2014年甘肃省嘉峪关六中七年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
初中数学甘肃省嘉峪关市六中七年级数学下学期期末考试考试题考试卷及答案 北师大版
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知二元一次方程3x－y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．－3 C．－7 D．7试题2:以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A.7 、5、12B.6、8、15C.8、4、3D.4、6、5试题3:点Ｐ（－２，３）所在象限为（）Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限试题4:已知a<b,则下列式子正确的是( )A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>试题5:如右图，下列不能判定∥的条件是( ).A. B.；C.；D. .试题6:16的平方根是（）A.4B.－4C. 4D. 2试题7:已知：是方程kx-y=3的解，则k的值是（）A.2B.-2C.1D.-1试题8:2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )A．28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体C.300名考生是总体的一个样本D.以上说法都不正确试题9:如图，已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )A.30°B. 60°C.120°D. 130°试题10:已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A.m<7B.m≥7C.m>7D.不能确定试题11:在方程中，如果用含有的式子表示，则__ _．试题12:调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
试题13:已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是。
2014学年第二学期六校联考期中试卷七年级数学试卷
2014学年第二学期六校联考期中试卷七年级数学试卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分，时间90分钟。
2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
一．精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线a 、b 被直线c 所截，则∠1与∠2是（ ▲ ）A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ） A ．123-=+x x B ．2=+x xy C ． 174=+yx D ．123+=-y y x 3．下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是 ( ▲ )4．下列计算正确的是( ▲ )A ． 23a 2a a =+ B ． 532a a a =∙ C ．()437aa = D ．33)(a a =-5．已知一个二元一次方程的一个解是11x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可能是（ ▲ ）A ．3x y += B ．0x y += C ．3x y -= D ．2x y = 6．如图，已知AB ∥CD ，∠B=40°，则∠1的度数是（ ▲ ）A.40°B.50°C.140°D.160°（A ）（C ）（D ）（B ）A . B . C . D .(第1题)(第6题)12b ac1A BD C7．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组5人，余4人；若每组7人，则缺2人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列出的方程组为（ ▲ ） A ．⎩⎨⎧-=+=2745x y x y B ．⎩⎨⎧+=+=2745x y x y C ．⎩⎨⎧-=-=2745x y x y D ．⎩⎨⎧+=-=2745x y x y8.下列各式能用平方差公式计算的是（ ▲ ）A. )2)((b a b a -+B. )1)(1(a a +-+C. ))((b a b a -+-D. ))((b a b a +--9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：① ()()n m b n m a +++2 ②bn bm an am +++22③)2()2(b a n b a m +++ ④()()n m b a ++2 你认为其中正确的有（ ▲ ）A.①②B.③④C. ①②③D.①②③④10.若∠α与∠β的两边分别平行，且()0210α∠=+x ，()0320β∠=-x ，则∠α的度数为（ ▲ ）A ．70°B ．86°C ．70°或86°D ．30°或38° 二．细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11.计算：()23ab= ▲ ．12．已知13=+y x ，用关于x 的代数式表示y ，则y = ▲ ．13. 如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ▲ °．14．要把1张100元的人民币兑换成面额为10元和20元的人民币，请你写出其中的一种兑换方案；面值10元 ▲ 张，面值20元 ▲ 张.nm ab a (第9题)（第13题）21ab15．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于 ▲ °.16．已知方程组⎩⎨⎧=+=+9232y x y x ，则y x +的值为 ▲ ．17．已知1=+n m ，2-=mn ，则)1)(1(n m --的值为 ▲ ． 18．已知03=--y x ，则 y x22÷的值是 ▲ ．19．如图，一张长为12cm ，宽为6cm 的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是 ▲ cm 2．20．将边长分别为1、2、3、4……9、10的正方形置于两条互相垂直且有公共原点的两条数轴（只有正半轴）所组成的图中，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 ▲ ． 三．耐心做一做（本题有6小题，共40分）21. （每小题4分，共12分）计算或解二元一次方程组：（1）3020152)1()1(-+-+-π（2）⎩⎨⎧=+=7322y x yx（3） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+43213y x yx(第20题)（第15题） yx10943211 2 3 4 9 104321cdab2126（第19题）DCB A22．（本题4分）作图题把方格纸中的三角形ABC 平移，在图中画出经下列平移后所得的图形。
