2012-2013初一数学试题答案
2012-2013学年七年级下第二次阶段考试数学试卷
2012-2013学年下学期七年级第二次阶段考试数学试卷(时间：90分钟分值：120分）一、选择题(每题3分,共36分，将正确答案填入下面表格中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）2.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交D．平行、相交或垂直3.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A、(0,3)B、(0,3)或(0,－3)C、(3,0)D、(3,0)或(－3,0)4.如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（）．．．．班级姓名考号第4题图5.在下列各数：0.05005000500005…，，0.2，，，，中，无理数的个数是（）A. 2个B.3个C.4个D.5个6.下列各式中，正确的是( )A. B.C. D.7.下列命题中，是真命题的是( )A．同位角相等 B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直8.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排 B.北京市东直门大街C．北偏东 D.东经，北纬9.方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（）．A．B．C．D．11.下列不等关系中，正确的是（）A、a不是负数表示为：a＞0B、x不大于5可表示为：x＞5C、x与1的和是非负数可表示为：x＋1＞0D、m与4的差是负数可表示为：m－4＜012.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）二、填空题(每题3分,共18分，将正确答案填入下面表格中)13.已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为________．14.任意写出大于3小于4的两个无理数 .15.的平方根是；125的立方根是 .16.小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每支笔元，每本练习本元．他买了本练习本，最多还可以买_________支笔.17．将点P先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到点Q （5， 3），则点p的坐标为 .18.小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了*和,请你帮他找回这两个数: *= ,= .21H GABCE三、解答题19.完成推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ． (6分)理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _______）， ∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （_________________________）． ∴∠ ＝∠C （______________________）． 又∵∠B ＝∠C （已知）∴∠ ＝∠B （等量代换）． ∴AB ∥CD （_________________________）．20. (5分)小红和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。
2012-2013新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
2012～2013学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版） 2013.1（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号总分 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将准确答案的字母填入方框中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论准确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，能够是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提升50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 A B C D A BC 第8题图 北 O AB第8题图11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小． 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446 m 10 (43)共94元23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C。
2012～2013学年度七年级下数学期中测试题及答案
2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学命题人：沈争光审核人：李军注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置． 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （）2的结果是 （ ）A ．2B ．±2C ．－2D ．4 3．实数－2，0.3，，－π中，无理数的个数有 （ ） 17A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 （ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 5的值（ ）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组 的解为，则被遮盖的两个数分别为 （ ）⎩⎨⎧==y x 1A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）A ．（5，－1）B ．（－1，－5）C ．（5，－5）D ．（－1，－1）8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ）A ．B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩000000100,(110)(140100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．D ．000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为 （ ）AB ．11- CD ．2-2二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ ．12．计算：＝ ▲ ．222-13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：▲ ．14．已知是方程的解，则的值为 ▲ ．⎩⎨⎧==75y x 012=--y kx k 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ▲ ． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则 ▲ ．=--b a 96117．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 ▲ .18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ． 三、解答题 （本大题共8小题，共56分） 19．（本题满分8分）（1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x⎩⎨⎧-=-=+421y x y x第10题图②①20．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．21．（本题满分6分）在y ＝中，当时，y ＝；时，y ＝；c bx ax ++20=x 7-1=x 9-1-=x 时，y ＝,求的值． 3-c b a 、、22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ．解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）∵∠1＝∠2（已知） ∴ ▲ ＝ ▲ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ▲ ）D•BC A BD EF121200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.ABC ∆C B A '''∆⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ； ▲ ； ▲ ； A 'B 'C '⑵说明由经过怎样的平移得到？ ▲ ．C B A '''∆ABC ∆⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为 P a b ABC ∆C B A '''∆P '▲ ；⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．26．（本题满分9分）某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B 种商品是打几折销售的？2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分） （1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级 考号 姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············23．（本题满分6分）解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝ ＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ）24．（本题满分8分）⑴ ； ； ； A 'B 'C '⑵ ． ⑶ ； P '⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 1226．（本题满分9分）请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题每题4分，满分8分） （1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级 考号 姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝ ＝90°（ ）∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝ （等式性质）∴BE ∥CF （ ）24．（本题满分8分）⑴ ； ； ；A 'B 'C '⑵ ．⑶ ；P '⑷求的面积.ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试试题20130418七 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选择题 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA B A C D C C B D 二、填空题11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．2或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、3 15、－216、13 17、（4，6）或（4，0） 18、 ⎩⎨⎧==105y x 三、解答题19、（1）解：x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分)∴ x ＝ 3或－1………………………………………………………… (4分) （2）解： ①＋② 得： x ＝－1 ……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得：y ＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)⎩⎨⎧=-=21y x (用代入法解参照给分)20、解： ∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180°………………………………………………… (2分) ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°…………………………………………… (3分) 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20°……………………………………………… (4分) 又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20° …………………………………………… (5分)∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160° ………………………………………(6分)21、解： 由题意得:………………………… (3分) ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c 把c ＝0代入②、③得： …………………………… (4分)⎩⎨⎧=--=+42b a b a 解得：a ＝1,b ＝－3．……………………………… (5分) ①②③∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7． ………………………… (6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分……… (5分) （2）L 1 ＞ L 2……………………………… (6分)23、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知） ……………………………… （每空1分，共6分）∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°（ 垂直的定义 ）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）∴BE ∥CF （ 内错角相等，两直线平行 ）24、解：（1）（－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ； ……… （3分） A 'B 'C ' (2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ……… （4分） （3）（a －4，b －2） …………………………………………… (5分)P '（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：ABC ∆ 6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分) （补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (1分) 理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90° ……………………………………… (2分)∴BF ∥DE……………………………………… (3分) ∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3……………………………………… (5分) ∴GF ∥BC……………………………………… (6分) ∴∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (7分)26、解：（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得：（2）设B 商品打m 折出售．由题意得：…………… (8分)解得：ｍ＝9…………………………… (9分)答：B 商品打9折销售的． ……………………………………………… (5分)⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得：解得：答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分)：72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。
2012-2013西城区初一数学期末试卷及答案
