初三数学中考考前基础知识竞赛试卷(模拟201302)
九年级数学基础知识竞赛试题
龙口中学2013年下期九年级数学基础知识竞赛试题（时量：120分钟 满分：150分）一、填空（每小题3分,共24分）1.人们口语中常说的：“太阳从西边出来”是指某一事件______发生（填“必然”、“不可能”或“有可能”）2.已知2143y x x =--，23y x =+，当＝_______时,1y 与2y 的值相等.3.若25a b =，则a b a b +-＝_________.4.若关于x 的一元二次方程20x mx n ++=有两个相等的实数根，则符合条件的一组,m n 的值可以是m =_________，n =_________.5.点C 是线段AB 的黄金分割点，若AB ＝5cm ，则BC 的长是_______.6.如图,已知△ABC ∽△DBE . DB ＝8 , AB ＝6 ,则ABC S ∆:DBE S ∆＝_________.7.在△ABC 中,∠C ＝90°, cosB＝则b ＝_______.8.同时抛两枚质地均匀的骰子,则朝上的点数之积为偶数的概率是________. 二、选择题（每小题3分,共24分）1.袋子中有同样大小的红、绿小球各一个，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则两次摸到的球中有绿球的概率是（ ）A.14B.12C.34D. 12.在Rt △ABC,∠C ＝90°, sinB ＝35,则sinA 的值是( )A.35B.45C.53D.543.已知等腰梯形ABCD 中, AD ∥BC ,∠B ＝60°, AD ＝2 , BC ＝8 ,则此梯形的周长为( ) A. 19 B. 20 C. 21 D.224.已知3x =是关于方程23230x ax a +-=的一个根，则关于y 的方程212y a -=的解 是( )以上答案都不对5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( ) A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人6.若顺次连结四边形ABCD 各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD 一定是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线垂直且相等的四边形7.把方程2310x x +-=的左边配方后可得方程( ) A.2313()24x +=B.235()24x += C.2313()24x -=D. 235()24x -= 8.在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°, CD ⊥AB 于D,下列式子中错误的是( ) A. BC 2＝DB ²AB B. AC 2＝AD ²AB C. AB 2＝AC ²BC D. CD 2＝AD ²BD 三、解答题（每小题8分,共24分） 1.解下列方程（1）23720x x -+= （2）2(21)4(12)50x x -+--= 2.计算:（1）12sin30- （２）tan 30tan 451tan 30tan 45--3.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏:游戏者分别转动如图3的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘停后，指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。
初三数学基础知识竞赛试卷
初三数学基础知识竞赛试卷班级 姓名一、选择题（5’×10=50’）1.16-的相反数的绝对值是 （ ） A. 16 B. 6 C.-6 D. 16- 2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为 （ ） A.-6 B. 18C.8D.9 3.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ）A. 94.3710⨯元B. 120.43710⨯元C.104.3710⨯元D.943.710⨯元4．平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限，则x 的取值范围( )A 0<x<2B x<2C x>0D x>25、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 （ ） A ．7 B ．18 C ．12 D ．96、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．x ·40%×80%＝240B ．x （1＋40%）×80%＝240C ．240×40%×80%＝xD ．x ·40%＝240×80%7、要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ） （A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-8．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·9．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为2400元/米2，通过连续两次降价%a 后，售价变为2000元/米2，下列方程中正确的是（ ）A ．2000)1(24002=-aB ．2400)1(20002=-aC ．2000)1(24002=+aD ．2000)1(24002=-a10．已知三角形的两边的长分别为3和6，第三边是方程x 2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13二、填空题(5X6=30分)1. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是2．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．3.若关于x 的方程22(2)30m m x x ---+=是一元二次方程，则m = 。
初三冲刺数学试题及答案
初三冲刺数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. πB. 0.5C. 0.33333D. √42. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 203. 如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？A. 2B. -2C. 1D. -14. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 105. 下列哪个选项是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2/3)D. √(-2)^26. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 10D. 以上都是7. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 一个数的平方根是2，那么这个数是多少？A. 4B. -4C. 2D. -29. 一个数的立方根是3，那么这个数是多少？A. 27B. -27C. 9D. -910. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，那么这个数是______。
2. 一个数的立方是-27，那么这个数是______。
3. 一个数的绝对值是4，那么这个数可能是______或______。
4. 一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
5. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x + 3)(2x - 3)。
2. 解方程：2x + 5 = 11。
3. 一个数的平方减去这个数等于0，求这个数。
