专题7.5 探索弹性势能的表达式(测)-2016-2017学年高一物理同步精品课堂(基础版)(解析版)
人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达式(习题).docx
高中物理学习材料唐玲收集整理7.5 探究弹性势能的表达式（习题）针对练习【概念规律练习】知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是( )A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是( )A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是( )A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是( )A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( )A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．(1)若弹性势能E p∝k l，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l的单位是________．(2)若弹性势能E p∝k l2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l2的单位是________．(3)若弹性势能E p∝k l3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是_____________________________．二、弹性势能的求解方法图27．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( )A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J图38．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图3所示．求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．课后巩固习题1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是( )A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是( )A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A．小球的速度逐渐减小B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是( ) A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了5．如图4所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C ．弹簧的弹性势能先增大后减小D ．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( )A ．E p 1＝E p 2B ．E p 1>E p 2C ．ΔE p >0D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( )实验次数 1 2 3 4 l/cm 0.50 1.00 2.00 4.00 x/cm4.98 20.0280.10319.5A .x ＝k 1l ，E p ＝k 2lB ．x ＝k 1l ，E p ＝k 2l 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2lD ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 2题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案9.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B 同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h 的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立，A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________. (3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源_______________________________________________________.答 案针对练习1．AB [由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关．正确选项为A 、B.]2．ACD [重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错，C 、D 正确．]3．C [弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A 、B 、D 均不对．]4．BC5．BD [由功的计算公式W ＝Fl cos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A 不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B 正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C 错误，D 正确．]6．(1)N (2)J (3)J ·m 弹性势能E p 与弹簧伸长量l 的二次方有关7．C [弹力做的功W ＝60＋302×0.04 J ＝1.8 J>0，故弹性势能减少1.8 J ，即ΔE p ＝E p2－E p1＝－1.8 J ，故选项C 正确．]8．4.5 J解析 木块缓慢下移0.10 m 的过程中，F 与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F 和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即W 弹＝－(W F ＋mgh )＝－(2.5＋2.0×10×0.10) J ＝－4.5 J由弹力做功与弹性势能变化的关系知， ΔE p ＝－W 弹＝4.5 J.方法总结 功是能量转化的量度，因此确定某一过程中的力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法．课后巩固习题1．BC [弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．] 2．AC [拉力对弹簧做正功，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．]3．B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A 、D 错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B 正确，C 错．]4．ABCD [人由高空跌下，到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A 、B 正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C 、D 正确．]5．D [撤去F 后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．]6．BD [垫片向右移动时，由于是轻质弹簧，所以两弹簧产生的弹力相等，B 正确；由于原长相同，劲度系数不同，所以垫片向右移动时，两弹簧被压缩的长度不同；弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关，则缓冲效果和劲度系数有关，A 、C 错，D 正确．]7．A [开始时弹簧形变量为l 1，有kl 1＝mg .则它离开地面时形变量为l 2，有kl 2＝mg ，故l 1＝l 2，所以E p1＝E p2，ΔE p ＝0，A 对．]8．D [由图表不难看出，在数值上x ＝20l 2＝k 1l 2；由粗糙水平面上小物体滑行距离x 所需的能量是由弹性势能转化而来的，E p ＝F f k 1l 2＝k 2l 2.]9．(1)确定弹簧的劲度系数k k ＝mg d(2)2dH Ld 2h(3)A 同学实验时，不易精确确定小铁球上升的最大高度，而且小铁球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差，B 同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．。