西城区2012— 2013学年度第一学期七年级数学期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．6-的绝对值等于（ ）．A. 6-B. 6C. 16-D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（ ）．A ．70.343 910⨯B ．63.43910⨯C ．73.43910⨯D ．534.3910⨯3．下列关于多项式22521ab a bc --的说法中，正确的是（ ）．A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是22a bc -D.它的常数项是1 4．已知关于x 的方程72kx x k -=+的解是2x =，则k 的值为（ ）．A.3-B.45C. 1D.545． 下列说法中，正确的是（ ）．A ．任何数都不等于它的相反数B ．互为相反数的两个数的立方相等A B C D7．下列关于几何画图的语句正确的是A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2A B a =，B C b =，那么线段2A C a b=-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几 何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）13．一件童装每件的进价为a 元（0a>），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元． 14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应 点分别为点C'，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则C F E ∠= °．15．对于有理数a ，b，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ． 16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上， 若32AD AC =，则BD = ，点D 表示的数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入13，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等． （1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A ，然后沿箭头所指方向运动 （经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012 cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 20．3212(3)4()23-÷⨯-．解： 解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．A B C D解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中21=a ，3b =．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解： 解：六、解答题（本题4分）25． 问题：如图，线段AC 上依次有D ，B ，E 三点，其中点B 为线段AC 的中点，AD BE =， 若4D E =，求线段AC 的长．请补全以下解答过程．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE BE =+．∵ AD BE =， ∴ DE DB AB =+=． ∵ 4D E =， ∴ 4AB =． ∵ ， ∴ 2 AC AB ==．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26． 有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数 比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人． 解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求n m 的值；（2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值．解：28．如图，50D O E ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AO C ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程； （3）当D O E α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可） 解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EOD阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分. 三、计算题（本题共12分，每小题4分） 19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-．解：原式2242337=-⨯⨯- ………………………………………………………………2分83=-- ………………………………………………………………………3分 11=-．…………………………………………………………………………4分 20．3212(3)4()23-÷⨯-． 解：原式2227()99=-⨯⨯-………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-．解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷11(2)(2)428=----……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++22222(155)(3)2a b a b a b a b a b =--++2222215532a b a b a b a b a b =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时，原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．321123x x x --+=-．解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分 去括号，得 394266x x x -+-=-．…………………………………………… 3分 移项，得 346926x x x +-=+-． …………………………………………… 4分 合并，得 5x =． ………………………………………………………………… 5分 24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得 2143x y =-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得 2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分 所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分解法二：①×2得 4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得 6(5)286y y --=-．………………………………………………2分合并，得 1122y =．系数化为1，得 2y =． …………………………………………………… 3分 把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得 4.x = ………………………………………………………4分 所以，原方程组的解为 42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上，∴ DE DB BE =+． ………………………………………………………… 1分 ∵ AD BE =，∴ DE DB AD AB =+=． …………………………………………………… 2分 ∵ 4D E =，① ②∴ 4AB =．∵ 点B 为线段AC 的中点 ， …………………………………………………… 3分 ∴ 2 8 AC AB ==． ……………………………………………………………4分 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．……………………………………………………………… 1分 则乙班原来有 (4)x -人．依题意得 []173(4)172x x +=--+．…………………………………………… 3分 去括号，得 17312512x x +=--+． 移项，合并，得 278x =．系数化为1，得 39x =．……………………………………………………………4分 439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得 3211n m -=． ① ……………………………………………………1分 （1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m +=--．整理，得 534m n +=． ② ……………………………………………… 2分 由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，②-①，得 77m =-． 系数化为1，得 1m =-． 