高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修18
(新)高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4_2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3-12
4.2 测量电源的电动势和内阻1．测量电路的设计通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化。
用电压表和电流表测出每种状态下的U 、I 值，列出方程，即可求出电动势E 和内电阻r 。
称为伏安法测量。
电动势与内外电压的关系：E ＝U ＋Ir 。
预习交流1给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内电阻？答案：实验电路如图所示，改变电阻箱阻值为R 1时，电压表读数为U 1，改变电阻箱阻值为R 2时，电压表读数为U 2，由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 联立可求得E 和r 。
2．测量数据处理方法(1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差，求其平均值。
电动势的平均值：12n E E E E n +++=…，内阻的平均值：12nr r r r n+++=…。
(2)图像法：建UI 坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系描点在UI 坐标中，再根据这些点画出直线，这条直线在U 轴上的截距为测量的电源电动势，斜率为测量的电源内电阻。
预习交流2(1)如图甲、乙所示为测电池的电动势和内阻的电路，在实验时应选用________电路。
(2)选好电路后，由于电流表和电压表内电阻对电路的影响，所测得的电动势将偏________。
(3)根据实验测得的一系列数据，画出U-I 图(如图丙所示)，则被测干电池的电动势为______ V ，内阻为____ Ω。
答案：(1)乙 (2)小 (3)1.5 0.5一、电路设计用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理是什么？请根据实验原理拟定出实验步骤。
答案：1.实验原理根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I 和U 值，由U ＝E －Ir 可得：E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2。
高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律2测量电源的电动势和内阻训练(含解析)沪科版选修31
测量电源的电动势和内阻A 组1.(多选)某兴趣小组研究三个电池的电动势和内阻,画出电池的U -I 图像如图所示,其中甲和丙两图线平行。
下列判断正确的是( ) A.甲电池的电动势比乙电池的大 B.乙电池的电动势和内阻都比丙电池的大 C.甲和丙两电池的内阻相等D.甲电池的内阻最大,丙电池的内阻最小解析:电池的U -I 图线的纵轴截距表示电池的电动势,斜率绝对值表示内阻,可以判断选项B 、C 正确。
答案:BC2.(多选)下面给出的用伏安法测电池的电动势和内电阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又直观简便的方法是( )A.测出两组I 和U 数据,代入{E =E 1+E 1EE =E 2+E 2E 方程组,求出E 和rB.测出多组I 和U 数据,代入方程求出几组E 和r ,最后求出平均值C.测出多组I 和U 数据,画出U -I 图像,根据图像求出E 和rD.测出多组I 和U 数据,分别求出I 和U 的平均值,然后代入公式求出E 和r 答案:AD 3.(多选)用如图所示的电路测量电池电动势和内电阻时,若有两只电压表V1、V2量程相同,内阻分别为R V1、R V2,且R V1>R V2;两只电流表A1、A2量程相同,内阻分别为R A1、R A2,且R A1>R A2,在实验中,为了使E、r的测量值更精确一些,选择的电表可以是() A.V1与A1 B.V1与A2C.V2与A1D.V2与A2解析:本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响,电压表内阻越大,电流表所测电流越接近于干路中的电流的真实值,所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值,故电压表选用内阻大的好,而电流表内阻对本实验无影响,因为电流表内阻与R是串联,不需知道R与R A的值,故电流表选用哪一个都可以。
答案:AB4.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。
当开关S闭合后,电压表的读数为1 V;当开关S断开后,电压表的读数为 0.8 V,则电池的电动势等于()A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V=r+1.5(Ω)解析:开关闭合时,R总=r+R1+E2E3E2+E3=1A代入公式得E=r+1.5(V)①将I=EE1开关断开时,R总'=r+R1+R3=r+2(Ω)=0.8A代入公式得E=0.8r+1.6(V)②将I'=E'E1解之得E=2V,r=0.5Ω。
高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.3 典型案例分析学案 沪科版选修31
4.3 典型案例分析[先填空]1.电路构造欧姆表电路由电池、电流表、调零电阻和红黑表笔构成．图4312．电阻调零将红、黑表笔相接，调节调零电阻R P，使电流表满偏，此时有I g＝ER g＋r＋R P，故欧姆表的内阻R0＝R g＋r＋R P＝EI g.3．刻度原理将待测电阻接入红、黑表笔之间，通过表头的电流与待测电阻R x的对应关系有I＝ER g＋r＋R P＋R x，可见电流I与待测电阻R x单值对应，在刻度盘上直接刻出与电流I对应的电阻R x的值，就可以直接读出被测电阻的阻值了．[再判断]1．使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精确．(×)2．当外接电阻为零时，欧姆表电路中电阻为零．(×)3．当被测电阻R x与欧姆表内阻R0相等时，欧姆表指针指在刻度盘中央位置．(√) [后思考]观察多用电表表盘、电阻挡的零刻度线是在左边还是右边？图432【提示】右边．[合作探讨]甲乙丙图433如图433所示，乙、丙电路中的电流表A与甲图中的电流表相同．探讨1：甲、乙、丙电路分别对应什么电表的电路图？【提示】甲为电流表的电路、乙为欧姆表的电路，丙为电压表的电路．探讨2：试将电路图甲、乙、丙组合在一起，画出对应的多用电表的电路图．【提示】[核心点击]1．原理如图434所示．甲乙丙图434欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为：I＝ER x＋R＋R g＋r，R x与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R也叫调零电阻，R＋R g＋r为欧姆表的内阻．2．刻度标注红、黑表笔接R x I x＝Er＋R＋R g＋R xR x与I x一一对应1．(多选)关于欧姆表，下列说法正确的是( )A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的C．使用欧姆表时，选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接，进行欧姆调零D．当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时，可不必进行欧姆调零【解析】欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，故A正确，由I x＝ER＋r＋R g＋R x知I x与R x不成比例关系，刻度不均匀，B错误．使用欧姆表时，每换一次挡都必须重新欧姆调零，C正确，D错误．【答案】AC2．一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量1 000 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为( )【导学号：29682024】A ．1 000 ΩB ．5 000 ΩC ．1 500 ΩD ．2 000 Ω【解析】 设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知： 3×10－3A ＝E R 内，1.5×10－3A ＝E R 内＋1 000 Ω，所以R 内＝1 000 Ω，E ＝3 V ，又1×10－3A ＝ER 内＋R x，所以R x ＝2 000 Ω.