北师大版数学七年级下第8周周末作业
北师大版数学七年级下第8周周末作业
初中数学试卷七年级数学第8周周末作业班级： 姓名： 家长签字： 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1、4.13×10－4用小数表示为（ ）A ．－41300B ．0.0413C ．0.00413D ．0.000413 2、下列计算正确的是（ ）A 、623.a a a =B 、4442.b b b =C 、1055x x x =+D 、87.y y y = 3、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）A 、(x-y)4B 、(y-x)4C 、－(x-y)4D 、(x+y)4 4、下列运算中能用平方差公式的是（ ）Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ） 5、下列说法中正确的有（ ）①一个角的余角一定比这个角大 ②同旁内角互补 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°7、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的关系是 ( ) A.对顶角 B.互余 C.互补 D 相等 8、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）A 、810156⨯B 、7106.15-⨯C 、1.56×10-5D 、61056.1-⨯ 9、下列说法正确的是（ ） A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线10、长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y =B 、()212x y -=C 、()x x y ⋅-=12D 、()x y -=122 二、填空（每题3分，共15分）11、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .12、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度.C 21ED BA 7图1EBFDAC13、如图1，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
北师大版数学七年级下册周周练第八周周练习
北师大版七年级数学下册周周练系列第八周周练习一、 选择题1．下列计算正确的是（ ） A. 2x 2. 3x 2=6x 6B. x 3+x 3=2x 6C. (x+y)2=x 2+y 2D.(x 3)m ÷x 2m =x m2. 如图所示, 下列语句中不正确的是( )A.∠PEF 与∠M 是同位角B. ∠PEF 与∠N 是内错角C. ∠PEF 与∠EFP 是同旁内角D. ∠PEF 与∠P 是同旁内角 3. 用科学记数法表示0.0000368正确的是( )A.368×10-7B. 3.68×10-5C.-3.68×105D.3.68×10-44. 如图所示, 一只小鸟随意停在某个方格中,则停在阴影中的概率为( )85.167.169.83.D C B A 5. 下列计算错误的是( ) A. (x+1) (x 2-x+1)=x 3+1 B. (x+2)2=x 2+4x+4 C. (x-1) (1+x)=x 2+1D. (x-1)2=x 2-2x+16.如图所示, 直线a//b,直线c//d,那么∠1与∠2( )A.相等B.互余C.互补D.互余或互补 7.若代数式x 2+3x+5的值为7时,代数式3x 2+9x-2的值是( )A.-4B.0C.-2D.48.已知1nm=10-9m,某种植物花粉的直径约为3500nm,那么用科学记数法表示该种花粉的半径为( ) A. 3.5×104mB.1.75×10-5mC.3.5×10-4nmD.3.5×10-5nm9.从标有号码1到200的200张卡片中，随意抽出一张，其中号码为3的倍数的概率是（ ）不确定.103.10067.10033.D C B A10.如图所示, 已知AB//CD,则∠1+∠2+∠3+∠4=( )A.180°B.360°C.540°D.720° 11.小明的身高h 约为1.70米,它表示h 在( )范围内. A.1.695≤h<1.705米B.1.65米≤h<1.75米C.1.695米<h ≤1.705米D.1.65<h ≤1.75米12.一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向左拐30° ,第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐50° ,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°二、填空题13.如图所示, ∠1和∠2是_____角, ∠3和∠4_____角, ∠2和∠3是______角.(填同位角、内错角、同旁内角、补角)14. (-2mn 2)3=________,(-a 2b 3)4÷(-a 2b)3=_________.15.近似数3.05×10-3精确到______,它有____个有效数字,分别是______. 16.(3a-2b) (3a+2b)=________,(4m-21)2=________. 17.如图所示, 直线a 、b 都与直线c 相交,给出下列条件:①∠1=∠2,②∠3=∠6,③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°,其中能断定a//b 的条件是(写出条件代号)__________.18.袋中有大小,形状完全一样的红球, 白球和黑球,它们分别是2、3、5个,在这10个球中任取一个球是红球的可能性是_______;若第一次取一个球放回去,再取一个球,则两次取的都是红球的概率是__________.19.如果∠α的补角加上30°后,等于它的余角的4倍,则这个角是_________.20.如图所示, AB//CD,EF ⊥CD, ∠1=50°,则∠EFG=______.三、解答题 21. 计算(1)[(1-a)7]2÷[(1-a)4]3(2)3x(4x 2-2x+3)(3)(3a-5) (a+3)(4)(3x-21y)2-(3x+21y) (3x-21y)(5)2003×2001-20022(6)(a 2-1)(a 2-3)(a 2+1)(a 2+3)-(a 4-3)222.如图所示. AB//CD,DE//FG, ∠ABD=100°, ∠FGD=110° ,求∠CDE 的度数。
七年级数学(下)第八周周末作业