2013—2014学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2013—2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1．下列说法中正确的是A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.B．两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.2．下列命题中，假命题是A．同旁内角互补.B．若a a=-，则a≤0.C．如果一个数的平方根是它本身，那么这个数只能是0.D．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是0或1或-1.3．在2014991，3.14159265-6，03π中无理数的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n-5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．由方程组x2m7y1m-=⎧⎨+=⎩，可得出x与y的关系式是A．x-2y=5 B．x-y=6 C．x-2y=﹣5 D．x-2y=9 6．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A.a-5＞b-5B. 3+a＞b+3C.a b55＞ D. -3a＞-3b7．以下调查中适宜抽样调查的是A．了解某班学生的身高情况 B．选出某校短跑最快的学生参加全县比赛C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．某企业对招聘人员进行面试8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况.如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是A.该校学生的总数是1080人B. 扇形甲的圆心角是36°C.该校来自乙地区的有630人D. 扇形丙的圆心角是90°9．如果方程组x y2x+y16+=⎧⎨=⎩★，的解为x6y=⎧⎨=⎩，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别为A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3第8题图10．若把不等式组2x x --3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A ．长方形 B ．线段 C ．射线 D ．直线二、填空题：11．已知一个角的邻补角为140°，那么这个角的对顶角的度数为 ．12. 直线m 外有一定点A ，A 到直线m 的距离是7cm ，B 是直线m 上的任意一点，则线段AB 的长度AB___ 7cm.（填写＜或＞或=或≤或≥）13的算术平方根为 __ ___．14．已知31.5 3.375== .15．直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P 的坐标是 _________16．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ______ ．（填序号）17．一艘轮船上午6：00从长江上游的A 地出发，匀速驶往下游的B 地，于11：00到达B 地.计划下午13：00从B 地匀速返回，如果这段江水流速为3km/h ，且轮船在静水里的往返速度不变，那么该船以至少 km/h 的速度返回，才能不晚于19：00到达A 地.18．某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是 ____ 元．三、解答题： 19.3 20.解方程组 5x 2y 253x 4y 15.+=⎧⎨+=⎩，21．已知：如图所示的网格中，三角形ABC 的顶点A （0，5）、B （-2，2）.（1）根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C 坐标（ ， ）.（2）平移三角形ABC ，使点C 移动到点F （7，-4），画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E 与点B 对应.22．解不等式组5x 23x 1813x 17x.22+-+⎧⎪⎨--⎪⎩（）＞（），≤， 并把解集在数轴上表示出来.第21题图23．在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图（信息不完整），已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5请结合以上信息解答下列问题：（1）a= _______ ．本次调查样本的容量是 _________.（2）补全捐款户数统计表和统计图.（3）若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少？24. 如图，点D ，E ，F 分别是三角形ABC 的边BC ，CA ，AB 上的点. 请你从以下四个关系 ∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE ∥BA 、DF ∥CA 中选择三个适当地填写在下面的横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题（证明过程中 注明推理根据）.如果 ， ，求证： . 证明：25. 列方程组解应用题：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？26. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200的部分按85%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？B 第24题图2013—2014学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．40°；12．≥；1314．-150；15．（-6，4）；16．②①④⑤③；17．30；18．528.三、解答题：（共46分）19.3=20.6235--+-（）…………………4分…………………5分20.5x2y253x4y15+=⎧⎨+=⎩①②解：①×2-②得 7x=35x=5 …………………2分把x=5代入②得y=0 …………………4分所以这个方程组的解是x5y0.=⎧⎨=⎩，…………………5分21.（1）图略，坐标系建立正确、规范. …………………2分（2，3）…………………3分（2）图略. …………………5分22. 解：解不等式①得5x2-＞…………………2分解不等式②得x≤4…………………3分这个不等式组的解集是5x2-＜≤4…………………4分解集在数轴上表示如下:…………………6分23. （1）2；…………………1分（2）统计表中依次为20，14，4； …………………2分 统计图1中C 组长方形高20（图略） …………………3分 统计图2中分别填4；20. …………………4分（3）600×（28%+8%）=600×36%=216 …………………6分24.答案不唯一。
2014年甘肃省嘉峪关六中七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．72．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、53．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠56．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±27．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为cm．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=．18．（4分）不等式组的整数解为．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．20．（4分）若y=，则=．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（8分）化简：．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．7【解答】解：把x=2代入原方程，得到6﹣y=1，所以y=5．故选：A．2．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5【解答】解：A、A、7+5=12，不能构成三角形，故本选项错误；B、6+8=14＜15，不能构成三角形，故本选项错误；C、4+3＜8，不能构成三角形，故本选项错误；D、4+5=9＞6，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．