【答案】 D3．如图435所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 k Ω，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ，当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？图435【解析】 使用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：I g ＝ER 内，其中R 内为欧姆表的内阻．所以有：R 内＝E I g ＝1.5300×10－6Ω＝5 000 Ω用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有12I g ＝ER 内＋R x得：R x ＝2EI g－R 内＝5 000 Ω故测得的电阻R x 是5 000 Ω. 【答案】 5 000 Ω[先填空]1．如图436所示电路，当S 1闭合，S 2断开时，电路中总电阻R ＝R 1＋r ，总电流I ＝ER 1＋r，路端电压U ＝E －Ir .图4362．当S 1、S 2都闭合时，电路中总电阻R ′＝R 1R 2R 1＋R 2＋r ，路端电压减小(选填“增大”或“减小”)[再判断]1．电路中的用电器越多，总电阻越大．(×)2．当外电路用电器并联时，支路越多，干路电流越大．(√) 3．闭合电路中干路电流越大，路端电压越大．(×) [后思考]随着夜幕的降临，用电逐渐达到高峰，这时会发现电灯不如平常亮了，你怎样解释这个现象？【提示】 照明电路的用电器是并联的．用电高峰时，用电器增多，电路中的总电阻减小，干路上的总电流增大，电路上损失的电压增大，各支路上的电压减小，故电灯不如平常亮．[合作探讨]如图437所示，电源的电动势E ＝10 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R 的阻值大小可调节．图437探讨1：试求解当外电阻R 分别为3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压． 【提示】 7.5 V,8 V,8.75 V.探讨2：通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论． 【提示】 外电阻越大，电源的路端电压越大． 当外电阻R 增大时，由I ＝Er ＋R可知电流I 减小，由U ＝E －Ir 可知，路端电压增大．[核心点击]1．闭合电路欧姆定律的两种形式闭合电路欧姆定律有两种形式I＝ER＋r和U外＝E－Ir.(1)I＝ER＋r只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，由I＝ER＋r可知随着R的增大，电路中电流I减小．(3)U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．2．应用闭合电路欧姆定律计算的两种方法(1)充分利用题中条件结合闭合电路欧姆定律I＝ER＋r列方程求解，求出电流I是解决问题的关键，I是联系内、外电路的桥梁．(2)根据具体问题可以利用图像法，这样解决问题更方便．4．(多选)如图438所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是( )图438A．当S断开时，U AC＝9 VB．当S闭合时，U AC＝9 VC．当S闭合时，U AB＝7.5 V，U BC＝0D．当S断开时，U AB＝0，U BC＝0【解析】当S断开时，U AC与U BC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，U AC＝U AB＝ER＋rR＝7.5 V，U BC＝I×0＝0，B错误，C正确．【答案】AC5.如图439所示，电灯L标有“4 V 1 W”．滑动变阻器R的总电阻为50 Ω.当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A．由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5 A，电压表示数为10 V．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：图439(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？ (2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)电源的电动势和内电阻为多大？【导学号：29682025】【解析】 (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U ＝U 2＝I 2R 2也增大，因此外电路总电阻增大，一定在外电路某处发生断路．由于电流表有读数，R 2不可能断路，电压表也有读数．滑动变阻器R 也不可能断路，只可能是电灯L 发生断路．(2)L 断路后，外电路只有R 2，因无电流流过R ，电压表示数即为路端电压U 2＝U 端＝10 V ，R 2＝U 2I 2＝100.5 Ω＝20 Ω.L 未断路时恰好正常发光，U L ＝4 V ，I L ＝PU ＝0.25 A ．U 端′＝U 2′＝I 2′·R 2＝0.45×20 V＝9 V.R ＝U R I R ＝U 端′－U L I L ＝9－40.25Ω＝20 Ω. (3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir 知，故障前E ＝9＋(0.45＋0.25)r ，故障后E ＝10＋0.5r .得r ＝5 Ω，E ＝12.5 V. 【答案】 (1)断路 电灯L 处 (2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω电路故障的分析方法。
高中物理 4.2《测定电源电动势和内阻》学案 沪科版选修
高中物理 4.2《测定电源电动势和内阻》学案沪科版选修【预习学案】1、现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？2、根据闭合电路的欧姆定律，路端电压U=E-Ir、若测出两组（I、U）的值，写出电源电动势和内阻的表达式。
3、图像法处理数据的优点是什么？如何应用I、U图线求电源电动势和内阻？【新课学案】【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=EI坐标中，图线应该是一条直线。
显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
【步骤规范】实验步骤操作规范一、连接实验电路1、将电流表、电压表机械调零2、布列实验器材，接图连接实验电路AVRSE r1、若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2、⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0、6A，电压表量程3V 二、读取I、U数据1、调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2、改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测8-10组1、⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2、每次实验后，都要及时断开电源三、拆除电路，仪器复原【注意事项】1、使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化、2、在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差、3、干电池内阻较小时U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，如图3乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些、此时图线与横轴交点不表示短路电流、计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r、4、实验误差的来源与分析（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r 变化；（2）测量电路存在系统误差，I真＝I测Iv，未考虑电压表分流、【典型例题】【例1】测量电源电动势和内电阻的器材如图A所示，请用实线表示导线，将图A中器材连成实验用电路。