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25． （10 分）如图，在 △ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分线， ∠B 20 ， ∠C 60 ． （1）求 ∠CAD 、 ∠AEC 和 ∠EAD 的度数； ； （2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当 ∠B 30 ，∠C 60 ，则 ∠EAD ；当 ∠B 60 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD 当 ∠B 50 ， ∠ 60 时，则 ∠EAD ；当 ∠B 70 ， ∠C 60 时，则 ∠EAD ； （3）若 ∠B 和 ∠C 的度数改为用字母 和 来表示，你能找到 ∠EAD 与 和 之间的关系吗？请
B． ( x 5)( x 2) x 2 3x 10 D． 6ab 2a 3b
班级：_______________
3．观察下列 4 个命题：其中正确的是（ ） （1）直线 a 、 b 、 c ，如果 a ⊥ b 、 b ⊥ c ，那么 a ⊥ c ； （2）三角形的三个内角中至少有两个锐角； （3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等； （4）三角形的外角和是 180 A． （1） （2） B． （2） （3） C． （2） （4） D． （3） （4） 4．把线段 AB 沿 水平方和平移 5cm ，平移后的像为线段 CD ，则线段 AB 与线段 CD 之间的距离是 （ ） A．等于 5cm B．小于 5cm C．小于或等于 5cm D．大于或等于 5cm 5．已知 △ ABC 的三边都是整数，且 AB 2 ， BC 6 ，则 △ ABC 的周长可能是（ ） A． 12 B． 14 C． 16 D． 17 6．观察等式 (2a 1)a 2 1 ，其中 a 的取值可能是…（ ）
北师大版七年级下册数学：第8周末教案+练习
七年级(下)第三章变量之间的关系(春季班第八周周末教案课时15)变量之间的关系复习【例1】如图表示一艘轮船和快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是（ ）A．轮船的速度为20km/h B．快艇的速度为40km/h C．轮船比快艇先出发2h D．快艇不能赶上轮船(例1)【例2】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费相差10元，则通话时间是145分或18分(例2)【例3】△ABC的底边BC=10cm，当BC边上的高线AD从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）△ABC的面积S（cm2）与高线h（cm）之间的关系式是什么？（3）用表格表示当h由4cm变到10cm 时（每次增加1cm），S的相应值；（4）当h每增加1cm时，S如何变化？【例4】一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系式．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【习题精练】1、一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（ ）A．10是常量B．10是变量C．b是变量D．a是变量2、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A．x＞3B．x＜3C．x=3D．x≠33、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V（万米3）与干旱的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3（3题）（4题）4、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度5、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）（5题）A．B．C．D．6、如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x=10时，则输出y的值为（ ）A．6B．4C．2D．1（6题）7、据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是（ ）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+1008、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为： ．9、如图，根据下面的运算程序，若输入x=1时，输出的结果y= ．（9题）10、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是 ．（10题）（11题）11、如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有 （填序号）．12、某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由（12题）13、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；（2）观察表中数据，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损？（13题）14、小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（14题）【提高训练】☆15、在下列函数①y=2x+1；②y=x2+2x；③y=；④y=﹣3x中，与众不同的一个是 （填序号），你的理由是 ．【培优训练】☆☆16、如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）（17题）A．B．C．D．七年级(下)第三章变量之间的关系(春季班第八周周末教案课时16)第三章测试一、选择题。
七年级数学下学期第八周周练试卷含解析北师大版
2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= cm，BC= cm，CA= cm．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是cm3．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= ．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对【考点】三角形的面积．【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为•CD•AE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以△ABD的面积等于△ACD的面积．∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选A．2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．