2018新课程标准下数学高考复习的几点思考(成礼智)
新课程下的数学高考复习
新课程下谈高考数学复习湖北省石首市一中陈金宇高考数学复习中，教师的基本教学任务就是指导帮助学生将所学到的知识、技能和方法形成一个系统的、有机的整体，使学生的认识结构得到完善，思维能力有所发展，心理素质不断健全，从而适应全国高等学校统一招生考试和进一步学习的需要。
本文结合自己的教学经验谈一下浅薄的认识。
在传统的中学数学复习教学中，大多采取把知识再现一遍的教学方法。
这种“再现法”复习模式仅仅单纯机械地重复所学的知识，既容易使人感到枯燥乏味，又容易使人厌倦、疲劳。
新课程要求还学生学习主体地位，大力培养学生积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式。
这种理念在高一高二年级的数学教师中已渐渐形成共识，并不断落实，但在高三数学复习课中还未能充分体现。
不少高三教师认为高三主要是复习，课堂上要追求所谓大容量快节奏，必须由教师把握教学时间，其他的是课下学生自己的事情。
于是便使用题海战术，这使得学生疲于应付，到最后成绩却还不理想。
高三复习教师应根据新课标要求，体现学生学习主体地位，对学生复习进行指复习中就要重视过程，重视知识形成的过程，融会贯通前后知识的联系，切忌孤立对待知识、思想和方法。
要讲到位，还要重视思维过程的指导，揭示暴露如何想？怎样做？谈“来龙去脉”，在谈思维的过程中，还应重视通性通法。
不少教师把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。
其主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。
其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。
作为高三数学教师，对于每一节复习课，都要精心设计创造问题情境，通过让学生观察、思考、动口分析、动笔去做等形式，积极引导学生主动参与课堂的教学活动，使学生保持最佳学习状态．通过教师的教，引导学生的积极思维，产生学习兴趣，形成强烈的求知欲望．通过典型范例的讲析、比较、分析、综合、归纳、演绎等方法，让学生掌握由特殊到一般，由一般到特殊的认识途径．补充学生认识上的不足、课本上方法、技巧、题型的不足，创造条件为学生疏通思路，搬开思维上、学习上的障碍，形成独立思考问题的能力．给学生点明问题的关系，指导学生运用各种思维形式解决问题，锻炼学生独立探讨问题的能力．在高考数学复习中，要始终坚持不把现成知识的答案灌输给学生，而是让学生自己分析，自己整理笔记，对有些难题在课堂上用少量时间引导学生分析解题的关键，然后让学生独立完成，并给予讲评．这样就可以使学生养成良好的学习习惯，提高独立探求问题的能力。
浅析新课标下高三数学复习指导策略
求解不等式 ￣ ９一 ＞ ＋１ 虽然 可 以通 过代 数方 ／ ， 法求解 ， 但若用数形结合方法 ， 转化为半 圆与直线 的 位 置 关 系 ， 题 将 变 得 非 常 简 单 。还 可 以用 数 学 思 问 想 指 导 一 题 多 解 的练 习培 养 思 维 的发 散 性 、 活 性 、 灵 深刻性 、 严谨 性 。 ３ 培 养 学 生 良好 的 学 习 习惯 ． 良好的学 习习惯是制胜 的关键 。高三学生在高 考 中要考 出水平 ， 必须做到审题 细 ， 演算准 、 表达清。 教师应对学生灌输 这样 的理 念 ： 弄清 题意切 勿下 未 笔 ， 审清问题涉 及哪些基 础知识 ， 要 用什么数学思想
４ 指 导 学 生 进 行 总 结 ．
仅单纯机械地重复所 学 的知识 ， 既容 易使人感 到枯 燥乏味 ， 又容易使人厌倦 、 疲劳 。新课程要求还学生 学习主体地位 ， 大力培养 学生 积极 主动 、 勇于探 索 、 合作交流的学习方式 。这种理念在高一高二年级 的
数 学 教 师 中 已渐 渐 形 成 共 识 ， 不 断 落 实 ， 在 高 三 并 但 数学复习课 中还未能充分体现 。不少高三教师认为 高三主要是复习 ， 堂上要追 求所谓大容量快节奏 ， 课 必 须 由 教 师 把 握 教 学 时 间 ， 他 的 是 课 下 学 生 自 己 其 的事情。于是便使 用题海 战术 ， 这使 得学 生疲 于应
付， 到最后成绩却 还不理 想。高三 复 习教 师应 根据 新课 标要求 ， 体现学生学 习主体地位 ， 对学生复习进
行指导。 １重 视 知 识 的 结构 。 助 学 生 建 立 知 识 的 网 络 ． 帮 高三数学 ， 知识基本上 已经学完 ， 知识的整体把 握显 得尤为重要 ， 问题往往 比较综合 ， 涵盖很多知识 点。学生 的知识结 构如果 是零散 的 ， 不仅仅 在头 脑 中 占据 大 量 的 空 间 ， 容 易 提 取 ， 且 ， 难 找 到 复 不 而 很 杂 问题 与 知识 之 间 以 及 知识 与 知识 之 间 的 联 系 。 因 此 ， 须指 导学生重视知识的结构 ， 必 帮助学生建立 知 识 的网络结构 。比如 ， 复习一 元二 次不 等式 的解 在 法 时 ， 师要 顺 便 复 习 它 和 一 元 二 次 方 程 以 及 二 次 教 函数 的关 系 ， 而 由一 元 二 次 方 程 又 联 系 到 韦 达 定 进 理， 由二次 函数联 系到 图象性质 以及二 次三项 式等 等， 体会 到“ 四个二 次 ， 内在交 融” 。再 比如 ， 在复 习 函数 的 重 要 性 质— — 单 调 性 时 ， 联 系 一 下 中 学 所 要 学过的所有函数 ， 合图象看 一看其单 调性如何 ， 结 这 样既减少 了单调性 的抽象性 ， 又丰富了学生的思 维 ， 使单调性不再是那 么一个孤零 零 的抽象 的概念 ， 需 要用时 ， 便提取 。 方 ２用 数 学 思想 指导 解 题 练 习 ． 我们常见的三种数 学思想 方法 是 ： 函数与 方程 的 数 学 思 想 、 形 结 合 的数 学 思 想 、 类 讨 论 的 数 学 数 分 思想 。 教 师 要利 用 数 学 思 想 来 指 导 学 生 解 题 练 习 。 现 阶段 学 生 的解 题 练 习 往 往 流 于 形 式 ， 多 数 教 师 大 都采取题海 战术 ， 不得 习题 能 占据学生 所有 的时 恨 间。其实效果怎 么样 ， 目共 睹。学生解 题练 习的 有 过 程 应 该 是 在 数 学 思 想 的 指 导 下 ， 理 联 想 提 取 相 合 关知识 ， 调用一定数学 方法 ， 工 、 理题设 条件 及 加 处 知识 ， 步 缩 小 题 设 与 结 论 问 差 异 的 过 程 。 注 意 数 逐 学思维在解决典 型问题 中的运用。例 如选择题 中的