高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.1 探究闭合电路欧姆定律学案 沪科版选修31
4.1 探究闭合电路欧姆定律1．测量闭合电路的路端电压和内电压(1)部分电路、全电路通常，我们把不涉及电源的电路叫做部分电路，把含有电源的闭合电路叫做全电路。
(2)路端电压：外电路两端(电源两极间)的电压叫做路端电压。
可以用多用电表的电压挡直接测量，实验表明，无负载电的测量值大于有负载时的测量值。
(3)内电压：电源内电阻上的电压称为内电压。
2．电动势(1)定义：在电源内部非静电力移送电荷所做的功跟被移送电荷量的比值，叫做电源的电动势。
(2)公式：E ＝W 非q。
(3)单位：国际单位制中，伏特，符号V 。
同电压的单位。
(4)标量：只有大小的物理量，但电源有正负极。
(5)物理意义：电源电动势是描述电源将其他形式的能转换为电能本领大小的物理量。
它是电源的特征量，跟电源的体积和外电路无关。
预习交流1电动势和电压的单位相同，二者又有何区别？答案：电动势与电压是两个截然不同的物理量，不能混淆。
电动势是相对电源而言的，它描述移动单位电荷时非静电力做功的多少，即移送1 C 电荷时其他形式的能转化为电能的多少。
电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电荷时电场力做功的多少，即移送1 C 电荷时电能转化为其他形式能的多少。
3．闭合电路欧姆定律(1)在闭合电路中，电源电动势等于闭合电路内、外电压之和，公式：E ＝U 外＋U 内。
(2)闭合电路欧姆定律：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中的内、外电阻之和成反比。
公式：I ＝E r ＋R 。
预习交流2物理学中将电源两极间电压始终不变的电源称为恒压源，从闭合电路欧姆定律的变形式(E＝U外＋U内＝IR＋Ir)分析，什么样的电源可看成恒压电源？答案：电源的内电阻r远小于外电阻R时，其路端电压等于电源电动势，这种电源即可看成恒定电流。
一、电动势(1)在物理学上，该如何描述电源的非静电力做功本领的？(2)电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，电动势和电势差的物理意义有何不同呢？答案：(1)任何两个电源都有两个电极，其中电势高的叫正极，电势低的叫负极。
高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3_16
学案2 测量电源的电动势和内阻[目标定位] 1.知道测量电源的电动势和内阻的实验原理，进一步了解电源路端电压随电流变化的关系.2.经历实验过程，掌握实验方法，学会根据图像合理外推，进行数据处理的方法．一、伏安法测电源电动势和内阻1．实验原理图1如图1所示，改变R P的阻值，测量外电压U外和通过电源的电流I，由闭合电路欧姆定律建立方程组E＝U1＋I1r(1)E＝U2＋I2r(2)解(1)、(2)式便可求出电源的电动势E和内阻r.2．实验器材待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．3．实验步骤(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法和作图法这两种方法求出电池的电动势和内阻．4．实验数据的处理(1)平均值法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2.可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值． (2)U －I 图像法①根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图像；图2②将图线两侧延长，纵轴截距点的数值是电池电动势E ； ③横轴截距点(路端电压U ＝0)的数值是短路电流E r；④图线斜率的绝对值即电池的内阻r ，即r ＝ΔU ΔI ＝EI 短，如图2所示．5．注意事项(1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表． (2)实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r 的明显变化．(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图3所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E ，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r ＝|ΔUΔI|求出．图3例1 在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中． (1)备有如下器材 A ．干电池1节 B ．滑动变阻器(0～20 Ω) C ．滑动变阻器(0～1 k Ω)D ．电压表(0～3 V)E．电流表(0～0.6 A) F．电流表(0～3 A)G．开关、导线若干其中滑动变阻器应选________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图4所示，由图像可得电池的电动势为____________ V，内电阻为____________Ω.图4针对训练用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图5(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.(1)图5(2)根据图线求出电池的电动势E＝________ V，电池的内阻r＝________ Ω.二、“安阻法”测E和r1．实验原理由E＝IR＋Ir可知，只要能得到________的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E 、r . 2.实验器材________、________、__________、__________，电路图如图6所示．图63．数据处理(1)公式法：由E ＝I 1(R 1＋r )和E ＝I 2(R 2＋r )可解出E 和r . (2)图像法：由E ＝I (R ＋r )得：R ＝E ·1I －r .由此作出R －1I图像，由图像斜率和截距可求出E 和r .例2 某研究性学习小组利用如图7甲所示电路测量电池组的电动势E 和内阻r .根据实验数据绘出如图乙所示的R －1I图线，其中R 为电阻箱读数，I 为电流表读数，由此可以得到E ＝________，r ＝________.图7三、“伏阻法”测E 和r 1．实验原理由E ＝U ＋U Rr 知，如果能得到__________的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r .2.实验器材________、________、__________、__________，电路图如图8所示．图83．数据处理 (1)公式法：由E ＝U 1＋U 1R 1r 和E ＝U 2＋U 2R 2r 解方程组可求得E 和r . (2)图像法：由E ＝U ＋U Rr 得：1U ＝1E ＋r E ·1R.作出1U －1R图线，由图像的斜率和截距可求得E 和r .例3 给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等器材：(1)在虚线框内画出根据闭合电路欧姆定律测定一节旧的干电池的电动势和内阻的实验电路图．(2)在实验过程中，将电阻箱拨到45 Ω时，电压表读数为0.9 V ；若将电阻箱拨到如图9甲所示的位置时，电压表读数如图乙表盘所示．根据以上数据，可以算出该节电池的电动势E ＝______ V ，内阻r ＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)图91．在利用伏安法测量电源的电动势和内阻的实验中，某同学的实物连线图如图10甲所示． (1)经仔细检查可知，该图中有两处不太合理的连线，那么这两处不太合理的连线对应的编号是________．(2)若利用改正后的正确的连线图，实验后，测得数据，并画出电源的伏安特性曲线(U －I图线)如图乙．则该电源的电动势为________，电源内阻为________．图102．如图11(a)是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路，如果采用一节新干电池进行实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较精确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图(b)．