6．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．7．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．8．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确【解答】解：A、28000 名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、300名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、B正确，故D错误；故选：B．9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+30°=120°．故选：C．10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据“大大小小解不了”的法则可知m＞7．故选：C．二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．【解答】解：4x﹣2y=7，解得：y=．故答案为：12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择抽样（填抽样或全面）调查．【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，所以应采用抽样调查的方式．故答案为：抽样．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是130°．【解答】解：∵∠1=∠2=50°，∴∠NFE=∠1=50°=∠2，∴AB∥CD，∴∠4=∠NEC，∵∠NEC=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°，∴∠4=130°，故答案为：130°．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=1．【解答】解：根据题意得：3m﹣2=1，解得：m=1．故答案是：1．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为15 cm．【解答】解：当3cm为腰，6cm为底时，∵3+3=6，∴不能构成三角形；当腰为6时，∵3+6＞6，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：6+6+3=15cm．故答案为：15．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=﹣5．【解答】解：∵点P（5，a）在第二、四象限角平分线上，∴点P在第四象限上，且横坐标与纵坐标的长度相等，∴点P的纵坐标为负数，是﹣5．故答案为：﹣5．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=3．【解答】解：根据题意得：，①+②得：2x=6，即x=3，①﹣②得：2y=2，即y=1，则xy=3．故答案为：318．（4分）不等式组的整数解为0，1．【解答】解：由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．整数解为0，1．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．20．（4分）若y=，则=16．【解答】解：由题意得：，解得：x=，则y=4，=16，故答案为：16．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①﹣②×2得，y=﹣2，把y=﹣2代入②得，2x﹣2=4，解得x=3，故此方程组的解为；（2），由①得，x≤1；由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．22．（8分）化简：．【解答】解：原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：CF即为所求．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．【解答】解：DG∥BC．理由：∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．【解答】解：设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，由题意，得，解得：．答：火车的速度为20米/秒，火车的长度为200米．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：【解答】解：解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则，解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15=30（万元）；方案二：总费用为16×0.5+1.5×14=29（万元），方案三：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
甘肃省嘉峪关市六中2014届九年级结业考试数学试题
（第7题图）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．数轴上表示 – 4的点到原点的距离为（ ）A. 4B. – 4C.14 D. 14- 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3.图中几何体的主视图是( )4.若一个三角形三个内角度数的比为1︰2︰3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）A .13 B . 12 C . 33 D . 325．正比例函数y=kx 的y 值随x 的增大而减小，则此函数的图象经过（ ） A ．一、二象限 B ．一、三象限 C ．二、三象限 D ．二、四象限6.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4 5 6 8 9 户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ）A ．9、6B ．6、6C ．5、6D ．5、57．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， 作OE ∥AB ，交BC 于点E ，则OE 的长一定等于（ ） A ．BE B ．A O C ．AD D ．OB8．解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ） A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解9．小明用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如 图所示的圆锥形小丑帽子的侧面(接缝忽略不计)， 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，A ．120πcm 2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 210．将抛物线221216y x x =-+绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A ．221216y x x =--+ B ． 221216y x x =-+- C ．221220y x x =-+- D ． 221219y x x =-+-第II 卷（非选择题 120分）二、填空题（共8小题，每小题4分，计32分）11．已知点P （﹣2，3）关于原点的对称点为M （a ，b ），则a+b= _________ ． 12. 