【人教版】数学必修三《基本算法语句与算法案例》课后练习(含答案)

基本算法语句与算法案例课后练习
主讲教师：熊丹北京五中数学教师
题一：阅读下列程序．
INPUT“A＝”；A
A＝A*2
A＝A*3
A＝A*4
A＝A*5
PRINT A
END
若输入的A的值为1，则输出的结果A的值为()．
A．5B．6 C．15 D．120
题二：请写出下面程序运算输出的结果．
(1) a＝5
b＝3
c＝(a＋b)/2
d＝c*c
PRINT d
；(2)
a＝1
b＝2
c＝a＋b
b＝a＋c－b
PRINT a，b，c
；(3)
a＝10
b＝20
c＝30
a＝b
b＝c
c＝a
PRINT a，b，c
()．
B．3 C．10 D．6
题四：下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c＝7，则输出结果是()．程序：
，24
C．24，7，3 D．7，3，24
题五：(1) (2)程序运行后输出的结果是（
）．
(1)(2)
A．9917B．100 21
C．101 18 D．102 23
题六：下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．
程序：
(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句．题七：程序Ⅰ程序Ⅱ
x＝1
x＝x*2
x＝x*3 PRINT x END INPUT x y＝x*x＋6 PRINT y END
(1)程序Ⅰ的运行结果为________；
(2)若程序Ⅱ与程序Ⅰ运行结果相同，则程序Ⅱ输入的值为________．
题八：在一次数学考试中，小明、小亮、小强的成绩分别为a，b，c，后来发现统计错了．小亮的成绩记在了小明的名下，小强的成绩记在了小亮的名下，而小明的成绩记在小强的名下了．请设计程序更正成绩单，并输出．
()．
A．－1 B．4或－1
C．4 D．
2或－2
x的值为________．
，b＝－1，n＝5，则输出的是________．
)．
C．21、17 D．14、21
题十三：2010年温哥华冬奥短道速滑1000米决赛中，中国选手王濛以1分29秒213的成绩夺金，成就个人在本届冬奥会上的三冠王，现在已知王濛在50次训练中的成绩，请画出程序框图，要求求出成绩优秀分数的平均分，并输出(规定时间少于1分31秒为优秀)．
程序如下：
S＝0
m＝0
i＝1
DO
INPUT“x＝”；x
IF x<91/60THEN
S＝S＋x
m＝m＋1
END IF
i＝i＋1
LOOP UNTIL i>50
P＝S/m
PRINT P
END
题十四：青年歌手电视大奖赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分数．要求画出程序框图(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最低为0分，最高为10分)．
程序如下：
题十五：用更相减损术求81与135的最大公约数时，要进行________次减法运算．
题十六：用辗转相除法求下面两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果：
(1)80, 36；(2)294, 84
题十七：用秦九韶算法求多项式f (x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是()．
A．164 B．3 767
C．86 652 D．85 169
题十八：用秦九韶算法计算多项式f (x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，
当x＝2时的值．
基本算法语句与算法案例
课后练习参考答案
题一：D．
详解：执行赋值语句后A的值依次为2, 6, 24, 120，故最后A的值为120．
题二：(1) 16；(2) 1，2，3；(3) 20, 30, 20．
详解：(1)因为a＝5，b＝3，c＝(a＋b)/2＝4，所以d＝c2＝16，输出d的值为16．
(2)因为a＝1，b＝2，c＝a＋b，所以c＝3，b＝a＋c－b，即b＝1＋3－2＝2．所以输出1，2，3．
(3)由b＝20及a＝b知a＝20，由c＝30及b＝c知b＝30，再由c＝a及a＝20知c＝20．
所以a＝20，b＝30，c＝20，输出a，b，c的值是20, 30, 20．
题三：D．
详解：由程序知a＝3时，y＝2×3＝6．
题四：C．
详解：当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b>a，首先是a、b交换数值，即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c>b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3．
题五：B．
详解：只要a＜100，a的值就加1，a＝99时，执行循环体a＝a＋1后，a的值为100．
此时结束循环，故结束循环后a的值为100．
当i＝7时最后执行一次循环体此时i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21
题六：(1)①m＝0②i＝i＋1；(2)见详解．
改写为WHILE型循环程序如下：
题七：(1)6；(2)0．
详解：(1)Ⅰ中，x＝x*2＝2，x＝x*3＝2×3＝6，故输出x的值是6．
(2)Ⅱ的功能是求y＝x2＋6的函数值，由题意Ⅱ中y＝6，∴x2＋6＝6，即x＝0．
输入的值为0．
题八：见详解．
详解：程序如下：
INPUT“更正前的成绩”；a，b，c
x＝a
a＝c
c＝b
b＝x
PRINT“更正后的成绩”；a，b，c
END
题九： B ．
详解：该程序执行的功能是给出x ，求分段函数y ＝⎩⎨⎧x 2
－3x ＋5 （x ＜0）
(x －1)2
（x ≥0）
的相应y 的值． 当y ＝9时，可得x ＝4或x ＝－1.