人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达式.doc
高中物理学习材料桑水制作7.5 探究弹性势能的表达式【学业达标训练】1.关于弹性势能和重力势能,下列说法不正确的是（）A.重力势能属于物体和地球这个系统,弹性势能属于发生弹性形变的物体B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的C.重力势能和弹性势能都是相对的D.重力势能和弹性势能都是状态量【解析】选B.重力势能、弹性势能都是相对于势能零点的,B错,A、C、D对,故只选B.2.如图7-5-5所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）A.重力做正功,弹力不做功B.重力做正功,弹力做正功C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【解析】选C.用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对.用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错.3.先后用两只不同的弹簧A、B（k A>k B）拉着同一物体沿同一粗糙水平面匀速运动时，就两弹簧的弹性势能的大小，下列说法正确的是（）A.A的弹性势能大B.B的弹性势能大C.A、B弹性势能相同D.无法判断4.如图7-5-6所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（）A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少【解析】选C.弹簧由压缩到原长再到伸长,刚开始时弹力方向与运动方向同向做正功,弹性势能应减小.越过原长位置后弹力方向与运动反向,弹力做负功,故弹性势能增加,所以只有C正确,A、B、D错误.5.（2010·青岛高一检测）如图7-5-7所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说法正确的是（）A.橡皮条收缩，弹力对飞机做功B.飞机的动能增加C.橡皮条的弹性势能减少D.飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能【解析】选A、B、C.橡皮条收缩产生弹力将飞机推出，弹力对飞机做正功，飞机动能增加，橡皮条弹性势能减少，飞机上升重力势能增加，A、B、C对，D错.【素能综合检测】一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）1.自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（）A.小球的速度逐渐减小B.小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C.小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D.小球的加速度逐渐增大【解析】选B.小球做加速度先减小到0后逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小.故A、D错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错. 2.在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图1所示.在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A.v a＞v bB.v a=v bC.v a＜v bD.无法确定【解析】选B.va=vb时，A、B相距最近，弹簧压缩量最大，弹性势能最大.3.某缓冲装置可抽象成图2所示的简单模型.图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（）A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【解析】选B、D.弹簧劲度系数k越大向右压缩单位长度弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错.由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对.由于k1x1=k2x2,k1≠k2，所以x1≠x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对.4.如图3所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功W F,不计弹簧的质量,则下列说法正确的是（）A.重力做功-mgh,重力势能减少mghB.弹力做功-W F,弹性势能增加W FC.重力势能增加mgh,弹性势能增加FHD.重力势能增加mgh,弹性势能增加W F-mgh【解析】选D.可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段,拉力克服弹力做功W F1=-W弹,等于弹性势能的增加,二是弹簧长度不变,物体上升h，拉力克服重力做功W F2=-W G=mgh,等于重力势能的增加,又由W F1+W F2=W F可知A、B、C错,D对.5.（2010·上海高一检测）在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离x如下表所示.由此表可以归纳出小物体滑动的距离x跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）( )A.x=k1d,Ep=k2dB.x=k1d,Ep=k2d2C.x=k2d2,Ep=k1dD.x=k1d2,Ep=k2d2【解析】选D.研究表中的d、x各组数值不难看出x=k1d2，从能的转化守恒角度知弹性势能的减少等于物体克服摩擦力所做的功，即Ep=μmg·x=μmg·k1d2=k2d2,所以正确选项为D.二、非选择题（本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述）6.（10分）小玲同学平时使用带弹簧的圆珠笔写字，她想估测里面小弹簧在圆珠笔尾端压紧情况下的弹性势能的增加量.请你帮助她完成这一想法.（1）写出实验所用的器材：_______.（2）写出实验的步骤和所要测量的物理量（用字母量表示）（要求能符合实际并尽量减少误差.）（3）弹性势能的增加量的表达式ΔEp=______.（用测得量表示）【解析】（1）米尺、天平（2）①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2④用天平测出圆珠笔的质量m（3）ΔEp=mg(x2-x1)答案：（1）米尺、天平（2）见解析（3）mg(x2-x1)7.（思维拓展题）（10分）如图5所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处，另有一小球，现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能.（1）还需要的器材是______、________.（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对_____的测量，进而转化为对______和_____的直接测量.（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了三个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同.试设计记录数据的表格.【解析】小球被松开后，当弹簧恢复到原长时弹簧的弹性势能转化为小球的动能，小球通过光滑水平面后沿光滑圆弧轨道上升到最高点，小球的动能转化为小球的重力势能，由轻杆OP可求出小球上升的高度，再测出小球的质量即可求出其重力势能，这样就把不易测量的弹性势能，转化为易测量的重力势能了. 答案：（1）天平刻度尺（2）重力势能质量上升高度（3）设计的数据表格如下表所示［探究·创新］8.（10分）依据下列情景，探究弹簧弹性势能的表达式.如图6所示，轻质弹簧自然长度为L0，劲度系数为k，现用水平力推（拉）弹簧使弹簧缩短（伸长）x.。
7.5探究弹性势能的表达式
影
响
猜想：弹性势能
弹
的大小可能与哪
性
些因素有关?