4. 一个数的立方加上这个数的平方等于64，求这个数。
5. 一个数的平方根是4，求这个数。
答案：一、选择题1. A2. A3. A4. A5. A6. D7. A8. A9. A10. A二、填空题1. ±52. -33. 4, -44. 35. 1/2三、解答题1. (2x + 3)(2x - 3) = 4x^2 - 92. 2x + 5 = 11 → 2x = 6 → x = 33. x^2 - x = 0 → x(x - 1) = 0 → x = 0 或 x = 14. x^3 + x^2 = 64 → x^2(x + 1) = 64 → x = 4 或 x = -45. √4 = 2 或 -√4 = -2。
初中九年级数学竞赛试题
初中九年级数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共30分）1. 若关于公式的一元二次方程公式的常数项为公式，则公式的值等于（）A. 公式B. 公式C. 公式或公式D. 公式解析：对于一元二次方程公式，常数项公式。
因为常数项为公式，所以公式。
分解因式得公式，解得公式或公式。
又因为方程是一元二次方程，二次项系数公式，即公式。
所以公式，答案为B。
2. 抛物线公式与公式轴的交点坐标为（）A. 公式和公式B. 公式和公式C. 公式和公式D. 公式和公式解析：要求抛物线与公式轴的交点，令公式，即公式。
分解因式得公式。
解得公式或公式。
所以交点坐标为公式和公式，答案为A。
3. 已知反比例函数公式的图象经过点公式，则这个函数的图象位于（）A. 第一、三象限B. 第二、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限解析：因为反比例函数公式的图象经过点公式，把公式代入公式得公式。
因为公式，所以函数图象位于第二、四象限，答案为C。
二、填空题（每题5分，共30分）1. 方程公式的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______。
解析：解方程公式，分解因式得公式，解得公式或公式。
当底为公式，腰为公式时，满足三角形三边关系（公式），此时周长为公式。
当底为公式，腰为公式时，公式，不满足三角形三边关系，舍去。
所以周长为公式。
2. 若公式，公式，则公式______。
解析：根据完全平方公式公式。
已知公式，公式，则公式。
三、解答题（每题20分，共40分）1. 已知二次函数公式的图象经过点公式，公式，公式。
(1)求二次函数的表达式。
(2)设该二次函数的对称轴与公式轴交于点公式，连接公式，求公式的面积。
解析：(1)因为二次函数公式的图象经过点公式，公式，公式。
把公式，公式，公式分别代入公式得：公式将公式代入公式由公式得公式，将其代入公式得：公式公式公式，解得公式。
把公式代入公式得公式。
所以二次函数的表达式为公式。
(2)对于二次函数公式，对称轴为公式，所以公式。
初三数学竟赛试题及答案
初三数学竟赛试题及答案初三数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. 0.5D. √42. 一个数的立方等于它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -13. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长x满足的条件是：A. 1 < x < 7B. 0 < x < 7C. 1 < x < 5D. 0 < x < 54. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm5. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任意数6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 0或正数7. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-18. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -19. 一个数的立方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -110. 一个数的平方是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 0, 1二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
12. 一个数的绝对值是5，那么这个数是______。
13. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
14. 一个数的平方根是3，那么这个数是______。
15. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算：(3+2√2)(3-2√2)。
17. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。
18. 已知一个等腰三角形的两边长分别为5和8，求第三边的长度。
19. 一个圆的面积是π，求这个圆的半径。
20. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
初三数学中考考前基础知识竞赛试卷(模拟201302)
初三数学中考考前基础知识竞赛试卷(模拟201302)命题人：岗埠中学 孙见礼 考试时间： 2009.4.2一、选择题（3’×20=60’）1.16-的相反数的绝对值是 （ A ）A.16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为 （ D ）A.-6B.18C.8D.93.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ C ） A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元4.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( C ) A.平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数5.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为 ( B )6. 如图图中有（ B ）个黄金三角形A.5B.20C.10D.157.若点（m,n ）在反比例函数y=xk（k ≠0）点（n,m ）、（-m,-n ）、（-n,-m ）、（-m,n ）、(-n,m)、中有（ B ）个点在反比例函数的图像上。
A 1B 3C 5D 28、平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限， 则x 的取值范围―( A )A 0<x<2B x<2C x>0D x>2 9、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），则该圆锥的底面圆的半径为――――( C )A 4 cmB 3 cmC 2 cmD 1 cm 10、函数y=-2x 的图像，经过（ C ）平移得 到函数y=-2(x-43)的图像A.向上平移43 B.向下平移43 C.向上平移23 D.向下平移2311、 不等式组无解，则m 的取值范围是（ A ）A.m ﹤32 B.m ﹥32 C.m ≦32 D.m ≧3212、下列函数是反比例函数的是（ C ）A ．y =xk 12- (k 为常数) B. y =xk (k 为常数) C. y =xk 12+ D.y =1k +x (k ≠0的常数)13、代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为 （ A ）A ．7B ．18C ．12D ．