题十： 1或－1．
详解：本程序执行的功能是求函数y ＝⎩⎨⎧(x －1)2
（x ≥0）
(x ＋1)2
（x ＜0）
的函数值． 由函数的性质知当x ＝1或x ＝－1时，y 有最小值为0．
题十一： 3．
详解：当i ＝1时，c ＝3＋(－1)＝2，a ＝－1，b ＝2； 当i ＝2时，c ＝－1＋2＝1，a ＝2，b ＝1；
当i ＝3时，c ＝2＋1＝3，a ＝1，b ＝3，此时i ＝4． 因为n ＝5，故n －2＝3，此时循环结束，输出c ＝3．
题十二： C ．
详解：第一个程序中，i ＝7时执行循环体i ＝i ＋2，此时i 为9，S ＝2×9＋3＝21．结束循环．第二个程序中，i ＝7时，S ＝2×7＋3＝17．然后，执行i ＝i ＋2，此时i ＝9，结束循环．
题十三： 见详解． 详解：程序框图如图
题十四： 见详解．
详解：由于共有12名评委，所以每位选手会有12个分数，我们可以用循环结构来完成这12个分数的输入，同时设计累加变量求出这12个分数之和．本问题的关键在于从这12个输入的分数中找出最大数与最小数，
以便从总分中减去这两个数．由于每位选手的分数都介于0分和10分之间，故我们可以先假设其中的最大数为0，最小数为10，然后每输入一个评委的分数，就进行一次比较．若输入的数大于0，就将其代替最大数，若输入的数小于10，就用它代替最小的数，依次比较下去，就能找出这12个数中的最大数与最小数．循环结束后，从总和中减去最大数与最小数，再除以10，就得到该选手最后的平均分数．
程序框图如图所示．
题十五：3．
详解：辗转相减的过程如下：
135－81＝54，81－54＝27，54－27＝27．要进行3次减法运算．
题十六：(1)4；(2)42．
详解：(1)80＝36×2＋8，36＝8×4＋4，8＝4×2＋0，即80与36的最大公约数是4．
验证：80－36＝44，
44－36＝8，
36－8＝28，
28－8＝20，
20－8＝12，
12－8＝4，
8－4＝4，
∴80与36的最大公约数为4．
(2)294＝84×3＋42，
84＝42×2．
即294与84的最大公约数是42．
验证：∵294与84都是偶数可同时除以2，
即取147与42的最大公约数后再乘2．
147－42＝105，
105－42＝63，
63－42＝21，
42－21＝21，
∴294与84的最大公约数为21×2＝42．
题十七：D．
详解：f (x)＝((7x＋3)x－5)x＋11，
按由内到外的顺序依次计算一次多项式x＝23时的值v0＝7；v1＝v0·23＋3＝164；v2＝v1·23－5＝3 767；v3＝v2·23＋11＝86 652．故不会出现D项．
题十八：0．
详解：将f (x)改写为f (x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，
由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值
v0＝1，
v1＝1×2－12＝－10，
v2＝－10×2＋60＝40，
v3＝40×2－160＝－80，
v4＝－80×2＋240＝80，
v5＝80×2－192＝－32，
v6＝－32×2＋64＝0．
∴f (2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0．。