【解答】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：3cm、8cm，10cm、11cm选择其中三根组成一个三角形的有8cm，10cm，11cm 或3cm，10cm，11cm或3cm，8cm，10cm．故选C．5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】完全平方公式．【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．【解答】解：∵x﹣=1，∴（x﹣）2=1，即x2﹣2+=1，∴x2+=3．故选D．6．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180﹣55，x=50．则x+25=75．故选B．7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选A．8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．故选：A．9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE==4，S△ABD==6，∴S△ABD﹣S△ABE，=S△ADF﹣S△BEF，=6﹣4，=2．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= 6 cm，BC= 4 cm，CA= 8 cm．【考点】三角形．【分析】由题意得：AC﹣AB=2，AC=2BC，AB+BC+AC=18．设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18．解之即可．【解答】解：设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18，解得：X=8，则AB=6，BC=4，CA=8．故填6，4，8．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是（a3+4a2+8a+8）cm3．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据长方体的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意得：（a+2）（a2+2a+4）=a3+2a2+4a+2a2+4a+8=（a3+4a2+8a+8）cm3．故答案为：（a3+4a2+8a+8）13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 60 度．【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质．【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【解答】解：∵∠2=110°，∴∠4=70°，∵AB∥CD，∴∠5=∠1=50°，利用三角形的内角和定理，就可以求出∠3=180°﹣∠4﹣∠5=60°．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．（3）根据多项式的乘法法则进行计算即可；（4）分别根据完全平方公式与平方差公式计算出各式，再算减法即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣a+2a﹣2=a2+a﹣2；（2）原式=1+﹣+4=5；（3）原式=x2+xy﹣2x﹣xy﹣y2+2y+2x+2y﹣4=x2﹣y2+4y﹣4；（4）原式=﹣（2a﹣b）（2a+b）﹣（b﹣a）2=﹣（4a2﹣b2）﹣（b2+a2﹣2ab）=﹣4a2+b2﹣b2﹣a2+2ab=﹣5a2+2ab．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a=4ab•a=4a2b；当a=﹣1，b=5时，原式=4×（﹣1）2×5=20．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．【考点】平行线的判定．【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE．【解答】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F．又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为45 km/h，慢车的速度为30 km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？【考点】函数的图象．【分析】（1）分别用各自的总路程除以总时间即可得各自的速度；（2）用总路程除以快车与慢车的速度和即可得两车第一次相遇时间；（3）用慢车到目的地的时间减去快车到目的地的时间，再乘以慢车的速度即可．【解答】解：（1）快车的速度为300÷=45km/h，慢车的速度为300÷10=30km/h，故答案为：45，30；（2）=4h答：经过4h两车第一次相遇；（3）（10﹣）×30=100km，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B=45°，∠C=76°，∴∠BAC=59°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD=29.5°，∴∠ADB=∠B+∠BAD=74.5°，∠ADC=105.5°；（2）∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∴∠EDC=90°﹣∠C=14°．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为±4 ．【考点】平方差公式．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．【考点】角平分线的定义．【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【解答】解：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠A2016=．故答案为：22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 74 度．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°﹣（34°﹣18°）=74°．故答案为：74．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= 2 ．【考点】三角形的面积．【分析】根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．【解答】解：∵点D是边BC的中点，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC．