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林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第三章 金融工程和金融风险管理【圣才出品】
第三章金融工程和金融风险管理3.1复习笔记一、金融工程和金融风险管理1．金融工程在金融风险管理中的作用首先，金融工程为金融风险管理提供了衍生金融产品这一风险管理工具。
其次，金融工程使得金融决策更加科学化，从而在决策的初始阶段就可以起到减少和规避风险的作用。
2．金融工程在金融风险管理中的比较优势（1）资产负债管理的缺点从总体上说，这种风险管理方式要求对资产负债业务进行重新调整。
它的弱点主要表现为：①耗用的资金量大。
②交易成本高。
③会带来信用风险。
④调整有时滞。
（2）保险的缺点一方面，由于保险市场在有效运行中一直存在道德风险和逆向选择问题；另一方面，可投保的风险又具有较为苛刻的选择条件：①风险不是投机性的；②风险必须是偶然性的；③风险必须是意外的；④必须是大量标的均有遭受损失的可能性。
按照这样的标准，价格风险大都是不可保的。
（3）金融工程的比较优势①更高的准确性和时效性。
②成本优势。
衍生工具操作时多采用财务杠杆方式，即付出少量资金可以控制大额的交易，这样可大大节约公司套期保值的成本。
③更大的灵活性。
以金融工程工具为素材，投资银行家可随时根据客户需要创设金融产品，这种灵活性是传统金融工具所无法比拟的。
二、金融风险管理的新工具——金融衍生工具1．金融衍生工具的分类按形态的不同，金融衍生工具可以大致分为远期合约、期货合约、期权合约和互换合约四大类。
按基础资产的不同，金融衍生工具可以大致分为以股票、利率、汇率和商品为基础的金融衍生工具。
按交易地点的不同，可以分为场内交易金融衍生工具和场外交易金融衍生工具。
按基础资产交易形式的不同，金融衍生工具可以分为两类：一类是交易双方的风险收益对称；另一类是交易双方风险收益不对称。
从形式上按金融衍生工具的复杂程度分，可以分为：一类称为普通型金融衍生工具。
另一类是所谓的结构性金融衍生工具，它是将各种普通金融衍生工具组合在一起为满足客户某种特殊需要而设计的。
2．远期远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间、按确定的价格买卖_定数量的某种金融资产的合约。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换概述【圣才出品】
第六章互换概述6.1复习笔记一、互换的定义与种类互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。
1．利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
2．货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
3．其他互换（1）交叉货币利率互换交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。
（2）基点互换在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。
一个基点互换等同于两个利率互换的组合。
现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。
（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。
增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。
减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。
指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。
滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。
（4）可延长互换和可赎回互换在标准的互换中，期限是固定的。
而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。
可赎回互换的一方则有权提前中止互换。
（5）零息互换零息互换是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初，也可在期末。
（6）后期确定互换在涉及浮动利率的普通互换中，每次浮动利率都是在计息期开始之前确定的。
后期确定互换的浮动利率则是在每次计息期结束之时确定的。
（7）差额互换差额互换是对两种货币的浮动利率的现金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金计算。
(完整word版)金融工程复习资料吐血整理
名词解释利率互换、货币互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
在利率互换中通常无需交换本金，只需定期交换利息差额。
货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
转换因子各种可交割债券报价与上述标准券报价的转换是通过转换因子来实现的。
转换因子等于面值每1美元的可交割债券的未来现金流按6%的年到期收益率（每半年计复利一次）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券1美元面值的应计利息后的余额。
有效市场的分类及其定义有效市场三个层次：1.弱式效率市场假说2.半弱式效率市场假说3.强式效率市场假说含义：证券价格对新的市场信息的反应是迅速而准确的，证券价格能完全反应全部信息。
权证的概念，类型*权证是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。
