期中选题
山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测数学试题
山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期期中检测数学试题一、单选题1．已知集合{}2|log 2A x x =<，{}2|230B x x x =--<，则A B = （）A ．{|4}x x <B ．{|13}x x -<<C ．{|03}x x <<D ．{|34}x x <<2．若1i +（i 为虚数单位）是关于x 的方程20(,)x ax b a b ++=∈R 的一个根，则b =（）A ．0B ．2C ．3D ．43．已知向量a ，b不共线，2AB a b λ=+ ，AC a b μ=+ ，若A ，B ，C 三点共线，则λμ=（）A ．2-B ．1-.C ．1D ．24．设a ，b ∈R ，则使a b >成立的一个充分不必要条件是（）A ．33a b >B ．n 0()l a b ->C ．22a b >D ．||a b>5．已知数列{}n a 满足11a =，112n n n n a a a a ++-=，则数列{}1n n a a +的前8项和为（）A ．817B ．1225C ．78D ．896．若sin 25α=，sin()10βα-=，且,42ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，3,2βππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则αβ+=（）A ．43πB ．53πC ．74πD ．116π7．用min{,,}a b c 表示a ，b ，c 中的最小数，若函数()f x 为偶函数，且当0x ≥时，{}2()min 1,1,6f x x x x x =+-+-+，则()f x 的极值点的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．58．若定义在R 上的函数()f x 满足(2)()(4)f x f x f ++=，(21)f x +是奇函数，112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则5112k k f k =⎛⎫-= ⎪⎝⎭∑（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题9．已知函数()sin(2)1(0,||π)f x x ωθωθ=++><，两条相邻对称轴之间的距离为π2，且π()6f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，则（）A ．1ω=B ．π6θ=C ．()f x 关于π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称D ．()f x 在π0,6⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增10．记ABC V 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知4c =，2b =，若O 为ABC V 的外心，则（）A ．||||||OA OB OC == B ．60OA BC ⋅+=C ．()0OA OB AB +⋅= D ．0aOA bOB cOC ++= 11．如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，M ，N 分别为CD ，11A B 的中点，点P 为MN 上一动点，则（）A ．存在点P 使得AP BP ⊥B ．1PA PD +的最小值为C ．以MN 为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为12D ．已知球O 为正方体1111ABCD A B C D -的内切球，若在正方体内部与球O 外部之间的空隙处放入一个小球，则放入的小球体积最大值为(1043π-三、填空题12．已知函数23,()1e ,02,xf x x x x ⎧≤<⎪=⎨+≤<⎪⎩则1(e)e f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭.13．数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2(1)2nn n a a n ++-=+，49S =，则1a =.14．已知函数3()e 3xx f x m =+，曲线()y f x =在不同的三点处的切线斜率均为3，则实数m 的取值范围是.四、解答题15．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PCD ⊥平面ABCD ，AD AB ⊥，//AB CD ，1AB AD ==，2CD =，PD PC ==E 在棱PA 上，且2PE EA =.(1)求证：平面PAD ⊥平面DBE ；(2)求平面PAB 与平面ABCD 所成角的大小.16．已知锐角ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos sin 0a C C b c --=，角A 的平分线交BC 于D ，2AD =.(1)求A ；(2)求BD CD ⋅的取值范围.17．将2n 个实数排成n 行n 列的数阵形式如下；11121312122232123n n n n n nna a a a a a a a a a a a(1)当7n =时，若每一行每一列均构成等差数列，且445a =，求该数阵中所有数的和M ；(2)若0(,1,2,,)ij a i j n >= ，且每一行均为公差相同的等差数列，每一列均为公比为q 的等比数列.已知2310a =，2518a =，4688a =，设1122nn S a a a =+++ ，求S 的值.18．已知函数3()2sin f x ax x x =+-.(1)求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；(2)当1a =时，讨论()f x 的单调性；(3)当0x ≥时，()0f x ≥，求a 的取值范围.19．已知集合{}()*0,1,2,,5nS n =∈N ，集合T S ⊆，记T 的元素个数为T .若集合T 中存在三个元素a ，b ，()c a b c <<，使得23c a b +>，则称T 为“理想集”.(1)若1n =，分别判断集合1{0,2,3,5}T =，2{0,1,2,5}T =是否为“理想集”（不需要说明理由）；(2)若1n =，写出所有的“理想集”T 的个数并列举；(3)若||42T n =+，证明：集合T 必为“理想集”.。
期中综合复习部编版道德与法治八年级下册
八年级下册道德与法治期中综合复习一、单选题1.贫穷是实现人权的最大障碍。
改革开放40年来，我国脱贫成就震惊世界。
经过各级政府的共同努力，从1978年到2017年全国农村贫困人口减少7.4亿人，2018年贫困发生率下降至1.7%。
从践行我国的宪法原则的角度看，这体现了（）A.共同富裕B.一切权力属于人民C.共同繁荣D.尊重和保障人权2.我国宪法第三条规定：“中华人民共和国的国家机构实行民主集中制原则。
”下列能体现民主集中制的是（）①枣庄市十七届人大一次会议选举产生了枣庄市人民政府市长②经国务院同意，济南市成为全国首个科创金融改革试点城市③习近平总书记在黄河三角洲实地察看湿地生态环境④新冠疫情以来，地方积极贯彻执行中央部署，全国一盘棋，集中力量办大事A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.习近平指出：要推动协商民主广泛、多层、制度化发展，统筹推进政党协商、政府协商、人民团体协商。
这与我国国家机构的工作原则相对应。
（）A.为人民服务B.民主集中制C.地方服从中央D.依法行政4.下列表述正确的是（）A.宪法=著作权法+环境保护法+未成年人保护法+……B.监察委员会对所有行使权力的公职人员进行监察C.政治自由是公民最基本、最重要的政治权利D.中国共产党作为执政党，可以不受宪法约束5.”立善法于天下，则天下治；立善法于一国，则一国治。
“在中国共产党的领导下，我国逐步建立健全以宪法为统帅的中国特色社会主义法治体系。
由此可见，宪法（）①是国家法制统一的基础②具有最高的法律地位③具有最高的法律权威和法律效力④规定了国家生活中的一般性问题A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.中国共产党历来高度重视监督工作，成立伊始就把严格监督写在自己的旗帜上，在波澜壮阔的百年历程中，逐步走出了一条中国特色监督之路。
在我国监督体系中，宪法监督制度具有基础性意义。
宪法规定（）①全国人大及其常委会是我国最高国家司法机关②全国人大常委会有权解释宪法和法律③全国人大及其常委会行使监督宪法实施的职权④地方各级人大在本行政区域内负有保证宪法和法律实施的职责A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7.下列选项中的行为分别涉及公民基本政治权利和人格尊严权的是（）A.收看热播电视剧，及时依法纳税B.创作多部文学作品，自觉排队买票C.给市长热线打电话，举报军事间谍D.选举区人大代表，发现个人信息被盗8.请依次指出案例中的主人公哪些权利受到了侵害A.肖像权财产权荣誉权隐私权B,隐私权物质帮助权选举权姓名权C.肖像权财产权选举权隐私权D.隐私权物质帮助权荣誉权姓名权9.宪法与我们的生活息息相关，下列属于遵守和维护宪法具体做法的是（）①公交车上有人钱包被盗，失主要求对全体乘客进行搜查，我表示反对。
期中复习(单选题1)2022-2023学年人教版七年级上册英语
八年级上册期中复习（一）从选项中选出正确答案1.It doesn't need to be true!You can a story.A.get upB.stay upC.grow upD.make up2.The hall is very crowded,and I have no to sit on.A.stationB.beachC.seatD.store3.There is in the office,because the light is on.A.someoneB.anyoneC.everyoneD.no one4.If you want to get more about the sports meeting,you can use the Internet.srmationC.moneyD.food5.---I'll be away for a long time. ---Don't worry.She can look after your dog .A.careful enoughB.enough carefulC.carefully enoughD.enough carefully6.The boy is clever that everyone him.A.such,likesB.so,likesC.such,likeD.so,like7.---I eat chocolate because it can make me heavy. --But I like it very much.A.hardlyB.alwaysC.sometimesually8.I can look after .I'm not young at all.A.yourselfB.yourselvesC.myselfD.ourselves9.---What did you do last weekend? ---I a new movie.A.watchB.watchedC.have watchD.am watching10.Jane doesn't have much money,and she has new clothes.A.manyB.muchC.a fewD.few11.Mr.Black is with the job.He wants to find another one.A.boringB.boredC.interestingD.interested12.---What did you do on vacation? --- .A.I went there on Saturday.B.I went there by bus.C.I went there with my parents.D.I stayed at home and read books.13.---Another person was hurt by the tiger in the zoo.---What a pity!That is a lesson to us:we must take rules .A.quicklyB.clearlyC.carefullyD.seriously14.At that moment,we couldn't go back home the heavy rain.A.thoughB.as forC.becauseD.because of15.---What did you do just now? ---We decided to school,because it snowed heavily.A.not goingB.goingC.not to goD.to go16.Tom must get first,he seemed .A.happilyB.happyC.angryD.angrily17.I think the sweater is for you.It can keep the cold out.A.warm enoughB.enough warmC.cold enoughD.enough cold18.Jane and Ann aren't twins, ,they look the same.A.becauseB.butC.asD.however19.---Are you different your friend,Mary?---No,we are similar each other!We like to do the same things.A.to,fromB.from,toC.to,toD.from,from20.--- was your weekend? ---It was great.A.WhatB.HowC.WhenD.How about21.---How are you today,Tom? ---I'm even I don't think this medicine is good for me.A.worseB.badlyC.betterD.well22.---Does Wu Qiang study harder than Li Guang? --- .Li Guang studuies harder.A.Yes,he isB.Yes,he doesC.No,he doesn'tD.No,he isn't23.---Is there in today's newspaper? ---Yes.No one wants to read it.A.anything interestingB.something interestingC.everything interestingD.nothing interesting24.Your sister wants to know the answer the question.A.aboutB.onC.withD.to25.I think "I will always love you"is one of songs of Whitney Huston.A.the bestB.prettyC.goodD.better26.