9 14、下列命题中正确的个数有（ B ）①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个15、下列因式分解正确的是（ B ）A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432---=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-16、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设 这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（B ）A ．x ·40%×80%＝240B ．x （1＋40%）×80%＝240C ．240×40%×80%＝xD ．x ·40%＝240×80%17、要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ C ）（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-18、m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ A ）（A ）1- （B ）1 （C ）21-（D ）2119．二次函数c bx x y ++=2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析式122+-=x x y 则b 与c 分别等于（ C ）（A ）2，2-（B ）8-，14 （C ）6-，6 （D ）8-，1820．已知二直线y x =-+356和y x =-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( C )A ．6B ．10C ．20D ．12{02031≤-≥+m x x二、填空题(4’×17=68’)1.如图，图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像，根据图像填空。
初三数学竞赛试题及参考答案
全国初中数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分。
以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里。
不填、多填或错填得零分）1、方程组⎩⎨⎧=+=+6||12||y x y x 的解的个数为（ ）A 、1B 、 2C 、3D 、4答案：A解析：若0≥x ，则⎩⎨⎧=+=+6||12y x y x ，于是6||-=-y y ，显然不可能若0 x ，则⎩⎨⎧=+=+-6||12y x y x于是18||=+y y ，解得9=y ，进而求得3-=x 所以，原方程组的解为⎩⎨⎧=-=93y x ，只有1个解． 故选（A ）．2、口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）A 、 14B 、 16C 、18D 、20答案：B解析：用枚举法：红球个数 白球个数 黑球个数 种 数5 2，3，4，5 3，2，1，0 4 4 3，4，5，6 3，2，1，0 4 3 4，5，6，7 3，2，1，0 4 2 5，6，7，8 3，2，1，0 4 所以，共16种． 故选（B ）．3、已知ABC ∆为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相交于点D ，E ． 若⊙O 的半径与ADE ∆的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经过ABC ∆的（ ）A 、内心B 、外心C 、重心D 、垂心 答案：B解析： 如图，连接BE∵ABC ∆为锐角三角形 ∴BAC ∠，ABE ∠均为锐角又∵⊙O 的半径与ADE ∆的外接圆的半径相等，且DE 为两圆的公共弦 ∴ABE BAC ∠=∠∴BAC ABE BAC BEC ∠=∠+∠=∠2 若ABC ∆的外心为1O 则BAC C BO ∠=∠21∴⊙O 一定过ABC ∆的外心 故选（B ）． 4、已知三个关于x 的一元二次方程02=++c bx ax ，02=++a cx bx ，02=++b ax cx 恰有一个公共实数根，则abc ca b bc a 222++的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 答案：D解析：设0x 是它们的一个公共实数根，则02=++c bx ax ，02=++a cx bx ，02=++b ax cx把上面三个式子相加，并整理得()()01020=++++x x c b a因为0432112002+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++x x x所以0=++c b a于是()()33333333222=+-=+-+=++=++abcb a ab abc b a b a abc c b a ab c ca b bc a 故选（D ）．5、方程256323+-=++y y x x x 的整数解（x ，y ）的个数是（ ）A 、0B 、1C 、3D 、无穷多 答案：A解析：原方程可化为()()()()()2113212++-=++++y y y x x x x x因为三个连续整数的乘积是3的倍数，所以上式左边是3的倍数，而右边除以3余2，这是不可能的。
初三数学冲刺性试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数 \(a\)、\(b\)、\(c\) 满足 \(a+b+c=0\)，则 \(a^2+b^2+c^2\) 的值为：A. 0B. 1C. -1D. 22. 在直角坐标系中，点 \(A(2,3)\) 关于原点对称的点的坐标是：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (3,2)D. (-3,-2)3. 下列函数中，是反比例函数的是：A. \(y=2x+1\)B. \(y=\frac{1}{x}\)C. \(y=x^2\)D.\(y=\sqrt{x}\)4. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其周长为：A. 14B. 20C. 22D. 245. 若 \(x^2-2x+1=0\)，则 \(x^2+2x+1\) 的值为：A. 0B. 2C. 4D. 66. 在平面直角坐标系中，点 \(P(3,4)\) 到直线 \(2x+y-10=0\) 的距离为：A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列命题中，正确的是：A. 若 \(a^2=b^2\)，则 \(a=b\) 或 \(a=-b\)。
B. 若 \(a^2+b^2=0\)，则 \(a=0\) 且 \(b=0\)。
C. 若 \(a^2+b^2=1\)，则 \(a\) 和 \(b\) 互为倒数。
D. 若 \(a^2=1\)，则 \(a=1\) 或 \(a=-1\)。
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 梯形D. 圆9. 若 \(a\)、\(b\)、\(c\) 成等差数列，且 \(a+b+c=12\)，则 \(abc\) 的最大值为：A. 16B. 18C. 20D. 2210. 若 \(x^2-5x+6=0\)，则 \(x^2+5x+6\) 的值为：A. 0B. 2C. 4D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 \(a^2+b^2=10\)，\(ab=2\)，则 \(a^2+2ab+b^2\) 的值为 _______。
2013年九年级数学中考模拟试题及答案
二O 一三年九年级中考模拟试题数学试题注意事项：1、本试题分第Ⅰ卷和第二卷两部分。
第一卷为选择题，24分;第Ⅱ卷为非选择题，96分；满分120分，考试时间120分钟。
2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。
3、第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑。
如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案。