权证允许持有人在约定的时间（行权时间），可以用约定的价格（行权价格）向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
*权证分类:(1)认购权证/认沽权证(2)股本权证/备兑权证（衍生权证）期权的内在价值和时间价值期权的内在价值，是 0 与多方行使期权时所获回报最大贴现值的较大值。
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。
期权时间价值 = 期权价格−期权内在价值数量风险和基差风险数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的资产规模或因为期货合约的标准数量规定无法完全对冲现货的价格风险。
讨论最优套期保值比率时，通常不考虑数量风险。
所谓基差（Basis）是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差，用公式可以表示为b=H-Gb 是特定时刻的基差，H 是需要进行套期保值的现货价格，G 是用以进行套期保值的期货价格。
(完整word版)金融工程复习重点(2)
金融工程复习重点1、金融工程是一门融合现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉型学科。
2、金融工程的主要内容：产品设计--产品定价-—风险管理（核心）3、基础性证券主要包括股票和债券,金融衍生证券可分为远期、期货、互换和期权四类4、衍生证券市场上的三类参与者:根据参与目的的不同，可划分为套期保值者、套利者、投机者5、金融工程的定价原理A、相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格.B、金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无套利定价原理套利是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何风险且无需自有资金的情况下获取利润的行为无套利定价原理的特征：一、首先要求套利活动在无风险的状态下进行.二、无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术,即用一组证券来复制另外一组证券。
三、开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。
C、风险中性定价方法表达了资本市场中的这样的一个结论：即在市场不存在任何套利可能性的条件下，如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券，那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的。
D、积木分析法：将各种金融工具进行分解和组合以解决金融问题的分析方法回报图:横轴为到期日标的资产的价格,纵轴为（衍生）金融产品不考虑成本时的收益损益图：又称盈亏图，其纵轴是考虑了成本之后（衍生)金融产品的盈亏资产多头+ 看涨期权空头= 看跌期权空头6、衍生证券定价的基本假设1）市场不存在摩擦。
金融市场没有交易成本,没有保证金要求,也没有卖空限制。
2)市场参与者不承担对手风险。
市场任何一个合约对方不存在违约的可能。
3）市场是完全竞争的。
4）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。
5）市场不存在无风险套利。
如果市场存在它，套利活动就会出现，直到这种机会消失为止。
7、连续复利 假设数额为A 元的资产以利率r 投资了n 年，如果利息按每年计一次复利，则投资终值为A （1＋r)^ n. 现值A 元的n 年现值为：Ae ^ r*n8、金融远期合约是指交易双方分别承诺在将来某一特定时间购买和提供某种金融工具，并事先签订合约，确定价格,以便将来进行交割。
金融工程概论学习笔记
金融工程概论课程学习笔记一、学习内容（30分）1. 学习目标通过本课程的学习，了解金融工具、衍生金融市场、金融资产定价理论、利率利率的基本概念，其中，金融资产定价理论和利率理论要清楚掌握。
掌握各种金融衍生工具的任荣、功能、交易、定价及风险管理。
掌握各种金融工具合约嫩荣、交易制度及功能，了解各种交易策略并能分析比较。
2．章节重点及关键词金融工程：金融工程包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。
货币市场：存续期在一年以下的金融资产组成的金融市场。
包括同业拆借市场、票据贴现市场、短期政府债券市场、证券回购市场等。
债券市场：根据市场组织形式，债券流通市场又可进一步分为场内交易市场和场外交易市场。
衍生金融工具：是在货币、债券、股票等传统金融工具的基础上衍化和派生的，以杠杆和信用交易为特征的金融工具。
根据产品形态。
可以分为远期、期货、期权和互换（swaps）四大类远期合约：交易双方约定在未来的某一确定时间，以确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
远期价格＝即期或现金价格＋持有成本。
期货合约：期货交易所统一制订的、规定在将来某一特定的时间和地点交割一定数量和质量实物商品或金融商品的标准化合约。
期货合约是期货交易的买卖对象或标的物，是由期货交易所统一制定的，规定了某一特定的时间和地点交割一定数量和质量商品的标准化合约。
期权：一种选择权，指是一种能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定商品的权利。
期权的持有者可以在该项期权规定的时间内选择买或不买、卖或不卖的权利，他可以实施该权利，也可以放弃该权利，而期权的出卖者则只负有期权合约规定的义务。
利率互换：指两笔货币相同、债务额相同(本金相同)、期限相同的资金，作固定利率与浮动利率的调换。
这个调换是双方的，如甲方以固定利率换取乙方的浮动利率，乙方则以浮动利率换取甲方的固定汇率，故称互换。