把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为 13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分 （2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数，∴ []32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分 阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在D O E ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示． ②当射线OA 在D O E ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示．……………………………………………………………………… 2分 （阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）① ②ACD（2）①当射线OA 在D O E ∠外部时，此时射线OC 在D O E ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1． ∵ OD 平分∠AOC ，60AO C ∠=︒， ∴ 1302D O C AO C ∠=∠=︒．…………………………………………… 3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列， ∴ D O E D O C C O E ∠=∠+∠．∵ 50D O E ∠=︒，∴ 503020C O E D O E D O C ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 222040BO C C O E ∠=∠=⨯︒=︒．…………………………………… 4分②当射线OA 在D O E ∠内部时，此时射线OC 在D O E ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2． ∵ OD 平分∠AOC ，60AO C ∠=︒， ∴ 1302C OD AO C ∠=∠=︒．∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50D O E ∠=︒， ∴ 305080C O E C O D D O E ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵ OE 平分∠BOC ，∴ 2280160BO C C O E ∠=∠=⨯︒=︒．………………………………… 5分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种 情况正确给1分．（3）当射线OA 在D O E ∠外部时，22BOC αβ∠=-； 当射线OA 在D O E ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。
2012-2013新版人教版七年级数学上册期末测试题及答案
24．（本小题满分 7 分）
解方程：
5x 1 3
－
2
x 6
1
=1．
25．（本小题满分 7 分） 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次
先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位……
（）
A．
x 28
x 24
3
B．
x 28
x 24
3
C．
x2 26
x2 26
3
x2 x2 D． 26 26 3
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）
04 28
26 4 22
48
……
6 44
10 m
A．110 B．158 C．168
三、解答题（本大题共 8 个小题；共 60 分）
21．（本小题满分
6
分）计算：(－1)3－
1 4
×[2－(－3)
2
]
．
22．（本小题满分 6 分）
一个角的余角比这个角的
1 2
少
30°，请你计算出这个角的大小．
23．（本小题满分 7 分）
1
1
1
先化简，再求值： 4 （－4x2+2x－8）－（ 2 x－1），其中 x= 2 ．
A． (1) 与 1
2
C． 1 与 1
D．－12 与 1
5．下列各组单项式中，B为．同（－类1项）的与是1( )
A．a 3 与 a 2
B．
2012-2013学年七年级数学第一学期期末检测试卷及答案
AOBCD２０１２～２０１３学年七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分)1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜33． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D图1 4．多项式12++xy xy是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ）A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。
10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。
某旅行团有a 名成人和b 名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。
11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。
（至少写出两个）12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。
13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。
2012-2013学年度北师大版七年级数学下学期期末试卷附标准标准答案
2012 —2013学年下学期期末水平质量检测三七年级数学试卷一、填空题（每空3分，共24分）1. 已知（9a2）3（丄卩=2,则a12地值为.32. 已知三点M N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M P两点间地距离为X厘米，那么X地取值范围是.b5E2RGbCAP3. 3.一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分地概率是.4•假如小猫在如图所示地地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上地概率是（图中每一块方砖除颜色外完全相同）.p1EanqFDPw5.计算：810°X 0.125100=.6. 如图，△ ABC中，AB地垂直平分线交AC于点M.若CM=3cm , BC=4cm , AM=5 cm，则: ___________ cm . . DXDiTa9E3d△ MBC地周长7、有一种原子地直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为_______________ 米.&某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出去地货物数量x与售价y地关系如下表：数量X （千克）12345写出用x表示y地公式是___________11. (a m )5 =()12. (3a-2b)(-3a-2b)=( ) 2 2 2 2 (A ) 9a -6ab-b (B ) b -6ab-9a 13. 如图，下列条件中，不能判断直线 11 /门2地是（A 、/ 仁/ 3B 、/ 2=7 3C 、/ 4=7 5D 、7 2+7 4=180 °14. 一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后， 行驶方向与原来地方向相同， 这两次拐弯 地角度可能是（ ）5PCzVD7HxAA 、第一次向右拐 50°,第二次向左拐 130°B 、第一次向左拐 30°,第二次向右拐 30C 第一次向右拐 50°,第二次向右拐 130°D 、第一次向左拐 50°,第二次向左拐 13015. 一个多项式地平方是 a 2 12a m ,则m=（）.（A ）6 （B ） -6 （C ） - 36 （D ）3616. 小强和小敏练短跑，小敏在小强前面 12米.如图，OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中地距离S （单位：米）与时间t （单位：秒）地变量关系地图象 •根据图象判断小强地速度 比小敏地速度每秒快（ ）jLBHrnAlLgA . 2.5 米B . 2 米 C. 1.5D . 1 米二、选择题（每小题 3分，共24分）9 •掷一颗均匀地骰子，6点朝上地概率为 1 A • 0 B. — 2 10 •地球绕太阳每小时转动通过地路程约是 24小时计）转动通过地路程约是（ （ ）1C. 1D.