导第三宇宙速度：地球以约地速度绕太阳运动，地球上地物体也随着地球以这个速度绕太阳运动.正像物体挣脱地球引力所需地最小速度等于它绕地球运动地速度地
倍那样，物体克服太阳引力地束缚所需地最小速度应等于它绕太阳运动地速度地倍，即.由于物体已有绕太阳运动地速度，所以只要使它沿地球运动轨道方向增加地速度就行.但要物体获得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力地作用.因此，除了给予物体
地动能外（其中表示物体地质量，表示增加地速度），还需给予它地动能（表示第二宇宙速度）.用表示第三宇宙速度（以地球为参考系），则物体应具有地动能为
.
所以，
.
注：要求掌握和地推导方法，地推导方法仅供欣赏.。

第一宇宙速度怎么求

第一宇宙速度怎么求在理解宇宙和星际旅行中，一个重要的概念是第一宇宙速度。

本文将深入探讨第一宇宙速度是什么以及如何计算。

在开始之前，我们将首先介绍一些基础知识。

宇宙速度的定义是物体达到足够的速度以克服地球引力场或其他星球引力场并继续在太空中自由运动。

而第一宇宙速度则是离开地球的最低速度，使得物体可以在不施加其他推力的情况下进行恒定的圆周运动。

那么，如何计算第一宇宙速度呢？我们可以使用下面的公式：v = √(GM/r)上述公式中，v代表第一宇宙速度，G是万有引力常数，M是地球或其他星球的质量，r是物体与地球或其他星球之间的距离。

在计算第一宇宙速度时，我们需要先确定物体离地球或其他星球的距离。

通常，我们可以使用物体的高度加上地球的半径来表示这个距离。

例如，地球的半径大约是6371公里，而我们想计算一个物体在高度为200公里处的第一宇宙速度。

我们可以将r代入公式中：r = 6371 + 200 = 6571公里接下来，我们需要找到适用于地球的质量。

地球的质量约为5.97 x 10^24千克。

将这些值代入公式中，我们可以计算出第一宇宙速度：v = √((6.67 x 10^-11 N m^2/kg^2)(5.97 x 10^24 kg)/(6571 x 10^3 m))这个计算过程可能看起来有点复杂，但我们可以通过计算器或计算机来简化计算。

经过简化，我们最终得到第一宇宙速度的数值。

对于我们的示例，结果为约7.91 km/s。

这意味着，在高度为200公里的地方，一个物体必须以约7.91 km/s的速度运动，才能离开地球的引力场并继续在太空中自由运动。

需要注意的是，这只是一个近似值，因为我们在计算过程中做了一些近似和简化。

实际的计算可能会包括更复杂的因素，如地球的自转、大气层的影响等。

另外，第一宇宙速度还取决于物体所在的星球。

不同星球的质量和半径将导致不同的第一宇宙速度。

总结起来，第一宇宙速度是离开地球或其他星球的最低速度，计算它需要考虑星球的质量和物体与星球之间的距离。

关于三种宇宙速度

4. ★★★★动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.
所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d 是两物体间的相
对路程），且 W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分
清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft.冲量也是矢量，
它的方向由力的方向决定.
2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达
式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引
力的功率.
①以恒定功率 P 启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最
大速度 v m=P/f 作匀速直线运动， .
②以恒定牵引力 F 启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速

三个宇宙速度的计算

宇宙速度的计算方法第一宇宙速度的计算方法第一宇宙速度（V1）：航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。

按照力学理论可以计算出V1＝7．9km/s。

航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1第二宇宙速度的计算方法1.第二宇宙速度（V2）：当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。

按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V＝11．2 km/s。

第三宇宙速度的计算方法第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。

按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3＝16．7公里／秒。

需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里／秒了。

可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破宇宙速度设物体以第三宇宙速度抛出时具有的动能为1232E mVk=，这部分动能应该包括两部分：即脱离地球引力的动能E k1和脱离太阳引力的动能E k2。

即：E k＝E k1+E k2。

易知：12122E mVk=，V2为地球第二宇宙速度。

下面再求E k2：有两点说明：①因为地球绕太阳公转的椭圆轨道的离心率很小，可以当作圆来处理。

②发射时各行星对物体的引力很小，可以忽略不计。

基于这两点简化，发射过程可以应用机械能守恒定律解题。

物体随地球绕太阳的公转速率等于29.8km/s。

其倍应该为物体挣脱太阳引力所需的速度，即：2'29.842.2/V km s==（以太阳为参照物）。

如果准备飞出太阳系的物体在地球上的发射方向与地球绕太阳公转方向相同，便可以充分利用地球公转速度，这样物体在离开地球时只需要有相对地球的速度V’＝42.2-29.8=12.4km/s的速率便可以脱离太阳系。

三大宇宙速度推导公式

三大宇宙速度推导公式三大宇宙速度的推导重力加速度： g=9.8m/s2外有引力常数： G=6.67×10−11N⋅m2/kg2地球半径：地r地=6.37×106m地球质量：地M地=5.96×1024kg太阳质量：日M日=1.99×1030kg太阳与地球之间的距离：日地r日地=1.50×1011m（1）第一宇宙速度（环绕速度）——7.9km/s物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度。