互换的目的在于降低资金成本和利率风险。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换的运用【圣才出品】
第八章互换的运用8.1复习笔记互换主要被用于套利、风险管理与合成新的金融产品，其最终目的都是降低交易成本、提高收益与规避风险。
一、运用互换进行套利根据套利收益来源的不同，互换套利可大致分为信用套利及税收与监管套利。
1．信用套利只要下述条件成立，交易者就可以利用互换进行套利：①双方对对方的资产或负债均有需求。
②双方在两种资产或负债上存在比较优势。
更确切地说，市场上存在着信用定价差异。
互换各方以各自在不同融资领域的相对比较优势为基础进行合作与交换，从而能够降低成本、提高收益。
随着市场的发展，逐渐对此种比较优势与信用套利的说法提出疑问：（1）随着资本市场的不断完善，套利机会将消失；（2）互换交易本身所进行的套利也将使得套利机会逐渐减少乃至消失，这些都将导致互换的信用套利功能逐渐退化。
2．税收及监管套利所谓税收和监管套利，是指交易者利用各国税收和监管要求的不同，运用互换规避税收与监管的特殊规定，降低成本，获取收益。
只要税收和监管制度的规定导致定价上的差异，市场交易者就可以进入定价优惠的市场，并通过互换套取其中的收益。
总的来说，①不同国家、不同种类收入、不同种类支付的税收待遇差异；②一些人为的市场分割与投资限制；③出口信贷、融资租赁等能够得到补贴的优惠融资等都可能成为互换套利的基础。
二、运用互换进行风险管理1．运用利率互换管理利率风险（1）运用利率互换转换资产的利率属性如果交易者原先拥有一笔固定利率资产，可以通过进入利率互换的多头，使所支付的固定利率与资产中的固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转化为浮动利率资产。
类似的，如果交易者原先拥有一笔浮动利率资产，可以通过进入利率互换的空头，使所支付的浮动利率与资产中的浮动利率收入相抵消，同时收到固定利率，从而转换为固定利率资产。
（2）运用利率互换转换负债的利率属性如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债，可以通过进入利率互换的多头，使所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消，同时支付固定利率，从而转换为固定利率负债。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-风险管理【圣才出品】
第十七章风险管理17.1复习笔记一、风险与风险管理概述1．风险的定义常见的风险定义有三种：（1）风险是未来损失的可能性。
这种定义相对狭隘。
（2）风险是未来结果对期望的偏离。
这个定义反映了风险的两面性，特别适用于金融领域中的市场风险分析。
（3）风险是未来结果的不确定性。
风险与收益存在权衡关系，如高风险高收益、能够分散的风险无法得到风险收益、将风险转移出去也将转让相应的风险收益等。
从事后的角度看，风险既可能带来实际的收益，也可能导致实际的损失。
风险不能等同于损失。
损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念。
通常在事前进行风险管理，而在事后进行损失处置和管理。
2．风险管理的过程（1）风险识别根据诱发原因不同，金融风险主要可分为市场风险、信用风险、流动性风险和操作风险等。
①市场风险市场风险又称为价格风险，是市场价格波动而引起的风险。
与其他风险相比，由于市场价格数据可得且数据量大，市场风险具有数据优势和易于观测计量的特点，一般可以通过数量的方式来度量和管理。
同时，市场风险的管理与对冲相对比较容易实现。
②信用风险信用风险又称违约风险，是指债务人或交易对手未能履行合约所规定的义务或信用质量发生变化给债权人或金融产品持有者所带来的风险。
金融衍生产品的信用风险则要具备两个条件：其一，交易对方因财务危机而违约；其二，在合约的剩余期内违约方的合约价值为负值。
与市场风险相比，由于信用事件不会频繁、有规律地发生，信用风险的可观察数据通常较少，不易获取，因此比较难以进行数量化测度与管理。
③流动性风险一般认为存在两类流动性风险：市场流动性风险和资金流动性风险。
前者是指由于市场交易量不足无法按照当前的市场价格进行交易所带来的风险；后者是指现金流不能满足支付义务，往往迫使机构提前清算。
与市场风险、信用风险和操作风险相比，流动性风险的原因往往更加复杂和广泛，常常是其他风险综合影响的结果，可以被视为一种综合性风险。
④操作风险操作风险指因为欺诈、未授权活动、错误、遗漏、效率低、系统失灵或是由外部事件引致损失的风险。
《金融工程学》各章学习指南(可编辑修改word版)
第一章 金融工程概述1. 主要内容 学习指南金融工程是一门融现代金融学、工程方法与信息技术于一体的新兴交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长， 但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了极其深远的影响。
本章主要对金融工程的定义， 发展历史以及基本方法进行了介绍2. 学习目标掌握金融工程的定义、根本目的和主要内容；熟悉金融工程产生和发展的背景、金融产品定价的基本分析方法和运用的工具； 了解金融工程的主要技术手段、金融工程与风险管理之间的关系3. 本章重点（1） 金融工程的定义及主要内容（2） 掌握金融工程的定价原理（绝对定价法和相对定价法，无套利定价原理，风险中性定价法，状态价格定价法）（3） 衍生证券定价的假设4. 本章难点（1） 用积木分析法给金融工程定价（2） 三种定价方法的内在一致性5. 知识结构图现代金融学、工程方法与信息技术:金融工程的主要技术手段基础证券与金融衍生产品：金融工程运用的主要工具1.什么是金融工程 设计、定价与风险管理:金融工程的主要内容解决金融问题:金融工程的根本目的6. 学习安排建议本章是整个课程的概论，介绍了有关金融工程的定义、发展历史和背景、基本原理等内容，是今后本课程学习的基础，希望同学们能多花一些时间理解和学习，为后续的学习打好基础。