同理，得S△DCE=S△ADC，S△EFD=S△CED．∴S△DEF=S△ABC=2．故答案是：2．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】分顶角为20°时和底角为20°两种情况进行求解．【解答】解：当顶角为20°时，腰上的高与另一腰的夹角为90°﹣20°=70°；当底角为20°时，此时它的一条腰上的高与底边的夹角为90°﹣20°=70°．腰上的高与另一腰的夹角为70°﹣20°=50°．综上所述，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．故答案为：70°或50°．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x18），分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；（2）实质是求：当x=16时，在12＜x≤18内，求y值；（3）由于45＜2×12+2.5×（18﹣12）=54，故12＜x≤18时，把y=45代入y=2.5x﹣6解方程即可．【解答】解：（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x﹣18），由已知得a=2，b=2.5，c=3，当x≤12时，y=2x，当12＜x≤18时，y=12×2+2.5（x﹣12）=2.5x﹣6，当x＞18时，y=24+2.5×6+3（x﹣18）=3x﹣15；（2）将x=16代入y=2.5x﹣15（12＜x≤18），得y=2.5×16﹣6=36（元），答：某用户4月份用水16m3，所交水费为36元；（3）∵45＞2×12+2.5×（18﹣12）=39，∴12＜x≤18时，把y=45代入y=3x﹣15得：45=3x ﹣15，解得：x=20（m3），答：某用户5月份交水费45元，所用水量为20m3．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）连接OA，由三角形外角的性质可知∠1+∠B=∠3，∠2+∠C=∠4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，两式相加即可得出结论．【解答】解：（1）连接OA，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3，①∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4，②①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④，③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据图①中∠A与∠DA′E是相等的，再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论2∠A=∠1+∠2；（2）与（1）的证明过程完全相同；（3）根据图③中由于折叠∠A与∠A′是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论2∠A=∠1﹣∠2．【解答】解：（1）2∠A=∠1+∠2．理由如下：如图①，∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（2）2∠A=∠1+∠2．理由：∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（3）2∠A=∠1﹣∠2．理由如下：如图③，设DA′交AC于点F．∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2，∴∠A+∠A′=∠1﹣∠2，∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，∴∠A=∠A′，∴2∠A=∠1﹣∠2．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】①根据等边三角形性质得出BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△BCD≌△ACE即可；②与①方法类同根据SAS证△BCD≌△ACE即可；③根据全等推出∠CAE=∠CBD，求出∠APB=180°﹣∠CAB﹣∠CBA，求出即可．【解答】解：①理由是：∵△ABC、△DCE都为等边三角形，∴BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，∵在△BCD 与△ACE中：∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE；②仍然成立；③∵△BCD≌△ACE，∴∠CAP=∠CBP，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=60°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=180°﹣（PAC+∠CAB+∠PBA）=180°﹣（∠PAB+∠CBA）=180°﹣（60°+60°）=60°，即∠APB=60°．。
北师大版七年级数学下第八周周练试卷
一、选择题1、()02012-的值为（ ）A 、0B 、1C 、2012D 、2012-2、下列计算正确的是（ ） A 、x5+x 5=x 10 B 、x 5·x 5=x 10 C 、(x 5)5=x 10 D 、x 20÷x 2= x 103、某同学放学回家，在途中的大商场买了一会儿东西。
下列各图中，哪一幅图能较好地刻画出这位同学所走的路程s 与时间t 的变化关系（ ）A. B. C. D.4、下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是（ ）5、夏天，杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)与时间t(分钟)之间的变化关系的是（ ）A 、B 、C 、D 、6、用小数表示53.210-⨯的结果为（ ） A 、0.00032-B 、0.000032-C 、0.00032D 、0.0000327、关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A 、12 B 、12± C 、6 D 、6±8、已知A ∠与B ∠互余，B ∠与C ∠互余，则A ∠与C ∠（ ） A 、互余 B 、相等 C 、互补 D 、差为 909、要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上（ ） A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±10、一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( ) A.甲、乙两地的路程是400千米 B.慢车行驶速度为60千米/小时C.