- 6 5 1.1 10 km ，用科学记数法表示地球一天（以 ）RTCrpUDGiT A. 0.264 1 07 km 6B . 2.64 10 kmc.5 4 26.4 10 km D. 264 10 km (A ) a 5 m (B ) a 5jm (C ) a 5m (D ) a 5m 5 2 2 (C) 9a - 4b 2 2 (D ) 4b - 9a19.已知：线段a 、C 和/ 3 （如图），利用直尺和圆规作 △ ABC,使BC=a , AB=C ，/ ABC= / 3 .（不写作法，保留作图痕迹） .XHAQX74J0X计算题：1、(2x -y)(4x 2 y 2)(2x y)18、化简求值: I (x 2y)2 -(x y)(3x-y) -5y 2 h(2x)其中J x - -2, y 二舟 220..如图，如果AC=BD,要使"AB3" DCB,请增加一个条件，并说明理由四、操作题（每题7分，共14分）21•在下面地解题过程地横线上填空，并在括号内注明理由•如图，已知/ A=Z F,Z C=Z D,试说明BD// CE.解：A=Z F（已知）••• AC// DF（）/•Z D=/ （）又C=Z D（已知）•Z仁Z C等量代换）• BD// CE（）五、（每题8分，共16分）22.图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走地路程S （单位：千米）与时间t （单位：时）地变量关系地图象.根据图象回答问题：LDAYtRyKfE（1 ）在这个变化过程中，自变量是_____ ，因变量是 _____ .（2）9时，10时3 0分，12时所走地路程分别是多少？(3) 他休息了多长时间？(4) 他从休息后直至到达目地地这段时间地平均速度是多少?23.如图，已知： AB _ BD , ED _ BD ,什么关系？写出你地猜想并说明理由 . AB = CD , BC = DE ，那么 AC 与 CE 有参考答案及评分标准5 1Zzz6ZB2Ltk 一、1、3; 2、1v X V 7; 3、; 4、2; 5、一；6、1; 7、12;16 4& 5.3 10^ ; 9、4，百分；10、y=3.1x;二、DBACD BBBDC三、 .................................. 仁原式=(4x2- y2)(4x2y2) (3，1)=x4- y4(6 ')2 2 2 2 22、原式=(x 4xy 4y - 3x - 2xy y -5y )" 2x ……(2 ')2 1= (-2x 2xy)'r2x=y-x................. (5 '笃…..(6 ')3、略.34、设原长方形地宽为x,……(1 '则)12(x -3) 15x……(3,')5得3x=36,x=12 …….(5 '答，……(6 ')5、加条件AB=DC：••…(2 ')•/ AC=BD,AB=DC,BC=BC・(5 ' )/•△ABC^A DCB•…(6 ')四、1、vZ A=Z F(已知)••• AC// DF(内错角相等，两直线平行)……(2 ')•••/ D=Z 1 (两直线平行，内错角相等)……(5 ')又vZ C=Z D(已知)•••/仁Z C等量代换)••• BD//CE同位角相等，两直线平行)…….(7 ')2、需要长为2x……(2宽为,4y……(4高为6z……(6总长为2x+4y+6z……(7dVzfVkwMii 五、1、(1)时间，路程•……(2 ' ), (2)4千米，9千米，15千米.…….(5 ')(3)0.5小时.…….(6 (4) 4千米/小时.……(8 ')2、AC与CE垂直……(2 ')v AB丄BD, ••• Z ABC=90 ,•/ ED丄BD, • Z EDC=90 ,……(3 ')又AB=CD, BC=DE「△ ABC^^ CDE••…(5 ')v Z ACB+Z ECD=90 ……(7 ')• Z ACE=90 ……(8 ')版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article in eludes someparts, in cludi ng text, pictures, and desig n. Copyright is pers onal own ership. rqyni4ZNxi用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.EmxvxOtOcoUsers may use the contents or services of this articlefor pers onal study, research or appreciati on, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisi ons of copyright law and other releva nt laws, and shall n ot infringe upon the legitimate rights of this website and its releva nt obligees. In additi on, when any content or service of this article is used for other purposes, writte n permissi on and remun erati on shall be obta ined from the pers on concerned and the releva nt obligee. SixE2yXPq5转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任• 6ewMyirQFL11 / 8Reproducti on or quotatio n of the content of this articlemust be reas on able and good-faith citati on for the use of n ews or in formative public free in formatio n. It shall notmisinterpret or modify the original intention of the contentof this article, and shall bear legal liability such ascopyright. kavU42VRUs12 / 8。
2012-2013初一数学试题定稿答案
丰台区2012－2013学年度第一学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共21分，每小题3分）16 17 18 19分）五、解答题（共4个小题，第23题5分，第24题6分，第25题5分，第26题8分，共24分） 23．解：原式＝226262a a a a +--+……2分 ＝232a -． ……3分当13a =-时，原式＝21323⎛⎫⨯-- ⎪⎝⎭ ……4分＝1329⨯- ＝213- ． ……5分24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知），∴∠COB ＝2∠COE （角平分线定义）．……1分 ∵∠COE ＝40°，∴∠COB ＝80°． ……2分 ∵∠AOC ＝30°，∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝110°． ……3分 （2）如右图： ……5分∠AOB ＝150°． ……6分25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为()24x -毫克．根据题意列方程，得 ……1分 ()112420x x -=． ……3分解这个方程，得 22x =． ……4分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分26．解：（1）－1． ……1分（2）存在符合题意的点P ，此时 3.5x =-或1.5． ……4分（3）设运动t 分钟时，点P 对应的数是3t -，点M 对应的数是3t --，点N 对应的数是14t -． ①当点M 和点N 在点P 同侧时，因为PM ＝PN ，所以点M 和点N 重合， 所以314t t --=-，解得43t =，符合题意． ……6分 ②当点M 和点N 在点P 两侧时，有两种情况．情况1：如果点M 在点N 左侧，()3332PM t t t =----=-．()()1431PN t t t =---=-．因为PM ＝PN ，所以321t t -=-，解得2t =．此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，不符合题意，舍去．情况2：如果点M 在点N 右侧，()()31423PM t t t =---=-．()3141PN t t t =--+=-．因为PM ＝PN ，所以231t t -=-，解得2t =．此时点M 对应的数是5-，点N 对应的数是7-，点M 在点N 右侧，符合题意．综上所述，三点同时出发，43分钟或2分钟时点P 到点M ，点N 的距离相等． ……8分。
2012~2013学年度下学期期中考试七年级数学试题及答案