计算：32(2)(3)a a ⋅-= ．13．把抛物线y=x 2-4x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是 14.计算：(1-)2008－(π－3)0+2sin60°·tan45°=15．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，则∠B 的大小为 ． 16．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．则所用的1元纸币为 张．17．如图，在ABC △中，DE BC ∥，若123AD DE BD ===，，，则BC = ． 18．如图，已知一次函数y mx n =+与反比例函数ky x=的图象交于A ()1,3、B ()3,1--两点．观察图象，可知不等式kmx n x+<的解集是 ．三、解答题（共10小题，计88分.解答应写出过程）19. （本题满分6分）化简： 2228224a a a a a a+-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ ． 20．（本小题满分6分）已知关于x 的方程2(32)30mx m x m +-+-=，其中0m >。
2014年人教版七年级下册数学期末试卷及答案pdf版
一、选择题 (答案填入下表中，每小题 3 分，共 30 分 )
1、 在平面直角坐标系中，点 P（－ 3，4）位于 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况、
针对这个问题，下面说法正确的是 ( )
答：该农户今年第一块田的花生产量是 20千克，第二块田的花生产量是
y 千克，根据题意，得
37千克．
22. 解：设丁丁至少要答对 x 道题，那么答错和不答的题目为（ 30－ x）道．
根据题意，得 5 x 30 x ＞100 ．
x＞ 130
解这个不等式得
6．
x取最小整数，得 x 22．
答：丁丁至少要答对 22道题．
24、我们知道 a b 0 时， a3 b 3 0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根， b 看成 b3 的立方根，我 们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； （2）若 3 1 2x 与 3 3x 5 互为相反数，求 1 x 的值。
（1）将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查的样本容量是
；
（3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是
。
20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测 和预报，是减轻台风灾害的重要措施。下表是中央气象台 2010 年发布的第 13 号台风“鲇 鱼”的有关信息： 请在下面的经纬度地图上找到台风中心在 16 日 23 时和 17 日 23 时所在
2014学年度第二学期期末数学试题及参考答案(新人教版)
香河县2013——2014学年度第二学期期末七年级数学试题本试卷满分为120分，考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请把选出答案的序号填到12题后的表格中)1. 在平面直角坐标系中，点)32(，P 在 （ ） A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3.若a <b ，则下列各式中一定正确的是（ ）A. ab <0B. ab >0C. a －b >0D. – a >－b4. 若|x +2|+3-y =0，则xy 的值为（ ）A. －8B. －6C. 5D. 65. 下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 6.如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ， AB OE ⊥，垂足为O .若AOC EOD ∠=∠21，则=∠BOC （ ）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°122112A B C D12图17.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ） A .7组 B. 8组 C .9组 D.10组8.为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量3分钟的心跳次数再除以3，乙同学建议测量6秒的心跳次数再乘以10，你认为哪位同学的方法更合理（ ） A ．甲同学 B ．乙同学C ．两种方法都合理D ．两种方法都不合理9. 不等式组x 1042x 0>-⎧⎨-≥⎩①② 的解集在数轴上表示为（ ）10. a －1与3－2a 是某正数的两个不等平方根，则实数a 的值是（ ）A. 4B. －34C. 2D. －211.二元一次方程3x ＋2y ＝11 （ ） A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解12．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为（ ）A ．32->m B ．32≤m C ．32〉m D ．32-≤m二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13. 若（x －1）3=64，则x =______. 14. 计算418273+-=______. 15.已知二元一次方程2x +3y +1=0，用含x 的代数式表示y ，则y = ． 16. 已知点P （3，y ）到x 轴的距离是2个单位长度，则P 点的坐标为______. 17.不等式1﹣2x ＜6的负整数解是 ．18.方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1231832y x y x 的解是_______________.19.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图2中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个． 20. 已知x ，y ，z 为非负实数，且满足x +y +z =30，3x +y -z =50，那么u =5x +4y +2z 的最大值是 ______，最小值是______.三、解答题（本大题共7个小题；共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.(本小题满分6分 ）把下列各数填入相应的大括号内5， －3， 0， 3.1415 ,722, 12+ , 31- ,38-,2π,， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：{}；(2)非负数集合：{}；(3)整数集合： {}; (4)分数集合： {}图222.（本小题满分8分）如图3，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证：AD 平分∠BAC 。
嘉峪关市第六中学2014七年级数学试卷