一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1.下列说法正确的是 （ ） A ．一个游戏的中奖概率是101则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D ．若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ，乙组数据的方差 s 2＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定 2.如图2，直线y =x +2与双曲线y =xm 3-在第二象限有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为 （ ）3.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图3）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 （ ）4.下列图形4中，∠1一定大于∠2的是 ( )5.小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是 ( )6.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与一次函数y bx c =+在同一坐标系中的大致图象是 ( )7.如图7，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t ，正方形与三角形重合部分的面积为S （空白部分），那么S 关于t 的函数大致图象应为 ( )(D)(C)(B)(A)-2-1432-2-1432-2-1432-2-1432011010102题图3题图 DC B A1221214题图6题图 5题图8.如图8，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE. 下列结论中：① CE=BD； ② △ADC 是等腰直角三角形；③ ∠ADB=∠AEB； ④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8题图7题图第Ⅱ卷二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把最后答案直接填写在答题线相应位置．．．．．．．上） 9.若x y 、为实数，且10x +，则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是________________.10.对于非零的两个实数a 、b，规定11a b b a⊗=-.若1(1)1x ⊗+=，则x 的值为 _______. 11.等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为 __________________.12． 化简：22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++=_________. 13．菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图13所示，45AOC OC ∠==°，则点B的坐标为_____________.14.如图14，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，E 是BC 边的中点，△DEF 是等边三角形，DF 交AB 于点G ，则△BFG 的周长为 __ ． 15.如图15，△ABC 的内心在y 轴上，点C 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，2），直线AC 的解析式为112y x =-，则tanA 的值是 . 16.如图16，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x 轴平行，它们的顶点依次用A 1、A2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8、A 9、A 10、A 11、A 12……表示，那么顶点A 62的坐标是 ．三、解答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分6分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了奉市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ； （2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？13题图 14题图15题图 16题图 17题图18. （本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为()()()A 12B 34C 29.---，，，，， （1）画出△ABC，并求出AC 所在直线的解析式。
初三数学竞赛模拟试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中，满足条件的是：A. a=1, b=-2, c=-1B. a=-1, b=2, c=1C. a=1, b=2, c=1D. a=-1, b=-2, c=-12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为：A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）3. 若等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，则第10项an=？A. 192B. 384C. 768D. 15364. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 已知函数f(x)=x^3-3x，若f(x)在区间[1,2]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=？A. 2B. 4C. 6D. 86. 一个正方体的表面积为96平方厘米，则它的体积为？A. 64立方厘米B. 128立方厘米C. 256立方厘米D. 512立方厘米7. 在等差数列{an}中，若a1=5，公差d=2，则第10项an=？A. 25B. 27C. 29D. 318. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=1/2，则前n项和Sn=？A. 2^nB. 2^n-1C. 2^n+1D. 2^n-29. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x+1的对称点为：A. （2，3）B. （4，5）C. （5，3）D. （2，5）10. 若函数y=x^2-4x+4在区间[2,4]上的最大值为M，最小值为m，则M+m=？A. 8B. 10C. 12D. 14二、填空题（每题5分，共50分）1. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项an=______。
2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为______。
年初三数学竞赛试题及答案
年初三数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的：A. 100%B. 80%C. 60%D. 40%4. 下列哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 9/105. 一个数除以3的商是15，这个数是多少？A. 45B. 54C. 60D. 406. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是多少厘米？A. 32B. 48C. 64D. 167. 一个班级有21个男生和9个女生，男生人数占全班的百分比是多少？A. 70%B. 75%C. 80%D. 85%8. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 28B. 30C. 35D. 429. 一个数的1/3加上它的1/4等于7/12，这个数是多少？A. 12B. 3C. 4D. 910. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，如果高增加5cm，体积将增加多少立方厘米？A. 750B. 500C. 375D. 250二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/2与它的1/3的和是5/6，这个数是_________。
