【最新】湘教版七年级上册数学《图形的认识》导学案
XJ湘教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 图形的认识(全章 分课时)
第四章图形的认识4.1 几何图形【学习目标】：1、掌握几何图形，立体图形和平面图形的概念。
2、培养空间想象能力，能找出一个立体图形中包含那些平面图形。
【学习重点】：识别简单几何体是重点，【学习难点】：从具体事物中抽象出几何图形是难点。
导学指导：一、自主学习：预习课本P116到P118，看完后完成下面的填空。
（1）对于各种各样的物体，数学只研究它的、和。
（2）大家观察下面的图形第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。
观察盒子的外形，从整体上看是；看不同的侧面是和；只看棱、顶点等局部，得到的是、（3）有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在，它们是;有些几何体（如线段、角、长方形、圆等）的各部分都在，它们是.（4）平面图形和立体图形都是图形。
二、合作学习：1、思考课本思考题，你能从中找到一些熟悉的图形吗？说说它们的异同。
想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？2、立体图形与平面图形的联系是什么？3、小组讨论几何图形的分类课堂练习：课本练习1、2要点归纳: 1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。
4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线学习目标1：能从现实生活中抽象出线段 射线 直线这些简单的几何图形； 2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段 射线 直线及弄清三者的区别与联系； 4：重点：线段 射线 直线的表示方法。
预习导学观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象； 学一学：学生自学课本p117—p119内容想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？ （2）经过两点能作出多少条直线？现实物体几何图形平面图形立体图形看外形（3）若经过三点呢？画一画【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系；两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计
湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册第四章《图形的认识》复习教学设计，主要是对本章重点知识进行梳理和巩固。
本章内容包括平面图形的性质、位置关系及分类，以及立体图形的认识。
通过复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的性质和立体图形的认识，但部分学生在理解和运用上还存在困难。
针对这一情况，教师在复习教学中应注重启发引导，让学生在复习过程中巩固知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对本章知识的复习，使学生掌握平面图形的性质，了解不同立体图形的特征，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的性质，立体图形的特征。
2.难点：如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生学习的主动性。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思维，引导学生深入理解知识。
4.实例分析：运用生活中的实例，让学生感受数学与实际的联系。
六. 教学准备1.课件：制作本章复习课件，包括重点知识梳理、实例分析等。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学器材：立体模型、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示本章重点知识，引导学生回顾所学内容，为新课的复习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件呈现不同类型的平面图形和立体图形，让学生观察、分析，找出它们的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一种图形，总结出它的性质和特征。
然后进行小组间的交流分享。
湘教版数学七年级上册导学案：第4章图形的认识.docx
第4章图形的认识4. 1儿何图形1•通过观察生活屮的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的儿何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、•圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体.2•知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形.（重点）阅读教材P112〜114，完成下列问题.（—）知识探究1•几何图形包插平面图形和立体图形.2•有些儿何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，这样的儿何图形叫做平而图3•有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形.（二）自学反馈1・如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的儿何图形有（A）4•圆、＜方形B•圆、线段C•球、长方形D•球、线段2・下列图形不是立体图形的是（D）B.圆柱C-圆锥3•下列图形是正方体表面积展开图的是（Q）介作探究活动1小组讨论例观察图中的图形，它们分别与下列哪种立体图形对应?D.圆解：图中的(1)，(2)，(3)分别与图中的⑷，⑷，何对应. 图中的(4)，(5)，(6)分别与图中的(b)，(c)，(/)对应. 活动2跟踪训练1 •下面儿种儿何图形屮，属于平面图形的是(A)①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱. A •①②④ B.①②③C •①②⑥ D.④⑤⑥2•将下列几何体与它的名称连接起來.解：如图所示: 3・(1)收集一些常见的儿何体的实物；(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图 案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.解：略.活动3课堂小结1 •常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2•生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案.4.2线段、射线、直线第1课肘线段、射线、直线(I)⑷(a)(d)圆锥 三棱锥 圆柱 止方体 球 长方体1•能在现实情境小，经历画图的数学活动过程，理解并学握直线的性质，能用儿何语言描述直线性质.2•会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.掌握三者的联系和区别.(重难点)预习导学阅读教材P117〜119，•完成下列问题.(—)知识探究1•直线、射线、线段的联系与区别：・2.当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线担交，这个公共点叫做它们的交点.3・基本事实：两点确定二条直线.教师点拨(1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”・(2)用两个大写字母表示直线或线段吋，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.(二)自学反馈1•线段有个端点，射线有L个端点'直线有个端点.2•如图，点A，B，C在直线1上，则图中共有工条线段，有&条射线./—7 B C3.