嘉峪关市第六中学2014—2015学年第一学期期中考试七年级数学试卷命题人：吴敬东老师一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个运算中，结果最小的是 （ ） A 、1+（-2） B 、 1-（-2） C 、 1×(-2) D 、 1÷(-2)2. 在数轴上和表示－3的点的距离等于4的点所表示的数是 （ ） A 、－7 B 、1 C 、－7和1 D 、73．下列说法中正确的是 （ ）A 、没有最小的有理数B 、0既是正数也是负数C 、整数只包括正整数和负整数D 、—1是最大的负有理数4．下列关于-a 的叙述正确的是 （ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上都有可能5．下列说法正确的是 （ ） ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小． A 、 ①② B 、①③ C 、 ①②③ D 、 ①②③④ 6．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A 、a ＜bB 、ab ＜0C 、|a |＜|b |D 、a ＋b ＞0 7．下列运算正确的是 （ ） A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x ＋3D ．－3(x －1)＝－3x －3 8．下列说法错误的是 （ ）A 、1322--xy x 是二次三项式 B 、1+-x 不是单项式 C 、232xy π-的系数是π32-D 、222xab -的次数是69.下列各题运算正确的是 （ ）A.3x +3y =6xyB.x +x =x 2C.-9y 2+16y 2=7D.9a 2b -9ba 2=010．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 A ．c b a 23++ B ．c b a 642++（ ）C ．c b a 4104++D ．c b a 866++二、填空题（每小题4分，共40分） 11．水星是八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度最高可达零上400℃， 记作+400℃，夜间最低可达零下270℃，记作 ℃。
甘肃初一初中数学期末考试带答案解析
甘肃初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各对单项式中，是同类项的是（）A．－x3y2与3x3y2B．－x与－yC．3与3a D．3ab2与a2b2.任何一个有理数的平方（）A．一定是正数B．一定不是负数C．一定大于它本身D．一定不大于它的绝对值3.如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a| 4.下列各式中，计算正确的是（）A．－2－3＝－1B．－2m2+m2=－m2C．3÷×＝3÷1＝3D．3a+b=3ab5.小明同学用手中一副三角尺想摆成∠α与∠β之和为90度，下面摆放方式中符合要求的是（）6.一个两位数的个位数字是,十位数字是,那么这个两位数可以表示为（）A．B．C．D．7.下列展开图不能叠成无盖正方体的是：（）8.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。
如果假设窗框横档的长度为米，那么窗框的面积是（）A．B．C．D．二、填空题1.的倒数是，2.5：30时，时针与分针所成较小的角的度数为_______°3.2014年“十一”期间，鸣沙山·月牙泉接待93000人次，用科学计数法表示为_______人次。
4.对单项式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米，请你对“5x”再给出另一个生活实际方面的解释_________________________________元．5.计算36°36ˊ=________°元．6.把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，它的依据是元．7.某超市中的“飘柔”洗发水“8折”后的价格为19．2元，则原价为元．三、解答题1.如图,已知∠AOB（1）画∠AOB的角平分线OC元．（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F元．（3）比较PE和PF的大小．2.（5分）计算：3.化简：（5分）7ab + （ -8ac） - （ -5ab） + 10ac -12ab4.（8分）先化简，再求值：若A=，B=，其中，，求2A-B的值．5.（8分）解方程：6.（7分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度7.（7分）学校把一个堆成底面直径是3米，高4米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3．14米的沙坑里，可以铺多厚？（π≈3．14）8.（8分）A、B两地相距40千米，上午6时张强步行从A地出发于下午4时到达B地；上午10时王丽骑自行车从A地出发于下午3时到达B地，问王丽是在什么时间追上张强的？9.（12分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某学校七年级开展了学生社团活动。
2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)
2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分 考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ 平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2； （2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3； （2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ． 求证： ▲ ． 证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ， 所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分） （1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分 （2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分 ＝30． ………4分 ＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式 ＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分 当a ＝ 12 时，原式 ＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分 求证：b ∥c ． …………4分 证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分 又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然 －3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。
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2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．72．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、53．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠56．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±27．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择（填抽样或全面）调查．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为cm．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=．18．（4分）不等式组的整数解为．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．20．（4分）若y=，则=．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（8分）化简：．