● 预习教材第一章内容；● 观看视频讲解；● 阅读文字教材；● 完成学习活动和练习，并检查是否掌握相关知识点，否则重新学习相关内容。
● 了解感兴趣的拓展资源。
第二章 远期与期货概述1. 主要内容 学习指南远期是最基本、最古老的衍生产品。
期货则是远期的标准化。
在这一章里，我们将了解远期和期货的基础知识，包括定义、主要类型和市场制度等， 最后将讨论两者的异同点2. 学习目标掌握远期、期货合约的定义、主要种类；熟悉远期和期货的区别； 了解远期和期货的产生和发展、交易机制3. 本章重点衍生证券定价的基本假设积木分析法 3.金 融工程的基本分析方法 金融工程的定价原理 衍生证券市场上的三类参与者 金融工程发展的历史背景 金融工程的发展：回顾与展望 2.金融工程的发展历史与背景(1)远期、期货的定义和操作(2)远期、期货的区别4.本章难点远期和期货的产生和发展、交易机制5.知识结构图6.学习安排建议结清方式不同结算方式不同价格确定方式不同合约双方关系不同3.远期与期货的比较违约风险不同标准化程度不同交易场所不同期货市场的交易机制金融期货的产生与发展2. 期货与期货市场主要的金融期货合约种类金融期货合约的定义远期市场的交易机制主要的金融远期合约种类1. 远期与远期市场金融远期合约的定义无套利定价法与无收益资产的远期价值本章主要对远期和期货的基础知识进行介绍，是之后进行定价、套期保值等操作的基础，建议安排 1 课时的时间进行学习。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型【圣才出品】
第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型11.1复习笔记一、布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型的基本思路以下对B-S-M模型的整体思路作一个简要的归纳：要研究期权的价格，首先必须研究股票价格的变化规律。
通过观察市场中的股票价格可知，股票价格的变化过程是一个随机过程——几何布朗运动，其具体形式如下：（11．1）当股票价格服从式（11．1）时，作为股票衍生产品的期权价格，将服从（11．2）将式（11．1）和（11．2）联立方程组，就可以解出一个期权价格所满足的微分方程，求解这一方程，就得到了期权价格的最终公式。
二、股票价格的变化过程通常用形如的几何布朗运动来描绘股票价格的变化过程，几何布朗运动中最重要的是dz项，它代表影响股票价格变化的随机因素，通常称之为标准布朗运动或维纳过程。
1．标准布朗运动设△￡代表一个小的时间间隔长度，Δz代表变量z在△t时间内的变化，如果变量z遵循标准布朗运动，则Δz具有以下两种特征：特征l：Δz和△t的关系满足（11．3）其中，ε～φ[0，1]。
特征2：对于任何两个不同时间间隔Δt，Δz的值相互独立。
用z（T）-z（t）表示变量z在T-t中的变化量，它可被看做是在N个长度为△t的小时间间隔中z的变化总量，其中N=（T—t）／Δt，因此，其中εi（i=1，2，…，N）是标准正态分布的随机抽样值。
由此可见：①在任意长度的时间间隔T-t中，遵循标准布朗运动的变量的变化值服从均值为0、标准差为根号下T-t的正态分布；②在任意长度的时间间隔T-t中，方差具有可加性，总是等于时间长度，不受△t如何划分的影响，但标准差就不具有可加性。
当△t→0时，就可以得到极限的或者说连续的标准布朗运动（11．4）下面直接引用维纳过程的一些数学性质来大致解释其在股价建模中应用的原因：首先，维纳过程中用ε即标准正态分布的随机变量来反映变量变化的随机特征。
其次，数学上可以证明，具备特征1和特征2的维纳过程是一个马尔可夫随机过程，这一点与金融学中的弱式效率市场假说不谋而合。
金融工程考点整理、
《金融工程考点解析》第一、二章1、金融工程概述必背：金融工程的基本概念与核心技术1.金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生产品进行组合与分解，已达到创造性地解决问题的根本目的的学科与技术。
2.根据参与者的目的不同，衍生证券市场上分为套期保值者、套利者和投机者。
3.金融远期合约是指双方约定在未来的确定的时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
（未来将买入标的物的一方称为多方。
卖出标的物的一方称为空方）4.远期合约主要有远期利率协议、远期外汇协议和远期股票合约三种。
5.金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量的特定金融工具的标准化协议。
合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。
合约双方均可单方通过平仓结束合约。
解答题1：远期与期货的区别a)标准化程度不同i.远期交易遵循“契约自由”的原则期货合约是标准化的。
b)违约风险不同i.远期合约的履行主要取决于签约双方的信用ii.期货合约的履行则是由交易所或清算机构提供担保。
c)交易场所不同i.远期合约没有固定的场所ii.期货合约则在交易所集中交易，一般不允许场外交易。
d)合约双方关系不同i.远期合约是交易双方直接签订的，违约风险取决于交易对手的信用。
ii.期货合约取决于交易所或清算机构。
在期货交易中，交易者根本无须知道对方是谁，市场信息成本很低。
e)结算方式不同i.远期合约签订后，只有到期才进行交割清算，其间均不进行结算。
ii.期货交易则是每天结算的。
f)价格确定方式不同i.远期合约的交割价格是由双方直接谈判并私下确定的ii.期货交易的价格则是在交易所中通过公开竞价或根据市商报价确定的。
g)结清方式不同2、无套利定价原理必背：套利、无套利定价原理1.套利：是指利用一个或多个市场存在的价格差异，在没有任何损失风险切无需投资者自由资金的情况下获取利润的行为。