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地 二、填空题11、已知：a m =2，a n =5，则a 3m +n= ． 12、计算：()34324ab b a -÷= ．13、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶____小时； 14、一支铅笔是1元，小明带了10元买了x 支铅笔，则余款y 与x 之间的关系式为 ； 15、如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，并且a ∥b ，又∠1=65°，则∠2= ； 16、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°，则∠2= ．三、解答题17、计算： ()22212122015201333---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--18、c b a ,,是三个连续的正整数，以b 为边长作正方形，分别以c a ,为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？19、如图，直线AB ，CD 分别与直线AC 相交于点A ，C ，与直线BD 相交于点B ，D ．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数．20、先化简，后求值：()()()()232210x y y x y x x y x --+---，其中32,2x y ==-。
七年级数学下学期第8周周末作业试题试题_2
七年级数学第8周周末作业班级 姓名1．多项式222b ab a +-、22b a -中，应提取的公因式是 ． 2．分解因式： =-222y y x ；=+-3632a a =++1442a a ;•=-2ab a =-+222224)(b a b a=---2222)()(a b y b a x ; (x 2-4x)2+8(x 2-4x)+16=3．x 2－8x+______=〔 〕2． 4．①a 2－4a+4，②a 2+a+14，③4a 2－a+14， ④4a 2+12a+9，⑤223123y xy x +-•以上各式中属于完全平方式有 〔填序号〕．5．假设x 2+ax+b=〔x+5〕〔x －2〕，那么a= ，b=____ __．6．〔4a 2－b 2〕÷〔b －2a 〕=________． 7．)351(925122y x y x +=+-〔 〕. 8．一个叫巴尔末的中学老师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而翻开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n 〔n ≥1〕个数据是 ．9．计算： ②832+83×34+172=______ __③103×97=_____ 10．假设a －b=2，那么12〔a 2+b 2〕－ab=_________．11．以下从左到右的变形，属于因式分解的是 〔 〕 A ．〔x+3〕〔x －2〕=x 2+x －6 B ．ax －ay －1=a 〔x －y 〕－1 C ．8a 2b 3=2a 2·4b 3D ．x 2－4=〔x+2〕〔x －2〕12．以下各式中，不能继续分解因式的是 〔 〕A ．8xy －6x 2=2〔4xy －3x 2〕 B ．3x －12xy=12x 〔6－y 〕C ．4x 3+8x 2+4x=4x 〔x 2+2x+1〕D ．16x 2－4=4〔4x 2－1〕13．多项式282-+ax x 分解因式为)7)(4(+-x x ,那么a 的值是 ( )14．下面分解因式中正确的选项是 〔 〕A 、-a 2+b 2=-(b+a)(b-a) B 、a 2-b 2-1=(a+b)(a-b)-1 C 、(a+1)2-(y-1)2=(a+y)(a-y+2) D 、m 4-81=(m 2+9)(m 2-9)15．以下各式中，能用平方差公式分解因式的是 〔 〕 A ．2x 3－1 B ．－x 2－1 C ．x 2+1 D ．－x 2+1 16．能用完全平方公式分解的是 〔 〕 A ．2242x ax a ++ B ．2244x ax a +-- C ．2412x x ++- D ．2444x x ++17．a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值 〔 〕A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定 18．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形〔a>b 〕，把剩下的局部剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影局部的面积，由此可以验证的等式是 〔 • 〕 A ．a 2－b 2=〔a+b 〕〔a －b 〕 B ．〔a+b 〕2=a 2+2ab+b 2C ．〔a －b 〕2=a 2－2ab+b 2D ．a 2－ab=a 〔a －b 〕19．多项式4x 2－〔y －z 〕2的一个因式为2x －y+z ，那么另一个因式是 〔 〕A ．2x －y －zB ．2x －y+zC ．2x+y+zD ．2x+y －z20．不管b a ,取何有理数，7514822++-+b a b a 的值必是 〔 〕 A ．正数 B 零 C 负数 D 非负数21．有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完好，使它成为完全平方式，你有几种方法？〔要求至少写出两种不同的方法〕. 多项式：+12xy+=〔 〕2多项式：+12xy+=〔 〕222．分解因式：〔1〕4x 4－64 〔2〕3a 〔x －y 〕+9〔y －x 〕 〔3〕4932+-a a〔4〕－8a 3b 2+12ab 3c －6a 2b 〔5〕(x 2－2)2+14(2－x 2)+49 〔6〕(x+2)(x －6)+16〔7〕()()22429x y x y --++ 〔8〕(x+2)(x+4)+(x 2－4) 〔9〕9(x-y)2-12(y 2-x 2)+4(x+y)2乙甲23．2x ＋3y ＝－8,4x ＋y ＝15,求(x －y)2－(3x ＋2y)2的值.24．一个自然数a 假设恰好等于另一个自然数b 的平方，那么称自然数a 为完全平方数，如64＝82，64就是一个完全平方数，a ＝20212＋20212×20212＋20212，试说明：a 是一个完全平方数.25．小明用8个一样大的矩形(长acm ，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．求ab 2的值．26．给出三个多项式：2221111,31,,222x x x x x x +-++-请你选择其中两个进展加法运算，并把结果因式分解。
北师大版数学七年级下第8周周末作业