F A BC ’D ’E DC2012~2013学年度下学期期中考试试卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（ ）。
A 、90° B 、120° C 、180° D 、140°2. 两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；② 有一对对顶角互补；③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（ ） A.50°B.55°C.60°D.65°4. 如图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠；D. 5∠=∠B5. 在 1.414-，，227，3π，3.142，2 2.121121112…中，无理数的个数是（ ）1 23第1题54D3E21CB A第4题图第3题图A ．1B ．2C ．3D ．46.下列说法中错误的是（ ） A.1的平方根是1B.－1的立方根是－1C.2是2的平方根D.－3是()23-的平方根7 .大于52-且小于23的整数有（ ） A.9个B.8个 C .7个 D.5个8.已知点P(0，m )在x 轴下方，则点Q(―m 2―1,1―m )在（ ） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限9. 在下列说法中：①△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移过程中，周长保持不变；④△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ） A.①②③④B.①②③④⑤C.①②③⑤D.①③④⑤10. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( ) A ．64． B ．49． C ．36． D ．25． 二、填空题（每题3分，共30分）11. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如2 第10题图果∠1=32°，那么∠2的度数是 ．12. 在平面内有3条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个点，那么m+n= ．15. 已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是 。
2012-2013年七年级数学期中数学试题及答案
2012-2013学年度七年级数学上册期中测试一、选择题（每题2分，共20分）1、－3的相反数是 （ ）A ．31- B ．－3C ．31D ．32、下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ）A ．－3B ． 3C ．－1D ．1 3．计算)3(3--的结果是 （ ）A ．6B ．3C ．0D ．6-4．3)2(-的值是 （ ）A ．5-B ．6-C ．8-D ．9-5．2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，把12 900m 用科学记数法可以记为（ ） A ．212910⨯ m B ．312.910⨯ m C ．41.2910⨯ m D ．50.12910⨯ m6．计算)51()5(51-÷-⨯，结果等于 （ ）A ．5B ．5-C ．51D ．17.下列各题中的两项是同类项的是 （ ）A ．2ab 与b a 221- B ．3xy 与22y x C ． 2x 与2y D ．3与5- 8．下列各式的计算，正确的是 （ ）A ．ab b a 523=+B ．23522=-y yC ．x x x 5712-=+-D ．mn mn n m 22422=-9. 全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是 （ ）A. 23·+a a B. )2(3+a a C. 23++a a D. )23(+a a10．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －yx的值为 ( ) A.2； B.1； C.－1； D.0 二、填空题（每题2分，共16分） 11．如果＋3吨记为运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米记为 吨 .12．73的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ．13．绝对值小于3的所有整数的和是 .14．比较大小：(1) )]9([____)3(-+--- ; (2) 43___21--.15．某银行今年五月份的储蓄额是a 亿元，比去年五月份的储蓄额少40亿元，那么去年五月份的储蓄额是 亿元． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．17．“24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是_()9962+-⨯________.18．现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a 、b （a ≠0），有a*b=a b ，则(-3)*2= 。
2012-2013学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
2012---2013学年度上期末七年级数学试题参考答案一、选择题 (12×3分= 36分)二、填空题(4×3分= 12分) 13. - 27 14. 1或 5 15. - 4 16. 15617.解：（1） 原式 = – 2 – 3 + 9 =4 ……3分（2） 原式=54133)6!(513⨯⨯-⨯ = 252- ……6分 18解：原式 = 3x 2y –〔5xy – 14xy + 4 + 2x 2y ……1分= 3x 2y –5xy + 14xy – 4 - 2x 2y……2分 = x 2y + 9xy – 4……4分 当 x =– 32,y = 6 时原式 = ( – 32 )2×6 + 9 × (– 32) ×6– 4……5分 = – 3112……6分 19.解：去分母方程两边同乘以12得:4( x – 2 ) – 3( 5x +2 ) = – 36……2分 去括号得: 4x – 8 – 15x – 6 = – 36……3分 移项得: 4x – 15x = – 36 + 8 + 6……4分 合并同类项得: – 11x = – 22……5分 化系数为1得: x = 2……6分 20.（1）画直线 AB……2分 （2） 连接DA 并延长DA 至点M 使AM =2 DA……4分 （3）在平面内是否存在一点P ，使PA+PE+PC+PD 最小……6分 理由是：两点之间线段最短……7分 21．（1）15°，3；……4分 （2）解： (图略)∵∠AOB=45° ∴∠BOD=135°……5分 又OE 为∠BOD 的平分线 ∴∠BOE=21∠BOD=67.5°……6分 而∠BOC=30° ∴∠COE=∠BOE ＋∠BOC=67.5°＋30°=97.5°……7分 22．解：设甲的速度为x 千米/时，则乙方速度为（x -2）千米/时，……1分 根据题意得: 5x =6+(x -2)×1+5(x -2)……5分 解得x =6……7分 答：甲的速度为6千米/时.……8分 23．（1）解：设书包单价为x 元，那么英语学习机单价为(48)x -元，……1分 根据题意，得 (48)452x x +-= ……3分解得 92x = ……4分所以 484928360x -=⨯-= ……5分答：英语学习机单价是360元，书包单价是92元.（2）解：若在A 超市买，共需花费452×0.75=339（元） ……7分若在B 超市买，先买学习机，花费360元，返购物券 30×3=90（元），用购物券90元再加2元，购买书包，李明共计花费360+2=362（元） ……8分339＜362＜400 ……9分所以，李明在任意一家超市都能买到看中的英语学习机和书包，但在A 超市购买更省钱. ……10分24. 解：（1）依题意知: a ＜0，b ＞0， ∵ a 2 =49 ， ∴ a = – 7 ……1分∵︱b ︱=5 ， ∴ b = 5 ……2分∴线段A B=12 ……3分（2）依题意知: PC =31AC , QC =31 CB ∴ PC + QC = 31AC + 31CB ……5分 ∴ PQ =31 ( AC + CB )， PQ = 31AB ∴PQ = 31×12 = 4 ……6分（3）依题意知: AP + AD + AC + AQ + AB + PD + PC + PQ + PB + DC+ DQ + DB + CQ + CB + QB = 73 ……7分∴5AB + 3PQ + DC = 73 ……9分∴ 5 × 12 + 3 × 4 + DC = 73∴ DC = 1 ……10分25.（1）∠AOB+∠AOC+∠COD+∠BOD =360°，又∠AOC=3∠BOD ……1分∴4∠BOD =360°-∠AOB -∠COD ， ∴∠BOD =20°, ……2分（2）设∠BOD=∠AOE=x °，则∠AOC=3x °，∠COE=2x °，∠DOE=120°+2x ° ……3分∵OF 平分∠DOE ，∴∠EOF=21∠DOE=60°+x ° ……4分∴∠COF=∠EOF-∠COE=60°-x ° ……5分又∠AOB=360°-∠AOC-∠COD-∠BOD=360°-3x °-120°-x °=240°-4x ° ……6分∴∠AOB=4∠COF ……7分（3）①当OM 在∠DOB 内部时，∠AON=84° ……10分②当OM 在∠DOB 外部时，∠AON =60° ……12分。