林清泉主编的《金融工程》笔记和课后习题详解 第六章 有效市场理论【圣才出品】
第六章有效市场理论6.1复习笔记一、有效市场假设概述1．有效市场假设的理论渊源第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到1900年，即法国数学家巴彻列尔（Bachelier）所发表的博士论文《投机理论》。
在1965年9月和10月，法马在《随机游走的股价》中，第一次提出了有效市场的概念。
根据这个理论，在有效的资本市场上，某种资产在某一时刻的价格都充分反映了该资产的所有信息，从而使资产的真实价值都通过价格表现出来，社会的资本就在这种追逐价值的过程中得到了有效配置。
1970年，法马采用公平博弈模型来描述有效市场假设。
公平博弈模型的假设前提是：在任一时点，有关某种证券的所有信息都已经充分反映在股票价格中。
用数学公式可将此描述为：式中，E表示预期价值；P i,t表示证券j在t时刻的价格；P i,t+1表示证券j在t+1时刻的价格；r i,t+1表示证券j从t时刻到t+1时刻这一时间内的收益率；φt表示在t时刻充分反映在股价中的信息集。
如果市场均衡价格是由充分反映现有信息的预期收益来决定，那么试图利用现有信息来赚取超额收益是不可能的。
因此，如果用x j,t+1表示t+1时刻的实际价格与t时刻所预期的t+1时刻的价格之差，那么上述公式可以看成是对超额收益的表述，它等于实际价格与预期价格之差。
在有效市场上该方程反映了基于信息基础之上的“公平博弈”，它意味着股票价格充分反映了所有信息并与其所包含的风险保持一致。
2．有效市场假设的含义当出现新信息时，图6-1表示了股票价格几种可能的调整方向。
在有效的市场里，在信息产生和公布以前，下一时刻股票价格的变化是随机的，图6-1在有效市场和无效市场上价格对新信息的反应的、不可预测的。
股票价格的随机性，绝不是表明市场的无效，而恰恰说明了市场的高效率运行。
在市场上，高明的投资者会力图在其他投资者注意到信息以前发现信息，并且在此基础上进行相应的购买或卖出股票行为，以赚取超额收益。
同时，投资者之间的相互竞争提高了市场的效率，导致了股价变化的不可预见性。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权的回报与价格分析【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。
1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。
因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。
表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解 第十章~第十二章【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。
1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。
因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。
表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
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一、究竟什么是金融工程金融工程以金融产品与解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，根据市场环境和需求，运用现代金融学、工程方法、信息技术的理论与技术，对基础性证券与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的学科与技术。
二、金融工程的作用1、变换无穷的新产品2、更具准确性、时效性和灵活性的低成本风险管理3、风险放大和市场波动三、风险管理是金融工程的核心。
①金融工程技术有时被直接用于解决风险问题②有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品）设计与定价的一部分四、金融工程运用的工具主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。
1、基础性证券主要包括股票和债券。
2、金融衍生证券则可分为远期、期货、互换和期权四类。
五、根据参与目的的不同，衍生证券市场上的参与者可以分为套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投机者（Speculators）。
在一个完善的市场上，这三类投资者缺一不可。
1 套期保值者—目的通过衍生证券的相反头寸进行风险转移和管理2 套利者—认为标的资产现货价格与衍生证券价格之间存在不合理的相对关系，同时进入现货与证券产品市场交易，从事套利活动，获取无、低风险的套利收益。
3 投机者—既没有套期保值的需要，也并非发现现货与衍生证券之间的不合理相对关系进行套利，单纯进入衍生证券市场，根据自己的预期，利用衍生证券的高杠杆性质进行操作，承担带来的高风险，在市场变动与预期一致时活力，否则亏损。
●套期保值者是衍生证券市场产生与发展的原动力，●套利者能够推动标的资产现货价格与其衍生证券价格向合理的相对关系转变，对提高市场效率具有重要的作用。
●投机者适度的投机为套期保值者与套利者提供了市场的流动性，六、定价法定价1、绝对定价法（基础性证券、股票、债券）根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。
特点：易于理解，但难以应用2、相对定价法（衍生证券定价）利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权与期权市场【圣才出品】