初中数学试卷七年级数学第8周周末作业班级： 姓名： 家长签字： 成绩： 一、选择题（每题3分，共30分） 1、4.13×10－4用小数表示为（ ）A ．－41300B ．0.0413C ．0.00413D ．0.000413 2、下列计算正确的是（ ）A 、623.a a a =B 、4442.b b b =C 、1055x x x =+D 、87.y y y = 3、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）A 、(x-y)4B 、(y-x)4C 、－(x-y)4D 、(x+y)4 4、下列运算中能用平方差公式的是（ ）Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ） 5、下列说法中正确的有（ ）①一个角的余角一定比这个角大 ②同旁内角互补 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°7、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的关系是 ( ) A.对顶角 B.互余 C.互补 D 相等 8、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）A 、810156⨯B 、7106.15-⨯C 、1.56×10-5D 、61056.1-⨯ 9、下列说法正确的是（ ） A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线10、长方形的周长为24厘米，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 平方厘米，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ）A 、2x y =B 、()212x y -=C 、()x x y ⋅-=12D 、()x y -=122 二、填空（每题3分，共15分）11、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .C 21ED BA 7图1EBFDAC12、如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度.13、如图1，要得到AB//CD ，则需要的条件 。
北师大版七年级下册数学第八周每周一练有答案.doc
初一数学每周一练（第八周）班级： 姓名：一．填空1．3－2= ； ÷a ＝a 3; (2a 6x 3－9ax 5)÷(3ax 3) = ； 2．一个十位数字是a ，个位数学是b 的两位数表示为10a ＋b ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，则新数减去原数等于 ； 3．一个角和它的补角相等，这个角是______角； 4．已知(x+y)2-2x-2y+1=0，则x+y=__________；5．222222⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b a 6．已知：()()252;9222=+=-b a b a ，则a 2+4b 2=____________；7．有一道计算题：（－a 4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a 4）2=（－a 4）（－a 4）＝a 4·a 4＝a 8;②（－a 4）2=－a 4×2＝－a 8; ③（－a 4）2=（－a ）4×2＝（－a ）8＝a 8; ④（－a 4）2=（－1×a 4）2＝（－1）2·（a 4）2＝a 8; 你认为其中完全正确的是（填序号） ； 8．已知,x ．y 是非零数，如果5=+y x xy ，则______________11=+yx 二．选择题9．下列各式中： （1）()1243a a =--； （2）()()nna a 22-=-；（3）()()33b a b a -=--； （4）()()44b a b a +-=- 正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列叙述中，正确的是（ ）A ．单项式y x 2的系数是0，次数是3B ．a,π,0,22都是单项式C ．多项式12323++a b a 是六次三项式D ．2nm +是二次二项式 11．减去3x 等于552-x 的代数式是（ ）A ．5652-+x xB ．5352-+x xC ．255x +D ．5652++-x x 12．计算)108()106(53⨯⋅⨯的结果是（ ）A ．91048⨯B ． 9108.4⨯C ．16108.4⨯D ．151048⨯13．如图，能与∠1构成同位角的角有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 14．如图，能与∠1构成同旁内角的角有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 15．用小数表示3×10－2的结果为（ ）A －0.03B －0.003C 0.03D 0.003 16．下列说法中正确的是（ ）A ．一个角的补角一定是钝角B ．∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角C ．互补的两个角不可能相等D ．若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角 17．∠1的补角是∠2，∠2又是∠3的余角，故∠1一定是（ ）A ．钝角B ．锐角C ．直角D ．无法确定18．如果a 与b 异号，那么(a+b)2与(a —b)2的大小关系是（ ）A ．(a+b)2=(a —b)2B ．(a+b)2＞(a —b)2C ．(a+b)2＜(a —b)2D ．无法确定 19．如果多项式92++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．±3B ．3C ．±6D ．6 20．已知a ＞0，且12=-a a ，则224aa -等于（ ） A ．．3 B ．5 C ．—3 D ．1三．计算下列各题21．（2a ＋1)2－(2a ＋1)(－1＋2a) 22．(x －2)(x ＋2)－(x ＋1)(x －3)23．()()3223332a a a a -+-+⋅ 24 ．()()2234232-+--x x x x113，14题图四．解答题25．解方程：()()()152212=-+-+x x x26．化简求值：()()[]()xy y x xy xy ÷+--+422222，其中10=x ，251-=y27．一个角的余角比它的补角29还多1︒，求这个角.28．古人云：凡事宜先预后立．我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性．一天，需要小华计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n 表示，然后再求出它的面积．ABCDEF29．如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠DCB ， 且DE ⊥AC 于E ， BF ⊥AC 于F ．问：（1）AD ∥BC 吗？（2）AB ∥CD 吗？ 为什么？ （要写出推导过程）参考答案:1：254332,,91x a a -；2：9b-9a ；3：直；4：1；5：2ab ；6：17；7：①③④；8：51ABBBB,BCBAC,CA21：4a ；22：2x-1；23:46a ；24：236664x x x +--；25：X=5；26：2/5；27：63度； 28需要测AB 或者EF 的长若测AB=n ，则面积为：n(b-m)+am ； 若测EF=n ，则面积为：mn+n(b-n) 29略【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
