3、1生活中的平移
平移在生活中的应用
平移在生活中的应用平移在生活中的应用平移是一种常见的运动，我们可以观察到很多事物都在运用平移，从日常生活到工业制造，都可以看到平移的应用。
本文将从生活中的角度探讨平移的应用。
1. 家具布置在家庭装修中，平移是一种非常常见的运动。
家具大多数都是由很多小齿轮组成的。
通过齿轮的平移运动，可以使家具的各部件相对运动，实现不同位置的布置。
比如说，橱柜内置抽屉，它们之间的距离可以通过平移齿轮来调整。
家具中的平移运动可以使我们的生活更加便捷。
2. 水龙头水龙头也是一个常见的平移案例。
水龙头可以通过平移运动来调节不同的水流量。
在水龙头内部，开关机构采用平移连接件，通过连接件的平移运动，管道内的水流量可以增大或减小。
通过这种形式的平移运动，我们可以更好地调控水流，减少浪费，保护环境。
3. 电器制造在电器制造中，平移也是一个非常重要的步骤。
许多电子设备都需要使用平移运动来完成制造。
比如说，电视上电子元件的焊接需要平移机构的支持。
在集成电路制造中，制造工具需要使用平移运动来进行非常精确的调整，以保证集成电路芯片的制造质量。
4. 餐厅餐具清理在餐厅中，餐具清理也需要使用平移运动。
餐厅常常使用的洗碗设备可以通过平移轴来调整框架的水平位置和清洗位置。
通过这种平移方式，可以使洗碗的效率和质量都得到大幅提高，同时也能够降低劳动强度。
5. 汽车工业汽车工业中也广泛使用平移运动。
汽车中的各个部件如引擎、变速器、制动系统等，都需要使用平移技术。
例如，汽车轮子的轮轴就通过平移机构进行升降，以便维修和更换轮子。
这种平移运动技术可以使维修更加容易。
总之，平移是一种非常常见且广泛应用的技术。
通过平移的运动，我们可以实现各种不同的操作，让我们的生活变得更加便利。
在生产制造中，平移也可以使我们的工作变得简单、高效，提高生产效率。
生活中的平移：讲课
北师大版八年级上册第三章第一节
张洋
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
1、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中是否发 生了变化？电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位(如屏幕左上角的图标）向 什么方向移动？移动了多少距离？电梯上的人呢？
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案 时,常常每刷制一个图案后移动一次模具板, 最后形成一幅漂亮的图案,图中的任意两个图 案之间有何关系?
• 上图是通过平移形成的一个图案,它是由若 干个小人形状的图案拼成的.你能用平移分 析这个图案是如何形成的吗？
试一试：
下图是一个图案，它是由若干个两种颜色的小鱼形 状的图案拼成的，你能用平移分析这个图案是如何形
A
C
B
D
2、欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计 的？ （A）
(C ) (E)
（B）
（C）
（D）
（E）
素 质 报 1、平移改变的是图形的 （ A ） 告 单 A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段 （
C
）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距 离,下面说法正确的是 （ C ）
成的吗？
1、如图：线段CD是线段AB经过平移后得到的，则
C点 A点的对应点是_____________ ， Ｄ点 B点的对应点是___________ ，
线段 ＣＤ ， 线段AB的对应线段是___________ 平行且相等 ， 线段AB与线段CD的关系是___________ 平行且相等 。 线段AC与线段BD的关系是___________
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象
1、物体随升降电梯上,下移动
2、物体随自动扶梯斜向移动
3、轻轨列车在比直轨道上行驶
4、传送带
5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移
6、急刹车中汽车在路面上的滑动
7、升旗杆上的旗
8、电梯上的人
9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗
问题二：生活中平移现象有哪些
推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移
问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些
平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗
问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些
电梯、
推拉门、窗户、传送带、
地铁、升国旗
根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；
旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；
故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．
平移现象：（从大到小）宇宙的膨胀,无时间概念,无位置概念,可当做平移；地、月球围绕太阳公转,地球和月球是平移；人和移动的交通工具；人的器官和人体……实在太多,不胜枚举.\x0d旋转现象：（从大到小）地球自转、公转；游乐场的摩天轮,旋转木马；电风扇；陀螺……。
3.1生活中的平移演示文稿
4.下列B组中的图形能否由A组中的图 形经过平移后得到？
5 . 如图所示的正方体中，可以由线段 AA1平移而得到的线段有哪些？
本节课你学到了什么？请用你 自己的话表达出来。
本节课我们通过具体的例子，认识了平移， 理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基 本性质。 平移不改变图形的大小和形状，但图形上的 每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。 平移前后两个图形对应点连线平行并且相等， 对应线段和对应角分别相等。