12. 一本书的原价是x元，打7折后售价为0.7x元，如果售价是21元，那么原价是_________元。
13. 一个长方形的长是14cm，宽是长的1/2，这个长方形的面积是_________平方厘米。
14. 一个数的3倍加上这个数的2倍等于36，这个数是_________。
15. 一个数的75%是45，那么这个数的50%是_________。
三、解答题（共两题，每题25分）16. 一个长方体的长、宽、高分别是12cm、10cm和8cm，求这个长方体的表面积和体积。
九年级数学综合知识竞赛
九年级学科综合知识竞赛数学试题一、选择题（40分）1、下列运算正确的是（ ）A 、a 2·a 3=a 6B 、a 8÷a 4=a 2C 、a 3+a 3=2a 6D 、(a 3)2=a 62、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）A 、101B 、91C 、81D 、713、二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A 、32+=x yB 、32-=x y C 、2)3(+=x yD 、2)3(-=x y4、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm5、方程x(x+3)=x+3的解是 ( )A. x=1;B. x 1=0, x 2=-3;C. x 1=1, x 2=3;D. x 1=1, x 2=-36、用直尺圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ） A ．（S ．S ．S ．） B ．（S ．A ．S ．） C ．（A ．S ．A ．） D ．（A ．A ．S ．）7、若关于x 的方程122-=-+x mx 的解为非负数，则m 的范围是（ ） A 、m ≥2 B 、m ≤2 C 、m ≤-1 D 、m>28、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦且CD ⊥AB ，BC ＝6，AC ＝8，则sin ∠ABD 的值是（ ）A 、4/3B 、3/4C 、3/5D 、4/5-32B ′C ′D ′O ′A ′O DC B A 第4题 第6题 第8题 第9题9、小明从右边的二次函数y ＝ax 2+bx+c 图像中，观察得出了下面的五条信息：①a ＜0 ②c ＝0 ③函数的最小值为－3 ④当x ＜0时，y ＞0 ⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1＞y 2。
初中数学竞赛模拟试题
初中数学竞赛模拟试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a、b、c是三角形的三边，下列哪个条件可以判断a、b、c能构成直角三角形？A. a^2 + b^2 = c^2B. a + b = cC. a * b * c = 1D. a = b + c2. 一个数的平方根等于这个数本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是3. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 7/144. 如果一个圆的半径是r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 4πr^25. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A和B6. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 5x^2 + 6x = 0D. x^2 - 4 = 07. 以下哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 2, 3, 5, 7D. 以上都是8. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 89. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是10. 以下哪个是不等式？A. 3x + 4 > 7B. 2x = 4C. 5x + 3 = 0D. 以上都不是二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
12. 如果一个数的平方等于25，那么这个数可以是______。
13. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
14. 一个等差数列的首项是2，公差是3，第5项是______。
15. 如果一个三角形的底边是10，高是6，那么它的面积是______。
16. 一个圆的直径是14，那么它的半径是______。
17. 一个直角三角形的斜边是13，一个直角边是5，另一个直角边是______。
初中竞赛试卷数学初三
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若方程2x - 3 = 5的解为x，则x的值为（）A. 2B. 4C. 7D. 82. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°3. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别为（）A. 1，3B. -1，-3C. 1，-3D. -1，34. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^45. 若等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 346. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 15x^2 + 2x - 3B. 12x^3 + 9x^2 + 3x - 1C. 9x^4 + 6x^3 + 3x^2 + 2x +1 D. 18x^2 + 9x - 27. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于原点的对称点为（）A. （-3，-4）B. （3，-4）C. （-3，4）D. （3，4）8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^3 - 5x^2 + 6x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 下列各式中，能表示正方形的面积的是（）A. a^2 + b^2B. 2abC. a^2 - b^2D. a^2 + 2ab10. 若等比数列{bn}中，b1=3，公比q=2，则第5项bn的值为（）A. 48B. 96C. 192D. 384二、填空题（每题5分，共25分）11. 若等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为______。
12. 若函数y = 2x - 3在x=2时的函数值为y=1，则该函数的解析式为______。
13. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点.doc