势
能
的
弹性势能的大小
因
与形变量有关
素
弹性势能的大小 与劲度系数有关
弹
力 类比：重力做功
重力势能的变化
做 功 和 弹
重力做正功，重力势能减小 重力做负功，重力势能增加
功 是 能
性
量
势
弹力做功
弹力势能的变化 转
能
变
弹力做正功，弹性势能减小
化 的
弹力做负功，弹性势能增加
5 探究弹性势能的表达式 拉开的弓箭和拉长的橡皮筋可以干什么？
有关弹力的知识
拉开的弓
有关弹力的知识 压 缩 的 弹 簧
有关弹力的知识 拉长的弹簧
第1小讲
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有 弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。
本节课我们 主要探究弹 簧被拉长的 情况的弹性 势能的表达 式。
均应该也为 ： F 0 F kl 22
平均拉力对这段位移做功：W Fl 1 kl2
WF弹
1 2
kl2
2
三 探究结论 由弹力做功可得出弹性势能的表达式
W FL 1 kl2 0 1 kl2
2
2
若取原长处为零势能面，则可以得出
弹性势能的表达式
EP
1 kl2 2
弹
性
能否规定弹
势 能
WF＝Ep0－Ep
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列
说法正确的是：
A、弹簧的弹性势能逐渐减小
B、弹簧的弹性势能逐渐增大
C、弹簧的弹性势能先增大再减小
F
D、弹簧的弹性势能先减小再增大
人教版高中物理必修2教案：7.5 探究弹性势能的表达式含答案
7.5 探究弹性势能的表达式教学目标一、知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。
二、过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。
2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。
三、情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。
教学重点探究弹性势能公式的过程和所用方法。
教学难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
教学过程一、引入新课实验导入装置如图所示：将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出。
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，学生认真观察实验现象并叙述。
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远。
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远。
师生共同分析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。
教师：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？这节课我们就来探究这些问题。
二、新课教学教师：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？学生思考后回答：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。
讨论弹性势能应该从弹力做功入手分析。
教师点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。
教师：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们类比重力势能猜测一下：弹性势能与哪些因素有关？学生思考讨论，教师点拨归纳：（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）有关？若有关，是否是简单的正比关系？（2）重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量。
高一物理《7.5探究弹性势能的表达式》课件
A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B、物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等 C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小 D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
已知物体质量为m，用一劲度系数为k的弹 簧将其缓慢的拉离地面h高处，则拉力做的 功为多少？
x
h
W拉 Ep E弹
回
顾 ：
v
v
匀
变
v0
速0 直
线
运
动
的
v
tt
vvvv2143 v0
v0
0
tt
位
移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
v0
v0
关
0
tt
系
0
tt
弹
性
F拉
势 能 的 表 达 式
拉力所做 的功等于 图线与横 轴所围的
面积
F5 F4 F3
F2
F0 1
W拉＝21 k Δl 2
Δl l
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
练 在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一物 习 体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧
速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
E、在未接触弹簧时，小球加速度不变， 在压缩弹簧的过程中加速度逐渐减小
一竖直弹簧下端固定于水平地面上，
小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下
弹
力
重力做功
重力势能的变化
做
功
重力做正功，重力势能减小
和
重力做负功，重力势能增加
弹
【学霸笔记】物理必修二7.5探究弹性势能的表达式
新课标物理学讲义----力学 第七章 机械能守恒定律 1 第五节 探究弹性势能的表达式
一、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
2、猜想相关量：k 、x
3、步骤：（弹簧弹力做功与弹簧伸长量之间的关系）
①结论：弹簧弹力做正功，弹性势能减小；弹簧弹力做负功，弹性势能增大。
②弹簧弹力做功等于弹性势能变化的负值。
p F E W ∆-=
③研究弹簧弹力做功
4、弹力做功分析：
面积法（平均作用力法）：
()()()()()
222212212111221x x k x x kx kx W x x F F W F F --=-+-==-+-= ()12212221222
1212P P P E E kx kx x x k W E -=-=-=-=∆ 5、结论：22
1kx E P = 二、弹性势能
1、表达式：22
1kx E P = 2、理解：
①弹簧的弹性势能只与k 、x 有关，与研究对象的运动情况等都无关。
②弹性势能为一状态量，即某时刻发生形变量时弹簧具有的能量。
③弹性势能为相对量，表达式选取的势能零点为原长。
（一般与原长为势能零点） ④弹性势能为标量，如果取原长为势能零点，则弹性势能具有非负性。
⑤同一根弹簧，拉伸或压缩同样的形变量，弹性势能相同。
⑥使用范围：弹簧。
无特殊说明橡皮筋也适用。
⑦弹性势能具有系统性，即它是发生弹性形变的物体各部分由于弹力而共同具有的能量。
3、小球在弹簧弹力作用下的做功能量分析：
O →A
A →O
O →B
B →O。