第九章期权与期权市场9.1复习笔记一、期权的定义与种类所谓期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称执行价格）购买或出售一定数量某种资产（称为标的资产）的权利的合约。
1．看涨期权与看跌期权按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权和看跌期权。
所谓看涨期权，就是赋予了多方未来按约定价格买入某种资产的权利。
未来如果价格上涨，多方将执行这个权利；如果价格下跌，多方有权放弃这个权利。
而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。
所谓看跌期权，就是赋予了多方未来按约定价格卖出某种资产的权利。
未来如果价格下跌，多方将执行这个权利；如果价格上涨，多方有权放弃这个权利。
而期权费，就是购买这个权利所支付的费用。
期权是一种金融合约，是买卖双方关于未来某种权利的协议。
其协议要素包括：买卖双方、约定的权利、约定期限、执行价格、约定交易数量和期权价格（期权费）等。
在期权交易中存在着双重的买卖关系：对期权本身的购买和出售形成了期权的多方和空方。
对于期权的多方来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。
对期权的出售者来说，他只有履行合约的义务，而没有任何权利。
期权的其他一些要素包括期限、执行价格和交易数量等。
期权买方只能在合约所规定的时间内行使其权利，一旦超过期限仍未执行即意味着自愿放弃了这一权利。
执行价格是指期权合约所规定的、期权买方在行使其权利时实际执行的买卖标的资产的价格。
交易数量则指每份期权合约可以交易的股票数量。
2．欧式期权与美式期权按期权多方执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。
欧式期权的多方只有在期权到期日才能执行期权（即行使买进或卖出标的资产的权利），而美式期权允许多方在期权到期前的任何时间执行期权。
3．期权合约的标的资产按期权合约标的资产划分，金融期权合约可分为股票期权、股价指数期权、期货期权、利率期权、信用期权、货币期权（外汇期权）及互换期权等。
股票期权是指以单一股票作为标的资产的期权合约，一般是美式期权。
金融工程学听课笔记1
金融工程学听课笔记1《金融工程学》听课笔记:01金融工程一、《金融工程》为什么不好学？1、金融工程是一门新兴的前沿学科；2、金融工程是一门综合性很强的学科；3、金融工程是一门实践性很强的学科。
二、为什么要学《金融工程》？1、金融工程是一门应用领域很广泛的学科；2、金融工程从某种意义上讲是对金融学的一种发展；3、金融工程可以称得上是连接金融理论与实践的桥梁。
第一篇金融工程概述一、学科简介金融学1、宏观金融学 --> 利率理论、汇率理论、国际收支、货币政策2、微观金融学--> 资产价值分析理论二、课程简介1、课时：72；2、教材：《金融工程》(J.马歇尔)3、教学原则：以学科理论框架为基础，结合典型数学模型，学会分析、解决实际问题。
第一章金融工程导论第一节金融工程的基本框架一、金融工程的基本概念1、(J.Finnerty)：金融工程学是关于金融创新工具及其程序的设计、开发和运用，并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学。
2、(周洛华)：金融工程学是帮助人们在复杂的金融市场中找到解决金融问题的方法论，根本目的在于创造价值。
二、金融工程的基本步骤(Mason/Merton)1、诊断：识别金融问题的实质和根源；2、分析：根据实际情况和现有技术，找出解决问题的最佳方法；3、生产：创造新的金融工具或金融服务；4、定价：确定创新工具(或服务)的内在价值，并以高于这个价值的价格销售给客户；5、修正：针对客户的特殊需求对工具和产品进行修正。
三、金融工程的基本要素1、不确定性(Uncertainty)是指在未来一段时间内发生任何当前市场无法预见事件的可能性。
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概念题1、套期保值：是指企业为规避外汇风险、利率风险、商品价格风险、股票价格风险、信用风险等，指定一项或一项以上套期工具，使套期工具的公允价值或现金流量变动，预期抵消被套期项目全部或部分公允价值或现金流量变动风险的一种交易活动。
为了在货币折算或兑换过程中保障收益锁定成本，通过外汇衍生交易规避汇率变动风险的做法叫套期保值。
2、系统性风险：是指金融机构从事金融活动或交易所在的整个系统（机构系统或市场系统）因外部因素的冲击或内部因素的牵连而发生剧烈波动、危机或瘫痪，使单个金融机构不能幸免，从而遭受经济损失的可能性。
系统性风险包括政策风险、经济周期性波动风险、利率风险、购买力风险、汇率风险等。
3、非系统风险：是指对某个行业或个别证券产生影响的风险，它通常由某一特殊的因素引起，与整个证券市场的价格不存在系统的全面联系，而只对个别或少数证券的收益产生影响。
也称微观风险。
具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。
4、金融工具：任何能够表达“金融三要素”（信息，不确定性和能力）的方式，都可以被视作是金融载体。
若该金融载体被金融市场纳入交易体系中，就成为金融工具。
5、互换：是指（或两个以上）当事人按章商定的条件，在约定的时期内，交换不同金融工具的一系列现金流（支付款项或收入款项）的合约。
6、卖空：是股票期货市场常见的一种操作方式，操作为预期股票期货市场会有下跌趋势，操作者将手中筹码按市价卖出，等股票期货下跌之后再买入，赚取中间差价。
做空是做多的反向操作，理论上是先借货卖出，再买进归还。
7、无风险利率：是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。
8、看涨期权：是指在期权合约有效期内按执行价格买进一定数量标的物的权利。
9、看跌期权：是指在期权合约有效期内按执行价格卖出标的物的权利。
10、金融工程（1）费纳迪：金融工程学是关于金融创新工具及其程序的设计.开发和运用，并对解决金融问题的创造性方法进行程序化的科学。