七年级数学下学期第8周末作业 试题
宝安区上寮2021-2021学年七年级下学期第8周末作业〔无答案〕北师大版创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景1．选择题(1)用四舍五入法，将2.1648准确到百分位的近似值是( )A．2.16 B．2.160 C．2.161(2)将0.000490用科学记数法表示为( )A．4.9×104 B．4.90×104 C．4.90×10-4 D．4.90×10-6(3)以下说法错误的选项是( )C．3.450×104是准确到十位的近似数D．49554准确到万位是4.9×104(4)以下用科学记数法表示各数的算式中，正确的算式有( )①5489＝5.489×10-3②-21400＝-2.14×104③0.000000543＝5.43×10-7④-0.0000123＝1.23×10-5A．①和② B．①和③C．②和③ D．②③④(5)以下语句中给出的数据，是准确值的是( )A．我国的国土面积约是960万平方公里 B．一本书142页C．今天的最高气温是23℃ D．半径为10 m的圆的面积为314 m22．用科学记数法表示以下各数：(1)天文学上常用太阳和地球的平均间隔作为一个天文单位，1个天文单位约为149600000千米；0042米；3．某种蚕丝的直径约为一根头发丝的非常之一．一根头发丝的直径大约是6×104纳米，那么多少根这种蚕丝扎成一束的直径能到达6厘米？4、某校七年级一共50名学生参加法律知识测试，将成绩制作成条形统计图，请结合图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕、70.5-80.5这一分数段有多少名学生？〔2〕、假设90分以上〔不含90分〕定为优秀，这次法律知识测试获得优秀的有多少人？〔3〕、请你再提出一个问题，并答复你所提出的问题。
人数5．下表是我国近年来普通中学在校学生和老师人数的统计情况(单位：万人)(1)用一幅折线统计图表示我国近年来普通中学在校学生和老师人数的变化情况．(2)借助计算器求出近年来普通中学每个老师负担学生数的情况(准确到非常位)，并在上面的统计图中画出第三条折线表示这一变化情况．(3)比拟三条折线的变化趋势．。
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······
剩余油量Q(L)
50
50-6
50-12
50-18
······
（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）若汽车油箱中剩余油量为14L,汽车行使了多少小时？
（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？
15、若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是。
三、计算题（20分）
16、 (4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)
，其中
四、作图（5分）
17、（1）过P点作OB的垂线(2)过Q点作OA的平行线
五、解答题
18、已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．求证：∠A=∠E．（8分）
19、已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由.(8分
二、填空（每题3分，共15分）
11、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG =.
12、如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若∠1=43°，则∠2=度.
13、如图1，要得到AB//CD，则需要的条件。（填一个你认为正确的条件即可）
14、若 ，则 =
4、下列运算中能用平方差公式的是（ ）
Ａ、(2a-b)(2a+3b)B、（2a-b）(2a+b）Ｃ、（a-b）（b-a）D、（a+b）（a+b）
5、下列说法中正确的有（）
①一个角的余角一定比这个角大②同旁内角互补③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补④对顶角相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
9、下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；
B.过一点有一条直线平行于已知直线；
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
10、长方形的周长为24厘米，其中一边为 （其中 ），面积为 平方厘米，则这样的长方形中 与 的关系可以写为（）
A、 B、 C、 D、
20、（6分）（1）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式___________________（用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算
（a＋2b－c)(a－2b—c)
21、（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t(h)
0
1
2
七年级数学第8周周末作业
班级：姓名：家长签字：成绩：
一、选择题（每题3分，共30分）
1、4.13×10－4用小数表示为（）
A．－41300 B．0.0413 C．0.00413 D．0.000413
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）
A、(x-y)4B、(y-x)4C、－(x-y)4D、(x+y)4
6、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
7、如图2,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,∠1与∠2的关系是( )
A.对顶角B.互余C.互补D相等
8、把0.00000156用科学记数法表示为（）
A、 B、 C、1.56×10-5D、