人教版高中物理必修二7.5 探究弹性势能的表达式(习题).docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）7.5 探究弹性势能的表达式（习题）针对练习【概念规律练习】知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．(1)若弹性势能E p∝k l，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l的单位是________．(2)若弹性势能E p∝k l2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l2的单位是________．(3)若弹性势能E p∝k l3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是_____________________________．二、弹性势能的求解方法图27．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J图38．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图3所示．求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．课后巩固习题1．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是()A．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧的长度有关B．重力势能与物体被举起的高度h有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸(或压缩)的长度有关C．重力势能与物体所受的重力mg大小有关，所以弹性势能很可能与弹簧的劲度系数有关D．重力势能与物体的质量有关，所以弹性势能很可能与弹簧的质量大小有关2．弹簧的一端固定，处于自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功(或弹簧克服拉力做功)与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是()A．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加B．拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少C．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能增加D．弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少3．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是()A．小球的速度逐渐减小B．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D．小球的加速度逐渐增大4．在一次“蹦极”运动中，人由高空跌下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了5．如图4所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是( )A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( )A ．E p 1＝E p 2B ．E p 1>E p 2C ．ΔE p >0D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系分别是(选项中k 1、k 2是常量)( )实验次数 1 2 3 4 l/cm 0.50 1.00 2.00 4.00 x/cm4.98 20.0280.10319.5A .x ＝k 1l ，E p ＝k 2lB ．x ＝k 1l ，E p ＝k 2l 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2lD ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 2 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案9.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验：①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B 同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h 的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立，A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________. (3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源_______________________________________________________.答 案针对练习1．AB [由弹性势能的定义和相关因素进行判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变．物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，物体就不具有弹性势能．弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关．正确选项为A 、B.]2．ACD [重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A 正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B 错，C 、D 正确．]3．C [弹簧弹性势能的大小，除了跟劲度系数k 有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关．如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该先减小，在原长处它的弹性势能最小，所以A、B、D均不对．]4．BC5．BD[由功的计算公式W＝Fl cos θ知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A不正确；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C错误，D正确．]6．(1)N(2)J(3)J·m弹性势能E p与弹簧伸长量l的二次方有关7．C[弹力做的功W＝60＋302×0.04 J＝1.8 J>0，故弹性势能减少1.8 J，即ΔE p＝E p2－E p1＝－1.8 J，故选项C正确．]8．4.5 J解析木块缓慢下移0.10 m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即W弹＝－(W F＋mgh)＝－(2.5＋2.0×10×0.10) J＝－4.5 J由弹力做功与弹性势能变化的关系知，ΔE p＝－W弹＝4.5 J.方法总结功是能量转化的量度，因此确定某一过程中的力做的功，是研究该过程能量转化的重要方法．课后巩固习题1．BC[弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数和弹簧的形变量有关，与弹簧的长度、质量等因素无关．] 2．AC[拉力对弹簧做正功，弹簧的弹力做负功，弹簧的弹性势能增加．]3．B[小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A、D错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B正确，C错．] 4．ABCD[人由高空跌下，到最低点的过程中，重力方向和位移方向均向下，重力对人做正功，重力势能减少，A、B正确；在人和橡皮绳相互作用的过程中，橡皮绳对人的拉力向上，人的位移向下，绳的拉力对人做负功，橡皮绳的弹性势能增加，C、D正确．]5．D[撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．]6．BD[垫片向右移动时，由于是轻质弹簧，所以两弹簧产生的弹力相等，B正确；由于原长相同，劲度系数不同，所以垫片向右移动时，两弹簧被压缩的长度不同；弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关，则缓冲效果和劲度系数有关，A、C错，D正确．]7．A[开始时弹簧形变量为l1，有kl1＝mg.则它离开地面时形变量为l2，有kl2＝mg，故l1＝l2，所以E p1＝E p2，ΔE p＝0，A对．]8．D [由图表不难看出，在数值上x ＝20l 2＝k 1l 2；由粗糙水平面上小物体滑行距离x 所需的能量是由弹性势能转化而来的，E p ＝F f k 1l 2＝k 2l 2.]9．(1)确定弹簧的劲度系数k k ＝mgd(2)2dH Ld 2h(3)A 同学实验时，不易精确确定小铁球上升的最大高度，而且小铁球上升时有可能与塑料管内壁接触，产生摩擦从而带来实验误差，B 同学实验时，小铁球与桌面之间的摩擦会给实验带来误差．。