---Tina was ill. ---Yes,that's the of eating bad food.A.resultB.ideaC.problemD.message27.Tom is very healthy because he eats junk food and exercises a lotA.oftenB.alwaysuallyD.never28.Lily spends an hour a day learning English.A.at lastB.at leastC.at allD.at once29.They all like the book very much its wonderful pictures.A.because ofB.becauseC.soD.but30. the girl is only nine,she takes care of her brother and cooks meals every day.A.IfB.BecauseC.AlthoughD.As31.She was so that she had little time for her hobbies.A.fullB.happyC.freeD.easy32.---Tom didn't go to school this morning. ---Really? ?A.How is heB.How comeC.How does he doD.How can I help him33.--- can you wait for me in the hospital? ---About two hours.A.How manyB.How oftenC.How soonD.How long34.I can't hear you.Can you speak more ?A.trulyB.quicklyC.loudlyD.differently35.The girl isn't short.She is than before.A.shortB.tallC.tallerD.shorter36.Bob plans care of the sick kids in hospital during the winter vacation.A.to takeB.takesC.takeD.taking37.--- do you play chess? ---I play at least twice a week.A.How muchB.How oftenC.How longD.How many38.On those foggy days,you could hardly see anything around you it was at noon.A.soB.becauseC.butD.though39. jeans were invented over 100 years ago,they're still in fashion today.A.BecauseB.IfC.AlthoughD.Since40.Tom doesn't like game shows .He thinks they are boring.A.after allB.at allC.for allD.in all41.The young man was of all the performers.A.more creativeB.much creativeC.the most creativeD.the creativest42.The safety of food has become one of the problems in our daily life.A.more expensiveB.more importantC.most expensiveD.most important43.---Has Jane done the washing yet? ---You cannot her to do such a thing.A.mindB.hopeC.expectD.make44.We'll make our dreams come true one day we keep trying and never give up.A.as long asB.howeverC.so thatD.though45.At present,blogs are traditional diaries(日记)among young people.A.very popularB.as popular asC.not so popular asD.much more popular than46.The movie is interesting.We all hope it again.A.to watchB.watchingC.watchD.you to watch47.Mr.Black only his work.So he spends little time with his family.A.runs aboutB.learns aboutC.talks aboutD.cares about48.His uncle has many friends that he often meets his friends at the station.A.soB.suchC.veryD.too49.--- do you like the store? ---It's wonderful.It has the best service.A.HowB.WhatC.WhyD.When50.Mike hurt his back and can hardly get out of bed without help.A.seriouslyB.easilyC.clearlyD.cheaply。
七年级上册数学期中考试试卷附答案
七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元2．如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向西行进50mD ．向北行进50m 3．下列计算正确．．的是（）A ．(3)21-+=B ．(3)21--=-C ．(2)(1)(2)-⨯-=-D ．(6)23-÷=-4．2--的相反数是（）A ．12-B ．2-C ．12D ．25．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞06．下列代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有（）个．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各组是同类项的一组是（）A ．xy 2与﹣12x 2yB ．3x 2y 与﹣3xyzC ．﹣a 3b 与12ba 3D ．a 3与b 38．一个多项式与x 2﹣2x+1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．﹣x 2+x ﹣3C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣139．对于有理数a ，b ，定义一种新运算，规定a※b ＝﹣a 2﹣b ，则（﹣2）※（﹣3）＝（）A ．7B ．1C ．﹣7D ．﹣110．某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池（图中长度单位：m ），后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，砌各圆形水池的周边需要的材料多的是（）（提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）A ．图（1）B ．图（2）C ．一样多D ．无法确定二、填空题11．计算：4ab 2﹣5ab 2＝_______，（﹣25）﹣（﹣35）＝_______，10÷3×13＝______．12．多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是___次___项式，其中二次项是___．13．数轴上有一点A 对应的数为﹣2，在该数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则点B 所对应的有理数是_______．14．列代数式表示：“a ，b 和的平方减去它们差的平方”为________________．15．若ab ＝﹣2，a+b ＝3，那么2a ﹣ab+2b 的值为___．16．单项式2332a b π的系数是__，次数是__．17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．三、解答题18．计算题：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣22332⨯；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）．19．整式的计算：（1）4x 2﹣5x+2+x 2+3x ﹣4；（2）（8a ﹣7b ）﹣2（4a ﹣5b ）；（3）3x 2﹣[5x ﹣（12x ﹣3）+2x 2]．20．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：2，﹣3，1.5，﹣0.5，1，﹣2，﹣1.5，﹣2.5．（1）这8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重了多少千克？（2）若白菜每千克售价3元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式A ＝2x 2－xy ，B ＝x 2＋xy －6，求：(1)4A －B ；(2)当x ＝1，y ＝－2时，求4A －B 的值．22．化简求值：4xy-(2x 2+5xy-y 2)+2(x 2+3xy),其中212(02x y ++-=..23．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是akm/h ．（1）3h 后两船相距多远？（2）4h 后甲船比乙船多航行多少千米？24．阅读理解，并解答问题：观察下列各式：11112122==-⨯，111162323==-⨯，1111123434==-⨯，......，请利用上述规律计算（要求写出计算过程）：（1）1111111261220304256++++++；（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．25．阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得1x =-；令20x -=，求得2x =（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当2x >时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.26．探究性问题：在数学活动中，小明为了求23411112222++++……+12n 的值（结果用含n 的式子表示）．设计了如图1所示的几何图形．（1）利用这个几何图形，求出23411112222++++ (12)的值为；（2）利用图2，再设计一个能求23411112222++++ (12)的值的几何图形．参考答案1．B 【解析】【详解】680000000元=6.8×108元．故选：B ．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．2．C 【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】∵向东为正，∴-50m表示的意义为向西50m．故选C．【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．3．D【解析】【分析】根据有理数加、减、乘、除运算法则计算出各项的结果，再进行判断即可．【详解】-+=--=-，选项A计算错误，故不符合题意；解：A.(3)2(32)1--=-+=-，选项B计算错误，故不符合题意；B.(3)2(32)5-⨯-=⨯=，选项C计算错误，故不符合题意；C.(2)(1)212-÷=-÷=-，计算正确，符合题意．D.(6)2(62)3故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是有理数混合运算的计算方法．4．D【解析】【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．D【解析】【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．6．C 【解析】【分析】单项式：数字与字母的积，单个的数或单个的字母也是单项式，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：代数式3a ，﹣xy ，2x，10，x ﹣y ，b ，2x 2y 3中，单项式有：23,,10,,2,3axy b x y -共5个，故选C 【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟练的运用单项式的概念判断代数式是否是单项式是解本题的关键.7．C 【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同解答即可．【详解】解：A ．字母相同，但相同的字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B ．所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题；C ．字母相同，且相同的字母的指数也相同，故此选项符合题意；D ．字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项，关键是根据同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同解答．8．C 【解析】【分析】设这个多项式为A ，根据整式的加减即可求出答案．【详解】解：设这个多项式为A ，∴A+（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2∴A ＝3x ﹣2﹣（x 2﹣2x+1）＝3x ﹣2﹣x 2+2x ﹣1＝﹣x 2+5x ﹣3故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项是关键.9．D 【解析】【分析】由新定义列式可得：()()223,----再先计算乘方，最后计算加减运算即可.【详解】解： a※b ＝﹣a 2﹣b ，（﹣2）※（﹣3）＝()()223431,----=-+=-故选D 【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义的运算法则是解本题的关键.10．C 【分析】利用圆的周长公式直接计算即可得到答案.11．2ab -15或者0.2109或者1110【解析】【分析】把同类项的系数相减，字母与字母的指数不变，可得第一空的答案；先把减法转化为加法，再计算加法可得第二空的答案；先把除法转化为乘法，再计算乘法运算即可得到第三空的答案.【详解】解：4ab 2﹣5ab 2＝()2245,ab ab -=-（﹣25）﹣（﹣35）＝231,555-+=10÷3×13＝111010,339⨯⨯=故答案为：2110,,59ab -【点睛】本题考查的是合并同类项，有理数的减法运算，有理数的乘除混合运算，易错点是计算乘除同级运算时，不注意运算顺序.12．三四−2xy ．【解析】【分析】直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【详解】解：多项式1﹣3x ﹣2xy ﹣4xy 2是三次四项式，其中二次项是：−2xy ．故答案为：三，四，−2xy ．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键．13．1或5-##5-或1【解析】【分析】由数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，则把表示2-的点向左边或右边移动3个单位即可得到答案.【详解】解： 数轴上有一点A 对应的数为﹣2，数轴上有另一点B ，点B 与点A 相距3个单位长度，231∴-+=或235,--=-B ∴对应的数为：1或5-故答案为：1或5-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，有理数的加法与减法运算，掌握“数轴上两点之间的距离的含义”是解题的关键.14．