X A
C D
F
B
E
平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等。
Y X A
C D E
F
B
练习
1.在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5） （6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
练习2（1）平移前后的两个图形 大小
、 形状 一样。 （2）经过平移，对应线段、对应角分别 相等 ，对应 点所连的线段 平行 且 长度 相等。
1
2
3
4
5
2.ΔABC 沿XY的方向平移一段距离后成ΔDEF， 找出图中所有平行且相等的线段和全等的三角 形。
F AB∥DE AC∥DF D Y E AB=DE AC=DF
BC∥EF BC=EF
AD∥BE∥CF
AD=BE=CF C △ABC≌△DEF
X A
B
3. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平 移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的 度数。
（3）
如下图下ΔDEF 是ΔABC 向右经右经过平移而得， ΔDEF — ΔABC ；若 A 70， 则D 70 —
A
70 又B 40， 则E 40 F — —，
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个生活中的平移现象有哪些?_ …… 》1、物体随升降电梯上,下移动2、物体随自动扶梯斜向移动3、轻轨列车在比直轨道上行驶4、传送带5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移6、急刹车中汽车在路面上的滑动7、升旗杆上的旗8、电梯上的人9、传输带上的物品10、推拉门11...生活中有哪些现象是平移哪些现象是旋转至少二十个_ …… 》门,窗户,子弹,汽车,火车、电梯、缆车的运动是平移风扇、风车,螺旋桨和钟摆的运动是旋转生活中的平移现象有那些? …… 》生活中的平移现象:1、物体随升降电梯上,下移动2、物体随自动扶梯斜向移动3、轻轨列车在比直轨道上行驶4、传送带5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移6、急刹车中汽车在路面上的滑动7、升旗杆上的旗8、电梯上的人9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗在生活中你见过哪些平移现象,旋转现象?各举例3项写出来.平移现象:_-----、------、------.旋转现象:------、------、------.-作业帮…… 》在生活中平移现象有:电梯的运动、滑滑梯、升国旗等;旋转现象有:钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等;故答案为:电梯的运动、滑滑梯、升国旗,钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动.生活中,你见过哪些平移现象,请写出3个._-----.-作业帮…… 》在生活中平移现象有:电梯的运动、滑滑梯、升国旗等.故答案为:电梯的运动、滑滑梯、升国旗.日常生活中常见的平移现象有哪些?旋转现象有哪些…… 》平移:电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗旋转:风车拧螺丝旋转木马旋转门生活中常见的平移和旋转现象_ …… 》平移:发动机的活塞、拉抽屉、骑车、拖动、汽车行驶、电梯、平滑门或窗、火车、地铁,手锯旋转:电风扇、石英钟、水池放水、回旋镖、车轮、拧开饮料盖子、风车、各种带合页的门或窗、旋转按钮、旋转式自动门什么是平移?生活中有哪些平移现象?举列说明_ …… 》电梯,汽车车身的移动,推拉窗,等都是平移现象平移与旋转是对刚体而言的,所以运动时物体任意两点之间的距离不变,并且不会变成其镜像.一个点的运动总是可以看成平动的. 平移是物体运动时,物体上任意两点间,从一点到另一点的...生活中有哪些平移现象_ …… 》七巧板拼图...生活中有哪些平移现象,有哪些旋转现象…… 》平移现象:(从大到小)宇宙的膨胀,无时间概念,无位置概念,可当做平移;地、月球围绕太阳公转,地球和月球是平移;人和移动的交通工具;人的器官和人体……实在太多,不胜枚举.旋转现象:(从大到小)地球自转、公转;游乐场的摩天轮,旋转木马;电风扇;陀螺……。
平移现象有哪些写10个
平移现象有哪些写10个
在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．本题考点：平移；旋转．考点点评：本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象
问题一：生活中有哪些平移现象和哪些平行现象1、物体随升降电梯上,下移动2、物体随自动扶梯斜向移动3、轻轨列车在比直轨道上行驶4、传送带5、汽车在平直的公路上走,整个车在平移6、急刹车中汽车在路面上的滑动7、升旗杆上的旗8、电梯上的人9、传输带上的物品10、推拉门11、推拉窗问题二：生活中平移现象有哪些推拉门，重物升降木匠的推子，锯木头时木头在平移问题三：日常生活中常见的平移现象有哪些平移：电梯、平滑门窗、地铁、传送带升国旗问题四：日常生活中常见的平移现象有哪些电梯、推拉门、窗户、传送带、地铁、升国旗。
生活中的平移
法三:画弧定点法
平移三角形的作法 例一：经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D
（如图３－５）．作出平移后的三角形． 分析：设顶点 B，C分别 平移到了E，F，根据“经过 平移，对应点所连的线段平 行且相等”，可知线段 BE， CF与AD平行且相等． 解：如图，过 B，C点 分别做线段BE，CF使得 他们与线段AD平行且相 等，连接 DE，DF，EF。 三角形 DEF 就是三角 形ABC平移后的图形． D