人教版必修二7.5探究弹性势能的表达式
(AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
回忆：匀变速直线运动的位移怎样计算
v
v
voo
t
voo
t
v
v
voo
在v t
图象中， t 物体voo 的位移： t
x S面积
拉力做功的计算方法
F
F
o F
l
o F
l
k l
o
l
o
求变力做功的方法：
l l
在F
l
图象中： W
S面积
1 2
K L2
4、弹簧的弹性势能的表达式
说明：
EP
1 2
W外→E弹
3、怎样计算拉力所做的功？
把拉伸弹簧的过程分为很 多小段，拉力在每小段可 以认为是恒力，它在各段 做功之和可以代表拉力在 整个过程做的功
F为变力，如何求 其做的功？
微元法求变力的功：
W1=F1ΔL1 W2=F2ΔL2 W3=F3ΔL3 … … W=W1+W2+W3+…
=F1ΔL1+F2ΔL2+F3ΔL3+…
7.5《探究弹性势能的表达式》
一、弹性势能的概念
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 力的相互作用而具有的势能
二、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理 量有关？（类比、猜想）
1、弹簧的长度
2、劲度系数
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么 关系？（类比、进一步建构功能关系思想）
7.5探究弹性势能的表达式(尹)
五、课后作业
《课时作业》：P103课后检测二十一
高一党支部党员示范课
1.关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ABCD ）
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变 C.弹簧弹力做正功，弹性势能减小 D.弹簧弹力做负功，弹性势能增加
高一党支部党员示范课
EP x2
高一党支部党员示范课
四、小结
1.弹性势能的概念：发生弹性形变的物体的各部分 之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2.弹力做功与弹性势能的关系： W弹 = x2
4.物理研究方法和思想：
类比法、微元法、极限法、图像法，实验法……
高一党支部党员示范课
高一党支部党员示范课
F
Fn . . . F3 F2 F1
0
原长
x
x
F =kx
高一党支部党员示范课
F
kx
0
原长
W 1 kx2 2
W弹
1 2
kx 2
x
x
F =kx
高一党支部党员示范课
3. 弹性势能的表达式
原长
EP0 =0
x
EP1
W弹 EP (EP1 EP0 ) EP1
EP1
1 2
k x2
湖南师大附中梅溪湖中学高一党支部党员示范课
7.5探究弹性势能的表达式
高一党支部党员示范课
拉弓射箭
撑高杆一跳党高支部党员示范课
一、弹性势能的概念
发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势 能叫做弹性势能。
高一党支部党员示范课
二、理论探究弹性势能的表达式
1.猜想 弹性势能的大小与哪些因素有关？
2016_2017学年高中物理专题7.5探索弹性势能的表达式(测)(基础版)(含解析)新人教版必修2
7.5 探索弹性势能的表达式一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中（）A. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少B. 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能减少C. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能增加D. 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加【答案】D点睛：解决本题的关键要掌握判断力做功正负的方向：看力与位移的夹角，要知道弹簧的弹力做负功时，弹性势能增加．2．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为E p2，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量。
如图所示，一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧。
设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）（）A. mghmghmghmgh【答案】A【解析】当重力等于弹力时物体动能最大，此时： kx mg =，由能量转化和守恒可得：K P E E mg h x +=+（），其中：B 正确，ACD 错误。
点睛：当重力等于弹力时物体动能最大，由此可判定弹簧形变量，进而确定弹性势能，解决能量转化和守恒可得最大动能。
3．如图所示，四幅摄影作品中所描述的体育运动，利用到器械弹性势能的是 A. B. C. D.【答案】C 点睛：明确各体育比赛的性质，知道弹性势能大小跟物体弹性形变的程度有关，弹性形变越大，弹性势能越大。
4．两只不同的弹簧A 、B ，劲度系数分别为k 1、k 2，并且k 1>k 2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是( ) A. A 的弹性势能 B. B 的弹性势能大 C. 弹性势能相同 D. 无法判断【答案】B5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是A. 弹簧的弹性势能逐渐减少B. 弹簧的弹性势能逐渐增加C. 弹簧的弹性势能先增加再减少D. 弹簧的弹性势能先减少再增加【答案】D【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，物体向右先加速运动，弹力方向向右，当弹簧恢复原长时，由于物体仍有向右的速度，所以弹簧被拉长，方向向左，故弹簧的弹力先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，D正确；ABC错误；故选D6．某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型.图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（）A. 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B. 垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不等C. 垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D. 垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【答案】D7．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力作用下缓慢拉伸了，关于拉力、弹性势能随伸长量的变化图线中正确的是（）A. B.C. D.【答案】AD【解析】根据胡克定律，有：F=kx；由于劲度系数k由弹簧本身决定，为一个常数，故F与行变量成正比，故F-x图象是正比例图象；故A正确，B错误；弹性势能为E P=kx2；其图象为开口向上的二次函数图象；故C错误，D正确；故选AD．点睛：本题关键是根据胡克定律的公式及弹性势能公式进行分析，记住公式结合函数图象即可求解．8．