（a ＋b ）2−（a−b ）2【解析】【分析】先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式．【详解】解：a ，b 和的平方减去它们差的平方，列出代数式为：（a ＋b ）2−（a−b ）2，故答案为：（a ＋b ）2−（a−b ）2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式．15．8【解析】【分析】先把原式化为：()2,a b ab +-再整体代入代数式求值即可.【详解】解： ab ＝﹣2，a+b ＝3，∴2a ﹣ab+2b ()2a b ab=+-()=232628,´--=+=故答案为：8【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.16．32π5【解析】【分析】根据单项式的定义即可得【详解】因为单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数，所以32πa2b3.的系数是32π，次数是5.【点睛】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式. 17．3n+2【解析】【详解】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为2×3+2=8个窗花；第三个图案为3×3+2=11个窗花；…从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个．故答案为：3n+218．（1）9；（2）44-；（3）10；（4）11 12 -【解析】【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算乘方运算，再计算减法运算即可；（3）先计算乘除运算，再计算加减运算即可；（4）先化简绝对值与计算括号内的运算，再计算减法运算即可.【详解】解：（1）13﹣（﹣18）+（﹣7）﹣151318715=+--31229=-=；（2）﹣24+（﹣3）3﹣（﹣1）10 1627144=---=-；（3）12﹣6÷（﹣3）﹣223 32⨯83 12232 =+-⨯14410 =-=；（4）﹣|﹣23|﹣|﹣12÷32|﹣（1341-）212132312=--⨯-2113312=---11111212=--=-【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序与运算法则”是解题的关键.19．（1）2522x x--；（2）3b；（3）293 2x x--【解析】【分析】（1）直接把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得答案；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，再合并同类项即可得到答案.【详解】解：（1）4x2﹣5x+2+x2+3x﹣42522x x=--（2）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）87810a b a b=--+3b=（3）3x2﹣[5x﹣（12x﹣3）+2x2]22135322x x x x ⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭22135322x x x x =-+--2932x x =--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，熟练的运用去括号，合并同类项是解本题的关键.20．（1）4.5千克；（2）585元【解析】【分析】（1）由超过最多的一筐减去不足最多的一筐可得答案；（2）先求解这8筐白菜的总重量，再乘以单价即可得到答案.【详解】解：（1）8筐白菜中，最重的一筐白菜比最轻的一筐白菜重：()1.53 1.53 4.5--=+=千克.（2）()()()()()23 1.50.512 1.5 2.5+-++-++-+-+-Q 5,=-∴这8筐白菜的总重量为：8255195´-=千克，所以白菜每千克售价3元，出售这8筐白菜可卖：1953=585´元.【点睛】本题考查的是正负数的应用，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.21．(1)7x 2－5xy ＋6；(2)23【解析】【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.【详解】解：（1）∵多项式A=2x 2﹣xy ，B=x 2+xy ﹣6，∴4A ﹣B=4（2x 2﹣xy ）﹣（x 2+xy ﹣6）=8x 2﹣4xy ﹣x 2﹣xy+6=7x 2﹣5xy+6；（2）∵由（1）知，4A ﹣B=7x 2﹣5xy+6，∴当x=1，y=﹣2时，原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6=7+10+6=23．22．25xy y +，﹣434【解析】【分析】首先去括号合并同类项，再得出x ，y 的值代入即可．【详解】解：原式=22242523xy x xy y x xy -+-++（）（）22242526xy x xy y x xy =--+++25xy y =+，∵21202x y ++-=（，∴x=﹣2，y=12，故原式=5×（﹣2）×12+14=﹣434．23．（1）240km ；（2）8a km 【解析】【分析】（1）先表示顺水，逆水航行的速度，再求解两船航行3小时的路程和即可；（2）利用甲船航行4小时的路程减去乙船航行4小时的路程即可.【详解】解：（1） 船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h ，∴3h 后两船相距：()()34034012031203240a a a a ++-=++-=km.（2）4h 后甲船比乙船多航行：()()440440*********a a a a a +--=+-+=km.本题考查的是列代数式，整式的加减运算，掌握“船在顺水中的速度为：()40a +km/h ，船在逆水中的速度为：()40a -km/h”是解本题的关键.24．（1）78；（2）715【解析】【分析】（1）运用题干中的裂项变形法计算即可；（2）仿照题目规律可得111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，按照此方法裂项计算即可．【详解】（1）1111111261220304256++++++1111111111111=12233445566778-+-+-+-+-+-+-1=18-7=8（2）11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11111111111111=12335577991111131315⎛⎫-+-+-+-+-+- ⎪⎝⎭11=1215⎛⎫- ⎪⎝⎭7=15【点睛】本题考查了有理数的运算，解题的关键是找到规律，运用裂项求和的方法．25．(1)2x +的零点值为-2， 4x -的零点值是4.(2)当2x <-时,原式22x =-+；当-2≤x≤4，原式6=；当4x >时，原式22x =-.【解析】【分析】（1）根据题中所给材料，求出零点值；（2）将全体实数分成不重复且不遗漏的三种情况解答；解：（1）令20x +=，解得2x =-，所以2x +的零点值为-2，令40x -=，解得4x =，所以4x -的零点值是4.（2）当2x <-时,原式()()242422x x x x x =-+--=---+=-+；当-2≤x≤4，原式()()24246x x x x =+--=+-+=；当4x >时，原式()()2422x x x =++-=-.综上所述：22(2)246(24)22(4)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩。
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题1．已知集合{}{}220,1||A x x B x x =+>=>，则A B = （）A ．{}|21x x -<<B ．{}|1x x >C ．{|21x x -<<-或}1x >D ．{|1x x <-或}1x >2．已知集合{}{}1,1,2,41,2,4,16M N =-=，.给出下列四个对应法则：①1y x=；②1y x =+；③y x =；④2y x =.请由函数定义判断，其中能构成从M 到N 的函数的是（）A ．①③B ．①②C ．③④D ．②④3．已知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减，则对实数120,0x x >>，“12x x >”是“()()12f x f x <”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．函数()233xx f x =-的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．5．若函数()y f x =为奇函数，则它的图象必经过点（）A ．()0,0B ．()(),a f a --C ．()(),a f a -D ．()(),a f a ---6．已知函数11(0,1)x y a a a -=+>≠的图像恒过定点A ，且点A 在直线(,0)y mx n m n =+>上，则11m n+的最小值为（）A ．4B ．1C ．2D ．327．设()f x 是定义在R 上的奇函数、对任意()12,0,x x ∈+∞，且12x x ≠，都有()()2121f x f x x x ->-且(1)0f =、则不等式()0xf x >的解集为（）A ．(1,0)(1,)-+∞B ．(,1)(0,1)-∞-C ．(,0)(1,)-∞⋃+∞D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 8．已知函数()2,123,1x a a x f x ax ax a x ⎧+≥=⎨-+-+<⎩（0a >且1a ≠），若函数()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A ．20,3⎛⎤⎝⎦B ．31,2⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．[)2,+∞D ．[)3,+∞二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．命题“0x ∀>，都有e 1x x >+的否定是“0x ∃>，使得e 1≤+x xB ．若0a b >>，则11a ab b+>+C ．()xf x x =与()1,01,0x g x x ≥⎧=⎨-<⎩表示同一函数D ．函数()y f x =的定义域为[]2,3，则函数()21y f x =-的定义域为3,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．已知函数()e 1e 1x x f x -=+，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 的定义域为RB ．函数()f x 的值域为()1,1-C ．()()0f x f x +-=D ．函数()f x 为减函数11．已知函数()f x 的定义域为R ，其图象关于()1,2中心对称.若()()424f x f x x --=-，则（）A ．()()4214f x f x -+-=B ．()()244f f +=C ．()12y f x =+-为奇函数D ．()22y f x x =++为偶函数三、填空题12()1132081π3274⎛⎫⎛⎫--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭13．已知幂函数()()215m f x m m x -=+-在0,+∞上单调递减，则m =.14．将()22xx af x =-的图象向右平移2个单位后得曲线1C ，将函数=的图象向下平移2个单位后得曲线2C ，1C 与2C 关于x 轴对称.若()()()f x F x g x a=+的最小值为m 且2m >+则实数a 的取值范围为四、解答题15．已知集合U 为实数集，{5A x x =≤-或}8x ≥，{}121B x a x a =-≤≤+.(1)若5a =，求()U A B ⋂ð；(2)设命题p ：x A ∈；命题q ：x B ∈，若命题p 是命题q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.16．已知函数()()3211f x x ax b x =++-+是定义在R 上的奇函数.(1)求a ，b 的值;(2)解不等式()3279333x x x xf >+-⨯+.17．已知定义域为R 的奇函数()21212x x f x =-+(1)判断函数()f x 的单调性，并用定义加以证明；(2)若对任意的[]1,2x ∈，不等式()()²²40f x mx f x -++>成立，求实数m 的取值范围.18．已知0a >且1a ≠，函数()4,02,0x a x x h x x -⎧≥=⎨<⎩，满足()()11h a h a -=-，设()x p x a -=.(1)若()()()231p x f x p x +=+，[)0,x ∞∈+，求函数()f x 的最小值；(2)函数()()()231p x f x p x +=+，()21g x x b x =-+-，若对[]11,1x ∀∈-，都存在[)20,x ∈+∞，使得()()21f x g x =，求b 的取值范围.19．对于定义在区间[],a b 上的函数f (x )，若()(){}[]()|,f P x max f t a t x x a b =≤≤∈.(1)已知()()[]121,2,0,1xf xg x x x ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭试写出()f P x 、()g P x 的表达式;(2)设0a >且1a ≠，函数()()2131,12x xf x a a a x ⎡⎤=+-⨯-∈⎢⎥⎣⎦，，如果()f P x 与()f x 恰好为同一函数，求a 的取值范围；(3)若()(){}[]()min ,f Q x f t a t x x a b =≤≤∈存在最小正整数k ，使得()()()f f P x Q x k x a -≤-对任意的[],x a b ∈成立，则称函数()f x 为[],a b 上的"k 阶收缩函数"，已知1b >，函数()4f x x x=+是[]1,b 上的“3阶收缩函数”，求b 的取值范围.。
河北省邯郸市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题