一、复习 1、如图∠ AOB＝90º,经过平移后得到∠DOP, 则∠DOP ＝____度． O B D 90º P 方向 距离 2、图形的平移是由移动的_____和_____所确定的，移动后的 图形与原图形有什么关系？________________． 形状、大小都不变 3、如图把△ABC通过平移后能够得到的图形是（ B ）
⑦
⑧
练习二
多少个？
A C
识别平移图形
1、由△ABC平移而得的三角形共有
解：
共有5个。
B
2、能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A O B E F
解： 能由△AOB平移 而得的图形是： △FOE、 △COD
C D
3、将△ABC在图中平移，(平移时△ABC的三个
顶点一定落在图中两线交点上)，最多能平移几次？
3.1生活中的平移
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
在笔直的火 车路上的
火 车 来来回回的开着
在工厂，产品
整齐地在传送带上
沿着生产线从一个
生产工位流向另一 个生产工位.
电 梯 上 的 人
大 厦 里 的 电 梯
变化 位置 不变
这样的图形运动称为 平移
平移的基本性质： A
《生活中的平移》教案示例
《生活中的平移》教案示例《生活中的平移》教案示例（精选5篇）《生活中的平移》教案示例篇1《生活中的平移》教案教案示例《生活中的平移》学习目标：1. 经受观看、分析、操作、观赏以及抽象、概括等过程，经受探究图形平移基本性质的过程以及与他人合作沟通的过程，进一步进展空间观念，增加审美意识；2. 通过详细实例熟悉平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：平移的基本内涵与基本性质。
学习难点：平移特征的探究及理解。
教学过程设计：一、创设问题情境：1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……(引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课讨论内容：生活中的平移。
)2、观看图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的外形、大小在运动前后是否发生了转变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，假如电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）假如把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH 的外形、大小是否相同？二、探究过程：（一）、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不转变图形的外形和大小。
举一些生活中平移的实例。
（二）、探究平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3、做一做：（课件演示）（1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移肯定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.（2）图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.三、随堂练习：（投影）填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，假如AB=5 cm，则CD=_____cm.（2）将△ABC向上平移10cm得到△EFG，假如△ABC=52°，则△EFG=_____°，BF=_____cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.图中小船经过平移到了新的位置，你发觉少了什么？请补上.四、学问拓展：（课件演示）如图1，在四边形ABCD中，AD△BC，AB=CD，AD＜BC，要探究△B 与△C的关系，可以采纳平移的方法(如图2、3)。
第三章生活中的平移(含答案)-
3.1 生活中的平移(第1课时)【学习目标】理解平移的定义,掌握平移的基本性质. 【基础知识演练】1．还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有： 小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了100米，那车尾走了 米. 2．如图，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠DEF =42°，则∠DEF 的度数为 .EDCBAFEDB AF(第2题) (第3题)3．如图，已知DE 由线段AB 平移而得，AB=DC=4cm ，EC=5cm.则△DCE 的周长是 _________________cm.4．如图，面积为6平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且∠ABC =85°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________.D 'DCB AA 'B 'C '(第4题) (第7题) 5．以下现象是数学中的平移的是〔 〕A.冰化成水;B.电梯由一楼升到二楼;C.导弹击中目标后爆炸;D.卫星绕地球运动 6. 将图形平移，以下结论错误的选项是〔 〕A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等7．如图,在5×5方格纸中将图1中的图形N 平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是〔 〕 A.先向下移动1格，再向左移动1格; B.先向下移动1格，再向左移动2格 C.先向下移动2格，再向左移动1格; D.先向下移动2格，再向左移动2格 8．如图，△ABC 通过平移得到△ECD ，请指出图形中的等量关系.9．举3个生活中常见的平移的例子.【思维技能整合】10. 甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图.11. 