根据定义，直接由外有引力提供物体匀速圆周运动所需向心力：地地地GM地mr地2=mv12r地，从而得到：地地v1=GM地r地，根据黄金代换：地地GM地=gr地2 ,解得：地v1=gr地=7.9km/s（2）第二宇宙速度（逃逸速度）——11.2km/s物体挣脱地球引力束缚，离开地球的最小发射速度。

首先介绍引力势能公式：两物体间的外有引力势能大小为： Ep=−GMmr ,注意，引力势能为负值，物体间距离越大，引力势能越大，当距离达到无穷时，引力势能最大，为0焦耳。

因此，当物体挣脱地球引力飞向据地球无穷远处时，物体动能和势能都为0焦耳，根据机械能守恒定理，在地球上发射时动能和引力势能之和也应该为0焦耳， Ep+Ek=0 ，即：地地12mv22−GM地mr地=0化解得到：地地地v2=2GM地r地=2gr地=2v1=11.2km/s（3）第三宇宙速度推导——16.7km/s物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外空间的最小发射速度。

首先，我们发射卫星时可以利用地球的公转速度，因此，先求解地球绕太阳的公转速度，即：日地日地地公日地GM日M地r日地=M地v公2r日地解得：公日日地v公=GM日r日地=29.8km/s然后，我们不考虑地球影响（或假设地球不存在），以太阳为参考系，那么在地球附近的物体具有的动能与势能之和为：日日地Ek+Ep=12mv2−GM日mr日地若该物体能挣脱太阳引力，则应该满足 Ek+Ep=0 ，即：日日地12mv02=GM日mr日地解得日日地公v0=2GM日r日地=2v公=42.2km/s注意：其实在推导第一宇宙速度（环绕速度）和第二宇宙速度（逃逸速度）的时候，我们已经发现逃逸速度是环绕速度的根号2倍了。

第一宇宙速度计算方法

第一宇宙速度计算方法
本文将介绍第一宇宙速度的计算方法。

第一宇宙速度是指一个物体能够逃离地球引力的最低速度，也是进入太空必须达到的速度。

其计算公式如下：
v1 = √(GM/r)
其中，G为引力常数，M为地球质量，r为物体距离地心的距离。

通过这个公式，我们可以计算出第一宇宙速度。

例如，当物体距离地心的距离为6371千米时，其第一宇宙速度为7.9千米/秒；当物体距离地心的距离为200千米时，其第一宇宙速度为11.2千米/秒。

需要注意的是，这里的计算结果是理论值，实际情况中可能会受到多种因素的影响，如大气阻力、重力势阱等。

因此，在实际工程中需要考虑这些因素，进行相应的修正和控制。

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第一宇宙速度的公式

第一宇宙速度的公式在探索宇宙的无尽奥秘中，科学家们提出了许多重要的理论和公式。

其中，第一宇宙速度的公式是一个极其重要的公式，它不仅揭示了人类探索宇宙的可能性，也给我们带来了无限的遐想。

第一宇宙速度的公式可以用以下方式表示：v = sqrt(GM/R)，其中v 代表第一宇宙速度，G为万有引力常数，M为太阳或其他天体的质量，R为围绕太阳或其他天体旋转的物体到其质心的平均距离。