河北省邯郸市第十一中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列表达式中，x 为自变量，y 是x 的二次函数的是（）A ．2y ax bx c =++B ．221y x x =-+-C ．34y x =-D ．21y x x=+2．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．图象的对称轴是y 轴的二次函数是（）A ．2(1)y x =-B ．22(1)y x =+C ．222y x =-D ．2(1)y x =-+4．如图，AB 是O 的弦，OC AB ⊥交O 于点C ，点D 是O 上一点，连接BD ，CD ．若28D ∠=︒，则OAB ∠的度数为（）A ．28︒B ．34︒C ．56︒D ．62︒5．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠中，y 与x 的部分对应值如下表：x …1346…y…8182018…下列结论中，正确的是（）A ．抛物线开口向上B ．对称轴是直线4x =C ．当>4x 时，y 随x 的增大而减小D ．当 4.5x <时，y 随x 的增大而增大6．若点()3P m m --，关于原点对称的点在第二象限，则m 的取值范围为（）A ．3m >B ．03m <<C ．0m <D ．0m <或3m >7．二次函数24y x x c =-+的最小值是0，那么c 的值等于（）A ．2B ．4C ．2-D ．88．二次函数y ＝ax 2+bx +c 的部分图象如图，则下列说法正确的有（）①abc ＞0；②2a -b =0；③a -b +c ≥am 2+bm +c ；④当x ＜1时，y ＞0；⑤9a -3b +c =0A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．如图，在正方形方格中，A ，B ，C ，D ，E ，P 均在格点处，则点P 是下列哪个三角形的外心（）A ．ACE △B ．ABD △C ．ACD D ．BCE10．如图，以()1,4-为顶点的二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴负半轴交于A 点，则一元二次方程20ax bx c ++=的正数解的范围是（）A ．23x <<B ．34x <<C ．45x <<D ．56x <<11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()0,4A ，()4,4B -，()6,2C -都在M 上，则原点O 到M 上一点的最短距离为()A ．2B ．C ．2D ．212．如图，O 是正五边形ABCDE 的内切圆，分别切AB ，CD 于点M ，N ，P 是优弧MN 上的一点，则MPN ∠的度数为()A ．55︒B ．60︒C ．72︒D ．80︒二、填空题13．如图，三角形OAB 绕点O 逆时针旋转75︒到三角形OCD 的位置，已知45AOB ∠=︒，则AOD ∠=．14．如图，将边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形ABGHK 的AB 边重合叠放在一起，则GBC ∠的度数是．15．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r．16．如图，在ABC V 中，90C ∠=︒，10cm AB =，8cm BC =，点P 从点A 沿AC 向点C 以1cm/s 的速度运动，同时点Q 从点C 沿CB 向点B 以2cm/s 的速度运到（点Q 运动到点B 停止），在运动过程中，四边形PABQ 的面积最小值为2cm ．三、解答题17．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，若66DAB ∠=︒，求ACD ∠的度数．18．如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC △的三个顶点分别是()3,2A -，()0,4B ，()0,2C ．(1)将ABC V 以点C 为旋转中心旋转180︒，画出旋转后对应的111A B C △，平移ABC V ，对应点2A 的坐标为()0,4-，画出平移后对应的222A B C △；(2)若将111A B C △绕某一点旋转可以得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标．19．已知抛物线2234y x kx k =-++．(1)若抛物线的顶点在x 轴上，求k 的值；(2)若1x >时，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围．20．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O 为圆心的圆，已知圆心O 始终在水面上方．且当圆被水面截得的弦A 为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．(1)求该圆的半径；(2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦A 从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？21．足球训练中，小军从球门正前方8米的A 处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米．现以O 为原点建立如图所示直角坐标系．(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知球门高OB 为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）．如图，直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ，且AB ∥CD ，OB =6cm ，OC =8cm ．求：22．∠BOC 的度数；23．BE +CG 的长；24．⊙O 的半径．25．（1）如图1，O 是等边ABC V 内一点，连接OA OB OC 、、，且345OA OB OC ===，，，将BAO 绕点B 顺时针旋转后得到BCD △，连接OD ．求：①旋转角的度数；②线段OD 的长；③求BDC ∠的度数．（2）如图2所示，O 是等腰直角()90ABC ABC ∠=︒ 内一点，连接OA OB OC 、、，将BAO 绕点B 顺时针旋转后得到BCD △，连接O D ．当OA OB OC 、、满足什么条件时，90ODC ∠=︒？请给出证明．26．综合与探究二次函数23y ax bx =+-的图象与x 轴交于()1,0A ，()3,0B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为M ．(1)求该二次函数的表达式，并写出点M 的坐标；(2)如图1，D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当BD 的垂直平分线恰好经过点C 时，求点D 的坐标；(3)如图2，P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 的中点Q ，连接QC ，QM ，CM ，当CMQ △的面积为6时，直接写出点P 的坐标．。
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题
重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题一、单选题1．有理数−2的倒数是（）A ．2B ．−2C ．12-D ．122．下列各数中，最小的是（）A ．3-B ．π-C ．5-D ．23．下列说法正确的是（）A ．0是最小的有理数B ．若0ab >，则0a >且0b >C ．绝对值等于本身的数是正数D ．自然数就是非负整数4．近似数1.23×103精确到（）A ．百分位B ．十分位C ．个位D ．十位5．某圆柱形容器，内部半径是r ，内部底面积为s ，高为h ，体积是100，则下列关系正确的是（）A ．100h r=B ．100h r=C ．100h s=D ．100h s=6．若26m x y 与334n x y +-为同类项，则mn 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．27．若32x y x y y x ==-=-，，，则x y +的值是（）A ．5-或1-B ．5或1C ．1±D ．5±8．若2345M x N x x M =++=-+-，，的最小值与N 的最小值分别为（）A ．2，4B ．2，1C ．3，5D ．3，19．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有()个圆．A ．1893B ．1981C ．2069D ．207110．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题．在不考虑加数位置的情况下，将正整数n 拆分的情况数量记为()p n ．例如：44431422421141111==+=+=++=+++；；；；共5种情况，因此()45p =拆分的加数各不相同的情况数量记为() p n∣不同．例：44431==+；，因此，(4|)2p =不同；拆分的加数均为奇数的情况数量记为() p n ∣奇数．例：43141111=+=+++，，因此，(4|)2p =奇数；拆分的加数均为偶数的情况数量记为() p n ∣偶数．例：44422==+，，因此，(4|)2p =偶数．()()56(5|)3(6|)(6|)(2|)p p p p p n p n ====①；②不同；③不同奇数；④偶数上述四个说法中正确个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数．2024年10月，LukeDurant 用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如21p -的素数，其中p 也是素数）136********--，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数．将41000000用科学记数法表示为．12．若5a b -=，则2a b -+的值为．13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了x 名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生．我校图书共有本（用含x 的代数式表示）．14．现有按某种规律排列的一列数：3-，6，12-，24，⋯⋯，则这列数的第9个数是．15．数a 的八进制数表示为()835，则a 转化为十进制数是，a 转化为二进制数是．16．下列各数：10.1234132π，，，其中有理数有w 个；关于a b c ，，的多项式2abc ab c π--的项数为x ，次数为y ，一次项系数为z ，则()wx y z ++的值为．17．如图，某加工厂加工零件，用长方形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为b 的小圆组成．若84953AB a DE a AD b AF b BG b =====，，，，，用含a b ，的代数式表示零件的总面积为．18．一个三位自然数n ，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是．若n 是“十八数”，将n 的百位数字作为新数n '的个位数字，将n 的十位数字作为新数n '的百位数字，将n 的个位数字作为新数n '的十位数字．若满足n 与n '的差是7的倍数．则n 的值是．三、解答题19．计算(1)()()315---+；(2)223.55 2.57x x x x +--；20．计算或化简(1)1123413016431015⎛⎫⎛⎫÷---+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)()323236222x x y x yx x ⎡⎤----⎣⎦；(3)()()232213221333⎛⎫⎡⎤-+-÷+-÷-+- ⎪⎣⎦⎝⎭；(4)()543298415x ⎧⎫⎡⎤---+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭．21．（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．−2，0.5-，()1--（2）若222A a ab B a ab =-=+，，化简：()3232A A B B ⎡⎤-+-⎣⎦；（3）有理数a b c ，，在数轴上所表示的点分别记为A B C ，，；它们的位置如图所示，化简：2b a c a a b c +-----．22．若数a 在数轴上表示的点到原点的距离为()242b -，与1c +互为相反数，d e ，互为倒数．(1)求a b c ，，的值；(2)求()a b c de -+的值．23．代数式222513332M a b ab a b ab ab ⎡⎤⎛⎫=-+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中常数a b ，满足关于x 的多项式()2213b x ax x --+++与x 的取值无关．(1)化简代数式M ；(2)求常数a b ，的值；(3)求出M 的值．24．有20框玉米，以每框30kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg ） 2.5-1-00.51.52框数237521(1)20框玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这20框玉米总计多少千克？(3)若这20框玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20框玉米全部售出后，盈利多少元？（总利润=总售价一总成本）25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为()1018a +米的三角形护栏，其第一条边长为()74a +米，第二条边长比第一条边长少()23a -米，求该护栏第三边的边长；（2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠．若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折．且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱．若“十小八”总共购买()0x x >颗桃树苗，用含x 的代数式表示他买桃树苗花的钱（售价=标价⨯折扣）；（3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为y 元．“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤．最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含y 的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润．（售价=成本+利润）26．在长方形ABCD 中，6AD BC ==，8AB DC ==；F ，E 分别为AB ，CD 边上的点，且满足4CE AF BF ===．点P 为一动点，从点E 出发，沿折线E D A F →→→，到点F 后终止运动，它的速度为1个单位每秒．设点P 运动时间为()014t t <<．(1)当010t <≤时，用含t 的代数式表示DP 的长度（填空）；解：当P 在线段ED 上运动时，即当04t <≤时．点P 走的路程为起点E 至终点P 之间的线段PE 的长度，该路程也等于点P 的运动速度1⨯点P 的运动时间t ，即PE t =，4DP DE PE t =-=-．．()()404____________t t DP ⎧-≤≤⎪=⎨⎪⎩(2)当014t <<时，连接BP ，CP ；用含t 的代数式表示BPC 的面积BPC S △；(3)在整个运动过程中，当t 的取值范围是_____时，BPC 有最大值，其最大值为_____；(4)当410t <<时，连接PE ，PB ，BE ．直接用含t 的代数式表示PBE △的面积PBE S =△_____．。
2023—2024学年河南省新乡市高一上学期期中测试数学试卷