按下列语句分别画出图形：(1)画直线AB经过点P；(2)点C在线段AB上；(3)线段AB与CD相交于O；(4)画线段MN与PQ相交于M.解：略.合作探究活动1小组讨论例1在平面内有四个点A，B，C，D，请按下列要求画出图形.(1)作射线CD；(2)作直线AD；(3)连接AB.；(4)作直线BD与直线AC相交于点O.• D解：如图所示:A例2三点在同一个平面上可以确定儿条直线？解：1条或3条.活动2跟踪训练L・把一根木条钉在墙上，至少要钉个钉子，根据两点确定一条直线.2•如图，下面表述正确的是⑶⑷(填序号).⑴延长直线AB； (2)直线1在点A上；(3)点B在直线1上；(4)点P是直线AB外一点.•PA B3.如图所示，直线共L条；射线共&条；线段共工条.4.读下列语句，并按照语句画出图形一：(1)直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；(2)直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上. 解：略.活动3课堂小结1•掌握直线、射线、线段的表示方法.2•理解直线、射线、线段的联系和区别.3・知道直线的性质.4•经过两点有一条直线，并且只有一条直线.第2课时线段的长蔻比较和线段的基本事卖1-掌握线段比较的两种方法，会表示线段的和差.(重点)2•理解线段的中点的意义及表示方法，理解两点的距离的意义.(重难点)3•会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题.(重点)预习导学阅读教材P119〜121，完成下列问题.(一)知识探究1・两点之间的所有连线中，线段最短.2・连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.3•仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.4•若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.(二)自学反馈1・下列说法正确的是(D)A•连接两点的线段叫做两点间的距离B•两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C•连接两点的直线的长度，叫做两点的距离D•连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离2•如果线段AB = 5厘米，BC = 3厘米，那么A，C两点间的距离是(C)A・8厘米B• 2厘米C• 8厘米或2 cmD.无法确定3•如果点C是线段AB的中点，且AC = 2.5 cm，那么AB = 5cw・4•如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是⑶，这是因为两点之间线段最短.介作探究活动1小组讨论2例1如图，己知点C为AB上一点，AC=12c加，CB=jAC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.••• ••A D EC B2解：根据题意，AC=12 cm，CB=jAC »所以CB = 8 cm.所以AB=AC+CB = 20 cm .一又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE—AD=*(AB—AC)=4 cm .例2如图»已矢口线段a，b(a>b) »作一条线段使它等于a—b.解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上截収AC = a；(3)在线段AC上截取AB=b；则线段BC就是所要求作的线段(如图)., ------------------- ~—____ 匕 ___ A B C F活动2跟踪训练1•已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN = 8RN.2•如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路? 在图中画出.你的理由是两点之I'可线段最短.3.如图，己知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空.I 1 R 1A D C B(1)AB=2BC，BC = 2AD.(2)BD=3AD，AB=4AD.活动3课堂小结1・本节课学会了画一条线段等于己知线段，学会了比较线段的长短.2・木节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.3•懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.4.3角4. 3.1角与角的大小比较1-通过实例，理解角的概念，会用三种方法表示角.2•会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系.(重点)3•知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明.(重难点)预习导学阅读教材P123〜125，完成下列问题.(一)知识探究1-角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形.2•如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.继续旋转，当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角.3•角的表示方法：角用“Z”表示，读做“角”.(1)用三个大写字母表示；(2)用表示角的顶点的字母表示；(3)用一个数字或一个希腊字母@、卩、丫、8)表示.4・比较两个角的大小，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们耗合在一起比较它们的大小，这两种方法分别叫度量法和叠合法.5•角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的角平分线.(二)自学反馈1 •如图，从点0出发的五条射线，可以组成(D)个角A ・ 4 B. 6C - 8 D. 10第1题图第2题图2•如图，用心填一填：ZAOC= ZAOB+ ZBOC； ZBOD= ZCOD+ ZBOC； ZAOC= ZAOD- ZCOD； ZBOD= ZAOD~ZAOB.3•细心想一想，看谁做得最快.(1)如图1，若OB 是ZAOC 的平分线，那ZAOC=2ZAOB=2ZBOC，ZAOB= ZBOC=|zAOC.图1 图2(2)如图2，若OB是ZAOC的平分线，OC是ZBOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？解：ZAOB=ZBOC=ZCOD » ZAOC=ZBOD.合作探究活动1小组讨论例1如图，已知ZBOC=2ZAOC，OD平分ZAOB，且ZAOC=40°，求ZCOD的度数.B、O A解：因为ZB0C = 2ZA0C，ZAOC=40°，所以ZBOC = 2X40° =80° .所以ZAOB= ZBOC+ ZAOC = 80° +40° =120° .因为OD平分ZAOB，所以ZAOD=|zAOB=|x 120° =60° .所以ZCOD= ZAOD-ZAOC = 60° -40° =20° .例2如图，OD是ZAOB的平分线，OE是ZBOC的平分线，冃ZAOC=130°，求ZDOE的度数.如果改变ZAOC 的大小，其他条件不变，请你探究ZDOE的大小变化，从中得到的启示.解：ZDOE = 65°，ZDOE=|ZAOC.活动2跟踪训练1 •如图，下列表示角的方法错误的为(D)A • ZAOBB・ ZBOCC • ZaD・ZO2•射线OC在ZAOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是ZAOB的平分线的是(B)A・ZAOC=ZBOC B. ZAOC+ ZBOC= ZAOBC - ZAOB=2ZAOC D. ZBOC=|zAOB3•如图，点A、0、B在一直线上，ZAOC = 80°，ZCOE=50°，OD是ZAOC的平分线. ⑴试比较ZDOE与ZAOE，ZAOC与ZBOC的大小；⑵求ZDOE的度数；(3)OE是ZBOC的平分线吗？为什么？解：(l)ZDOEVZAOE，ZAOCVZBOC.(2)90° .(3)是，因为ZCOE=ZBOE=50° .活动3课堂小结4. 3.2角的度量与计算第1课肘角的度量与计算1•会辨别和判断锐角、直角、钝角及对其大小关系的认识.（重点）2•认识度、分、秒，并会进行换算及简单的运算.（重点）预习导学阅读教材P126〜127，完成下列问题.（一）知识探究1•度、分、砂是角的基本度量单位.2- 1°的角等分成60份就是I的角，r的角等分成60份就是的角.3.角度制：1。
湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.1 几何图形》优课导学案_4
4．1几何图形（1）
教学目标：
1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识并抽象以生活中的事物为原型的几何图形。
知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形并进行简单分类。
2、建立空间观念；培养学生合作、交流的能力。
3、感受图形魅力，激发学生学习几何的兴趣。
教学重难点：从实物中抽象出简单的几何图形并加以识别和分类。
教具：多媒体乒乓球魔方电池等实物
教学过程：
一、创设情境，导入新课展示多姿多彩的图形世界。
二、直观感知，抽象、识别图形
（过程体验）观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？引出几何图形的概念。
议一议：将实物抽象成几何图形，我们关注以下哪些因素？
形状、颜色、大小、质量、材料和位置关系
三、几何图形的分类
讨论：观察下列图形，将它们分成两类，你会怎么分？
几何图形可分为平面图形、立体图形。
展示常见的平面图形及立体图形的图片
讨论：如何区别常见的立体图形。
练习：
1、将相应的实物与图形用线连接起来
2、在下列图形中找一找，有哪些熟悉的平面图形？
3、抢答
四、小组合作、交流、展示：用两个圆、两个三角形、两条线段构造几何图形并命名
五、小结：谈一谈：这节课你学会了哪些知识？
你在本节课的学习中有怎样的体验与感受？
六、作业布置。
图形的认识教案初中
图形的认识教案初中教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握图形的定义和性质，能够识别和描述各种基本图形。
2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察力、思考力和创造力。
教学重点：图形的定义和性质，图形的识别和描述。
教学难点：对复杂图形的理解和描述。
教学准备：教师准备一些图形实物或图片，如正方形、长方形、三角形等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些图形实物或图片，让学生观察并说出它们的名称。
2. 学生分享自己对图形的认识和了解。
二、新课导入（15分钟）1. 教师介绍图形的定义和性质，如正方形的四条边相等，四个角都是直角。
2. 学生通过观察和操作，验证图形的性质。
3. 教师引导学生思考如何识别和描述各种基本图形。
三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些图形，让学生识别并描述它们的性质。
2. 学生独立完成练习，教师巡回指导。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确图形的定义和性质。
2. 学生分享自己的学习收获和感受。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些有关图形的作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过观察、操作和思考，让学生掌握了图形的定义和性质，能够识别和描述各种基本图形。
在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，培养学生的观察力、思考力和创造力。
同时，教师还要关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，使他们在课堂上都能够取得进步。
湘教版新版七上图形的认识复习完整教案+学案
第四章 图形的认识一。
几何图形随堂练：1. 写出下列各立体图形的名称；（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） 2.二．线段、射线、直线随堂练：1.下列说法正确的是( )．A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线BA不能是同一条直线2．下列说法正确的是( )，A．两点之间的线段叫做两点之间的距离B．如果AP=BP，那么点P是AB的中点C．两点之间的所有连线中，线段最短D．平面内经过三点中的两点画直线，一定画3条。
3.下列写法正确的是（）A 直线AB、CD交于点mB 直线a、b交于点mC 直线a、b交于点MD 直线ab、cd交于点M4. 下面几种说法中，正确的是（）A 点C在直线上B 延长EFC 连接ACD AB＋AC﹤BC5.按照题中的要求画图或计算：（1）点M在直线上，点N在直线外，连接MN并延长.（2）直线AB、CD交于O点，点P不在直线AB、CD上，（3）画射线OP，延长PO到E，使得PE＝2OE.6.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是_____________________________________.7. 已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=20cm，BC=8cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长度三、角l·ClEFA DCBACBl l随堂练：1.如图所示：图中共有_______个角，它们分别是 ：2. 如图：OD 平分∠BOC ，则：① ∠BOD ＝______；② ∠AOD ＝______＋______；③ ∠COD ＝______－_____；④ ∠BOC ＝∠AOD －______＋______.3.表示图中阴影部分角的方法正确的个数为 （ ）① ∠O ② ∠1 ③ ∠BOC ④ ∠COB ⑤ ∠AOB ⑥ ∠βA 2B 3C 4 D54. 如图：下列各组角中，表示同一个角的是 （ ）A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AECC BD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ， 则∠AOB ＋∠DOC ＝_________。
【最新】湘教版七年级数学上册导学案第4章 图形的认识
新湘教版七年级数学上册导学案第4章图形的认识1.能从现实物体中抽象出几何图形.2.能准确区分立体图形与平面图形.3.体验平面图形与立体图形之间的相互转化,明确二者之间的关系.一、新知探究初中阶段,把数学大体分为代数学和几何学,前三章我们学习的有理数、代数式以及方程都属于代数的范畴,那么什么是几何呢,让我们一起来感受一下吧!阅读教材第112~114页的内容,自主探究,回答下列问题:1.你认为几何主要研究的是什么?与代数相比它有哪些显著的特征?2.什么是几何图形,你能举例说明吗?3.几何图形分为哪两类?请用自己的话分别加以描述,举例说明.4.你能找出立体图形与平面图形之间的区别和联系吗?二者能互相转化吗?5.请画出如图所示正方体的的展开图,至少画出两种不同的展开图.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 1.请找出下面图案中所有的几何图形.2.请分别将下列四个图形的名称写在横线上.3.下面的图形中是平面图形的是()4.下图可以是一个正方体的平面展开图的是()三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.从下面的图形中,你能抽象出哪些立体图形和平面图形.2.将直角三角形绕它一条直角边旋转一周所成的图形是,将长方形形绕它一条边旋转一周所成的图形是.1.写出下列图形的名称.①②③④⑤2.下列图形中,平面图形有,空间图形有.3.将圆绕它一条直径旋转一周所成的图形是.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?欧拉公式仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体.①正四面体的顶点数V=4,面数F=4,棱数E=6.②正六面体的顶点数V=8,面数F=6,棱数E=12.