初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分2．锐角三角形的外心在三角形的内部．( )20．东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.19．计算：-tan60°+4sin30°×cos245°23．如图，正比例函数y=x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线AM，垂足为M，已知△OAM的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点A的坐标；（3）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上确定一点P，使PA+PB最小．求点P的坐标．20．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根,且满足，求k的正整数解。
23．如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．，）．20．我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗700尾，甲种鱼苗每尾3元，乙种鱼苗每尾5元．（1）若购买这两种鱼苗共用去2500元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾？（2）购买甲种鱼苗不超过280尾，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的费用最低？并求出最低费用．17．计算：.18．用适当的方法解下列方程．（1）（2x﹣1）2=9 （2）x2-4x-5=0（配方法）12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BD＝3，AD＝，求sinA，cosA，tanA的值．17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标．21．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB=4，DE=6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合。
初三数学临考冲刺试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √02. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则下列选项中正确的是（）A. a>0，b<0，c<0B. a>0，b>0，c>0C. a<0，b<0，c<0D. a<0，b>0，c>03. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标是（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）4. 下列方程中，一元二次方程是（）A. 2x^2-5x+3=0B. 2x^2-5x+3=1C. 2x^2-5x+3=0D. 2x^2-5x+3=25. 若一个三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 梯形6. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），且与y轴的交点为（0，1），则该函数的解析式为（）A. y=2x+1B. y=x+1C. y=2x-1D. y=x-17. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 × 2^2 = 2^5B. 2^3 × 2^2 = 2^6C. 2^3 ÷ 2^2 = 2^1D. 2^3 ÷ 2^2 = 2^48. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. √4C. √-9D. √09. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则三角形ABC的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm10. 下列函数中，反比例函数是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=1/xD. y=3x-2二、填空题（每题5分，共25分）11. 若一个数的平方根是±2，则这个数是______。
2013九年级上数学基础知识竞赛试题
2013九年级上数学基础知识竞赛试题2013-2014学年度数学基础知识竞赛九年级决赛试题班级：姓名：评分：一、选择题（每小题2分，共40分）1．与2是同类二次根式的是（）A．4B．6 C．12 D．82.二次根式2+x中，自变量x的取值范围是（）A.2x>- B．x≥2- C.2x≠-D.x≤2-3.下列计算正确的是（）A．B． C．D．428=÷4.方程x2 = 2x的解是( )A．x=2 B．x1=2，x2=0C． x1=2-，x2= 0 D．x = 05.用配方法解方程2870x x++=,则配方正确的是( )A．()249x-= B.()249x+= C.()2816x-=D.()2857x+=6.已知x=0是二次方程（m +1）x2+ mx + 4m2- 4 = 0的一个解，那么m的值是（）A．0 B．1 C．- 1 D．1±7.方程x2-2x+6=0的根的情况为（）A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有一个实数根 D．没有实数根8.据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为( )A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840 C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=4840 9.若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）A.2cm6π； B.2cm18π；12π； C.2cmD.2cm24π；10.下列事件中，必然事件是（）A．打开电视，它正在播广告 B．掷两枚质个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A.35B.13 C.18D.3816.到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 17.把二次函数224y x x =-+ 化成顶点式为（ ） A ．2(1)2y x =-+ B.2(1)3y x =++ C. 2(1)y x =- D. 2(1)3y x =-+18.与抛物线y=－12x 2+3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A ． y = x 2+3x －5 B. y=－12x 2+2x C. y=12x 2+3x －5 D. y=12x 2 19.已知二次函数)2(2-++=m m x mxy 的图象经过原点，则m 的值为 （ ）A ． 0或 2B ． 0C ． 2D ．无法确定20.函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 二、 填空题（每小题2分，共40分） 21..若+（y+3）2=0，则x ﹣y 的值为22.化简：34b = .23..153=24.方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ； 25.若关于x 的一元二次方程0342=++x kx有实根，则k的非负整数值是 .26.九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x 名学生，根据题意列方程 . 27.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率⋅21为如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上占______次． 28.已知圆心角为120°，弧长为10πcm ，则这个扇形的半径为______cm ． 29.