浅谈新课程理念下高考数学复习的应对策略
次 开展 教学 工作 ，即 因材施 教 ，分类 推进 。 “ 活 ” 即教学 方法 和教 度 。需 要 在三 轮复 习 中 ，明确 目标 ， “ 盯人 战术 ” ；管 “ 教” ，更 学 手 段 要灵 活 ，就 是 要 尽 量采 用 启 发 式 、点拨 法 、讨 论 式 、 图表 要 管 “ 学 ” ，抓 好学 生 学 习分析 ，缺 什么 补什 么 ，加强 个别 指导 和 法 、 比较法 等多 种 教学方 法 。如 对应 用题 ，一 般 可采用 图表法 来分 辅 导 ；在 三轮 复习 中 ，我们将 根 据六 道大 题分 别设 计不 同 的专项 训 析 题意 ，列 出方 程 后求解 ；同时 还要 教 给学生 解题 思想 方 法 ，重视 练 ，以便 适 应不 同的学 生 需要 。按 照市 编 资料 提供 的７ 类 典 型题 目 能 力培 养 ，加强 ” 联想 、想 象 、转化 “ 的思 维训 练 。 “ 准 ” 即以 大 的典型 解法 进一 步规 范 。
１ ． 回 归课 本 ，狠抓 基 础 ，开拓 创新
在 一 二 轮 复 习 中 ，我 们 以课 本 知 识 点 为 出 发点 ，狠 抓 对 “ 三 在教 学 中要加 强数 学 语言 的教 学 ，引 导学 生 自觉地 进行 数学 语 言训
基 ”的落 实 ，并选 好 一本 主干 复 习资料 —— 《 优化 方案 》 ，但 又不 练 和使用 。 过分 依赖 这本 复 习资料 ，对 资 料 中过 时 、过 偏 、过 难 的 内容 ，我们 进 行 大胆 舍 弃 。另 外 ，老 师 自己也 改 编一 些 问题 ，重 视 单元 小 综
一
数 学语 言 是数 学思 维 的载 体 ，也是 数 学思 维 的工具 。熟 练地 掌 握 三种数 学语 言 的意 义 ，及其 相互 之 间 的转化 ，对 形成 良好 地 思维 品质 ，提高 分析 问题 解决 问题 的能力 具有 积极 地促 进作 用 。 因此 ，
【精品课件】2018年高三数学复习的几点思考(219页)
3 n 1 2 [1 ( ) ] 2 3 1 2
n
3
n 1
2
n 1
解决数列问题的基本思路：
1 , 1, 2, 2
4, 8,
16..........
理 14. 设函数 f ( x) A sin( x ) ， A 0, 0 ，若 f ( x) 在区间 [
π π 2π T 2( )= 2 6 3 7π π )4 π 12 3
T=(
你如何理解： 你如何理解： 你如何理解m
(n 1) 2 an ( n 1) 1 n 1 2 2 2 (n 2)
Sn1 Sn Sn
Sn 1 2 Sn
Sn1 2Sn
Sn 2 2n1 2n
(n 1) 2 an n 1 S S 2 (n 2) n 1 n
y f ( x)
x y sin ) 如何理解直线 1 通过点 M (cos ， a b
cos sin 1 a b
1 1 1 2 2 a b
≤ 1,
代数化的思维
cos sin 2 cos sin ( ) 1 1 a b a b 2 2 cos sin 2sin cos 1 2 2 a b ab 2 2 1 sin 1 cos 2sin cos 1 2 2 a b ab
1 1 sin 2 cos 2 2sin cos 2 1 2 2 2 a b a b ab
代数化的思维
cos sin 1 a b
1 1 2 sin( ) 1 2 a b
1 1 1 2 2 a b 1
sin( )
新课标下高三数学有效教学的几点思考
新课标下高三数学有效教学的几点思考河南省高中阶段全面进入新课改，为迎接下年新课标下的第一次高考，我们内乡县实验高中的教师们及早着手，认真准备，做课改区的高考题，多方收集课改信息。
作为一名高三数学教师，我深知高考数学内容多、时间短、难度高。
那么如何提高复习效率，减轻师生负担，从而在高考中考出优异成绩呢？我认为必须加强有效教学。
《基础教育课程改革纲要(试行)解读》指出：所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体进步和发。
其具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。
为此，我结合自己多年高三教学实践，对高三数学课堂教学的有效策略作以下思考。
一、理念有效。
理念是方向的指引。
新课程理念要求把学生的发展作为教学的出发点。
因此，高三数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的素材应有利于激发学生的学习积极性，同时，通过有效的教学活动的开展，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，考出好的成绩。
另外，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，学生才是教学活动中的真正的学习的主人，因此，教师、学生及数学课堂都必须进行角色转换。
二、方式有效。
课改的灵魂是“为了每一个学生的可持续发展”，要以人为本，以学生的发展为本。
教师作为课堂教学的组织者、引导者，既要面向全体学生，又要面向个人。
那么，如何做到这一点，教学方式的采用显得尤为重要。
我认为：1、备课有效。
有效的备课是一节课能够成功的前提，我们面对的对象是学生，我们的职责是要把学生教懂、教会。
各个学校的学生的学习基础不同，各个班级的学生的学习基础也不同。
因此，在上课前要对所教学生的基础准确定位，要了解这堂课所讲的内容，学生了解多少，会用多少。
同时，要在“考试”说明的基础上对教材进行有效的分析与整合，要了解哪些内容高考要考，哪些不考。
2018年高考数学复习：注重基础知识_考前复习