在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，正确的是( )A. 重力对人做正功B. 人的重力势能减小了C. 橡皮绳对人做正功D. 橡皮绳的弹性势能增加了【答案】ABD二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）9．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2．0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．10m，力F做功2．5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：在木块下移0．10m的过程中弹性势能的增加量为________J．【答案】4．5【解析】木块缓慢下移0．10m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即W弹＝－（W F＋mgh）＝－（2．5＋2．0×10×0．10） J＝－4．5J由弹力做功与弹性势能变化的关系知，ΔE p＝－W弹＝4．5J10．某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系。
专题7-5 探索弹性势能的表达式讲-2016-2017学年高一物
※知识点一、弹性势能1．定义发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2．弹簧的弹性势能弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。
弹簧被拉长或被压缩时，就具有了弹性势能。
3．决定弹性势能大小相关因素的猜想(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的重力高度有关，弹性势能与其劲度系数和形变量有关。
(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的劲度系数k越大，弹簧的弹性势能越大。
在弹簧劲度系数k相同时，形变量l越大，弹簧弹性势能越大。
※知识点二、弹力做功探究1．弹力做功特点随弹簧形变量的变化而变化，还因弹簧的不同而不同。
2．弹力做功的计算(1)公式法——“化变为恒”：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋F nΔl n。
(2)图象法——F－l图象的“面积”：F－l图象中图形的“面积”表示弹力做功的值，即弹性势能的值。
※知识点三、弹力做功跟弹性势能变化的关系当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化成其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增大，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。
这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
★重难点一、对弹性势能的理解及探究过程★1．弹性势能的产生及影响2．探究弹性势能表达式的思路 (1)探究过程阶段的划分①类比重力势能的决定因素，猜测弹性势能的决定因素，构建弹性势能的表达式； ②类比重力势能的定义方法，弄清弹簧的弹力所做的功与弹性势能的关系； ③计算弹簧的弹力所做的功； ④由弹力做功的表达式定义弹性势能。
(2)各个探究环节中运用的科学方法 ①类比、迁移、猜测和构思； ②微积分的思路：分割→转比→求和。
3．弹性势能的表达式 弹簧弹性势能的表达式为212p E kl ★特别提醒(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。
(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。
高中物理 专题7.5 探索弹性势能的表达式(测)(提升版)(含解析)新人教版必修2
专题7.5 探索弹性势能的表达式一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上．橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力，弹丸由D运动到C的过程中A. 橡皮筋对弹丸的弹力一直在增大B. 橡皮筋对弹丸的弹力始终做正功C. 弹丸的机械能守恒D. 弹丸的动能一直在增大【答案】B点睛：本题考查弹力与重力做功情况下能量的转化情况，熟练应用能量守恒是分析问题的基础．要注意明确弹簧的弹性势能与弹力做功之间的关系。
2．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（）A ．3．6J ，－3．6JB ．－3．6J ，3．6JC ．1．8J ，－1．8JD ．－1．8J ，1．8J【答案】C3．劲度系数分别为k A ＝2 000 N/m 和k B ＝3 000 N/m 的弹簧A 和B 连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E pA 、E pB 的关系为（ ）A ．E pA ＝E pB B ．E pA ＝p 2B EC ．E pA ＝p 32BE D ．E pA ＝p 23BE【答案】C【解析】两端的拉力大小相等，故由胡克定律知弹簧的形变量之比为3：2，由弹簧的弹性势能的表达式E p ＝12kx 2，代入得答案C ． 4．如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大【答案】D【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，弹簧的弹力先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．5．如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是（）A．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE1>ΔE2，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE1＝ΔE2，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE1>ΔE2，ΔE p1>ΔE p2【答案】B6．某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m．弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧（不连接）将其压缩，记下木块右端位置4点，释放后，木块右端恰能运动到B，点。
高中物理75探究弹性势能的表达式精品教案新人教版必修
75 探究弹性势能的表达式〖精讲精练〗〖知识精讲〗知识点1、弹性势能定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
说明：（1）弹性势能是发生弹性形变的物体上的有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。
（2）弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点以后才有意义。
对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为零。
2、弹簧弹性势能可能与哪几个物理量有关：（1） 如图所示，压缩的弹簧能将物体弹出，弹簧的压缩量越大，物体弹出的距离也越远，说明弹性势能与弹簧长度的改变量有关。
（2） 用不同劲度系数的弹簧做实验，发现压缩量相同的情况下，劲度系数越大的弹簧，将物体弹出的距离越远，说明弹性势能与弹簧的劲度系数有关。
知识点2、弹性势能的表达式弹簧的弹性势能一拉力所做的功相等，利用力---位移图象求出弹力的功，即为弹性势能的表达式。