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A(具有一定内阻)，定值电阻R0(R0＝1.5 Ω)，滑动变阻器R1(0～10 Ω)，滑动变阻器R2(0～200 Ω)，开关S.图11(1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用________(填R1或R2)．(2)用笔画线代替导线在图(c)中完成实物连接图．(3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数在给出的UI坐标系中画出UI图线如图(d)所示，则新干电池的内阻r＝________ Ω.(保留两位有效数字)答案精析一、 典型例题例1 (1)B E (2)见解析图 (3)1.5 1解析 (1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器．)电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A ，故需要选择0～0.6 A 量程的电流表， 所以电流表应选E. (2)电路图如图所示．(3)由U －I 图像可知：纵轴截距为1.5 V ，故电池的电动势为1.5 V ；内电阻r ＝|ΔU ΔI |＝|0.9－1.50.6－0|Ω＝1 Ω.针对训练 (1)见解析图 (2)1.46(1.45～1.47均可) 0．71(0.68～0.74均可)解析 作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E ＝1.46 V ，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由E ＝U ＋Ir 得r ＝E －UI≈0.71 Ω.二、 1．I 、R2．电源 开关 变阻箱 电流表典型例题例2 3.0 V 1.0 Ω解析 由闭合电路欧姆定律有，E ＝I (R ＋r )，R ＝EI－r . 由此知题图乙中图线的斜率为电动势E ，纵轴截距大小为内阻r .E ＝8－－3.0＝3.0 V ，r ＝1.0 Ω.三、 1．U 、R2．电源 开关 变阻箱 电压表 典型例题例3 (1)电路图如图所示 (2)1.3 19解析 由E ＝U ＋U R r 得E ＝0.9＋0.945r ，E ＝1＋168r ，得E ≈1.3 V，r ≈19 Ω.达标检测1．(1)③⑤ (2)3 V 2 Ω解析 (1)电路连接中错误所在是滑动变阻器不起作用和开关不能控制电压表，故③⑤连线不合理．(2)由U －I 图像可知，E ＝3 V ，I 短＝1.5 A ，所以内阻r ＝EI 短＝2 Ω. 2．(1)R 1 (2)如图所示 (3)0.29(0.25～0.30均可)。
高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.1 探究闭合电
研究闭合电路欧姆定律一、教学目标（一）知识目标1、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。
2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题。
3、知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。
4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
5、理解闭合电路的功率表达式。
6、理解闭合电路中能量转化的情况。
（二）能力目标1、培养学生分析问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律。
2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。
3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力。
（三）情感目标1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点。
2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系。
3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想观点。
二、教学思路1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据教材，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．教材中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论．需要强调的是电源的电动势反映的电源做功的能力，它与外电路无关，是由电源本生的特性决定的．电动势是标量，没有方向，这要给学生说明，如果学生程度较好，可以向学生说明，作为电源，有正负极之分，在电源内部，电流从负极流向正极，为了说明问题方便，也给电动势一个方向，人们规定电源电动势的方向为内电路的电流方向，即从负极指向正极．2、路端电压与电流（或外电阻）的关系，是一个难点．希望作好演示实验，使学生有明确的感性认识，然后用公式加以解释．路端电压与电流的关系图线，可以直观地表示出路端电压与电流的关系，务必使学生熟悉这个图线．学生应该知道，断路时的路端电压等于电源的电动势．因此，用电压表测出断路时的路端电压就可以得到电源的电动势．在考虑电压表的内阻时，希望通过第五节的“思考与讨论”，让学生自己解决这个问题．3、最后讲述闭合电路中的功率，电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出到外电路中．三、重点、难点分析（一）重点：1、电动势是表示电源特性的物理量2、闭合电路欧姆定律的内容；3、应用定律讨论路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律．（二）难点：1、闭合回路中电源电动势等于电路上内、外电压之和．2、短路、断路特征3、应用闭合电路欧姆定律讨论电路中的路端电压、电流强度随外电阻变化的关系四、教学过程设计（一）电动势教师引导：同学们都知道，电荷的定向移动形成电流．那么，导体中形成电流的条件是什么呢？学生回答：导体中有自由移动的电荷，导体两端有电势差．教师：这两个条件能不能形成恒定的电流？学生：不能。
2019高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3-1
R 0 起保护作用．除电池、开关和导线外，
图 4-2-11 (a) 电流表 ( 量程 0.6 A 、 3 A) ； (b) 电压表 ( 量程 3 V 、 15 V) ； (c) 定值电阻 ( 阻值 1 Ω 、额定功率 5 W) ； (d) 定值电阻 ( 阻值 10 Ω 、额定功率 10 W) ； (e) 滑动变阻器 ( 阻值范围 0 ～ 10 Ω 、额定电流 2 A) ； (f) 滑动变阻器 ( 阻值范围 0 ～ 100 Ω 、额定电流 1 A) ． 那么 (1) 要正确完成实验，电压表的量程应选择 ________ V ，电流表的量程应选择 ________ A ；
U和 I 值，组成方程组可求解
E、 r .
U＝ E－ Ir ，建立 U- I 图像，根据测得数据描点画图，利用图线截距、斜率
图 4-2-2 2 ．闭合开关 S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数 开始，记录一组电流表、电压表读数． 3 ．同样的方法，依次记录多组 4 ．断开开关 S，拆除电路． 5 ．以 U 为纵轴， I 为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据 纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻． 四、数据处理 为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1 ．公式法
I /A U /V
0.10 1.20
0.17 1.00
图 4-2-8 【解析】 (1) 用电压表检测
c、 d 时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流
通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑 动变阻器 R发生故障． (3) 电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两
高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内电阻教案1沪科版选修3-1(new)
VR图七4。