2023—2024学年河南省新乡市高一上学期期中测试数学试卷一、单选题1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．2. 命题“”的否定是（）A．B．C．D．3. “”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4. 已知，则下列选项错误的是（）A．B．C．D．5. 函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．6. 已知正数，满足，则的最小值为（）A．25B．5C．10D．1007. 已知函数满足，当时，，则（）A．3B．6C．12D．248. 体育课是体育教学的基本组织形式，主要使学生掌握体育与保健基础知识，基本技术、技能，实现学生的思想品德教育，提高其运动技术水平．新学期开学之际，某校计划用不超过1500元的资金购买单价分别为120元的篮球和140元的足球．已知该校至少要购买8个篮球，且至少购买2个足球，则不同的选购方式有（）A．6种B．7种C．8种D．5种二、多选题9. 下列各组函数中，表示同一函数的有（）A．与B．与C．与D．与10. 下列有关命题的说法正确的是（）A．“菱形都是轴对称图形”是全称量词命题B．命题“任意一个幂函数的图象都经过原点”是真命题C．命题“”是真命题D．若是的充分不必要条件，是的充要条件，则是的必要不充分条件11. 已知函数满足，且，则（）A．B．是偶函数C．D．12. 已知，且不等式恒成立，则的值可以是（）A．2B．3C．4D．5三、填空题13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为________ .14. 某商场为了了解顾客对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度的满意情况，随机采访了50名顾客，其中对商场产品质量满意的顾客有42名，对商场服务人员的服务态度满意的顾客有38名，对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都不满意的顾客有6名，则对该商场产品质量和商场服务人员的服务态度都满意的顾客有 ______ 名.15. 已知关于的不等式对任意的实数恒成立，则的最大值是________ .16. 已知是定义在上的增函数，则的取值范围是 ______ ．四、解答题17. 已知集合，.(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围.18. 已知幂函数，且在上单调递增．(1)求m的值；(2)设函数，求在上的值域．19. 已知函数为奇函数.(1)求的值；(2)试判断在上的单调性，并用单调性的定义证明；(3)若，且，求的最小值.20. 某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电不超过120度，每度0.6元；超过120度，但不超过300度的部分，每度0.8元；超过300度，但不超过500度的部分，每度1元；超过500度的部分，每度1.2元.某月A，B 两户共交电费y元，已知A，B两户该月用电量分别为度、度.(1)求关于的函数关系式；(2)若A，B两户该月共交电费486元，求A，B两户的用电量.21. 已知关于的不等式.(1)若原不等式的解集为或，求的值；(2)若，且原不等式的解集中恰有7个质数元素，求的取值范围.22. 已知函数，且，．(1)求的解析式；(2)若函数，求在上的最小值．。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解： 单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。
基础会计期中试卷答案
3、成本是企业为生产产品、提供劳务而发生的各种耗费，因而企业发生的各项费用都是成本。
（）
【正确答案】错【答案解析】成本是按一定的产品或劳务对象所归集的费用，它是广义的费用中的一部分，但不是所有的费用都是成本，费用还包括期间费用。
A、广告费
B、展览费
C、销售业务中应交的消费税
D、销售人员的工资
【正确答案】ABD
【答案解析】选项C属于营业税金及附加账户核算的内容。
10、下列支出属于收益性支出的有（）。
A、当月办公费
B、短期借款利息支出
C、工资支出
D、购置设备支出
E、购置原材料支出
（ABCE）
三、判断题：
（20分）（判断正误，并说明理由）
5、有关会计科目与账户间的关系，下列表述中正确的有（）。
A、会计科目是账户设置的依据
B、账户是会计科目的具体运用
C、在实际工作中，会计科目和账户是相互通用的
D、两者口径一致，性质相同
【正确答案】ABCD
6、下列经济业务中，会使资产和权益总额同时增加的有（）。
A、用银行存款购入一台机器设备
B、偿还购入材料的欠款
8、“固定资产”账户的期末借方余额，反映期末实有固定资产的净值。（）
【正确答案】错【解析】“固定资产”账户核算企业全部固定资产的原价，期末余额在借方，反映期末实有固定资产的原价。
9、生产车间管理人员的工资属于管理性费用，不能计入产品成本。（）
【正确答案】错【答案解析】生产车间管理人员的工资属于间接性生产费用，先计入制造费用，然后再转入生产成本中。
1、在我国境内设立的外资企业，会计核算可不以人民币作为记账本位币。（）
2023—2024学年山东省烟台市高三上学期期中数学试卷
2023—2024学年山东省烟台市高三上学期期中数学试卷一、单选题1. 已知集合，则（）A．B．C．D．2. 若无穷等差数列的公差为，则“”是“，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3. 已知函数，则的值为（）A．B．0C．D．14. 在平行四边形ABCD中，，则（）A．2B．C．D．45. 某数学兴趣小组欲测量一下校内旗杆顶部M和教学楼M₁顶部N之间的距离，已知旗杆AM高15m，教学楼BN高21m，在与A, B同一水平面C处测得的旗杆顶部M的仰角为，教学楼顶部N的仰角为，，则M, N之间的距离为（）A．B．C．D．6. 已知则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．7. 斐波那契数列以如下递归的方法定义:，若斐波那契数列对任意，存在常数，使得成等差数列，则的值为（）A．1B．3C．D．8. 定义在R上的函数f( x)的导函数为，满足，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、多选题9. 已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．函数f(x)的图象关于对称C．函数f(x)的图象关于对称D．函数f(x)在上单调递增10. 已知，则下列不等式一定成立的有（）A．B．C．D．11. 已知函数的定义域为，满足，且时，，则（）A．时，函数的最大值为B．函数在区间上单调递减C．方程有两个实根D．若，则的最大值为12. 已知数列：，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推.记数列的前n项和为，则（）A．B．C．若则的最小值为D．若且存在，使得，则的最小值为三、填空题13. 设向量，若，则的值为 __________ ．14. 若，，，则的最小值为 ___________ .15. 已知函数，则的最小值为________ .16. 若过点有三条直线与函数的图象相切，则实数m的取值范围为 ___________ .四、解答题17. 已知函数，其中，，函数图象上相邻的两条对称轴之间的距离为.(1)求的解析式和单调递增区间；(2)若将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在上的最大值.18. 已知数列的前n项和为，且(1)求证: 是等差数列；(2)记，求数列的前2 n项和.19. 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.(1)设n年内总投入金额为万元，牧草销售总收入为万元，求的表达式；(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? ( )20. 在①，②，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题. 注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．在中，角所对的边分别为，为的面积，且满足__________．(1)求的值；(2)若为锐角三角形，求的取值范围．21. 已知函数(1)讨论的单调性;(2)当时，若方程总有三个不相等的实根，求实数的取值范围.22. 已知函数且函数有两个极值点.(1)求的范围;(2)若函数的两个极值点为且，求的最大值.。
江苏省连云港市2025届高三上学期期中考试数学测试卷
江苏省连云港市2025届高三上学期期中考试数学测试卷一、单选题1．设集合{}{}230,3,1,0,1,2,3A xx x B =-≤=--∣，则A B = （）A ．{}1,2,3B ．{}0,1,2,3C ．{}3,1--D ．{}32．复数i 11i-+的虚部为（）A ．1B ．1-C ．i D ．i-3．若向量()()2,1,3,4a b == ，则向量a在向量b 上的投影向量为（）A ．68,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．,55⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭4．已知圆锥的母线长为13，侧面积为65π，则该圆锥的内切球的表面积为（）A ．100π9B ．4000π81C ．400π9D ．1000π815．等比数列{}n a 的各项均为正数，若1234327,2a a a a a a ++==+，则789a a a ++=（）A ．588B ．448C ．896D ．5486．在直角坐标系xOy 中，已知直线1y kx =+与圆224x y +=相交于,A B 两点，则AOB V 的面积的最大值为（）A ．1BC ．2D 7．已知()()11sin ,sin 23αβαβ+=-=，则22cos cos αβ-=（）A ．136B ．136-C ．16D ．16-8．已知定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()()()f xy xf y yf x =+，且()e e f =，则（）A ．()22e 1e f =B ．()1010e 10e f =C ．()f x 是增函数D ．()f x x 是减函数二、多选题9．已知函数()π2sin 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则（）A ．()f x 的图象关于点π,03⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．()f x 的图象可由()2sin2g x x =的图象向左平移π3个单位长度得到C ．()f x 在区间ππ,122⎛⎫⎪⎝⎭单调递减D ．当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()f x 的值域为2⎤⎦10．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点,M N 分别是棱111,CC C D 的中点，则（）A ．直线MN 与直线1AD 的夹角为60oB ．直线MN 与平面11AB D 所成角的正弦值为3C ．点A 到平面1B MND ．三棱锥11C B MN -11．如图，由函数e e 1x y =-+与()ln e 1y x =+-的部分图象可得一条封闭曲线Γ，则（）A ．Γ有对称轴B ．Γ的弦长的最大值为C ．直线x y t +=被Γ)e 2-D ．Γ的面积大于2e 4-三、填空题12．已知随机变量ξ服从二项分布()10,B p ，若()3111E ξ+=，则p =.13．在四面体ABCD 中，ABC V 是正三角形，ACD 是等腰直角三角形，DA DC =，平面ACD ⊥平面ABC ，点E 在棱BD 上，使得四面体ACDE 与四面体ABCD 的体积之比为1:2，则二面角D AC E --的余弦值为.14．已知双曲线G22−22=1>0,>0把C 上所有点绕原点逆时针旋转θ角所得曲线的方程为2268x y xy ++=，则C 的虚轴长为.四、解答题15．下表提供了某厂进行技术改造后生产产品过程中记录的产能x （单位：t ）与相应的生产能耗y （单位：t 标准煤）的几组对应数据：/t x 3456/t y 标准煤3.5455.5(1)求y 关于x 的经验回归方程ˆˆˆybx a =+；(2)已知该厂技术改造前100t 产品的生产能耗为90t 标准煤，试根据（1）中求出的经验回经验回归方程，预测该厂技术改造后100t 产品的生产能耗比技术改造前降低了多少t 标准煤.参考公式：1122ˆˆ.ˆ(i i i ni i n x y nxy b x n x a y bx ==⎧∑-⎪=⎪⎨∑-⎪⎪=-⎩16．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为4.(1)求C 的方程；(2)设直线22y x =+与C 交于,A B 两点，点11,04M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，求MA MB ⋅ .17．已知数列{}n a 满足(*111,n nd n d a a +-=∈N 为常数).(1)若1211,3a a ==，求11nk k k a a +=∑；(2)若{}n a 的各项均为正数，证明：212n n n a a a +++≤.18．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()1cos sin b C B +=.(1)求C ；(2)点,P Q 分别在边,AC AB 上，且BP 平分,ABC CQ ∠平分ACB ∠，BC BQ PB PC +=+.①求证：AB APBC PC=；②求ABC ∠.19．设定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '.如果存在实数k 和函数()x ϕ，使得()()()244f x x kx x k ϕ=-+'，其中()0x ϕ>对任意实数x 恒成立，则称函数()f x 具有性质()W k .(1)求证：函数()3212413f x x x x =-++具有性质()1W ；(2)已知函数()g x 具有性质()2W ，给定实数()22121212,,sin cos x x x x x x αθθ<=+，2212cos sin x x βθθ=+，其中θ∈R .证明：()()()()12g g g x g x αβ-≤-；(3)对于函数()h x 和点(),P a b ，令()()22()()L x x a h x b =-+-，若点()()00,Q x h x 满足()L x 在0x x =处取得最小值，则称Q 是P 的“h 点”.已知函数()h x 具有性质()W k ，点()()()()()()121,,1,P t h t t P t h t t ϕϕ-++-.若对任意的t ∈R ，都存在曲线()y h x =上的一点Q ，使得Q 既是1P 的“h 点”，又是2P 的“h 点”，求k 的取值范围.。
2024-2025学年安徽省芜湖市第一中学高一上学期期中考试数学题(含答案)
2024-2025学年安徽省芜湖市第一中学高一上学期期中考试数学题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知x ∈R ，y ∈R ，则“x >1且y >1”是“x +y >2”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知集合A ={x |x 2−1≥0}，集合B ={x |x−12≤0}，则(∁R A )∪B =( )A. {x |x ≤12或 x ≥1}B. {x |−1<x ≤12}C. {x |12≤x <1}D. {x∣x <1}3.已知函数y =f (x )的定义域为[−1,4]，则y =f (2x +1) x−1的定义域为( )．A. [−1,4] B. (1,32] C. [1,32] D. (1,9]4.设a ，b ∈R ，且a >b ，则下列不等式一定成立的是( )．A. 1a <1bB. ac 2>bc 2C. |a |>|b |D. a 3>b 35.不等式ax +1x +b >0的解集为{x|x <−1或x >4}，则(x +a )(bx−1)≥0的解集为( )A. [14,1] B. (−∞,14]∪[1,+∞)C. [−1,−14] D. (−∞,−1]∪[−14,+∞)6.已知a >0，b >0，a +b =ab−3，若不等式a +b ≥2m 2−12恒成立，则m 的最大值为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 77.“曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼−闵可夫斯基所创词汇，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)的曼哈顿距离d (A,B )=|x 1−x 2|+|y 1−y 2|，若点M (2,1)，点P 是直线y =x +3上的动点，则d (M,P )的最小值为( )A. 2B. 3C. 4D. 58.已知f(x),g(x)是定义域为R 的函数，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，满足f(x)+g(x)=ax 2+x +2，若对任意的1<x 1<x 2<2，都有g (x 1)−g (x 2)x 1−x 2>−5成立，则实数a 的取值范围是( )A. [0,+∞) B. [−54,+∞) C. (−54,+∞) D. [−54,0]二、多选题：本题共3小题，共18分。