2018年高考数学复习：注重基础知识_考前复习命题：注重基础和方法注重“双基”刘成志介绍，2013年高考数学试卷将会一如既往地坚持考查“双基”——基础知识、基本方法，突出对主干知识、重点知识的反复考查。
三角函数、解三角形、数列、立体几何、统计与概率等知识将在解答题中被重点考查。
同时，在选择题和填空题中，将对集合、复数、程序框图、三视图、二项式定理、线性规划、向量、三角、函数图像和性质等内容进行全面、系统的考查。
考生要特别注意教材中新增内容，如二分法、函数零点、条件概率等，还要兼顾冷点知识，如线性回归、相关系数、独立性检验及正态分布等。
考生要抓住重点并做到系统全面复习，切忌出现知识盲点。
注重数学本质焦去非介绍，高考数学最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。
例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，转化成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编出很多精彩的试题。
这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交会点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。
注重知识的交会焦去非介绍，对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点；对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上。
对运算求解能力的考查以代数运算为主。
对数据处理能力的考查主要是考查考生运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力，重视对数学思想方法，如分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、配方法等的考查，函数与方程、不等式、导数、数列、平面向量的结合，三角函数与平面向量、数列等知识网络间的交会仍然是今年高考数学命题的重点。
备考：突出重点，加强总结张静波称，选择题题量大、分值多，考生可从近年高考试卷和做过的模拟题中筛选出那些“出镜率高”的重点题型进行训练。
还要注意整理平时积累的一些小规律，这可以大大提高解客观题的速度和准确率，还有助于在解答大题时抓住实质，迅速解题。
新高考方案下高考数学复习课问题教学的几点思考
高考新政下高三数学复习的几点思考上海市光明中学向宪贵上海市从2017年开始实施新的高考方案，就数学学科而言主要精神有两点，一是不分文理科，二是教学内容做了调整。
那么在新的方案下如何搞好高考数学复习是摆在我们高三数学教师面前的一大重要问题，本文只想就高考数学复习谈几点想法。
一、当前数学复习教学中存在的主要问题1、容量虽大，总体效度不高。
课堂容量是课堂效度的基础已形成共识，但在部分教师心中往往以知识点数、例习题个数作为课堂容量的主要指标，这样的结果是教师讲得累，学生学得苦，消化不良，效度不高；新的课程理念下衡量课堂容量的主要指标是以学生主体参与度、教师如何组织多层面的有效教学活动为主要考量指标。
因此课堂容量，就不应仅局限于课堂教学内容的“数量”，而应更多的关注和追求课堂教学内容的“质量”。
2、就题论题，忽视总结发散。
关于例题教学，部分教师只停留在这个例题怎么解，缺少必要的总结归纳，不能升华为这一类问题怎么解，不能升华为与其它问题怎么联系渗透。
新课程标准强调学生“经历了什么”“体会了什么”“感受了什么”. 有时虽有师生交流，但往往是浅层次的交流，达不到解一题、会一类、通一片的目的。
著名的数学家波利亚说过：“教学生解题是意志的教育，如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么数学教育就在最重要的地方失败了.”因此，高三数学复习要引导学生通过主动参考，亲身实践，独立思考，师生合作探究，发展能力，使学生真切地感受到自己的价值.3、知识网络，完善整合不力。
高考是考查应用知识体系解决问题的能力，需要建构方便于提取运用的知识网络，它一方面联系着解决问题的通道，另一方面也联系着思考问题的线索.较好的知识网络学生可很快地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后判断答案.只能把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通.因此，怎样设计科学、合理的例题，这是我们每位数学老师经常思考的问题。
新课程标准下高三数学复习的一些做法
新课程标准下高三数学复习的一些做法随着新课程改革的日渐推进，高三教师都认真研究新课程标准与考试大纲，研究2012年各地的高考试题，关注个专家对试题的评价。
随着时代的发展。
高考的出题方向也在变。
我们发现新高考的共性是注重对高中数学基础知识、数学理性思维、数学应用、创新意识的考查。
但新课程标准下的试卷凸显了信息新颖、信息量大、数据的搜集与数学运算量大。
这成为我们进行教学的依据。
成为我们对学生训练的方向。
下面谈谈我们的一些做法：一、以学科追随者的影响力为桥梁，增强学生学习数学的自信心学科追随者是我们学校提出的新的教学理念，一个学科的发展就必须有其固定的学科追随者。
有它的学科代言人。
也就是学科尖子。
从高一到高三，我们对学科尖子的培养始终不放松，我们坚信，师生关系就是教学质量，尤其是尖子生与老师之间的关系，更关乎着整个班级数学学习的动态。
所以，无论在课上，还是在课下，对于学生，我们从不抱怨，对于尖子生知识上的漏洞，我们会一对一的帮助他透彻理解概念的含义，并在解题中灵活运用。
同时，通过尖子生把这个概念再一传二，二传四的传接下去，不仅树立了尖子生的学科模范作用，增强其数学学习的动力，也使得概念的理解得到了普及，这比教师在课堂上的讲解更有效。
对于尖子生的数学学习行为，在不影响个人发展的同时，最大能力的发掘他的模范性，带动性。
比如说，我们的尖子生都有笔记本，我们就要求尖子生的笔记本要工整，画图要用直尺，铅笔，重点内容可以用红笔注释。
这样，经过一段时间的培养，尖子生都形成了一个良好的笔记习惯，接下来，我们通过展示几位尖子生的笔记本，就可以侧面的告诉学生，一个学科尖子生是通过良好的行为习惯形成的，通过这种形式的影响，逐渐的其它学生也会慢慢的向好习惯靠拢。