2测量电源的电动势和内阻【教学目的】1、学会应用欧姆定律解决实际问题，知道测量电源电动势和内电阻的原理和常用方法。
复习和巩固电压表和电流表的使用.2、了解实验数据处理的两种常规方法—-代数法和图象法；特别是进一步理解和应用图象法处理数据。
【教学重点】电源电动势和内阻测量的方法和实验数据处理的两种方法 【教学难点】电源电动势和内阻测量的方法和实验数据处理的两种方法 【教学媒体】实验器材(分组实验）:电压表、电流表，滑动变阻器，干电池，开关,导线若干 【教学安排】1. 伏安法测电源的电动势和内阻的基本原理:原理如图四所示.（1） 由U=E-Ir 可知，测出几组U 、I值，作出如图五所示的U —I 图象，图线在U 轴上的截距为E 。
图线的斜率的绝对值为电阻r=2121I I U U --。
（2） 用伏安法测电池的电动势和内阻的两种变形方法①用电阻箱、电流表测定?——实验电路如图六所示:改变电阻箱的阻值,记录R 与I ，应用⎩⎨⎧+=+=)()(2211r R I E r R I E ，求出E 、r 。
为了准确，可多测几组数据，求E 与AR图六U/VOE 1 U 2 α1图r各自的平均值.②用电阻箱、电压表测定——①实验电路如图七所示改变电阻箱的阻值，记录R 与U ，应用⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=r R U U E r R U U E 222111,求出E 、r 。
多测几组数据分别求出几组E 、r 的值，再利用平均法求出E 、r ，即为测量值。
1. ＊ 用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析若采用图八（a ）或（b ）电路,根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程为 E 测=U 1+I 1r 测E 测=U 2+I 2r 测解得：E 测=122112I I U I U I --r 测=1221I I U U --若考虑电流表和电压表的内阻，对图八(a ）电路应用闭合电路欧姆定律有 E=U 1+（I 1+VR U 1）r E=U 2+（I 2+VR U 2）r 式中E 、r 为电源电动势和内阻的真实值。
高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4_2测量电源的电动势和内阻学业分层测评沪科版选修31
- 让每一个人同等地提高自我丈量电源的电动势和内阻( 建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1．用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内阻 r ，所用电路如图4-2-7(a) 所示，一位同学测得的六组数据以下表所示．组别123456电流 I/A电压 U/V(1)试依据这些数据在图 4-2-7(b) 中作出U- I图线 . 【导学号：】(a)(b)图 4-2-7(2)依据图线求出电池的电动势 E＝________V，电池的内阻 r ＝________Ω.【分析】此题考察用作图法办理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线以下图．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝V，E－ U再读出图线与横轴交点的坐标，，由 E＝ U＋ Ir 得 r ＝I≈ Ω.【答案】(1) 看法析图(2)2．给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等，怎样依据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2) 实验过程中，将电阻拨到45 Ω时，电压表读数为V ；若把电阻值拨到如图4-2-8甲所示的 ________Ω时，电压表的读数如图乙所示，是________V.甲乙图 4-2-8(3) 依据以上实验数据，能够算出该干电池的电动势E＝________V.【分析】(1) 电路如图：(2)电阻箱电阻为 110 Ω，电压表示数为 V.(3)依据闭合电路欧姆定律，有E＝＋错误!rE＝＋错误!· r解得： E＝V.【答案】看法析3．现有器械：理想电流表一个，两个定值电阻R1， R2，单刀单掷开关两个，导线若干，要求利用这些器械较精准地丈量一节干电池的电动势( 电动势约V) ．(1)在虚线框内画出实验电路图．(2) 用已知量和测得量表示待测电动势的数学表达式E＝________.【分析】(1) 由闭合电路的欧姆定律知：E＝ I ( R＋ r )，当外电阻发生改变时，电流就改变，由两个定值电阻测得两个对应电流值，代入上式就能够解出电动势和内阻．故电路设计成以下图．(2) 将对应电压值和电流值代入 E ＝I ( R ＋ r ) 得两个方程：E ＝ I 1( R 1＋r ) ， E ＝ I 2( R 2＋ r ) ，联立解得：＝ I 1I 2 R 1－R 2.E21I － II I2R － R【答案】(1) 电路图看法析112(2)I 2 － I 14．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验偏差．(1) 应当选择的实验电路是图 4-2-9 中的 ________( 选填“甲”或“乙” ) ．甲乙图 4-2-9(2) 现有电流表 (0 ～ 0.6 A) 、开关和导线若干，以及以下器械：A ．电压表 (0 ～ 15 V)B ．电压表 (0 ～ 3 V)C ．滑动变阻器 (0 ～50 Ω)D ．滑动变阻器 (0 ～500 Ω)实验中电压表应采纳 ________；滑动变阻器应采纳 ________．( 选填相应器械前的字母 )(3) 某位同学记录的6 组数据以下表所示，此中 5 组数据的对应点已经标在图 4-2-10的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U - I 图线．序号1 23456电压 U (V)电流 I (A)图 4-2-10(4) 依据 (3) 中所绘图线可得出干电池的电动势＝ ________V，内电阻r ＝________Ω.E【分析】(1) 干电池的内阻较小，电压表的分流作用能够忽视，能够用滑动变阻器的电流来取代干路的电流，因此选甲图电路．( 注意：两种实验电路都存在系统偏差，题图甲实验丈量的电阻是电源内阻与电压表的并联电阻，而图乙丈量的电阻是电池内阻与电流表内阻之和 )(2) 一节干电池的电动势为V ，依照精准丈量的原则，电压表应当采纳B，电源的内阻较小为了调理方便，滑动变阻器应当选 C.(3)画线时第 4 个点的偏差较大，将其舍去，其余点连成直线，就获得电源的U- I图线．(4) 在 (3) 中图线中，U轴上的截距为该电源的电动势V ，图线的斜率为该电源的内阻r ＝错误 ! Ω＝Ω.【答案】(1) 甲(2)B C (3) 以下图(4)5．(2013 ·浙江高考) 采纳如图 4-2-11所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．图 4-2-11图 4-2-12A．还需要电压表B．还需要电流表C．还需要学生电源D．不再需要其余器械(2) 丈量所得数据以下：丈量次数123456物理量R/ΩI /AU/V用作图法求得电池的内阻r ＝________；(3) 依据第 5 次所测得的实验数据，求得电流表内阻R A＝________.【分析】(1) 从照片中的部分器械能够看出没有电压表，因此还需要有电压表；(2) 成立U－I坐标系，并将所得数据描点，连线作出电池的U－ I 图线以下图k＝U图线的斜率为I＝错误 !＝－Ω，故电池内阻 r ＝Ω.U可得，(3) 由I＝R＋ RA电流表内阻为UR A＝I－R＝错误!Ω－Ω＝Ω.【答案】(1)A(2)Ω(3)Ω6．用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为Ω和 1 k Ω，如图4-2-13所示为所需的器械．图 4-2-13(1)请你把它们连成实验电路，注意两个电表要采纳适合量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大．(2) 一位同学记录的 6 组数据见下表，试依据这些数据在图7 中画出U- I图线，依据图线求出电池的电动势E＝________V，内阻 r ＝________Ω.I /AU/V图 4-2-14【分析】(1) 按要求连实验实物图(2)U- I 图线以下图．1． 45【答案】看法析。
高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4.1探究闭合电路欧姆定律学案沪科版选修3_14
