一种新的Mean_Shift对象跟踪方法

第35卷第3期 光电工程V ol.35, No.3 2008年3月Opto-Electronic Engineering March, 2008文章编号：1003-501X(2008)03-0026-04一种新的Mean-Shift对象跟踪方法牛长锋，刘玉树( 北京理工大学计算机科学技术系，北京 100081 )摘要：由于存在外点干扰，传统的Mean-Shift对象跟踪方法不能有效的跟踪尺寸逐步变大的目标。

猜想利用对象初始模型能有效排除外点对跟踪结果的干扰，在此基础上本文提出了一种利用对象初始模型的候选目标模型和相似度测量方法；为了使内核窗口中心及大小与对象形心及大小一致，根据内核窗口外一定宽度子带内像素分布情况，动态调整内核窗口大小和位置。

通过对尺寸逐渐变大的汽车进行跟踪，验证了算法的有效性, 同时试验结果也证明新算法具有更低的计算复杂度。

关键词：目标跟踪；Mean-Shift；对象模型；内核窗口；外点中图分类号：V556.8 文献标志码：AImproved Mean-Shift Object Tracking MethodNIU Chang-feng，LIU Yu-shu( Department of Computer Science, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China ) Abstract: Due to outlier disturbance in kernel window, the traditional Mean-Shift method fails to track enlarging objects.Based on assumption that initial object model can decrease outlier disturbance on tracking results effectively, we put forward new object candidate model and similarity measure which make use of initial target model. In order to make the center and size of kernel window similar to object, a new method which can adjust dynamically to kernel window‘s size and location according to the distribution of pixel in sub-band around kernel window is also presented. The proposed method is applied to track enlarging cars, which verify the effectivity of the method. Experimental results show that the new method decreases computing complexity greatly.Key words: target tracking; Mean-Shift; object model; Kernel window; outlier1 引 言Mean-Shift算法作为一种无参数统计方法，于1975年首先由Fukunaga提出[1]。

起初被用于求取样本的分布模型[2-3]。

最近，Mean-Shift算法开始在对象跟踪领域得到了应用[4-11]。

在此之前，绝大部分跟踪方法需要通过穷尽搜索定位目标。

相反，Mean-Shift算法能通过有限次迭代准确定位目标，因此受到了越来越广泛的重视。

为了进一步提升Mean-Shift跟踪算法的性能，近来出现了一些改进的Mean-Shift跟踪方法。

文献[5-6]中，采用空间直方图(Spatiogram)的方法来改善Mean-Shift跟踪算法的精度；文献[7]将粒子滤波器和Mean-Shift方法结合，使Mean-Shift算法能准确定位快速运动对象。

为了加快Mean-Shift算法收敛速度，文献[8]采用了类牛顿法。

这些方法均在一定程度上提升Mean-Shift算法的性能。

在Mean-Shift算法中，内核窗口大小决定了样本数量以及跟踪窗口的大小，直接影响跟踪算法的效率和健壮性，如何确定内核窗口大小是Mean-Shift算法研究的核心问题。

为了解决这个问题，文献[4,9-10] 提出了几种自适应调整内核窗口大小的方法，然而这些方法都存在着明显的局限性。

本文首先简要介绍Mean-Shift跟踪算法，回顾已存在的估算内核窗口大小的方法，并分析它们的不足，收稿日期：2007-06-06；收到修改稿日期：2007-12-28作者简介：牛长锋(1976-)，男(汉族)，陕西渭南人，博士生，主要从事计算机视觉领域的研究。

E-mail: niucf@2008年3月 牛长锋 等：一种新的Mean-Shift 对象跟踪方法 27在此基础上提出一种新的估算方法，最后通过试验数据验证该算法的有效性。

2 基于Mean-Shift 对象跟踪方法介绍Mean-Shift 算法首先需要在起始帧内为被跟踪目标建立概率模型。

设初始内核窗口的带宽h ，x 1，x 2，…，x n 为内核窗口所包含采样点，x i 为采样点的坐标，同时内核中心的坐标为x 0。

目标的内核密度估计等于：[]u x b h x x k C q i n i i u h −=∑=)(||/)-(||ˆ12δ (1) 其中：[]•δ是Kronecker delta 函数，2x k 为内核函数，}1{:2m R b L →。