如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动〔〕Ａ．8格Ｂ．9格Ｃ．11格Ｄ．12格AC DE F【发散创新尝试】12.如下图有两个村庄A和B被一条河隔开，现要架一座桥〔桥与河岸垂直〕，请你设计一种方案，使由A到B的路程最短.【回忆体会联想】13.问:什么叫平移?答: 在平面内，将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.问:平移的基本性质是什么？答: 经过平移，对应线段，对应角分别；对应点所连的线段.参考答案1． 100 2． 42° 3． 13 4． 6平方厘米 ∠A ′B ′C ′=85° 5．B 6. C 7．C8．AB =EC ,AC =ED ,BC =CD ,∠A =∠E ,∠B =∠ECD ,∠ACB =∠D ,∠A =∠ACE 9．略 10.右，2 11.B 12.略 13.某个方向,相等,平行且相等.参考答案1．A 2～9．略 10. 〔1〕略；〔2〕作A ’与点A 关于直线L 成轴对称，连接A ’B 交直线L 于点P ，则点P 为所求 11．乙公司提供的有用面积为900002m ，比甲单位提供的895002m 多，应购买乙公司的土地 12．位置，方向，距离参考答案1．B 2．C 3．B 4．不是，因为汽车的整体形状发生了变化 5．〔1〕不是.〔2〕不是 6．略7．(1)其特点可以看成由一个“基本图形”经过平移而得到另一个图形(2)(1)～(5)均可以看成前一个图形是后一个图形向前平移一定距离后得到的.(6)中的下面图形可以看成是上面图形向下平移一段距离再向右平移一段距离后得到的.〔3〕略 8. B9. 连结AB ，作AB 的垂直平分线，交射线BO 于点C ，则点C 即为机器人截住小球的位置.机器人平移的方向为从点A 到点C 的方向. 10．如图11．平移3.2 简单的平移作图【学习目标】会按要求作出简单平面图形平移后的图形.了解确定一个图形平移后的位置的条件.【基础知识演练】1．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？下面来进行体会:将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是〔〕A.已知平移的方向B.已知点A的对应点D的位置C.已知边AB的对应边DE的位置D.已知∠A的对应角∠D的位置2．经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？3．如图，将字母N按箭头所指的方向平移2cm，作出平移后的图形.4．已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1.CA B5．请将图中的“小鱼”向左平移6格.6．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，请作出此正方形平移后的图形.7．如图，经过平移五角星的顶点A移到了点B，作出平移后的图形.8. 作线段AB和CD，且AB和CD互相垂直平分，交点为O，AB=2C D.分别取OA、OB、OC、OD的中点A′、B′、C′、D′，连结CA′、DA′、CB′、DB′、AC′、AD′、BC′、BD′得到一个四角星图案.将此四角星沿水平方向向右平移2厘米，作出平移前后的图形.【思维技能整合】9. 如图，经过平移，扇形上的点A移到了F，作出平移后的扇形.10. 如图，有一条小船.〔1〕假设把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；〔2〕假设该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.【发散创新尝试】11面积大的为购买对象.【回忆体会联想】12．师:生: (1)3.2 简单的平移作图(2)【学习目标】了解图形之间的平移关系.了解平移在现实生活中的应用.【基础知识演练】1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:以下图形中只能用其中一部分平移而得到的是〔〕A B C D2．如图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是〔〕3．如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是〔〕4．汽车在笔直的公路上行驶，我们可以把它看成是汽车沿着公路的方向移动了一定的距离，这就是平移，想一想，如果汽车在盘山公路上行驶，这也是数学上的平移吗？为什么？5．如图，由图形A变化到图形B，是不是平移得到的？为什么?6．如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.7．小明和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“○○、△△、=”构思出了独特而有意义的图形并根据图形还用简洁的语言进行了表述：〔1〕请分析这些图案的构成特点;〔2〕分析这些图案的平移现象;〔3〕仿照他们的方法自己设计两个有意义的图案.【思维技能整合】8. 如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是〔〕Ａ．18Ｂ．16Ｃ．12Ｄ．89.如图,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO方向匀速滚去，机器人立即从A处出发匀速直线前进去拦截小球，假设小球滚动速度与机器人行走速度相等，请在图中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C.〔此题中的机器人行走、小球滚动均视为点的平移〕OA B【发散创新尝试】10．如图，有一个由火柴搭成的图形.移走其中的4根火柴，使之留下5个正方形且留下的每一根都是正方形的边或边的一部分.请你将符合条件的图形画出来.【回忆体会联想】11．一些复合图案，它的许多部分可以通过而相互得到,可见平移在现实生活中有着广泛的应用,也可利用平移来解决一些有趣的问题.如图，10根火柴可以拼成向下飞的编幅形状，你能只平移3根火柴就使它向上飞吗？请你试有试.3.3 生活中的旋转【学习目标】了解旋转的定义.