学案1 探究闭合电路欧姆定律[目标定位] 1.掌握电动势的概念及表达式，了解电源内部能量的转化过程和生活中的电池.2.理解闭合电路欧姆定律的内容，掌握其表达式.3.会用闭合电路欧姆定律进行简单的计算．一、闭合电路的路端电压和内电压实验探究1 用多用电表测量路端电压图1按如图1所示的电路选择器材，连接电路．按课本要求测量电压U bc、U bc′、U ac.分析测得的数据，比较三个电压测量值之间的关系为_____．实验探究2 测电源内部的电压图2按如图2所示电路连接线路，分别测量电源的内电压和外电压，多次测量，把测量结果记录在事先准备好的表格中，分析内、外电压的大小，说明它们满足怎样的规律？[要点总结]1．外电路和内电路：______________________组成外电路，____________是内电路．2．在外电路中，电流方向由电源______极流向______极；在内电路中电流方向由______极流向______极．3．路端电压和内电压：外电路两端(即电源两极间)的电压称为路端电压，电源内部的电压称为__________．4．在闭合电路中，内电压与外电压之和____________．例1 (多选)若E 表示电动势，U 表示外电压，U ′表示内电压，R 表示外电路的总电阻，r 表示内电阻，I 表示电流，则下列各式中正确的是( ) A ．U ′＝IR B ．U ′＝E －U C ．U ＝E ＋IrD ．U ＝RR ＋rE 二、电源的作用——电动势1.如图3所示，在外电路中电流由电源正极流向负极，即从高电势流到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极，即从低电势流到高电势．根据电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用．图3(1)是什么力把正电荷从电源的负极搬运到电源的正极？ (2)电源中的能量是如何转化的？2．电场力在外电路和内电路做功分别是多少？它们做功之和与电源内部非静电力所做的功有何关系？ [要点总结]1．电源的工作原理：在电源内部____________做功，使其他形式的能转化为电势能；在电源的外部电路，__________做功，把电势能转化为其他形式的能． 2．电动势：电源内部非静电力移送单位电荷所做的功． (1)表达式：E ＝W q(2)单位：伏特，符号为________．(3)说明：①物理意义：反映电源____________________本领的大小．②决定因素：由电源自身特性决定，跟电源的体积________，跟外电路________．例2 (多选)关于电动势E的说法中正确的是( )A．电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比B．电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关C．电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量D．电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同三、闭合电路的欧姆定律[要点总结]1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的____________成反比．2．公式：I＝ER＋r.3．其他两种表达形式：E＝U外＋U内，这就是说，电源的电动势等于内、外电路电势降落之和．或写成E＝IR＋Ir.例3 如图4所示，电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，R1＝5 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10 Ω，求电路中总电流的变化范围．图4四、路端电压与负载的关系在如图5所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？再通过公式论证你的结论是否正确．图5[要点总结]1．路端电压的表达式：U ＝E －Ir . 2．路端电压随外电阻的变化规律 (1)当外电阻R 增大时，由I ＝E R ＋r 可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大． (2)当外电阻R 减小时，由I ＝ER ＋r可知电流I 增大，路端电压U ＝E －Ir 减小．(3)两种特殊情况：①当外电路断开时，电流I 变为0，U ＝E .这就是说，断路时的路端电压等于电源电动势．②当电源两端短路时，外电阻R ＝0，此时I ＝E r. 3.路端电压与电流的关系图像如图6所示．图6(1)在图像中U 轴截距表示________________，纵坐标从零开始时I 轴截距等于____________．(2)直线________________等于电源的内阻，即内阻r ＝________________.例4 (多选)如图7所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )图7A ．电源电动势为2 VB ．电源内阻为13 ΩC ．电源短路时电流为6 AD ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A针对训练 (多选)如图8所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I 的关系图线，下列说法中正确的是( )图8A ．电源甲的电动势大于电源乙的电动势B ．电源甲的内阻小于电源乙的内阻C ．路端电压都为U 0时，它们的外电阻相等D ．电流都是I 0时，两电源的内电压相等1．(对电动势概念的理解)关于电压和电动势，下列说法正确的是( ) A ．电动势就是电源两极间的电压B ．电压和电动势单位都是伏特，所以电压和电动势是同一物理量的不同叫法C ．电压U ＝W q 和电动势E ＝W q中的W 是一样的，都是静电力所做的功 D ．电压和电动势有本质的区别，反映的能量转化方向不同2．(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3 V 的电池，在电路中输出3 A 的电流，由此可知( )A ．内、外电阻相差1 ΩB ．内、外电阻之和为1 ΩC ．外电阻为1 ΩD ．内电阻为1 Ω3．(路端电压与负载的关系)(多选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I 、U 、R 分别表示干路电流、路端电压和外电阻)( ) A ．U 随R 的增大而减小 B ．当R ＝0时，U ＝0C ．当电路断开时，I ＝0，U ＝0D ．当R 增大时，U 也会增大4. (电源U －I 图像的理解和应用)(多选)如图9所示为闭合电路中两个不同电源的U －I 图像，则下列说法中正确的是( )图9A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>R2C．电动势E1>E2，内阻r1>R2D．当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大答案精析知识探究一、实验探究1U bc′＜U bc＜U ac实验探究2在误差允许的范围内，内、外电压之和为一定值．要点总结1．用电器和导线电源内部2．正负负正3．内电压4．保持不变典型例题例1 BD二、1．(1)非静电力．(2)其他形式的能转化为电势能．2．qU外qU内相等要点总结1．非静电力静电力2．(2)V (3)①非静电力做功②无关无关典型例题例2 BC [电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，与电源的体积和外电路也均无关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B、C.]三、要点总结1．正比电阻之和典型例题例3 0.55～1 A解析当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电路中的电流最大．R 外＝R 1＝5 Ω，I ＝E R 外＋r ＝65＋1A ＝1 A.当R 3阻值为10 Ω时，外电阻最大，电路中的电流最小．R 并＝R 3R 2R 3＋R 2＝5 Ω，R 外′＝R 1＋R 并＝10 Ω，I ′＝E R 外′＋r ＝610＋1A≈0.55 A.四、外电压分别为7.5 V 、8 V 、8.75 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大． 公式论证：当外电阻R 增大时，由I ＝ER ＋r可知电流I 减小，路端电压U ＝E －Ir 增大．要点总结3．(1)电源电动势 短路电流 (2)斜率的绝对值 |ΔUΔI |典型例题例4 AD [在本题的U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，则r ＝2－0.86 Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r＝10.2A ＝5 A ，D 正确．] 针对训练 AC 达标检测1．D 2.B 3.BD 4.AD。