如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，与△ACP'重合，如果AP＝3，那么PP'＝______．30.抛物线23向右平移1个单位，再向下平移2y x个单位，所得到的抛物线是31..若抛物线y＝x2－bx＋16的顶点在x轴上，则b的值为____ __32..已知y=x2+x－6，当x=0时的函数值为=33.若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为34.抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，则二次函数的解析式为35.二次函数y＝－3x2＋x－4中，当x__ __时，ｙ随ｘ增大而减小36.点A（3，－l）关于原点O的对称点B的坐标是 .37.边长为2的正六边形的中心角为______，半径为______，边心距为______.38.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 .39.在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，则油面AB上升分米.40.五张标有1，2，3，4，5的卡片，除数字外其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是______．2013-2014学年度数学基础知识竞赛九年级决赛试题班级：姓名：评分：题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答案题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号答案题11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 号答案三、解答题（每小题5分，共40分）41. 计算：（224183+2×3 42. 解方程（1）、2344x x－43.已知关于x 的方程()011222=+-+x k x k44. 已知二次函数的图象以A （－1，4）有两个不相等的实数根21,x x ，求k 的取值范 为顶点，且过点B （2，－5），求该 围；函数的关系式45.求216172y x x =-+-的对称轴、顶点坐标。
初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点.doc
初中数学初三竞赛测试模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、判断题2．锐角三角形的外心在三角形的内部．( )18．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？20．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099______________乙107101098______________9.5（1）完成表中填空①______________；②______________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩的方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．（注：方差公式．）20．某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？17．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学获胜。
（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？25．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC （或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．21．计算：（﹣2）2+|﹣|﹣3tan30°+（2015﹣π）0．19．计算：．17．计算：（）﹣2+（﹣1）2015﹣（﹣2）°﹣|﹣3|12．如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：_________________．10．如图，⊙O的直径BD＝4，∠A＝60°，则CD的长度为_________．6．观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=______________．12．已知实数x，y满足+（y+1）2=0，则xy=_____．14．两棵树植在倾角为24°36′的斜坡上，它们的坡面距离是4米，则它们之间的水平距离是______________米（可用计算器，精确到0.1米）．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．（1）若△BMN与△ABC相似，求t的值；（2）连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．⑴ 求证：∠BED＝∠C；⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．24．某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；⑵甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．22．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形．（1）求证：；（2）若⊙O的半径为2，求的长．1．下列方程中，关于的一元二次方程是（）.A．B．C．D．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）A．B．C．D．9．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或150°5．下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆；B．正五边形是中心对称图形；C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等8．如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A．B．C．D．7．拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=“10” m,则坡面AB的长度是( )A．15 mB．20 mC．10 mD．20 m2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A．B．C．D．3．已知点A（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函数y= 一图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是A．y1< y2< y3B．y2< y3< ylC．y3<y2<y1D．无法确定。
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初三数学中考考前基础知识竞赛试卷(模拟201302)
命题人：岗埠中学 孙见礼 考试时间： 2009.4.2
一、选择题（3’×20=60’）
1.1
6-的相反数的绝对值是 （ A ）
A. 16
B. 6
C.-6
D. 1
6
-
2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为 （ D ）
A.-6
B. 1
8
C.8
D.9
3.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，
这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ C ） A. 9
4.3710⨯元 B. 12
0.43710⨯元 C.10