③正八面体的顶点数V=6,面数F=8,棱数E=12.若将多面体的顶点数用V表示,面数用F表示,棱数用E表示,则V、F、E之间的数量关系可用公式V+F-E=2来表示,这就是著名的欧拉公式.思考:如果一个多面体的棱数为30,顶点数为20,那么它有多少个面?1.下面图形实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.2.下面各图形包含那些简单的平面图形?请再举出一些平面图形的例子.3.下面各立方图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.4.2线段、射线、直线(1)1.能从现实情境中抽象出线段、射线、直线的概念,并掌握它们的表示方法.2.理解点与直线的位置关系,并能描述点与直线的位置关系.3.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.一、新知探究阅读教材第117~119页的内容,自主探究,回答下列问题:1.结合对教材中线段、射线、直线的概念的理解,可以从下面实物图中能抽象出什么图形?(1)(2)(3)2.点与直线有怎样的位置关系,请画图说明.3.要把一根木条固定在墙上,至少需要几颗钉子?从这里你可以得出怎样的基本事实?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.试一试,小结:线段或直线可用个大写字母或个小写字母来表示;射线只能用表示,且端点的字．．．．母一定要放在前面．．．．．．．．.2.如图,下列说法不正确的是()A.直线AB与直线BA是同一直线B.射线OB与射线OA是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段3.下列说法中正确的是()A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长的射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中,直线最长4.按照下列语句分别画出图形.(1)点P在直线l外;(2)以O为端点的三条射线OA,OB,OC;(3)点C在线段AB上.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:在平面内任意四个点所确定的直线可能有多少条?请在下面画出你能想到的可能情况.1.下列说法中错误的是()A.A,B两点之间的距离为3cmB.A,B两点之间的距离为线段AB的长度C. 线段AB的中点C到A,B两点的距离相等D.A,B两点之间的距离是线段AB2.下列说法中,正确的个数有()①射线AB和射线BA是同一条射线;②延长射线MN到C;③延长线段MN到A使NA=2MN;④连结两点的线段叫做两点间的距离.A.1B.2C.3D.43.在直线上取A,B,C三点,使得AB=9cm,BC=5cm,如果O是线段AC的中点,则线段OA的长为cm.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?在测量中怎样定点定线1.定点:在测量时,常要先定出一些点.如测量一条渠道,就要先标定出渠道的起点、终点以及表示渠道走向的点;测量一个地区的地形图,要先在这个地区范围内选定一批作为依据的观测点;架设电线时,要先选定电线杆的位置.定点,就是在地面上标出测量工作所必需的点.在实际操作中,常用木桩或标杆来定点.有时,为节约开支,也可用竹签代替木桩来定点.对于永久性的点位,要用石桩或水泥桩做标志,也可以在坚固的岩石或水泥建筑物上用油漆绘出标志来标定.2.定直线:我们知道两点确定一条直线,但为了测量工作的方便以及工程上的需要,常常要在一直线上插入一些标杆,以明确表示直线的位置,这在测量中叫做定线.定线可用仪器或用目测来进行.1.按下列语句分别画出图形.(1)过一点P画直线AB.(2)直线m,n,l相交于点P.(3)线段AB与线段CD相交于点O.(4)A,B,C是直线l上三点,且点C在点A与点B之间.2.如下图所示,以O为端点的射线有条,图中共有条线段;图中共有条直线.4.2线段、射线、直线(2)1.会比较两条线段的长短,理解线段的和、差的意义.2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3.了解尺规作图,会用尺规作两线段的和与差.4.理解线段中点的意义,会准确用数学语言书写有关线段中点的计算问题.一、新知探究阅读教材第119~121页的内容,自主探究,回答下列问题:1.在教材第119页“做一做”中,介绍了哪两种比较两条线段大小的方法?分别是哪两种?2.在教材第120页“动脑筋”中得到了“两点之间线段最短”的基本事实,请你举例说明.3.在教材第121页的例1中,介绍了一种非常重要的做图方法——尺规作图,这里对“尺”和“规”各有什么要求?在作图中它们分别有怎样的作用?4.在教材第121页中介绍了线段的中点的概念,请你用几何语言进行描述,在实际生活中,你能找出线段中点的应用吗?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.不看教材,完成下列表格.为了比较线段AB,CD的长短,将线段AB移到CD上,使点A与点C重合,点B与点D都在点C的同侧,图形线段2.已知线段AB的长为10cm,C为AB的中点,则AC=,BC=.3.如图所示,线段a,b,且a>b.用圆规和直尺画线段:(1)a+b;(2)a-b.4.如图,直线l是一条近似平直的河流,A,B是河两岸的两个城市.现要在A,B两城市之间建一个码头C,使两城市到码头的距离之和最小(河宽不计).请你找出码头的位置.5.如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是AC的中点,求线段AC,AD的长.学法指导:书写格式请按照新知探究中规范的数学语言进行.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.若A,B,C三点在同一条直线上,当AB=5cm,AC=3cm时,B,C两点间的距离是.2.若A,B,C三点在同一条直线上,当AB=5cm,AC=3cm时,B,C两点间最长的距离是.学法指导:书写格式请按照新知探究中规范的数学语言进行.1.如图所示,已知AB=CD,则AC与BD的大小关系是()A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不确定2.如图所示,已知直线上有四点A,B,C,D,AD=+CD=AB-,AD+CB-AB=.3.如下图所示,已知C是AB的中点,D是BC的中点,则下列等式不成立的是()A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?最大与最小的长度单位中国有句俗语“差之毫厘,失之千里”,因此,很多人以为,毫、厘是最小的长度单位.随着人类对宏观世界认识的不断扩大,对微观世界的认识也在不断深入;大单位越来越大,小单位越来越小.在天文学中常用的最大长度单位是光年(Lightyear),是光(每秒299792.459公里)在一年(365天)里走的距离;最小的长度单位是“埃”,一亿分之一(10-8)厘米.后来又出现了比埃更小的长度单位,即atto-meter.1个atto-meter是十的十六次方分之一(10-16)厘米.从1960年开始,度量时间的最短单位称为nano-second,为十亿分之一秒.光线在1个nano-second里,只能走30厘米.还有比光年更大的单为.太阳以银河为中心绕一周,通常称为一个宇宙年,约等于2亿5千万年.但是,最大的长度单位是印度教记年上的“卡巴尔”:一个卡巴尔等于43亿2千万年,或19个宇宙年.1.如下图,A,B,C,D四点在一条直线上,则:(1)BD+CD=;(2)AB-AC=;(3)AB-AC-BD=.2.当AB=5cm,BC=3cm时,A,C两点间的距离是()A.2cmB.7cmC.8cmD.2cm或8cm3.如图,线段AB=1.8cm,延长AB至点C,使得BC=3AB,D为BC的中点,则B,D两点间的距离是多少?4.如图所示,点C为线段AB上的一点,点D是线段AC的中点,点E是线段CB的中点,AB=9cm,AC=5cm.求:(1)AD的长;(2)DE的长.5.如图,已知线段a,b,作一条线段使它等于a+2b.(只要求作出图形,不要求写作法.)4.3角4.3.1角与角的大小比较1.理解角、平角、周角的概念,掌握角的几种表示方法.2.会用度量法和叠合法比较两个角的大小,丰富对角的大小的关系的认识.3.理解角的平分线的概念,会用角的平分线解决角的计算问题.