高中物理 第4章 探究闭合电路欧姆定律 4.3 典型案例分析学案 沪科版选修31
4.3 典型案例分析[先填空]1.电路构造欧姆表电路由电池、电流表、调零电阻和红黑表笔构成．图4312．电阻调零将红、黑表笔相接，调节调零电阻R P，使电流表满偏，此时有I g＝ER g＋r＋R P，故欧姆表的内阻R0＝R g＋r＋R P＝EI g.3．刻度原理将待测电阻接入红、黑表笔之间，通过表头的电流与待测电阻R x的对应关系有I＝ER g＋r＋R P＋R x，可见电流I与待测电阻R x单值对应，在刻度盘上直接刻出与电流I对应的电阻R x的值，就可以直接读出被测电阻的阻值了．[再判断]1．使用多用电表欧姆挡测电阻时，指针摆动角度越大，测量越精确．(×)2．当外接电阻为零时，欧姆表电路中电阻为零．(×)3．当被测电阻R x与欧姆表内阻R0相等时，欧姆表指针指在刻度盘中央位置．(√) [后思考]观察多用电表表盘、电阻挡的零刻度线是在左边还是右边？图432【提示】右边．[合作探讨]甲乙丙图433如图433所示，乙、丙电路中的电流表A与甲图中的电流表相同．探讨1：甲、乙、丙电路分别对应什么电表的电路图？【提示】甲为电流表的电路、乙为欧姆表的电路，丙为电压表的电路．探讨2：试将电路图甲、乙、丙组合在一起，画出对应的多用电表的电路图．【提示】[核心点击]1．原理如图434所示．甲乙丙图434欧姆表测量电阻的理论根据是闭合电路欧姆定律，所以通过表头的电流为：I＝ER x＋R＋R g＋r，R x与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R也叫调零电阻，R＋R g＋r为欧姆表的内阻．2．刻度标注红、黑表笔接R x I x＝Er＋R＋R g＋R xR x与I x一一对应1．(多选)关于欧姆表，下列说法正确的是( )A．欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的B．由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的C．使用欧姆表时，选择好一定量程的欧姆挡后首先应该将两表笔短接，进行欧姆调零D．当换用不同量程的欧姆挡去测量电阻时，可不必进行欧姆调零【解析】欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，故A正确，由I x＝ER＋r＋R g＋R x知I x与R x不成比例关系，刻度不均匀，B错误．使用欧姆表时，每换一次挡都必须重新欧姆调零，C正确，D错误．【答案】AC2．一个用满偏电流为3 mA的电流表改装成的欧姆表，调零后用它测量1 000 Ω的标准电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间．如用它测量一个未知电阻时，指针指在1 mA处，则被测电阻的阻值为( )【导学号：29682024】A ．1 000 ΩB ．5 000 ΩC ．1 500 ΩD ．2 000 Ω【解析】 设欧姆表的内阻为R 内，由欧姆定律知： 3×10－3A ＝E R 内，1.5×10－3A ＝E R 内＋1 000 Ω，所以R 内＝1 000 Ω，E ＝3 V ，又1×10－3A ＝ER 内＋R x，所以R x ＝2 000 Ω.【答案】 D3．如图435所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 k Ω，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ，当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？图435【解析】 使用欧姆表测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：I g ＝ER 内，其中R 内为欧姆表的内阻．所以有：R 内＝E I g ＝1.5300×10－6Ω＝5 000 Ω用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有12I g ＝ER 内＋R x得：R x ＝2EI g－R 内＝5 000 Ω故测得的电阻R x 是5 000 Ω. 【答案】 5 000 Ω[先填空]1．如图436所示电路，当S 1闭合，S 2断开时，电路中总电阻R ＝R 1＋r ，总电流I ＝ER 1＋r，路端电压U ＝E －Ir .图4362．当S 1、S 2都闭合时，电路中总电阻R ′＝R 1R 2R 1＋R 2＋r ，路端电压减小(选填“增大”或“减小”)[再判断]1．电路中的用电器越多，总电阻越大．(×)2．当外电路用电器并联时，支路越多，干路电流越大．(√) 3．闭合电路中干路电流越大，路端电压越大．(×) [后思考]随着夜幕的降临，用电逐渐达到高峰，这时会发现电灯不如平常亮了，你怎样解释这个现象？【提示】 照明电路的用电器是并联的．用电高峰时，用电器增多，电路中的总电阻减小，干路上的总电流增大，电路上损失的电压增大，各支路上的电压减小，故电灯不如平常亮．[合作探讨]如图437所示，电源的电动势E ＝10 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R 的阻值大小可调节．图437探讨1：试求解当外电阻R 分别为3 Ω、4 Ω、7 Ω时所对应的路端电压． 【提示】 7.5 V,8 V,8.75 V.探讨2：通过上述计算结果，你发现了怎样的规律？试通过公式论证你的结论． 【提示】 外电阻越大，电源的路端电压越大． 当外电阻R 增大时，由I ＝Er ＋R可知电流I 减小，由U ＝E －Ir 可知，路端电压增大．[核心点击]1．闭合电路欧姆定律的两种形式闭合电路欧姆定律有两种形式I＝ER＋r和U外＝E－Ir.(1)I＝ER＋r只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．(2)由于电源的电动势E和内电阻r不受R变化的影响，由I＝ER＋r可知随着R的增大，电路中电流I减小．(3)U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路．2．应用闭合电路欧姆定律计算的两种方法(1)充分利用题中条件结合闭合电路欧姆定律I＝ER＋r列方程求解，求出电流I是解决问题的关键，I是联系内、外电路的桥梁．(2)根据具体问题可以利用图像法，这样解决问题更方便．4．(多选)如图438所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法中正确的是( )图438A．当S断开时，U AC＝9 VB．当S闭合时，U AC＝9 VC．当S闭合时，U AB＝7.5 V，U BC＝0D．当S断开时，U AB＝0，U BC＝0【解析】当S断开时，U AC与U BC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，U AC＝U AB＝ER＋rR＝7.5 V，U BC＝I×0＝0，B错误，C正确．【答案】AC5.如图439所示，电灯L标有“4 V 1 W”．滑动变阻器R的总电阻为50 Ω.当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45 A．由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5 A，电压表示数为10 V．若导线连接完好，电路中各处接触良好．试问：图439(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？ (2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多大？ (3)电源的电动势和内电阻为多大？【导学号：29682025】【解析】 (1)电路发生故障后，电流表读数增大，路端电压U ＝U 2＝I 2R 2也增大，因此外电路总电阻增大，一定在外电路某处发生断路．由于电流表有读数，R 2不可能断路，电压表也有读数．滑动变阻器R 也不可能断路，只可能是电灯L 发生断路．(2)L 断路后，外电路只有R 2，因无电流流过R ，电压表示数即为路端电压U 2＝U 端＝10 V ，R 2＝U 2I 2＝100.5 Ω＝20 Ω.L 未断路时恰好正常发光，U L ＝4 V ，I L ＝PU ＝0.25 A ．U 端′＝U 2′＝I 2′·R 2＝0.45×20 V＝9 V.R ＝U R I R ＝U 端′－U L I L ＝9－40.25Ω＝20 Ω. (3)根据闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir 知，故障前E ＝9＋(0.45＋0.25)r ，故障后E ＝10＋0.5r .得r ＝5 Ω，E ＝12.5 V. 【答案】 (1)断路 电灯L 处 (2)20 Ω (3)12.5 V 5 Ω电路故障的分析方法。
