高中物理新课标版人教版必修二精品课件：7.5《探究弹性势能的表达式》PPT课件(新人教版-必修2)

② 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、 重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性势 能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不一样， 弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
③ 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类 比。计算匀变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段， 每一小段的速度可近似认为相等，物体在整个过程中的位 移等于各小段位移之和。计算拉力所做的功，可将弹簧的 形变过程分成很多小段，每一小段的拉力可近似认为是不 变的，拉力在整个过程中的功等于各小段功之和。
所以，弹簧的伸长量亦即物块移动的距离。 l
1 W E kl 2
p
2
2W k
点悟 教材附注指出：“学习这节时，要 着重体会探究的过程和所用的方法，不要 求掌握探究的结论，更不要求用弹性势能 的表达式解题。”这里涉及弹性势能表达 式的应用问题，只是作为“发展级”要求 提出的，仅供学有— t图象求位移与由
F—l图象求功类比。v— t图象下的相关面积表示位移， F—l图象下的相关面积则表示功。 点悟 类比，就是将同类型的事物或问题进行对比，从中 找出规律性的东西。类比的方法，是物理学中一种重要的 研究方法。
例4 弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1； 继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功 为W2。试求W1与W2的比值。
点悟 上述解法采用了教材探究弹性势能表达式的研究方 法，即应用F—l图象直观地进行分析。若记得弹性势能的 表达式，也可由弹性势能的表达式进行计算。由于拉力做 功增加了弹簧的弹性势能，故有
1 1 2 3 2 1 2 2 W1 kl W2 k (2l ) kl kl 2 2 2 2
︰ ︰
提示 利用F—l图象分析。
F A O l
B
2l
l
解析 拉力F与弹簧的伸长量l成正比，故在F—l图象中是一条倾斜直线，如 图5—33所示，直线下的相关面积表示功的大小。其中，线段OA下的三角形 面积表示第一个过程中拉力所做的功W1，线段AB下的梯形面积表示第二个 过程中拉力所做的功W2。显然，两块面积之比为1︰3，即W1︰W2=1︰3。
点悟 : 发生形变的物体不一定具有弹性势能， 只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。 对此，必须有清醒的认识。
例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究方法， 试举例说明。
提示
解析
认真阅读课本，再给出解答。
在本节课的探究活动中，采用类比研究方法的地方主要有：
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力 势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。
提示:由弹性势能的定义和相关因素进行 判断。
解析 :发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹 力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任 何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具 有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发 生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物 体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹 簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系 数的大小有关。正确选项为A、B。
vo o
t
vo o
t
F
拉力做功的计算方法 F
o F o F
l
l
k l
o o
求变力做功的方法：
l
l
l
1 KL2 = 在F l 图象中： W S面积 2
4、弹簧的弹性势能的表达式
EP = 说明：
为零
1 KL2 2
(1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量 (3)L , EP具有相对性
新课标人教版课件系列
《高中物理》
必修２
5.5《探究弹性势能 的表达式》
教学目标





知识与技能 理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。 过程与方法 1、猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。 2、体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应 用。 情感、态度与价值观 通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和 学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义、提高物理在生活中的应用意识。 【教学重点】 探究弹性势能公式的过程和所用方法。 【教学难点】 推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
所以，W1与W2的比值
W1︰W2=
1 2 3 2 kl - kl =1︰3。 2 2
例5 如图5—34所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定， 另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓 慢拉动物块，若外力所做的功为W，则物块移动了多大的 距离？
F 提示 外力所做的功等于弹簧弹性 势能的增加。 解析 若以Ep表示弹簧最终的弹性势能，则外力所做 的功
5.5 探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的概念
二、探究弹性势能的表达式
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
一、弹性势能
发生弹性形变的物体各部分之间由于弹 力的相互作用而具有的势能
二、探究弹性势能的表达式
1、弹性势能的表达式可能与哪几个物理 量有关？（类比、猜想）
1、弹簧的长度 2、劲度系数
2、弹簧的弹性势能与拉力所做的功有什么 关系？（类比、进一步建构功能关系思想）
（4）怎样计算拉力的功？
（5）得出探究结果
2、探究方法 猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是
(AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度 有关
W外→E弹
3、怎样计算拉力所做的功？
F为变力，如何 求其做的功？
微元法
W1=F1ΔL1
W2=F2ΔL2 W3=F3ΔL3
… W=W1+W2+W3+… = F1ΔL1+ F2ΔL2+ F3ΔL3+…
回忆：怎样计算这个求和式？
联想
v
v
vo o v
t
vo o v
t
在v t 图象中，物体的位移： x S面积
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加 2、表达式
1 2 1 2 W E ＝ KL KL P 2 1 2 2 弹
1、我们的探究过程是怎样的？
（1）提出问题：弹簧的弹性势能的表达式是怎样的？
（2）猜想:弹性势能可能与哪些因素有关？ （3）弹性势能与做功有什么关系？