理解旋转的基本性质. 【基础知识演练】1．日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .2．在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转〔旋转度数不超过180〕后能与原字母重合的是____ .3．如图，△BCD 是由△ABD 旋转而成的，其中AB=CD ，AD=BC ，则旋转中心是点 ，旋转角是 度．A BCOD EF(第3题) (第4题) (第6题)4．如图中的图形，是由基本图案多边形ABCDE 旋转而成的，它的旋转角为〔 〕 A ．30°B ．60°C ．90°D ．150° 5．以下说法不正确的选项是〔 〕 A ．旋转中心在旋转过程中是不动的;B ．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的;C ．旋转不改变图形的形状和大小;D ．旋转改变图形的形状但不改变大小6．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF ，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？ (3)AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？(4)∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？7．观察以下图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？【思维技能整合】8. 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心〔〕A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到9. 如下图的五角星绕中心旋转，最少旋转________度后才能与自身重合．10. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：〔1〕它的旋转中心是什么？〔2〕分针旋转一周，时针旋转多少度？〔3〕下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？【发散创新尝试】11．分析图中的旋转现象.【回忆体会联想】12．问:旋转的基本性质有哪些?答:旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 .旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此 .参考答案1．①②2．X，Z，H 3．BD的中点，180 4．B 5．D6．(1)旋转中心是O点，旋转角是∠AOD. ∠BOE.(2)点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置.(3) OA与OD是相等的.OB与OE是相等的.(4)∠AOD与∠BOE是相等的7．图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC”绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的8. D 9. 72 10. (1)时针和分针的交点；(2)30°；(3)75°11。
生活中的平移现象有哪些
生活中的平移现象有哪些
平移现象有：电梯移动、滑滑梯、升国旗、拉抽屉、列车移动、推拉电梯等。
平移就是在一个平面内，将一个图形向其中一方向移动，这种图形的运动称为平移。
就像以下这些情况，也可以称为平移：
1、物体随升降机上下移动。
2、随着自动扶梯斜向移动的物体。
3、轻轨列车在比直轨道上运行。
4、传送带。
5、汽车行驶在平坦的公路上，整辆车正在平移。
6、急刹车时，汽车在路面上打滑。
7、把旗举起来。
8、电梯里的人。
9、传送带上的物品。
10、滑动门。
11、推窗。
滑板球的重心转移使一侧轮子受到的摩擦力要比另一侧大，因此同一时间内滚动的圈数要少。
汽车沿着直线移动，推拉窗开关，推拉抽屉，在高速公路上行驶。
旋转：用扳手拧螺母，风车取水，风力发电机风叶绕轴转。
对应线段平行且相等，对应点相等，对应点相等，平行且等位，平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
生活中的平移现象
孩子们写到的平移现象有：打开窗户、走路、滑滑梯等。旋转现象有：电风扇、旋转木马等。
现在的窗户和以前的木窗户已经有了很大的区别，可以看成是平移的了。
可是，孩子们针对“荡秋千”这个现来自却持有两种不同的意见，一方说这是“平移”，一方却坚持认为是“旋转”。双方各抒己见，最后都搬出了自己的“后台”——老师，认为是“旋转”的孩子说自己的老师在课堂上讲过；认为是“平移”的孩子也说自己的老师讲过，但讲不出更具体的理由。
一下子，孩子们僵持住了。于是，他们求助于我。
晚上，我就“荡秋千”这个问题问女儿，女儿讲出了自己更具体的理由，如果有人大胆些，能整个荡过去，就是一个圆，那就是旋转了，所以说荡秋千可以看成是圆的一小部分，虽然没有没有整个荡过去，但它也是属于“旋转“的。女儿讲得非常有道理，我和先生都表扬了她。
平移在生活中的例子
平移在生活中的例子平移是指在平面上或者空间中，物体保持形状不变，仅仅改变位置的运动方式。
平移在生活中无处不在，下面将列举10个生活中的例子来解释平移的应用。
1. 搬家：当我们需要搬家时，我们会将家具和物品从一个地方移动到另一个地方。
在搬家过程中，我们会将家具和物品从原来的位置平移到新的位置，以便我们可以在新的地方使用它们。
2. 电梯运动：当我们乘坐电梯时，电梯会从一层楼平移到另一层楼。
电梯的平移运动使我们可以快速、方便地到达目的地。
3. 车辆行驶：当汽车、自行车或者公交车在道路上行驶时，它们是在平移的状态下移动的。
车辆的平移运动使我们能够在不同的地点之间进行交通和运输。
4. 旅行：当我们去旅行时，我们会乘坐飞机、火车或者船只。
这些交通工具通过平移的运动方式，将我们从一个地方带到另一个地方，让我们能够探索新的地方和体验不同的文化。
5. 摇篮摆动：当我们给婴儿摇篮摆动时，我们会将摇篮从一边平移到另一边。