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4.2 测量电源的电动势和内阻
一、实验目的
1．掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法． 2．学会用图像法处理实验数据． 二、实验器材
待测电池，电压表(0～3 V)，电流表(0～0.6 A)，滑动变阻器(10 Ω)，电键，导线． 三、实验原理
1．如图421甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I 和U 的值，由U ＝E －Ir 可得：
E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2
.
甲 乙
图421
2．为减小误差，至少测出六组U 和I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E 、r (r ＝|ΔU |
|ΔI |
)如图421乙.
一、实验步骤
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
图422
2．闭合开关S ，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明
显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．
3．同样的方法，依次记录多组U 、I 值． 4．断开开关S ，拆除电路．
5．以U 为纵轴，I 为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．
二、数据处理
为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法： 1．公式法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录且如表所示：
112233平均值
E ＝E 1＋E 2＋E 33
，r ＝r 1＋r 2＋r 33
作为测量结果．
2．图像法
把测出的多组U 、I 值，在U I 图中描点画图像，使U I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图423所示，由U ＝E －Ir 可知：
图423
(1)纵轴截距等于电源的电动势E ，横轴截距等于外电路短路时的电流I m ＝E
r
. (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻
r ＝|
ΔU ΔI |＝E I m
. (3)若电源内阻r ＝0(理想电源)，则U ＝E . 三、注意事项 1．器材或量程的选择
(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．
(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5 V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为0～3 V的电压表．
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5 A，故电流表的量程选0～0.6 A的．
(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的．
2．电路的选择
伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的甲电路图．
甲乙
图424
3．实验操作
电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电．
4．数据处理
(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．
(2)画UI图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度.
实验探究1 实验原理与误差分析
在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：
A．电流表(量程：0～0.6 A，R A＝1 Ω)；
B．电流表(量程：0～3 A，R A＝0.6 Ω)；
C．电压表(量程：0～3 V，R V＝5 kΩ)；
D．电压表(量程：0～15 V，R V＝10 kΩ)；
E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)；
F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)；
G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干．
(1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路．
(2)
________．(用字母代号填写)
(3)如图425所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路．
图425
(4)引起该实验系统误差的主要原因是______________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________.
【解析】(1)电路如图所示．由于在如图所示的电路中只要电压表的内阻R V≫r，这种条件很容易实现，所以应选用该电路．
(2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E.
(3)如图所示：
注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端． (4)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小，造成E 测<E 真，r 测<r 真．
【答案】 (1)见解析图 (2)A C E (3)见解析图 (4)电压表的分流作用
实验探究2 实验数据的处理(图像法)
利用如图426所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
图426
待测电源，电阻箱R (最大阻值999.9 Ω)，电阻R 0(阻值为3.0 Ω)，电阻R 1(阻值为3.0 Ω)．电流表A(量程为200 mA ，内阻为R A ＝6.0 Ω)，开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S ；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I 和电阻箱相应的阻值R ； ③以1I 为纵坐标，R 为横坐标，作1
I
R 图线(用直线拟合)；
④求出直线的斜率k 和在纵轴上的截距b . 回答下列问题：
(1)分别用E 和r 表示电源的电动势和内阻，则1
I
与R 的关系式为____________．
(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R ＝3.0 Ω时电流表的示数如图427甲所示，读出数据．完成下表．
答：①________，②________.
图427
(3)在图427乙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k ＝________A －1
Ω
－1
，截距b ＝________A －1
.
(4)根据图线求得电源电动势E ＝________V ，内阻r ＝________Ω.
【解析】 (1)电流表电阻是R 1的2倍，所以干路电流为3I ，根据闭合电路欧姆定律
E ＝3I (r ＋R 0＋R )＋IR A ，代入数据，化简得
1
I ＝3E
R ＋3r ＋15E
.
(2)电流表每小格表示4 mA ，因此电流表读数是0.110，倒数是9.09. (3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k ＝1.0 A －1
Ω
－1
，截距b ＝6.0 A
－1
.
(4)斜率k ＝3E ，因此E ＝3k ＝3.0 V ，截距b ＝3r ＋15E
，
r ＝bE
3
－5＝1.0 Ω.
【答案】 (1)1I ＝3E R ＋3r ＋15
E
(2)0.110,9.09
(3)见解析 1.0(或在0.96～1.04之间)，6.0(或在 5.9～6.1之间) (4)3.0(或在2.7～3.3之间)，1.0(或在0.6～1.4之间)。