通过尖子生正能量的引领，会涌现出越来越多的数学学科追随者，学生对待数学的热情也会逐渐高涨，自信心也不断增强。
二、以解题答题模板为途径，向细节要分数在整个高三复习过程中，我们都会遇到的2个普遍的问题，一就是学生在面临解析几何和导数时的畏难情绪，二就是学生对于会做的题会产生会而不全，步骤失分的问题，针对这个问题我们根据自己学生的实际情况，在一轮复习过程中，针对每一个类型大题，创设了我们的答题模板。
新课标下高三数学复习的探讨
I翻教育I新课标下高三数学复习的探讨文/买尔亚木■阿吉摘要：随着高考压力的不断增加，新课标下为了更好的保证少数民族地区学生在高考中取得优异的成绩就需要加强高三复习的研究，其中数学作为高考中重要的一门学科，其在高考中占据着重要的地位，为此，应当加强对高三数学复习的研究。
本文针对新课标下少数民族地区高三数学的复习方法进行了深入探讨，为今后少数民族地区教师更好的进行高三数学复习提供一定的借鉴。
关键词:新课标高三数学复习―、回归教材，注重基础数学知识大部分是以概念组成的，概念是数学思维中的基础，学生对数学概念的理解在一定程度上可以加强对数学的认识，并提升学生自身的数学思维能力，因此，在高三数学复习中应当加强对概念的复习，教师可以根据少数民族地区学生的学习特点与记忆遗忘特点来进行概念的复习，对于一些较为难理解的概念，教师可以通过练习题或是例题的方式来加强学生的理解与辨析。
例如在复习等比数列概念时，除了需要揭示概念中的关键词所表达的内涵外，还需要转化符号语言与文字语言之间的关系，通过例题来加深学生对等比数列概念的理解。
二、 明确考查重点新课标下，少数民族的一些地区在高考中开始实行自主命题，为此，教师在进行高三数学复习中，应当根据少数民族地区高考中所考查的重点进行系统的复习，除了需要复习基础知识外，还需要教师引导学生进行知识框架的构建，将所学知识形成一个系统的框架，进而帮助学生系统的进行复习，同时教师需要加强对往年高考题的研究与分析，找到每年高考的重难点，在复习中告知学生哪个知识是考试的重点，哪个知识是每年必考点，进而加强学生的重视，对于那些难以理解的知识，教师可以通过加强学生的练习来对知识进行强化，进而帮助学生从各方面进行数学知识的复习。
三、不断提高数学能力，特别是创新意识和实践能力随着新课标的不断推进，在高考拟题中经常会考查学生的创新意识与实践能力，少数民族地区由于受到地域的限制，在实践上会有所欠缺，这就需要高三教师在数学复习中尽力加强学生实践能力的培养，注重教学方法的研究。
基于新修订高中数学课程标准核心素养导向的高考复习备考策略(2018年11月)
《普通高中数学课程标准(2017年版)》
5.研制了高中数学学业质量标准：从分数到质量 。“2017版课标”指出：学科核心素养各水平的 关键表现构成评价学业质量的标准，数学学业质 量水平是六个数学学科核心素养水平的综合表现 ，每一个数学学科核心素养划分为三个水平，每 一个水平通过数学学科核心素养的具体表现和体 现数学学科核心素养的四个方面进行表述。高中 数学学业质量是学生自主学习与评价、教师教学 活动与评价、教材编写的指导性要求，也是相应 考试命题的依据，改变了以往唯分数论的评价方 式，实现了科学的质量指标评价。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》
2.提升了高中数学课程目标：从能力到素养。“2017版课 标”将高中数学课程目标进行了提升，可将其概括为三个 层次：“四基”、“四能”： “六核”“三会”：数学 精神（情感、态度与价值 基观)。“四基”“四能”是数 学核心素养形成与生长的沃土，“三会”是核心素养的具 体体现，数学精神是核心素养的升华。三个层次构成以数 学核心素养为中心的完整数学课程标体系。“201 7版课 标”的高中数学课程目标明确了学生学习高中数学课程后 应达成的正确价值观念、必备品格和关键能力，对知识与 技能、过程与方法、情感、态度与价值观三维目标进行了 整合。高中数学课程目标实现了从知识立意到能力立意、 再到素养立意的提升。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》
“2017年版课标”首次研制学业质量标准，为阶段性 考试、学业水平考试和升学考试命题提供重要依据，促进 教、学、考有机结合。 数学核心素养水平划分通过核心素养的具体表现和 反映核心素养的四个方面（情境与问题、知识与技能、思 维与表达、交流与反思）进行阐述。每一个数学核心素养 划分为三个水平。数学核心素：水平一，是高中毕业应当 达到的要求，也是高中毕业的数学学业水平考试的命题依 据；水平二，是高考的要求，也是高考数学的命题依据； 水平三，可以作为高校自主招生的参考。高考命题的指向 非常明确，就要考查学生的核心素养发展水平。
2018全国高考数学新课标卷一轮复习备考策略
2017年9月24日星期日
一轮复习备考策略
认真研读《考试大纲》《考试说明》
是否准确把握考试大纲与教材、教学的关系？
考试是否过于频繁，怎样提高考试、讲评纠错的效率？
是否过于依赖教辅资料，避免教师个人倾向性？ 是否真正了解学情？
是否准确把握了“考什么，怎样考”？
数学文化的渗透
20世纪80年代美国数学家R.Wilder提出： 数学是一种文化体系 数学文化研究受到世界各国普遍重视，并在世界 范围内掀起数学文化融入数学教育的研究热潮
20世纪90年代中期到本世纪初，国家教委以教育与教学研 究课题立项的形式组织关于教育改革和“素质教育”的跨世 纪的教育的教育研讨和实践。 共识之一：数学不只是一种重要的“工具”和“方法”，同时 是一种思维方式，即“数学思维”； 共识之二：数学不仅是一门学科，还是一种文化，即“数学 文化”； 共识之三：数学不仅是一些知识，还是人的一种素质，即 “数学素质”。
一轮复习备考策略
认真研读《考试大纲》《考试说明》
考查要求
对应用意识的考查
主要采用解决应用问题的形式； 命题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则。
一轮复习备考策略
认真研读《考试大纲》《考试说明》
考查要求
对创新意识的考查——高层次理性思维的考查