2012-2013年西城区初一数学期末试题和答案
2012-2013年西城区初一数学期末试题和答案西城区2012— 2013学年度第一学期七年级数学期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．6-的绝对值等于（）．A. 6-B. 6C. 1-6D. 162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000 辆，将3 439 000 用科学记数法表示应为（）．A．73.43910⨯C．7⨯⨯B．63.439100.343 910D．5⨯34.39103．下列关于多项式22ab a bc--的说法中，正确的是（）．521A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是22a bc- D.它的常数项是14．已知关于x的方程72-=+的解是2x=，则k的值为kx x k（）．C. 1A.3-B.45D.545．下列说法中，正确的是（）．A．任何数都不等于它的相反数B．互为相反数的两个数的立方相等C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D．a与b两数和的平方一定是非负数A B C D7．下列关于几何画图的语句正确的是A ．延长射线AB 到点C ，使BC =2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转180︒，终边OB 与始边OA 的夹角为一个平角D ． 已知线段a ，b 满足20a b >>，在同一直线上作线段2AB a =，BC b =，那么线段2AC a b =-8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是得到的值是 ．基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元． 14．将长方形纸片ABCD 折叠并压平，如图所示，点C ，点D 的对应点分别为点C '，点D '，折痕分别交AD ，BC 边于点E ，点F ．若30BFC '∠=︒，则CFE ∠= °．15．对于有理数a ，b ，我们规定a b a b b ⊗=⨯+．（1）(3)4-⊗= ；（2）若有理数x 满足 (4)36x -⊗=，则x 的值为 ．16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上，表示的若32AD AC =，则BD = ，点D 数为 ．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于 ； （2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 的边长都是3 cm ，点P 从点D 出发，先到点A 然后沿箭头所指方向运动（经过点D 时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm 时，它离点 最近，此时它距该点 cm ．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32⨯-÷--÷-． 20．3212(3)4()23-÷⨯-．解：解：21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-． 解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2a b ab aba b ab --++，其中21=a ，3b =． 解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123x x x --+=-． 24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解：解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，=，若4DE=，求线段AC的长．AD BE请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴=+．DE BE∵AD BE=，∴DE DB AB=+=．∵4DE=，∴4AB=．∵，∴2==．AC AB七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x =-时，代数式3236mxnx -+的值为17．（1）若关于y 的方程24my n ny m +=--的解为2y =，求nm 的值； （2）若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例如[]4.34=，请在此规定下求32n m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的值． 解：28．如图，50DOE ∠=︒，OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，OE 平分∠BOC ．（1）用直尺、量角器画出射线OA ，OB ，OC 的准确位置；（2）求∠BOC 的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE α∠=，2AOC β∠=时（其中0βα︒<<，090αβ︒<+<︒），用α，β的代数式表示∠BOC 的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）EOD阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．27⨯-÷--÷-．42()(12)(4)32解：原式22423=-⨯⨯-…………………………………………………37……………2分83=--………………………………………………………………………3分11=-．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23-÷⨯-． 解：原式2227()99=-⨯⨯- ………………………………………………………………3分113=． …………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分） 21．211312()49(5)64828-⨯+-÷-． 解：原式1125(1212)(50)2564828=-⨯-⨯--÷ 11(2)(2)428=---- ……………………………………………………… 2分1122428=---+114()428=---3414=--3414=-． ………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分） 22．解： 222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++ 22222(155)(3)2a b ab ab a b ab =--++2222215532a b ab ab a b ab =---+ ………………………………………………… 2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124a b ab =-． ……………………………………………………………………3分 当21=a ，3b =时， 原式221112()34322=⨯⨯-⨯⨯ …………………………………………………… 4分9189=-=-． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分） 23．321123x x x --+=-． 解：去分母，得 3(3)2(21)6(1)x x x -+-=-． …………………………………… 2分去括号，得394266x x x -+-=-． (3)分移项，得346926x x x +-=+-． ……………………………………………4分 合并，得5x =． ………………………………………………………………… 5分24．231445 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解法一：由①得2143x y=-．③ ………………………………………………… 1分把③代入②，得2(143)56y y --=．………………………………………2分去括号，得 28656y y --=． 移项，合并，得 1122y =．系数化为1，得2y =． (3)分把2y =代入③，得 28x =．