W=Fscos α只能用来计算恒力的功，若力只是大小变化，方向始终与运动方向在一条直线上，找出力在位移方向上的变化规律，可以用力---位移图象来求力的功，如图（a ）力不随位移发生变化W=Fx ，从图象上可以看出Fx 是图象所包围的面积，即力---位移图象所围面积表示力在这段位移上做的功，如图（b ）所示，力随位移成正比增加，力在前20m 做的功W=20×弹簧弹力与形变的关系图象若对应于图（b ），则可设弹簧的形变量为x ，则外力做功W=F ×x/2=kx ·x/2=kx 2/2据功能关系，弹簧的弹性势能E P = kx 2/2说明：（1）弹簧的弹性势能一般以形变量x=0时为零，这样可以使弹性势能的表达式最简洁明了，（2）E P = kx 2/2只能在弹簧的弹性限度之内适用。
该式在教材中没有出现，也不要求定量计算，但了解这一形式对定性分析还是很有帮助的。
知识点3、弹力做功与弹性势能变化的关系弹性势能的改变仅与弹力做功有关，弹力做多少正功，弹性势能就减少多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少。
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件+素材PPT优秀课件
l
F
F拉
如何把求变力做的功转化为求恒力做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
Δl1,Δl2,Δl3…微分思想
F1、F2、F3 … 化变为恒
W拉＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋F4ΔL4＋F5ΔL5 7.5探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件+素材PPT优秀课件
感谢观看，欢迎指导！
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
•
2．文章详细描写了林海音对台湾本土 作家钟 理和的 着意栽 培和慷 慨相助 ，不仅 能够表 现传主 的精神 品质， 而且有 力证明 了传主 是台湾 文学的 一道阳 光。
•
3．文章中引用了传主自己的一些语言 ，为作 者的观 点和看 法提供 有力的 论据， 增强了 说服力 ，具有 画龙点 睛之效 ，能够 升华主 题，增 强作品 语言感 染力。
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
例3 弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长(仍在 弹性限度内)，当弹簧伸长到长度为l1＝20 cm时，作用在弹簧 上的力为400 N，问： (1)弹簧的劲度系数k为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
高中物理第七章机械能守恒定律第5节探究弹性势能的表达式课堂达标(含解析)新人教版必修2(new)
第七章第五节探究弹性势能的表达式1．（浙江省温州“十五校联合体”2016~2017学年高一下学期期中)蹦极是一项户外休闲活动。
体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下.忽略空气阻力的影响,在人的整个运动过程中，以下说法正确的是错误!（ C )A．第一次下落过程中,游客能体验失重感的位移为20 mB．第一次下落20 m后，游客开始做减速运动C．当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能等于游客减少的重力势能D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零解析：在绳子向上的拉力等于重力的位置，人的加速度为零，该位置以上做加速运动，该位置以下做减速运动,故A、B错；人到最低点时的弹性绳的弹性势能最大,等于其重力势能的减少量，故C正确；重力势能与零势能面的选取有关,D错误。
2．（甘肃省天水一中2016~2017学年高一下学期检测）如图所示,小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是错误! ( A ）A．重力势能减少,弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大解析:弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少,故A正确.3．(安徽省安庆市桐城中学2016～2017学年高一下学期检测)在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。
由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）导学号 66904474( D )A．s＝k1d E p＝k2d1p2C．s＝k1d2E p＝k2d D．s＝k1d2E p＝k2d2解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内错误!＝20，即s＝k1d2。
高中物理 7.5探究弹性势能的表达式(精讲优练课型)课件 新人教版必修2
ppt精选
1
一、弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_弹__力__的相互作 用而具有的势能。 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为_原__长__时，弹性势能为0。弹簧被 _拉__长__或被_压__缩__时，就具有了弹性势能。
ppt精选
2
【想一想】运动员将箭射出瞬间，弓要恢复原状，此过程中弓的弹性 势能怎么变化？
ppt精选
13
【解题探究】 (1)弹簧的弹性势能与弹簧的_劲__度__系__数__和_形__变__量__有关。 (2)弹簧长度变长时，它的弹性势能是变大还是变小？ 提示：弹簧处于伸长状态时，弹簧长度变长，它的弹性势能变大；弹 簧处于压缩状态时，弹簧长度变长，它的弹性势能变小。
ppt精选
14
【正确解答】选C。若弹簧处于压缩状态，当弹簧变长时，弹簧的弹
ppt精选
18
【解析】选B、D。由功的计算公式W=Flcosθ知，恒力做功时，做 功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力F=kl是一个变 力，所以A不正确。弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹 簧的压缩量变大时弹力大，物体移动相同的距离做的功多，故B正确。 物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反， 所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D 正确。
重力势能的大小与零势能 面的选取有关，但变化量 与零势能面的选取无关
27
物理量 内容
弹性势能
重力势能
系统性
发生弹性形变的物体上 所有质点共同具有的能 量
地球附近的物体与地球所 共有的能量
联系
两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物 体的初、末位置来决定。同属机械能的范畴，在一 定条件下可相互转化
高一物理探究弹性势能的表达式
如图所示，重物A的质量为m，置于水平地 面上，其上表面联结一根竖直的轻质弹簧， 弹簧的长度为l0劲度系数为k。现将弹簧的 上端P缓慢地竖直山提一段H，使重物A离 地面时，重物具有的重力势能为多少？
P k A
观 察
两张图中的 物体有什么 共同点？
7.5探究弹性势能的表达式
1. 弹 性 势 能
如何求匀变 速直线运动 的位移的？
6. 怎 样 计 算 这 个 求 和 式 ？
F
F
o
Δl
o
Δl
F kΔl
o Δl
Δl Δl 每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些 矩形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这 块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
7. 弹 性 势 能 的 表 达 式
拉
5.
怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功？
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积分 思想
微分 思想
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小6.