创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学 问题，注重问题的多样化，体现思维的发散性； 考查数学主体内容，体现数学素质； 也有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、 开放型等类型的试题。
试题的命制
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学 思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科 学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应 用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多 角度、多层次的考查，全面考查综合数学素养。 注意数学文化的渗透。
谈新课程理念下高三数学复习策略与方法
谈新课程理念下高三数学复习策略与方法摘要：在高三数学复习中，很多的学生常常表现出畏难情绪，觉得数学难学，出现“边学边忘，知识链接困难，谈数（学）色变，学习意志脆弱，做题盲目无处下手”等现象。
这些不良现状大大影响了教与学的效率，成为数学复习中需面对和解决的最大问题。
因此，如何创建热烈而有序的复习氛围，提高学生的积极性和主动性，有效开展数学复习工作，是摆在我们面前的一个重要而长期的课题。
关键词：高三数学复习策略与方法高三数学复习教学不仅要使学生对过去所学知识分门别类地归纳、巩固，使之系统化，更要使学生侧重把握知识的内在规律，提高分析问题和解决问题的能力。
很多高三学生在数学考试中存在一些答题误区，比如：计算答案出错；考场上不会做，下场就会做；总是怀疑自己的答案不对劲，就连填空题答案也经常写错；解答题在写解题步骤时，不是很完整，有时丢条件等等。
其实，平时的考试也好，高考也好，每个高三的学生都会感到巨大的压力。
为了让广大学子在高三平时的考试中特别是在高考中少走弯路，能够沉着应战，淋漓尽致地发挥到极致，本文结合笔者从教高三毕业班数学的体会，抛砖引玉，谈谈如何搞好高三数学复习，最大限度地调动学生的积极主动性，提出建议和方案，与广大同仁商榷。
一、数学学习和考试心理调查结果分析笔者今年正执教高三，去年10月，高三年级开始第一轮复习前，为提升总复习的教学效果，特针对高三（27）班和（28）班学生进行了数学学习和考试心理的问卷调查。
通过调查，反映出超半数的学生都存在一定程度的考前急躁心理和紧张状态，对考试表现为信心不足，有明显的忧虑心态（如56.8%的学生“考试时紧张，告诫自己绝不能考砸了”），继而怀疑自己的能力（如一次考砸，有57.8%的学生对自己的能力表示怀疑）；在考试后，一般都能认真分析得失，纠正错误，并完善错题集（如86.5%的学生会认真分析、纠正错题）；对于复习有89.2%的学生表示较有收获；在学习数学中遇到困难时，78.4%的学生会问同学，仅有2.7%的学生选择询问老师；有45.9%的学生觉得高三复习应侧重于“讲一段题，作一段回顾、总结”的方式，同时有37.8%的学生希望讲基础题；学生中有48.6%觉得复习中最大的困惑是基础差，不够扎实。
在新课标下高考数学复习的几点思考
在新课标下高考数学复习的几点思考作者：李成祥杨万舒来源：《课程教育研究·下》2014年第02期【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）2-0091-02新课标下高考数学复习备考不同于传统的大纲数学高考复习备考。
高三复习课也不是原来新授课的重复，而是对知识的重新认识、构建、融合和提升的过程。
因此，如何在新课标下复习高考数学是值得我们深思和探讨的。
下面谈谈自己对新课标下高考数学复习的几点思考。
一、准确把握高考方向，坚持以新课程理念为指导1.研究《课标》，转变观念《新课标》强调："高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验"。
这是我们谋划高考复习的整个思想基础。
在复习计划的制定、集体备课的实施、课堂教学的组织、考试题目的命制、学生成绩评价等诸方面都要在新理念的指导下进行。
2.研究《考试大纲及说明》，细看要求《考试大纲及说明》是命题的依据、试题评价的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。
所以从宏观上要准确把握考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面的要求；从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求：了解、理解、掌握。
这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。
同时也应该根据每年《考试大纲及说明》的细微变化在复习中作出相应微调，使复习更具时效性。
3.研究《高考真题》，寻找方向最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究，对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识，特别对教材中的内容做个大盘点，研究命题者对教材内容的考查方向与形式，从中找到复习的方向，做到有的放矢，提高我们的复习效率。
二、夯实基础，用好教材，建构良好的数学知识体系1.紧扣教材，总结提炼，巩固和完善知识体系高考数学复习中紧扣教材，以章节为单位，将原有零散的教材章节知识，通过师生共同回顾、重温教材内容并进行规整，全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，弄清主干知识，明确核心内容，理清知识间的联系与规律，形成条理清晰的知识网络和主体框架。
高三数学复习课教学方法的几点思考
高三复习教学进行 反思 ， 我们必须承认学生 学习水平 和认 知能力存 在个性差 异 ， 我们的课堂教学 即不能降 低教学要求 ， 又必 须根据 学生 的具体 差异 ， 适时 改变 教学方法 ， 使每个 学生 的潜 能都 能得 到充 分发挥． 例 如２ Ｏ ｌ Ｏ年笔者 曾带 过一 个高三 文科 班 ， 他 们 的数学 基础是全校最差 的， 但 班级人 数少 ， 从 而在每 一节数