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？2013-2014学年甘肃省嘉峪关六中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y=1，当x=2时，y等于（）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．7【解答】解：把x=2代入原方程，得到6﹣y=1，所以y=5．故选：A．2．（3分）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7、5、12 B．6、8、15 C．8、4、3 D．4、6、5【解答】解：A、A、7+5=12，不能构成三角形，故本选项错误；B、6+8=14＜15，不能构成三角形，故本选项错误；C、4+3＜8，不能构成三角形，故本选项错误；D、4+5=9＞6，能构成三角形，故本选项正确．故选：D．3．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴点P（﹣2，3）所在象限为第二象限．故选：B．4．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．5．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．6．（3分）16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．7．（3分）已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：把代入方程kx﹣y=3，得：2k﹣1=3，解得k=2．故选：A．8．（3分）2014年某市有28000名初中毕业生参加了升学考试，为了了解28000 名考生的升学成绩，从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（）A．28000名考生是总体B．每名考生的成绩是个体C．300名考生是总体的一个样本D．以上说法都不正确【解答】解：A、28000 名考生的升学成绩是总体，故A错误；B、每名考生的成绩是个体，故B正确；C、300名考生的成绩是总体的一个样本，故C错误；D、B正确，故D错误；故选：B．9．（3分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A．30°B．60°C．120° D．130°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°，∴∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+30°=120°．故选：C．10．（3分）已知：关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＜7 B．m≥7 C．m＞7 D．不能确定【解答】解：∵关于x的不等式组无解，∴根据“大大小小解不了”的法则可知m＞7．故选：C．二、填空（每题4分，共40分）11．（4分）在方程4x﹣2y=7中，如果用含有x的式子表示y，则y=．【解答】解：4x﹣2y=7，解得：y=．故答案为：12．（4分）调查某城市的空气质量，应选择抽样（填抽样或全面）调查．【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，所以应采用抽样调查的方式．故答案为：抽样．13．（4分）已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是130°．【解答】解：∵∠1=∠2=50°，∴∠NFE=∠1=50°=∠2，∴AB∥CD，∴∠4=∠NEC，∵∠NEC=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°，∴∠4=130°，故答案为：130°．14．（4分）若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，则m=1．【解答】解：根据题意得：3m﹣2=1，解得：m=1．故答案是：1．15．（4分）已知等腰三角形的一边等于3cm，另一边等于6cm，则周长为15 cm．【解答】解：当3cm为腰，6cm为底时，∵3+3=6，∴不能构成三角形；当腰为6时，∵3+6＞6，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：6+6+3=15cm．故答案为：15．16．（4分）已知点P的坐标为（5，a），且点P在第二、四象限角平分线上，则a=﹣5．【解答】解：∵点P（5，a）在第二、四象限角平分线上，∴点P在第四象限上，且横坐标与纵坐标的长度相等，∴点P的纵坐标为负数，是﹣5．故答案为：﹣5．17．（4分）已知：（x+y﹣4）2+|x﹣y﹣2|=0，则xy=3．【解答】解：根据题意得：，①+②得：2x=6，即x=3，①﹣②得：2y=2，即y=1，则xy=3．故答案为：318．（4分）不等式组的整数解为0，1．【解答】解：由①得，x＜2，由②得，x＞﹣1，所以﹣1＜x＜2．整数解为0，1．19．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．20．（4分）若y=，则=16．【解答】解：由题意得：，解得：x=，则y=4，=16，故答案为：16．三、计算及化简（共24分）21．（16分）解方程组与不等式组（1）解方程组（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1），①﹣②×2得，y=﹣2，把y=﹣2代入②得，2x﹣2=4，解得x=3，故此方程组的解为；（2），由①得，x≤1；由②得，x＞﹣2，故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示为：．22．（8分）化简：．【解答】解：原式=﹣+﹣1﹣3+=2﹣4．四、作图与证明（每小题10分，共20分）23．（10分）按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE；（3）画△ABC的中线CF．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：CF即为所求．24．（10分）已知如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由．【解答】解：DG∥BC．理由：∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∴EF∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC．五、解答题（共36分）25．（14分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．26．（10分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．【解答】解：设火车的速度为x米/秒，火车的长度为y米，由题意，得，解得：．答：火车的速度为20米/秒，火车的长度为200米．27．（12分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：【解答】解：解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，则，解得：15≤a≤17，即a=15、16、17．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑17台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15=30（万元）；方案二：总费用为16×0.5+1.5×14=29（万元），方案三：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．需要28万元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。