金融工程读书笔记
金融工程读书笔记【篇一：金融工程学习心得】金融工程学习感受金融工程是一门融现代金融学、工程方法、与信息技术与一体的新型交叉性学科。
无套利定价与风险中性定价是金融工程具有标志性的分析方法。
尽管历史不长，但金融工程的发展在把金融科学的研究推进到一个新阶段的同时，对金融产业乃至整个经济领域都产生了及其深远的影响。
在现实生活中，所有的经济主体都有各自的金融问题。
例如，个人需要管理自有资产，寻求资产收益、安全与流动性的多重目标；企业管理者需要考虑到利率变化、汇率变动、原材料与产品价格波动对企业财务和经营的影响；金融机构更是直接面临着如何管理金融风险、如何寻求特定风险下的收益最大化、如何创造出更多的创新性金融产品去吸引客户等种种金融问题。
而金融工程，是现代金融领域中最尖端、最富有技术性的部分，其根本目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富多样的金融需求。
产品与解决方案设计是金融工程的基本内容，也是解决金融问题的重要途径。
从本质上说，产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预定的目标。
产品设计完成之后，准确的定价是关键所在，只有定价合理才能保证产品的可行。
风险管理是金融工程的核心，事实上，衍生证券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。
例如最初的农产品远期与期货，是农场主担心农产品价格变动风险的产物；20世纪70年代以来金融衍生品和现代金融工程技术的兴起，是各国汇率浮动、利率管制放松、石油和其他商品价格变动的结果。
随着经济金融的发展，风险管理已成为现代金融的支柱，也成为金融工程最重要的内容之一。
在现实生活中，金融工程技术有时被直接用于解决风险问题，如运用股指期货对股票价格下跌的凤险加以管理；有时风险管理本身就是创新性金融工程方案设计与定价的一部分，因此在很多情况下，风险管理与设计定价是相辅相成、缺一不可的。
当然，产品与方案的设计与实现也离不开“原材料”，在金融工程中，“原材料”主要可分为两大类：基础性证券与金融衍生证券。
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金融工程学第一章导论第一节什么是金融工程学一．金融产品的特点1.金融产品供给的特殊性（供给的弹性无穷大）2.金融产品需求的特殊性（易变性）3.金融产品定价的特殊性固定收益类：未来现金流的贴现法股权类：收益与风险的匹配法衍生金融工具类：无风险套利定价模型4.衍生产品价格波动大，风险大，获得稳定收益比较困难二．金融理论演变与发展的几个阶段描述性金融分析性金融（1952 年现代投资组合理论马克·维茨1963 年 CAPM 模型1926 年 APT模型）金融工程学（1973 年 Black· Scholes）三.金融工程学的定义1.英国洛伦兹·格立茨（Lawrence Galitz 1995）金融工程学：运用金融工具，重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性。
2.美国约翰·芬尼迪（John Finnerty 1988 ）（主要有金融工程学：将工程思维引入金融领域综合地采用各种工程技术方法和科学方法数学模型，数值计算，仿真模型等）设计，开发和实施新型的金融产品，创造性的解决各种金融问题。
3.美国马歇尔（Marshall 1992）对2的修改第二节金融工程工具及其功能一．金融衍生工具的定义及其分类金融衍生工具：指建立在基础产品或基础变量之上，其价格随基础金融产品的价格变动的派生金融产品。
分类：远期，期货，期权，互换二．功能1.规避市场风险，进行套期保值。
2.套利：利用市场的缺陷赚取利润3.投机三．金融产品在世界及我国的发展情况第二章远期利率和远期利率协议第一节远期利率一、未来需要借用资金，可以通过“借长放短”的办法，来锁定利率。
（前提：存贷款利率相同）例：某客户 6 个月后要使用一笔资金，使用期是 6 个月，已知目前市场上 6 个月和 12 个月期的即期利率分别为9.5%和 9.875%。
该客户现在从银行借入12 个月期的资金100 万，然后立即放出去 6 个月，请问：其锁定的 6 个月期的利率是多少？解：借 12 个月期限100 万元，利率9.875%，到期利息：×9.875%× 1=98750 （元）把100 万放出去 6 个月，利率 9.5%，到期收回利息：× 9.5%× 0.5=47500 （元）该客户锁定的利率：× i× 0.5 = 98750－47500 i=9.875%二、未来有资金投资，可“借短放长”，来锁定利率。
例：某客户 3 个月后有一笔资金100 万，需要投资 6 个月，已知市场上 3 个月期、 6 个月期、9 个月期的即期利率分别是 6.0%、6.25%、6.5%。
请问该客户通过“借短放长”的办法能锁定的利率是多少？×6%)解：该投资者现在从市场上借入 3 个月资金1000 000 / (1+0.25到期利息： 1000000/(1+0.25 × 6%)× 6.5%× 0.75锁定 3 个月后， 6 个月期的利息：1000 000×i× 0.5＝1000 000 / (1+0.25×6%)× (6.5%× 0.75－6%× 0.75)i＝6.65%练习：某银行按10%的年利率借入100 万 1 年期，按12%的年利率放出去 2 年，问：第2年银行按什么利率融入 1 年期的资金才能保证交易部亏损。
解：借入 1 年期资金到期利息：×10%× 1＝ 100000银行将资金放出去 2 年，到期后的利息是：×12%× 2＝ 240000×(1＋i)＝ 1000000 × (12%× 2＋1) i＝ 12.73%年利率远期一般式：i f＝ (i l t l－ i s t s)/[t f×(1+i s t s)]i l与 i f同向变化， i s与 i f反向变化第二节远期利率协议（ＦＲＡ）一．远期利率协议的内容：传统的远期利率交易的缺陷：１.不灵活，不方便２.存在违约风险３.表内业务1983 年瑞士银行首先推出FRAFRA: Forward Rate Agreement是银行与银行之间或银行与客户之间就未来利率变动进行保值或投机而签订的远期协议。