什么 ？
种教学形式肯定 已不 属 于讲授 法的模 式 ， 似乎像 “ 研 究性学 习” ， 或者像“ 合作性学 习” ． 由于班级学 生人数 少， 从而在课上老师既能及时发现学生在数学 知识点 上 的问题 ， 又能为学 生创造 一个 反思 的空间． 最终 他
们在 ２ Ｏ ｌ １年 的 高 考 中 获 得令 人 满 意 的 成绩 ．
一
种环境 中我们教师在教学上产生一种迷茫 ， 尤其是
形成 了一种学生与学生之间 ， 学生 与教 师之 间的共 同 探索 、 研究 与交 流 ， 使 学生 能在接 受数学 知识 的 同时
及 时 地 纠 正 自己 的错 误 概 念 以及 思 维 方 式 ， 这 样 的 一
刚刚踏入教育界 的年轻 教师 ， 面对 众多 的教学方 法 ， 它们 的主次 关 系 是 什 么？数 学 的 教 学 中 应 该研 究
在“ 课程的基本理念 中” 强调高 中数学课 程“ 应为学生
提供 多层 次、 多种类 的选 择 ， 以促进 学生 的个性 发展
和 对 未来 人 生 规划 的思 考 ” 这 一 教 学 理 念 启 发 我 们 对
不难看出高三数学教 学的动 向和 高三数学 应该 如何
进行教学． １ 数 学 知识 传 授 的基 本 形 式 ： 讲授 法
新课程理念下高三数学复习课有效性的探究
新课程理念下高三数学复习课有效性的探究作者：孟艳平来源：《成才之路》 2012年第4期河北迁安●孟艳平新课标要求数学教学要激发和引导学生的学习兴趣，并要联系实际生活，加强探究式学习等各种学习方法的运用。
2012年面对新形式下的高考，高三数学知识模块多，怎么在短时间内提高复习的有效性呢？下面，我就根据自己的经验谈一些看法。
一、准确把握教学大纲要求，有效整合教材，循序渐进地教学数学复习课不仅要使学生巩固和加深理解新课标规定的学习内容，还包括对各种能力进行训练和再提高，尤其是使学生的探究、实践、创新能力达到一个新的高度。
要做到这些，在复习中应做到：1不搞“一步到位，要“快步走，多回头，多反思，多收获”以问题引领学习，尽量采用“归纳式”，让学生经历概念的概括过程、思想方法的形成过程，这是基本而重要的。
2把更多的注意力放在核心概念、数学规律的探索思想方法上要构建主线突出、结构合理的知识体系。
每个模块的教材各围绕一定的主线展开，并根据学生的认识规律，确定知识内容的呈现顺序，使之形成结构合理的知识体系。
3在打好扎实的基础上，注重能力培养，要全面细致，让学生在运用知识的过程中，构建新的知识网络，发现各知识点之间的内在的纵、横向联系要把握相关知识的交汇点，培养知识转化和迁移能力，提取和处理信息能力，培养数学的悟性，提高数学的科学素养，提高能力培养。
二、课堂复习方法及措施1做到学生是主体，教师为主导学生通过自己的努力能理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西。
高三数学复习课堂教学，也必须实施有效教学的思想和方法，废除原来的“注入式”的教法。
复习课要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极的探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性。
作为教学活动的组织者，其任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心。
复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。
对实施课程标准后高考复习的思考.doc
对实施《课程标准》后高考复习的思考文章来源：2008年下半年度《试题与研究》高中《课程标准》已经实施五年，今年又将有四个省区的高中毕业生参加高考。
广大中学教研人员和教师都在努力理会《课程标准》的精神实质，探索实施《课程标准》后的教学和高考复习的途径和经验。
经过调查和座谈，我们发现在实施《课程标准》的教学和高考复习中，存在着一些值得关照的现象和问题，应该引起足够的注意。
一、充分重视《考试大纲》和《考试说明》一些教学和研究人员只关注《课程标准》和本省的教学指导意见，没有研究《考试大纲》和《考试说明》，以致于造成考试复习的被动。
事实上，《课程标准》和本省的教学指导意见是指导教学的文件，并不是指导考试和复习备考的文件，因此缺乏针对性。
因此在教学和复习备考过程中要加强对《考试大纲》的研究。
课标版《考试大纲》是为《课程标准》实验省区的高考而编制的，因为各个实验省区的高考方案各不相同，教学水平各不相同，开设的选修课也各不相同。
因此，《考试大纲》不是只针对某一省区，而是全面的、普通适用的。
在统一的《考试大纲》的基础上，各省区根据《考试大纲》的指导原则，结合本省区高考方案和教学实际制定符合本省区的《考试说明》。
《考试大纲》和《考试说明》既是命题的依据，也是考生复习的主要依据。
教师要明确《课程标准》、《考试大纲》和《考试说明》的关系。
在考试内容的范围方面，《课程标准》规定的范围较大，《考试大纲》依据《课程标准》划定考试范围，选取了纸笔考试能够测量的内容和能力要求，有些教学内容不再作为高考的内容要求，因此《考试大纲》小于《课程标准》的范围。
由于各个实验省区的教学情况不同，考试的内容也各不相同，所以各省区依据《考试大纲》制定《考试说明》时，在考试范围上又可以小于《考试大纲》规定的范围。
这次课程改革在课程内容方面，强调知识的时代性、基础性和选择性；本次课改最大的特点就是在保证高中学生在共同基础要求的前提下，根据学生的兴趣和特长，在学习课程方面，提供更多选择性。
2018年高中数学新课标培训学习心得
2018年高中数学新课标培训学习心得高中数学新课标培训研究心得2018年12月5日本次培训采用网络教学的形式，请了课标编写专家、教材编写专家、省教研员等来讲课，培训的层次高、内容丰富，收获颇丰，特别是对新课标修订的国际背景、重要意义、过程方法等等有了比较多的了解。
这些对正确理解《普通高中数学课程标准》（2017年版）有非常大的帮助。