这种平移运动可以帮助婴儿入睡，因为它模仿了婴儿在子宫中的运动。
6. 门的开关：当我们打开或关闭门时，我们会将门从一边平移到另一边。
这种平移运动使我们可以进入或离开房间，保护我们的隐私和安全。
7. 抽屉的打开和关闭：当我们打开或关闭抽屉时，我们会将抽屉从一边平移到另一边。
这种平移运动使我们可以方便地存放和取出物品。
8. 书页的翻动：当我们阅读书籍时，我们会将书页从一边平移到另一边。
这种平移运动使我们可以阅读不同的页面，获取知识和信息。
9. 游泳：当我们在水中游泳时，我们的身体会从一个位置平移到另一个位置。
这种平移运动使我们能够在水中自由移动，锻炼身体并享受水的乐趣。
10. 跑步：当我们进行跑步锻炼时，我们的身体会从一个地方平移到另一个地方。
这种平移运动可以增强我们的心肺功能，提高身体健康水平。
总结起来，平移在生活中的应用广泛，从搬家到交通工具的运行，再到日常生活中的动作，都离不开平移运动。
平移运动不仅使我们的生活更加便捷和舒适，还为我们提供了探索世界和发展自身的机会。
3.1 认识轴对称现象+生活中的平移现象 课件 人教版数学二年级下册
探索新知
2．在可以通过将一张纸对折(虚线为折痕) 剪出的图形下面 画“√”，并把对称轴用蓝色笔描出来。
当堂练习
下面这些图案中，哪些是轴对称图形？请在括号里画“√”。
课堂总结
把一个图形对折后，折痕两侧的图形能完全 重合，这样的图形就是轴对称图形。 折痕所在的直线叫作对称轴。
对称轴 对称轴 对称轴 对称轴
课后作业 作 业 请完成教材练习七第1~2题。
3 图形的运动(一)
认识生活中的 平移现象
人教版数学二年级下册课件
情境导入
这些运动都是平移现象， 请同学们认真观察这些 运动，想一想这些运动 有什么特点？
探索新知
探究点 认识平移
观察下面的运动现象，你有什么发现？
探索新知
沿水平方向 沿竖直方向 沿水平方向 的直线运动。 的直线运动。 的直线运动。
这样沿着直线移动的现象叫作平移。
探索新知
生活中的平移现象：
抽屉的推和拉 传送带上物 品的移动
包装箱在流 水线上移动
探索新知
平移的特征：平移是物体沿水平方向或竖直方向移动， 移动过程中本身的方向、大小、形状都不发生变化。
探索新知
移一移。
哪几你座有小什房么子发可现？
以通过平移相互
⑦
重合呢？
⑧
我发现大小和形状 也没有变化。
图形两边一样。
剪纸 的两边也一样。
探索新知
沿一条直线对折后，左右两边能够完全重合， 具有这种特征的物体或图形，就是对称的。
探索新知
剪一剪。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
把利和剪用老像好这师这的种一样图方起画形法动一打我手画开们剪，。能一再看剪剪，。 中出先间很把沿有多一画一漂张的道亮纸线折的对剪痕图折一。形。剪。。
3.1.1生活中的平移现象
生活中的平移现象（2010•鼓楼区二模）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④【考点】生活中的平移现象．【专题】压轴题．【分析】根据已知图形，结合平移的知识判断．【解答】解：由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤．故选B．【点评】生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力．（2009•浙江）如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（）A．4x B．12x C．8x D．16x【考点】生活中的平移现象．【专题】压轴题．【分析】本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．【解答】解：观察图形，利用平移的方法可将空白的部分移到一起，可发现它是由4个外侧面积为x的砖构成；整个墙面由16个外侧面积为x的砖构成，故残留部分墙面的面积为16x ﹣4x=12x．故选B．【点评】本题主要考查对图形的观察能力和平移方法的运用，解答时注意对题意的理解．（2002•泸州）如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要504元．【考点】生活中的平移现象．【专题】压轴题．【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，∴地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，∴买地毯至少需要16.8×30=504元．【点评】解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．（2015春•越秀区期末）下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】利用平移的性质，结合轴对称、旋转变换和位似图形的定义判断得出即可．【解答】解：A、可以通过平移得到，故此选项正确；B、可以通过旋转得到，故此选项错误；C、可以通过轴对称得到，故此选项错误；D、是位似图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了平移的性质以及轴对称、旋转变换和位似图形，正确把握定义是解题关键．（2015春•蠡县期末）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A．蜗牛甲B．蜗牛乙C．同时到达D．无法确定【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质可知；AD+EF+GH+IJ=CB，DE+FG+HI+JC=AB，从而可得出问题的答案．【解答】解：由平移的性质可知：AD+EF+GH+IJ=CB，DE+FG+HI+JC=AB∴AB+BC=AD+EF+GH+IJ+DE+FG+HI+JC．∴它们爬行的路程相等．∵他们的爬行速度相同，∴它们所用时间相同．故选：C．【点评】本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质发现AD+EF+GH+IJ=CB，DE+FG+HI+JC=AB是解题的关键．（2015春•南长区期中）下列现象是数学中的平移的是（）A．骑自行车时的轮胎滚动B．