FRA的内容：①有一个名义上的买方（答应未来借入资金）②有一个名义上的卖方（答应未来提供资金）③有一个名义数额的本金额④以某一特定的货币标价⑤固定的利率⑥特定的期限⑦以未来双方约定的某一日期开始执行FRA的功能：保值、投机、套利FRA的品种：是一种由银行提供的场外交易产品；一般以美元标价，一般在一年以内，最长也不超过两年，其他货币一般在一年以内。
二、 FRA的表示方法通常写成“ 1× 4FRA”，递延期 1 个月，整个合约期 4 个月。
“ 3× 6FRA”“ 6× 12FRA”FRA的时间流程：①签约日②起算日（合约生效）③确定日（确定这天市场利率为结算利率）④结算日⑤到期日三、常用术语买方：名义上答应未来借入资金的一方卖方：名义上答应未来提供资金的一方合约利率（ i c）：合同中约定的未来利率市场参考利率（i r）：在确定日公布的市场上的利率第三节FRA结算金的计算及应用一、结算金（ S）定义：交易双方在结算日所受到（或支付）的现金流。
公式： S=[(i r-i c)A·t]/(1+i r· t)S：结算金A：名义本金t ：合约期限（以年为单位）若i r>i c则 S>0，买方获得结算金；若i r<i c则 S<0，卖方获得结算金。
二、 FRA的保值应用原则： <1>.若未来需要借用资金，因为担心未来利率上升，则可通过买入FRA来保值；<2>.若未来有资金投资，因为担心未来利率下跌，则可通过出售FRA来保值。
例：某公司三个月后要借用一笔100 万美元的资金，借期 6 个月，现行利率 6%，公司担心未来利率上升，想利用 FRA来保值。
某银行3× 9FRA 的报价是 6.25%，公司向银行买入一份3×9FRA，三个月后市场利率为7%，请问，该公司在结算日是收到还是支付多少结算金，摊薄后其实际借款成本是多少？（摊薄后）解： i c rA=1000000t=1/2=6.25%i =7%S=[(i r -i c)A· t]/(1+i r· t)=3623.19( 美元 ) 该公司在结算日收到 3623.19美元该公司按7%的市场利率借100 万 6 个月的利息为：×7%×1/2=35000（美元） 6 个月后 3623.19 →3750由于该公司在结算日收到3623.19 美元结算金，所以其实际利息支出额为：35000-3623.19 （ 1+7%× 6/12）其实际结算成本为：1000000 × i×6/12=35000-3623.19 （ 1+7%× 6/12） =31250i=6.25%例 2：某公司在 3 月 3 日与银行签订一份3× 6 的 FRA1000 万美元，报价为5%，t=92 天，公司是卖方，如果i r=4.5%，该公司在结算日的现金流和投资的实际利率为多少？解： i c r=4.5%A=10000000t=92/365=5%iS=[(i -i )A· t]/(1+i · t)=-12461.4( 美元 )r c rS<0 卖方获得结算金，该公司收到12461.4 美元其实际结算成本为： 10000000· i ·t=10000000 × 4.5%· t+12461.4 ×（ 1+4.5%· t ）i=5%投资的实际利率为5%三、 FRA的套利（无风险）原则： <1>.若银行报价低于理论价，则可用“借短放长”+买 FRA来套利；<2>.若银行报价高于理论价，则可用“借长放短”+卖 FRA来套利。
例：某金融市场的相关信息如下， 6 个月和 12 个月的即期市场利率分别为 6.5%和 7.5%。
某银行 6× 12FRA的报价为 7.2%，问：（ 1）是否存在无风险套利机会？（2）如果存在，按 100万美元规模可套利多少？解：（1）理论价 i f=（ i c· t c-i s· t s） /[t f(1+i s· t s)]=(7.5%· 1-6.5%·1/2)/[1/2· (1+6.5%· 1/2)]=8.23%银行 6×12FRA 的报价为 7.2%，低于理论价，存在套利机会（2）可按如下步骤套利：第一步：在市场上借入100 万美元，期限 6 个月，利息率 6.5%到期本利和 =1000000·（ 1+6.5%· 1/2） =1032500（美元）第二步：把借入的100 万美元立即放出去12 个月，利率7.5%到期本利和 =1000000·（ 1+7.5%· 1） =1075000（美元）第三步：向银行买入一份6× 12FRA，合约金额1032500 ， i c=7.2%6 个月后，该客户可以按 7.2%的实际利率借入 1032500 资金到期本利和 =1032500·（ 1+7.2%· 6/12） =1069670 （美元）套利所得： 107=5330（美元）FRA的买价和卖价公式：买价 FRA b= ilb tl- isl ts卖价： FRA s= illtl - isb tstf （1isl ts）tf （1 isb ts）式中： FRA b为买价FRA s为卖价 I lb为长期拆入利率I ll为长期拆出利率I sb为短期拆入利率I sl为短期拆出利率第三章远期汇率和远期汇率综合协议第一节远期汇率及传统的外汇交易一、远期汇率定义：又称期汇汇率，是指外汇买卖成交后，在未来的某个确定的时间内办理交割手续的外汇交易所使用的汇率。
远期汇率的确定：凯恩斯的利率平价理论1 ia tR f=Rs1ib t远期汇差： W=R f-R s例：一个月荷兰盾利率 3.5%，一个月美元利率 5.5%，即期汇率是﹩ 1=NLG2.4900.求一个月后的美元与荷兰盾的远期汇率Rf 及 W。
解： R f =1ia t1 3.5%1Rs12 2.4900 2.4859 （荷兰盾/美元）1ib t1 5.5%112W=R f-R s=-0.0041二、传统的远期外汇交易掉期交易（ SWAP）：指在买入或卖出即期外汇的同时，卖出或买进同一货币的远期外汇，以防止汇率风险的一种外汇交易。