一、新知探究阅读教材第123~125页的内容,自主探究,回答下列问题:1.在教材第123页中,谈到了角的两个概念,我们把其中的一种理解为“静态概念”,另外一种理解为“动态概念”,请你分别进行描述.①静态概念:②动态概念:2.在前面,我们知道线段有长度,同样地角也有大小.那么角的大小是由什么决定的呢?3.线段、射线、直线都有自己的表示方法,那么如何表示一个角呢?请你结合教材第124页的内容进行总结.(温馨提示:共有四种)4.既然角有大小,那么如何比较两个角的大小呢?请类比线段大小的比较方法,总结两种角的大小的比较方法.5.教材中引入了角平分线的概念,你能用几何语言进行描述吗?二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.先将∠DEF移动,使顶点E与∠AOB的顶点O重合,且边EF和边OA重合,则边DE,OB都在OA 的同侧,2.如图,射线OC是∠AOB的平分线,则:∠AOC=;∠AOC=;∠AOB=2=2.3.如图,下面表示角的方法不正确的是()A.∠AB.∠DC.∠OCBD.∠B4.下列两个图中分别有几个角?请用适当的方式将这些角表示出来.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.如图,射线OC平分∠BOD,OB平分∠AOC,以下结论中正确的是()①∠COD=∠COB=∠AOB;②∠COD=∠AOC;③∠BOD=2∠AOB;④∠AOD=2∠BOD.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④2.如图,OA、OB、OC、OD、OE是经过点O的5条射线,问图中共有几个角?分别写出来?1.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B三种方法表示同一个角的图形是()2.下列各图中,角的射线依次增加,请数一数各图中有几个角?(1)如果一个角内部有8条射线,那么该图中有个角.(2)如果一个角内部有n条射线,那么该图中有个角.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?3根指挥棒和12个直角英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃为波士顿─瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满.据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是根棒子而已.”瓦特回答道:“是的,那的确是根棒子,但是我可以用这样3根棒子组成12个直角,而你却不能做到.”那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去,可始终无法摆出12个直角.你能拼出12个直角吗?你自己先试试看!1.下列说法错误的是()A.∠AOB的顶点是OB.∠AOB的边是两条射线C.∠AOB与∠BOA表示同一个角D.射线BO、射线AO分别是∠AOB的边2.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则∠AOC与∠BOC的关系是()A.∠AOC一定大于∠BOCB.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOCD.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC3.如图,OC平分∠AOB,OD平分∠COB,∠AOB=x,则∠AOC=,∠COD=,∠AOD=+=.4.3.2角的度量与计算(1)1.理解角的度量单位度、分、秒.2.会进行角度的简单换算以及角的和、差计算.一、新知探究阅读教材第126、127页的内容,自主探究,回答下列问题:我们在测量长度时,要用到长度单位如:千米、米、厘米、分米、毫米等;在测量重量时,要用到重量单位如:吨、千克、克等;在描述时间时,要用到时间单位如:年、月、日、时、分、秒.1.每种单位之间都可以互相换算,如:1千米=1000 米,这里我们不妨把“千米”称为“大单位”,把“米”称为“小单位”,那么从“大单位”到“小单位”是如何换算的呢?请根据长度单位的换算关系写出你的理解和做法.2.要度量角的大小就需要角的度量单位,请认真阅读教材,描述1°的概念.3.角度单位的换算与时间单位的时、分、秒之间的换算是一致的,因此角度的基本度量单位之间的换算也是60进制,请你写出角度单位的换算关系.4.180度以内的角,可以按照角的大小分为哪三种角,请分别画图说明.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.两个锐角的和()A.一定为锐角B.一定为钝角C.一定为直角D.可能是锐角或钝角或直角2.若∠1=50°5',∠2=50.5°,则∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定3.阅读教材第126页例1、例2,完成下列题目.(1)用度、分、秒表示32.36°;(2)用度表示14°48'54″.4.阅读教材第127页例3,仿做下题.(1)77°42'+34°45';(2)180°-56°23'18″.三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.观察钟面,1小时时针转度;1分钟分针转度,时针转度.2.求下列时刻时针与分针所成的角,并探索规律.(1)8点整;(2)6点30分;(3)5点54分.计算:(1)用度、分、秒表示30.26°;(2)用度表示35°25'48″;(3)20°26'+35°54';(4)90°-43°18'.本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?用数写的格言1.王菊珍的百分数我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言,叫做“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败.”2.托尔斯泰的分数俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时,把人比作一个分数.他说:“一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母.分母越大,则分数的值就越小.”3.雷巴柯夫的常数与变数俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的:“时间是个常数,但对勤奋者来说,是个‘变数’.用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍.”1.已知OC平分∠AOB,若∠BOC=29°34',则∠AOB=.2.(1)用度、分、秒表示39.33°;(2)用度表示65°25'12″.3.计算:(1)49°38'+66°22'26″;(2)167°13'-79°48'35″.4.已知钟表现在时刻为2:30,此时时针和分针所夹角的度数是多少?4.3.2角的度量与计算(2)1.知道余角、补角的概念,并会求一个角的余角或补角.2.理解余角、补角的性质,并能通过它们的性质进行角的运算.3.体会几何问题从观察、测量、探究向证明的转变.一、新知探究通过阅读教材第128、129页,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:1.如果两个角互为余角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?2.如果两个角互为补角,那么对这两个角的大小有怎样的要求,对它们的位置有要求吗?3.教材第128页的“探究”中谈到了“等量代换”的概念,你能用自己的话进行描述吗?4.教材第128页的“探究”中得出结论“同角(或等角)的补角相等”,你理解这句话的含义吗,试结合下图用几何语言进行描述.5.“同角(或等角)的余角相等”,你理解这句话的含义吗,请结合下图用几何语言进行描述.二、基础演练根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:1.(1)58°的余角是,补角是;(2)105°25'的补角是;(3)36°18'47″的余角是;2.已知∠1和∠2互余,∠3和∠2互补,且有∠3=143°,则∠1=.3.一个角的余角和补角也互为补角,这个角是()A.30°B.75°C.45°D.15°4.