2第二章地球空间与数字测绘1-4节gis

大地地理坐标系
大地经度：过P点的子午面NPS与起始子午面NMS所构 N 成的二面角，用L表示。 大地纬度：过P点 的法线 Pn与赤道 面的夹角，用B表 示。
起始子午面 （首子午面） 赤道 平面 P M O n L
B
大地高：是空间点
沿该点法线到椭球 面的距离，向上为 正，向下为负。
大地经度L S 大地纬度B
大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体叫大 地体
1.2 大地水准面与大地体
由于地球表面起伏不平和地球内部质量分 布不均匀，地面上的各点的铅垂线方向产 生不规则的变化，大地水准面仍然是一个 十分复杂和不规则的曲面，目前尚不能用 数学模型表达，在这个曲面上也无法进行 有关的测量计算。
二、旋转椭球、正球体和参考椭球体
一、 自然球体与大地体
机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
1. 地球自然表面与自然球体 由地球自然表面所包围的形体称为地球自然球体。 结论：地球不是一个正球体，而是一个极半
径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极 略扁平，近于梨形的椭球体。
1. 地球自然表面与自然球体 事实上：地球是一个表面非光滑的、不规则的几何 体，海洋面积约占地球表面的71%，陆地面积约占 29%，珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差 近20km。 但，这20km相对于地球平均半径6371km而言，很微 小。
二、参心坐标系与地心坐标系
参心坐标系与地心坐标系均是与地球体固连 在一起,与地球同步运动的地固坐标系 参心坐标系:以参考椭球为基准 地心坐标系:以总地球椭球为基准
参考椭球与局部地 区的大地水准面吻 合最好的旋转椭球， 其中心位于地球质 心附近，与地球质 心不重合
总地球椭球与全球 的大地水准面吻合 最好的旋转椭球， 其中心与地球质心 重合
顾及到海洋占71%这一 量值，可把平均海水面 及其向陆地延伸所形成 的形状看做是地球的整 体形状。
海洋
陆地
2 大地水准面与大地体-地球物理表面
水准面设想有一 个自由平静的海水面， 向陆地延伸而形成一 个封闭的曲面，我们 把自由平静的海水面 称为水准面。 水准面是一个处处与重力方向垂直 的连续曲面，是一个重力等位面。 与水准面相切的平面称为水平面。
3.参考椭球体（局部定位的地球椭球）
椭球定向是确定椭球旋转轴的方向，不 论是局部定位还是地心定位，都应满足 两个平行条件： 椭球短轴平行于地球自转轴； 大地起始子午面平行于天文起始子午 面
具有确定参数（长半径a和扁率α），经 过局部定位和定向，同某一地区大地水准 面最佳拟合的地球椭球，叫做参考椭球。 除了满足地心定位和双平行条件外，在确 定椭球参数时能使它在全球范围内与大地 体最密合的地球椭球，叫做总地球椭球。
G O
赤道平面
E 赤道
2.正球体 定义：与椭球体的体积相等的球体。 忽略地球表面起伏变化，按等体积计算即可 将地球椭球体换算成一正球体 RV=6371 110m（按克拉索夫斯基椭球体体积 V=10832.628m3） 意义：地学研究常以整个地球为对象，先把整 个地球缩小再进行整体研究，此时可将地球视 为一球体对待。

P
大地原点和大地起算数据
大地测量基准，也叫 大地测量起算数据
大地坐标系：建立在一定的大地基准上的用于表 达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系， 这里所说的大地基准是指能够最佳拟合地球形状 的地球椭球的餐宿及椭球定位和定向。
§2
地球空间参照系
空间参照系：测量与标定空间点位的一种 坐标系。 空间点位：地球表面的点位。 两种确定地球表面点位的空间坐标系： 固定在空间的天球坐标系； 固定在地球上的地球坐标系；
天文地理坐标系与大地地理坐标系比较
项目 基本面、线 坐标面 坐标 天文坐标系 大地水准面、垂线 起始子午面，地球赤道面 λ ：天文子午面间夹角 φ ：垂线与赤道面的夹角 H正：沿垂线至大地水准面的距离 方位角 确定方法 α ：子午面与包含照准点垂直面的夹角 不能经过推算求得 观测恒星独立获得 特点 依附水准面垂线 各点天文坐标独立 观测求得，定位精度低 大地坐标系 参考椭球面、法线 起始大地子午面、椭球赤道面 L：大地子午面间夹角 B：法线与赤道面夹角 H大：沿法线至椭球面距离 A：子午面与包含照准点法截面间的夹角 在椭球面上推算求得 观测地面点或卫星获得 依附椭球面法线 各点大地坐标相关 计算求得，定位精度高
我国常用几个椭球体
1952年前采用海福特椭球体 1953年起采用克拉索夫斯基椭球体 1978年起采用IUGG/IAG-75椭球体 1985年起采用WGS-84椭球
地球椭球体元素定义
地 轴：地球椭球旋转时所绕的短轴(NS)，它通过椭球中心O。 它和地球旋转轴重合，又称地轴。 子午面：包含旋转轴NS的任一平面。子午面有无数多个。 纬线