4.3710⨯元 D.9
43.710⨯元
4.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳
定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( C ) A.平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数
5.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向
右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为 ( B )
6. 如图图中有（ B ）个黄金三角形
A.5
B.20
C.10
D.15
7.若点（m,n ）在反比例函数y=x k
（k ≠0）点（n,m ）、（-m,-n ）、（-n,-m ）、（-m,n ）、(-n,m)、
中有（ B ）个点在反比例函数的图像上。
A 1
B 3
C 5
D 2
8、平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限， 则x 的取值范围―( A )
A 0<x<2
B x<2
C x>0
D x>2 9、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，
用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），
则该圆锥的底面圆的半径为――――( C )
A 4 cm
B 3 cm
C 2 cm
D 1 cm 10、函数y=-2x 的图像，经过（ C ）平移得 到函数y=-2(x-
4
3
)的图像 A.向上平移43 B.向下平移43 C.向上平移23 D.向下平移23
11、 不等式组 无解，则m 的取值范围是（ A ）
A.m ﹤32
B.m ﹥32
C.m ≦32
D.m ≧3
2
12、下列函数是反比例函数的是（ C ）
A ．y =x k 12- (k 为常数) B. y =x k (k 为常数) C. y =x
k 1
2+ D.y =1k +x (k ≠0的常数)
13、代数式2346x x -+的值为9，则2
463
x x -+的值为 （ A ）
A ．7
B ．18
C ．12
D ．9 14、下列命题中正确的个数有（ B ）
①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
15、下列因式分解正确的是（ B ）
A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-；
B ．)1)(4(432---=++-x x x x ；
C ．22)21(41x x x -=+-；
D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-
16、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设 这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（B ）
A ．x ·40%×80%＝240
B ．x （1＋40%）×80%＝240
C ．240×40%×80%＝x
D ．x ·40%＝240×80%
17、要使分式4
4
52-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ C ）
（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-
18、m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ A ）
（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2
1
19．二次函数c bx x y ++=2的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数
解析式122
+-=x x y 则b 与c 分别等于（ C ） （A ）2，2-（B ）8-，14 （C ）6-，6 （D ）8-，18
20．已知二直线y x =-+3
5
6和y x =-2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( C )
A ．6
B ．10
C ．20
D ．12
{
02031≤-≥+m x x
二、填空题(4’×17=68’)
1.如图，图中是y=a 1x+b 1 和y=a 2x+b 2的图像，根据图像填空。
的解集是
-3<x<1
的解集是 x<-3
的解集是 空集
2.在平面直角坐标系中，点(2,3)p - 关于
x 轴对称的点1p 的坐标是（-2，-3
）。
3.分解因式：269ax
ax a ++= a(x+3)2 。
4.某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直
方图（如图4）。
请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在 70.5~80.5这一分数
5.如图7，矩形ABCD 中，BC ＝2，DC ＝4，以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于E ，则阴影部分地面积为. 8-2∏ .（结果用精确值表示）。
6.若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是 x=-3
7. 函数y=x 3、 y=-x 2、 y=x
1
(x 〈0)、 y=2x 2-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x 〉0)中，y 随x 的增大
而减小的有 3 个
8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是 169 9.已知，一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是 -3
2
10．已知二次函数324
12
---
=x x y ，则它的顶点坐标为 (-4,1) 11．抛物线的顶点坐标为（－2，3），且与x 轴交于()()x x 1200,,,，且x x 126-=，则此二次函数
的解析式为 y=-31 (x+2)2
+3
12. 已知函数x
k
y 1=与y k =2x 的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是（ 2，-5）
13. 若函数()y m x m
m =+++12
31
是反比例函数，则m 值为 -2
14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，
摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 0.3 ．
15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于. 2 c m ．
三、解答题
1. （12’）如图13，已知等边三角形ABC,以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ，
过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F 。
（1）判断EF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为8，求FH 的长。
（结果保留根号）
3．（12’）如图，设⊙O 的半径为8，过圆外一点P 引切线P A ，切点为A ，P A =6，C 为圆周
上一动点，PC 交圆于另一点B ，设PC =x ，PB =y ，且x >y 。
（1）试求：y 关于x 的函数解析式 ，并求出自变量x 的取值范围；
（2）若cos ∠=opc 45时，求x 的值
{0a 01122>+>+b x b x a {0a 01122<+>+b x b x a {
a 0
1122<+<+b x b x a 图4。