2023—2024学年山东省临沂市高三上学期期中考试数学试卷
2023—2024学年山东省临沂市高三上学期期中考试数学试卷一、单选题1. 设集合，，则（）A．B．C．D．2. 若复数，则的虚部为（）A．B．C．1D．i3. 已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）A．B．C．D．4. 若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．6. 已知公比不为1的正项等比数列满足，则的最小值为（）A．6B．2C．D．7. 已知，，，则（）A．B．C．D．8. 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，恒成立，当时．若对任意，都有，则m的最大值是（）A．B．C．4D．二、多选题9. 下列命题为真命题的是（）A．，B．，C．，D．，10. 已知函数，则（）A．B．的图象关于点对称C．在区间上单调递减D．的图象向左平移个单位长度得到函数的图象11. 已知平面向量，，则（）A．若直线的一个方向向量为，则B．若向量是单位向量，则C．若向量满足，则D．当时，向量在向量上的投影向量的坐标为12. 已知函数，则（）A．有两个极值点B．在上单调递增C．，恒成立D．方程有2个实数根三、填空题13. 若函数，则 ______ ．14. 英国数学家泰勒发现了如下公式：，该公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性．利用上面公式的前三项计算，得到近似值为 ______ ．（结果用分数表示）15. 在中，点O在所在平面内，且，，则外接圆的面积为 ______ ．四、双空题16. 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______ ，此时 ______ ．五、解答题17. 已知定义域为的奇函数．(1)求a；(2)若，求t的取值范围．18. 已知函数，若曲线在点处的切线方程为．(1)求的解析式；(2)求在区间上的最值．19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，三条内角平分线相交于点O，的面积为．(1)求A；(2)若，求OA．20. 已知函数在区间上的最大值为2．(1)求m；(2)若函数，当时，求的最小值，以及相应x的集合．21. 已知等差数列的前n项和为，，，数列满足，．(1)求的通项公式；(2)设数列满足，若的前n项和为，证明：．22. 已知函数，．(1)讨论的单调性；(2)已知有两个极值点，且，证明：．。
2023-2024学年江苏省苏州中学高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年江苏省苏州中学高二（上）期中数学试卷一、单选题（每题5分，共8题。
选对得5分，选错或不选得0分） 1．已知直线l 的方程为x +√3y −1=0，则直线的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°2．已知等差数列{a n }满足4a 3＝3a 2，则{a n }中一定为零的项是（ ） A ．a 6B ．a 4C ．a 10D ．a 12 3．在等比数列{a n }中，a 2，a 10是方程x 2﹣6x +4＝0的两根，则a 3a 9a 6=（ ） A ．2B ．﹣2C ．﹣2或2D ．3±√54．直线l ：y ＝kx +1与圆O ：x 2+y 2＝1相交于A ，B 两点，则“k ＝1”是“|AB |=√2”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知圆x 2+y 2＝4上有四个点到直线y ＝x +b 的距离等于1，则实数b 的取值范围为（ ） A ．(−√2，√2)B ．[−√2，√2]C ．（﹣2，2）D ．（﹣1，1）6．某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益．如果每年的存款数额相同，依年利息2%并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元．（参考数据：1.027≈1.149，1.028≈1.172） A ．5.3B ．4.6C ．7.8D ．67．已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1={a n +1，n 为奇数a n +3，n 为偶数，记b n ＝a 2n ﹣1，则（ ）A ．b 1＝3B ．b 2＝8C ．b n +1﹣b n ＝4D ．b n ＝4n +28．已知圆O ：x 2+y 2＝1，点P （x 0，y 0）是直线l ：3x +2y ﹣4＝0上的动点，若圆O 上总存在不同的两点A ，B ，使得直线AB 垂直平分OP ，则x 0的取值范围为（ ） A ．(0，2413)B ．(0，2413]C ．[−1013，2)D ．(−1013，2)二、多选题（每题5分，共4题。
期中单选题提升卷-英语四年级上册沪教牛津版(深圳用)
期中单选题提升卷-英语四年级上册沪教牛津版（深圳用）一、单选题1．Lulu likes ________. ()A．write B．writing C．writes2．—______ ()—She can dance and sing.A．What can Alice do?B．What can you do?C．What can he do?3．This is my sister. ________ name is Sally. ()A．Her B．His C．Your4．________ some water and hamburgers. ()A．Eat B．Have C．Drink5．I have a friend. ________ name is Mark. ()A．He B．He’s C．His D．Him6．Peter has __________. Her name is Alice. ()A．a cousin B．a brother C．an uncle7．—Are you ________? ()—Yes, I want to have some food.A．sick B．tired C．hungry8．He ________ tall. He ________ short hair.()A．is; has B．is; is C．has; have9．The mouse's teeth are very ________. It can help the lion.()A．sharp B．big C．beautiful10．A ______ can drive the bus. ()A．doctor B．cook C．driver11．—______ your father a bus driver? ()—No, he _____.A．is, is B．Is, isn't C．Does, doesn't 12．________ to my birthday party! ()A．Welcome B．Thank C．Happy 13．—What does Aunt Betty do? ()—________A．She's great.B．She's a singer.C．Yes, she does. 14．—What do you want, Mum?()—I want a new ________.A．dress B．skirts C．shorts 15．How ______ is he? ()A．many B．much C．old16．______ your aunt work in a hospital? ()A．Can B．Does C．Do 17．—Can she swim ? ()—_________A．No, she can't.B．Yes, I can.C．Yes, he can.18．The mouse is very ________. He cannot get out.()A．happy B．help C．afraid 19．What _____ your aunt do? ()A．does B．is C．are20．_____ are my parents. ()A．Their B．Them C．They 21．The little girl ________ a yellow dress. ()A．is B．have C．has 22．This is our new classmate. ________ name is Kitty. ()A．Her B．He C．My23．I like ____ to the park with my parents on Sunday. ()A．going B．and go C．go24．—________ ()—She is tired and hungry.A．What's her name? B．How is Kitty?C．What can she do?25．______ can catch thieves(小偷). ()A．Policemen B．Milkmen C．Postmen26．Do you have ______ uncles? ()A．a B．any C．some D．an27．The stars are high in the sky ________. ()A．at noon B．at night C．in the morning28．______ this your aunt? ()A．Is B．is C．are29．________ play with fire! Fire is dangerous (危险的). ()A．Do B．can’t C．Don’t30．________ Supergirl draw? ()A．Can B．Is C．Are31．—_________ ()—He's my classmate.A．Who's that girl?B．Who's that boy?C．Who's that baby? 32．—Look at my balloon. I’m sad. ()—________A．I’m sorry. It’s too bad.B．How are you?C．Very good.33．I want to buy two ________ in the supermarket.()A．pair of shorts B．pairs of shorts C．pairs of short 34．—Do you have cousins? ()—No, I ______.A．can’t B．don’t C．am not35．I have a good ________. Let's go to the park. ()A．ear B．here C．idea36．I don’t have ________ juice. ()A．some B．any C．a37．—________ ()—I can jump.A．How's the weather?B．What's your name?C．What can you do? 38．Jill ________ a new bike. ()A．has B．can C．have 39．—What ________ do? ()—She can draw pictures.A．can your sister B．can you C．can your brother 40．What ________ your father do? ()A．do B．has C．is D．does 41．What _______ your parents _______, Amy? ()A．do; do B．does; do C．do; does 42．Look at the big fire. Please call _______. ()A．119B．120C．11043．—Let's go and have some food. Are you ________? ()—No, I'm not. I'm full.A．thirsty B．full C．hungry 44．The lion and the mouse ________ friends now. ()A．is B．to C．are 45．—Jill, give me a pair of chopsticks, please. ()—__________A．Here you are.B．Yes, please.C．No, thanks. 46．—________ is that girl in red?()—She is my cousin, Jill.A．Where B．What C．Who 47．—How is the shadow in the morning? ()—________A．It’s short.B．It’s small.C．It’s long.48．The cup is ________ of milk. Be careful. ()A．happy B．empty C．full49．My brother has ________ brown shorts. ()A．a B．an C．a pair of50．This is my sister. ________ name's Sally. ()A．My B．She C．Her51．What _____ the boy's name? ()A．am B．is C．are52．Your mother's sister is your ______. ()A．uncle B．aunt C．grandmother53．Linda and Peter like _____ kites. ()A．riding B．fly C．flying 54．I can see ________ elephant. ()A．a B．an C．some55．—What ________ you do? ()—I can run.A．do B．can C．are56．—Are you ________? ()—No, I'm very full.A．thirsty B．full C．hungry57．She is Jill’s ________. She is very kind to Jill. ()A．grandmother B．people C．grandfather D．uncle58．I’m Peter’s classmate. ____ name is Jack. ()A．YourB．MyC．I参考答案：1．B【详解】题干句意：露露喜欢写作。
河南省信阳市2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷
河南省信阳市2024-2025学年七年级上学期数学期中测试卷一、单选题1．12-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12-D ．122．据省统计局数据，今年上半年，我省2894家规模以上文化及相关产业企业实现营业收入965.68亿元，数据“965.68亿”用科学记数法表示为（）A ．8965.6810⨯B ．89.656810⨯C ．109.656810⨯D ．110.9656810⨯3．当1x =时，代数式2x -+的值等于（）A ．1B ．-1C ．3D ．-34．如图，点A 在数轴上表示的数为1，将点A 向左移动4个单位长度得到点B ，则点B 表示的数为（）A ．−2B ．3-C ．5-D ．55．代数式2315,0,,33,,5x x x x y x y+--++中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算()34+-的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算（）A ．()()52-+-B ．()52-+C ．()52+-D ．5＋27．下列关于单项式223x y -的说法中，正确的是（）A ．系数是23-，次数是3B ．系数是−2，次数是3C ．系数是23-，次数是2D ．系数是23，次数是38．铁棍山药是河南焦作的著名特产之一，其营养价值丰富．小豫利用网络销售山药，包装后由某快递公司发货，其收费标准：5千克以内收费a 元，超过5千克的部分每千克按3元收费．小豫寄8千克的包裹，需要支付（）A ．()24a +元B ．()15a +元C ．()9a +元D ．()53a +元9．计算2322223333m n +++++⨯⨯⨯⨯L L 1444444244444431444442444443个个的结果是（）A ．23m n +B ．23n m +C ．23+m n D ．32m n +10．已知整数1234,,,,a a a a ，满足下列条件：121321,2,3,a a a a a =-=-+=-+ ．以此类推，2024a 的值是（）A ．1013-B ．2025-C ．1012-D ．2024-二、填空题11．用“>”或“<”填空：3-1-．12．请写出一个含字母a 的三次二项式是．13．数轴上表示2的点与表示5-的点之间的距离为．14．如图，将形状、大小完全相同的“·”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第1个图案用了6个“·”，第2个图案用了11个“·”，第3个图案用了16个“·”，第4个图案用了21个“·”……按此规律排列下去，则第n 个图案用的“·”个数是（用含n 的代数式表示）．15．定义运算：当a b ≥时，2a b a b ⊗=-；当a b <时，a b a b a b-⊗=+（其中0a b +≠）．那么225⊗=(),22⊗-=．三、解答题16．（1）计算：()11112263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭．（2）计算：()3232628-+⨯-+-÷．17．已知代数式22a b -和()()a b a b +-，请你按要求解答下列问题．(1)当5,3a b ==时，计算两个代数式的值．(2)当2,6a b =-=时，计算两个代数式的值．(3)观察（1）和（2）中代数式的值，发现代数式22a b -_____()()a b a b +-．（填“>”“<”或“=”）18．某汽车上午8点从甲地出发匀速地行驶到乙地，行驶里程为400千米，汽车的行驶时间为t （单位：小时），行驶速度为v （单位：千米/时）．(1)用含t 的式子表示v ，并说明v 与t 成什么比例关系？(2)若行驶路段全程速度限定为不超过120千米/时，该汽车能否在当天上午11点前到达乙地？请说明理由．19．已知多项式215m x y xy n ++-是关于,x y 的五次三项式，且单项式23n x y 的次数与该多项式的次数相同．(1)求,m n 的值．(2)当1,2x y =-=时，求多项式215m x y xy n ++-的值．20．近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家将汽油车换成了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表）．以20千米为标准，多于20千米的记为“+”，不足20千米的记为“-”，刚好20千米的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/千米6+8-9-03-14+10+(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知原汽油车每行驶100千米需用汽油6升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量为15千瓦时，电费标准为0.6元/千瓦时，请计算小明家换成新能源汽车后这七天的行驶费用比原汽油车节省多少钱？21．小新同学设计了几张如图所示的写有不同运算的卡片A B C D ，，，，小新给出一个有理数，让他的同桌小丽选择A B C D ，，，的顺序，进行一次运算（每次运算不同卡片只能用一次）．例如：小新给出的数是1-，若小丽选择了D C B A →→→的顺序，则计算结果为()()()()2132213226⎡⎤--⨯-+=-⨯-+=⎣⎦．(1)当小新给出的数是5，小丽选择了A C B D →→→的顺序，列出算式并计算结果．(2)当小新给出的数是6-，小丽选择了()()__________C D →→→的顺序，若列式计算的结果刚好为160-，请判断小丽选择的顺序．22．阅读理解有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理的方法是将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：多项式2328A x x =+-，经过处理器可得到多项式()32858B x x =+-=-．若关于x 的二次多项式A 经过处理器得到多项式B ，根据以上方法，解决下列问题：(1)已知多项式2256A x x =-+-，经过处理器得到多项式B =______．(2)若多项式2563A x x =-+经过处理器得到多项式B ax b =+，求2025a b 的值．(3)已知()2625,M x m x m M =-+-++是关于x 的二次多项式，经过处理器得到的一次多项式是7N kx =+，求k 的值．23．综合与实践已知多项式32412621,x y x a -++是该多项式五次项的系数，b 是该多项式四次项的系数，c 是常数项．如图，在数轴上点,,A B C 所对应的数分别是,,a b c ，O 为原点．(1)a =______，b =______，c =______．(2)数轴上有一动点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点C 运动，运动时间为t 秒．当点M 运动到点B 时，点N 从点O 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点C 运动，当点M 到达终点C 时，点N 的运动也停止．①6t ≥时，点M 表示的数是______，点N 表示的数是______．（用含t 的代数式表示）②当点M 到达终点C 时，求此时点N 在数轴上所表示的数．③若点,M N 所对应的数分别是,m n ，当6t >时，求b m c n -+-的值．。
辽宁省沈阳市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市2024-2025学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）．A B C D 2．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．已知一次函数2y x n =+的图象如图所示， 则方程20x n +=的解可能是（ ）A ．x =1B ．x =23-C ．x =32D ．x =-14．点()5,2A -关于y 轴对称的点坐标是（ ）．A ．()5,2--B ．()5,2C ．()5,2-D ．()2,5- 5．若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则这个正数是（ ）A ．30B ．25C ．3-D ．506．如图，90ABC ︒∠=，//AD BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过点C 作CF BE ⊥，垂足为F ．若6AB =，10BC =，则EF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，点B 离点C 的距离为1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短路程是（ ）A B ．5 C D 8．一次函数y mx n =+与y mnx =（m ，n 为常数，且0mn ≠），在同一平面直角坐标系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知直线483y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将ABM V 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的函数解析式是（ ）A ．142y x =-+B ．243y x =-+C ．132y x =-+D ．133y x =-+ 10．如图，四边形ABCD 中，9045AB AD BAD BCD EAF =∠=∠=︒∠=︒，，，且5BC =139DC FC ==，，，则BE 的长度是（ ）．A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题11x 的取值范围是． 12．已知点P （m +2，2m ﹣4）在y 轴上，则点P 的坐标是 ．13．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度4cm DE =，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为8cm 时，摆锤离底座的垂直高度6cm BF =，钟摆AD =．14．已知77a b ，，则代数式43ab a b -+-=．15．如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．三、解答题16．计算：(1)-⎭(2)173=，31a b -+的平方根是4±，c(1)求a ，b ，c 的值；(2)求310++a b c 的平方根．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点的坐标分别为()3,4A -，()41B -，，()1,2C -．(1)在图中作出ABC V 关于x 轴的对称图形111A B C △；(2)请直接写出点C 关于y 轴的对称点C '的坐标______；(3)ABCV的面积=______；(4)在y轴上找一点P，使得APC△周长的最小值．△周长最小，并求出APC19．在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西54︒方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西36︒方向上，与C的距离是600海里．(1)求点A与点B之间的距离；(2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，每隔半小时会发射一次信号，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）．20．某游乐场为了吸引顾客，推出了甲、乙两种消费卡．设顾客在这个游乐场消费了x次，按照甲消费卡消费的总费用为y甲元，按照乙消费卡消费的总费用为y乙元．(1)请直接写出y甲，y乙关于x的函数表达式；(2)若小明按照甲乙两种方式消费的总费用相同，他在这个游乐场消费了多少次？-的值．21．（1）如图，阴影部分的边长的整数部分为a，小数部分为b，求a b（2）已知2018a a -，求220182020a -+的值．（3）如图所示，实数a ，b ，c 1a -22．小李、小王两人从学校出发去图书馆，小李步行一段时间后，小王骑电动车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s （米）与小李出发时间t （分）之间的函数关系如图所示．(1)请直接写出小李、小王两人的前行速度；(2)请直接写出小李、小王两人前行的路程1y （米），2y 与小李出发时间t （分）之间的函数关系式；(3)求小王出发多长时间，两人的路程差为240米．23．【探索发现】如图1，在等腰直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，若点C 在直线DE 上，且AD DE ⊥，BE DE ⊥，则BEC CDA V V≌．我们称这种全等模型为“k 型全等”． 【迁移应用】设直线30y kx k =+≠（）与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点．（1）若32k =-，且ABE V 是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，点E 在第一象限，如图2． ①直接填写：OA = ，OB = ；②求点E 的坐标．（2）如图3，若0k >，过点B 在y 轴左侧作BN AB ⊥，且BN AB =，连结ON ，当k 变化时，OBN △的面积是否为定值？请说明理由．【拓展应用】（3）如图4，若2k =-，点C 的坐标为(30)，．设点P ，Q 分别是直线=2y -和直线AB 上的动点，当PQC △是以CQ 为斜边的等腰直角三角形时，求点Q 的坐标．。
四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期11月期中测试数学试题
四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期11月期中测试数学试题一、单选题1．已知集合{}{}21,2,,1,3A a B a =+=，若对,x A ∀∈都有x B ∈，则a 为（）A ．1B ．1-C ．2D ．1或22．直线220x y -+=被圆()()22124x y -+-=截得的弦长为（）AB C D ．8553．下图为2024年中国大学生使用APP 偏好及目的统计图，根据统计图，下列关于2024年中国大学生使用APP 的结论正确的是（）A ．超过13的大学生更爱使用购物类APPB ．超过半数的大学生使用APP 是为了学习与生活需要C ．使用APP 偏好情况中7个占比数字的极差是23%D ．APP 使用目的中6个占比数字的40%分位数是34.3%4．数列{}n a 为等比数列，若154215,6a a a a -=-=，则3a 为（）A ．4B ．-4C ．4±D ．不确定5．已知实数,x y 满足0x y >>，则下列不等式恒成立的是（）A ．222xy xy+>B ．2x yy +>>C ．4x y y x+≥D ．2≥+xyx y6．已知四面体A BCD -的外接球半径为2，若π3BC BDC =∠=，则四面体A BCD -的体积最大值为（）A ．94B ．92C D 7．设F 为抛物线2:4y x Γ=的焦点，过F 且倾斜角为60︒的直线交曲线Γ于,A B 两点（B 在第一象限，A 在第四象限），O 为坐标原点，过A 作Γ的准线的垂线，垂足为M ，则||||OB OM 的值为（）A ．13B ．12C ．2D ．38．已知函数1()93xf x =-的图象关于点P 对称，则点P 的坐标是（）A ．12,18⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12,9⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()0,0二、多选题9．甲罐中有5个红球，5个白球，乙罐中有3个红球，7个白球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．1A 表示事件“从甲罐取出的球是红球”，2A 表示事件“从甲罐取出的球是白球”，B 表示事件“从乙罐取出的球是红球”．则下列结论正确的是（）A ．1A 、2A 为对立事件B ．()1411P B A =C ．()310P B =D ．()()121P B A P B A +=10．对于函数()sin f x x =与()πsin 36g x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列说法正确的是（）A ．()f x 与()g x 有相同零点B ．