已知一个角比它的余角小15°,则这个角的补角是多少度?三、综合提升先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:1.已知∠A=42°,则它的余角等于,补角等于,补角与余角的差等于.2.如图,O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则图中互余的角共有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.∠A的余角与∠A的补角互为补角,那么2∠A是()A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能4.如图,已知AC为一条直线,O为直线AC上一点,且∠DOB=∠AOB,∠BOE=∠BOC,∠DOB与∠BOE 互余,求∠AOB和∠BOC的度数.1.一个角的补角是36°35',这个角的度数是.2.如图,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10°,则∠1和∠2的度数分别为()A.∠1=80°,∠2=100°B.∠1=100°,∠2=80°C.∠1=47.5°,∠2=132.5°D.∠1=132.5°,∠2=47.5°3.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角的度数?本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?数学谜语(1)上午不上午,下午不下午,两针合一处,太阳猛似虎.(打一时刻)(2)待命出发.(打一数学符号)(3)一减一不是0.(打一数字)(4)剃头(打一数学计算方法)(5)停战(打一数学名称)1.一个角的余角是53°47'25″,则这个角的补角的度数是.2.一个角等于它的补角的5倍,那么这个角的补角的余角是()A.30°B.60°C.45°D.150°3.已知一个角的补角是它余角的4倍,求这个角的度数.4.如图,∠AOB=114°,OF是∠AOB的平分线,∠1与∠2互余,求∠1的度数.。
湘教版7年级数学上册4.1几何图形导学案
4.1几何图形导学案【教学目标】1、通过观察生活中的图片或实物,感受.认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体的基本特性,能识别这些几何体;2、能由实物形状想象出几何图形,或由几何图形想象出实物形状;3、能建立起立体图形与平面图形之间的联系;【教学重难点】重点：立体图形的平面图，平面展开图。
难点：能由实物形状想象出几何图形,或由几何图形想象出实物形状。
【导学过程】预习导学说一说：小学阶段,我们认识的图形有__________________________________.学一学：学生自学教材p112至114并解决下列问题：1:知识点(1) 是几何图形（2）________________________________________________是立体图形；（3）____________________________________________是平面图形；（4）从不同方向看立体图形通常是从_____,______,_____三个方向；（5）长方体有个顶点，个面，每一个面都是（特殊情况时有两个面是正方形），它有条边，相对的4条棱长。
【归纳总结】生活中规则的立体图形主要包括，柱体包括，锥体分为。
练一练1：长方体、梯形、正方体、圆柱、圆锥这几种图形中属于立体图形的有___________________________________________。
2：找一找，连一连。
（把实际物体与其抽象出来的几何图形连接起来）５：如下图是一个立体图形的平面展开图，其中Ａ面，Ｂ面在立体图形中所对的面是。
ＤＡＢＣＥＦ合作探究互动探究一：在平面内用游戏棒搭４个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间用游戏棒搭４个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒互动探究二：观察下表中的图形，回答下列问题：（1）表格中有哪些图形？（2）你可以发现什么变化规律？（3）图中有一处遗漏的图形，请你补充。
推荐七年级数学上册(湘教版)教案：第四章图形的认识4图形的认识
教学内容本章主要内容有平面图形和几何图形，直线、射线、线段，角的度量，角的大小比较与运算．教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，为今后进一步学习平面几何知识奠定基础．三维目标1．知识与技能（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形．（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能．（3）经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系．（4）经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法；掌握角的度量方法．（5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系．（6）认识线段的等分点，角的平分线、余角和补角的概念．2．过程与方法（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念．（2）通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理．（3）学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考．（4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形．（5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题．（6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题．3．情感态度与价值观．（1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题．（2）通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界．重、难点与关键1．重点：（1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；初步建立空间观念．（2）掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义．（3）会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系．2．难点：（1）立体图形与平面图形之间的互相转化．（2）从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述．3．关键：（1）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣．（2）结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性．课时划分4．1几何图形 1课时4．2 直线、射线、线段 2课时4．3 角 3课时回顾与思考 2课时第1课时 4.1 几何图形教学内容1．知识与技能（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系．2．过程与方法（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．3．情感态度与价值观（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．重、难点与关键1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点．2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点．3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键．教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．