这个公式的意义在于，它描述了一个物体在某个天体的引力作用下，以达到逃逸速度所需要的速度。

在这个速度下，物体可以克服天体的引力，从而逃离天体的束缚，进入宇宙的广袤空间。

我们可以通过一个例子来更好地理解这个公式的意义。

假设我们站在地球上，想要将一颗卫星送入太空。

首先，我们需要计算出地球的质量M和卫星到地球质心的平均距离R。

然后，通过利用第一宇宙速度的公式，我们可以得到卫星需要达到的速度v。

如果我们将卫星发射的速度设定为v，那么卫星就能够克服地球的引力，并成功进入太空。

第一宇宙速度的公式不仅在航天领域有着重要的应用，而且也对我们理解宇宙的形成和演化过程有着重要意义。

通过研究行星、恒星和星系等天体的第一宇宙速度，科学家们可以推断它们的质量和结构，进而揭示宇宙的起源和发展。

除了科学意义，第一宇宙速度的公式也给我们带来了无限的遐想。

当我们站在地球上，仰望星空时，我们不禁思考人类是否能够超越地球，探索更远的宇宙。

第一宇宙速度的公式告诉我们，只要我们能够克服地球的引力，达到逃逸速度，我们就能够实现这个梦想。

然而，实现这个梦想并不容易。

除了需要巨大的能量和技术支持外，还需要克服许多其他的困难。

例如，太空中的辐射、重力变化、长时间的孤独等等。

但是，正是因为这些困难，探索宇宙才变得更加有价值和意义。

无论如何，第一宇宙速度的公式给我们带来了许多思考和探索的机会。

它不仅是科学研究的基石，也是人类追寻未知的动力。

当我们站在宇宙的边缘，凝视着无垠的星空时，我们不禁感叹宇宙的宏伟和神秘。

第一宇宙速度计算

第一宇宙速度计算第一宇宙速度，又称为逃逸速度，是指一个物体克服地球或其他天体引力的作用，从表面完全逃逸出去所需的最小速度。

它是一个极为重要的概念，对于了解天体运动和航天探测等领域有着重要的意义。

我们来看一下如何计算第一宇宙速度。

根据牛顿的万有引力定律，我们可以得到一个物体在地球表面的重力势能与动能之间的关系。

当物体达到逃逸速度时，它的动能等于它的重力势能，即1/2 mv^2 = G M m / R其中m是物体的质量，v是物体的速度，G是万有引力常数，M是地球的质量，R是地球的半径。

从上式中解出v，就得到了第一宇宙速度的计算公式：v = √(2 G M / R)在地球上，G、M和R分别是已知的常数，分别是6.67×10^-11 N·m^2/kg^2、5.97×10^24 kg和6.371×10^6 m。

将这些数值代入上式计算，可以得到地球的第一宇宙速度约为11.2 km/s。

第一宇宙速度的概念不仅适用于地球，也适用于其他天体。

对于不同的天体，其第一宇宙速度是不同的，这取决于天体的质量和半径。

例如，月球的第一宇宙速度约为2.4 km/s，太阳的第一宇宙速度约为617.5 km/s。

了解了第一宇宙速度的计算方法和应用范围后，我们来看一下它的意义和应用。

第一宇宙速度是航天工程中非常重要的参数之一。

对于发射卫星或探测器等航天器来说，如果速度不足以克服地球引力，就无法进入太空，任务将无法完成。

因此，准确计算和掌握第一宇宙速度对于航天工程的成功至关重要。

第一宇宙速度也对天体运动和宇宙探测有着重要的影响。

例如，对于行星或恒星之间的相互作用，知道它们的第一宇宙速度可以帮助我们了解它们之间的引力相互作用和轨道运动。

对于宇宙探测任务，合理选择发射速度可以帮助我们最大限度地利用燃料和资源，提高任务效率。

总结起来，第一宇宙速度是一个重要的物理概念，用于计算一个物体从地球或其他天体表面逃逸所需的最小速度。

第一宇宙速度的推导公式

第一宇宙速度的推导公式
第一宇宙速度指的是一个物体从地球表面抛出后，克服地球引力一定高度所需要的速度。

其公式可以通过以下推导得出：首先，根据万有引力定律，地球对于一个在其表面上的物体施加的引力可以表示为 F=G*M*m/R^2，其中 G 为万有引力常数，M 为地球质量，m 为物体质量，R 为地球半径。

其次，根据势能定理，物体克服引力高度 h 的势能可以表示为E=mgh，其中 g 为重力加速度。

将引力等于势能代入上述两式，得到：
G*M*m/R^2=mgh
移项并化简，得到第一宇宙速度的公式：
v=sqrt(G*M/R)
其中，sqrt 表示开方运算。

根据国际通用单位制，G 的值为6.674×10^-11 N·m^2/kg^2，M 地球的质量为5.9722×10^24 kg，R 地球的半径为6,371 km，代入公式计算，得到第一宇宙速度的值为7.9 km/s。

即，一个物体如果以每秒7.9公里的速度从地球抛出，就能够克服地球引力直接进入太空。

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第一宇宙速度是如何计算得出的

第一宇宙速度是如何计算得出的对于第一宇宙速度很多人并不陌生，在高中物理课堂都有学习过一二，那么你知道第一宇宙速度是多少吗?小编就和大家分享第一宇宙速度计算方法，来欣赏一下吧。

第一宇宙速度计算方法人造卫星在地面附近(高度忽略)绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度.物体所受重力=万有引力= 航天器沿地球表面作圆周运动时向心力即mg=GMm/r^2=mv^2/rmg=mv^2/r所以v^2=grR地=6.4*10^6m,g=9.8 m/s^v= 7.9 km/s计算公式：V1=√gR(m/s),其中g=9.8(m/s2),R=6.4×106(m).宇宙速度定义宇宙速度是指物体达到11.2千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力束缚的一种速度。

在摆脱地球束缚的过程中，在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球，而是按曲线飞行。

脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。

若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系，物体的运动速度必须达到16.7千米/秒。

那时将按双曲线轨迹飞离地球，而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。

第一宇宙速度众所周知，第一宇宙速度是是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，第二宇宙速度第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，第三宇宙速度第三宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，第四宇宙速度所谓第四宇宙速度，指在是地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚，飞出银河系所需最小初始速度，大约为110-120km/s，指在银河内绝大部分地方所需要的航行速度。

如充分利用太阳系围绕银心的转速，最低航行速度可为82km/s。

由于人类对银河系所知甚少，银河系的质量以及半径等无法取值，这个数字还需要很久才能形成公论。