对象的内核密度等于加权直方图， 其中权为核函数，加权的目的是为了减少对象边缘像素对对象模型的影响。

之后为候选目标在当前帧对应位置采用(1)建立模型，表示为u pˆ。

采用Bhattacharyya 距离测量目标模型和候选模型之间的差异，取值范围为[0，1]，最小值0表示两个模型完全相同，最大值表示两者完全不同，具体形式如下：)ˆ)(ˆ(1)(q y pρy d −−= (2); ∫=−u q y p q y p ρu u d ˆ)(ˆ)ˆ)(ˆ( (3) 式(3)表示两个模型特征向量夹角的余弦，称为Bhattacharyya 系数。

M ean-Shift 跟踪算法的目标是在当前帧中求d (y )最小时的y 值。

将式(3)利用泰勒公式展开，通过偏导求极值的方法求得局部最小对应位置y 1： ∑∑==−−=h h n i i i n i i i i h x y g h x y g x y 1201201)||/)((||)||/)((||ωω (4); []u x b y pq w i mu u u i −=∑=)()(ˆˆ10δ (5) 从式(1)，式(4)可以看到，内核窗口大小h 在Mean-Shift 算法中起着关键作用，它决定了采样点个数以及跟踪窗口的大小。

如果带宽h 相对目标过大时，跟踪窗口会受到背景噪声的影响；相反，则很难构建出能够准确描述目标的模型。

如何根据目标尺度变化情况，自适应的调整内核窗口的大小，是关于Mean-Shift 跟踪算法研究的一个难点。

下面简要介绍主要的内核窗口大小自适应调整技术并分析它们的不足。

当目标发生伸缩变化时，文献[4]采用正负10%的增量分别对内核窗口大小进行修正，文中采用式(1)的方法度量模型的相似度，无法准确知道当前目标模型和候选模型之间的匹配程度，因此采用穷举的方法分别计算正负增量情况下的Bhattacharyya 距离，把最小Bhattacharyya 距离所对应的内核窗口大小作为最佳的内核窗口大小。

当目标逐渐缩小尺寸时，该方法可以得到较好的效果。

但是，当目标逐渐增大尺寸时，内核窗口大小很难被扩大，反而经常越变越小。

这是因为基于Bhattacharyya 系数的相似性度量经常会在较小的跟踪窗口中达到局部最大[9]。

文献[9]提出通过增加一个额外的尺度核，在定义的离散尺度空间中进行Mean-Shift 迭代，从而找到最佳的内核窗口尺度。

然而，由于所采用的Panechnikov 核的导数为常数，因此Mean-Shift 迭代过程等效于在空间定位的基础上对尺度空间进行平均操作。

所以，该方法在本质上和文献[4]中提出的方法一样，具有类似的缺陷。

文献[10]采用特征点匹配的方法，自适应调整内核窗口大小，这种方法适合于跟踪对象形变很小的应用领域；另外为完成一次跟踪定位，需要进行正向和反向两次Mean-Shift 迭代过程，计算复杂度过高。

Mean-shift 算法之所以会出现收敛到局部极大值，是因为采用对称内核，导致外点被当作对象内点处理[11]。

因此排除外点是提高Mean-Shift 算法性能的一种有效的手段，常用的方法是采用不对称内核，不同方向采用不同的内核带宽代替对称内核，使得内核窗口和对象尽量匹配，但这种方法需要消耗大量额外计算。

本文提出了一种新的候选目标模型描述方式，能有效排除外点，提高相似度测量的准确性。

3 改进的Mean-Shift 算法文献[10]中证明了这样一个结论：当目标在跟踪窗口内发生伸缩变化时，Mean-Shift 算法总能最终锁定候选目标的形心。

对于这种情况，利用文献[4]中的方法很容易调整内核窗口的大小，使其于对象大小相符。

光电工程 第35卷第3期 28而如果目标大小变化超过了内核窗口大小，Mean-Shift 算法得到的收敛中心会偏移对象形心。

图1显示了当目标变大时，Mean-Shift 跟踪算法收敛于局部极大，内核窗口偏离对象的形心。

为此需要对初始的跟踪结果进行矫正，使其获得理想的结果，本文主要解决这个问题。

在这里我们提出了一种新的候选目标模型：∑=−−−′=ni u i i u q u x b h x x k C p12)](1][)([||/)-(||ˆεδδ (6) )](1][)([||/)-(||1'112εδδ−−−=∑∑==u i m u ni i q u x b h x x k C (7)其中：n 是候选区域中像素点的个数；q u 是前一帧中对象模型，利用式(1)获得；ε是一个预先设定的阈值，目的是排除出现概率低的像素，这些像素通常对应内核窗口内的外点。

式(6)中，利用了先前建立的对象模型，这样可以有效的排除外点的影响。

另外，式(6)进行归一化时，没有采用固定的值，而是根据窗口内像素的分布情况，将统计作为归一化参数(式7)。