教学过程一、引入新课1．幻灯片播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看．2．提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、探究1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验．2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征．三、精讲1．立体图形的概念．（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．（2）学生活动：看课本图后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课本幻灯片．（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？（5）探索解决问题的方法．①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案．②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．2．平面图形的概念．长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 3．操作试验．（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形．。
湘教版七年级数学上册导学案全册
湘教版七年级数学上册导学案目录1.1 具有相反意义的量1.2.1 数轴1.2.2 相反数1.2.3 绝对值1.3 有理数大小的比较1.4.1 第1课时有理数的加法1.4.1 第2课时有理数加法的运算律1.4.2 第1课时有理数的减法1.4.2 第2课时有理数的加减混合运算1.5.1 第1课时有理数的乘法1.5.1 第2课时有理数乘法的运算律1.5.2 第1课时有理数的除法1.5.2 第2课时有理数的乘除混合运算1.6 第1课时有理数的乘方1.6 第2课时科学记数法1.7 有理数的混合运算2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 第1课时合并同类型2.5 第2课时去括号2.5 第3课时整式的加减3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3 第1课时利用移项、合并同类项解一元一次方程3.3 第2课时利用去括号解一元一次方程3.3 第3课时利用去分母解一元一次方程3.4 第1课时和、差、倍、分问题3.4 第2课时利润、利息问题3.4 第3课时行程问题3.4 第4课时分段计费、方案问题4.1 几何图形4.2 第1课时线段、射线、直线4.2 第2课时线段的长短比较4.3.1 角与角的大小比较4.3.2 第1课时角的度量与计算4.3.2 第2课时余角和补角5.1 第1课时全面调查5.1 第2课时抽样调查5.2 第1课时简单统计图5.2 第2课时复式统计图及统计图的选择1.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数0表示的量的意义；4.会用正、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P2—3 的内容，找出在小学课程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米2﹑向东走10米，和运进20吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做﹒如–2012读作；+2012读作﹒说一说：1﹑阅读教材P3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、-中，负数有﹒填一填：请你写出三个正数，写出三个负数﹒议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.“向西行进-10米”表示的实际意义是﹒知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是﹒想一想：1.0是不是正数和负数的分界，请你举例说明﹒2.数0是我们以前认识的“最小的数”吗？知识点三：正数和负数的大小1.珠穆朗玛峰海拔高度为8844.43米，吐鲁番盆地海拔高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？2.某县1月18日凌晨一点的温度是0°C，凌晨4点的温度是-2°C。
图形的认识教案初中湘教版
教案：图形的认识年级：初中教材：湘教版教学目标：1. 让学生掌握图形的定义和特点，能够识别和描述各种基本图形。
2. 培养学生观察、思考和表达的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用图形解决实际问题的能力。
教学内容：1. 图形的定义和特点2. 各种基本图形的识别和描述3. 图形的性质和运用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的各种图形，如教室的墙壁、桌椅、窗户等。
2. 提问：你们发现了哪些图形？它们有什么特点？二、新课导入（15分钟）1. 介绍图形的定义和特点：图形是由线段、角、圆形等基本元素组成的平面几何图形。
2. 讲解各种基本图形的识别和描述：三角形、四边形、五边形、六边形等。
3. 举例说明图形的性质和运用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组进行讨论，观察和描述给出的图形。
2. 每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
四、巩固练习（15分钟）1. 出示一些实际问题，让学生运用图形知识进行解决。
2. 让学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导。
五、总结和拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调图形的定义、特点和运用。
2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和研究。
教学评价：1. 课堂练习和巩固练习的完成情况。
2. 学生对图形的认识和运用的能力。
3. 学生对图形知识的掌握程度。
教学反思：本节课通过观察实际生活中的图形，让学生了解和掌握图形的定义、特点和运用。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和表达，培养学生的空间想象力。
同时，要注重课堂练习和巩固练习的设置，提高学生运用图形解决实际问题的能力。
在今后的教学中，可以尝试更多的教学方法，如多媒体教学、小组合作等，提高教学效果。
湘教初中数学七上《图形的认识》教案
第四章 图形的认识教学目标：1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系.2.进一步掌握立体图形与平面图形，线段的有关计算，角度的有关计算以及补角和余角. 教学重点: 梳理本章知识，建立知识体系.教学难点: 将新旧知识形成一个有机的整体，熟练地对线段和角度进行计算. 教学过程: 一、知识回顾1.几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形叫做几何图形.几何图形包括立体图形和平面图形.①平面图形：几何图形的各部分都在同一个平面内，这样的图形是平面图形. ②立体图形：几何图形的各部分不都在同一个平面内，这样的图形是立体图形. 2.线段、直线、射线：①线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.②直线基本事实：两点确定一条直线.（过两点有且只有一条直线） ③线段基本事实：两点之间，线段最短. ④线段长短比较的方法：①度量法；②叠合法. ⑤距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 3.尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.4.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的中点.5.