碟片在光驱中运行C．“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动D．生产中传送带上的电视机的移动过程【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【解答】解：A、骑自行车时的轮胎滚动是旋转，故此选项错误；B、碟片在光驱中行是旋转，不是平移，故此选项错误；C、“神舟”十号宇宙飞船绕地球运动是旋转，不是平移，故此选项错误；D、生产中传送带上的电视机的移动过程是平移，故此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动叫平移，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．（2010•阜阳校级二模）右图要被移动到其它位置，下面哪个图形是移动后的该图（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据移动的特点，移动只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化．【解答】解：根据移动的特点，B、C、D中图形的形状发生了改变，不是平移；A、是图形旋转180°得到的，是移动．故选A．【点评】要注意移动时不改变图形的大小和形状．在以下现象中：①水管里水的流动；②滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶．其中是平移的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：（1）水管不一定是笔直的，故错误；（2）符合平移的定义，故正确；（3）射出的子弹改变了运动方向，不符合平移的定义，故错误；（4）火车在笔直的铁轨上行使，符合平移的定义，故正确．所以（2）（4）正确．故选D．【点评】本题考查平移的定义，属于基础题，注意掌握平移是图形整体沿某一直线方向移动．小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多【考点】生活中的平移现象．【分析】经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形．【解答】解：因为经过平移两个图形可变为两个边长相等长方形，所以两人用的一样多．故选：C．【点评】本题主要考查的是平移的性质、熟练掌握平移的性质是解题的关键．（2015春•南长区期中）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为125m．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【解答】解：∵荷塘周长为250m，∴小桥总长为：250÷2=125（m）．故答案为：125．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．（2014春•瑞安市校级期中）如图，在长为a米，宽为b米的长方形耕地上修筑宽度均为1米的道路（如阴影部分），其余空白部分用于种植草坪，则草坪面积为（ab﹣a﹣b+1）米2．【考点】生活中的平移现象．【分析】把阴影部分向右、向上平移，得到草坪的长为（a﹣1）米，宽为（b﹣1）米，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：如图：草坪面积为：（a﹣1）（b﹣1）=ab﹣a﹣b+1（米2），故答案为：（ab﹣a﹣b+1）；【点评】本题考查了生活中的平移现象，本题关键是得出草坪的长为（a﹣1）米，宽为（b ﹣1）米．（2014春•萧山区校级月考）如图，校园里有一块长为20米，宽为15米的长方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖3条小路，横条小路的宽度都为1米，竖条小路的宽度都为2米，则草坪的面积为168平方米．【考点】生活中的平移现象．【分析】把小路向右和上平移，得到草坪的长为（20﹣6）米，宽为（15﹣3）米，再求面积即可．【解答】解：把小路向右和上平移如图：草坪的面积为：（20﹣6）（15﹣3）=14×12=168（平方米），故答案为：168．【点评】本题考查了生活中的平移现象，本题的关键是得出平移后草坪的长为（20﹣6）米，宽为（15﹣3）米．（2013春•临沂期末）如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m2．【考点】生活中的平移现象．【专题】几何图形问题．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG 是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．【点评】将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．（2013春•姜堰市期中）在长为30m，宽为20m的草地上造两条宽均为1m互相垂直的小道（如图），则剩余草地面积为551m2．【考点】生活中的平移现象．【分析】首先把2条小路平移到长方形的边上，可得草坪长为（30﹣1）米，宽为（20﹣1）米，再利用长方形的面积公式进行计算即可．【解答】解：草坪的面积为：（30﹣1）×（20﹣1）=29×19=551（m2）．答：剩余草地面积为551m2．故答案为：551m2．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是正确表示出草坪的长和宽．（2014春•麦积区校级期末）如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为多少平方米？【考点】生活中的平移现象．【分析】平移后可得道路的长和宽，再利用矩形的面积公式进行计算即可．【解答】解：平移后得绿化部分长为（20﹣2）米，宽为（32﹣2）米，面积为（20﹣2）×（32﹣2）=18×30=540（平方米）．答：则绿化的面积为540平方米．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，关键是表示出平移后的长方形的边长．