怎 样 计 算 这 个 求 和 式？
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
发生弹性形变的物体的
各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这
种势能叫做弹性势能。
2. 猜 想 ： 猜 猜 猜
弹簧的弹性势 能可能与哪些 物理量有关？
与弹簧的伸长量Δl，
劲度系数k有关
k一定，Δk越大，弹性势能越大
Δl一定，k越大，弹性势能越大
2. 猜 想 ： 猜 猜 猜
弹簧的弹性势 能是否与劲度 系数成正比？
B.人的重力势能减小了 C.“蹦极”绳对人做负功 D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
人教版高中物理必修二高一能力提升：7-5探究弹性势能的表达式.docx
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）能力提升1．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示。
由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()实验次数123 4d/cm0.50 1.00 2.00 4.00s/cm 4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d E p＝k2d B．s＝k1d E p＝k2d2C．s＝k1d2E p＝k2d D．s＝k1d2E p＝k2d2答案：D解析：分析实验数据，可看出在误差允许的范围内sd2＝20，即s＝k1d2。
由生活常识可猜测，弹性势能越大，小球滚动的距离越远，E p∝s，则E p∝d2，E p＝k2d2。
2．(高密一中12～13学年高一下学期检测)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功答案：C解析：重力做正功，弹簧弹力做负功，选项A、B错误，若用等长细绳代替重力做功，弹力不做功，但重力做的功不同，选项C正确，D错误。
3．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为()A．3.6J，－3.6J B．－3.6J,3.6J C．1.8J，－1.8J D．－1.8J,1.8J 答案：C解析：F－x围成的面积表示弹力的功。
W＝12×0.08×60J－12×0.04×30J＝1.8J弹性势能减少1.8J，C对。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年新物理人教版必修2同步精品课堂
第七章机械能守恒定律
7.5 探索弹性势能的表达式
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．如图所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中（）
A. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少
B. 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能减少
C. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能增加
D. 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加
【答案】D
点睛：解决本题的关键要掌握判断力做功正负的方向：看力与位移的夹角，要知道弹簧的弹力做负功时，弹性势能增加．
2．弹簧发生形变时，其弹性势能的表达式为E p=1
2
kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是形变量。
如图所示，
一质量为m物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处，该物体从静止开始落向弹簧。
设弹簧的劲度系数为k，则物块的最大动能为（弹簧形变在弹性限度内）（）
A. mgh +222m g k
B. mgh －222m g k
C. mgh +22m g k
D. mgh －22
m g k
【答案】A
【解析】当重力等于弹力时物体动能最大，此时： kx mg =，由能量转化和守恒可得：
K P E E mg h x +=+（），其中： 212p E kx =，解得：
222k m g E mgh k =+，故B 正确，ACD 错误。
点睛：当重力等于弹力时物体动能最大，由此可判定弹簧形变量，进而确定弹性势能，解决能量转化和守恒可得最大动能。
3．如图所示，四幅摄影作品中所描述的体育运动，利用到器械弹性势能的是
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
点睛：明确各体育比赛的性质，知道弹性势能大小跟物体弹性形变的程度有关，弹性形变越大，弹性势能
越大。
4．两只不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k1、k2，并且k1>k2，现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧处于平衡状态时，下列说法中正确的是( )
A. A的弹性势能
B. B的弹性势能大
C. 弹性势能相同
D. 无法判断
【答案】B
5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是
A. 弹簧的弹性势能逐渐减少
B. 弹簧的弹性势能逐渐增加
C. 弹簧的弹性势能先增加再减少
D. 弹簧的弹性势能先减少再增加
【答案】D
【解析】撤去F后物体向右运动的过程中，物体向右先加速运动，弹力方向向右，当弹簧恢复原长时，由于物体仍有向右的速度，所以弹簧被拉长，方向向左，故弹簧的弹力先做正功后做负功，弹簧的弹性势能先减小后增大，D正确；ABC错误；
故选D
6．某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型.图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧.下列表述正确的是（）
A. 缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B. 垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小不等
C. 垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D. 垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
【答案】D
7．如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力错误！未找到引用源。
作用下缓慢拉伸了错误！未找到引用源。
，关于拉力错误！未找到引用源。
、弹性势能错误！未找到引用源。
随伸长量错误！未找到引用源。
的变化图线中正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】根据胡克定律，有：F=kx；由于劲度系数k由弹簧本身决定，为一个常数，故F与行变量成正比，故F-x图象是正比例图象；故A正确，B错误；弹性势能为E P=错误！未找到引用源。
kx2；其图象为开口向上的二次函数图象；故C错误，D正确；故选AD．
点睛：本题关键是根据胡克定律的公式及弹性势能公式进行分析，记住公式结合函数图象即可求解．8．在“蹦极”运动中，人由高空落下到最低点的过程中，正确的是( )
A. 重力对人做正功
B. 人的重力势能减小了
C. 橡皮绳对人做正功
D. 橡皮绳的弹性势能增加了
【答案】ABD
二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
9．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2．0kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0．10m，力F做功2．5J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示．求：在木块下移0． 10m的过程中弹性势能的增加量为________J．
【答案】4．5
【解析】木块缓慢下移0．10m的过程中，F与重力的合力始终与弹簧弹力等大反向，所以力F和重力做的总功等于克服弹簧弹力做的功，即
W弹＝－（W F＋mgh）＝－（2．5＋2．0×10×0．10） J＝－4．5J
由弹力做功与弹性势能变化的关系知，
ΔE p＝－W弹＝4．5J
10．某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系。
把弹簧放在带有刻度的水平
桌面上，将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针，弹簧处于自由状态时指针指示值为16.00cm，只有在0～16cm范围内桌面光滑。
该同学进行如下操作：
(1)将物块靠近弹簧右端并缓慢压缩，当指针在如图甲所示位置时，弹簧的长度为_____________cm。
记下
∆，由静止释放物块，物块离开弹簧后，在粗糙桌面上滑行一段距离s停下，记下s的值。
弹簧的压缩量x
∆，重复以上操作，得到多组数据，并在图乙的坐标纸上描点。
请根据描出的点，(2)改变弹簧的压缩量x
-∆图象___________。
做出s x
(3)根据做出的图象，能否得到弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系?______回答“能”或“不能”)。
【答案】14.80cm不能。