一、课程组成的主要变化这次的标准主要由七个部分组成，第一个部门就是课程的性质与基本理念，第二个部分是数学核心素养与课程目标，第三个部分是课程结构，第四个是课程内容，然后是学业质量标准，最后是实施建议还有附录，附录里边包括数学核心素养的水平划分和案例两个部分。
还有一些重要的变化如下：第一，凝练了这个数学的核心素养，这也是这一次高中数学课程标准修订的一个变革性的或者标志性的变化。
1963年的时候第一次就提出了三大能力，计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。
然后,2003年出版的标准实验稿里边把三大能力拓展成了五大能力，也就是空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解和数据处理这五大能力。
这次修订则提出了六个数学核心素养，这六个核心素养实际上跟前边的五大能力也是一脉相承的，涵概了前面的五大能力。
包括数学抽象，只是名词有一些变化。
数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，在前边五大能力的基础上这次实际上增加的是数学建模。
第二，增加了学业质量标准。
第三，这一次的标准提供了厚实的、大量的案例，将近有四十个案例。
这些案例有教学方面的案例、有评价方面的案例，另有对数学定位的理解这样一些案例，标准实际上它不但仅是一个纯粹实际性的文件，而是连接了课程的理念，怎么样指导教学、怎么样来进行评价等这样一个综合的文件。
二、课程结构上的主要变化第一，上一轮的标准是以模块为单位进行教学的，是一个学期一个模块这样。
这次的修订稿就改变了这种模块的做法，取而代之的是用主线，主线下面有主题，主题下面有核心的内容，这次修订稿就设置了四条主线。
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2018新课程标准下数学高考备考的几点思考成礼智引言教育部长陈宝生曾指出，到2020年我国将全面建立起新的高考制度。
湖南很有可能于2018年正式启动高考综合改革，即从2018年进入高中一年级的学生开始实施，到2021年高考时按新的制度录取新生。
2018年到2021年还有三年的过渡时间，伴随着新高考制度下数学文理不分科等新的高考方案的实施，有必要研究全国高考数学试卷的命题趋势以及命题方向，做到有针对性的复习备考。
主要内容一、课程标准的比较与高考试题命制1.1从新课程目标的表述看看数学试题1.2新旧课程标准的内容比较与高考试题趋势分析二、最近八年全国卷试题风格与简要分析三、2017年解答题解读以及对2018年高考备考的一点思考一、课程标准的比较与高考试题命制1.1从新课程目标的表述看高考数学试题在新的课程标准中，明确提出了数学学科核心素养的概念，主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。
数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
逻辑推理主要表现为：掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流。
数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。
直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。
数学运算主要表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
数据分析主要表现为：收集和整理数据，理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
另外，新的课程标准与旧的课程标准一样一如既往地提出要重点渗透数学文化，全文中有19处提到数学文化一词，与旧的课程标准不同的是，新课程标准在p.108，案例18对杨辉三角的概念性质以及影响进行了讨论.在新旧两个版本的课程标准中，新的课程标准从现有课程标准中的课程目标中明确的提炼出了六大核心素养的概念，为数学教学与高考复习指明了方向.下面主要从数学建模与数据分析以及数学文化等三个方面对高考数学进行分析.﹡数学建模与高考数学建模在新的课程标准里面占有非常重要的比重，例如，新的课程标准一共提供了37个教学案例，其中有17个案例都属于数学建模的内容，而在新教材的编写过程中数学新课标专家组主要领导多次强调新教材一定强调数学建模的内容，湘教版数学新教材中专门有一章名字就叫数学建模，同时还在一些主要章节后面附录中配了数学建模的例题.（第六章数学建模，附录等等展示）如何将数学建模的内容反映到高考中去？从2005年到2013年，湖南省连续9年在数学高考中采用两大题偶尔还有一小题为数学建模（或称应用）试题，和江苏、上海、湖北等省市为坚持考查应用意识最多的省份之一。
其中两大题分别为概率统计题+函数、三角、数列等，随着2016年开始使用全国卷，题型分布与试题风格也发生了较大的变化，一般为一大一小两道题，随着新的课程标准进一步加大数学建模的分量，但是，全国高考卷可能性最大的仍然是一大一小（偶尔也许会出现一大两小）类型的试卷，理由如下：1.全国卷题型与知识点的分布长期稳定，在高考改革的过渡期应该会继续坚持平稳过渡的思想，一般暂时不会改变试题的整体结构；2.全国卷大题始终保持在五道题，分别为数列+三角、立体几何、概率统计、圆锥曲线、函数导数不等式，除了概率统计外，如果再出现一道大的应用题，由于数学建模的一个重要组成部分为实际问题的理解（建模），从而势必降低对其他重要知识点的考核要求.估计仍然以大题：概率统计+小题：线性规划、数列、三角灯知识点的形式考察学生的数学建模素养.如何理解新课程标准中核心素养：数据分析与高考的关系？在旧的课程标准里面，主要以数据处理为主，一次提到：能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。
而新的课程标准里面明确提出数据分析作为核心素养，并且将其表现形式定义为：收集和整理数据（旧版称用计算机处理数据，新版），理解和处理数据，获得和解释结论，概括和形成知识。
我认为，数据分析的内容更加丰富，并且在2016与2017年的全国新课标高考概率统计试题中得到了体现，而在新课程标准的案例中也有较多体现，例如：案例28 体重与脉搏生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温。