角的概念1：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的概念2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角. 角的组成：由顶点和边组成.6.平角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.周角：当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.7.角平分线：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线.角的大小比较的方法：①度量法；②叠合法.8.角的度量：0/////0///11160,160,1(),1()6060==== 9.余角：如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角互为余角；补角：如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互为补角.10.同角（或等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等.二、典例复习：考点1：立体图形与平面图形【例1】立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是 .（2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是 .考点2：线段及有关计算：【例2】如图,小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）（A）A→C→D→B （B）A→C→F→B （C）A→C→E→F→B （D）A→C→M→B 【例3】如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.考点3：角的有关计算【例4】如果∠α＝26°，那么∠α余角等于（）A.26°B.72 °C.110 °D.64°【例5】一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角.【例6】如图，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠DOE的度数三、展示自我:1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列图中角的表示方法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线4.若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C >∠BD.∠C >∠A >∠B4.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；5. 48 o 15′36〞的余角是，补角是；6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.7. 如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，(1)求∠EOD的度数。
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新湘教版七年级上册数学《图形的认识》导学案
教学目标：
1. 通过回顾思考本章内容，梳理本章知识，建立一定的知识体系
2.进一步掌握立体图形与平面图形，线段的有关计算，角度的有关计算以及补角和余角. 教学重点: 梳理本章知识，建立知识体系.
教学难点: 将新旧知识形成一个有机的整体，熟练地对线段和角度进行计算. 教学过程:
一、知识回顾
1.几何图形：从各式各样的物体外形中抽象出来的图形叫做几何图形.几何图形包括立体图形和平面图形.
①平面图形：几何图形的各部分都在同一个平面内，这样的图形是平面图形. ②立体图形：几何图形的各部分不都在同一个平面内，这样的图形是立体图形.
2.线段、直线、射线： ①线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点.
②直线基本事实：两点确定一条直线.（过两点有且只有一条直线）
③线段基本事实：两点之间，线段最短.
④线段长短比较的方法：①度量法；②叠合法.
⑤距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
3.尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
4.线段的中点：如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的中点.
5.角的概念1：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的概念2：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角. 角的组成：由顶点和边组成.
6.平角：当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做平角.周角：当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
7.角平分线：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线.角的大小比较的方法：①度量法；②叠合法.
8.角的度量：0/////0///11160,160,1(),1()6060
==== 9.余角：如果两个角的和等于一个直角，那么这两个角互为余角；补角：如果两个角的和等于一个平角，那么这两个角互为补角.
10.同角（或等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等.
二、典例复习：
考点1：立体图形与平面图形
【例1】立体图形和平面图形
（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是 .
（2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是 .
考点2：线段及有关计算：
【例2】如图,小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）
（A）A→C→D→B （B）A→C→F→B （C）A→C→E→F→B （D）A→C→M→B 【例3】如图，线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.
考点3：角的有关计算
【例4】如果∠α＝26°，那么∠α余角等于（）
A.26°
B.72 °
C.110 °
D.64°
【例5】一个角的补角加上10o等于这个角的余角的3倍，求这个角.
【例6】如图，已知∠AOB＝90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
求∠DOE的度数
三、展示自我:
1.下列说法正确的是（）
A.直线AB和直线BA是两条直线
B.射线AB和射线BA是两条射线
C.线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
2.下列图中角的表示方法正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）
A、一条直线
B、两条直线
C、一条或三条直线
D、三条直线
4.若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）
A.∠A>∠B>∠C
B.∠B>∠A>∠C
C.∠A>∠C >∠B
D.∠C >∠A >∠B
4.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；
5. 48 o 15′36〞的余角是，补角是；
6.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为线段BC的中点，AB＝10 cm，求AD的长度.
7. 如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
(1)求∠EOD的度数。
(2)若∠EOC: ∠COD=2:3,求∠BOC与∠BOE的度数.。