比较图甲中折线A→D→E→F→…→C与线段AB+BC的长，如果AB=20米，BC=12米．（1）已知在△ABC中，∠B=90°，你能求出折线A→D→E→…→C的长吗？（2）你能比较图乙中，中间的小正方形的周长和与大正方形周长的大小吗？【考点】生活中的平移现象．【分析】（1）利用折线A→D→E→…→C的长=AB+BC求解即可，（2）观察图形可得出中间的小正方形的周长=大正方形周长．【解答】解：（1）∵在△ABC中，∠B=90°，∴折线A→D→E→…→C的长=AB+BC=20+12=32（米）；（2）中间的小正方形的周长=大正方形周长．【点评】本题主要考查了生活中的平移，解题的关键是观察得出折线图形两部分线段的规律．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）【考点】生活中的平移现象．【分析】经过线段的平移，该图形可变为一个长为（29+14），宽为（10+11+2）的长方形．【解答】解：如图形的周长=（29+14+10+11+2）×2=132mm．【点评】本题主要考查的是平移的性质，经过线段的平移将原图形转化为一个矩形的周长是解题的关键．。
§3.1 生活中的平移教案
§3．1 生活中的平移一、教材分析：生活中的平移是本章的第一个关于图形变换的内容，它具有承上启下的作用。
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，教材提供了电梯、传送带上的电视机等图片，鼓励学生探索平移现象的共同特征，动手操作、亲自实验，体验数学活动的乐趣。
教材给学生自主探索留有很大的空间，学生可以充分发挥现象，以促进学生对平移的体验和理解。
二、教学目标：1、知识和技能目标：①经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
②通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、情感与态度目标：①通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣。
②通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美。
三、教学重点和难点：1、教学重点：探索图形平移的主要特征和基本性质。
2、教学难点：从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
四、教学方法：采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，确定本节课的教学方法如下：①采用引导发现法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
五、学习方法：观察——分析——探索——概括六、教学准备：多媒体课件七、教学设计学生自由发言，各抒己见。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
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第三章图形的平移与旋转
3、1 生活中的平移
学习目标：
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：
探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。
学习难点：
决定平移的两个基本要素。
温故互查：(二人小组合作完成）
1、平移的概念：
2、对应点、对应线段、对应角
3、决定平移的要素：
设问导读：
1、生活中有很多的运动，请分别说说出他们都是怎样运动的？
打开抽屉；
健身时做呼啦圈运动；
风扇扇叶的转动；
小球从高空竖直下落；
电梯的升降运动；
飞机在跑道上滑行到停止的运动；篮球运动员投出的篮球运动；
2、阅读课本内容，完成下列问题：
经过平移，对应点所连的线段；对应线段；对应角。
自学检测：
1、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2、如图所示，△ABC平移到△EFG,此时：点A的对应点为______；点B的对应点为______；______的对应角是∠F；______的对应角是∠D；线段AB的对应线段是______；线段______的对应线段是线段DF。
3、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段及全等的三角形。
巩固练习：
1、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离
.
2、在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC 向右平移5格后的△A ′B ′C ′，然后再画出将△A ′B ′C ′向上平移2格后的△A ″B ″C ″。
△A ″B ″C ″是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
3、将面积为30cm 2
的等腰直角三角形ABC
向下平移得到△MNP ，则△MNP 是 三角形，它的面积是 cm 2
. 4、若△ABC 沿东南方向平移了3cm ，那么△ABC 中BC 上的中点D 向_____方向移动了_______cm.
拓展延伸：
1、下列B 组中的图形能否由A 组中的图形经过平移后得到？
2、 观察下面两幅图案，并回答下列问题： a.这个图有什么特点？
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的
平移而形成？
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？
B
A C
O
4.如图所示的正方体中，可以由线段AA
1
平移而得到的线段有哪些？
2、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内
的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯梯宽
3米，其剖面如图11－7所不，请你计算一下：
（1）仅此楼梯，需要购买地毯多少米？ （2）购买地毯多少平方米？
E
A
C F B D。