旋转椭球体有关问题：
主要椭球体及描述参数
N
椭球体的长半径a，短半径b或 扁率α，其关系式为：
b a a
a b f a
W
O
E
因所用资料、年代、方法及测定地区不同，地球椭球体基 本元素测定结果不一致，世界主要国家先后推出许多不 同的地球椭球体参数，用于大地测量。
S
主要椭球体描述参数与使用国家
大地原点
在大地原点P上实施精密的天文测量和高 程测量，由此得到该点的天文经度 p 、 天文纬度 p 、至某一相邻点的天文方 位角 和正高 H （该点到大地水 正P P 准面的距离），并令它们分别等于该点 的大地经度 L 、大地纬度 BP 、大 P 地方位角 A P 和该点的大地高程 H 。
大地原点
建立大地原点是一项基础工程，属于非常 重要的永久性保护范围。 它的选址应该符合： 地质构造稳定； 离开大城市，附近无大的工矿区； 地形开阔，便于从事高精度测量； 便于管理与保护； 大致位于整个大地坐标系覆盖地区的中 部等条件。
我国大地原点
我国大地原点主体采用棱柱塔楼式建筑，周围建 有3个投影亭，浑然一体。 主体建筑地面以下3.9米正中有整体花岗岩凿成 的重约7吨的柱石与基盘，用数根长13米、打入 地下的水泥柱固牢，柱石中央嵌有直径78毫米、 高120毫米的圆顶柱状玛瑙中心标志，其半球上 刻的十字线交叉点为原点的精确位置，投影亭距 主体建筑36米，分布在不同的3个方向上，中间 有仪器墩，供观测台上精确安置仪器投影时使用。
地心地理坐标系
地心：地球椭球体的质量中心 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，
地心经度同大地经度λ， 地心纬度是指参考椭球面 上某点和椭球中心连线与 赤道面之间的夹角φ 。
各种地理坐标系统比较
在大地经纬网上，各点的天文经纬度和大地经纬度不相同，不过 这种差异很小，在普通测量工作中可以忽略 大地测量学中，常采用天文地理坐标系；地图学中，以大地地理 坐标系更好
3.参考椭球体（局部定位的地球椭球）
地球椭球形状确定后，还需确定大地水 准面与地球椭球体面间的相对关系（地 球椭球的定位和定向），实现将以大地 水准面为基础的测量结果换算到数学的 地球椭球体面上，满足计算和制图需要。
3.参考椭球体（局部定位的地球椭球）
椭球定位是确定椭球中心的位置，可分 两类： 局部定位：要求在一定范围内椭球面 与大地水准面有最佳的符合，而对椭 球的中心位置无特殊要求； 地心定位：要求在全球范围内椭球面 与大地水准面有最佳的符合，同时要 求椭球中心语地球之心一致或最为接 近。
第二章
地球空间与数字 测绘
第二章 地球空间与数字测绘
地球体模型 地球空间参照系 空间尺度与地图比例尺 地图测绘成图方法
一、 自然球体与大地体
—— 为了了解地球的形状，让我们由远及 近地观察一下地球的自然表面。
一、 自然球体与大地体
从太空看地球: 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
来源：美国宇航局网站
因此，为满足测量成果计算和制图工作需要，寻 找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。 该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
从总体上看，大地体接近于一个具有微小 偏率的旋转椭球。
1.旋转椭球体 旋转椭球体——以地球的南北短轴为旋转轴旋转而成 的椭球形体，也称地球椭球体，或简称椭球体。 旋转椭球体面为规则曲面，又称其为地球数学表面。
原点/坐标轴空间 指向不变，用于描 述星球的运动状态 和轨迹
天球坐标系
§2
地球空间参照系
与地球固连一起， 用于描述地面点的 空间位置
天文地理坐标 （λ，φ）
球面球面坐标 与基准线
基准面
参心坐标
坐标原点 地球坐标系 与坐标轴
大地地理坐标 （L，B）
地心坐标
球心 球心坐标
一、地理坐标系
地理坐标系是用地理经 纬度表示地面点位的球 面坐标系。 在大地测量学中，地理 坐标系又可分为： 天文地理坐标系 大地地理坐尼 治天文台的子午面 。 子午线：子午面与参考椭球面 的交线，亦称经线。 纬 线：垂直于旋转轴的任一平面 与参考椭球面的交线。 赤道平面：过参考椭球面中心且垂 起始子午面 直与旋转轴NS的平面
S 赤 道：赤道面与参考椭球面的交线。 极点：旋转轴与参考椭球面的交点N、S。在北端的称为北极 点，南端为南极点。 W N 起 始 子 午 线
天文纬度：过P点的铅垂线与赤
道平面的夹角称为P点的天文纬 度。在赤道以北为北纬，在赤道 以南为南纬，取值范围为。
海拔高（正高Hg）：为P点
到P点在大地水准面上的投影点 P‘的垂线距离。
大地地理坐标系
大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参 考椭球面上的位置 基准是法线和参考椭球面 用大地经度L、大地纬度B、大地高H表示地面点 在地球表面的位置。
参心坐标系
定义：以参考椭体面为基本参考面， 以大地原点为基本参考点，以参考椭 球中心为基本参考中心的大地坐标系。