当[0,2π]x ∈时，()f x 与()g x 的交点个数为6C ．将()f x 的图像向右平移π6个单位，并把横坐标变为原来的13可以得到()g x 的图像D ．将()f x 的图像横坐标变为原来的13，并向右平移π6个单位可以得到()g x 的图像11．已知函数()1ln f x x a x x=--，下列说法正确的是（）A ．若1,a =则曲线()f x 在()1,0的切线方程为10x y --=B ．若()0f x <当且仅当()0,1x ∈，则a 的取值范围(),2-∞C ．()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．若函数()1ln f x x a x x=--有三个零点为123,,x x x ，则123ax x x 的取值范围()2,+∞三、填空题12．已知1sin()2αβ+=，tan 5tan αβ=，则sin()αβ-=．13．已知数列{}n a 满足：11,2,N7,231,21,Nn n n n n a a k k a a a a k k *+*⎧=∈⎪==⎨⎪+=+∈⎩，则4a 为.14．设1234,,,a a a a 是数字1,2,3,4的排列，若存在14i j k ≤<<≤成立i j k a a a <<，则称这样的排列为“树德好排列”，则从所有的排列中任取一个，则它是“树德好排列”的概率是.四、解答题15．已知在ABC V 中，221cos 2ac B bc a b -=-，(1)求A ；(2)若2a =，则三角形ABC,.b c 16．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，AB AD ⊥，PA PD =，2AB =，8AD =，5AC CD ==.(1)求证：平面PCD ⊥平面PAB ；(2)求点B 到平面PCD 的距离.17．已知函数()()e 1xf x a x=-+(1)讨论()f x 的单调性；(2)若()()e 1xf x a x b =-+≥对于R x ∈恒成立，求b a -的最大值.18．已知椭圆C ：22221x y a b+=过3(1,2A ，3317(1,),(,2510B E ---，(2,0)F -中的三点.(1)求椭圆方程及其离心率；(2)过(4,0)P 作直线QR 交C 于,Q R 两点（Q R ≠），连接,BP BR ，过Q 作x 轴垂线分别交,BP BR 于,M N .求证:M 为QN 中点.19．若数列{}()**1,,N n a n k n k ≤≤∈∈N 满足{}0,1n a ∈，则称数列{}n a 为k 项01-数列，由所有k 项01-数列组成集合k M .(1)若{}n a 是12项01-数列，当且仅当()*3,4n p p p =∈≤N 时，0n a =，求数列{}(1)nn a -的所有项的和；(2)从集合k M 中任意取出两个不同数列{}{},n n a b ，记1ki i i X a b ==-∑.①若3k =，求随机变量X 的分布列与数学期望；②证明：()2k E X >.。
北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题
北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题一、单选题1．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（）A ．60.3810⨯B ．53.810⨯C ．43810⨯D ．63.810⨯2．下列各对数中，互为相反数的是（）A ．2和12B ．0.5-和12C ．3和13-D ．12和2-3．下列各式中，运算正确的是（）A ．2222m m -=B ．224x x x +=C ．332222a b a b +=D ．22220a b ba -+=4．数轴上表示数,a b 的点如图所示．把,,,a a b b --按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．b a a b -<-<<B ．a b b a <-<<-C ．b a a b-<<-<D ．a a b b-<<-<5．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =-，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．46．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十一”打折促销按售价的八折出售，这时每件商品的售价为（）A ．0.2a 元B ．0.5a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元7．下列关系中，成反比例关系的是（）A ．长方形的周长一定时，相邻两边的长B ．三角形面积一定时，它的底和高C ．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间D ．一个人的跑步速度与他的体重8．下列说法中不正确的是（）A ．若1ab =，则a ，b 互为倒数B ．若0ab <，则0ab<C ．若||a a =，则a 一定为正数D ．若0ab>，则0ab >9．若13a =，5b =，且0a b +>，则a b -的值是（）A ．8或18B ．18或18-C ．8或8-D ．8-或1810．“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．小明受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示14223⨯，运算结果为3266．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A ．“15”左边的数是12B ．“15”右边的“W ”表示5C ．运算结果小于6000D ．运算结果可以表示为3100775a +二、填空题11．大于142-的负整数有个．12．用四舍五入法将1.3682精确到0.01，所得到的近似数是．13．“比a 的3倍大5数等于a 的4倍”可用等式表示为．14．比较大小：447-6-（填“>”“<”或“=”）．15．若单项式22x a b -与333y a b --是同类项，则x =，y =．16．多项式21k ab ab -+-的次数为3，则k =，常数项为．17．如图，点A ，B 为数轴上的两点，O 为原点，A ，B 表示的数分别是x ，3x +，B ，O 两点之间的距离等于A ，B 两点间的距离，则x 的值是．18．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm ，长方形的长和宽分别为bcm 和ccm ．给出下面四个结论：①窗户外围的周长是(32)cm a b c π++；②窗户的面积是()2222cm a bc b π++；③22b c a +=；④2b c =．上述结论中，所有正确结论的序号是．三、解答题19．计算：(1)()()101517+---；(2)()122 1.2175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)()457369612⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭；(4)()2116831-+÷-⨯--．20．已知多项式2125x x -+与一个整式的和是2372x x -+，求这个整式．21．在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：选择a 的一个值，求()()3233223322024a a a a a a a a -++-++--的值．小胜说：“当a 为任何一个有理数时，原式2024=”．请判断小胜的说法是否正确，并说明理由．22．元旦放假时，小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．(1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A ，B ，C 表示出来；(2)若小轿车每千米耗油0.06升，求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量．23．如图是用棋子摆成的“上”字．(1)依照此规律，请在方框中画出第4个图形；(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n 个“上”字需要黑子枚，白子枚（用含n 的式子表示）；(3)第个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚．24．定义一种新的运算，观察下列各式：121237=+⨯= ，5(1)5(1)32-=+-⨯= ，(3)23233-=-+⨯= ，(6)(4)6(4)318--=-+-⨯=- ．(1)根据观察到的规律，计算(6)(3)-- ；(2)用代数式表示m n 的结果；(3)若()2m n n -= ，请计算()()421m n n -- 的值．25．如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形代表判断，理解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题：(1)当3x =时，y =；当2024x =时，y =；(2)若输出的y 值为0，则输入的x 为；(3)若x 是自然数，请写出y 的所有可能值．26．【阅读定义】在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”．【理解定义】（1）如图1，点A ，B ，C 在数轴上，如果2AC AB =，我们就可以认为点A 是点B 与点C 的“二倍和谐点”，此时点B 点A 与点C 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C 点A 与点B 的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）；【迁移运用】（2）点D ，E ，F 在数轴上，点D 表示的数为2，点E 表示的数为4，如果点D 是点E 与点F 的“二倍和谐点”，则点F 表示的数是；（3）如图2，点O 是数轴的原点，点P 表示的数为－5，点Q 表示的数为1．点K 从P 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K 运动的同时，线段PQ 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M 在线段PQ 上，满足2PQ PM ，且点M 也随PQ 一起运动，点N 也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒．当点K 位于点M 右侧且点M 是点K 与点N 的“二倍和谐点”时，求点K 此时表示的数．27．艺术节上小德表演了扑克牌魔术，游戏步骤如下：记牌小德手里共有54张牌，反复洗牌几次，正面朝下摆放在桌面上，自上而下依次翻开30张牌，摆放方式如图1所示，然后按次序将牌正面朝下倒扣放在桌面上，如图2，再将其摞成一摞，如图3．抽牌邀请台下一位观众，从剩下的24张牌中任意抽取三张，正面朝上摆放在桌面上，并整理好余下的牌，如图4．补牌小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方，使每列牌均成为“十全十美牌”．例如，牌面数字是8，则补2张牌，牌面数字是9，则补1张牌，牌面数字是10，则不用补牌（规定J ，Q ，K 和大小王对应的数字均为10），如图5．在补牌时，图4中这摞牌数量不够，则从图3的牌中自上而下拿取进行补放．合牌小德将图5中这摞牌不改变顺序，整体放在图3这摞牌的正上方，如图6．算牌小德将图4中三张牌的牌面数字相加得，810927 ++，然后请一位观众从图6这摞牌中自上而下抽出第27张牌（不让小德看牌），小德可以准确地说出其牌面数字，很神奇吧！(1)在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J ，9时（如图5），请把图5中的横线补充完整：；(2)小德自己揭秘，其实在记牌阶段他只需要记住图1中的一张牌就可以使魔术成功，请你利用题干中的例子找出小德记住的是第张牌；(3)小德按上述步骤又表演了一次魔术，请运用代数式相关知识解释其中的原理（提示：可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明）．。
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6、溶液在生产，生活中应用广泛。
下列有关溶液的说法正确的是
A．均一、稳定的液体都是溶液 B.溶液中不能同时存两种溶质
C．只有固体和液体可以作为溶质D．外界条件不改变，溶质溶剂不会分离
7、能保持氧气化学性质的微粒是
A. 氧原子
B. 氧元素
C. 氧分子
D. 氧离子
8、向一瓶接近饱和的氯化铵溶液中，逐渐加入氯化铵晶体，下列图象符合溶液中溶质质量变化规律的是（）
A B C D
10．城市中的生活用水是经自来水厂净化处理过的，其过程可表示为；
取水→沉降→过滤→吸附→消毒→配水。
下列过程属于化学变化的是
A．取水 B．过滤 C．沉降 D．消毒
11、某元素的原子结构示意图如下，对该元素的有关认识正确的是（）
(A)该元素的原子核内质子数是34
(B)该元素是金属元素
(C)该元素原子的最外层电子数是2
(D)该元素位于元素周期表中的第四周期
15
16、利用下图来测定空气中氧气的含量．下例认识不正确是（）
A．红磷的量不足会影响实验结论
B．装置不漏气是实验成功的重要因素之一
C．红磷改为碳也能得到正确的实验结论
D．集气瓶内气体压强减小是水进入瓶内的原因
二、不定项选择（每题有一至两个正确答案，每题2分，共12分）
17．下列实验现象错误
．．的是
A．镁带燃烧生成白色固体
B．铜丝在空气中加热后表面变黑
C．氢气在空气中燃烧发出淡蓝色火焰
D．红磷燃烧产生大量的白雾
20、下列各图中“○”和“●”分别表示两种质子数不同的原子，其中能表示由一种单质和一种化合物组成的混合物的图是（）
21、下列化学用语中，数字“2”的说法正确的是
A．表示离子个数的是⑤⑥B．表示离子所带电荷数的是④⑤
C．表示分子中原子个数的是③⑦D．表示分子个数的是①②
22.这四位同学描述的可能同是下面的哪一个化学符号
A．H2SO4B．O3C．OH－D．CO2
23、用正确的化学符号填空：
（1）2个氯原子：（2）3个氮分子：（3）2个镁离子：
（4）3个亚铁离子（5）硝酸根离子（6）氧化铝
24、写出下列符号表示的含义
冷却至室温．
（4）把配好的溶液装入试剂瓶，盖好瓶盖并贴上标签，放入试剂柜中．
在配置过程中，导致氢氧化钠质量分数小于4%的可能原因有（写一种）（5）若老师提供的药品有500g8%的氢氧化钠溶液，500g1%的氢氧化钠溶液，足量的氢氧化钠固体和水，除了上述配置方案外，请你再设计出3种配置方案（写出所需药品的名称及数量）
乙：
丙：
（6）在上述所涉及的方案中最佳方案为理由是
32．我们课堂学习中，利用下列装置进行气体的实验室制法和有关化学性质的研究。
请据题意回答下列问题：
【气体制
备】
（1）写出带标号仪器的名称：①，②。
（2）常温下，用过氧化氢溶液和二氧化锰固体制取氧气，应选用的制取装置是
反应的符号表达式为反应的基本类型为（填序号，下同）。
（3）常温下，用稀盐酸和石灰石反应来制取二氧化碳气体，二氧化碳是一种密度比空气大，能溶于水的气体，制取二氧化碳应选用的发生装置为收集二氧化碳应选用的装置是；
【气体性质】
◆氧气的化学性质：氧气的化学性质比较活泼，能与很多物质发生反应。
图中所示的是探究氧气化学性质的实验。
据图回答问题：
在图戊中的实验现象是______ ____ __，说明反应生成了____ ____。
五、分析与计算（共3分）
33硝酸铵（NH4NO3）是一种常见的氮肥．请通过计算回答：
（1）硝酸铵的相对分子质量为．
（2）硝酸铵中氮元素、氢元素、氧元素的质量比为．
（3）某花卉基地需要配置100kg10%的硝酸铵溶液，基地的实验室中现有200kg5%的硝酸铵溶液和50kg30%的硝酸铵溶液，若选用这两种溶液混合配制，应该各取多少克溶液？。