系数化为1，得4.x = ………………………………………………………①4分所以，原方程组的解为42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分解法二：①×2得4628x y +=．③ ………………………………………………… 1分③－②得6(5)286y y --=-． (2)分合并，得 1122y =． 系数化为1，得2y =． (3)分把2y =代入①，得 28x =．系数化为1，得4.x = ………………………………………………………4分所以，原方程组的解为42.x y =⎧⎨=⎩， ……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵ D ，B ，E 三点依次在线段AC 上， ∴DE DB BE=+．…………………………………………………………1分∵AD BE=，∴=+=．………………………………………DE DB AD AB……………2分∵4DE=，∴4AB=．∵点B为线段AC的中点，……………………………………………………3分∴==．…………………………………………2 8AC AB…………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x 人．………………………………………………………………1分则乙班原来有(4)x-人．依题意得[]x x+=--+．……………………………………………173(4)1723分去括号，得17312512+=--+．x x移项，合并，得 278x =．系数化为1，得39x =．……………………………………………………………4分439435x -=-=． ……………………………………………………………… 5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分 八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）27．解：∵ 当1x =-时，代数式3236mx nx -+的值为17， ∴ 将1x =-代入，得 23617m n -++=．整理，得3211n m -=． ① ……………………………………………………1分（1）∵ 关于y 的方程24my n ny m +=--的解为 2y =， ∴ 把2y =代入以上方程，得 442m n n m+=--． 整理，得534m n +=． ② ……………………………………………… 2分由①，②得 321153 4.n m m n -=⎧⎨+=⎩，①②-①，得77m =-．系数化为1，得1m =-．把1m =-代入①，解得 3n =．∴ 原方程组的解为13.m n =-⎧⎨=⎩， ……………………………………………… 4分此时3(1)1n m =-=-．…………………………………………………………5分（2）∵ 3211n m -=，[]a 表示不超过a 的最大整数， ∴[]32311 5.56222n m n m -⎡⎤⎡⎤⎡⎤-==-=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦．………………………… 6分阅卷说明：直接把第（1）问的1m =-，3n =代入得到第（2）问结果的不 给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA 在DOE ∠外部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图1所示．②当射线OA 在DOE ∠内部时，射线OA ，OB ，OC 的位置如图2所示．……………………………………………………………………… 2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA 在DOE ∠外部时，此时射线OC在DOE ∠内部，射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB 依次排列，如图1． ∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴1302DOC AOC ∠=∠=︒．……………………………………………3分∵ 此时射线OA ，OD ，OC ，OE ，OB依次排列，∴ DOE DOC COE ∠=∠+∠． ∵ 50DOE ∠=︒，∴ 503020COE DOE DOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒． ∵ OE 平分∠BOC ， ∴222040BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒． (4)分②当射线OA 在DOE ∠内部时，此时射线OC在DOE ∠外部，射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，如图2． ∵ OD 平分∠AOC ，60AOC ∠=︒，∴ 1302COD AOC ∠=∠=︒． ∵ 此时射线OC ，OD ，OA ，OE ，OB 依次排列，50DOE ∠=︒，∴ 305080COE COD DOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒． ∵ OE 平分∠BOC ， ∴2280160BOC COE ∠=∠=⨯︒=︒． (5)分阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种情况正确给1分．（3）当射线OA 在DOE ∠外部时，22BOC αβ∠=-； 当射线OA 在DOE ∠内部时，22BOC αβ∠=+．……………………………………………7分阅卷说明：两种情况各1分;学生若直接回答22BOC αβ∠=-或22αβ+不扣分．。
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丰台区2012－2013学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
17 18 19 20．
22．解：设甲、乙两供水点这种桶装矿泉水每桶分别为x 元，y 元．根据题意列方程组，得 ……1分
610210,
12884.x y x y +=⎧⎨
-=⎩
……3分 解这个方程组，得 15,
12.x y =⎧⎨=⎩
……4分
答：甲、乙两供水点每桶水分别为15元，12元． ……5分 23．证明：∵EB ∥DC （已知），
∴∠C ＝∠ABE （两直线平行，同位角相等）． ……1分 ∵∠C =∠E （已知），
∴∠ABE ＝∠E （等量代换）． ……2分 ∴ED ∥AC （内错角相等，两直线平行）． ……3分 ∴∠A =∠ADE （两直线平行，内错角相等）． ……5分
F
A
B
C
D
E
24．解：设小明答对x 道题．根据题意列不等式，得 ……1分
()10525100x x -->． ……3分
解这个不等式，得 15x >． ……4分 根据题意，x 的最小整数值为16． 答：小明至少答对16道题． ……5分
25．解：（1）402%2000÷=（人），所以这次调查的游客人数为2000人． ……1分
2000120036040400---=（人）
．如图1 ……2分 （2）40020000.2÷=，
0.2360=72⨯（度），所以图2中表示“私家车”的圆心角的度数为72°．……3分 如图2……4分
图1 图2
（3）60%18%=78%+，7000078%=54600⨯（人）．
所以每天乘坐地铁和公交前往园博园的游客总人数54600人．……5分
五、解答题（本题共12分，每小题6分） 26．解：(1)根据题意列方程组，得
35,
2 3.a b b a =⎧⎨
-=⎩
……2分 解这个方程组，得15,
9.
a b =⎧⎨
=⎩
答：a ,b 的值分别为15cm ，9cm ．……4分
（2）根据题意，得 35,
2 3.
a b b a =⎧⎨
-<⎩解得a <15. ……5分
∵a ,b 为整数，∴10,6.a b =⎧⎨
=⎩
或5,
3.a b =⎧⎨=⎩
私家车： 20%
地铁： 60%
公交： 18%
其他：
2%
出行方式
铁
交
家车
他
答：a 为10 cm ，b 为6cm 或a 为5 cm ，b 为3cm. ……6分 27．解：（1）∠APB ＝∠P AC ＋∠PBD ． ……1分
证明：如图，过点P 作FP ∥AC ，
∴∠P AC ＝∠APF ．
∵AC ∥BD ，∴FP ∥BD ，∴∠FPB ＝∠PBD ，
∴∠APB ＝∠APF ＋∠FPB ＝∠P AC ＋∠PBD ．……2分 （2）不成立，∠APB ＝360°－∠P AC －∠PBD ．……3分
（3）i ）当动点P 在射线BA 的右侧时，结论是∠APB ＝∠PBD －∠P AC ．……4分
ii ）当动点P 在射线BA 上，结论是∠APB ＝∠PBD －∠P AC ，或∠APB ＝∠P AC －∠PBD ．
……5分
iii ）当动点P 在射线BA 的左侧时，结论是∠APB ＝∠P AC －∠PBD ． 综上所述，三个角之间的关系是∠APB ＝PAC PBD ∠∠．……6分
M
④
③②①
P
D
C B
A
④A
B
C
D
P
①
②③
④
F
图1 图2 图3
③
④。