研究表明，消耗的能量E与通过心脏的血流量Q成正比，并且根据生物学常识知道，动物的体重与体积成正比。
表4给出一些动物体重与脉搏率对应的数据。
表4 一些动物的体重和脉搏率回答下面的问题：（1）请你根据生物学常识，给出血流量与体重之间关系的数学模型。
（2）从表4可以看到，体重越轻的动物脉搏率越高。
请根据上面所提供的数据寻求数量之间的比例关系，建立脉搏率与体重关系的数学模型。
（3）根据表4，作出动物的体重和脉搏率的散点图，验证建立的数学模型。
该例选入湘版教材中对该问题的数学模型.（见附件1）它的数据分析与处理体现在何处？首先，这是一道概率统计中的线性回归之数据拟合问题，但给出的数据其散点并不是落在某条直线附近，因此，不能直接采用一次回归模型求解，但是，画出图形后发现动物体重与脉搏呈现出指数形式，故通过分析数据特征，理解并整理数据（对脉搏数据取对数），得到近似于直线的散点图，然后再用回归模型求解.该问题直接作为实体呈现给学生有一定难度，但是是否可以对其改造变成一道考试试题？这是有可能的.为了降低难度，例如，模仿2017年全国卷新课标I卷的做法，在题目中给出脉搏数据的对数值（让学生分析、观察、理解题意，找出求解方法），后面的设问基本不变，即可以构成一道考试题.﹡数学文化与高考随着新时代的来临，中国传统文化会越来越受到重视：党中央、国务院：要去全体教师强化钢笔字、毛笔字与粉笔字，教育部长点赞：经典咏流传（传承中华优秀传统文化为主题），因此，数学文化在高考中会越来越受到重视，对数学文化的考查，没有呈现出人们预估的“飓风暴雨”式，但是，2017年高考数学试题仍然以清风和雨式的形式出现了从上表可以看出，题型主要以选择题和填空题，考查数学文化的人文价值、美学价值、应用价值和科学价值，分别涉及概率、数列、几何与算法等数学知识.例1（2017年全国理科高考卷II第3题）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A ．14B ．π8C ．12D ．π4类似图形也出现在北京市高考试题以及2002年世界数学家大会的会徽图案中.例 2（2017年全国高考数学II 第三题）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A ．1盏B ．3盏C ．5盏D ．9盏 例3（2017年浙江省数学高考试题第11题）11．我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积6S ，6S ．例4（2017年山东省数学高考理科第6题）执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，02017年以前，包括全国卷、湖北卷等都对数学文化进行了许多考查，在高考备考中，建议从课程标准寻找合适的材料。
例如，必修1阅读材料“中外历史上的方程求解”、必修2中的探究与发现材料“祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积”、必修3算法案例中“海伦和秦九韶”“九连环”，选修部分的“杨辉三角”等.1.2新旧课程标准的内容比较与高考试题趋势分析根据上述表格并结合新课程标准中一共37个案例中有37个都属于随机数学的内容，因此，概率统计部分，尤其是统计部分的内容与题目难度不会降低，因为它承担了六大数学核心素养中数学建模和数据分析的两大核心素养的考查内容.而诸如线性规划、几何概型、三视图、算法程序框图等内容会慢慢退出高考试题的历史舞台.二、最近八年全国卷试题风格与简要分析3.1 试卷结构与特点试卷结构：选择题、填空题、解答题三条主线，分散难点，每一个类型试题从易到难设置一定坡度，按照力求创新的要求命题。
全国卷：（1）在三条主线的前提下，试题的难易程度坡度把握较好全国卷一共设置了12道选择题，只有前三道题属于送分题，从易到难的坡度逐步提升，思维量逐渐加大；(2) 试题顺序相对灵活，除了诸如：集合、复数、逻辑等试题相对较容易，顺序偏前外，其它试题的顺序相对灵活，中等难度试题较多。
解答题中，一般以三角函数、数列之一作为第17大题，相对固定，原来立体几何与概率统计题分别位列第18题与第19题，位置欠固定，随着新的课程标准中对概率尤其是统计部分要求加大，第18题立体几何的可能性更大一些，而第19题则统计题的比重增加，同时统计试题的考核知识上都要重视，例如2015年考查回归与最小二乘法，2017年考查正态分布（3 原理）。
建议：加大学生中等难度试题的训练量，拓宽复习的内容，建议加深诸如：正态分布、一元回归方程等与统计相关内容的复习，加强数据分析与理解能力的训练，对于传统内容，例如，反函数，尽管课程标准要求不高：在新的课程标准中要求“以具体的指数函数与对数函数为例，借助图形理解。
反函数的重要性”，但是，也有可能出现需要”掌握“层次的试题。
3.2 2010-2017年新课标卷解答题分析2010~2017年全国新课标卷1（理科数学）解答题的命题方向从上表可以看出：课标全国卷解答题的命题方向较为稳定，第17题是数列题或三角题，第18、19题是立体几何题与概率统计题，而第20题都是解析几何题，第21题都是关于导数与不等式的综合题，系列4中三选一的选作题放在卷末。
8年来，没有出现既有三角解答题又有数列解答题的情形，一般是三角、数列两个板块中一个呈现在解答题中，另一个则就出现在选择题或填空题中。
下面从三角、数列、立体几何、概率统计、解析几何以及函数导数不等式等题型对考点与难度进行分析Ⅱ. 三角2010~2017年全国新课标卷（理科数学）三角考点、题型表①三角部分每年的分值均在15～17分，或三道小题，或一道小题与一道大题，内容涵盖了三角函数、三角恒等变换和解三角形，但都是容易题或中等题；②课标全国卷的8年试题中，三角题不一定以大题形式出现，Ⅰ卷中仅13、13与16、17年分别出现，且均位于解答题的第一题，属中等偏易题；③特别是课标全国卷每年的三角试题中，都至少有一道是关于解三角形的，Ⅰ卷中4次三角解答题也是关于解三角形的，因此，三角形中的三角变换、正弦定理与余弦定理、三角形面积等知识的综合运用不容忽视。